圆整理与复习

圆整理与复习（通用8篇）

篇1：圆整理与复习

圆整理和复习与教学反思

教学内容：教材第73页整理和复习及相关练习教学目标： 知识与技能

回顾整理本单元有关圆的知识，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。过程与方法

经历知识的整理过程，体验有条理地梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。

情感态度与价值观

感受圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学难点：运用圆的知识解决实际问题。教学过程：

系统复习：1．这一单元我们学习了什么图形?你知道圆的哪些特征？先小组说一说。汇报的时候我们看看哪个组对圆的认识最深刻。同时要求大家将小组内的总结列出。

2．小组汇报，教师课件演示学生的总结情况。①圆心（O）怎样找圆心？

②半径（r）什么叫半径？半径还有什么特点吗？教师强调学生注意必须在同圆或等圆中，所有的半径都相等。

③直径（d）什么叫直径？圆有多少条直径？

④在同一个圆里，半径与直径有什么关系？

⑤画圆时要注意什么？

练习：怎样画一个半径2厘米的圆？

师：下面请你在画好的圆里标出圆心、半径和直径，并用字母表示。

⑥轴对称图形及对称轴。

谁还有什么补充？

我们把圆对折后你发现了什么？圆有多少条对称轴,t它的对称轴是什么？ 我们还学过哪些轴对称图形，举例说一说。你知道哪些图形不是轴对称图形？

练习：通过圆心的线段叫做圆的直径。()圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。()()决定圆的位置，()决定圆的大小、圆的周长

在自己的圆上画出它的周长，谁说一说什么是圆的周长？ 并想一想周长和圆的什么有关系，有怎么的关系？ 圆的周长如何计算呢？、圆面积

请同学们画出自己手中圆的面积。说说什么是圆的面积？

圆的面积为什么用圆周率乘半径的平方？大家能回忆一下圆的面积推导过程吗？

谁来说说什么是环形？如何求它的面积呢？、圆面积和周长的比较：：

那大家能不能说一说圆的周长和面积有什么区别和联系呢？、练习：

1、圆的直径是4厘米，半径是()厘米，周长是()厘米，面积是()平方厘米

2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。

3()和()的比值叫圆周率，用字母()表示，它的近似值是()。

4、一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米?

5、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

6、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈? 教学反思: 本单元对圆的认识是一次系统的学习，内容较多，知识点细，学生对知识的掌握会出现遗漏和混淆的情况。所以本单元的整理和复习教师要紧抓圆的实图做为载体，让学生通过实际的画，对比，小组交流发现圆的大小与半径，周长与直径之间的关系，熟练应用这些关系进行实际生活问题的解决。在本次的整理复习中，教师首先让学生自己去整理相关的内容，然后小组汇报，在让学生完善自己的总结。通过这样的对比整理，让学生在理解的基础上,熟练的掌握知识。同时对一些注意点也让学生重点探讨。其中周长和面积的学习，因为生活中的相关应用较多，学生混淆的情况也多，所以教师同样让学生先自己画出圆的周长和面积，然后举例说一说生活中的具体应用，然后在详细的比较它们的相同点和不同点。这样学生的理解效果就大大的提高了。理解和实际应用是需要一定过渡的，所以我们的整理和复习要结合实际的练习进行，在复习圆特点的时候插入了判断选择性的练习，在周长和面积的复习中插入了实际中的计算。

但通过本次的整理和复习，也发现学生在整理知识点的时候，条理性不强，对知识的表述不够严密。这也反映出我们的教学中训练的不够细致，对孩子的课堂表达等能力要求不高，今后需要加强，多让学生自己锻炼，不断提高他们想问题的深度和广度。

其次，也可以看出孩子们平时不够重视知识的整理和复习，当教师要求学生去整理和复习这单元的知识时，孩子们的想法还停留在个别的知识点上，在应用时也是缺乏基本的思路，综合能力比较薄弱。针对上面反映的这些问题，教师要有针对性的引导学生所巩固复习相关知识，加强学生整理复习能力，增强学生的综合应用能力的培养。

篇2：圆整理与复习

（一）导学案

班级 使用者 日期

练习目标：

1、进一步熟练圆面积的计算公式。

2、能灵活运用所学公式解决生活中的问题。

3、培养学生综合运用知识的能力。练习重难点：

进一步熟练圆面积的计算公式，能灵活运用所学公式解决生活中的问题。练习过程：

一、判断。

1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）

2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）

3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）

4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）

5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）

二、细心填写：

1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。

4、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

三、解决问题：

1、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？

2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？

3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

5、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？

6、光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是多少？

【总结梳理】回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？写出你的发现或见解）

篇3：如何有效地进行复习与整理

一、贴近生活, 诱导内因

心理学研究表明:当学习内容与学生熟悉的生活背景越贴近, 学生自觉接纳知识的程度就会越高。因此, 每次整理与复习课的开头, 我都精心设计与学生生活紧密相连的教学情境, 吸引学生主动参与整理与复习。

