未决赔款准备金

2024-05-01

未决赔款准备金（共4篇）

篇1：未决赔款准备金

未决赔款准备金

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1概念 2分类 3提取要求 4提取金额 5预估方法

逐案估计法保费比例法平均法赔付率法链梯法平均赔付额法

1概念

所谓未决赔款准备金，是指保险公司在会计决算以前发生保险责任而未赔偿或未给付保险金，在当年收入的保险费中提取的资金。未决赔款准备金也称作赔款准备金。提取未决赔款准备金的目的在于保证保险公司承担将来的赔偿责任或给付责任，切实保护被保险人及其受益人的权益。未决赔款准备金不是保险公司的营业收入而是保险公司的负债。未决赔款准备金具有以下三个特点：一是未决赔款一般是以保险金形式支付被保险人或受益人，是确定的，因为未决赔款准备金提取时保险事故已经发生，其支付只是时间迟早的问题。二是未决赔款准备金一般全部转化为保险金。三是未决赔款准备金的提取方法比较单一，即按照已经提出的保险赔偿或者给付金额，以及已经发生保险事故但尚未提出的保险赔偿或者给付金额，从当年的自留保险费中足额或者基本足额提取。

2分类已发生已报案未决赔款准备金

保险公司为保险事故已经发生并已向保险公司提出索赔，但尚未结案的赔案所提取的准备金。

已发生未报案未决赔款准备金

保险公司为保险事故已经发生，但尚未提出索赔的赔案所提取的准备金。已发生未立案未决赔款准备金

保险公司为已经发生保险事故但是尚未提出索赔或者已经提出索赔但是尚未立案的赔案而提取的准备金。

3提取要求

需要提存未决赔款准备金的情形有两种：已经提出保险赔偿或者给付请求

也就是说，投保人或者被保险人或者其受益人已经依据保险合同的约定，对保险事故导致的经济损失提出来索赔。对于索赔要求，保险公司往往要经过核查手续，如勘定该损失是否在保险责任内、审核损失金额是多少等等。在处理理赔之前，可以先从保险费中扣除一部分资金，转入未决赔款准备金中。

已经发生保险事故但尚未提出保险赔偿

也就是说，保险公司已知保险事故发生，但被保险人或其受益人因种种原因未提出赔付要求，且在索赔时效内对于保险责任范围内的损失，保险公司有义务支付，因而保险公司需提留资金准备。总之，无论如何，保险公司对未决赔款在核算时应事先提存储备，以备赔偿或给付时支用。

未决赔款准备金

未决赔款准备金是指保险公司在会计决算以前发生保险责任而未赔偿或未给付保险金，在当年收入的保险费中提取的资金。未决赔款准备金也称作赔款准备金。提取未决赔款准备金的目的在于保证保险公司承担将来的赔偿责任或给付责任，切实保护被保险人及其受益人的权益。未决赔款准备金不是保险公司的营业收入而是保险公司的负债。未决赔款准备金具有以下三个特点：一是未决赔款一般是以保险金形式支付被保险人或受益人，是确定的，因为未决赔款准备金提取时保险事故已经发生，其支付只是时间迟早的问题。二是未决赔款准备金一般全部转化为保险金。三是未决赔款准备金的提取方法比较单一，即按照已经提出的保险赔偿或者给付金额，以及已经发生保险事故但尚未提出的保险赔偿或者给付金额，从当年的自留保险费中足额或者基本足额提取。

未决赔款准备金的提取金额

未决赔款准备金的提出金额要按照已经提出的保险赔偿或者给付金额，以及已经发生保险事故但尚未提出的保险赔偿或者给付金额，从当年的自留保险费中足额提取。这里所说的自留保险费，是指保险公司承保并收取保险费后，除去因分保而支付的再保险费所剩余的保险费。

《保险公司管理规定》第七十七条规定：保险公司应当按照已经提出的保险赔偿或者给付金额提取未决赔款准备金；对已经发生保险事故但尚未提出的保险赔偿或者给付应当提取已发生未报告赔款的准备金，其提取金额按不超过当年实际赔款支出额的4%计提。

提存未决赔款准备金的情形已经提出保险赔偿或者给付请求

已经发生保险事故但尚未提出保险赔偿

4提取金额

《保险公司管理规定》第七十七条规定：保险公司应当按照已经提出的保险赔偿或者给付金额提取未决赔款准备金；对已经发生保险事故但尚未提出的保险赔偿或者给付应当提取已发生未报告赔款的准备金，其提取金额按不超过当年实际赔款支出额的4%计提。5预估方法

未决赔款准备金对非寿险公司来说是最为重要的负债项目之一，如何科学准确地对其进行估算具有非常重要的意义。为此，国内许多学者都对此做了研究。李中杰、孟生旺和袁卫对未决赔款准备金的估计作了详细的论述，并给出了具体的计算实例。吴清华从未决赔款准备金估算和管理中存在的问题出发，提出了加强未决赔款管理工作的具体措施，张徐和闫建军对我国常用的几种估算方法进行了较系统的评价。

下面简要对现有未决赔款准备金的估计方法进行总结

逐案估计法

逐案估计法(Case-By-Case Estimating Method)就是理赔人员对已经报告的全部赔案进行逐案分析判断，作出每案赔款额的估计数，然后汇总得出总的未决赔款估计数。基本思想：检查赔偿案件的登记表，由理赔人员对尚未解决的案件进行分析，估计每案的赔款额，加上少数尚未报告的赔偿案件的估计金额，汇总即得未决赔款准备金数额，然后加以适当的修正。这种方法对索赔金额确定、索赔频率较低、个案之间索赔金额差异较大、平均索赔金额难以估算的险种较为适合，如企财保险、火灾、信用保证险等。对其他险种，如机动车辆保险和家庭财产保险，该方法就不一定适合。此方法几乎完全凭估算人的主观判断，而事实上任何案件都要有损失理赔人和当事人的磋商，任何悲观和乐观的人为因素都会造成估计偏差，另外由于还要考虑很多诸如通货膨胀、理赔后果等非人为因素，估计数额也难免有偏差，而且此方法耗时费力工作量大，无法对(IBNR)的未决赔款进行统计。

