热点高考励志标语（共14篇）
篇1：热点高考励志标语
激励标语
读书破万卷，下笔如有神 激励标语
不吃饭则饥，不读书则愚 激励标语
莫等闲，白了少年头，空悲切 学校激励标语标语 绳锯木断，水滴石穿
高三励志格言 玉不琢不成器，人不学不知道 高三励志格言 要学蜜蜂采百花，问遍百家成行家 高三励志格言 自赞就是自轻，自满是智慧的尽头 高三励志格言 学问多深也别满足，过多失小也别忽略 高三励志格言 树不修长不直，人不学没知识 高三励志格言 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 高三励志格言 书到用时方恨少，事非经过不知难 高三励志格言 少壮不努力老大徒伤悲
高三励志格言 谦虚是学习的朋友，自满是学习的敌人 高三励志格言 讷讷寡言者未必愚，喋喋利口者未必智 高三励志格言 积累知识胜过积蓄金银 高三励志格言 不吃饭则饥，不读书则愚
高三励志格言 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
高三励志格言 自学好学勤学学而自用，无思厌思废思思而无功
激励标语
一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴 激励标语
业精于勤疏于嬉，行成于思毁于随 激励标语
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 激励标语
立身以立学为先，立学以读书为本 激励标语
劳动是知识的源泉；知识是生活的指南 激励标语
树不修，长不直；人不学，没知识 激励标语
学而不思则罔，思而不学则殆 学校教室标语 海阔凭鱼跃，天高任鸟飞 学校教室标语 天下无难事，只怕有心人 学校教室标语 千里始足下，高山起微尘
学校教室标语 人有多少知识，就有多少力量 学校教室标语 日出唤醒大地，读书唤醒头脑
篇2：热点高考励志标语
2、我热爱痛苦，我热爱痛苦。
3、人之所以能，是相信能。
4、天才是重复次数最多的人。
5、辛苦一年，收益一生。
6、高手云集，N多快乐。
7、平日从严，高考坦然。
8、王者决非偶然。
9、吃得苦中苦，方为人上人。
10、欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。
11、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。
12、含泪播种的人一定能含笑收获。
13、高考没有捷径，祝君步步高升。
14、我流的汗水——会折射出我的光芒!
15、无论什么的限制，都是从自己的内心开始的。
16、无论什么业绩的质变都来自于量变的积累。
17、静静心，易发挥;动动脑，考得好。
18、没有天生的信心，只有不断培养的信心。
19、不要等待机会，而要创造机会。
篇3：别再热捧“高考励志标语”
近日,一所中学的高三教室里拍摄的个性化励志标语在网络走红。上面写着“扛得住给我扛;扛不住,给我死扛”。每每看到这样的高考标语,都替坐在教室里的高三学子们捏把汗。对于寒门子弟来说尤其如此,高考是他们“鲤鱼跳龙门”、改变一生命运的最佳途径,谁都想认真对待。但为了激励学生考出好成绩,也没有必要在教室里挂上“扛不住,给我死扛”之类的军营化语气十足的标语。
在这样的环境里待久了,孩子们的精神状态可想而知,远的不说,近半年来,国内某中学已经发生了两起高三学生跳楼自杀事件。当然,发生自杀事件,不单纯是由高考标语引起的,但不能否认的是,这些高考标语也是这种军事化训练、封闭化学习中重要的一环,其背后反映的是已经将应试教育极致化的现状。遗憾的是,在学校里贴励志标语的风气这些年来大有蔓延的趋势,这种几近疯狂的行为方式是寄希望于通过背离人性的口号激励学生摒弃杂念、万念归一,并进而控制学生的每一分钟、每一个行为,似乎与教育的本质相去甚远。让高三学生适当放松,将那些另类而残酷的标语撤下来,天塌不下来。
篇4：高考励志标语背后的公平期待
尽管“一考定终身”屡遭诟病，尽管现代社会的多元发展为人才选拔提供了多种可能，高考仍然毋庸置疑地、不可替代地成为学子实现人生目标的重要基石。幸运的是，这一学子人生中最重要的考试，在“潜规则”防不胜防的环境中，仍保持着相对的单纯与洁净。恢复高考后的30多年里，高考制度日臻科学、完善，体现着公平、公正的原则：无论是命题、考试，还是阅卷、评分，抑或是高校录取，所有环节实现了最大程度的公开透明。某些公共考试中存在的“潜规则”以及其他人为可操纵的因素，在高考面前难以遁形。高考，堪称当前最公平合理的人才选拔机制之一。
“高富帅”是近期网络高频出现的流行词，用以形容外貌和财富上的先天优势，带有调侃意味，属“某二代”的范畴。“二代”一词一次次地成为众矢之的，源于近年来屡见不鲜的不良社会事件：开豪车横冲直撞，尚未毕业就吃上“皇粮”，轻易牟取社会优质资源和地位……虽然这样的“二代”是少数，但是扰乱了整个社会的竞争秩序，动摇了民众对社会公平、公正的信心。
由此，“考过高富帅”，与其说是对广大高考考生的励志，还不如说是普通民众的呐喊，是对公平、公正的呼唤。没有优势资源的青睐，普通学子能做的只有把握住自身可控因素，凭借高考成绩成就自我，从而迈出改变命运的关键一步。
篇5：高考励志标语_高考加油标语横幅
2、积一时之跬步，臻千里之遥程。
3、成功者之所以成功，第一个是因为他做别人不愿意做的事情。第二个他做别人不敢做的事情。
4、努力造就实力，态度决定高度。
5、登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
6、拧成一股绳，搏尽一份力，狠下一条心，共圆一个梦。
7、保持平常心，营造好环境，扬起常笑脸，轻松迎高考。
8、诚实，朴实，踏实。
9、博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
篇6：热点高考励志标语
2. 无情岁月增中减，有味青春苦后甜。
3. 没有比心更大的海，没有比人更高的天!
