涡流电磁阻尼教学设计

涡流电磁阻尼教学设计（精选7篇）

篇1：涡流电磁阻尼教学设计

涡流电磁阻尼教学设计

课程分析：

本节教材是选修内容，是电磁感应现象的几个实例，是电磁感应定律的实际应用。涡流是一种特殊的电磁感应现象，在生产生活中有许多应用，本节中主要学习涡流及其成因，涡流的热效应、机械效应等。重点是涡流的概念及其应用。难点是电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。

学情分析：

学生在学习了电磁感应现象以后，在学习涡流、电磁阻尼和电磁驱动，在理解上难度不是很大，本节教学重在实验演示，使学生有亲身体会、感受。

设计思路：

以实验为主导，分析为主线，讲授为辅助展开教学

学习目标：

1、知道涡流是如何产生的；

2、知道涡流对我们的不利和有利的两个方面，以及如何防止和利用；

3通过分析事例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学流程：

一、创设情境，引发思考

实验演示：

将可拆变压器的一字铁竖起来，一字铁外面套上装有松香的铝槽。在原线圈接通交流电后将连接有小灯泡的闭合线圈缓慢的套在一字铁的外面，让学生注意观察灯泡亮度的变化情况。几分钟后，学生嗅到了松香的味道，再让后排的同学上来摸摸铁芯和铝槽，比较它们的温度，报告给全班同学。（铝槽的温度比铁芯高，嗅到松香的味道是铝槽被加热的结果。）设问：为什么闭合的铝槽会发热呢？

二、新课教学：

1、涡流

安排学生阅读教材：P26涡流

学生回答，从而引出涡流的概念：什么是涡流？

把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很象水的旋涡，因此叫做涡流．

分析演示实验：整个铝槽的电阻很小，所以涡流常常很大．相同时间内产生热量多。

（使学生明确：涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守电磁感应定律．）

涡流在实际生产生活中的防止与应用

展示变压器铁心，为什么它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多相互绝缘的薄硅钢片叠合而成？

学生阅读教材，讨论分析得出结论。

课件展示：高频冶炼炉，电磁炉，安检门，金属探测器

提出问题：高频冶炼炉，电磁炉，安检门，金属探测器的工作原理是什么？

学生阅读教材，讨论分析得出结论。

2、电磁阻尼

课件展示视频：

（1）用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场,如图所示.金属环的摆动会很快停下来．试解释这一现象．若整个空间都有向外匀强磁场，会有这种现象吗？

（2）用一弹簧悬挂一短磁铁使其上下振动，观察其运动时间，然后在其震动位置固定一封闭铝环，再使磁铁做同前一次振幅相同的振动，观察其运动时间。

（3）演示视频：落磁现象

引导学生分析得出结论

导体在磁场中运动时，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。

学生实验：按照教材“做一做”中叙述的内容，演示电表指针在偏转过程中受到的电磁阻尼现象。

3、电磁驱动

演示教材P27页的演示实验。引导学生观察并解释实验现象。

磁场相对于导体运动时，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种现象称为电磁驱动。交流感应电动机就是应用电磁驱动的原理工作的。

三、知识迁移，学以致用

1、目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述正确的是

A.金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中

B.金属探测能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流

C.使用金属探测器时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好

D.能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品,是因为探测器的线圈中通有直流电

2下列现象属于电磁驱动的是（）

A.磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做

B.微安表的表头在运输时要把两接线柱短接

C.交流感应电动机

D.变压器的铁心用硅钢片叠合制成

3、如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（）

A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快

B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快

C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小

D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大

课后反思：

虽然本节是一节知识延伸课，但是它却是电磁感应现象和楞次定律的深化和细化，学生学好它，对电磁感应现象和楞次定律的理解意义非常重大。

1.长城教学设计

2.iuv教学设计

3.bpmf教学设计

4.《海水》教学设计

5.《狼》教学设计

6.《秋思》教学设计

7.《Christmas》教学设计

8.《长城》教学设计

9.《猫》教学设计

10.《老王》教学设计

篇2：涡流电磁阻尼教学设计

阻尼型高斯-牛顿法及其在高频电磁波测井反演中的应用

提出一种改进的.阻尼型高斯-牛顿优化算法,通过引入阻尼矩阵,对反演参数依其相对修改量不同而给以不同的阻尼作用,并将它用于高频电磁波测井资料的反演中.

作 者：张美玲 邢光龙 刘曼芬 杨善德 作者单位：吉林大学物理系,吉林,长春,130023刊 名：计算物理 ISTIC EI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS年，卷(期)：19(2)分类号：O241关键词：高斯-牛顿法 阻尼矩阵 高频电磁波测井反演

篇3：涡流电磁阻尼教学设计

电磁刹车无摩擦、使用简便、维护工作量小, 低速仍有较大制动转矩, 是石油钻机理想的辅助刹车。因此, 设计一套可靠性高、系统响应快速性好的全数字电磁涡流刹车电源系统非常必要。然而, 电磁刹车的制动力矩与定子励磁电流有关, 如果失去励磁电流, 电刹车的制动转矩将为零, 这在下钻作业中是不允许的。传统产品整个装置由分立元器件组成, 电子元器件数量多、焊点多、功能单元多, 由于野外钻井现场的工作环境恶劣, 导致电气元件易损坏, 系统故障率高。

本文介绍基于CPLD的电磁涡流刹车电源系统设计, 使输入的380V/50Hz电网交流电压经整流和滤波后, 变成50Hz的直流脉动电压。由司钻开关改变给定电压, 来改变整流电路的移相触发角, 从而改变直流输出, 这一部分由CPLD来实现。该触发电路稳定性好、可靠性高, 适用于电磁涡流刹车电源。

1主电路及其触发脉冲相序关系

图1中左半图为三相桥式全控整流电路主回路, 右半图为触发脉冲相序关系, 其中的A+等代表以A相正半周作为同步信号得到的脉冲 (即与A相连接的桥臂上方的晶闸管的触发脉冲) , A-等代表以A相负半周作为同步信号得到的脉冲。双脉冲的组合为图1中相邻两个脉冲的组合, 例如A+和C-组合为与A相连接的上桥臂的晶闸管的触发脉冲。