保费比例法

保费比例法基本思想：就是按照本保费总收入的一定比例来估算未决赔款。据了解，目前国内只有个别保险公司采用这一办法，提取比例大概是本保费收入的10%左右。用保费比例法的优点是简洁、明了，但是这一方法缺少科学依据，可靠性较差。

平均法

平均法基本思想：依据保险公司的历史数据计算出每案赔款额的平均数，再根据对将来赔付金额变动趋势的预测加以修正。这一方法不依据个人主观判断，适用于索赔案多但索赔金额不大的保险业务，这些待决案件的金额大体相同，或其金额有大体相当的配比率，如汽车车身保险。但平均价值法将赔款的持续时间计算在内，所得的平均赔付额随赔款持续时间的变化而变化，因而此法不适合理赔延迟时间较长的险种。赔付率法

赔付率法基本思想：用该类保险所假定的赔款率来计算最终赔付数额，未决赔款额是从估计的最终赔

付额中扣除已支付的赔款和相关理赔费用而得出。如汽车车体责任保险，实践中一般用60%的估计赔付率，最终赔付额是满期保费的60%，再减去已付的赔款及理赔费用的余额，即为未决赔款准备金。这种方法简单易行，但假定的赔付率和实际的赔付率可能有较大的出入，此时按该方法计算出的准备金不准确。由于假定的赔付率和实际的赔付率必然有出入，所以本法无法回避它的自身缺陷。

链梯法

链梯法(Chain Ladder Method)基本思想：与平均法非常接近，它是在流量三角形(Run-off Triangle)的基础上最早发展起来的一种方法，它依据流量三角形中的各列的比例关系来外推预测未来索赔数据的值。保险公司将索赔数据（如赔付额、索赔次数、逐案估计值等）按照保险事故发生的和赔付额支出的进行交叉排列，组成三角形的格式，此表格被称为流量三角形。流量三角形从左下角到右上角的对角钱上的元素代表在每一日历的赔付额。

链梯法的基本假设为：不存在外来影响因素，诸如通货膨胀、未满期保险责任组成的变化、结算率的变化以及法律规定的变化等等；在出险与其理赔之间的延迟时间上的分配相对稳定，每一案发年的赔款支付方式稳定。

链梯法计算简单方便，而且当实际情况与上述假定吻合时，预测结果较为精确。但是，当实际数据与假设条件不符时，它还存在以下不足：

(1)有偏估计。链梯法要求各变量间是相互独立的，但实际各变量间存在一定的关联性，所以通常得出的估计为有偏估计。

(2)稳健性较差。链梯法对于观察值的变化极为敏感，即便是个别数据的变化，都会对估计结果造成较大的影响。

(3)忽略了外来影响因素。在实用时则必须考虑诸如通货膨胀、未满期保险责任组成的变化等因素影响。

为此，研究人员对基本的链梯估算法进行了改进，主要有以下三种形式：

①考虑通货膨胀的链梯估算法。用通货膨胀率将所有各年的赔款支出折合为“不变价格”，并依此进行计算；然后将所得各量换算为现值。

②改进的链梯估算法。在考虑通货膨胀因素的基础上，再考虑保险公司理赔政策的修改、有关法律规定的变化等，用不同年份的结算率的差别来改进原来的计算。

③“伦敦链”直线法。引入线性回归的思想进行赔款额直线的拟合，并据此求出各起始年对应的最终赔款额的估计值。

平均赔付额法

平均赔付额法。链梯估算法虽然进行了许多改进，但它仅仅是根据赔付额数据预测保险公司的未决赔款，而忽略了索赔次数数据，这事实上造成了部分信息的损失。平均赔付额法可以将索赔次数考虑在内。

平均赔付额是指赔付额与索赔次数的比率。平均赔付额模型根据索赔次数不同的统计口径可分为以下两种情形：

(1)PPCI(Payments Per Claim Incurred)。已发生索赔的平均赔付额，其中的索赔次数是指已经发生的索赔（包括已经发生但未报告的索赔——IBNR）。

(2)PPCF(Payments Per Claim Finalized)。已结案索赔的平均赔付额，其中的索赔次数是指已结案索赔次数。

利用平均赔付额法估计未决赔款准备金时，要求假设不同事故发生年的平均赔付额是相对稳定的。

篇2：未决赔款准备金

按照《保险公司非寿险业务准备金管理办法》的相关规定，大病保险业务未决赔款准备金一般由发生报告未决赔款准备金(CASE)、发生未报告未决赔款准备金(IBNR)、间接理赔费用准备金(ULAE)和显性的风险边际四部分组成。在中国保监会统一组织的城乡居民大病保险检查工作中发现，当前保险公司大病保险业务未决赔款准备金提取特别是CASE提取中存在一些缺陷，本文拟对此进行分析并提出相应的改进建议。

一、未决赔款准备金提取存在的缺陷

总体来看，当前保险机构大病保险业务未决赔款准备金提取存在以下四个方面的缺陷:

(一)提取依据不充分。具体表现为:一是公司大病保险信息系统与基本医保信息系统等系统未实现对接，社保及新农合管理机构无法定期向保险机构推送超过起付线以上的医疗费用数据，导致大病保险业务未决赔款准备金提取缺乏数据支撑;二是由于缺少系统数据支撑，保险公司省级分公司在预估每个大病保险合同的赔付率时，主要是参考三级机构预估赔付率结果，但这个预估结果并未形成书面文字材料，存在“拍脑门”的情况，预估结果的随意性较大;三是省级分公司层面的未决赔款准备金提取情况也未形成书面工作底稿以存档备查，无法确定公司计提准备金时预估的赔案数量与实际尚未赔付的赔案数量是否一致。