4. 教室后：勇攀天骄之路。
5. 贵有恒，何必三更起五更眠。
6. 集雄心壮志，创锦绣前程。
7. 愿望不是行动的彩虹，行动才是浇灌果实的雨水。
8. 勤奋是最好的学习方法。兴趣是最好的老师。课堂是学习的主阵地。
9. 距离就是一种智慧。
10. 不是一翻彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。
11. 攀高贵在少年，为学应尽毕生力。
12. 今日我比他人快一步，明年更比他人高一头。
13. 及时当勉励，岁月不待人。
14. 一心向着梦想前进的人，整个世界都给他让路!
篇7：最励志高考口号 高三励志标语
春去春来长风破浪迎高考。
2、贵有恒何必三更起五更睡;
最无益只怕一日曝十日寒。
3、家中父母吃苦受累盼的是捷报频传;
灯下学子呕心沥血想的是金榜题名。
4、百日冲刺，苦战三四五，喜看凰墩飞彩凤;
一心教学，笑迎六七八，争传瓜井育贤才。
5、头悬梁，锥刺骨，巾帼挥毫书奇志;
三更火，五更鸡，须眉仗笔写华章。
6、今朝灯火阑珊处，何忧无友;
它年折桂古蟾宫，必定有君。
7、卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露;
披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成。
8、闻鸡起舞成就拼搏劲旅师;
天道酬勤再现辉煌王者风。
9、十年苦读一朝决胜负换来笑逐颜开;
数载艰辛六月定乾坤赢得似锦前程。
10、感亲恩实高三年滴水穿石永不言弃;
报师情火热六月蟾宫折桂志在必得。
高三励志标语
1.每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获!
2.眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。
3.静下来，铸我实力;拼上去，亮我风采。
4.不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。
5.拼一分高一分，一分成就终生。
6.拼一载春秋，搏一生无悔。
7.要成功，先发疯，下定决心往前冲!
8.拧成一股绳，搏尽一份力，狠下一条心，共圆一个梦。
9.贵在坚持、难在坚持、成在坚持
10.我高考我自信我成功!
11.精神成就事业，态度决定一切。
12.忘时，忘物，忘我。诚实，朴实，踏实。
13.遇难心不慌，遇易心更细。
14.站在新起点，迎接新挑战，创造新成绩。
15.把汗水变成珍珠，把梦想变成现实!
16.人活着要呼吸。呼者，出一口气;吸者，争一口气
17.做一题会一题，一题决定命运。
18.有来路，没退路;留退路，是绝路。
19.对于世界，我微不足道，但对于我自己，我就是全部。
20.因为我不能，所以一定要;因为一定要，所以一定能。
21.有大目标，须有大动作;有大追求，须有大改变。
22.对命运承诺，对承诺负责
23.再苦再累不掉队，再难再险不放弃
24.请老师放心，我是你最骄傲的学子;请父母放心，我是你们最争气的孩子。
25.我因二班而自豪，二班因我而骄傲
26.拼搏高考，今生无悔;越过高三，追求卓越!
27.高三高考高目标，苦学善学上好学。
28.无才无以立足，不苦不能成才。
29.乐学实学，挑战高考;勤勉向上，成就自我。
30.山高不厌攀，水深不厌潜，学精不厌苦：追求!