二、“整”“个”兼顾, 合作交流

教学课堂要满足多样化的学习要求, 既要面向学生全体, 又要尊重学生个体, 体现人人在数学上得到不同的发展。这个要求不但是在新授课上, 更应体现在整理与复习课上。因此, 整理与复习的教学要兼顾个体与整体, 考虑到每个学生的个体差异, 注重师生互动和内容的分层, 才能有效地实现教育理念、教学目标和教学过程的有机结合, 促进学生知识整理能力的发展。以“圆柱与圆锥”复习课为例, 有的同学在整理时侧重于部分公式的推导过程, 还有同学归纳了解决问题出现的误区……这就需要教师将个体差异兼顾一下, 让同学先小组交流, 再汇报, 这样既关注了学生的个体差异, 又博采了众家之长。

三、循序渐进, 自主整理

复习已学的知识并且建构知识网络, 形成良好的认知结构, 这是一个重要目标。从学生发展的度来说, 能够获得梳理知识、建构知识网络的能力、形成建构的意识显得极为重要。这种能力和意识并不是一下就有的, 而是在长期经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。

每册教材中都在一两个相关领域的内容结束后安排了整理与复习, 其目的是为了加深知识间的横向间的联系与综合, 可对于刚学了几天数学知识的孩子来说, 将知识建构起相应的知识网络却具有相当大的难度。要完成这个目标, 教师就要根据具体的学段作出具体的要求, 对于一二年级的学生来说他们知道学过什么就行, 而三四年级在这个基础上要提高要求, 到了高年级知识这种网络必须形成。期间, 教师应该由扶到放, 慢慢地引导学生提高自主整理的能力。

四、拓展创新, 强化练习

复习课的重要功能要着眼于“提高解决问题能力”之上, 在建构一定的知识体系后, 就要结合学生的实际情况进行练习, 它的内容包括数学中、生活中的问题等。练习除了有一定量的要求之外, 更应突出练习的综合性、灵活性和针对性。

篇4：整理和复习，沟通与生长

一、以整理为主线，沟通联系，感悟思想

学生的潜力是巨大的，一旦将学生的主动权还给学生，他们就能开动脑筋，迸发出智慧的火花。在这里，我们应该以学生“理”为主，教师“引”为辅，引导学生经历整理的过程，将一个个零散的知识串成线，形成更充实的知识网。在整理知识点时，在老师有效的”导”之下，要充分地放手，让学生自主地整理知识点。

在四边形的认识这个单元，学生已经认识了几种常见的平面图形，但这种认识是分散的，孤立的，没有从整体上把握图形之间的联系和区别。新课标指出：数学教学要把每堂课的知识置于整体的知识体系中，引导学生感受数学的整体性。潘老师第一次试上这节课时，就利用了直观形象的集合图，简洁明了地沟通了几种图形之间的联系和区别，同时以形象化的语言 “四边形的家”、“平行四边形的家”来描述集合，既形象又贴切。在后面找平行四边形的练习中，学生就知道直接从四边形中找，说明孩子们已经明确了四边形和平行四边形的关系。我想，这比告诉学生平行四边形是特殊的四边形更有意义，毕竟三年级的孩子还不能很好地理解什么叫特殊的。这样不仅使学生沟通了知识间的联系，又向学生渗透集合的数学思想方法。同时让学生在积极参与教学活动中感悟分类、归纳、对比等数学思想，积累数学活动经验。因而，在交流整理成果环节，教师的引导重在交流整理方法、比较整理方法，进而使学生充分体验整理的方法：既要抓知识要点，也要理其关系；既要“求同”——将知识点连接起来，又要“求异”——把各知识点分化开来，这才是整理的好方法。进而逐层推进，在学生主体积极参与，有了一定体验之下能巧妙地加以运用、内化、掌握整理的基本方法，使得学生整理意识不断增进，整理能力得以提高。

二、以复习为主流，深化知识、生长思维

整理与复习离不开必要的练习，这就要求教师精心选择例题和设计学生的练习。复习课中例题尽量生活化一些，练习设计要体现针对性、层次性、综合性、开放性，做到由浅入深，循序渐进。才能更有利于培养学生的实践能力。