(二)提取方法不科学。从检查掌握的情况来看，由于缺少历史经验数据，多数保险机构采用的是总公司下发的预估赔付率法，该方法在实际操作中存在硬伤:一是总公司下发的大病保险业务预估赔付率都是以省级分公司为单位，面不是针对每个大病保险合同，预估方法比较笼统;二是省级分公司根据总公司下发的预估赔付率计算出CASE金额后需要自行向下分解至辖内每个大病保险合同，总公司对分公司预估的每个大病保险合同的赔付率一般不予关注，其合理性难以保证;三是预估赔付率调整不够及时，多数保险总公司对省级分公司下发的预估赔付率一般每半年才调整一次，导致未决赔款准备金提取结果有偏差。

(三)提取程序不严谨。具体表现为:一是省级分公司在提取未决赔款准备金过程中，一般都是由精算岗1名工作人员独立完成，未形成内部监督制约机制，存在人为调节准备金以平滑利润的风险隐患;二是公司精算岗计算好未决赔款准备金的提取数据后需要录入公司财务系统，但录入过程中基本不履行内部公文签报程序，审核把关不严格;三是对于基层机构在大病保险合同实施过程中出现的预估赔付率高低变化，分公司精算岗一般不做实地调查核实工作，主要停留在听取汇报和根据过往经验判断层面。

(四)提取结果不准确。从实际检查情况看，公司大病保险业务未决赔款准备金提取结果不准确较为普遍，具体表现为:一是提取结果偏离了业务实际。如有的保单跨年承保且合同本身亏损严重，但公司在操作时人为地将年末的未决赔款准备金提取数大幅度提高，然后在次年的各月再大幅转回，出现了先严重亏损后逐月盈利的异常情况。以某财险公司承办的某地至保单年度大病保险业务为例，12月末提取未决赔款准备金时，公司精算岗工作人员使用了261. 76%的预估赔付率，提取了1574. 96万元的未决赔款准备金，使得公司20大病保险业务产生承保亏损980. 63万元。面1至9月期间，公司承保利润分别为375. 37万元、-74. 07万元、1055. 21万元、-99. 82万元、103. 81万元、593. 46万元、421. 60万元、411. 06万元和408. 51万元，其中3月、6月、7月、8月和9月的净利润为正数且金额较高。在201至9月该公司大病保险业务没有赚保费的情况下，上述承保利润的达成主要是通过对2013年12月末的未决赔款准备金余额进行转回实现的。二是从连续12个月的提取情况来看，未决赔款准备金提取均不够平滑，月度之间起伏过大。我们仍以前述某财险公司的`大病保险业务数据为例，该公司2014年1月和2月亏损，3月则大幅盈利，4月和5月再次亏损，6月重又大幅盈利，然后9月末也是盈利。通常面言，季度末是保险公司重要的考核节点，公司通过调节未决赔款准备金的提取额度进面操纵利润的意图比较明显，具体到财务数据就表现为月度间未决赔款准备金提取的大起大落。三是由于医疗数据不能及时推送，保险机构无法预判赔付趋势，导致未决赔款准备金普遍提取不足，公司经营大病保险业务的风险敞口过大。以某财险公司承办的某市2013至2014保单年度大病保险合同为例，2014年3至9月，该大病保险合同承保净利润分别为1103万元、153. 79万元、172. O1万元、235. 82万元、280. 98万元、196. 83万元和274. 93万元。在公司没有新增保费收入且预计后续仍有赔款支出的情况下，2014年4至9月的利润情况反面好于2014年3月末。与此同时，截至2014年10月末，该公司报表反映的该市大病保险业务未决赔款准备金余额为。，这与截至2014年10月末该市大病保险合同实际仍有4135件大病保险业务未决案件且预计未决金额为3695万元的情况总体不符。主要原因就是保险公司大病保险信息系统未能与当地医疗系统实时对接，医疗数据推送不及时，保险机构无法预判赔付趋势造成的。

二、改进建议

(一)夯实准备金提取基础。一是加大信息系统建设力度，实现保险公司大病保险信息系统与基本医保信息系统、医疗救助信息系统和医疗机构信息系统的无缝对接，实现被保险人信息和医疗行为、医疗费用信息的互联互通，这是弥补大病保险业务未决赔款准备金提取缺陷的基石;二是加强与社保及新农合机构的沟通协调，获取尽可能多的历史经验数据并进行充分测算，力求准确评估每个大病保险项目的赔付率;三是加强准备金提取管理工作，保险公司各级机构进行的准备金分析、测算、评估等工作都要制作完善的工作底稿备查，不断夯实准备金提取基础。

(二)优化准备金提取方法。一是加强对保险机构准备金提取工作的监管，细化预估赔付率法，指导公司按照大病保险业务的统筹层级，即针对每个大病保险合同，下发预估赔付率，面不是以省级分公司为单位下发;二是总公司应加强对省级分公司准备金提取工作的业务指导，及时修正准备金提取过程中出现的种种偏差;三是及时调整预估赔付率。应根据大病保险合同实际理赔情况，按月评估大病保险业务赔付率并及时进行调整，避免因调整不及时引发CASE提取月份之间的大起大落。

(三)严格准备金提取程序。一是加强精算岗人员配置，至少配备两人进行准备金提取工作，形成内部监督制约机制，避免人为调节准备金的情况出现;二是严格签批手续，在将计算好的未决赔款准备金数据录入公司财务系统前，必须履行内部公文签报程序，经部门负责人和公司分管负责人审核把关后才能进行操作;三是加强调查核实工作，对于基层保险机构在大病保险合同实施过程中出现的预估赔付率高低变化，精算岗工作人员应进行实地调查核实，在取得充分的证据之后再进行调整，尽量避免准备金提取与大病合同实际运作相背离的情况发生。