31.作业考试化，考试高考化，将平时考试当高考，高考考试当平时。
32.挑战人生是我无悔的选择，决胜高考是我不懈的追求。
篇8：热点高考励志标语
近几年来, 随着高考竞争的加剧, 高考“百日誓师”已经成为全国各地高三的“保留节目”。然而不知不觉中“百日誓师”氛围已经从“雄壮”变为“悲壮”了。有人惊呼:“高考誓词怎么像烈士宣言?”笔者仅从高考百日誓师所用的标语、口号来揭示当前高三励志教育偏离正常轨道现象。
从内容上分, 我把它们概括为以下几类并简单加以评析。
1.过分激励学生分秒必争。
“三更灯火五更鸡, 正是男儿读书时”, 这些古训已经过时了, “生时何必久睡, 死后自会长眠”才给力。“破釜沉舟, 博他个日出日落;背水一战, 拼他个无怨无悔”, “把汗水变成珍珠, 把黑夜变成白天”, 这样的话也被一些高三班主任所喜爱。更有甚者, 2010年河南一个学校厕所上赫然出现这样的横幅:“尽快调整生理节律, 彻底杜绝上课如厕”。为什么要杜绝上课如厕?就是要珍惜课堂的一分一秒用于学习呗。
2.夸大高考和命运的关系。
“知识决定命运, 高考决定未来”, “辛苦一年, 幸福一生, 放松一天, 后悔一世”, “十年苦读一朝决胜负换来笑逐颜开, 数载艰辛六月定乾坤赢得似锦前程”这类标语比比皆是。高考真的决定命运?任何一个理性的人都应该说不。实际情况可能是高考决定一个班主任或一所学校的命运吧。
3.夸大决心和毅力的作用。
“我命由我不由天, 天若灭我我灭天”, “不怕做不到, 就怕想不到”, “你要你就能”, “一切皆有可能”, 这些话不绝于高三学生之耳。“一切皆有可能”, 这句话本身就是诡辩——一切皆有成功的可能一切也皆有失败的可能。更多的老教师会举以前学生高考一鸣惊人的例子向学生证明“奇迹”就在你身边。试想, 奇迹经常发生, 还叫奇迹吗?老师自己身上出现过几次奇迹呢?
4.夸大理想、志向的作用。
高三老师常常让学生定下高考理想大学, 往往提倡学生把目标定得高一些, 以便产生更大的动力。“十年磨剑, 梦想驻清华;六月试锋, 腾飞在北大”, “龙腾虎跃朝气蓬勃, 你追我赶誓夺第一”, 这样的标语并不鲜见。太丰满的理想和太骨感的现实形成的强烈反差会让很多学生堕入失落的深渊, 产生难以排解的考试焦虑。
5.过分引导学生从感恩或光宗耀祖中获取能量。
“家中父母吃苦受累, 校中子女捷报频传”, “感亲恩实干三年滴水穿石永不言弃, 报师情火热六月蟾宫折桂志在必得”……很多老师把学生不刻苦和不孝顺父母划等号。可是, 不好好学习的孩子就不孝敬父母吗?“父母苦死累死就是为了孩子”这样的价值观本身就是有问题的, 至于教育学生用金榜题名去做人上人、光宗耀祖更是不可思议。
6.夸大高考的历练作用。
相当一部分老师认为, 现在的孩子是最幸福的一代人, 整个成长过程中没有经历什么挫折, 很容易走向脆弱, 而高考是磨练他们的唯一机会, 如果他们不经受高考的考验, 以后走向社会怎么经得起大风大浪。所以有“人生能有几回搏, 此时不搏待何时”、“试看人生峰高处, 唯有磨难多正果”、“面壁百日, 以成正果”等标语横空出世。
从以上的概括可以看出, 很多平常看起来明显荒诞不稽的严重违背教育规律的话, 因为高考这一特殊的背景, 利用了学生对高考的敬畏心理, 都变成了“皇帝的新装”——大家明知是错的, 但不敢说破或不愿说破。过度励志教育在一定程度上制造了紧张的气氛, 拔高了学生的期望值, 扭曲了学生的价值观, 为学生高考成绩出来后的失落、悲观甚至绝望埋下伏笔, 但这种负面效应是隐性的, 所以常常被人们忽略。
从以上标语、口号还可以看出, 所谓高三励志教育, 归结起来就是两个字“苦干”。只注重苦干教育不注重巧干教育已经成为我们民族的“集体无意识”。而西方国家则正好相反。达尔文说:“最有价值的知识是关于方法的知识。”
篇9：班级高考励志标语的“三化”目标