如在四边形整理复习课练习的第一关：从分辨四边形到分辨平行四边形。最初设计这道题，是因为在做练习时，学生经常出现不仔细看题的现象。因此我就设计了两道分别找四边形和平行四边形的题，试上时发现二合一更妙。既沟通了二者的联系，又培养了学生细致、严谨的好习惯。第二关：从估长度到围正方形、长方形。这道题也是整合了估长度和图形周长的复习，一题多用。第三关：奇妙的周长。通过对比周长，进一步体会周长的变与不变，力求给孩子的思维有更大的生长空间。

三、以生活为主导，拓展提高、延伸课堂

在整理和复习课中，教师都注意设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，让学生在解答过程中体会到数学知识的作用，并提高解决实际问题的能力。如我在拓展练习中设计了阿凡提巧圈地这个问题，我们从课内练习移到课外拓展，把学生的视野由课内向课外延伸。除了有时间方面的考虑，更因为涉及后续面积的知识，但也不是现在就没法解决，如果删去，就像砍掉尾巴，完全可以通过合作探究、适当指导完成。这种具有挑战性的问题更能使学生获得成功的喜悦，体验到运用数学知识解决生活中的问题的乐趣，激发学生进一步探究的欲望，使他们认识到学无止境。

四、以效率为主体，设计合理的课堂复习模式

要提高复习效率，真正做到面向全体学生，使学习有困难的同学对以往知识上的缺陷得以弥补，学有余力的学生在原有知识水平上，上一个新台阶。

在实际教学中应考虑班级授课、小组合作及个别辅导相结合的三位一体的复习课堂教学模式。如当需要将各知识点串成线、联成片，或者对学生的练习进行主讲时，可采用班级授课的形式。又如当帮助学生整理和复习某一单元或某个知识块上的各个知识点，或者利用所学概念、法则、公式等进行练习时，可采用分组合作及个别辅导相结合的模式。

小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在教学实践中根据本班实际，不断探索，总结经验，因材施教。灵活选用方法，彻底摒弃“应试”观念，走出复习的误区，激发学生的学习兴趣。不要“炒冷饭”、“煮夹生饭”，在分析反思中总结，从而促进复习课取得实效。

篇5：圆整理与复习

直线和圆

应试技巧总结

一．直线的倾斜角：

1．定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

2．倾斜角的范围0,。如

（1）直线xcosy20的倾斜角的范围是____ 5（答：[0][，)）； 66

2（2）过点P(3,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围[,],那么m值的范围是3

3______

（答：m2或m4）

二．直线的斜率：

1．定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k＝tan(≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率；（y1y2x1x2； k2．斜率公式：经过两点P、的直线的斜率为(x,y)P(x,y)111222x1x23．直线的方向向量a(1,k)，直线的方向向量与直线的斜率有何关系？

4．应用：证明三点共线： kABkBC。如

(1)两条直线钭率相等是这两条直线平行的____________条件

（答：既不充分也不必要）；

y（2）实数x,y满足3x2y50(1x3)，则的最大值、最小值分别为______ x

2（答：,1）

3三．直线的方程：

1．点斜式：已知直线过点(x0,y0)斜率为k，则直线方程为yy0k(xx0),它不包括垂直于x轴的直线。

2．斜截式：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为ykxb,它不包括垂直于x轴的直线。

yy1xx13．两点式：已知直线经过P、两点，则直线方程为，(x,y)P(x,y)111222y2y1x2x

1它不包括垂直于坐标轴的直线。

4．截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b,则直线方程为xy1，它不包ab

括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。

5．一般式：任何直线均可写成AxByC0(A,B不同时为0)的形式。如

（1）经过点（2，1）且方向向量为v=(－1,)的直线的点斜式方程是___________

（答：y1x2)）；

（2）直线(m2)x(2m1)y(3m4)0，不管m怎样变化恒过点______

（答：(1,2)）；

（3）若曲线ya|x|与yxa(a0)有两个公共点，则a的取值范围是_______

（答：a1）

提醒：(1)直线方程的各种形式都有局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截距式呢？）；(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为1或直线过原点。如过点A(1,4)，且纵横截距的绝对值相等的直线共有___条（答：3）

四．设直线方程的一些常用技巧：

1．知直线纵截距b，常设其方程为ykxb；

2．知直线横截距x0，常设其方程为xmyx0(它不适用于斜率为0的直线)；

3．知直线过点(x0,y0)，当斜率k存在时，常设其方程为yk(xx0)y0，当斜率k不存在时，则其方程为xx0；

4．与直线l:AxByC0平行的直线可表示为AxByC10；

5．与直线l:AxByC0垂直的直线可表示为BxAyC10.提醒：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。