篇3：未决赔款准备金

使用科学的方法计量保险公司经营过程中蕴含的风险, 提取充分适量的责任准备金, 不仅为投保人的利益设立了安全的防护网, 为保险公司全面风险管理提供有力工具, 更帮助保险监管机构维护保险市场的和谐长远发展。近年来国际会计准则的出台要求保险负债以其公允价值计量。为了进一步融入国际金融市场, 我国出台了保险行业的新会计准则。《保险合同会计处理相关规定》明确要求, 应当以履行保险合同相关义务所需支出的合理估计金额为基础, 计量保险合同的责任准备金, 同时考虑边际因素与货币时间价值。无论是国际标准还是我国保险业准则, 关于风险边际计量方法的确定与关键技术标准都未制定。尤其是当欧盟偿付能力II (Solvency II) 推出后, 为了配合这套新的基于风险的保险公司偿付能力监管体系的建立而对风险边际计算采用的资本成本法更是引起国际业界和学界的讨论。每种方法都有不同的理论依据, 都具有哪些特点与优劣性, 每种方法是否可行, 而究竟哪种风险边际的计量方法更适合中国市场下的非寿险保险公司?本文试图阐述目前在我国允许使用的三种风险边际计量方法, 寻找其差异, 并建立一个可在实务操作中使用的资本成本法模型。希望通过比较分析与模型建立相结合的方式, 寻找到最符合我国保险业现状与未来发展的一种风险边际计量方式并加以应用。

二、风险边际计算方法与比较

(一) 三种计算方法

根据中国保监会于2010年发布的《关于保险企业做好<企业会计准则解释第2号>实施工作的通知》的规定:“财产保险公司与再保险公司可以根据自身的数据测算并确定非寿险业务准备金的风险边际, 但测算风险边际的方法限定为资本成本法和75%分位数法, 风险边际与未来现金流现值的无偏估计的比例不得超出2.5%-15.0%的区间, 同时测算风险边际的方法和假设应在报表附注中详细披露。不具备数据基础进行测算的财产保险公司与再保险公司, 非寿险业务准备金的风险边际应采用行业比例, 未到期责任准备金的风险边际按照未来现金流现值的无偏估计的3.0%确定, 未决赔款准备金的风险边际按照未来现金流现值无偏估计的2.5%确定。”以下对我国测算未决赔款准备金风险边际限定的三类方法:区间下限法 (2.5%) , 75%分位数法与资本成本法的理论原理进行论述。

(1) 区间下限法。采用区间下限法计量未决赔款风险边际这一方法最为简单易行。是在得出的未来现金流现值最优估计E的基础上, 直接乘以2.5%。即:RM=2.5%E… (1)

(2) 75%分位数法。分位数法的理论是在一段时期内, 既定的某一置信度α, 以可能的最大损失金额作为保险企业所需资本, 该资本值与未来现金流现值最优估计之间的差值即为风险边际。分位数法理论等同于Va R在险价值概念。当置信度α取75%时, 就是符合监管规定的75%分位数法。由于存在部分风险分布偏度过大的情况, 所以得出的风险边际还必须大于0.5倍的标准差 (以α表示标准差) 。假设保险公司在评估时点的未来现金流现值为X, 风险边际

(2) 资本成本法。资本成本法是欧盟Solvency II唯一指定的风险边际的计量方法:保险义务的原承担者 (original undertaking) 要将保险义务转移给另一方 (reference undertaking) 。由于保险业务的经营蕴含着大量的风险, 因此监管部门要求保险公司持有一定的资金, 在赔付超出预期时仍然能履行保险义务。在资本成本法中, 这部分资金为基于风险计算的偿付能力风险资本要求SCR (Solvency Capital Requirement) 。在保险义务转移之后, 义务的新承担者为了经营保险业务, 必须占用资金去建立与SCR价值相等的合格自有资本 (eligible own funds) 。然而占用这部分资金具有成本。未来各期资本成本的现值就可以看作保险风险的价值。运用资本成本法计算所得的风险边际便可认为是为承担不可对冲的保险风险而使用偿付能力资本金的风险对价, 与负债最优估计共同组成准备金。在最新发布的Solvency II第五次行业量化影响测试 (QIS5) 中已经具体给出了风险边际的计算公式:

其中, Co CM是资本成本法下计算出的风险边际;SCR (t) 是t时刻的偿付能力资本要求;rt为t时刻的无风险折现率;Co C为资本成本率。SCR是在资产负债均采用市场价值计量的情况下, 在99.5%置信度下, 一年内保险公司为了偿付负债所需要持有的资本。SCR必须足以支持在保险负债存续期内所有的保险和再保险义务。就特定的某一项保险业务而言, 提出SCR的目的是为了保证保险企业在任何不利事件的影响下, 仍然有99.5%的可能赔付超出期望赔款额的额外索赔。SCR的计量方法主要有两种。第一, 内部模型法 (Internal Model) 。对于保险经验丰富, 市场规模较大的保险公司可适用内部模型法。有实力的保险公司, 可根据自身风险状况开发内部模型。以此计量出的SCR能更贴近保险公司的实际资本需要。在开发内部模型的过程中, 也为保险公司提供了一个强化风险管理的机会。第二, 标准公式法 (Standard Formula) 。在保险人赔付经验不足, 市场规模较小的情况下, 其SCR的计算可采用标准公式法。Solvency II QIS5中要求使用标准公式法计量SCR应考虑如下风险因素: (1) 承保风险; (2) 不可规避的市场风险; (3) 关于再保险安排与其他特殊中介的违约风险以及 (4) 操作风险。在非寿险领域, 承保风险主要是指保费与准备金风险, 退保风险和巨灾风险, 而不可规避的市场风险近似为零。对于SCR的计算, 应将保险业务置于自然结清 (run-off) 情景之下。在自然结清过程 (run-off) 中每一年SCR的标准计算公式为:

其中, BSCR (t) 指的是t时刻的基本SCR;SCRop (t) 是SCR中与保险运营风险相关的部分;Adj (t) 为t时刻准备金风险抵御能力调整。Co C (Cost-of-Capital Rate) 指的是资本成本率, 其收益率高于无风险利率的部分。在QIS 5中将资本成本率规定为6%。根据QIS 5的规定, 非寿险风险边际应使用保险人提取的整体准备金为计算基础, 准备金不区分未到期与未决。并且应该首先计算保险人整体业务的风险边际, 然后考虑不同业务之间的风险分散效应, 再将整体风险边际分摊至各类保险产品。