班级文化作为学校文化的要素，往往以其富有个性的承载形式，异彩纷呈。班级高考励志标语作为毕业班文化特有的元素，也在普通高中学校呈现出生命与活力。作为侧重于班级精神显现的现实之物，它既能在理智上启发学生，又能在情感上打动学生，成为高考激励的重要内容之一。我们以为，在实际操作中，班级高考励志标语应注意达成“三化”目标。
一、人文化——班级高考励志标语之魂
人文是一种基于理性和仁慈的哲学观念，它关注个人的兴趣、尊严以及人与人之间的容忍、无暴力相处等。就内容的角度而言，班级高考励志标语应凸显人文化，不光是因为教育的本质即具有促使学生提升人性境界、塑造理想人格、实现生命价值的人文性，还因为处在高考非常时期的学生更需要人本关怀。表面上看，它包含着人（班级学生）、事（参加高考）、物（高考标语）三个要素，而实际上却凝缩着班级精神和班级成员对高考的价值取向，虽然是表现在尺幅之间，却有着较为强烈的刺激作用。这种刺激如若是得体适度的，自然会产生积极的反应，否则也可能产生消极的影响。因此，班级高考励志标语要体现人文化，必须着意于得体适度，方能有其合理的存在。所谓得体适度，是指既要面向全体学生，为其增压、减压、调适，还要符合法理、事理、情理，切中学生的真实需要，营造严肃而不失轻松、温馨而不失庄重的氛围，让大家感到贴心如意，从而信心满怀地迎接挑战。
《重庆晚报》曾以《高考标语不再说教喊口号》为题报道说，该市育才中学某班的高考标语是：“让过程变得美丽，让结果变得灿烂；把汗水变成珍珠，把梦想变成现实。”这令回到母校参观的陈同学耳目一新，因为陈同学还记得当年看到的高考标语是：“掉皮掉肉不掉队，流血流汗不流泪。”陈同学说，那样的标语至今还让他“脚板心都是汗”。在该校，记者看到不少毕业班的标语都是对学生的温馨提醒，如“自信是你成功的基石，沉着是你飞翔的翅膀”，“不为失败找理由，要为成功找方法”，“细节决定成败，细心赢得未来”等。记者走访中发现，该市高中学校的高考标语一改说教的死板面孔，变得多彩而温情，用励志标语取代了令人恐怖的“高考倒计时”。记者还发现，高考标语已不再只是针对优生，一些班级对后进生也专门拟出标语，激励其不言放弃。该市复旦中学某班学生学习成绩不太好，他们的标语是“尽力了，无悔了”。班主任说，“学习上不是最优秀，但做人要做到最好”，不跟其他同学比考重点大学，给自己定的目标是“我们考自己喜欢的理想专业”[1]。
高考标语的变迁从一定侧面反映了社会文明的再度进步。随着教育教学改革的不断深入，高考标语当然也要与时俱进。一些纯口号式的乃至危言耸听的标语，如“苦干百天，迎接高考胜利”，“十年寒窗血和汗，胜败全凭这一搏”等，不妨酌情淘汰；又如“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”，“金榜题名今日事，青春作伴好还乡”，“面壁百日，以成正果”等，或带有封建意识，或带有宿命色彩，或带有佛咒意味，不妨束之高阁；而像“态度决定高度，常功决定成功”，“展鲲鹏之志，务蝼蚁之实”，“名列前茅是银，日新月异是金”，“心生波澜，面如平湖；一鼓作气，止于至善”，“有高水平的集体，才有高水平的个人”等不妨发扬光大。没有端正“魂魄”的班级高考励志标语，不管多么工巧，都无端正的价值。
二、智力化——班级高考励志标语之源
智力是一种潜能，教师可以成为这种潜能的激发者，也可能在无形中成为这种潜能的终结者。因此，激活学生的潜能，更需要教师的智慧。教师应该不断汲取最新的科学教育理念和教育方法，客观地观察学生，公正地评估学生，合理地“开发”学生，使学生的生命精神更加精彩。作为直接服务于学生的班级高考励志标语，从其来源的角度而言，其拟定权也应更多地放给学生，尤其是班主任老师，应由习惯于当标语拟定的“运动员”，转而当“教练员”、“裁判员”，这既有利于学生智能的锤炼，也有利于学生的自我认同和自我“遵守”。因为只有发自内心的东西，才能更好地进入内心；外部的强行“疏导”，往往相形见绌。
