圆心角教学设计

圆心角教学设计（共11篇）

篇1：圆心角教学设计

24.1.3 弧、弦、圆心角

【知识与技能】

1.理解圆心角概念和圆的旋转不变性.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系，以及它们在解题过程中的应用.【过程与方法】

通过学生动手或计算机演示使学生感受圆的旋转不变性，发展学生的观察分析能力.【情感态度】

培养学生勇于探索的良好习惯，激发学生探究，发现数学问题的兴趣.【教学重点】

圆心角、弧、弦之间的关系，并能运用此关系进行有关计算和证明.【教学难点】

理解圆的旋转不变性和定理推论的应用.一、情境导入，初步认识

汽车能正常行驶（其他情况正常）得益于车轮；而车轮又是具有什么性质才具有如此奇妙的作用呢？

教师拿出做好的教具，在纸上画下任意圆，任意画出两条半径，构成一个顶点在圆心上的角α，将这个圆绕圆心O旋转任意角度α，你会发现什么？

像α这样，顶点在圆心上的角叫圆心角.这节课我们将要研究与它有关的一些定理，引入课题.二、思考探究，获取新知 1.圆的旋转不变性

由上述探究活动中，我们不难发现：

围绕圆心O旋转任意角度α，都能与原来的图形重合，所以圆是中心对称图形，并且具有旋转不变的特征.这也是车轮具有的特征，所以汽车才能正常行驶.2.弧、弦、圆心角之间的关系

探究如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系，为什么？

【教学说明】让学生利用学具动手演示，观察，思考，同学之间合作交流，并归纳总结.教师提问几位学生代表回答他们发现的等量关系，教师同时在黑板上写出他们的结论.【归纳结论】 ABAB

AB=A′B′ ∴由圆的旋转不变性可得出下面的定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相同.议一议（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？

（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？

【教学说明】学生利用学具，结合圆的旋转不变性，很容易得出结论.这两个问题是为了使学生深切体会，圆心角、弧、弦三者在同圆或等圆中之间存在的关系.推论：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等.请同学们根据图形给出定理及其推论的符号语言.【教学说明】培养学生用符号语言表示结论，发展学生用符号语言说理的能力.由此可总结为：在同圆或等圆中，圆心角相等弧相等弦相等.3.圆心角、弧、弦定理及推论的应用

例1如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.分析：在⊙O中，要使圆心角相等，可通过证明圆心角所对的弦或弧相等解题.证明：∵AB=AC，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.例2如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC、AD于E、F两点，交BA的延长线于G，判断EF和FG是否相等，并说明理由.证明：如图.连接AE，∵在ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠2，∠3=∠4 又∵在⊙A中，AB=AE，∴∠2=∠3，∴∠1=∠4 ∴EF=FG（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等）

【教学说明】巩固定理内容，加深对定理的理解，初步应用定理解决问题，培养学生的逻辑推理能力及运用知识的能力.三、运用新知，深化理解

1.观察下列选项中的图形及推理，其中正确的是： ∵∠AOB=∠A′OB′∵AD=BC ∴AB=A′B′∴AB=CD（1）（2）∵∠AOC=∠BOC ∴AD=BC（3）

2.如图所示，C、D为半圆O的三等分点，AB为直径，则下列说法正确的有个.①AD=CD=BC ②∠AOD=∠DOC=∠BOC ③四边形ADCO为菱形

【教学说明】这两道题要求学生当堂完成，学生独立思考并回答问题，教师作点评，要强调定理及推论的应用范围，以及对应量之间的关系.对回答好的同学及时给予鼓励表扬，增强学习数学的信心和热情.【答案】 1.（2）

2.3

四、师生互动，课堂小结

通过这堂课的学习，你掌握了哪些基本概念和基本方法?如圆心角的概念，弧、弦、圆心角三者之间的关系等，试着与同伴交流.【教学说明】先让学生对上述问题进行回顾与思考，完善知识体系，教师再进行补充说明.1.布置作业：从教材“习题24.1”中选取.2.完成练习册中本课时 练习的“课后作业”部分.1.本节课学生通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，得出了圆的中心对称性、圆心角定理及推论，可以发展学生勇于探索的良好习惯，培养动手解决问题的能力.2.本节课中，教师应让学生掌握解题方法，即要证弦相等或弧相等或圆心角相等，可先证其中一组量对应相等.掌握这个解题方法有助于提升学生的抽象思维能力.

篇2：圆心角教学设计

反思这节课，我有以下体会：

1、重视学生已有知识的复习，从动手操作着手

通过前一节课“圆是轴对称图形，也是中心对称图形”这一知识的复习，让学生动手操作直观看到真实的世界中的“圆的旋转不变性”，加强学生的感性认识。

2、用多种感官感受数学，培养数学情感。

学生在本课中不仅要用耳朵听数学，而且要用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示和教师对定理的讲解来理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学知识。

3、注重培养学生的语言概括能力，培养逻辑推理能力

在定理的结论得出时，让学生用自己的语言概括结论，用符号语言表示结论；在例题的推理过程中，强调每一步的理由，追问理由是学过哪个的定义、定理或已知条件。

4、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习的快乐。

教学中引导学生从同圆，等圆两种情况进行分析，用旋转叠合推导圆心角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

5、训练及时，关注中下层学生。

通过设计四个有梯度的问题，培养学生的发散思维能力。让不同层次学生通过思考，都能有所得，在提问时照顾了中下层学生。

6、注重知识内容的总结和学习方法的归纳。作业效果良好

存在的不足：

1、时间分配不合理，在引导学生证明由圆心角相等得到弦心距相等这一问题时，用了较长时间，导致在备课时预设的一个能力提升题，一个用本节知识解决生活中的几等分圆的实际问题没有时间研究。这样可能不能满足优生的学习需要，没能很好地加强抽象的数学定理与生活实际的距离。