2 相控触发电路

相控触发电路如图2所示, 包括压频转换电路、同步电路、CPLD、隔离放大电路四个部分。控制电压经过压频转换得到的脉冲作为计数脉冲, 在CPLD中使用固定位数计数器对其计数来控制触发脉冲的移相角, 这样通过控制电压的变化来实现脉冲的移相, 移相角的范围约为0°～150°。同步电路使触发电路与主电路工作上步调一致, 外部时钟是内部电路工作的时钟源, 编程软件使用的是Quartus II, CPLD选用Altera公司的EPM7128SLC84-15芯片。

3 压频转换电路

压频转换电路的作用是把0～10 V的电压信号转换为75 Hz～20 kHz的频率信号, CPLD根据采集到的V/f转换信号的大小来控制触发角度的大小。图3为CD4046构成的电压频率转换器, CD4046最高工作频率为1.2 MHz, 电路的特点是将12脚悬空, 使R2趋向无穷大, 输出的最小频率为75 Hz, 取R1=100 kΩ, C1=100 pF, VDD=10 V时, 输出的最高频率为20 kHz。改变电位器RP1的位置, 使VCO的控制电压从0 V连续升到VDD, 第4脚就可以得到75 Hz～20 kHz的输出信号。

4 同步电路

如图4所示, 同步信号取自三相交流电源的+A相, 经过变压器在副边输出系统所需电压值, 通过运算放大器LM339使得在输入电压每次过零时运放输出一个矩形波, 输送到cpld。CPLD根据检测到的上升沿再延迟一定的角度后输出触发信号。为按照一定的顺序触发可控硅, 该触发器设置有三相同步信号 (加上各自反相共六相) 。三相交流电压分别加到3个过零比较器, 分别产生三相50 Hz方波信号。为保证当A=0时在自然换流点触发, 同步信号必须滞后交流电压波形30°。在电路中, A相的同步信号采用AC相线电压产生的方波。在相位上自然有30°的相位差, 满足了触发相位的要求。同理, B相的同步信号采用BA相, C相的同步信号采用CB相。

5 CPLD中触发脉冲的实现

为了设计方便, 采用模块化设计思想。该电路的主要模块有:v/f控制信号采集模块、数据转换模块、三个同步信号控制逻辑模块、三组计数模块、触发信号发生模块等。该触发电路如图5所示, 外部控制输入信号有clk、vf、a、b、c分别为时钟信号、触发角度的控制信号及三路同步信号。vf信号为压频转换信号, clk为20 M系统工作时钟是内部电路工作的时钟源, a、b、c 为三相电源的同步信号输入, OUT0～OUT5为电路输出的三相全控桥的晶闸管触发信号。

在本文提出的系统中触发角度的大小由v/f信号的大小决定, 通过v/f控制信号采集模块实现对触发角度的控制信号的采集, 再将数据送入数据转换模块, 把数据转换为适合于递减计数器的模块数据, 触发信号发生模块再根据递减计数器的数值产生脉冲。其中递减计数器的赋值和递减均由同步信号控制逻辑模块决定。

为验证触发脉冲单元正确性, 采用QuartusⅡ软件自带的波形仿真工具对所设计的数字触发单元进行了仿真, 得到的触发脉冲波形图如图6所示。

6 实验结果

实验中CPLD使用Altera公司的EPM7128 SLC84-15, 压频转换使用CD4046, 比较器使用LM339, 脉冲变压器使用KCB01/K202A, 触发脉冲宽度设置为25°。过零检测的脉冲方波如图7所示, CPLD输出的脉冲对应关系如图8所示 (显示的四路分别送到VT1、VT2、VT3、VT6晶闸管) 。通过对六路触发脉冲、同步检测电路的实验验证后, 搭建全控桥整流电路进行实验, 触发角α=30°时, 实验波形如图9所示。

结论:通过实验证明, 该相控数字触发电路简单可靠, 产生脉冲的对称性好, 抗干扰能力强, 适用于电磁涡流刹车电源。

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篇4：涡流电磁阻尼教学设计

（1．华北水利水电学院土木与交通学院，河南 郑州 450011；2．湖南大学风工程试验研究中心，湖南 长沙 410082）

引 言

吸能减振是结构振动控制的一种重要方式，主要有调谐质量阻尼器 （TMD），调谐液体阻尼器（TLD）与调谐液柱阻尼器 （TLCD）等形式。TMD最早可以追溯到1947年Den Hartog提出的动力吸振器，作为一种被动控制装置，原理简单，设计方法较为成熟，且实用可靠［1～3］。典型的应用有：改善高层高耸结构的抗风性能、大跨度桥梁的风振振动控制、长悬臂空间结构与人行桥的人致振动控制、结构的地震响应控制等［4～8］。

TMD主要由质量块、调谐频率的弹性元件与耗散结构振动能量的阻尼元件三大组件构成。弹性元件主要有弹簧、摆与悬臂梁等方式。采用弹簧作为弹性元件的优势是刚度比较容易设计与调整，且所需空间小，尤其适合竖向TMD采用。水平TMD常采用摆与悬臂梁等形式，摆式相对而言，需要较大的空间，如在桥梁等结构的主梁内部安装将存在困难，复摆可在一些程度上解决这一问题；悬臂梁式所需空间适当，且无需导向，但是悬臂梁的固定端部存在应力集中现象，在TMD长期工作中，有可能发生疲劳损伤。至于阻尼元件，小型TMD的阻尼构件一般采用橡胶等高阻尼材料，大型TMD则采用液体粘滞阻尼器等。但是，橡胶材料存在老化，以及刚度与阻尼不易分离的缺点，粘滞阻尼器存在漏油和不易养护等问题。而且，TMD的阻尼在后期均很难调节。

电涡流阻尼作为一种极有前途的阻尼形式，目前主要用于航天结构振动控制、汽车刹车与高速列车制动等，研究成果也比较丰富［9］。电涡流阻尼具有非接触、无机械磨损等优点，在振动控制领域中有着广泛的应用前景。然而，其在土木工程中的研究与应用，目前还比较少见。Larose等基于电涡流阻尼原理制作了用于控制全桥气弹模型风致振动的微型TMD，并通过风洞试验验证了良好的减振效果［10］。同济大学的万重和楼梦麟等开发了采用电磁铁提供励磁磁场的小型电涡流TMD，并开展了建筑结构的地震振动台减震效果试验。然而，基于电涡流阻尼的现有TMD均属概念性研究，本文拟研制直接面向实际工程应用的大吨位永磁式电涡流TMD［11，12］，并进行性能测试与简化理论分析。

