人教a高一必修2教案

教案是教师组织教学必备的教学文件,是教师授课的重要依据,更是保证教学质量、提高课堂教学效果的基本保障。以下是小编收藏的《人教a高一必修2教案》仅供参考，希望能够帮助到大家。

第一篇：人教a高一必修2教案

高中数学必修5人教A教案2.4等比数列

2.4等比数列

(一)教学目标

1`.知识与技能：理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式;理解这种数列的模型应用.

2.过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式.

3.情态与价值：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力.

(二)教学重、难点

重点：等比数列的定义和通项公式

难点：等比数列与指数函数的关系

(三)学法与教学用具

学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义;与等差数列通项公式的推导类比，推导等比数列通项公式。 教学用具：投影仪

(四)教学设想

[创设情景] 分析书上的四个例子，各写出一个数列来表示 [探索研究] 四个数列分别是①1, 2, 4, 8, „

②1,

111，，，„ 248

23③1,20 ,20 ,20 ,„

23

④10000×1.0198,10000×1.0198,10000×1.0198

4

510000×1.0198,10000×1.0198

观察四个数列: 对于数列①,从第2项起,每一项与前一项的比都等于2 对于数列②,从第2项起,每一项与前一项的比都等于

1 2对于数列③,从第2项起,每一项与前一项的比都等于20 对于数列④,从第2项起,每一项与前一项的比都等于1.0198 可知这些数列的共同特点:从第2项起, 每一项与前一项的比都等于同一常数. 于是得到等比数列的定义: 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0) 因此,以上四个数列均是等比数列,公比分别是2，

1,20,1.0198. 2与等差中项类似,如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做

2a与b的等差中项,这时,a,b一定同号,G=ab 在归纳等比数列公式时,让学生先回忆等差数列通项公式的归纳,类比这个过程,归纳如下:a2=a1q

2a3=a2q=(a1q)q=a1q

23 a4=a3q=(a1q)q=a1q„ „

n-1 可得 an=a1q 1 上式可整理为an=a1naxaxq而y= 1q(q≠1)是一个不为0的常数1与指数函数q的乘积,qqqa1nax

q }中的各项的点是函数 y= 1q 的图象上的孤立点 qq从图象上看,表示数列 {[注意几点]

n① 不要把an错误地写成an=a1q

② 对于公比q,要强调它是“从第2项起,每一项与它的前一项的比”防止把相邻两项的比的次序颠倒

③ 公比q是任意常数,可正可负 ④ 首项和公比均不为0 [例题分析] 例1 某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84%.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)? 评注:要帮助学生发现实际问题中数列的等比关系,抽象出数学模型;通项公式反映了数列的

n-1 本质特征,因此关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式an=a1q例2 根据图2.4-2中的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗? 评注:要证明一个数列是等比数列,只需证明对于任意正整数n,

an1是一个常数就行了 an例3 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项. 评注:帮助学生再次体会通项公式的作用及其与方程之间的联系 例4 已知{an}{bn}是项数相同的等比数列,仿照下表中的例子填写表格,从中你能得出什么结论?证明你的结论. 评注:两个等比数列的积仍然是等比数列 [随堂练习]第

1、

2、3题 [课堂小结] (1) 首项和公比都不为0 (2) 分别从定义、通项公式、相应图象的角度类比等差数列和等比数列

(五)评价设计

(1)课后思考：课本 [探究] (2)课后作业：第

1、

2、6题

第二篇：2.4第2课时 等比数列的性质教案(人教A版必修5)

§2.4等比数列

授课类型：新授课

(第2课时)

教学目标

知识与技能：灵活应用等比数列的定义及通项公式;深刻理解等比中项概念;熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法

过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。

教学重点

等比中项的理解与应用

教学难点

灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题

教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上一节课所学主要内容：

1.等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q≠0)，即：an=q(q≠0) an12.等比数列的通项公式: ana1qn1(a1q0)， anamqnm(amq0) 3.{an｝成等比数列列的必要非充分条件

4.既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 Ⅱ.讲授新课

1.等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即G=±ab(a,b同号)

如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则

an1=q(nN,q≠0)

“an≠0”是数列{an｝成等比数anGbG2abGab， aG反之，若G=ab,则≠0)