五．点到直线的距离及两平行直线间的距离：

（1）点P(x0,y0)到直线AxByC

0的距离d；（2）两平行线l1:AxByC10,l2:AxByC2

0间的距离为d 六．直线l1:A1xB1yC10与直线l2:A2xB2yC20的位置关系：

1．平行A1B2A2B10（斜率）且B1C2B2C10（在y轴上截距）；

2．相交A1B2A2B10；

3．重合A1B2A2B10且B1C2B2C10。

ABCABABC提醒：（1）111、11、111仅是两直线平行、相交、重合A2B2C2A2B2A2B2C

2的充分不必要条件！为什么？（2）在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线；（3）直线l1:A1xB1yC10与直线l2:A2xB2yC20垂直A1A2B1B20。

如（1）设直线l1:xmy60和l2:(m2)x3y2m0，当m＝_______时l1∥l2；当m＝________时l1l2；当m_________时l1与l2相交；当m＝_________时l1与l2重合1（答：－1；；m3且m1；3）； 2

（2）已知直线l的方程为3x4y120，则与l平行，且过点（—1，3）的直线方程是______

（答：3x4y90）；

（3）两条直线axy40与xy20相交于第一象限，则实数a的取值范围是____

（答：1a2）；

（4）设a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinAxayc0

与bxsinBysinC0的位置关系是____

（答：垂直）；

l（5）已知点P1(x1,y1)是直线l:f(x,y)0上一点，P2(x2,y2)是直线外一点，则方程

f(x,y)f(x1,y1)f(x2,y2)＝0所表示的直线与l的关系是____

（答：平行）；

（6）直线l过点（１，０），且被两平行直线3xy60和3xy30所截得的线段长为9，则直线l的方程是________

（答：4x3y40和x1）

七．到角和夹角公式：

1．l1到l2的角是指直线l1绕着交点按逆时针方向转到和直线l2重合所转的角，0,且tan=k2k1(k1k21)； 1k1k

2kk1（2）l1与l2的夹角是指不大于直角的角,(0,]且tan=︱2︱(k1k21)。21k1k2

提醒：解析几何中角的问题常用到角公式或向量知识求解。如

已知点M是直线2xy40与x轴的交点，把直线l绕点M逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是______

（答：3xy60）

八．对称（中心对称和轴对称）问题——代入法：如

（1）已知点M(a,b)与点N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线xy0对称，则点Q的坐标为_______

（答：(b,a)）

（2）已知直线l1与l2的夹角平分线为yx，若l1的方程为axbyc0(ab0)，那么l2的方程是___________

（答：bxayc0）；

（3）点Ａ（４，５）关于直线l的对称点为Ｂ(－2,7)，则l的方程是_________

（答：y=3x＋3）；

（4）已知一束光线通过点Ａ（－３，５），经直线l:3x－4y+4=0反射。如果反射光线通过点Ｂ（２，15），则反射光线所在直线的方程是_________

（答：18x＋y510）；

（5）已知ΔABC顶点A(3，－１)，ＡＢ边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在的方程为x－4y+10=0，求ＢＣ边所在的直线方程

（答：2x9y650）；

（6）直线2x―y―4=0上有一点Ｐ，它与两定点Ａ（4,－1）、Ｂ（3,4）的距离之差最大，则Ｐ的坐标是______

（答：（5,6））；

（7）已知Ax轴，Bl:yx，C（2，1），ABC周长的最小值为______。

提醒：在解几中遇到角平分线、光线反射等条件常利用对称求解。

九．简单的线性规划：

1．二元一次不等式表示的平面区域：①法一：先把二元一次不等式改写成ykxb或ykxb的形式，前者表示直线的上方区域，后者表示直线的下方区域；法二：用特

殊点判断；②无等号时用虚线表示不包含直线l，有等号时用实线表示包含直线l；③设点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，若Ax1By1C与Ax2By2C同号，则P，Q在直线l的同侧，异号则在直线l的异侧。如

已知点A（—2，4），B（4，2），且直线l:ykx2与线段AB恒相交，则k的取值范围是__________

（答：－，－31，＋）

2．线性规划问题中的有关概念：

①满足关于x,y的一次不等式或一次方程的条件叫线性约束条件。

②关于变量x,y的解析式叫目标函数，关于变量x,y一次式的目标函数叫线性目标函数；

③求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题； ④满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域； ⑤使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解；