1 永磁式电涡流TMD设计

1．1 基本参数

根据课题组的前期研究成果［7］，某大跨度人行桥减振项目需要安装3套竖向TMD，以分别控制人行桥的3阶竖弯模态（固有频率分别为1．65，1．88与2．05Hz）振动，对应的TMD活动质量分别为14．16，13．31与4．06t。可见为满足该桥减振需要，至少需要研制1t级的单台TMD减振装置。本文拟研制的竖向TMD样机质量715kg、振动频率1．9～2Hz、阻尼比6%，据此计算得到的TMD刚度系数、阻尼系数分别为101．90～112．91kN／m，1．02～1．08kNs／m。

1．2 刚度构件

竖向TMD的刚度元件采用螺旋压簧，并通过摩擦小、导向性能好的直线轴承导向，TMD频率的微调拟通过改变TMD的质量实现。若采用4根压簧，则单根弹簧的刚度系数为25．47～28．23kN／m。表1给出了TMD压簧的全部设计参数，此时对应的弹簧刚度系数为27．44kN／m。值得说明的是，为了更好地维持竖向TMD活动质量的平衡与稳定运行，压簧的中径一般要适当加大。

表1 压簧的设计参数Tab．1 Design parameters of the compressed spring

1．3 电涡流阻尼构件

永磁式电涡流阻尼构件主要有两部分组成，即导体板、永磁体。理论上讲，同等条件下，导体板的导电性越好，产生的电涡流阻尼就会越大。因此，本文选取具有较高导电系数、价格相对适中的紫铜作为导体板材料，且铜板厚度δ取5mm。

由文献［13］可知，电涡流阻尼的大小与导体板内外的主磁感应强度的平方成正比，而磁场强度的大小又与永磁体磁性的强弱及磁路的设计密切有关。钕铁硼（NdFeB）是目前发现的商品化性能最高的磁铁，被人们称为磁王，拥有极高的磁性能，其最大磁能积比常用的铁氧永磁体高10倍以上。而且，NdFeB具有接近线性的退磁曲线，良好的机械加工性能，工作温度最高可达200°C［14］。试验采用性价比较高的N35牌号NdFeB矩形永磁体，由宁波某稀土公司生产。其主要参数有：剩磁感应强度1．2T；矫顽力与内禀矫顽力分别为8．7×105Am－1，9．6×105Am－1；最大磁能积为 2．8×105Jm－3；长（a）、宽（b）与高（h）分别为10，10与5cm，其中高度方向（Z向）为永磁体的充磁方向，坐标系如图1所示。永磁体型号与形状选定后，接下来就是要估算永磁体的块数。

图1 矩形永磁体的坐标系Fig．1 The coordinate of a rectangular permanent magnet

为数值计算电涡流及其产生的阻尼力大小，首先必须研究永磁体的空间磁场分布。Gou等基于分子环流模型和毕奥－萨伐尔定律，推导出了单方向均匀、完全充磁的矩形永磁体空间磁场分布的解析表达式［15］。Gou等研究表明单块矩形永磁体空间任意位置的磁感应强度大小仅仅通过一个参数，即电流密度JM的大小即可确定［15］。试验采用中国科学院半导体研究所研制的高斯计，测试得到磁体上表面中心点P（a／2，b／2，h）的主磁感应强度分量Bz为0．40T，采用Gou等的研究结果计算得到电流密度JM＝9．55×105A／m2［15］。图2（a）与（b）分别给出了z＝5．3cm，z＝5．8cm时（即分别位于磁体上表面上方0．3，0．8cm高度），Bz在XY平面的分布情况。从图中可以看出，Bz主要分布在永磁体的投影面内，且大小基本相等；在投影面外Bz衰减很快，相对投影面内，其大小基本可以忽略不计。

图2 矩形永磁体的磁场分布Fig．2 Magnetic flux density distribution of a rectangular permanent magnet

若忽略数值相对较小的Bx对电涡流阻尼的贡献（与TMD运动同向的By对电涡流阻尼无任何贡献），且假设导体板位置处的Bz大小处处相等，根据文献［13］可得电涡流阻尼系数cv的简化公式

式中σ表示导体的导电系数，δ与S分别表示导体的厚度与表面积。参照图2的磁场分布结果，若Bz取为0．2T，对应目标阻尼系数1．02～1．08kNs／m，则永磁体磁化表面积为0．086～0．091m2；若Bz取为0．3T，磁化面积为0．038～0．040m2。出于保守考虑，共设8块永磁体，永磁体磁化表面积总和为0．08m2。永磁体与导体板的平面布置如图3所示，其中相邻磁体N，S极交替布置，其目的在于形成较短的磁回路，减小磁势损耗。

图3 永磁体与导体平面布置图Fig．3 Layout plan of permanent magnets and conductive plates

2 TMD性能测试与分析

经过多次试验后研制的TMD样机如图4所示，主要组件见图中文字标注。在TMD的试制过程中，主要围绕TMD的电涡流阻尼装置装配工艺与直线轴承设计、选型开展优化研究。

TMD阻尼比的测试采用自由振动法，各工况测试时均将TMD初始位移先置于最大位置（行程5cm），然后瞬间自由释放，采用压电式加速度传感器记录TMD的自由振动加速度衰减时程曲线。图5（a）与（b）分别给出了不安装与安装导体板（永磁体与导体板间的距离即磁场间隙d＝5mm）对应的TMD自由振动加速度衰减时程曲线。从图中可以看出：TMD的机构固有阻尼较低，加设导体板产生的电涡流阻尼起绝对作用；直线轴承引起的摩擦阻尼作用下TMD的自由振动衰减曲线呈直线型，前50个周期对应的TMD等效粘滞阻尼比仅有0．45%，达到了国际同类产品的先进水平。此外，试验识别的TMD固有频率为1．92Hz，也在设计值的目标范围内。