[范例讲解] 课本P58例4 证明：设数列an的首项是a1，公比为q1;bn的首项为b1，公比为q2，那么数列anbn的第n项与第n+1项分别为： 2Gb2b，即a,G,b成等比数列。∴a,G,b成等比数列G=ab(a·

aGa1q1n1b1q2与a1q1b1q2即为a1b1(q1q2)n1与a1b1(q1q2)nn1nnan1bn1a1b1(q1q2)nq1q2. n1anbna1b1(q1q2)它是一个与n无关的常数，所以anbn是一个以q1q2为公比的等比数列 拓展探究：

对于例4中的等比数列{an}与{bn}，数列{

an}也一定是等比数列吗? bnana，则cn1n1 bnbn1探究：设数列{an}与{bn}的公比分别为q1和q2，令cncn1bn1abaq(n1)(n1)1，所以，数列{n}也一定是等比数列。 ancnanbnq2bnbnan1课本P59的练习4

22已知数列{an}是等比数列，(1)a5a3a7是否成立?a5a1a9成立吗?为什么?

2(2)anan1an1(n1)是否成立?你据此能得到什么结论?

2anankank(nk0)是否成立?你又能得到什么结论?

结论：2.等比数列的性质：若m+n=p+k，则amanapak 在等比数列中，m+n=p+q，am,an,ap,ak有什么关系呢? 由定义得：ama1qm1 ana1qn

1apa1q2p1k1 a k a1qamana1qmn

2，apaka1qpk2则amanapak

Ⅲ.课堂练习

课本P59-60的练习

3、5 Ⅳ.课时小结

1、若m+n=p+q，amanapaq

2、若an,bn是项数相同的等比数列，则anbn、{Ⅴ.课后作业

课本P60习题2.4A组的

3、5题

2an}也是等比数列 bn

第三篇：人教新课标版高一必修二《兰亭集序》教案2

教学目标：

1、积累：了解书序的特点;掌握文中一些重要词语，如多义词“信”“修”“期”“致”“临”等、虚词“毕”“咸”“所以”等、富有生命力短语“群贤毕至”“少长咸集”“崇山峻岭”“畅叙幽情”“天朗气清”“游目骋怀”“放浪形骸”“情随事迁”“感慨系之”等;背诵全文。

2、理解：理解文意和主旨，领悟作者于深沉的感慨中蕴蓄的对人生的眷恋、热爱之情。

3、评价：作者借宴游所生发的生死观、所感悟的人生观。

教学设想：

1、教学重点：把握文章情感脉络，理解文章主旨;背诵全文。

2、教学难点：正确认识作者在文中流露出的生死观、人生观。

教学方法：

诵读发、点拨法、讨论法、比较法等。

教具准备：

录音机、教学磁带、CAI课件(内容主要有：作者像、作者介绍文字、《兰亭集序》摹本、古今名人评价语、兰亭古迹风光、有关背景资料、背景音乐等)、投影仪等。

课时安排：

1—2教时。

教学内容与过程：

一、导入新课。

1、再现情境，导入新课。

公元353年3月，正是江南“草长莺飞、杂花生树”、万木葱茏、江花似火、碧水如蓝的季节。3日，一群文人雅士、名流俊才，齐聚浙江绍兴“会稽山阴之兰亭”，“修禊事也”。此日也，天公作美，风和日丽，“天朗气清，惠风和畅”;此地也，环境清幽，风光独好，“有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右”;此人也，把酒临风，吟诗啸歌，畅咏怀抱，放浪形骸，俯仰天地，游目骋怀，“其喜洋洋者也”，他们“引以为流觞曲水，列坐其次”“一觞一咏，亦足以畅叙幽情”，他们“仰观宇宙之大，俯察品类之盛”“以极视听之娱”。游宴之后，大家将赋诗汇集成册，并公推书法家王羲之为之作序。王羲之当仁不让，欣然命笔，借着酒兴，用行草写就了流传千古的《兰亭集序》。其书法，“飘若游云，矫若惊龙”“天机流布，挺然秀出”，无愧“行书第一”之美誉;其文章，文笔简约流畅，情感深沉苍凉，意蕴丰厚深邃，手法独具一格，借宴游谈生死观，借题发挥论人生意义，实为“大家手笔”。书法与文章珠联璧合，相得益彰。现在，让我们走进《兰亭集序》，追逐书圣王羲之人生探索的踪迹。(板书课题)