2、还可让学生多一些动手操作的时间，让学生当小老师，给学生多一些展示机会，在操作中加深对“圆心角定理”推导过程的体验。

3、我在教学中力求加强学生的归纳能力和语言组织能力的培养，但这方面做的还是很不够。

4、教学中教师的激情还不够，肢体语言、表情还可丰富些，自身的教学艺术还待进一步提高。

总之今后还要多学习，多研究，力求把每一节数学课上的精采，上的高效！

篇3：圆心角教学设计

主题式教学, 就是融主题、教材、教学方法、场景为一体, 以教具、音乐、语言创设情景, 形成一种轻松愉快的学习氛围, 能极大地激发学生的学习兴趣的一种教学方式。合理有效运用主题式教学, 能够很好的调动课堂气氛, 吸引学生的注意力, 激励学生自主学习的积极性, 让学生更好地学习和感受语文。

一、单元主题式教学

初中语文教材每个单元都由若干篇课文、一篇口语交际和一篇习作组成。有的单元以思想主题统领学习内容, 有的单元以内容主题统领学习内容。我们可以根据学生的认知规律和教材特点确定重组学习活动内容的顺序。对于思想主题统领的单元, 要学习每一篇课文的语言特点和文体特点, 学习用不同的表达方式来表达相同的思想主题;对于内容主题统领的单元, 要找到每一篇课文中表达单元核心内容的语言进行读写结合的训练, 以提高学生的综合写作能力。这种主题式的授课方式让学生觉得很新鲜, 打破了传统的按照课本顺序来授课的方式, 能吸引学生的注意力, 充分调动学生的学习积极性。

如七年级上册第三单元“说家乡”, 可以先让学生说说自己家乡四季的特点, 然后再引入名家的家乡。如果大部分同学都说家乡冬天很有特点, 就可以先讲老舍的《济南的冬天》一课, 然后和大家所说的冬天的家乡进行对比。这样能很好地调动学生的学习积极性, 同时也能活跃课堂气氛。在讲完这一单元所有的课文之后, 给学生留一个写作练习, 写写自己家乡四季的特点。这样既能加强学生对知识点的巩固, 也能加深学生对课文内容的记忆, 同时也锻炼了学生的写作能力。

二、创新设置课堂教学的主题目标

大部分教师在课堂上是按照教材编排顺序来授课的, 长此以往让学生觉得没有创新, 缺乏新意。其实, 老师在讲课的过程中, 可以根据学生的理解程度和接受能力对教材的内容进行重新整合, 形成一个新的教学主题。这样不拘泥于课本的知识, 同时融入了新的知识, 能够让学生眼前一亮。这种对教材的整合可以帮助学生对课本进行归纳, 也加强了学生的整合能力。

如七年级下册的教材内容, 老师可以设定一个“动物”的教学主题, 然后将本册教材中所有描写动物的课文都选出来形成一个主题。比如将《海燕》《白鹅》《鹤群》《骆驼寻宝记》《蟋蟀在时报广场》《珍奇的稀有动物———针鼹》和《黔之驴》这几篇课文放在一个主题里。通过创新设置课堂教学主题, 将这些课文放在一起分析, 使学生认识到:同样都是写动物, 但是有的作者就是单纯地写动物, 有的作者却通过写动物描写一种现象, 有的作者选择从动物的生活习性写起, 有的作者选择从动物最有特点的地方写。这种创新整合主题式学习活动, 可以有效提高学生的语言运用能力, 帮助学生学会系统性学习的方法, 形成条理清楚的知识结构, 而且也能锻炼学生自己整合知识的能力。

三、创造主题

主题式教学, 最重要的就是让学生在快乐中更好地学习知识、掌握知识, 同时在掌握应有的课堂知识外还能适度扩展。因此, 教师必须紧密结合课文的内容和学生的实际情况, 合理有效地创设主题, 调动学生学习的积极性。课堂上, 老师通过创设主题来吸引学生的注意, 将课文整合, 同类归纳, 通过课外资料的拓展来加强学生的阅读分析能力, 能更好地锻炼学生的临考应对能力。

例如, 在讲八年级上册第六单元《小石潭记》一课时, 老师可以先给学生放一段二胡或者琵琶演奏的音乐, 然后请一位同学在音乐的伴奏下朗读课文, 同时老师在多媒体的帮助下展示图片, 给学生身临其境的感觉。当朗读完毕, 请学生直接说说听完这篇课文的感受。学生的第一印象往往就是对课文最好的理解, 通过第一印象, 老师可以掌握学生对这篇文章的了解程度及对文言文的理解分析程度。同时, 从视觉、听觉多方面吸引学生的注意力, 使整个课堂的气氛活跃起来, 这样学生的学习积极性就会被调动起来, 学习的兴趣就会提高, 也会更喜欢上语文课。

新颖的主题式教学改变了传统的“填鸭式”教学, 给了学生更多展现自己、锻炼自己能力的机会, 也让学生更好地掌握了知识, 激发了学生的求知欲望和自主学习的能力。主题式教学并不只是一种单一的方法, 它根据不同的学生, 不同的课堂, 不同的教学内容有不同的方式。但无论是什么样的教学方式, 其目的都是让学生在获得知识的同时锻炼自己各方面的能力, 在有限的时间内获得无限的知识内容。

总之, 主题式教学可以充分调动课堂气氛, 帮助学生掌握知识, 通过多样化、多层次、有序性主题学习活动的开展, 能有效提高学生对语文学习的兴趣, 同时能加强学生自觉学习、主动阅读的积极性。