图4 竖向电涡流TMD样机Fig．4 Vertical eddy－current damping TMD

图5 TMD自由振动加速度衰减时程曲线Fig．5 Free vibration time histories of the TMD′s acceleration

表2对比总结了不同磁场间隙下TMD的电涡流阻尼比试验值与理论预测值，且电涡流阻尼比试验结果已经扣除了结构固有阻尼的贡献，而比例因子为试验值与计算值的比值。考虑到不可避免的磁场泄漏，偏于保守估计，阻尼理论预测值计算时各工况Bz均取P（a／2，b／2，h＋d＋δ），P（0，b／2，h＋d＋δ）与P（a，b／2，h＋d＋δ）三点处Bz的平均值。电涡流阻尼比理论预测值ζv计算式为

式中mv与ωv分别表示TMD的质量与圆频率。

表2 电涡流阻尼比的试验值与预测值对比Tab．2 Comparisons of experimental and predicted eddy－current damping ratios

从表2中可以看出：（1）通过调整导体板与永磁体之间的间隙，很容易实现TMD阻尼比在较大范围内的调节；（2）与电涡流阻尼比的理论预测值相比，试验值均偏小，且从整体上看，磁场间隙越大，误差越大。估算公式的误差主要来源是忽略了以下因素：电涡流的零边界条件、导体板表面电荷的运动、永磁体之间的相互作用及固定磁体的钢板对磁场的影响。此外，从比例因子随磁场间隙的变化趋势来看，磁场间隙越大，磁泄漏也越严重。

3 电涡流TMD的优点与潜在应用范围

3．1 电涡流TMD与传统TMD的区别

电涡流TMD与传统TMD的主要区别在于阻尼形式的不同，因此电涡流TMD的优越性也主要来自于电涡流阻尼。综合前文分析可以看出永磁式电涡流TMD具有以下突出优点：阻尼器不需要与结构直接接触，无任何摩擦阻尼；阻尼器基本不需任何后期维护；阻尼器内无流体，无需密封件，不会出现任何漏液；阻尼力与速度具有较好的线性关系；阻尼参数不受温度等环境因素影响；阻尼器无附加刚度，从而不会影响TMD的频率参数，实现了TMD刚度与阻尼的完全分离。此外，TMD所有构件均由金属材料构成，耐久性好，可满足与土木工程结构同寿命的要求；通过设计可控的磁场，还可以实现TMD的变阻尼半主动控制。

3．2 潜在应用范围

本文研发的新型电涡流TMD主要争取应用于以下两类工程：

1）大跨度人行桥在行人激励下的水平或竖向振动控制。该类结构尤其适于采用TMD减振，目前的理论研究已较为成熟。

2）超高压高耸输电塔的风振控制。输电塔属于格构式结构，塔身上小下大，接近等强度设计，主要荷载集中在塔的上部。服役期内塔体的振动特点是：以一阶弯曲振动为主，且塔顶振幅最大。尽管1 000kV输电线路普遍采用的输电塔在100m以上，对应的总质量超过100t，但以塔顶位移为基准的一阶弯曲模态的等效质量并不大，不会超过结构总质量的20%。假设一阶弯曲模态等效质量为20 t，TMD质量比取3%，TMD的质量也仅有600kg。因此，结构与振动的这些特点很适于采用TMD这类吸能减振措施，目前面临的主要困难就是缺乏高耐久性的TMD实用减振装置。

4 结束语

本文基于电涡流阻尼研制了一种面向实际工程应用的竖向TMD装置，并进行了TMD阻尼参数的简化理论分析与性能测试。研究结果表明竖向电涡流TMD的阻尼有两部分组成：一部分是导向装置－直线轴承的摩擦阻尼，其值很小，等效阻尼比只有0．45%；另外一部分就是起绝对作用的电涡流阻尼，且其大小可随永磁体与导体板间的距离变化。电涡流TMD较好地实现了刚度与阻尼参数的完全分离，且解决了普通TMD后期阻尼参数难以调整的问题。此外，文中电涡流阻尼的理论预测值与试验结果也较为吻合，虽然整体偏小，但仍不失一定的精度（尤其是磁场间隙较小时精度较高），对电涡流TMD的阻尼初步设计有重要参考价值。

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［13］Sodano H A，Bae J S，Inman D J，et al．Concept and model of eddy current damper for vibration suppression of a beam ［J］．Journal of Sound and Vibration，2005，288：1 177—1 196．

［14］王以真．实用磁路设计［M］．北京：国防工业出版社，2008．

Wang Yizhen．Practical Magnetic Circuit Design［M］．Beijing：National Defense Industry Press，2008．

篇5：涡流电磁阻尼教学设计

关键词：Hamilton体系,耗散系统,电磁涡流,系统建模

0 引言

电磁涡流耗散系统主要由源磁场部分、导体部分和气隙部分组成, 它通过电磁涡流效应来消耗系统能量。其基本原理是导体在变化的磁场系统中会产生涡流, 涡流感应出的磁场与源磁场的作用会使得系统产生涡流阻尼力, 同时导体上会产生涡流热损耗。目前电磁涡流耗散已应用于减振、制动等方面。电磁涡流耗散系统中电磁场问题的传统求解方法是基于Maxwell理论建模求解。在实际问题中, 随着结构的复杂性和电磁场边界的不规则性提高, 问题难以求得精确结果。然而一切守恒的物理过程, 无论是经典的、量子的或相对论的, 无论自由度为有限或无限, 总能表示成为适当的Hamilton系统[1]。我们可以将涡流耗散这一物理问题利用Hamilton系统表示。Hamilton系统的主要特征是保持系统的相空间体积不变和总能量不变。在Hamilton体系下可以引入对偶变量, 从能量的角度建立涡流耗散系统的Hamilton函数和Hamilton正则方程, 利用现代数学工具解决电磁场问题。Anderson[2]对Maxwell理论的Hamilton形式做了研究, 按照自己的方法构造出与Maxwell理论相符合的正则方程。文舫一[3]将求解Hamilton系统辛算法应用到电磁场方程的求解中, 该算法能较逼真反映原物理过程, 使得求解过程始终保持守恒。吴琼等[4]通过构造自由空间的时域电磁问题的Hamilton函数, 利用函数变分, 将时域Maxwell表述为正则方程, 将无电流源的电磁问题的数值计算转化为Hamilton正则方程的离散求解。