3．求解线性规划问题的步骤是什么？①根据实际问题的约束条件列出不等式；②作出可行域，写出目标函数；③确定目标函数的最优位置，从而获得最优解。如

|1（1）线性目标函数z=2x－y在线性约束条件||xy|1下，取最小值的最优解是____ 

（答：（－1，1））；

（2）点（－２，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是_________ 2（答：t）；

3（3）不等式|x1||y1|2表示的平面区域的面积是_________

（答：8）；

xy20（4）如果实数x,y满足xy40，则z|x2y4|的最大值_________

2xy50

（答：21）

4．在求解线性规划问题时要注意：①将目标函数改成斜截式方程；②寻找最优解时注意作图规范。

十．圆的方程：

1．圆的标准方程：xaybr2。

2．圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2＋E2－4F0)，特别提醒：只有当

DED2＋E2－4F0时，方程x2y2DxEyF0才表示圆心为(,)，半径

为2

2Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是什么？（AC0,且B0且D2E24AF0））；

xarcos3．圆的参数方程：ybrsin（为参数），其中圆心为(a,b)，半径为r。圆的22

参数方程的主要应用是三角换元：x2y2r2xrcos,yrsin；x2y2

t xrcos,yrsin(0r。

4．Ax1,y1,Bx2,y2为直径端点的圆方程xx1xx2yy1yy20如

（1）圆C与圆(x1)2y21关于直线yx对称，则圆C的方程为____________

（答：x2(y1)21）；

（2）圆心在直线2xy3上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________

（答：(x3)2(y3)29或(x1)2(y1)21）；

rcos（3）

已知P(是圆xyrsin（为参数，02)上的点，则圆的普通方

程为________，P点对应的值为_______，过P点的圆的切线方程是___________

2

（答：x2y2＝4；；x40）； 3

22（4）如果直线l将圆：x+y-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l的斜率的取值

范围是__

（答：[0，2]）；

２（5）方程x2+y－x+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为____ 1（答：k）； 2

x3cos（6）若M{(x,y)|y3sin（为参数，0)}，N(x,y)|yxb，若

MN，则b的取值范围是_________

十一．点与圆的位置关系：已知点Mx0,y0及圆C：x-ayb

（1）点M在圆C外CMrx0ay0br2；

（2）点M在圆C内CMrx0ay0br2； 222222（答：－）r2r0，

（3）点M在圆C上CMrx0ay0br2。如

点P(5a+1,12a)在圆(x－１)２＋y2=1的内部,则a的取值范围是______（答：|a|

十二。直线与圆的位置关系：

直线l:AxByC0和圆C：xaybr2r0有相交、相离、相切。可从代数和几何两个方面来判断：

（1）代数方法（判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况）：0相交；0相离；0相切；

（2）几何方法（比较圆心到直线的距离与半径的大小）：设圆心到直线的距离为d，则dr相交；dr相离；dr相切。提醒：判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷。如

（1）圆2x22y21与直线xsiny10(R,k，kz)的位置关系为

2____

（答：相离）；

（2）若直线axby30与圆x2y24x10切于点P(1,2)，则ab的值____

（答：2）；

（3）直线x2y0被曲线x2y26x2y150所截得的弦长等于

（答：；

（4）一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是

（答：4）；

22221）1

3（5）已知M(a,b)(ab0)是圆O:x2y2r2内一点，现有以M为中点的弦所在直线m和直线l:axbyr2，则

A．m//l，且l与圆相交B．lm，且l与圆相交

C．m//l，且l与圆相离D．lm，且l与圆相离

（答：C）；

（6）已知圆C：x2(y1)25，直线L：mxy1m0。①求证：对mR，直线L与圆C总有两个不同的交点；②设L与圆C交于A、B

两点，若AB，求L的倾斜角；③求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.（答：②60或120③最长：y1，最短：x1）

十三．圆与圆的位置关系（用两圆的圆心距与半径之间的关系判断）：已知两圆的圆心分

别为O1，O2，半径分别为r1,r2，则

（1）当|O1O2r1r2时，两圆外离；

（2）当|O1O2r1r2时，两圆外切；

（3）当r1r2<|O1O2r1r2时，两圆相交；

（4）当|O1O2r1r2|时，两圆内切；

（5）当0|O1O2r1r2|时，两圆内含。如 x2y

2双曲线221的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则ab

分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为

（答：内切）

十四．圆的切线与弦长：

(1)切线：①过圆x2y2R2上一点P(x0,y0)圆的切线方程是：xx0yy0R2，过圆(xa)2(yb)2R2上一点P(x0,y0)圆的切线方程是：(xa)(x0a)(ya)(y0a)R2，一般地，如何求圆的切线方程？（抓住圆心到直线的距离等于半径）；②从圆外一点引圆的切线一定有两条，可先设切线方程，再根据相切的条件，运用几何方法（抓住圆心到直线的距离等于半径）来求；③过两切点的直线（即“切点弦”）方程的求法：先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆，该圆与已知圆的公共弦就是过两切点的直线方程；③切线长：过圆x2y2DxEyF0（(xa)2(yb)2R2）外一点P(x0,y0)所引圆的；如