篇4：抓住“圆心” 散射教学

一、创设教学情境，导入重点

情境教学法是指在课堂教学过程中，创设一个生动形象的教学场境，模拟一种真实的生活场景，进而收到良好的教学效果。情境教学能够更好地适应现代教学的要求，尊重价值主体的多元化特征，突破传统思品课堂教学模式中的局限，服务于新型的、具有高尚道德情操的人才培养需求。课堂教学情境不仅是师生之间的对话和交流，更是师生间的相互接纳与包容，秉承的是尊重和理解的原则，是一种精神层面上的分享和交流，因而，这种教学模式所带给学生的不仅是知识的收获与学习，更是高层次的精神领域的思想碰撞，对于学生的长远发展有巨大的作用。例如，在教学“我对谁负责，谁对我负责”这部分内容时，教师可根据授课内容，提出问题：人与人不同，因而所肩负的社会责任也不尽相同，那么如何保证每个人都切实履行自己的责任呢？这一问题的答案是开放的，因而，可以使用“答问式”、“讨论式”、“辩论式”等对话方式，营造出对话式课堂教学情境，让学生表达自己的意见和看法，达到思维同步、情感共鸣的效果。教师提出以上问题后，可引出本次教学中的重点，激发学生学习兴趣。

二、实施案例教学，突出重点

案例教学法是指教师根据真实的案例来引导学生思考、讨论，并在此过程中结合所学知识，加强学生对原有知识的记忆与理解。案例由于具有生动、多样化等特点，可以促使学生集中注意力，并主动参加到课堂活动中去，进而提高教学质量。初中思品教学中所用的案例除了时政新闻之外，多数是生活中的事件，如社会上的诚信事件、侵犯公民权利的行为等。在教学的过程中，教师不仅要将这些信息传达给学生，而且要帮助学生树立正确的人生观、价值观和世界观，使学生既学习了知识也丰富了阅历。例如，关于学生“爱国情操”教育，教师可以在教学过程中插入奥运会上中国健儿喜获金牌的图片，鼓励学生说出优秀运动员的名字，并且引导学生思考是什么让运动员获得如此大的成就。这样学生很容易想到是爱国主义情操使中国体育健儿不畏强手、超越自我，为祖国争得了荣誉。

三、利用多媒体，强调重点

就目前来说，在初中思品教学中，教师往往教学任务繁重，这就导致在进行时政教学过程中，有些教师简单地找几个典型事件进行分析，不但不对其进行深入了解，也不对其进行全面讲解，导致学生理解的片面性。对此，教师可以借助于网络技术，对当今主要时政热点进行全面分析，随后充分利用自己搜集到的资料，将其制作成课件，在课堂教学中进行展示，扩大教学内容。例如，在对“环境保护是我国基本国策”进行学习过程中，教师首先可以利用多媒体展示有关北京沙尘暴的图片，引导学生分析出现沙尘暴的原因，随后用图片展示沙尘暴的具体危害，让学生充分理解过度开垦和环境污染对人们生活造成的危害，从而增强学生的环保意识，使学生真正理解环境保护是我国基本国策的内涵。

四、应用合理评价，检测重点

在一节课中，教师首先应导入重点，导入后强调重点、突出重点，在整堂课完成后应对课堂内容进行检测。检测重点是整个课堂教学的重要环节，教师可通过课堂检测，对学生学习情况进行掌握。通过课堂评价，教师能够及时了解学生对哪一部分知识掌握欠佳，或教学方式哪一方面不对，进而为接下来的教学提供参考。教师可选取一些代表性、典型性的试题，以起到举一反三的作用，也可从兴趣延长、技能训练或能力培养等几方面，设计贴近学生生活的试题。此外，检测题还要充满时代性、趣味性、生活性及探究性，以全面检测学生对重点知识点的掌握情况。