上述报道还说，该市育才中学一位老师说：“过去，高考标语都是由老师来制作，大多是苦战多少天迎接高考胜利之类的‘革命性语言，现在的高考标语全由学生作主。”标语内容写什么，要全班同学举手表决通过才写上去。育才中学理科实验班，黑板两侧贴着学生自创的豪气冲天的标语：“霸气盈胸，高山有顶我为峰；豪情壮志，乾坤朗朗我称雄。”其他班也有学生自创的“滴水穿石战高考，如歌岁月应无悔；乘风破浪展雄才，折桂蟾宫当有时”，“惜时迎来光明，拼搏书写神话，自信创造奇迹，守纪保障成功”等意气风发的标语。在该市十一中的毕业班，记者同样看到学生自创的豪迈标语，如“生命中最快乐的是拼搏而非成功，生命中最痛苦的是懒惰而非失败”等。该校余同学说，看到这些标语时心中会自然地产生一种“战斗”的兴奋感，并没有感到有多大压力[1]。
相信学生，给学生以充分的标语拟定权，并适当把关，方可能有更具实际效益的班级高考励志标语的“新鲜出炉”。班主任应首先放开自己的手脚，然后给学生“松绑”，调动学生在思想的“矛盾”与“碰撞”中，给班级文化建设带来新的惊喜。
三、动态化——班级高考励志标语之流
班级高考励志标语也需要动态化。基于校园人文，源于学生智能的标语不应是静态的、一成不变的，而应因时而变，体现出它不同时期的有效刺激。
1.时间动态
引导高三学生逐步确立良好心态，营造张驰有度的学习氛围，对学生最终自信地走进考场非常重要。班级高考励志标语当为处在不同心态期的学生适当助势。如在初期针对学生还没有产生高考紧迫感的实际，可以渲染“备战”氛围，出台诸如“人生不接受平淡，命运只收藏精彩”，“无情岁月增中减，有味青春苦后甜”，“竞争不是比谁努力，而是比谁更努力”等，促成一定的心理压力；在中期针对不少学生焦躁不安的情况，产生诸如“学习方法是关键，心理素质是保证”，“不必每分钟都在学习，但求学习中每分钟都在收获”等，帮助学生消除紧张；在后期针对不少学生身心疲惫，个别学生自信心受挫，可能影响高考冲刺的状况，辅以“顺逆风雨何所惧，鹰能在意岭高低？”，“练习就是高考，高考就是练习”等，以激发学生再增斗志。另外，在每个时期，都不应该忘记兼顾班级内的后进生，提出如“追求就有希望，努力就有可能”之类的鼓励话。再者，标语做得要考究，从用料、书法、颜色到背景图案的设计都应充分结合标语内容和阶段目的。
2.形式动态
班级高考励志标语的表现形式不限于“墙”。“传统标语一般都表现在以‘墙为中心的条幅上、黑板上，这种形式可以突破，可以让它‘流动起来。”有的老师如是说。在实践中，有的班主任要求学生写几句最鼓动人心的话贴在座位上，当作“座右铭”，有的把带有学生签名的标语悬挂在教室门口，有的还发动学生在每周的班会课上高呼本班高考“誓词”，有的还安排学生在每天的课间跑上高喊适合“亮相”的班级高考励志标语，有的还在高考前一周，把自己以及课任老师对学生的“期望”与“祝福”通过口头表达或者书信、短信告诉每一个同学。这些“座右铭”、“誓词”、“期望”、“祝福”，成了班级高考励志标语的变体，均以各种灵活的体式，传达出丰富而具有神韵的“高考精神”，成为学生之间、师生之间乃至师生与家长之间传达情意的良好媒介。另外，我们还发现一位班主任把学生“毕业留言”也视为励志标语的一种变体，引导学生以此相互激励。
“无论是种植花草树木，还是悬挂图片标语，或是利用墙报，我们都将从审美的高度深入规划，以便挖掘其潜移默化的育人功能。”[3]班级高考励志标语作为无声的领导者、管理者，如能站在人文化、智力化、动态化乃至更加多元化的审美高度加以统筹策划，当可呈现特有的育人功效。当然，首先要在思想上正视推动素质教育和指导学生正确看待备考和应试的关系：“素质”并不排除“应试”，“应试”与“应试教育”是两个不同的概念。有了这个前提，才会把高考标语视为班级管理的得力助手，从而认真地对待它，呵护它，使它健康成长。
参考文献
[1] 汤寒锋.高考标语不再是说教喊口号.重庆晚报，2007-5-17.
[2] 苏霍姆林斯基.帕夫雷什中学.北京：教育科学出版社，1983.