已有文献中关于Hamilton体系引入涡流耗散求解问题的研究很少。本文将涡流耗散系统类比于分析力学中非保守系统即耗散系统, 严格按照分析力学中建立Hamilton正则方程的步骤建立了电磁涡流耗散系统问题的求解模型。希望通过本文的介绍, 能够为电磁涡流耗散问题的求解提供一种新思路。

1 非保守力学系统的Hamilton正则方程

在力学系统中, 若系统是定常的且势力场不随时间发生变化, 则系统的总机械能的变化完全由非有势力做功所致。如果非有势力的功率大于零, 则系统的机械能增加。如果非有势力的功率恒小于零, 则系统的总机械能势必减小, 将这样的非有势主动力称为耗散力, 受耗散力作用的系统称为耗散系统。

在分析力学中, 对于具有n个自由度的理想约束的非保守的耗散系统, 其Lagrange方程为

式中:t为时间, qk是广义坐标 (k=1, 2, …, n) , L为系统的Lagrange函数, 等于系统的动能T和势能V之差, 即

U为耗散函数, 与广义耗散力Qk′的关系为

将式 (1) 变换一下形式可得

而Hamilton函数定义为

依据Hamilton理论, 非保守系统的正则方程[5]为

2 基于Hamilton体系的涡流耗散系统的建模

研究者在研究涡流阻尼时一般将涡流阻尼视为黏性阻尼[6,7], 阻尼力F与阻尼系数c、速度v关系为

显然涡流阻尼力功率恒小于零, 涡流阻尼力属于耗散力。另一方面, 涡流耗散系统中涡流热效应不断将系统能量耗散掉, 其热损耗功率[8]为

所以涡流耗散系统是一种非保守系统, 可将其与非保守力学系统进行比较, 将力学系统的Hamilton理论引入涡流耗散系统的求解问题中。

2.1 电磁涡流耗散系统与动力学系统的类比

电磁场系统的Maxwell方程为

其中, H是磁场强度, δc是传导电流密度, D是电位移, E是电场强度, B是磁场强度。

将Hamilton理论引入电磁场, 需分析出电磁场系统的能量转换关系以及选择合适的对偶变量q和p, 才能建立正确的Hamilton函数与Hamilton正则方程。本文依据时变电磁场理论引入动态矢量磁位A和动态标量电位φ辅助建模。因为磁感应强度B的散度恒为零∇·B=0, 可令B=∇×A, 将上式代入式 (3) 可得

分析力学中机械系统的位置可由广义坐标q来描述, 在电磁场系统中可以选取磁场的磁矢量A来描述磁场状态。动态标量位引入后可得[8]

对电磁场来说, 系统能量由电磁能量和磁场能量两部分组成[6]。对于各项同性的线性介质, 由于电位移D=εE (ε是介电常数) , 电场能量密度为

对于磁导率为μ的各项同性的线性导磁媒质, 磁场能量的体密度为

按照分析力学中Hamilton方程建立步骤, 可以首先得到系统的Lagrange密度函数[5]为

则电磁场中广义动量

与式 (5) 比较可得

为了方便表示, 本文用K来表示电磁场中对应的广义动量

则系统的Hamilton密度函数为

电磁涡流耗散系统中耗散是由于涡流热效应导致的, 非保守力学系统中耗散是由于非有势力导致的, 因此电磁耗散系统中涡流密度可对应于非保守力学系统中的非有势力。此时, Hamilton系统中各参数都可以在电磁涡流阻尼系统中找到相对应的参数。它们的各参数类比见表1。

2.2 涡流耗散系统的Hamilton正则方程的建立

由Hamilton密度函数, 可得系统的Hamilton函数

根据拉普拉斯运算法则和高斯散度定理, 上式可以化为

Hamilton对偶变量:

系统的涡流耗散函数为

最终得到涡流耗散系统中Hamilton函数为

正则方程为

Hamilton函数的物理意义为系统中涡流区域总的电磁能。在不同时刻, 该区域的电场强度和磁场强度不一样, 区域总的电磁能量也不是恒定的, 通常源磁场或电流源的电磁场能量不断传播并进入到涡流区域, 一部分转化为涡流区域的电磁能, 另一部分转化为涡流热耗散。

3 结语

本文将分析力学中解决动力学问题的Hamilton理论引入到电磁涡流耗散系统中, 按照非保守力学系统Hamilton正则方程建立的一般步骤, 推导出系统的正则方程。通过该正则方程可以建立涡流耗散系统中电磁场数学模型。利用Hamilton体系来建立电磁涡流耗散系统的求解模型, 旨在提供一种新的求解途径, 它可以推广到其他学科和领域。

参考文献

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篇6：探究电磁阻尼现象实验组和教具

为帮助学生理解、掌握电磁感应的相关知识，我萌生了自制教学仪器的想法。透过仪器分析这些生动有趣的现象，学生能将电磁感应、楞次定律、电磁阻尼这三方面的内容紧密地结合在一起思考，这对锻炼学生的物理思维能力、拓宽学生视野等有很大作用。

一、教具制作

本组合教具包括以下三种常见的电磁阻尼现象实验装置，制作与演示方法如下：

（一）涡流制动

1.材料：“蹄形强磁铁”（由两片长方形强磁体、U型铁块组成）、铝盘（带支持架）。

2.演示方法：如图1所示，拨动铝盘，使铝盘高速转动，让“蹄形强磁铁”靠近铝盘，铝盘在磁体两极之间的磁场中转动。可以看出，加入磁场后，铝盘转动速率明显减小，很快就停下来。

3.原理：铝盘在蹄形磁铁的磁场中转动，会在铝盘中激起涡流，涡流与磁场相互作用产生动态阻尼力，从而提供制动力矩，使铝盘迅速停下来。

4.制作要点：实验用的铝盘、连接铝盘的安放架及U型铁块，都是从废旧电能表上拆下来的。

根据电磁感应公式ε= n（ΔΦ/Δt），要产生更大的动态阻尼力，要求磁场足够大。所以需使用强磁体，以增强实验效果。

另外，局部磁场的强弱还与磁体形状有关，同时靠近两个磁极，比只能利用一个磁极的磁场要强得多，这也是制作“蹄形强磁铁”的原因。

（二）电磁阻尼管

1.材料：空心不锈钢管、圆柱形强磁铁若干、竹子段若干（作为填充物）、两个铜环（其中一个有缺口）。

2.构造：如图2所示，将强磁铁与填充物间隔着塞满空心不锈钢管。钢管下端安装底座，铜环用粗铜线绕成，以刚好穿过不锈钢管为宜，其中一个铜环两端要焊接在一起，另一个保留缺口。