篇5：圆心角教学设计

《弧弦圆心角之间的关系》教案设计

教学目标：

知识与能力：

（1）了解圆心角的概念。

（2）掌握弧弦圆心角的定理和推论。

（3）能灵活应用弧弦圆心角定理及推论解决问题。

过程与方法：

（1）

复习旋转的知识，得到圆心角的概念，然后用圆心角和旋转探索圆心角定理，最后应用它解决一些问题。

（2）

在教学过程中，学生与同伴交流，提高学生的合作交流意识。

情感态度价值观：

经历探索弧弦圆心角定理及其结论的过程，提高学生的数学能力。

重点：弧弦圆心角定理及推论的应用。

难点：定理及其推论的探索与应用。

教学环节：

一、导语、判断圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？

二、探究

（一）圆心角的定义

我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。

（二）弧、弦、圆心角定理

2、（1）将∠AB=∠A′B′,将∠A′B′旋转到∠AB的位置，它能否与∠AB完全重合？

（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？

（3）如果两个角在两个等圆中，能否得到相似的结论？

综合上述所得，在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系定理。

（4）分析定理，去掉“在同圆或等圆中”条，行吗？

3、定理拓展：

（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？

（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？

综上所得，在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，其中有一组量相等，其余各组量也分别相等。

（三）定理应用

判断下列说法是否正确。

（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）

（2）相等的弧所对的弦相等。（）

（3）相等的弦所对的弧相等。（）

（4）弦相等所对的圆心角相等。（）

（）等弧所对的圆心角相等。（）

《弧弦圆心角之间的关系》教学设计

2、如图，AB、D是⊙的两条弦。

（1）如果AB=D，那么

。

（2）如果弧AB=弧D，那么

。

（3）如果∠AB=∠D，那么

。

（4）如果AB=D，E⊥AB于E，F⊥D于F，E与F相等吗？为什么？

（四）典例分析

例1如图，在⊙中，AB=A,∠AB=60°，《弧弦圆心角之间的关系》教学设计

求证∠AB=∠B=∠A。

证明：∵AB=A

∴AB=A，△AB是等腰三角形

又

∠AB=60°

∴△AB是等边三角形，AB=B=A

∴∠AB=∠B=∠A

例

2、如图，AB是⊙的直径，B=D=DE，∠AE的度数。

《弧弦圆心角之间的关系》教学设计

证明：∵B=D=DE

∴∠B=∠D=∠DE=3°

∴∠AE=1800-∠B-∠D-∠DE

=70

（五）小结归纳

D=3°，求∠、圆心角的概念。

2、在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弦，两条弧三个量之间的关系。

（六）作业设计

作业：复习巩固作业和综合应用为全体学生做，拓广探索为成绩中上游学生做。

板书设计：

题

圆心角、弧、弦之间的关系

篇6：圆周角与圆心角的关系教学反思

韩亚男

《圆周角与圆心角的关系》是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用．同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一．

本节共分2课时，我讲授的是第2课时。本课时的教学设计设置了五个环节：温故知新——探求新知——知识运用——知识总结——课堂检测。每个环节的设计与展开都以问题的解决为中心，通过创设情境激发学生的求知欲，结合学生的认知特点，教学活动逐渐深入，学生有巩固练习，有总结提高。

反思本节课的教学，我认为亮点有三：

1、打破教材原有的安排，对知识重新进行了整合。按照课本的编排，第1课时主要研究圆周角和圆心角的关系（圆周角定理），第2课时研究定理的三个推论，并解决一些简单问题。但在实际教学中，我并没有按照教材的安排进行，而是根据学生的认知规律及知识的难易程度，把第二课时中的推论1放在了第一课时完成，在第二课时中根据该班学生的实际学情把重点放在推论2和推论3的得出及其数学运用上，补充了例题、习题，把课本中安排的难度较大、不易理解的以航行为背景的实际问题大胆地砍掉，布置为课后思考题，让个别学有余力的或感兴趣的学生去尝试解决。实践证明这样处理的效果很好。

2、温故知新的设计起到了很好的复习回顾与引入新课的作用。温故知新设计了问题串：（1）一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？（2）同一条弧所对的圆周角有几个？它们之间有什么关系？（3）相等的弧所对的圆周角呢？（4）根据圆周角定理，你认为90°的圆周角所对的弦会不会有什么特别呢？直径所对的圆周角呢？通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考的基础上，既复习旧知识，做好新知识学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。

3、方法总结适时到位。在知识运用一环，设计了2个例题，每个例题完成后都及时地进行了方法总结，避免了学生一听知识都懂，一做题却不知如何下手的问题。

例1.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=BD，BD与CD有什么大小关系？为什么？

方法总结：一般地，如果题目的已知条件中有直径时，往往作出直径所对的圆周角——直角。

AOBOACCDB

D

例1

例2 例2.如图，△ABC的顶点均在⊙O上，AB=4，∠C=30°，求⊙O的直径。方法总结：当需要直角时，常常作直径。不足有二：

1、生生互动关注不够，主要是因为学生平时的互动表现存在启而不发和动而无果无效的问题及原因，所以对学生的活动没有足够的信心，关于此点需在今后的课堂上努力改进。

2、知识总结未能很好地起到预设效果。我的总结是这样的：“通过第二节课《圆的对称性》的学习，同学们知道在同圆或等圆中，根据弦及其所对的圆心角、弧、弦心距之间的关系，实现了圆中这些量之间相等关系的转化，而圆周角定理建立了圆心角与圆周角之间的关系，因此，最终实现了圆中的角（圆周角和圆心角）、线段（弦、弦心距）、弧等量与量之间相等关系的转化，即圆周角、圆心角、弦、弦心距、弧五组量中，只要有一组量相等，那么其余四组量都分别相等，简言之，五组量中，知一得四。”如此总结，能让学生把前后两课的知识都串联起来。本想通过这一总结起到知识升华、画龙点睛的作用，但因为学生的程度较差，所以效果就差了那么一点点。如何改进从而达到应有的效果呢？经过反思，我想应该在总结语之后紧跟着再佐以一道具体题目就完美了，学生的理解就深刻了。总结没起到我所预想的效果是这节课我最遗憾的地方，这也说明备学生仍然不够充分。

篇7：圆心角2评课稿

今天听了王老师的一节数学公开课《圆心角二》，我很有感触。王老师的这节课的教学设计较为合理，他能根据数学新课标的基本理念，精心设计教学环节，采用启发式教学，能很好引导学生分析、思考、探索圆心角的定义和定理。同时充分利用多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习，让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学新课程理念。

1. 善创“疑”境，激发探究欲望

陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑”。把数学问题转化成潜在的问题情境中，让学生在具体情境中感受数学的存在，发现数学问题，激发学习兴趣。在本课的开始，王老师运用自制的圆形纸板，直观地描述了圆的旋转不变性从而得到圆心角与弦、弧、弦心距之间的关系。紧跟着激发学生探索弧、弦、圆心角的关系，并利用形成的结论来解决问题。于是，设计利用圆形纸片旋转的过程，让学生认识圆的.性质.王老师一开始就紧紧抓住这一点,在上课前让学生自己动手操作,这种做法比较实在学生也容易接受,能让学生在动手操作中加深记忆。这样做法引入自然,连贯,符合学生的认知能力.