2、鉴赏《兰亭集序》碑帖摹本，导入课文。

投影《兰亭集序》碑帖摹本，或引导学生欣赏课文彩色插图“冯承素摹兰亭帖”。其创作者是“书圣”王羲之，其书体为行草，其价值为“行书第一”，其书法率性而为，洒脱奔放，飘逸遒劲，一气呵成，真是“飘若游云，矫若惊龙”“天机流布，挺然秀出”!这横竖撇点捺、勾勾画画的线条让我们感受到中国书法艺术的魅力，领略华夏民族象形文字的古雅与优美，感悟到作者才性气质、精神生命的昭示与张扬!这些线条也是魏晋时代风貌和气度的再现，那么这些文字的内蕴是什么呢?它流淌着作者怎样的生命形态?让我们细细咀嚼品味吧。(板书课题)

二、朗读课文。

1、听读。放录音范读或教师配乐范读。要求：注意文章的语气、语速、节奏、感情基调和生字词读音。

2、自由朗读。要求：读准字词读音，把握文章语气、语速、节奏、基调等。读前强调：①应读准的字词(略)。②语调、语速、句读等。如“永和九年„„修禊事也”为叙述，中速读;下文集会的描写，以清新明快语调读，重读“乐”字，体现快乐心情;第二段语速变缓变重，尤其是“向之所欣„„岂不痛哉!”句，要读出深沉之慨。第三段“固知一死生为荒诞，齐彭殇为妄作”句的节奏要读准，要读出批判的语气，“后之视今„„亦将有感于斯文”以和缓低沉的语气读出。

3、齐读(或轮读)。涵泳文气，训练语感。

三、疏通理解。

1、默读。对照注释，借助工具书(或助读资料)，疏通词句，理解文意。

2、质疑。就阅读理解过程中的疑难问题，学生质疑问难，师生释疑解惑。

3、检测。完成课后“练习三”、《金版新学案—教师用书》(知能巩固各题)(P177)、翻译有关句段。

四、研读背诵。

1、速读课文，理请情感脉络。

本文虽为序言，但作者俯仰天地，抚今追昔，借题发挥，情感之流涌动其中，跌宕起伏。请“拈”出文中三个词语，体味其情感的变化之由。

明确：“乐”——“痛”——“悲”。“乐”者，游宴之乐也;“痛”者，死生之痛也;“悲”者，人生之悲也。全文由乐生痛，言痛生感，由痛言悲，感情起伏，情真意切。

2、研读第一段。

①讨论：作者“乐”从何来?何“乐”之有?

②点拨、明确：一乐盛会时间——暮春——踏青之季也，地点——兰亭——名胜之处也，目的——修禊事——洗濯除病、祛灾迎祥、嬉戏宴游也(暗写)。二乐人贤——群贤毕至，少长咸集——名士相聚。三乐环境幽美——此地有„„映带左右——山环水饶。四乐活动尽兴——一觞一咏„„幽情——乐事爽心。五乐——天气作美——天朗气清，惠风和畅——气候宜人。六乐感受独特——仰观„„视听之娱——人生极致。人贤、良辰、美景、赏心、乐事齐聚，其乐也陶陶，其乐也无穷!

③背诵。在理清思路的基础上，指导学生课堂背诵。

3、研读第二段。

①讨论：作者“痛”自何来?缘何而“痛”?

②点拨、明确：作者由“乐”而忧，由忧生“痛”，由生而死，生死相依，生命短暂，感慨沉痛。作者由兰亭集会想到人们相处往来，虽处世方法各异，静躁不同，但人生忧患是相同的。一者来自生命本体永不满足的内在欲望——欣于所遇„„老之将至;所之既倦，„„感慨系之。二者来自外在世界的流转不定，难以持久——向之所欣„„已为陈迹。三者来自生命个体的短暂有限——修短随化，终期于尽。“死生”之大，岂不令人“痛”哉?

③背诵。

4、研读第三段。 ①讨论：作者因何生“悲”?所“悲”为何?

②点拨、明确：由读“昔人兴感”之由的体悟“若合一契”„„说明古人今人对生死的感悟相同;批判当前士大夫虚无主义的生死观——一死生为虚诞，齐彭殇为妄作(此句是理解难点，应引导学生正确理解);生发“后之视近，亦由今视昔”的“悲”叹。其实质是对生死的悲叹，对生命易逝、盛筵难再的悲叹。既然人生变化如此迅疾，此次宴游的盛况就该记录下来，以彰后世，使后人了解作者心中的感慨，点明诗集由来——故列叙时人„„，编辑目的——后之览者，亦将有感于斯文。作者“悲”而不沉，“悲”而不伤，字里行间流露出的是对人生的眷恋、执著与追求。

