九年级圆的教案范文

教案是课时计划书,是指导一切课堂教学活动的思想纲领和行为指南；PPT课件是教案指导下制作的教学辅助工具。只有编制好教案,才能制作出合适的课件,才能在课堂上有效地发挥课件的作用。今天小编为大家精心挑选了关于《九年级圆的教案范文》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第一篇：九年级圆的教案范文

九年级数学竞赛圆的基本性质优化教案

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【例题求解】

【例1】在半径为1的⊙o中，弦AB、Ac的长分别为和，则∠BAc度数为

.

作出辅助线，解直角三角形，注意AB与Ac有不同的位置关系.

注：由圆的对称性可引出许多重要定理，垂径定理是其中比较重要的一个，它沟通了线段、角与圆弧的关系，应用的一般方法是构造直角三角形，常与勾股定理和解直角三角形知识结

合起来.

圆是一个对称图形，注意圆的对称性，可提高解与圆相关问题周密性.

【例2】

如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为

A.

B.

c.

D.

思路点拨

所作最小圆圆心应在对称轴上，且最小圆应尽可能通过圆形的某些顶点，通过设未知数求解.

【例3】如图，已知点A、B、c、D顺次在⊙o上，AB=BD，Bm⊥Ac于m，求证：Am=Dc+cm.

思路点拨

用截长或补短证明，将问题转化为线段相等的证明，证题的关键是促使不同量的相互转换并突破它.

【例4】

如图甲，⊙o的直径为AB，过半径oA的中点G作弦cE⊥AB，在cB上取一点D，分别作直线cD、ED，交直线AB于点F，m.

求∠coA和∠FDm的度数;

求证：△FDm∽△com;

如图乙，若将垂足G改取为半径oB上任意一点，点D改取在EB上，仍作直线cD、ED，分别交直线AB于点F、m，试判断：此时是否有△FDm∽△com?证明你的结论.

思路点拨在Rt△coG中，利用oG=oA=oc;证明∠com=∠FDm，∠cmo=

∠FmD;利用图甲的启示思考.

注：善于促成同圆或等圆中不同名称的相互转化是解决圆的问题的重要技巧，此处，要努力把圆与直线形相合起来，认识到圆可为解与直线形问题提供新的解题思路，而在解与圆相关问题时常用到直线形的知识与方法.

【例5】已知：在△ABc中，AD为∠BAc的平分线，以c为圆心，cD为半径的半圆交Bc的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点m，且∠B=∠cAE，EF：FD=4：3.

求证：AF=DF;

求∠AED的余弦值;

如果BD=10，求△ABc的面积.

思路点拨证明∠ADE=∠DAE;作AN⊥BE于N，cos∠AED=，设FE=4x，FD=3x，利用有关知识把相关线段用x的代数式表示;寻找相似三角形，运用比例线段求出x的值.

注：本例的解答，需运用相似三角形、等腰三角形的判定、面积方法、代数化等知识方法思想，综合运用直线形相关知识方法思想是解与圆相关问题的关键.

学历训练

.D是半径为5cm的⊙o内一点，且oD=3cm，则过点D的所有弦中，最小弦AB=

.

2.阅读下面材料：

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.

例如：图甲中的三角形被一个圆所覆盖，图乙中的四边形被两个圆所覆盖.

回答下列问题：

边长为lcm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

cm;

边长为lcm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

cm;

长为2cm，宽为lcm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是

cm.

3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.

请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

.

请你在下面的两个圆中，按要求分别画出与上面图案不重复的图案.

a.是轴对称图形但不是中心对称图形.

b.既是轴对称图形又是中心对称图形.

4.如图，AB是⊙o的直径，cD是弦，若AB=10cm，cD=8cm，那么A、B两点到直线cD的距离之和为

A.12cm

B.10cm

c.8cm

D.6cm

5.一种花边是由如图的弓形组成的，AcB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高cD为

A.2

B.

c.3

D.