2. 教师教学基本功扎实

王老师的板书设计合理，言简意赅，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。王老师课堂上的教态是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。教师的语言准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象有启发性。教师语言的语调高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。王教师熟练运用多媒体教学，提高课堂的效益，以上可见王老师基本功扎实。

3. 能有效突出重点，突破难点，落实目标

篇8：圆心角教学设计

1 课程分析

口腔解剖生理学是中职口腔修复工艺技术专业一门实践性很强的专业基础课, 需要深入理解和反复记忆。学好理论能帮助记忆牙的解剖相态及口腔和面部解剖的相关知识, 进而指导雕刻、堆塑牙体形态, 或指导相应的临床工作。反之, 通过对牙体形态反复的描绘、雕刻、堆塑等实际操作, 又能加深对理论知识的理解和记忆[2]。针对三年制口腔修复工艺技术专业学生而言, 基础教学以牙体解剖、牙列与牙合这2部分为重点, 实践教学中牙体形态描绘及雕刻则是重点和难点[3]。

在近几年的教学实践中, 我校这门课程多次增加口腔解剖生理学教学时数, 调整实训课时, 由2007年的总学时144增至2010年的总学时252;其中实训学时180, 理论学时72, 充分体现了实训教学的重要性。

2 生源质量及我校教学环境分析

2.1 生源质量分析

由于我校口腔修复工艺技术专业是2007年新设的, 本市及周边县市的学生及其家长对本专业的认识不够。因此, 初期自愿报考本专业的学生人数较少, 并且在开学后学生退学、转专业、转学现象严重, 学生思想极不稳定。以2007级学生为例, 2007年入校65人, 2010年毕业时只有39人。因此, 本专业一年级新生的思想稳定工作, 成为教学初期的重中之重。

2.2 教学环境分析

新专业建设初期教师数量少, 新教师教学经验不足, 实验室建设滞后于教学需要, 急需教师调整教学方式。

3 在特定环境及特定学生群体中采取的教育方法

3.1 初期教学尝试

通过对生源及教学环境的分析, 不断摸索新的教学模式, 在多门课程教学过程中尝试使用分层教学法[1]。所谓分层教学法, 就是对学生进行分层, 将一些能力较强、学习相对较积极、实验作业质量较好的学生列入“优”层;操作能力一般, 但主动性较强的学生列入“良”层;少数动手能力差, 但主动性较强的学生列入“中”层;极少数动手能力差, 自觉性较差的学生列入“差”层。针对各层学生特点, 因材施教[1]。

目前中职教育以培养实用型人才为目的, 所以在实践教学中要着重培养学生的动手能力, 分层教学法的目的, 就是针对不同层次的学生采取多种教学方式。

3.2 学生思想引导

由于层次低的学生学习主动性差, 动手能力差, 牙体雕刻质量也不尽如人意, 导致其思想不稳定, 这就需要教师尝试先进的教学方法。

3.3 总结出圆心式教学法

口腔解剖生理学内容复杂、知识点繁多、名词难记, 需充分重视实验教学, 以提高学生实际操作能力[4]。同时要采取多种教学模式吸引学生注意力, 从而达到稳定学生思想的目的。

在前期分层教学的基础上, 学校与校外企业合作办学, 带学生到企业参观, 增强学生思想的稳定性, 邀请专业口腔修复工艺技师为学生讲课, 举办牙体雕刻竞赛, 提高学生学习积极性。在此基础上, 笔者总结出了圆心式教学法, 并进行了尝试, 初期效果良好。

圆心式教学法融合了思想教育和专业课教育的优点, 以引导学生思想、提高学生总体雕刻水平为目的, 利用丰富的多媒体观察离体牙, 安排学生多雕刻石膏牙, 以教师为圆心, 以“优”、“良”、“中”、“差”4个等级的学生逐层外排。在教师全面教授后, 优等生雕刻速度快, 完成作业质量高, 教师先评阅优等生雕刻的牙齿模型, 指出优、缺点, 让其改正;然后以优带良, 以良带中, 以中带差, 4层学生就不会的问题直接向教师请教, 并且给每个优等生监管和带动的权利, 让学生管学生、教学生;最终由教师逐个评分指导。这样不仅避免学生犯同样的错误, 同时也可以提高学生间的竞争意识, 并且将教师和学生很好地融合在一个“圆”内, 利于师生关系的融洽, 缓解学生的逆反心理, 这也就是所谓的无间隙辅导教学, 这个教学方法获得了各层次学生的认可。

这种教学方法在我校2008级学生中初步尝试, 效果良好, 在2009级学生中出现个别小问题, 如积极性差的学生直接让优等生帮他们完成作业。为此, 笔者在后期教学中进行了调整, 要求优等生只能指导, 并相对降低差等生的作业难度及评分标准, 以减低其挫败感, 鼓励他们逐步进步。同时, 我们定期邀请实习或毕业生来校讲解新兴的或临床口腔修复工艺信息, 展示其更加熟练的操作技能, 让学生了解实训教学是口腔修复工艺技术专业重要的教学环节。只有通过实训教学, 学生才能真正明白义齿的制作过程和方法[5], 从而爱上这个专业, 成为技能型口腔专业人才。

摘要：口腔解剖生理学是中职口腔修复工艺技术专业的“铺路石”, 本门课程的学习, 可有效提高学生操作技能, 为专业课程学习奠定坚实基础, 圆心式教学法为教师和学生提供了无间隙辅导学习方法, 对提高学生学习兴趣有重要作用。

关键词：中职,圆心式教学法,口腔解剖生理学,无间隙辅导

参考文献

[1]曾丽萍, 陈钟, 纪晴.口腔工艺技术专业实训教学改革初探[J].卫生职业教育, 2010, 28 (15) :78～88

[2]肖希娟.口腔解剖学[M].北京:人民卫生出版社, 2008.

[3]张晔, 周郦楠, 刘永林.高职口腔解剖生理学实验课教学方法初探[J].安徽卫生职业技术学院学报, 2009 (4) :96.

[4]郭庆河, 付世杰, 李新爱.口腔解剖生理学教学体会[J].卫生职业教育, 2008, 26 (11) :76～77.