3.演示方法：将两个铜环放入不锈钢管口，闭合的在上，有缺口的在下，使两个线圈沿管壁下落，闭合的铜环从不锈钢管上缓慢下落，有缺口的线圈则以近似自由落体的方式正常下落。

4.原理：闭合导体穿过磁极时切割磁感线，产生感应电流，导体受到总是阻碍相对运动的安培力的作用，所以闭合铜环的下降速度较慢。而开口铜环没有感应电流，不受安培力，按照近似自由落体的规律下落。

5.制作要点：管内磁铁与填充物应间隔均匀分布，而不能只用磁铁装满或将磁铁集中在一起。如果磁铁都集中在一起，就相当于一块很长的条形磁铁，虽然两极磁感线较密集，但中部的磁感线近似与磁铁自身平行，铜环通过这段时，磁通量变化极小，不减速，实验效果差。

铜环质量均匀，而且不能太小。质量均匀下落时才能平衡。铜环质量太小，摩擦力减速的作用本身就已很明显，安培力的作用不易分辨。

（三）电磁阻尼摆

1.材料：圆形厚铝片两块（可用旧版一角硬币代替）、圆柱形强磁铁、支架、线。

2.构造：如图3所示，将圆形铝片中心穿孔，挂在支架两侧，注意使两侧铝片处于同一高度，在其中一侧安放磁铁，磁场对准铝片。

3.演示方法：将两侧铝片拉升到同一高度，同时释放，可以看到，经过磁场一侧的摆的摆动幅度会有明显衰减，先于另一侧停下来。

4.实验原理：有磁场一侧的铝片通过磁场时，铝片的磁通量发生变化，产生感应电流，机械能转化为热能，先停下来。

5.制作要点：摆片材料所含铁杂质要足够低，且质量不能太大；磁场范围的大小应与摆片大小相当。

二、创新性

1.针对性强，效果明显。

2.成本低廉，构造简易。

篇7：涡流电磁阻尼教学设计

金属厚度检测广泛应用于石油、化工、冶金、航空航天等很多领域。目前，金属测厚有很多方法，如超声波测厚，但其精度不高;射线测厚，但其存在安全问题，它易对操作人员造成身体上的伤害;接触式测厚，虽然其测量精度较高，但在金属高速运动情况下，易造成传感器的磨损，且会划伤金属。本研究研究的是涡流检测，相对于上述几种方法具有非接触、非侵入等优点[1,2]。

本研究所涉及的涡流检测基于涡流效应，涡流效应的应用很多是基于涡流的磁特性，例如列车的涡流制动[3,4]，而涡流测厚侧重的则是涡流效应的电特性。

常见的测厚激励一般为正弦信号[5]，相继又有三角波及脉冲波新的激励出现，理论上上述3种波形中方波和三角波包含了更多的频谱信息，且方波波形是最不光滑也使得其高次谐波的收敛速度最慢，由于方波的特性使得其在一些领域如医学[6]上有着特殊的应用。

在金属测厚方面，对于不同的场合和被测对象，传感器的要求也不同，本研究的被测对象是金属铝板，选用的是H型差动式传感器[7,8]。为了更好地分析传感器在对被测对象进行测量时的灵敏度，需要选择最佳的激励信号。

利用有限元仿真软件对设计模型进行研究可以为实际模型设计提供很好的参考依据，这样的例子也非常多[9,10,11]。基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式的Ansoft Maxwell作为世界著名的商用低频电磁场有限元软件之一，在各个工程电磁领域都得到了广泛的应用，因此本研究将采用Ansoft Maxwell软件瞬态磁场求解器来对H型传感器进行时域仿真分析。

1 H型传感器的结构和工作原理

对磁场变化敏感的元件都可以作为涡流传感器，如磁敏二极管、霍尔元件、线圈等，通过传感器中的电流、电压或者阻抗的变化来反映被测试件的参数的变化。本研究采用线圈作为传感器，通过线圈中电压的变化来反映被测金属板厚度的变化。

在涡流测厚中，需要通以交流电流以形成变化磁场的激励线圈和用来检测反映被测金属板厚度的感应电压的接收线圈。因为应用对象和使用目的不同，线圈的结构也往往不同。绝对检测即只有一个线圈，差动检测即将两只线圈反相连接。同时，这些检测线圈可以以串联、并联或者其他排列组成。自比较方式即将多个线圈绕在同一个骨架上;标准比较即绕在两个骨架上，其中一个线圈放入已知样品，另一个线圈进行实际检测。若检测线圈只用一个绕组，既作为激励线圈又作为检测线圈，为自感方式;若激励绕组与检测绕组分别绕制，为互感方式。

本研究中采用的H型传感器为自比较差动互感检测方式，其结构示意图如图1所示。图1中，支架为软磁铁芯;传感器由5个线圈组成，中间的线圈为激励线圈，激励信号供给激励线圈，其余4个线圈为感应线圈，将上端的两个线圈串联构成测量端，将下面的两个线圈串联构成参考端，再将上、下两个端口反向连接构成差动模式。这个结构可以看成是由两个U型软磁铁芯背对背组合构成，两者具有共同的中间激励线圈，其中一端为测量端，另一端为参考端。

这样的设计结构不仅使得传感器具有较高的灵敏度，并且降低了背景信号的影响，使环境温度、环境磁场变化对传感器影响较小[12,13]。

其检测原理如图2所示。激励线圈通入激励信号后，产生激励主磁场，为一次磁场;而后导电材料上形成涡流磁场，为二次磁场。传感器感应端采用的是差分结构，主动感应端接收一次磁场和二次磁场的感应，参考端主要接收一次磁场的感应。因此，主感应端与参考端检测到信号的差值只是二次磁场对传感器的影响，即为感应涡流磁场对传感器的影响。二次磁场的强度随着金属板厚度的不同而变化，所以检测到的感应差压信号也会随着厚度的不同而不同[14]。通过对这个感应差压信号的采集与分析处理即能得到导电材料的相关参数，如本研究中被测铝板的厚度。