设A为圆(x1)2y21上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为__________

（答：(x1)2y22）；

1（2）弦长问题：①圆的弦长的计算：常用弦心距d，弦长一半a及圆的半径r所构

21成的直角三角形来解：r2d2(a)2；②过两圆C1:f(x,y)0、C2:g(x,y)0交点的圆(公

2共弦)系为f(x,y)g(x,y)0，当1时，方程f(x,y)g(x,y)0为两圆公共弦所在直线方程.。

篇6：整理与复习

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册。【教学目标】

1通过整理复习所有内容及相应练习，进一步巩固所学知识，提高综合运用知识、分析和

解决问题的能力。

2通过讨论交流，让学生经历整理复习的过程，体验整理的优越性，感受和学习整理知识的方法。

【教学重难点】

1巩固本单元所学知识，提高综合运用知识的能力。2体验、学习整理知识的过程和方法。【教学过程】

一、讨论、交流，主动回忆所学知识

教师：经过这段时间的学习，今天我们一起来回忆一下，这个单元同学们

学习了哪些知识？

先由学生独立思考，再小组交流。教师：（边归纳、边板书）本单元我们首先学习了三位数除以一位数的口算、估算、笔算，其次是一起探索规律，最后还学习了解决实际问题的一些方法。

二、通过例

1、例2，自主整理复习1出示第85页整理第1题

教师：口算下列各题，并说说你是怎么想的。

400÷2= 800÷4= 320÷8= 490÷7= 先独立口算，写出结果，交流口算结果和口算方法。2出示第85页整理第2题

（1）教师：首先确定下列各题的商是几位数，再估算。324÷6= 594÷3= 408÷4= 728÷8= 先独立估算，写出估算结果，再交流估算方法。教师（归纳）：估算三位数除以一位数，首先是确定商是几位数，再把被除数看成一个有利于估算的数，再利用前面的口算方法，写出估算结果。

（2）教师：估算之后，请同学们在练习本上列竖式计算下列各题。

全班齐练，4人板演，根据学生完成情况进行点评，强调商中间和末尾有零的情况。

三、分析练习十六各题，明确练习目的

教师：现在我们看看练习十六内容的安排和目的。引导学生逐题分析。

教师：根据刚才我们整理的内容，哪些题是在复习三位数除以一位数? 学生：第1，2，3，5，8，9，10题。

教师：解决实际问题，主要是通过哪几题来练习的？

四、分类练习，巩固所学知识

(1)教师：好，下面我们首先就三位数除以一位数的有关知识进行系统练习。

练习形式可采取先独立完成，再交流结果，老师对巡视中发现的问题进行重点讲评。

(2)教师：练习十六中剩下的练习内容，我们将在下节课进行。

五、小结反思

教师：今天的整理复习课，让同学们有了哪些收获？今后你知道自己怎样去整理所学的知识了吗？还有什么需要了解的吗？

整理与复习说课稿

刘涛

一．教材分析：

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第1～2页。

教学目标：

1、理解掌握整百数除以一位数的口算方法，以及使学生在理解算理的基础上，初步掌握三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除），提高计算能力。

2、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的口算以及笔算方法，并通过交流总结出计算法则。

3、培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力；在学习过程中感受成功体验，激发学习兴趣。

4、在计算的过程中注意估算意识的培养，注重验算，培养学生良好的作业习惯，提高计算的正确率。

教学重难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。

二．设计理念：

本节课的教学内容是整百数除以一位数商是整百数的口算以及三位数除以一位数商是三位数的笔算除法。以口算为基础，借估算帮助学生更好地理解笔算中商的定位问题，体现了这三种计算之间的相互支持。

可一直以来，总觉得计算教学的机械甚至枯燥，怎么样让这么一节课既精彩又能让学生扎实地掌握计算方法呢？这是我一直在深思的问题，结合最近今年我国最值得骄傲的事----奥运会，也是学生都会关心的事入手创设情景，生动活泼的导入让学生很感兴趣，很容易进入今天的主题。

例题根据种树情景提出问题，引导学生思考算法。在教学口算的例题时，可先让学生独立思考，再组织学生交流不同的算法。学生在对多种方法了解后，可以灵活选择合适的方法进行口算，这样对学生的后续学习有更多的帮助，这样的算法才是最有价值的算法，因此，我决定在课上细心倾听学生的回答，再做合理的调整。教学笔算的例题时，可以先让学生估计商是多少，便于学生在除的过程中理解第一次得到的商应写在百位上，然后尝试列竖式进行笔算。可以引导学生将过去掌握的两位数除以一位数商两位数的方法，迁移到三位数除以一位数商三位数的计算上来，优化新知识的学习过程。正如教材所提醒：在笔算前要有估算，后要有验算。前者可能更有实用价值，所以要教得自然，教得实在，使学生们能通过学习，真正掌握估算本领并自觉地养成这方面的意识，从而提高计算的能力。