篇9：语文课堂教学的圆心论

第一，这一理论主要用于课文教学的新授课过程中。在新授课中，一篇课文组织与讲授所涉及的内容，就如同分布在圆上的这些点一样都是围绕着一个中心的。在《苏州园林》一文中，本篇从亭台轩榭的布局，近景远景的层次，假山池沼的配合，花草树木的映衬及园林的细部点染五方面来说明苏州园林，看似这五方面毫不联系，但是这五个内容始终围绕一点即苏州园林不同于其他园林的总特点——讲究园林的“图画美”（即“务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画”）来说明，课文内所涉及的方方面面，不管是直接的，还是间接的，最终目的都是为突出本文的这个中心，教学当中抓住了这一点，本文的内容便容易理解和掌握了。

说明：1.亭台轩榭的布局

2.近景远景的层次

3.假山池沼的配合

4.花草树木的映衬

5.园林的细部点染

6.园林的“图画美”

不光文章有文章的中心，段也有段的中心，这个中心就是段意；单元也有单元的中心，这个中心就是咱们学习本单元的几篇课文主要的训练目的，例如，学习语文第四册的第三个单元，需要掌握论点的几种提出方法。学习第四个单元则要学会几种论据形式的合理应用等。

因此，我认为，课堂教学中，不管是讲授新课，还是复习，都应把握这一点：应以各自的中心为基础，进行知识的讲解与强化训练，并且时常注意把文章的知识与中心点相联系，这样有利于学生抓住重点去理解文章的内容，也有利于学生牢固地掌握本课的知识。

第二，不只在语文知识的教学方面要遵循这一规律，就是在作文教学中也应注意这一理论的应用。作文教学最重要的是组织材料，而材料的组织需要注意的一点就是要围绕中心去选材，不利于突出中心的材料不能要。如议论文练习《成功来自勤奋》，这个题目就表明了本文所要论述的中心，为了论证这个中心，就要围绕“勤奋”与“成功”这两者的关系来选材，例如，可以选取以下的事实论据：（1）马克思写《资本论》，辛勤劳动40年，阅读了数量惊人的书籍，其中作为笔记的就有1500种以上；（2）我国当代数学家陈景润，在攀登数学高峰的道路上，翻阅了国内外上千本有关资料，通宵达旦地看书学习，演算研究，取得了震惊世界的成就；（3）上海一女青年坚持自学，十年如一日，终于通过考试当上了高能物理研究生。这些事实论据从国外到国内，从名人到凡人都有，很有代表性。如果只用事实论据，往往显得有点单调，还可用上几个有力的道理论据，如选择高尔基的“天才出于勤奋”；布莱尔的“天才就是无止境刻苦勤奋的能力”。这样，从上文的事实论据和道理论据中就能够看出任何成就的取得都是与勤奋分不开的，古今中外，概莫能外，从而有力地论证了“成功来自勤奋”这一中心论点。相反，起不到论述这个中心论点的论据则不能选取，如古代“从三到万”这个故事中富翁的儿子学习根本不勤，也没有成功，因此它万万不可能用到本文中去，因为它起不到突出中心的作用。这正如世界上某位大文豪所说：如果在你的作品中出现了一把挂在墙上的剑，那么最终应让你的这把剑出鞘，否则，就应把这把剑从作品中“摘”去，就是这个道理。

第三，“圆心论”应用广泛，但并非堂堂语文课都要死搬硬套地去用，能用则用，不能用则罢，要注意根据现实情况来定，因此，更要注意对这一理论的灵活运用。

以上所说，就是我对语文课堂教学圆心论的理解。

篇10：圆周角与圆心角教案

教学目标(一)教学知识点 1．了解圆周角的概念． 2．理解圆周角定理的证明．(二)能力训练要求

经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想．

(三)情感与价值观要求

通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索数学问题的能力和方法． 教学重点

圆周角概念及圆周角定理． 教学难点

认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性． 教学方法 指导探索法． 教具准备 投影片两张

第一张：射门游戏(记作§3．3．1A)第二张：补充练习1(记作§3．3．1B)教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]前面我们学习了与圆有关的哪种角？它有什么特点？请同学们画一个圆心角．

[生]学习了圆心角，它的顶点在圆心．

[师]圆心是圆中一个特殊的点，当角的顶点在圆心时，就有圆心角．这样角与圆两种不同的图形产生了联系，在圆中还有比较特殊的点吗？如果有，把这样的点作为角的顶点，会是怎样的图形？

Ⅱ．讲授新课 1．圆周角的概念

[师]同学们请观察下面的图(1)．(出示投影片3．3．1A)这是一个射门游戏，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关．

[师]图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？

[生]∠ABC的顶点B在圆上，它的两边分别和圆有另一个交点．(通过学生观察，类比得到定义)圆周角(angle in a circular segment)定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角．

[师]请同学们考虑两个问题：(1)顶点在圆上的角是圆周角吗？

(2)圆和角的两边都相交的角是圆周角吗？ 请同学们画图回答上述问题．

[师]通过画图，相互交流，讨论认清圆周角概念的本质特征，从而总结出圆周角的两个特征：

(1)角的顶点在圆上；

(2)两边在圆内的部分是圆的两条弦． 2．补充练习1(出示投影片§3．3．1B)判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角，并说明理由．

答：由圆周角的两个特征知，只有C是圆周角，而A、B、D、E都不是． 3．研究圆周角和圆心角的关系．

[师]在图(1)中，当球员在B、D、E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC．这三个角的大小有什么关系？

我们知道，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．那么，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？