H型传感器实物图如图3所示。其中，H型支架上中间的线圈为激励线圈，其他4只线圈为感应线圈。

2 H型传感器建模仿真

本研究分别给定H型传感器3种激励:脉冲波、正弦波、三角波，对比分析这3种激励下得到的感应差压;再改变被测铝板的厚度，计算不同厚度下的感应差压。

(1)选择求解器类型。

因为选择时域的仿真计算模式，选择Transient瞬态磁场求解器。

(2)建立仿真模型。

H型支架高为115 mm，宽为100 mm，切面为25×25 mm2。用环绕在H型支架上的5个空心矩形块表示一个激励线圈和4个接收线圈，这5个线圈与H型支架之间要留有空隙。用一长为200 mm，宽为100 mm，厚度为0.03 mm的矩形块表示被测铝板。被测铝板距离H型支架的距离为5 mm，即提离距离为5 mm。再添加求解域Region，一般实际工程模型其求解域至少要是所绘模型尺寸的5倍左右为宜[15,16]，因此此处给出300倍。

整个模型如图4所示。

(3)设定材料的属性。

求解域的属性为真空;H型支架为软磁铁芯，设置材料属性为铁氧体Ferrite;一个激励线圈和4个接收线圈在实际检测中采用铜漆包线，材料属性设置为铜Copper;被测铝板的材料属性设置为铝制材料Aluminum。以上材料均调用Maxwell材料库中现有的材料。

具体材料属性设置如表1所示。

(4)设置激励源和边界条件。

笔者对H型支架中间线圈上分别加载3种激励:脉冲波、正弦波、三角波，3种激励均为电压型。添加4个绕组，分别在四周4个线圈上切割电流面，将4个电流分别添加到4个绕组上，计算每个绕组上的感应电压。设置测量端的两个绕组分别为Winding11和Winding12，参考端的两个绕组分别为Winding21和Winding22，依次对激励线圈施加激励信号。为了使激励波形更明了，本研究只给出正弦波的激励波形。

(5)剖分和求解设定

考虑到本研究所涉及的模型非常地规整，因此本研究默认系统设置的剖分参数。考虑到集肤和涡流效应，此处对被测铝板加载集肤效应和涡流效应，设置激励频率为2.5 kHz，软件自动计算集肤深度为1.63mm。最后进行确认运行求解。

正弦波:周期T=400μs，幅值为1.25 V，所示设置仿真停止时间为700μs，仿真步长为1μs，并且每1μs保存一组数据，这样就可以得到701组数据波形，如图5所示。

脉冲波:周期T=400μs，幅值为1.25 V，仿真设置同正弦波。

三角波:周期T=400μs，幅值为1.25 V，仿真设置同脉冲波。

2.1 仿真计算结果与分析

本节中对H型传感器设定了3种激励，分别为脉冲波、正弦波和三角波。

将Wingding11和Winding12上计算得到的感应电压信号相加为测量端的感应电压信号，将Winding21和Winding22上计算得到的感应电压信号相加为参考端的感应电压信号。测量端的感应电压信号减去参考端的感应电压信号，得到H型传感器检测的感应差压信号。下面具体分析3种激励下的仿真计算结果。

2.1.1 脉冲波

脉冲波形激励下3种感应电压信号对比图如图6所示。图6试验结果表明，因为H型传感器的对称性，测量端Winding11和Winding12上计算得到的感应电压信号相同，参考端Winding21和Winding22上计算得到的感应电压信号相同;测量端减去参考端信号为感应差压信号波形。

由图6可以看出，仿真结果符合理论分析结果:在脉冲波的上升沿，测量端和参考端线圈中感应出负方向的感应电流，以削弱测量端和参考端线圈中正在急剧增大的磁通，因此在测量端和参考端出现了负方向的感应电压;在脉冲波的下降沿，测量端和参考端线圈中感应出正方向的感应电流，以补充测量端和参考端线圈中正在急剧减小的磁通，在测量端和参考端出现了正方向的感应电压。当激励的输入值在一段时间内保持不变时，测量端和参考端计算得到的感应电压值也基本保持不变，维持在零这个数值附近。变化的磁通在被测金属试件中感应出涡流，而涡流磁场对测量端感应电流产生的磁场有相互作用，所以测量端得到的感应电压绝对值比参考端得到的感应电压绝对值要小，用测量端得到的感应电压信号减去参考端得到的感应电压信号，就得到了与被测金属试件性能相关的感应差压信号。这个感应差压信号可用于下面的有关被测金属参数的研究，在此处为对被测铝板厚度的研究。

2.1.2 正弦波

正弦波激励下3种感应电压信号对比图如图7所示。

图7中的试验结果表明，与脉冲波激励的情形相似，Winding11和Winding12上计算得到的感应电压相同，Winding21和Winding22上计算得到的感应电压相同。

由图7可以看出，测量端和参考端得到的感应电压随着时间一直在改变，因为正弦波激励信号一直处于变化中，并且变化率也一直在变，产生了变化率不断变化的变化磁场，测量端减去参考端得到的感应差压信号也随着时间一直在改变。并且在激励波形变化率最大的时间点后，测量端和参考端均获得最大的感应电压。与脉冲波激励的情形相似，由于被测铝板中涡流磁场的影响，同一时间得到的测量端的感应电压的绝对值比参考端的感应电压的绝对值要小。

2.1.3 三角波

在三角波激励下对3种感应电压信号进行对比，即对比测量端、参考端的感应电压信号及测量端减去参考端后的感应差压信号，对比图如图8所示。图8的试验结果表明，和脉冲波激励和正弦波激励的情形相同，三角波激励下Winding11和Winding12上计算得到的感应电压信号相同，Winding21和Winding22上计算得到的感应电压信号相同。

由图8可以看出，在三角波激励波峰和波谷时间点后，3种感应电压值有最大的变化，具体表现为在波峰时间点后，测量端和参考端的感应电压在极短的时间内由最小值增大到最大值后保持不变，测量端减去参考端得到的感应差压在极短的时间内由正值向负值转变;在波谷时间点后，测量端和参考端的感应电压在极短的时间内由最大值减小到最小值后保持不变，测量端减去参考端得到的感应差压在极短的时间内由负值向正值转变。