篇10：高三高考励志标语
2、自强不息怀壮志以长行，厚德载物携梦想而抚凌。
3、攀蟾折桂，舍我其谁。
4、多留一点汗，少留一滴泪。
5、眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。
6、同甘共苦拼搏从此时;风雨兼程成败在今年。
7、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫拖延将不断滋养恐惧。
8、拼一载春秋，搏一生无悔。
9、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分分秒秒。紧跟老师，夯实基础。
10、雄关漫道，谁与争勇;烈火熊炉，我自称雄。
11、父母养育辛苦，报恩唯有苦读。
12、雄鹰可以飞得晚，但一定要飞得高。
13、保持平常心，营造好环境，扬起常笑脸，轻松迎高考。
14、今朝我以校为荣，明日校以我为耀。
15、无才无以立足，不苦不能成才。
16、做一题会一题，一题决定命运。
17、不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。
18、梅花香自苦寒来，状元之花年年开。
19、一心读遍圣贤书，三心二意无益处，四书五经励我志。
篇11：高考考点励志标语
2. 成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
3. 不放过每一点疏漏，不放弃每一分希望。
4. 沉着应战，哪怕考题深似海;
5. 笑对人生，抖擞精神向未来。
6. 我难人也难，我不畏难;人易我也易，我不大意。
7. 相信自己，我能行!自信是成功的第一秘诀。
8. 静静心，易发挥;动动脑，考得好。
9. 练习就是高考，高考就是练习!
10. 将信心带到考场，把捷报送回家中。
11. 有实力莫怯场俯首笑答试卷，讲诚信不舞弊抬头直面挑战。
12. 走过高考，前面是一片新天地!
13. 为理想，早起三更，读迎晨曦，磨枪挫剑，不惧兵临城下!为目标，晚卧夜半，梦别星辰，敛神养气，以备全力以赴!
14. 欢迎你考场信步大展雄风!祝贺你蟾宫折桂惟我独尊!
篇12：高考拼搏励志标语
2、不问收获，但问耕耘!天道酬勤。
3、永远清楚，不是只有你一个人在努力。
4、岸边的奇花异草，是拘留不住奔腾向前的江水的。
5、不管在任何环境中，能够帮助自己的永远都是自己!
6、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。
7、你必须非常努力，才能看起来毫不费力。
8、春风吹战鼓擂，今年高考谁怕谁!
9、不为失败找借口，要为成功找方法。
10、拥有知识改变命运，拥有理想改变态度。
11、一心读遍圣贤书，三心二意无益处，四书五经励我志。
12、身懒心惰难成事，意定志坚方有为。
13、战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。
14、遇到会做的题：仔细;遇到不会做的题：冷静。
15、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。
16、有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
17、拼搏高考，今生无悔;越过高三，追求卓越!
18、你笔下拥有一个色彩绚丽的世界：愿你，也相信你，拥有另一个笔下灿烂的图景。
19、阳光和欢笑快乐地跳吧，世界属于我们!高考加油!
篇13：高考热点—四大平衡常数
一、化学平衡常数
1. 概念:
对于一定温度下的可逆反应,无论反应物的起始浓度如何,反应达平衡状态后,生成物浓度的幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,这个常数即该反应的化学平衡常数.用符号K表示.
2. 书写:
(1)同一化学反应,可以用不同的化学反应式来表示,每个化学方程式都有自己的平衡常数关系式及相应的平衡常数.
(2)稀溶液中进行的反应,如有水参加,水的浓度也不必写在平衡关系式中.
(3)非水溶液中的反应,如有水生成或有水参加反应,此时水的浓度不可视为常数,必须表示在平衡关系式中.
(4)若干方程式相加(减),则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之乘积(商).
3. 注意点
(1)化学平衡常数K只与温度有关;固体或纯液体的浓度看作“1”,不代入公式.
(2)化学平衡常数表示可逆反应进行的程度.K值越大,表示反应进行得越完全;K值越小,表示反应进行得越不完全.
(3)反应的平衡常数是指某一指定的反应,若反应方向改变,则K改变.若反应系数改变,则K亦改变.
(4)平衡常数数值的大小,只能大致告诉我们一个可逆反应的正向反应所进行的最大程度,并不能预示反应达到平衡所需要的时间.
(5)平衡常数数值极小的反应,说明正反应在该条件下不可能进行.
(6)借助平衡常数可以判断一个反应是否达到化学平衡状态.
对于可逆反应aA+bBcC+dD,在一定温度下的某一时刻,各组分浓度之间有如下的关系:(Qc叫做该反应的浓度商).
若Qc
若Qc=K,反应达到平衡;
若Qc>K,反应未达平衡,反应物浓度较小,生成物浓度较大,反应逆向移动.
例1 (2009年海南4)在25℃时,密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如表1.
下列说法错误的是().