三．教学教法：

篇7：简易方程整理与复习

教学目标：

1.巩固学生对方程的意义及解方程方法的理解和掌握，能熟练地解方程。2.使学生掌握列方程解应用题的方法,明确列方程和用算术方法解应用题的区别,能够熟练分析应用题中数量关系的特点,恰当地选择解题方法。

3.培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。4.养成善于思考总结的习惯，培养学生自觉检验的良好习惯。教学重点：

熟练地解方程，分析应用题中数量关系的特点,恰当地选择解题方法。教学难点: 会灵活运用两种解题方法解应用题。

一、导入：

提问:1.什么叫方程? 什么叫方程的解? 什么叫解方程? 2.正确判断下列各题,哪些适合用算术方法解?哪些适合列方程解?你为什么这样选择?(1)长方形周长34厘米,长12厘米。宽多少厘米?(2)一个工厂去年评奖,得一等奖的职工56人,得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。得二等奖的职工有多少人? 解答后,指名说一说两种方法的区别。

3.教师小结:在解答应用题时,除了题目中指定解题方法以外,都可以根据题目中的数量关系的特点,选择解题方法。

二、教学实施：

1.出示教材第84页第1题。(1)学生独立判断,写在教材上。(2)汇报自己的判断结果,集体订正。

(3)请学生说说判断的理由。分析:(1)可以采用举例法判断a2>2a是错误的,例如a=2时,a2=2a,或当a=1时,a2<2a。

(2)依据方程的意义判断。

(3)用计算的方法判断,根据乘法分配律,将5(x+1)改写成5x+5,与左边相等。(4)将x=6代入原方程进行判断。2.提问。

解方程的原理是什么?要注意什么? 学生独立完成教材第83页第1题。指名板演。

针对学生解方程过程中出现的问题,教师进行讲评和指导。再让学生根据练习中出现的问题,互相交流经验与教训。3.在总结经验的基础上,让学生完成教材第84页第2题。

可以采取竞赛的形式,比一比,看谁在指定的时间内完成得最好,争取全对。学生完成后进行评比。

4.提问。

列方程解决问题有哪些步骤?验算时要注意什么? 出示教材第83页第2题。

学生独立完成,复习列方程解决问题的步骤,交流列方程的经验与教训。5.完成教材第84页第3题。

学生先找到数量间的相等关系,然后列方程解答,集体交流并订正。6.完成教材第85页第6题。

学生读题理解题意,提问:做画框用的木条长1.8m相当于什么?设谁为x ?等量关系是什么? 小结:木条的长相当于长方形的周长。根据长是宽的2倍,可以知道宽是一倍数,所以设宽是x m,长是2x m。根据长方形的周长=(长+宽)×2,列方程。

7.完成教材第85页第7、第8题。

学生读题后,找出题中数量间的相等关系,独立列方程解答。8.完成教材第85页第9*题。

提问:等量关系是什么?怎样设未知数x ?注意什么? 提示:“要是你给我3颗,我们俩就一样多了”,可见两人相差(3×2)颗。允许学生列出不同的方程,说出列方程的依据即可。

三、课堂练习1.判断,是方程的在括号里画“√”,不是的画“✕”。

(1)15+x=60()(2)4x=28()(3)48÷4=1.2()(4)6x-4=0()(5)4x-1>15()(6)38÷

2()2.看图,列方程。

3.解方程,并检验。

(1)1.2x=7.2(2)3.54+x=8(3)0.81÷x=0.9(4)2.3x=3.91(5)9.6+4x=24.8(6)12.8-8x=5.6(7)5x-4×9=24(8)x+1.5x=10 4.解下列方程。

5.选择恰当的方法解答下列应用题。

篇8：圆整理与复习

一、回顾交流, 了解情况

“回顾交流”是指上课伊始先让学生回顾本单元所学习的内容, 并进行小组交流, 说一说自己已经掌握了哪些知识, 还有什么不懂的问题;“了解情况”是教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的复习方案, 使复习更具针对性, 更有实效。在教学“大数的认识整理与复习” (人教版四年级上册) 时, 先让学生回顾这一单元学习了哪些内容, 然后在小组内进行交流, 再指名汇报各组的交流情况, 还可以让学生说一说学习本单元存在哪些困惑与问题, 哪些地方还未弄懂……从而了解学生对本单元知识的掌握情况。