6.如图，在三个等圆上各自有一条劣弧AB、cD、EF，如果AB+cD=EF，那么AB+cD与E的大小关系是(

)

A.AB+cD=EF

B.AB+cD=F

c.AB+cD

D.不能确定

7.电脑cPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄形圆片，叫“晶圆片”.现为了生产某种cPU芯片，需要长、宽都是1cm的正方形小硅片若干.如果晶圆片的直径为10.05cm，问：一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张?请说明你的方法和理由.

8.如图，已知⊙o的两条半径oA与oB互相垂直，c为AmB上的一点，且AB2+oB2=Bc2，求∠oAc的度数.

9.不过圆心的直线交⊙o于c、D两点，AB是⊙o的直径，AE⊥，垂足为E，BF⊥，垂足为F.

在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形;

请你观察中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论;

请你选择中的一个图形，证明所得出的结论.

0.以AB为直径作一个半圆，圆心为o，c是半圆上一点，且oc2=Ac×Bc，

则∠cAB=

.

1.如图，把正三角形ABc的外接圆对折，使点A落在Bc的中点A′上，若Bc=5，则折痕在△ABc内的部分DE长为

.

2.如图，已知AB为⊙o的弦，直径mN与AB相交于⊙o内，mc⊥AB于c，ND⊥AB于D，若mN=20，AB=，则mc—ND=

.

3.如图，已知⊙o的半径为R，c、D是直径AB同侧圆周上的两点，Ac的度数为96°，BD的度数为36°，动点P在AB上，则cP+PD的最小值为

.

4.如图1，在平面上，给定了半径为r的圆o，对于任意点P，在射线oP上取一点P′，使得oP×oP′=r2，这种把点P变为点P′的变换叫作反演变换，点P与点P′叫做互为反演点.

如图2，⊙o内外各有一点A和B，它们的反演点分别为A′和B′，求证：∠A′=∠B;

如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形.

①选择：如果不经过点o的直线与⊙o相交，那么它关于⊙o的反演图形是

A.一个圆

B.一条直线

c.一条线段

D.两条射线

②填空：如果直线与⊙o相切，那么它关于⊙o的反演图形是

，该图形与圆o的位置关系是

.

5.如图，已知四边形ABcD内接于直径为3的圆o，对角线Ac是直径，对角线Ac和BD的交点为P，AB=BD，且Pc=0.6，求四边形ABcD的周长.

16.如图，已知圆内接△ABc中，AB>Ac，D为BAc的中点，DE⊥AB于E，求证：BD2-AD2=AB×Ac.

7.将三块边长均为l0cm的正方形煎饼不重叠地平放在圆碟内，则圆碟的直径至少是多少?

8.如图，直径为13的⊙o′，经过原点o，并且与轴、轴分别交于A、B两点，线段oA、oB的长分别是方程的两根.

求线段oA、oB的长;

已知点c在劣弧oA上，连结Bc交oA于D，当oc2=cD×cB时，求c点坐标;

在⊙o，上是否存在点P，使S△PoD=S△ABD?若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.

第二篇：湘教版九年级数学下册第二章圆的教案

西河中学数学教研组

刘 伟

2.2.2 圆周角 第1课时 圆周角(1) 教学目标：

1.知识与技能

(1)理解圆周角的定义,会区分圆周角和圆心角. (2)能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理. 2.过程与方法

经历探索圆周角与圆心角的关系的过程,加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解. 3.情感态度

(1)在探究过程中体验数学的思想方法,进一步提高探究能力和动手能力. (2)通过分组讨论,培养合作交流意识和探索精神. 教学重点：

理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角之间的关系,能进行有关圆周角问题的简单推理和计算. 教学难点：

分类讨论及由特殊到一般的转化思想的应用. 教学过程：

一、创设情境，导入新课

我们已经学习了圆心角的定义，知道顶点在圆心，角的两边与圆相交的角是圆心角，那么顶点在圆上，角的两边与圆相交的角又叫什么角，它与圆心角有何关系?这就是我们这节课需要探讨的内容.