(二) 方法比较

不同风险边际的计量方式无论是在理论原理还是实际操作中都存在较大差异, 以下进行比较分析。

(1) 对风险边际的理解。在区间下限法下, 风险边际是未来现金流现值最优估计的一个固定比例。因此, 区间下限法中的风险边际类似于是对未来负债的最优估计额所附加的安全边际。在75%分位数法下, 风险边际被认为是在预先设定的置信度下, 保险人为了保证未来负债的偿付而必须持有的超出负债最优估计的金额。此方法下的风险边际符合其作为“风险缓冲”的作用。这种对风险边际概念的把握, 实质上是从保单持有人人利益的角度考虑风险边际的作用。保单持有人希望当保险事故发生时, 保险人有充分的资金履行赔偿义务。因此保单持有人最关注保险公司的准备金是否充足。因此在75%分位数法下, 风险边际的作用是增加了准备金评估的谨慎性。在资本成本法下, 风险边际是资本成本的现值, 是保险义务的转移者对被转移者因为承担风险而产生资本成本的补偿。因此在资本成本法下, 风险边际承担风险补偿作用。保险义务的被转移主体的股份持有人关注所投入的资本是否能产生足够的回报, 这部分资本的成本能否得到弥补。因此资本成本法下, 风险边际为保险义务的被转移者提供了合理风险补偿的评估方法。

(2) 与公允价值准则的关联。区间下限法与分位数法与公允价值准则下负债脱手价值并无关联。资本成本法下, 风险边际的计量基于保险负债转移情景, 该情景模拟了保险负债的交易。承前所述, 资本成本法下的风险边际是保险义务被转移者对承担风险所要求的补偿。从另一个角度考虑, 风险边际也是保险义务的转移者为了将风险转移出去而支付给另一方的价格, 符合脱手价值定义。

(3) 对风险的考量方面。保险负债中的风险都具有两个方面:风险发生的时间与风险导致损失的金额。风险发生的时间可以通过风险释放的速率来测算, 而风险损失金额则可以通过考察风险分布来计量。区间下限法直接根据在评估时点未来现金流现值的最优估计计量风险边际, 既没有考虑风险发生的时间, 也没有考察现金流现值的分布。75%分位数法下, 为了计算分位点, 需要得到未来现金流现值的分布。但是分位数法并没有将风险发生的时间纳入考察范围。资本成本法对风险进行了全面的计量。在资本成本法下, SCR取的是一年内保险公司赔付分布的99.5%分位点, 因此其包含了对风险分布的考察。此外, 在自然结清过程中, 保险负债随时间递减, SCR也随时间递减。资本成本法考虑未来每一年的SCR, 也就考察了风险释放速度。

(4) 所得风险边际的性质。根据国际保险监管联盟 (IAIS) 于2006年发布的《第二份负债文件》 (Second Liability Paper) , 一种风险边际计量方法如果能被认可, 它应当反映预期现金流的不确定性, 并且使用该种方法计量所得结果应当具备以下5条性质:关于当前估计及其趋势的信息越少, 风险边际应越高;低发生频率高严重性的风险应该比高发生频率低严重性的风险有更高的风险边际;对于相似的风险, 有较长保险期限的保单应该比保险期限较短的保单有更高的风险边际;对于有着宽泛概率分布的风险, 其风险边际应当高于分布狭窄风险的风险边际;随着经验的递增, 保险负债与投资回报中的不确定性会相应减少, 因此风险边际也应递减, 反之亦然。以上5条性质都要求风险边际随着风险分布宽度与偏度的增加而增加。其中第3条性质存在两种可能解释: (1) 对于存续时间较长的负债, 即使其所面临的风险与短尾负债相似, 但是更长的存续时间, 使得保险公司更多的暴露于风险中, 因此长尾负债需要更高的风险边际; (2) 对于最终赔款分布相同的两类负债, 持续时间较长的保险负债的风险边际应当高于持续时间较短的保险负债风险边际。由于区间下限法中的边际率是监管部门人为规定的, 显然运用此种方法计量得出的结果并不能满足上述任何一条性质。IAA (2009) 对四款保险产品分别使用分位数法和资本成本法测算风险边际, 得出以下数据表 (1) 。

其中产品C是对比产品B具有更大风险的一类责任保险。产品A, 产品B与产品C的风险分布皆假定为以正态幂近似表示的复合泊松分布 (NP) , 而产品D的风险分布则假定为对数正态分布 (LN) 。所得出的测算结果为表 (2) 所示。75%分位数法下的风险边际比率并没有随着风险分布的偏度增加而递增。使用资本成本计算的风险边际则很好的显示了这一特性。对于分布偏度较大的巨灾风险 (产品D) , 当分位点取得的较低 (65%) 时, 还会出现风险边际未负的不合理情况。当风险分布的偏度较低时, 如产品A和产品B的情况, 75%分位法下的风险边际率高于使用资本成本法计算得出的同款保险产品的风险边际率。而当风险分布的偏度较高时, 以产品C和产品D为例, 75%分位法下的风险边际率则较资本成本法下的风险边际率低。由以上数值分析可知, 75%分位数法计量得到的风险边际并未能完全体现IAIS认可的5条性质。而资本成本法则可以完全体现。关于第3条性质的第2种解释, 由于75%分位数法直接通过计量风险分布的分位点而得。因此只要最终赔款的分布相同, 风险边际率也应相同, 与赔款的结清模式, 结清的时间长短并无任何关系。从这个角度理解, 分位数法根本不能体现性质3的第2类解释。对于资本成本法而言, 由于资本成本法下的风险边际是由各期的资本成本贴现加总而得的, 即使最终赔付的风险分布相同, 随着时间的延长, 所需相加的资本成本也越多, 必然导致高风险边际率。因此资本成本法下的风险边际能较好的展现性质3的第2类解释。