和脉冲波激励和正弦波激励相似的是，三角波激励下，参考端得到的感应电压绝对值同样比测量端的感应电压绝对值要大。

2.2 3种激励下的感应差压信号对比分析

将3种激励下的感应差压信号进行对比，对比图如图9所示。

从图9可以看出，当激励信号保持不变时，得到的感应差压值基本保持不变，维持在零附近，由脉冲波激励产生的感应差压波形可见;当激励信号变化时，得到的感应差压信号一直在改变，由正弦波和三角波激励产生的感应差压波形可见。当激励波形的变化率由正瞬间转变为负时，计算得到的感应差压也由正值瞬间向负值转变，由三角波激励产生的感应差压波形可见。并且在这3种最大值相同的激励条件下，脉冲波激励得到的瞬态感应差压信号更为明显，表现为具有最大的波峰值和波谷值，即脉冲波激励得到的感应差压信号更易被采集，抗干扰性更强。

2.3 厚度变化时3种激励下的感应差压信号对比分析

因为激励信号具有周期性，计算得到的感应电压信号也具有周期性，下面对同一激励被测铝板厚度变化的条件下一个周期的感应电压进行仿真分析。

设置求解时间为一个整周期0～400μs,Step tim为1μs，求解401个时间点的测量端和参考端4个绕组上的感应电压。在三种激励下，改变被测铝板的厚度，测量其厚度为0.03 mm直至0.39 mm时，仿真计算测量端和参考端四个绕组上的感应电压信号，计算测量端、参考端的感应电压信号，并计算测量端减去参考端后的感应差压信号。其具体波形图如图10～12所示。

由图10～12可以看出，随着被测铝板厚度的增加，3种激励下的感应差压信号逐渐增大，并且波形有逐渐后移的趋势。正弦波和三角波激励下的感应差压信号在波形的整个周期时间范围内输出值都改变，而脉冲波激励下得到的感应差压信号只在脉冲波的上升沿和下降沿有变化，尤其是峰值变化明显，其他时间输出值趋近于零，即脉冲波激励下计算得到的感应差压信号中对被测铝板厚度变化反映的信号更集中，更有利于特征信号的提取和后续算法的处理。

3 试验验证

3.1 同一厚度时3种激励下的感应差压信号对比分析

通过凌华DAQ-2205数据采集卡，在上位机Visual C++环境中进行编程设置，得到了3种频率相同且最大值相同的激励:脉冲波激励、正弦波激励和三角波激励，即给H型传感器3种不同但是频率相同且最大值相同的激励，对同一厚度的铝箔进行测试，得到经过采集板滤波放大后的波形图，对比图如图13所示。

由图13还可以看出，实验采集系统采集到的3种激励下的感应差压信号波形图与仿真计算3种激励下的感应差压波形图相似。脉冲波激励下的感应差压信号在脉冲波激励的上升沿和下降沿瞬间获得最大的增量，其后感应差压信号值趋向于零并基本维持在零左右;正弦波激励和三角波激励得到的感应差压信号一直随着时间在改变，并且与仿真计算的情形相似。脉冲波激励得到的瞬态感应差压信号具有最大的峰值，信号更为明显，抗干扰性更佳，更有利于实物采集系统信号的采集。

3.2 厚度变化时三种激励下的感应差压信号对比分析

笔者设定采集卡输出的脉冲波频率为2.5 kHz，半周期值为10 V，另半周期值为-10 V。通过叠加铝箔得到不同的被测铝箔的厚度，测得脉冲波激励下，1～20层厚被测铝箔对应的感应差压信号如图14所示。共5个周期，1 000个感应差压信号采样点。

由图14可以看出，脉冲波激励下不同厚度的感应差压信号与仿真得到的感应差压信号图相似;不同的厚度得到的感应差压信号也不相同，随着厚度的增加，感应差压的峰值也在增大，并且波形向后移，具有比较好的差异性，说明该涡流测厚系统具有较高的灵敏度。

容易看出，实验涡流测厚系统得到的感应差压信号波形与仿真得到的感应差压信号波形又存在差别，这是因为Ansoft Maxwell软件仿真求解时采用的是近似算法，且仿真设置的材料参数是理想情形下的，与实际实验系统中的材料参数存在一定差距。再者，使用实验涡流测厚系统测量被测铝箔的厚度时，存在外部噪声干扰，且最终采集存储的感应差压信号经过了采集板的放大滤波，所以与仿真波形存在一些差异。

4 结束语

本研究通过Ansoft Maxwell软件对比仿真了3种不同激励下，H型传感器测量端和参考端4个绕组上计算得到的感应电压信号，计算测量端和参考端的感应电压信号，并将测量端的感应电压信号减去测量端的感应电压信号，得感应差压信号;改变被测铝板的厚度，得到的感应差压信号也随之改变，由此验证了H型传感器的检测原理及其用于测厚的可行性。

同时，从仿真结果还可以看出，在时域法下，脉冲波激励计算得到的感应差压信号更有利于处理，并且通过试验也验证了该结论的正确性。

摘要：针对3种典型激励方式(正弦波、三角波及方波)对H型传感器在金属铝板测厚性能方面产生不同影响的问题,提出了先利用Ansoft Maxwell软件的瞬态磁场求解器对H型传感器进行时域仿真分析,然后用基于数据采集卡的测厚系统进行验证的方法。首先采用了Ansoft Maxwell软件的瞬态磁场求解器对H型传感器和金属铝板的建模,分别求解出在3种不同激励信号及不同铝板的厚度下的传感器的感应差压信号,比较分析了所得到的差压信号;然后采用基于凌华DAQ-2205数据采集卡的测厚系统和H型传感器对不同厚度的金属铝片进行试验验证。实验以及研究结果表明:实验涡流测厚系统获得的数据与仿真计算的结果基本相符,由此表明通过利用Ansoft Maxwell软件的瞬态磁场求解器对H型传感器进行时域仿真分析的方法可以获得H型差动式传感器在金属铝板测厚中的最佳激励信号。