③背诵第三段。

5、尝试背诵全文。

五、探究与评价。

1、如何理解评价寓于文中的作者的生死观、人生观?(亦可将教参的分析，提供学生讨论)

2、可适当拓展：何谓生死观?生命个体对生与死的态度、看法和追求。请于历史长河中撷取文人墨客、仁人志士对生死的理解阐释的名言警句。如屈原：“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔”;霍去病：“匈奴未灭，何以家为?”大丈夫当战死疆场，“马革裹尸”;诸葛亮：“鞠躬尽瘁，死而后已”;文天祥：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”;林则徐：“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”;谭嗣同：“我自横刀向天笑，去留肝胆两昆仑”;鲁迅：“寄意寒星痊不察，我以我血荐轩辕”;周恩来：“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄”;毛泽东赞刘胡兰：“生的伟大，死的光荣!”;藏克家：“有的人活者，他已经死了，有的人死了，他还活着”等。作者对生死是豁达的向上的进取的。

何谓人生观?(略)关于时光易逝，人生苦短的讨论。古诗：“人生天地间，忽如远行客”;陶渊明：“人生似虚化，终当归空无”“聊乘化以归尽，乐夫天命复奚疑?”曹操：“对酒当歌，人生几何?”李白“浮生若梦，为欢几何?”“黄河之水天上来，奔流到海不复还，”“高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪”“天生我材必有用”“直挂云帆济沧海”;苏轼：“人生如梦，一樽还泪江月”等。(人生如一串葡萄，人生如半杯水的比喻——乐观与悲观)。作者对人生是热爱、进取、有为的。

六、鉴赏。

1、鉴赏本文文笔洗练、词汇丰富、句式骈散结合之美。

2、鉴赏本篇序言的与众不同之妙。

3、比较鉴赏。试比较李白《春夜宴从弟桃李园序》与王羲之《兰亭集序》的异同。

夫天地者，万物之逆旅;光阴者，百代之过客。而浮生若梦，为欢几何?古人秉烛夜游，良有以也。况阳春召我以烟景，大块假我以文章。会桃李之芳园，序天伦之乐事。群季俊秀，皆为惠连;吾人咏歌，独惭康乐。幽赏未已，高谈转清。开琼筵以坐花，飞羽觞而醉月。不有佳咏，何伸雅怀。如诗不成，罚依金谷酒数。(李白《春夜宴从弟桃李园序》)

第四篇：3.2.1几类不同增长的函数模型教案(人教A版必修1)[模版]

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3.2.1几类不同增长的函数模型教案

【教学目标】

1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异;

2. 借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异;

3. 恰当运用函数的三种表示法(解析式、图象、表格)并借助信息技术解决一些实际问题. 【教学重难点】

教学重点：将实际问题转化为数学问题，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

教学难点：如何选择和利用不同函数模型增长差异性分析解决实际问题。

【教学过程】

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

(二)情景导入、展示目标。 材料：澳大利亚兔子数“爆炸”

1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只.可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口.这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气.

一般而言，在理想条件(食物或养料充足，空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等)下，种群在一定时期内的增长大致符合“J”型曲线;在有限环境(空间有限，食物有限，有捕食者存在等)中，种群增长到一定程度后不增长，曲线呈“S”型.可用指数函数描述一个种群的前期增长，用对数函数描述后期增长的，感知指数函数变化剧烈。

(三)典型例题

例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：

方案一：每天回报40元;

方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元; 方案三：第一天回报0 .4元，以后每天的回报比前一天翻一番. 请问，你会选择哪种投资方案?

(1)请你分析比较三种方案每天回报的大小情况

思考：各方案每天回报的变化情况可用什么函数模型来反映 (2)你会选择哪种投资方案?

思考：选择投资方案的依据是什么? 反思：

① 在本例中涉及哪些数量关系?如何用函数描述这些数量关系?

② 根据此例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识?借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点. 解析：我们可以先建立三种投资方案所对应的模型，在通过比较他们的增长情况，为选择方案的依据。

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解：设第x天的回报为y元，则方案一可以用y40(xN*)进行描述，方案二可以用y10x(xN*)进行描述，方案三可以用y0.42x1(xN*)进行描述，要对三个方案进行选择，就要对增长情况进行分析。(见课本95页分析 )

点评：在解决实际问题中，函数图像能够发挥很好的作用，因此，我们应该注意提高学生的读图能力。

变式训练1 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发作时，这台计算机都可能感染没被感染的20台计算机. 现在10台计算机在第1轮病毒发作时被感染，问在第5轮病毒发作时可能有多少台计算机被感染

例2某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：

y0.25x;

ylog7x1;

y1.002x.