[师]请同学们动手画出⊙O中

所对的圆心角和圆周角．观察

所对的圆所对的圆周角有几个？它们的大小有什么关系？你是通过什么方法得到的？心角和所对的圆周角之间有什么关系？

[生] 所对的圆周角有无数个．通过测量的方法得知：

所对的圆周角相等，所对的圆周角都等于它所对的圆心角的一半．

[师]对于有限次的测量得到的结论，必须通过其论证，怎么证明呢？说说你的想法，并与同伴交流．

[生]互相讨论、交流，寻找解题途径．

特殊[师生共析]能否考虑从特殊情况入手试一下．圆周角 一边经过圆心．

1由下图可知，显然∠ABC＝∠AOC，结论成立．

(学生口述，教师板书)如上图，已知：⊙O中，所对的圆周角是∠ABC，圆心角是∠AOC． 求证：∠ABC＝1AOC． 2证明：∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC＝∠ABO＋∠BAO． ∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO． ∴∠AOC＝2∠ABO． 即∠ABC＝1∠AOC． 2[师]如果∠ABC的两边都不经过圆心(如下图)，那么结果怎样？特殊情况会给我们什么启发吗？你能将下图中的两种情况分别转化成上图中的情况去解决吗？(学生互相交流、讨论)

[生甲]如图(1)，点O在∠ABC内部时，只要作出直径BD，将这个角转化为上述情况的两个角的和即可证出．

由刚才的结论可知：

11∠AOD，∠CBD＝∠COD，2211∴∠ABD＋∠CBD＝(∠AOD＋∠COD)，即∠ABC＝∠AOC．

22∠ABD＝[生乙]在图(2)中，当点O在∠ABC外部时，仍然是作出直径BD，将这个角转化成上述情形的两个角的差即可．

由前面的结果，有

11∠AOD，∠CBD＝∠COD． 2211∴∠ABD－∠CBD＝(∠AOD－∠COD)，即∠ABC＝∠AOC．

22∠ABD＝[师]还会有其他情况吗？请思考． [生]不会有． [师]经过刚才我们一起探讨，得到了什么结论？ [生]一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

[师]这一结论称为圆周角定理．在上述经历探索圆周角和圆心角的关系的过程中，我们学到了什么方法？

[生]由“特殊到一般”的思想方法，转化的方法，分类讨论的方法，„„ [师]好，同学们总结得很好．由此我们可以知道，当解决一问题有困难时，可以首先考虑其特殊情形，然后再设法解决一般问题，这是解决问题时常用的策略．今后我们在处理问题时，注意运用．

4．课本P103，随堂练习1、2 Ⅲ．课时小结

[师]到目前为止，我们学习到和圆有关系的角有几个？它们各有什么特点？相互之间有什么关系？

[生]和圆有关系的角有圆心角和圆周角．圆心角顶点在圆心，圆周角顶点在圆上，角的两边和圆相交．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

[师]这节课我们学会了什么定理？是如何进行探索的？

[生]我们学会了圆周角定理．通过分类讨论的思想方法，渗透了由特殊到一般的转化方法．对定理进行了研究和证明．

[师]好，同学们今后在学习中，要注意探索问题方法的应用．

注意：(1)定理的条件是同一条弧所对的圆周角和圆心角，结论是圆周角等于圆心角的一半．

(2)不能丢掉“一条弧所对的”而简单说成“圆周角等于圆心角的一半”． Ⅳ．课后作业习题3．4 Ⅴ．活动与探究

同学们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角，因为一条弧所对的角圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角．如下图中，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧

和的度数有什么关系？类似地可定义圆内角及其度量．

(1)你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号)：________；(2)证明你的结论．

[过程]让学生通过思考讨论，想办法把圆外角转化成和已学过的圆周角联系起来，借助圆周角把∠DPB的度数转化成它所夹的两段弧一半．

[结果](1)圆外角的度数等于它所夹弧的度数差的一半．(2)证明：连结BC．

∵∠DCB＝∠DPB＋∠ABC，∴∠DPB＝∠DCB－∠ABC． 而∠DCB＝∠ABC＝121(2和的度数差的12的度数． 的度数．

∴∠DPB＝板书设计 的度数－的度数)．

§3．3．1 圆周角和圆心角的关系(一)

一、1．探究圆周角的定义及其特征．

2．探究圆周角定理及其证明．

二、课堂练习

三、课时小结

篇11：圆周角与圆心角的关系 说课稿

13组

各位评委老师

你们好，我是，我说课的内容是北师大版九年级下册第三章第4节《圆周角与圆心角的关系》第1课时。

我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法分析、教学过程几个方面进行我的说课。

《圆周角与圆心角的关系》的第1课时是在学习了圆的圆心，半径，直径，弦，弧，圆心角等概念以及圆的对称性的基础上，并结合三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质进行教学；从学生熟悉的足球射门游戏这一实例出发，引出圆周角的定义，再应用推理论证的方法研究圆周角定理，同时向学生渗透从特殊到一般和分类讨论的数学思想方法，并借助几何画板软件简单易学，可操作性强等特点让学生亲自动手操作更加直观的理解圆周角定理得相关问题。圆周角定理不仅是解决与圆有关问题的重要工具，还是以后学习圆有关性质的重要基础，因此这节课不论在知识上，还是在方法上，都起着承上启下的作用。

根据课程标准的要求和学生的认知水平以及本节课教学内容，我认为本节课的教学目标分为三个方面进行阐述：

1、掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系，能熟练地应用“圆周角与圆心角的关系”进行论证和计算；

2、经历圆周角定理的探索、证明、应用的过程，体验分类讨论的数学思想方法；

3、感受圆周角定理猜想，验证，推理的过程，增强主动探究，合作与交流的自信。

综合这些教学目标的确定，我认为本节课的

教学重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握圆周角定理。

圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“特殊到一般”的数学思想方法就是本节课的教学难点。

由以上分析，为了教之有序，行之有效的进行本节课的教学我采用了如下的教法与学法

教学上采用探究式的教学方法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论、练习来深化对知识的理解。学法指导：