(A)反应达到平衡时,X的转化率为50%
(B)反应可表示为X+3Y2Z,其平衡常数为1600
(C)增大压强使平衡向生成Z的方向移动,平衡常数增大
(D)改变温度可以改变此反应的平衡常数
解析:由表中数据可知X的转化率为=50%;X、Y的量减小,Z的量增大,且X、Y、Z的变化量之比为0.05:0.15:0.1=1:3:2,平衡常数K==1 600;K只与温度有关,增大压强不会使K增大.答案为(C).
例2[2009年江苏省20(3)]17℃、1.01×105 Pa,密闭容器中N2O4和NO2的混合气体达到平衡时,c(NO2)=0.0300 mol·L-1、c(N2O4)=0.0120 mol·L-1.计算反应2 NO2(g)N2O4(g)的平衡常数K.
解析:根据题意知平衡时:c(N2O4)=0.0120 mol·L-1,c(NO2)=0.0300 mol·L-1,因此K===13.3.
答案:13.3.
二、电离平衡常数
1、概念:
在一定条件下,弱电解质的电离达到平衡时,溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积与溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数,这个常数叫电离平衡常数,简称电离常数,用K表示.
2、书写及注意点:
(1)表示方法:对于可逆反应ABA++B-:K=.
(2)弱酸的电离常数用Ka表示;弱碱的电离常数用Kb表示.
(3)电离平衡常数与温度有关,一定温度下,K值不变,但由于电离过程热效应较小,温度对K影响不大,故室温范围内可忽略温度对电离常数的影响.
(4)电离常数表达式中各组分浓度指电离平衡后的物质的量浓度值,而不是初始值.
(5)一般来说,稀溶液中,H2O的浓度可视为不变,不写入电离常数表达式中.
(6)多元弱酸(碱)电离平衡常数大小一般为:K1>>K2>>K3,溶液酸碱性主要由第一步决定.
(7)在一定温度下,当弱酸(或弱碱)浓度相同时,电离常数越大,弱酸(或弱碱)的电离程度越大,弱酸(或弱碱)的酸性(碱性)越强.
例3 (2009年上海市17)根据右表提供的数据,判断在等浓度的NaClO、NaHCO3混合溶液中,各种离子浓度关系正确的是()
解析:由表1中数据可知,H2CO3的酸性大于HClO,HClO的酸性大于的酸性,则ClO-的水解程度大于,故(A)正确,(B)错误.根据物料守恒和电荷守恒判断,(C)和(D)等式右边都漏掉了的浓度,故均错误.答案为(A).
例4[2009年山东28(4)]在25℃下,将a mol·L-1的氨水与0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合,反应时溶液中c()=c(Cl-).则溶液显______性(填“酸”“碱”或“中”);用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb=______.
解析:因c()=c(Cl-)和电荷守恒知溶液中必有:c(H+)=c(OH-),因此溶液呈中性;该溶液中c(OH-)=10-7 mol·L-1;利用物料守恒易知c()=0.005mol·L-1;故电离后溶液中c(NH3·H2O)=(0.5a-0.005)mol·L-1,故温度下Kb(NH3·H2O)=
答案:中mol·L-1
三、水的离子积常数
水是极弱电解质,存在着电离平衡:H2O+H2OH3O++OH-,简写为:H2OH++OH-.
在一定温度下,水的离子积常数:
KW=c(H+)·c(OH-).在25℃时,KW=1×10-14.
(1)一定温度时,KW是个常数,KW只与温度有关,温度越高KW越大.
实验测定:25℃时,KW=1×10-14,100℃时,KW=1×10-12.
(2)KW不仅适用于纯水,也适用于酸、碱、盐的稀溶液.但任何水溶液中,由水所电离而生成的c(H+)=c(OH-).
例5 (2009年上海市20)对于常温下pH为1的硝酸溶液,下列叙述正确的是()
(A)该溶液1 mL稀释至100 mL后,pH等于3
(B)向该溶液中加入等体积、pH为13的氢氧化钡溶液恰好完全中和
(C)该溶液中硝酸电离出的c(H+)与水电离出的c(H+)之比值为10-12.
(D)该溶液中水电离出的c(H+)是pH为3的硝酸中水电离出的c(H+)的100倍
解析:硝酸为强电解质,完全电离,稀释100倍,pH增大2,(A)正确.硝酸电离出的c(H+)为0.1 mol·L-1,则由水电离出的c(H+)=c(OH-)=mol·L-1=10-13 mol·L-1,二者之比应为1012,(C)错误.同理,pH为3的硝酸中水电离出的c(H+)为10-11 mol·L-1,故(D)项的比值应为1:100,(D)错误.答案为(A)、(B).
四、溶度积常数
1. 概念:
沉淀在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时,离子浓度保持不变(或一定),其离子浓度的方次的乘积为一个常数,这个常数称之为溶度积常数,简称为溶度积,用Ksp表示.