问：其中哪个模型能符合公司的要求?

反思：

① 此例涉及了哪几类函数模型?本例实质如何?

② 根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求?

解析：根据实际，提示引导, 判定所给的奖励模型是否符合公司要求,就是依据这个模型进行奖励时，总奖金不超过5万元。

变式训练2

经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量fn (万件)近似地满足关系

fn1150nn1352nn1,2,3,,12.

写出明年第n个月这种商品需求量gn (万件)与月份n的函数关系式. (四)小结

解决应用题的一般程序：

① 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系;

② 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型; ③ 解模：求解数学模型，得出数学结论;

④ 还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。

【板书设计】

一、几类函数模型

二、例题 例1 变式1 第 2 页 共 3 页

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例2 变式2 【作业布置】课本98页1,2

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第五篇：2012高中数学教案 2.4 等比数列(第1课时)(人教A版必修5)

2.4等比数列教案

(一)

授课类型：新授

教学目标

(一) 知识与技能目标 1.等比数列的定义; 2.等比数列的通项公式.

(二) 过程与能力目标 1.明确等比数列的定义;

2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道an，a1，q，n中的三个，求另一个的问题.

教学重点

1.等比数列概念的理解与掌握;

2.等比数列的通项公式的推导及应用.

教学难点

等差数列"等比"的理解、把握和应用.

教学过程

一、情境导入：

下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?(教材上的P48面)

1，2，4，8，16，…，2; ① 1，6

312，

14，

18，…; ②

1，20,202,203，…; ③ 1.0198,1.1098,1.1098...... ④

23对于数列①，an=2n1 ;

anan1 =2(n≥2).对于数列②， an=

12n1;

anan112(n≥2).

对于数列③，an=20n1 ;

anan1=20(n≥2).

共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数.

二、检查预习

1.等比数列的定义.

2. 等比数列的通项公式: ana1qn1(a1,q0)， anamqnm(am,q0)， anAB(A,B0)

n3.{an｝成等比数列an1anq (nN,q0)

4.求下面等比数列的第4项与第5项：

(1)5，-15，45，……;(2)1.2，2.4，4.8，……;(3),.,;(4)2,1,32821322，…….

三、合作探究

(1)等比数列中有为0的项吗? (2)公比为1的数列是什么数列?

(3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗? (4)常数列都是等比数列吗? 四交流展示

1. 等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示(q≠0)，即：

anan1=q(q≠0)

注：(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q; {an｝成等比数列an1an=q(nN，q≠0.)

(2) 隐含：任一项an0且q0

(3) q=1时，{an}为常数数列.

(4).既是等差又是等比数列的数列：非零常数列. 2.等比数列的通项公式1: ana1qn1(a1,q均不为0)

观察法：由等比数列的定义，有：a2a1q;

a3a2q(a1q)qa1q; a4a3q(a1q)qa1q;… … … … … … … anan1qa1qn1223(a1，q0).

迭乘法：由等比数列的定义，有：

a2a1q;

a3a2q;

a4a3q;…;

anan1q

所以a2a1a3a4an1n1，即ana1q(a1，q0) nqa2a3an1nm(am，q0) 等比数列的通项公式2: anamq五精讲精练

例1.一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项. 解：181232q32 a2a3q12238,a1a2q823163.

点评：考察等比数列项和通项公式的理解 变式训练一：教材第52页第1 例2.求下列各等比数列的通项公式：

(1) a12,a38; (2) a15,且2an13an

2解：(1)a3a1qq4q2an(2)2n12或an(2)(2)nn1(2)

n

(2)qan1an32又：a15an5(32)n1

点评：求通项时，求首项和公比 变式训练二 ：教材第52页第2 例3.教材P50面的例1。

012n15例4. 已知无穷数列105,105,105,10 求证：(1)这个数列成等比数列;

,，

110 (2)这个数列中的任一项是它后面第五项的;

(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中.

n1证：(1)anan110105n251105(常数)∴该数列成等比数列.

n1 (2)anan510105n45101110，即：an110an5.

p1q1pq2 (3)apaq105105105，∵p,qN，∴pq2.

∴pq11且pq1N，

pq2∴10510n15(第pq1项). ， 变式训练三：教材第53页第

3、4题.

六、课堂小结：

1.等比数列的定义;

2.等比数列的通项公式及变形式

七、板书设计

八、课后作业

阅读教材第48～50页;