二、自主探究，解读目标

学生自学教材P49-51，并完成以下问题：

1.顶点在______上，并且两边都与圆_________的角叫做圆周角.

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2. 同学们作出AB所对的圆周角,和圆心角

并回答下列问题: (1)AB所对的圆心角，圆周角有几个? (2)度量下这些圆心角，圆周角的关系. (3)你能得出圆心角，圆周角的哪些结论?

三、点拨释疑，应用举例

(一)点拨释疑： 1.探究圆周角定理. 教师引导,学生讨论：①当圆心在圆周角的一边上， ②当圆心在圆周角的内部， ③当圆心在圆周角的外部. 结论：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. 还可以得出下面推论: 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

(二)应用举例：

AOB500,BOC700, 例1.教材P52例2：如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，求ACB和BAC的度数。

教师设疑：(1)要求的ACB和BAC是两个什么角?

(2)已知的两个角与所求的两个角有何关系?可利用哪个知识点求解?

例2:如图：AB,CD是⊙O的直径，DF,BE是弦，且DF=BE,求证：BD

分析：B,D是两个圆周角，已知条件中有两弦相等。可以根据等弦对等弧，等弧所对的圆周角相等加以证明。

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四.合作交流，巩固提升

1.如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆周角的对数是( )

A.5对 B.6对

C.7对

D.8对

02.若⊙O的弦AB所对的圆心角AOB50，则弦AB所对的圆周角的度数为_________.

五.盘点收获，小结内化

1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 2.在学生回答基础上. 【教学说明】①圆周角的定义是基础. ②圆周角的定理是重点,圆周角定理的推导是难点. ③圆周角定理的应用才是重中之重. 六.学以致用，课堂反馈

1.如图所示，点A，B，C，D在圆周上，∠A=65°,求∠D的度数.

第1题图

第2题图

上一点，2.如图所示,已知圆心角∠BOC=100°,点A为优弧BC求圆周角∠BAC的度数. 3.如图所示,在⊙O中，∠AOB=100°,C为优弧AB的中点， 求∠CAB的度数. 4.教材P52练习1,2,3题。P56习题A组第2，3,4题。

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第2课时 圆周角(2) 教学目标： 1.知识与技能

(1)巩固圆周角概念及圆周角定理. (2)掌握圆周角定理的推论. (3)圆内接四边形的对角互补. 2.过程与方法

在探索圆周角定理的推论中,培养学生观察、比较、归纳、概括的能力. 3.情感态度

在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣. 教学重点: 对直径所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径这些性质的理解. 教学难点: 对圆周角定理推论的灵活运用是难点. 教学过程：

一、创设情境，导入新课

如图,木工师傅为了检验如图所示的工作的凹面是否成半圆,他只用了曲尺(它的角是直角)即可,你知道他是怎样做的吗?

二、自主探究，解读目标

学生自学教材P53—55，并完成以下问题：

1. 直径(或半圆)所对的圆心角是_____，直径(或半圆)所对的圆周角是_____，90°的圆周角所对的弦是_______.试说明理由。

2.什么叫圆的内接四边形?圆内接四边形的对角_________.试说明理由。

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三、点拨释疑，应用举例

(一)点拨释疑：

1. 直径所对的圆周角是直角,90°的角所对的弦是直径.如图，∠C、∠E、 ∠D所对弧上的圆心角都是∠AOB，只要知道∠AOB的度数，就可求出∠C、∠D、E的度数. A ∵A、O、B在一条直线上,∠AOB是平角,∠AOB=180°，由圆周角定理知∠C=∠D=∠E=90°,反过来也成立. 2.圆内接四边形和四边形的外接圆的概念. 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆;圆内接四边形对角互补.