学生学习的关键在于教师如何调动、挖掘学生的积极性、主动性。教师的精讲应该与学生的独立思考，动手求知密切结合，环环相扣。本着最近发展区原则课堂上，学生主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考。经历观察、实验、猜想、验证、论证、归纳、推理的学习过程，让不同基础的学生有不同收获与发展，从真正意义上完成对知识的自我建构。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量;另一方面有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。

为了有序的，有效的进行教学。我设置了五个教学环 1 创设情境，导入新课 2提出猜想，分类化归 3巩固训练，培养能力 4小结归纳，总结提升 5布置作业，深化认识。

（一）创设情境，导入新课

以学生熟悉的足球射门游戏为背景，在实物场景中，抽象出几何图形，并提问：球员射中球门的难易程度与什么有关？通过问题情景的创设，将实际问题数学化，激发学生的求知、探索欲望，让学生体验生活中圆周角的形象。接着引导学生用已经学过的圆心角的定义来类比给出圆周角的定义，并在此给出一组练习题。通过图形的辨析，强化对圆周角概念中蕴含的两个特征（顶点在圆上，边与圆周交于两点）的理解，达到教学目标中要求的理解圆周角概念的目的。

（二）提出猜想，分类化归

回到足球射门的问题，让学生思考球员在D、E位置射门，射中球门的难易与B相同吗？观察三个角在图中的位置，它们所对同一条弧AC，再联系“同圆或等圆中相等的弧所对的圆心角相等”，提出问题：在同圆或等圆中，相等的弧所对圆周角有什么关系？相等的弧所对圆周角与圆心角又有什么关系呢？ 带着这样的问题，让同学们先作圆心角∠AOC，作弧AC所对的圆周角∠ABC，并用量角器初步测量一下它们角度的大小。接着，利用“几何画板”中的度量工具，测出同弧所对圆周角与圆心角的度数。通过改变圆周角顶点的位置，发现一条弧所对的圆周角度数大小不变且为圆心角的一半，进而引出圆周角的定理。

板演圆周角定理。并强调定理中的核心次 圆周角 圆心角 一半 随和，我提出问题：通过刚才的演示你们发现了同弧所对的圆心角和圆周角之间有哪些不同的位置关系? 让学生思考，根据刚才的演示过程，学生可以顺利的回答同弧所对的圆心角和圆周角有3中不同的位置关系，进而需要进行一一证明。（证明不都需要在课上完成，教师带领学生共同证明第一个，其他两个可根据时间进行学生课上板演或课下练习）依据“建构主义理论”，用化归思想推理验证圆周角定理，充分给予学生探索与交流的时间和空间，体会将一般情况转化成特殊情况的思维过程，理解添加辅助线的必要性，达到突破难点的目的。

当然，学完相关知识，我们还要知道怎么运用。所以，我以题组的形式编排了两组练习。本着不同的学生有不同的数学基础，以题组的方式进行训练，在题组之间以及每个题组内设置一定的梯度，其目的是满足各类学生的需求。

题组一：

1、举出生活中含有圆周角的例子。旨在使学生发现生活中的实例，切实感受圆周角在生活中的运用。

2、在圆O中，BOC50,求BAC的大小。

题组一，完全是从基础出发，检查学生对圆周角与圆心角关系最直接的认识 题组二：

1、AC为圆O直径，OB是圆O的半径，AOB2BOC，ACB与BAC的大小有什么关系?为什么? 针对本题我将采用提问的方式，待学生回答完毕，再次询问学生“角ABC的大小是什么呢？”；“三角形BOC是什么三角形呢 ？”

2，AC是圆O的直径，点B、D在圆O上，图中等于COB的角为？ 针对第二题

通过刚才的学习，学生已经知道了圆周角和圆心角之间的关系，能够很容易看出CABCOB，我将重点关注学生是否能得出CDB11COB、DBOCOB;221212题组二，侧重考查学生综合运用知识的能力。本例题对圆周角的定义、同弧或等弧的圆周角相等与圆周角定理，即同弧或等弧圆心角是原周角的一半

进行了考察，并与之前所学过的圆心角和内错角的定义等知识紧密的结合起来，在练习中能更好的进行本节课的知识的理解，并尽快运用所学知识解决实际问题。即时反馈有助记忆，还能通过学生的练习，及时发现问题，评价教学效果。在运用知识，巩固能力后，本节课进入第四个教学环节——小结归纳，总结提升。结合学生的年龄特点，我将采用问答法来进行师生共同总结：

首先，大家在本节课学到了哪些知识？引导学生将知识简记为“一个角，一个定理”，并且强调圆周角的关键词与圆周角和圆心角的数量关系，加深学生对定理的理解与巩固；其次，同弧所对的圆周角与圆心角有哪些位置关系？引导学生回忆教学过程中的几何画板样例，加深学生的记忆；如何证明这三种位置关系下的圆周角定理？在此，强调将角放在三角中，利用圆的半径特点，构造出等腰三角形并联系三角形内角和定理相关推论，将化归的思想渗透在整个教学过程中。用三个基本问题来总结本节课的教学内容，旨在发展学生深入思考，注重内涵的良好思维方式与学习习惯。

在最后一个环节中我设计的是布置作业，引导预习，为了满足全体学生的需求，让学生做好分层测试，我面向学生布置了基础题和拓展题。同时，提出本节课最后一个思考题：半圆或直径所对的圆周角有什么特点呢？用这个2问题引导学生预习下一节课的内容——圆周角定理的相关推论，使学生养成预习的良好习惯。