(5) 对保险公司实现全面风险管理的帮助。中国保监会《保险公司风险管理指引 (试行) 》中对保险公司的风险分类为例, 该《指引》第15条指出:保险公司应当识别和评估经营过程中面临的各类主要风险, 包括:保险风险、市场风险、信用风险和操作风险等。而在资本成本法中, 为了计算保险公司所有业务的SCR也需要全面考察承保风险, 不可规避的市场风险, 关于再保险安排与其他特殊中介的违约风险以及操作风险。在保险公司的全面风险评估方面来看, 两者是一致的。另外从保险公司整体的SCR计量角度来看, 各层次的SCR均采用在险价值Va R进行测度, 取置信区间99.5%, 评估区间为一年。该计量方法与保险公司测算自身经济资本的方式类似。中国保监会在《人身保险公司全面风险管理实施指引》中定义经济资本为在一定的置信度水平上, 在一定时间内, 公司为了弥补可能面临的非预期损失所需要的资本。同时明确规定经济资本法应成为公司内部使用的核心风险计量工具。由此可见资本成本法与经济成本法在保险公司的全面风险管理中能够相辅相成, 使得公司对于自身风险的认知更为明晰, 在测算技术上也有异曲同工之妙。相比较之下, 另外两种风险边际计量方式对促进保险公司的全面风险管理的作用较弱。

(6) 方法实际应用的前提与限制。区间下限法使用的前提只需要知道未来赔付现金流现值的最优点估计即可, 不需要知道负债的分布情况。因此区间下限法与评估未决赔款准备金的确定性模型, 如链梯法, B-F法等相容。这种方法操作起来最为简便。但是对区间下限法的诟病也很多。固定的风险边际率无法适应不同险种的风险特性。此外, 根据保监会的规定, 不具备数据基础的中小型保险公司采用行业比例, 而推荐有能力的大公司采用另外两类方法。这可能会造成中小公司的风险边际率低于市场规模广阔, 保险经验丰富的大公司, 无法反映大公司保险业务的相对稳定性。分位数法与资本成本法的使用, 必须建立在得到保险负债风险分布的基础之上。因此, 这两种方法都要求在评估未决赔款准备金的过程中引入随机模型。随机模型的使用必然增加实务操作中的复杂程度。不同随机模型的选取也会导致未决赔款风险分布的差异。分位数法最受质疑的一点就是分位点的选取。我国和澳大利亚的保险监管机构都将分位点设为75%。但是75%是否合理一直存在争议。对于偏度较大的长尾保险负债, 75%分位点往往会造成风险边际的低估。75%分位点的选取与保险负债的潜在市场价值无关, 因此分位数法和以公允价值计量保险公司资产负债的国际会计准则也不相容。理论上, 使用资本成本法计量而得的风险边际具有良好的性质, 能够反映不同保险责任的风险特性。并且建立在转移情景之下的资本成本法, 符合公允价值准则, 也就与国际会计准则相容。然而, 资本成本法的实务操作比较复杂, 需要对每一期SCR都进行计算, 其中99.5%的置信度尚未得到业界学界的一致认可。资本成本率的确定也存在争议。目前欧盟Solvency II将资本成本率统一设为6%, 但是这一设定是否合理?基于保险负债的转移情景, 资本成本应从保险负债承接者角度考虑, 但是现实中这样保险负债的交易并不存在。如果保险公司需要确定资本成本率, 不同关于交易对手的假设会导致不同的资本成本率。综上所述, 资本成本法在风险边际的性质, 国际会计准则相容程度以及对保险公司全面风险管理的促进方面都优于区间下限法与分位数法。在可操作性上, 则是区间下限法最优, 分位数法次之, 资本成本法则最难在实务中应用。目前在我国保险公司的实务操作中也是以区间下限法为主, 以满足监管要求, 部分公司会参考分位数法下计量的风险边际进行企业全面风险管理。资本成本法的应用确是凤毛麟角。但是, 由于国际会计准则的实施, 与我国新会计准则的出台, 保险公司资产与负债的公允价值计量是必然趋势, 因此资本成本法在未来也应成为一种主流的风险边际计量方式。

三、链梯法下资本成本法模型分析

(一) 模型假设

只考虑一种保险业务的不可对冲风险中的准备金风险;假设尾部进展完全, 不考虑尾部因子;不调整准备金风险抵御能力;在自然结清过程中, 每一年的SCR与当年负债的最佳估计 (BEL) 之比固定;使用原始加权链梯法计算未来各期现金流的最优估计;使用Bootstrap自举法得到未决赔款准备金拟合分布;假设流量三角形中增量未决赔款额服从过度分散泊松分布;选取Pearson残差作为标准化残差, 残差相互独立, 同分布, 来自相同赔付过程;采用QIS5中的规定, 计算SCR的置信度取为99.5%, 资本成本率为6%;一年期无风险折现率固定为r, 折现因子

(二) 最优估计计量

通过链梯法计算未来各期未决赔款准备金的最优估计。假设事故年和进展年为n。以Ci, j表示事故年i在第j个进展年累积已决赔款流量三角形见表 (3) : (1) 使用原始加权法计算进展因子并假设尾部进展完全。以pk表示第k年到第k+1年的进展因子。

第r年的最终累计进展因子即为:见表 (4) 。

(2) 根据已知的Ci, n-i+1估计未知的因此可得到估计的未来未决赔款的累积下三角形见表 (5) 。 (3) 将以上累积流量下三角形整理为增量流量下三角形见表 (6) 。 (4) 未来各期现金流的最优估计整理如表 (7) :其中Ci, n-i+1为累积已决赔款流量上三角形中对角线上的点。各事故年未来各进展年增量赔款表 (8) 。 (5) 则未来各时期未决赔款准备金最佳估计如表 (9) :其中BE (0) 为总未决赔款准备金的最优估计。