(二)应用举例：

ABC600,例1.教材 P54例3. 如图，BC是⊙O的直径，

ABDC点D在⊙O上，求ADB的度数。

分析：由直径所对的圆周角是直角，可得BAC的度数,从而求出C的度数，在根据同弧所对的圆周角相等求解。

O例2.教材P55例4. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知BOD为1000，求BAD及BCD的度数。

分析：利用同弧所对圆周角是圆心角的一半，以及圆的内接四边形的对角互补求解。

AODCB

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四.合作交流，巩固提升

1.如图所示,OA为⊙O的半径,以OA为直径的圆⊙C与⊙O的弦AB相交于点D,若OD=5cm,则BE=_________. 分析：在题中利用两个直径构造两个垂直，从而构造平行， 产生三角形的中位线，从而求解.

五.盘点收获，小结内化

1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 2.教师强调: ①半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径; ②圆内接四边形定义及性质; ③关于圆周角定理运用中,遇到直径,常构造直角三角形.

六.学以致用，课堂反馈

1.如图，AB是半圆O的直径，D是弧AC的中点， ∠ABC=40°,则∠A等于( )

A.30°

2.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=40°，点D在圆上， 则∠ADC=_______. B.60° C.80° D.70°

3.如图,AB为⊙D的直径,点C、D在⊙O上. 若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是______。 的中点，CE⊥AB于E， 4.如图，AB是⊙O的直径，C是BDBD交CE于点F. (1)求证:CF=BF; (2)若CD=6,AC=8,则⊙O的半径为,CE的长是_____. 5.教材P55练习1,3题，P57习题A组第7题。

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*2.3 垂径定理

教学目标：

1.知识与技能

(1)理解圆是轴对称图形,由圆的折叠猜想垂径定理,并进行推理验证. (2)理解垂径定理,灵活运用定理进行证明及计算. 2.过程与方法

在探索圆的对称性以及直径垂直于弦的性质的过程中,培养我们观察,比较,归纳,概括的能力. 3.情感态度

通过对圆的进一步认识,加深我们对圆的完美性的体会,陶冶美育情操,激发学习热情. 教学重点：

垂径定理及运用. 教学难点：

用垂径定理解决实际问题. 教学过程：

一、创设情境，导入新课

教师出示一张图形纸片如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB于点E，能发现图中有哪些等量关系?(在纸片上对折操

C，. 作) 由圆的对称性可得：AE=BE，ACBCADBD如何证明你所发现的结论?这与我们今天要学习的内容有关。

二、自主探究，解读目标

学生自学教材P43—P45，并完成以下问题： 1. 如何证明你所发现的结论? 2. 请用语言归纳你的证明过程。

EADOB3. 若其中的AB=8，点0到弦AB的距离(弦心距)为3，则⊙O半径是_____.

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三、点拨释疑，应用举例

(一)点拨释疑： 1.垂径定理的证明. 已知: 在⊙O中，CD为直径, AB为弦,且CD⊥AB,垂足为点E.

， 求证:AE=BE, ACBCADBD分析：连接OA=OB,又CD⊥AB于点M,由等腰三角形三线合一可知AE=BE,再

，. 由相等的圆心角所对的弧也相等,可得ACBCADBD2.垂径定理内容: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

(二)应用举例：

例1教材P59例1.如图，弦AB=8cm，CD是⊙O的直径，CDAB,垂足为E,DE=2cm，求⊙O的直径CD 的长。

分析:在解决与弦的有关问题时，通常构造以半径、弦心距、弦的一半为边的直角三角形，利用直角三角形的性质求解.

例2.证明：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

分析：文字语言表述的证明题，往往先要结合命题的条件与结论画出图形，写出已知、求证，最后写出证明过程。

已知：如图，在⊙O中，弦AB与弦CD平行 求证：ACBD 证明：略

2016年上期 CEADOBCDAOB西河中学数学教研组

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四.合作交流，巩固提升

1.已知⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD，AB=10cm,CD=24cm,求AB与CD间的距离.

分析：AB、CD与点O的位置关系没有说明,应分两种情况:AB、CD在O点的同侧和AB、CD在O点的两侧.