二、自主梳理, 引导建构

整理与复习课的教学, 教师要善于引导学生自主梳理出本单元相关知识点, 形成知识的结构网络。梳理建构是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后, 引导学生以小组合作的形式, 讨论、研究知识之间的内在联系, 归纳编织, 合理构建, 形成结构编码。在学生梳理建构过程中, 教师应主动参与, 注意观察, 并适时、适当点拨与引导。为了使学生能够梳理建构, 平时教学中应该有机渗透编织知识结构的基本方法, 如:列表结构编织、树状结构编织、网状结构编织等。使学生对本单元知识点形成知识网络, 加深对所学知识的理解与掌握。如, 在“大数的认识整理与复习”教学时, 可采取边练习边整理来建构知识的结构网络。例如:

师:水是生命之源。老师收集了几个城市2007年废水的排放总量, 请大家记录下来。 (要求:老师报数据, 学生认真听并记录在练习纸上。)

莆田:1000000000吨;

福州:150026020吨;

泉州:61900000吨;

漳州:62000008吨;

福清:8060705吨。

1. 复习写法。

师:请大家交流一下各自的写法。这些数你们记录得既快又准确, 用了什么好方法?在写数的时候要注意什么问题? (让学生说一说数的写法。教师板书:数的写法)

2. 复习读法。

师:你们在读这些数时又有什么好方法呢? (让学生进一步掌握“四位分级法”。教师根据学生的回答板书:数的读法)

3. 复习数位顺序表。

师:哪位同学来介绍一下数位顺序表?

(课件出示“数位顺序表”。)

师:个级表示几个什么?万级呢?亿级呢?每两个相邻单位之间的进率是多少?

(学生讨论交流, 教师评价指导。)

4. 复习比较大数的大小。

师:你能按一定顺序排一排这几个城市的废水排放量吗?

说说你是怎么排的?在比较数的大小时我们要注意些什么?

5. 复习改写和求近似数。

师:你能把这些数分分类吗?可以按什么分类?

(引导学生按整万、整亿的数分一类;不是整万、整亿的数分为另一类。)

教学省略“万”、“亿”后面的尾数, 求近似数。

出示:1000000000吨=10亿吨

61900000吨=6190万吨

(要求学生说一说是怎样改写的, 说出改写的方法要点。)

师:下面各数省略万或亿后面的尾数后约是多少?

(出示:150026020吨;8060705吨。先让学生说, 教师再归纳指导。)

师:省略“万”或“亿”后面的尾数, 要看下一位上的数, 用“四舍五入法”取舍后面的数, 并加上一个“万”或“亿”字;注意要用“≈”号。

通过收集几个城市2007年废水的排放总量, 引导学生进行写数、读数、比较、改写、省略以及复习数位顺序表, 系统地复习整理本单元知识点, 形成知识结构网络。

三、综合训练, 拓展提高

复习课的练习不能等同于新授课中的练习, 复习课中的练习应该实现从基础性向综合性过渡, 应该更具针对性、综合性、开放性和实践性。

(1) 针对性练习:针对学生交流时出现的问题以及本单元易混易错的概念或知识, 设计以判断、选择、比较、改错为主的练习, 目的在于澄清学生的错误认识。所以课前应精心预设习题, 练习时可针对学生的情况有所取舍。

(2) 综合性练习:练习题涉及的知识点较多, 要求学生能综合运用所学知识灵活解决问题, 以检测学生知识掌握的程度。

(3) 开放性练习:开放性练习的形式较多, 如练习题的条件、问题或缺少、或不确定;习题的答案不唯一;解决问题的方法多样化等等。开放性练习对不同层次的学生都有训练作用。如, 在“大数的认识整理与复习”课教学时, 可设置如下的练习题。

1. 填一填。

(1) 从个位起, 第五位是 () , 计数单位是 () ;第九位是 () , 计数单位是 () ;第十二位是 () , 计数单位是 () 。

(2) 10个一千是 () , 10个百万是 () , 10个一千万是 () 。

(3) 2752006009是 () 位数, 它的最高位是 () 。读作:_________。

(4) 30300030最高位的3表示 () , 中间的3表示 () , 最后的3表示 () 。

(5) 七百亿零九百五十写作:___。

(6) 千位是8, 十万位是3, 亿位是5, 其余各位上的数字都是0, 这个数是 () 。

2. 写一写:用3、2、8、9和3个0按要求写出七位数。

(1) 最大的数;

(2) 最小的数;

(3) 一个0都不读的数;

(4) 只读出1个0的数;

(5) 要读出2个0的数;