(三) 分布模拟

利用Bootstrap方法随机模拟得到未决赔款风险分布, 取最终赔款分布的99.5%分位点作为初始时刻的风险资本要求。 (1) 将已知累计赔付流量上三角Ci, j, 整理为增量赔付上三角Di, j。每一年增量赔款数据可表示为:

则增量赔款三角形可表示为表 (10) 。

根据模型假设 (6) , 增量赔款额服Di, j的广义线性过度分散泊松模型可表示为:

(2) 得出累计赔付额拟合值C'i, j。保持C'i, j流量上三角对角线上的数据不变, 针对对角线数据与上一步求未来赔款最优估计过程中所得最终因子进行逆向计算见表 (11) 。 (3) 得出增量赔付额拟合值D'i, j。同样可将上述累积赔款数据整理为增量赔款数据表 (12) , 得到Pearson残差表 (13) 。根据实际过去增量赔付数据与增量赔付额的拟合值计算。 (5) 对上述残差三角数据进行一次随机抽样, 得到重新抽样后的残差样本数据表 (14) 。 (6) 得到自举增量赔款数据样本D*i, j。根据重新抽样之后的Pearson残差ei, j和增量赔付额拟合值D'i, j, 通过公式4.10的转换:进一步得到自举累计赔款数据样本C*i, j。对该样本重新使用链梯法即可得出该次模拟之下未决赔款准备金的估计值L*1。 (7) 重复多次5至6的过程。每一次的随机抽样都可生成一个新的自举增量赔付数据样本D*i, j (k) 与新自举累积赔付数据样本C*i, j (k) , 进而可得出一个新的未决赔款准备金估计值L* (k) 。在重复抽样次数为n的情况下, 可得出一组总未决赔款准备金样本数据{L* (1) , L* (2) , …, L* (k) , L* (n) , }。

对该组大样本数据进行分布拟合, 取其99.5%分位数Va R0.995 (L*) 。

(四) SCR及风险边际的计量

利用简化假设, 计算自然结清过程中每一年的风险资本要求SCR (t) 。对于在自然结清过程中各年SCR的计算, QIS5同样认可了4类简化方式。其中一类就是使用0时刻的SCR来估计自然结清过程中未来每一年的SCR。该方法的理论假设为未来各期的SCR与对应时点准备金的最优估计呈固定比例。该比例即为当前时刻的SCR与当前时刻的准备金最优估计之比。

其中BE (t) 表示t时刻未决赔款的最优估计。利用公式2.3将各期清偿资本金折现求和再乘以资本成本率, 就可得资本成本法下未决赔款准备金的风险边际。

(五) 数据例证

本文例证的累计已决赔款数据来源于《非寿险责任准备金评估》 (谢志刚) , 这些数据被描述为属于一家专营车险业务的公司于2005年至2010年期间的赔付数据表 (15) 。折现率取当前一年期定期存款利率为3.5%。资本成本率援引欧盟Solvency II的6%标准。根据本文第4部分所述模型的步骤一, 在链梯法下得到未来各期现金流的最佳估计见表 (16) 。继而可得未来各期最终未决赔款的最优估计表 (17) 。根据本文所述假设, 随机模拟10000次, 得到如下结果表 (18) 。根据公式16可得SCR (0) 即为总未决赔款准备金预测分布99.5%分位数与总未决赔款准备金最优估计之差。再根据公式17可得各期SCR如下表 (19) 。使用当前我国一年期存款利率3.5%作为贴现率, 资本成本率使用6%。根据公式最终可得资本成本法下的未决赔款准备金风险边际为1.10%, 明显低于未决赔款准备金风险边际区间下限2.5%。中国再保险股份有限公司, IASB, CEA和SST都曾对车险业务使用资本成本法测算风险边际, 得出如下结果表 (20) 。从以上数据可初步认为, 我国所规定的未决赔款准备金风险边际率下限, 就车险业务而言, 存在所设过高的可能性。

四、结论与建议

(单位:千元)

(一) 结论

在国际会计准则与欧盟Solvency II的推行之下, 风险边际的计算成为负债评估中不可忽视的一大环节。在国内外就风险边际的计量准则均未出台权威标准的情况下, 我国将非寿险风险边际的计算方法限定为区间下限法, 75%分位数法以及资本成本法。区间下限法是取未决赔款左右估计的2.5%为风险边际。该方法操作简单, 对保险公司数据要求不高。但是2.5%的比例为人为规定, 其合理性未可知。并且机械的将风险边际限定为某一固定比例, 使得风险边际未能反映风险的特性, 对保险公司的全面风险管理也无益处。75%分位数法取风险分布的75%分位点与其最优估计之间的差值为风险边际。该方法考虑了风险的分布, 起到风险缓冲的作用。但是分位数法并没有考虑赔付发生的时间, 分位点选取的合理性有待考证。分位数法下的风险边际并不符合国际会计准则中的公允价值准则。用该方法计量的得出的风险边际对于偏度高的风险分布趋向低估而对于偏度低的风险分布趋向高估。资本成本法最符合公允价值原则。该方法不仅考虑赔付分布并将赔付发生的时间纳入考量。资本成本法计算得出的风险边际理论上符合IASB所定义的5条有益特性。使用资本成本法还能与保险公司自身经济资本的计量相辅相成, 进一步推进保险公司的全面风险管理。然而资本成本法的模型复杂, 假设众多。资本成本率, 无风险贴现率以及99.5%分位点的选取都需要验证合理性。而其中涉及的随机模拟对保险公司程序应用能力也提出了考验, 因此资本成本法的实务可操作性较差。在Solvency II QIS5相关规定与简化假设的基础上, 本文通过运用Bootstrap随机模拟, 实现了链梯法下资本成本法计量针对某一特定准备金风险的未决赔款风险边际。为资本成本法在实务中的操作提供一条路径, 并佐以数据例证。