五.盘点收获，小结内化

本节课主要学习了: (1)垂径定理的内容及推理;

(2)垂径定理的计算，常构造直角三角形，用勾股定理求解. 六.学以致用，课堂反馈

1.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为( )

A.8 B.10

C.16

D.20 2.如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y

3.如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE为正方形. k (x<0)的图象过点P，则k=______. x

4.教材P60第

1、2题.

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2.4 过不共线三点作圆

教学目标：

1.知识与技能

(1)理解确定一个圆的条件及外接圆和外心的定义. (2)掌握三角形外接圆的画法. 2.过程与方法

经过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程,让我们学会用尺规作不在同一直线上的三点的圆. 3.情感态度

在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过程中,进一步培养探究能力和动手能力,提高学习数学的兴趣. 教学重点：

确定圆的条件及外接圆和外心的定义. 教学难点：

任意三角形的外接圆的作法. 教学过程：

一、创设情境，导入新课

如图所示,点A,B,C表示因支援三峡工程建设而移民的某县新建的三个移民新村.这三个新村地理位置优越,空气清新,环境幽雅.花园式的建筑住宅让人心旷神怡,但安居后发现一个极大的现实问题:学生就读的学校离家太远,给学生上学和家长接送学生带来了很大的麻烦.根据上面的实际情况,政府决定为这三个新村就近新建一所学校,让三个村到学校的距离相等,你能帮助他们为学校选址吗?

二、自主探究，解读目标

学生自学教材P61—P62，并完成以下问题： 1.如何过一点A作一个圆?过点A可以作多少个圆? 2.如何过两点A、B作一个圆?过两点可以作多少个圆? 3.如何过不在同一条直线上的三点A、B、C作一个圆?过不在同一条直线上的三点可以作多少个圆? 过在同一条直线上的三点可以作一个圆吗?

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4. 什么叫三角形的外接圆?外接圆的圆心叫做这个三角形的_______，这个三角形叫做这个圆的_________，三角形的外心是它三条边的_________的交点。

三、点拨释疑，应用举例

(一)点拨释疑：

1. 过平面内一个点A的圆,是以点A以外的任意一点为圆心,以这点到A的距离为半径的圆,这样的圆有无数个. 2. 经过平面内两个点A,B的圆,是以线段AB垂直平分线上的任意一点为圆心,以这一点到A或B的距离为半径的圆.这样的圆有无数个. 3. 假设经过A、B、C三点的圆存在,圆心为O,则点O到A、B、C三点的距离相等,即OA=OB=OC。要使OA=OB，则点O在线段AB的垂直平分线上，要使OB=OC，则点O在线段BC的垂直平分线上,因此只要做出AB,BC,CA其中任意两条线段的垂直平分线，他们的交点即为圆心O。由此可知：过不在同一条直线上的三点可以作一个圆且只可以作一个圆。

4.三角形的三个顶点确定一个圆，这个经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，它的圆心叫做三角形的外心，是三角形三边垂直平分线的交点.三角形的外心到三角形三顶点的距离相等.这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

强调:任意一个三角形都有唯一的一个外接圆,但对于一个圆来说,它却有无数个内接三角形.

(二)应用举例：

例1判断正误: (1)经过三点可以确定一个圆. (2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点. (3)三角形的外心到三边的距离相等. (4)经过不在同一直线上的四点能作一个圆. 分析：经过不在同一直线上的三点确定一个圆;三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等;经过不在同一直线上的四点不一定能作一个圆. 解:(1)×(2)√(3)×(4)×

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四.合作交流，巩固提升

1.小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹). (2)若在△ABC中,AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积. 解:(1)用尺规作出两边的垂直平分线,作出图.⊙O即为所求的花坛的位置. (2)∵∠BAC=90°,AB=8米,AC=6米, ∴BC=10米,∴△ABC外接圆的半径为5米. ∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米. 五.盘点收获，小结内化

1.过已知点作圆，一是确定圆心，二是确定半径;不在同一直线上的三个点确定一个圆.了解三角形的外接圆、外心等概念. 2.三角形的外接圆、外心、内解三角形等概念. 六.学以致用，课堂反馈

1.圆的半径为3cm ,它的内接正三角形的边长为_________cm.