(二) 建议

随着我国保险市场的开放与发展, 我国精算准则也将越来越受到国际会计准则与Solvency II的影响。可以预见, 资本成本法将成为未来风险边际计量的主流手段。在此建议我国的保险监管机构, 尽快对分位点, 贴现率, 随机模型等要素的选取提出指导意见, 并完善未决赔款准备金评估相关规则, 为资本成本法在我国的应用建立起更规范的平台。各保险公司也应放远眼光, 提前对公司的IT技术进行升级。并将风险边际的计量与企业自身风险管理紧密联系, 以期达成保险公司的稳健经营与长久发展。

参考文献

[1]谢志刚:《非寿险责任准备金评估》, 《中国财政经济出版》2011年。

[2]徐楠楠、任若恩、郑海涛:《保险负债的风险价值边际:评估方法及应用》, 《保险研究》2009年第5期。

[3]张连增:《未决赔款准备金评估的随机性模型与方法》, 中国金融出版社2008年版。

篇4：未决赔款准备金

关键词：链梯法,通货膨胀,变利率,准备金,BP神经网络

0 引言

准备金的计提是非寿险公司精算师的重要任务之一, 对保险公司的偿付能力有重要意义.未决赔款准备金是准备金的一部分, 它是指在会计年度末, 已发生的赔案由于尚未处理 (包括尚未报告) 而必须提存的责任准备金.未决赔款准备金在准备金中占有较大的比重, 能影响保险公司的财务状况, 因此对其研究具有重要意义。

在考虑通货膨胀下, 利用链梯法对准备金进行估计时, 传统的方法是假设最后一个观察年后的利率保持不变, 而在实际情况下它是变化的, 本文根据前面几年的通货膨胀率, 利用BP神经网络来估计以后的通货膨胀率。

1 BP神经网络理论简介

20世纪80年代中期, 美国加利福尼亚的PDP (Parallel Distributed Procession) 小组于1986年发表了Parallel Distributed Processing一书, 将适合多层网络的学习算法应用于神经网络的研究, 使该算法成为迄今为止最著名的多层网络学习算法———BP算法, 由此算法训练的神经网络, 称之为BP神经网络.自此以后, BP网络得到了广泛的应用。据统计, 80%-90%的神经网络采用了BP网络或者其他的变化形式。

BP神经网络有输入层、隐含层、和输出层几个神经元之间的连接组成, 上下层实现全连接, 而每一层神经元之间无连接.当一对学习样本提供给网络后, 神经元的激活值从输入层经各中间层传播, 在输出层的神经元获得网络的输入响应.接下来, 按照减小目标输出与实际误差的方向, 从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值, 最后回到输入层, 这种算法成为“误差逆传播算法”, 即BP算法。

2 实例

某保险公司的累积已付赔款数据如表1所示[1], 各年的通货膨胀指数如表2所示[1]。下面在考虑通货膨胀及变利率的条件下, 应用BP神经网络对该保险公司的未决赔款准备金进行估计。

单位:千元

根据表2中的通货膨胀指数, 可以求的通货膨胀率如表3所示。其中第三行的通货膨胀率是用后一个数据除以前一个数据所得, 第一个为1, 如:1.1184、85/76;1.0588=90/85, 以此类推。

第四行的累计通货膨胀因子的计算方法如下:

以此类推。

2.1 未来通货膨胀率的设定

对于表3中的通货膨胀率, 我们利用BP神经网络来预测以后的通货膨胀率。MATLAB的NNbox提供了建立神经网络的专用函数newff () .用newff函数来确定网络层数、每层中的神经元数和传递函数, 其语法为:

式中:PR表示由每个输入向量的最大最小值构成的Rx2矩阵;Si表示第i层网络的神经元个数;TF表示第i层网络的传递函数, 缺省为tansig, 可选用的传递函数有tansig, logsig或purelin;BTF表示字符串变量, 为网络的训练函数名, 可在如下函数中选择:traingd、traingdm、traingdx、trainbfg、trainlm等, 缺省为trainlm;BLF表示字符串变量, 为网络的学习函数名, 缺省为learngdm;BF表示字符串变量, 为网络的性能函数, 缺省为均方差’mse’。

newff在确定网络结构后会自动调用init函数用缺省参数来初始化网络中各个权重和阈值, 产生一个可训练的前馈网络, 即该函数的返回值为net。

用MATLAB语言编写BP网络程序, 在此网络训练参数设定为:目标误差=0.0001, 最大训练次数=500;输入层有2个神经元, 隐层有3个神经;传递函数选用tasing及logsing;训练函数选用traingdx;学习函数选用learngdm;性能函数为缺省函数.在第113次训练中达到目标误差。预测的通货膨胀率如表4所示.

以表4中的通货膨胀率为标准, 可以构造出通货膨胀因子流量三角形, 如表5所示, 其中第二列最后一行的通货膨胀因子即为10年的通货膨胀率, 第三列最后一行的通货膨胀因子为10年的通货膨胀率与11年的通货膨胀率相乘。以此类推。

2.2 未来赔款的通货膨胀调整

利用表1和表2中的数据, 应用传统链梯法得到的未来赔款支出的增量三角形如表6所示[1]。

将未来的通货膨胀调整因子与未来的增量赔款相乘, 可得通货膨胀调整后的未来赔款如表7所示。

单位:千元

2.3 未决赔款准备金的估计

将表7中的数据按行合计, 即得各个事故年的未决赔款准备金估计值, 将各个事故年的未决赔款准备金合并, 即得总的未决赔款准备金。计算结果如表8所示。

3 结论

BP神经网络具有很强的学习、联想和容错功能, 具有高度非线性函数映射功能, 将其应用于利率预测精度较高, 泛化能力好;MATLAB中的工具箱使BP网络的建立、训练以及仿真都变得非常简单, 而且训练过程及效果非常直观, 使神经网络应用于实际具有更大的可行性。

以往传统的链梯法在利率法面均采用常利率, 本文初步尝试采用历史时序数据建立网络, 预测未来利率, 由于数据量有限, 在使用更大数据集建立网络, 去除原始数据噪声等对预报精度的影响方面还有待进一步研究。

参考文献

[1]孟生旺, 刘乐平.非寿险精算学[M].北京:中国人民大学出版社, 2007.