2.如图，锐角ABC内接于⊙O，若⊙O的半径是6，sinA2，求BC的长。(提示：做直径CD,连接BD。在圆中，3BCAO凡涉及到三角函数，一般要构造直角三角形来解决)

3.教材P63习题A组第1题，B组第4题。

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第三篇：九年级数学下册 24.2 圆的基本性质教案4 沪科版

第24章 圆

24.2圆的基本性质(4)

【教学内容】圆的确定。 【教学目标】 知识与技能

了解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.

了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.

了解反证法的证明思想 过程与方法

通过引导学生添加辅助线，培养学生的创造能力。 情感、态度与价值观

在运用数学知识解决问题的过程中，建立学习数学的自信心。 【教学重难点】

重点：圆的确定条件。

难点：圆的确定条件、反证法。 【导学过程】 【知识回顾】

1、圆的两种定义是什么?

2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好? 【情景导入】

自学教材内容，尝试自主解决以下问题：

思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分? 各部分的点与圆有什么共同特征?

【新知探究】 探究

一、

探究、实践、交流： (1)、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个，圆心为 (2)、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有 个，它们的圆心分布的特点是 (3)、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆分为两类：一种是三点在一条直线上，这时的圆有 个，圆心为 ;三点不在一条直线上，这时经三点 作圆。上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点 作圆。 3有关概念：

①经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做 .

②外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的 . ③三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的 离 、 相等。

4、想一想

①一个三角形的外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个? ②什么是反证法?用反证法证明的第一步是什么?

5教师提示：可根据本班的具体情况而定。

【知识梳理】

本节课你有哪些收获?请与同学们分享。 【随堂练习】

1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

(1)以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(2)以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(3)以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何?

2、判断下列说法是否正确

(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )

第四篇：九年级数学第一轮复习教案--圆的基本性质与概念--吴寿根

三、例题讲解： 见《中考指要》P.74页

四、变式训练:

1、在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度.

2、(2004·山西)如图所示，已知RtΔABC中，∠C=90°,AC=

,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP=

。

3、如图，O是∠CAE平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠CAE的两边分别交于点B、C和D、E，连结BD、CE. 求证：(1)BC=DE

(2)AC=AE

(3)DB∥CE.

五、作业：见中考零距离

主备人：吴寿根

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第五篇：九年级数学 圆24.1圆的有关性质24.1.1圆教案1新人教版

第二十四章 圆

24.1 圆的有关性质

24.1.1 圆

※教学目标※ 【知识与技能】

探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别. 【过程与方法】

1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 【情感态度】

在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性. 【教学重点】

圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题. 【教学难点】

圆的集合定义方法. ※教学过程※

一、情境导入

(课件展示图片)观察下列图形，从中找出共同特点.

学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形.

二、探索新知

1.圆的定义

(课件展示)观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗?

在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. 同时从圆的定义中归纳：

(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

于是得到圆的第二定义：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.

思考 为什么车轮是圆的?

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理.

2.圆的有关概念

弦：连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦. 直径：经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A，B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.

优弧：大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的AB)叫做优弧. 劣弧：小于半圆的弧(如图中的AB)叫做劣弧. 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等. 等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧.

三、巩固练习

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由. 2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?

3.如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域.

答案：1.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 2.23÷2÷20=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm. 3.

四、归纳小结

2 1.师生共同回顾圆的两种定义，弦(直径)，弧(半圆、优弧、劣弧、等弧)，等圆等知识点.

2.通过这节课的学习，你还有那些收获? ※布置作业※

从教材习题24.1 中选取. ※教学反思※

本节课是从学生感受生活中圆的应用开始，到通过学生动手画圆，培养学生动手、动脑的习惯，在操作过程中观察圆的特点，加深对所学知识的认识吗，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发他们的学习兴趣.