2. 书写及注意点:
(1)表达式为:AmBn(s)mAn+(aq)+nBm-(aq),Ksp(AmBn)=c(An+)m·c(Bm-)n.
(2) Ksp只与温度有关,而与沉淀的量和溶液中的离子的浓度无关.
(3)一般来说,对同种类型难溶电解质,Kp越小,其溶解度越小,越易转化为沉淀.不同类型难溶电解质,不能根据Ksp比较溶解度的大小.
(4)可通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积—离子积(Qc)的相对大小判断难溶电解质在给定条件下的沉淀生成或溶解情况:
Qc>Ksp,向生成沉淀的方向进行,有沉淀析出;Qc=Ksp,达溶解平衡,溶液为饱和溶液;Qc
3. 应用:
(1)沉淀的生成
加入沉淀剂,应用同离子效应(当溶液中存在与难溶电解质同种的离子时,难溶物的溶解度将降低,沉淀将更完全),控制溶液的pH,当Qc>Ksp时有沉淀生成.
(2)沉淀的溶解
当Qc
①利用氧化还原反应降低某一离子的浓度;
②生成弱电解质;
③生成络合物,例如银氨溶液的配制.
(3)分步沉淀
①溶液中含有几种离子,加入某沉淀剂均可生成沉淀,沉淀生成的先后顺序按离子积大于溶度积的先后顺序沉淀,叫做分步沉淀.利用分步沉淀可进行离子间的相互分离.
②对于同一类型沉淀,Ksp越小越先沉淀,且Ksp相关越大分步沉淀越完全.
③对不同类型的沉淀,其沉淀的先后顺序要通过计算才能确定.
④一般认为沉淀离子浓度小于1.0×10-5mol·L-1时,则已经沉淀完全.
(4)沉淀的转化
由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程,若难溶电解质类型相同,则Ksp较大的沉淀易于转化为Ksp较小的沉淀.
例6(2009年广东省)硫酸锶(SrSO4)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图1,下列说法正确的是()
(A)温度一定时,Ksp(SrSO4)随c()的增大而减小
(B)三个不同温度中,313 K时Ksp(SrSO4)最大
(C) 283 K时,图中a点对应的溶液是不饱和溶液
(D) 283 K下的SrSO4饱和溶液升温到263 K后变为不饱和溶液
解析:平衡常数只与温度有关,与物质的量浓度无关,(A)错误.温度一定时Ksp=c(Sr2+)·c(),由图可知,313 K时,相同浓度下,Sr2+的浓度最大,所以Ksp最大,(B)正确.283 K时,Sr2+的浓度比平衡时要小,Qc小于Ksp(283 K),对应为不饱和溶液,(C)正确.283K下的饱和溶液,突然升温至363 K,Ksp减少,析出沉淀,仍然为饱和溶液,(D)错误.答案为(B)、(C).
例7[2009年山东28(3)]在25℃下,向浓度均为0.1 mol·L-1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水,先生成______沉淀(填化学式),生成该沉淀的离子方程式为______.
已知25℃时Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11,Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20.
解析:由Mg(OH)2的Ksp比Cu(OH)2的Ksp大可知,在Mg2+、Cu2+同浓度条件下,向溶液中滴加氨水,更易形成Cu(OH)2沉淀;相应的离子方程式为:Cu2++2NH3·H2O=Cu(OH)2↓+.
答案:Cu(OH)2 Cu2++2NH3·H2O=Cu(OH)2↓+
例8 (2009年海南省)KI溶液与Pb (NO3)2溶液混合可形成沉淀,此沉淀的Ksp=7.0×10-9.将等体积的KI溶液与Pb(NO3)2溶液混合,若KI的浓度为1×10-2 mol·L-1,则生成沉淀所需Pb(NO3)2溶液的最小浓度为______.
解析:KI溶液与Pb(NO3)2溶液混合可形成沉淀PbI2:Pb(NO3)2+2KI=PbI2↓+2KNO3,其实质是:Pb2++2I-=PbI2↓,根据溶度积常数得:·(1×10-)2=7.0×10-9,所以c[Pb(NO3)2]=5.6×10-4 mol·L-1.
篇14：高考热点——分段函数
1.分段函数的定义
定义域分成若干区间，在各个区间内，函数的对应关系不同，这样的函数称为分段函数.
注意：分段函数表示的是一个函数，不是几个函数，也不是几个函数的组合，只不过它有多个对应关系.
2.分段函数的定义域及值域
依据函数定义域、值域的定义，分段函数的定义域应是所有自变量取值区间的并集，值域应是各段函数值取值区间的并集.最大（小）值就是每段函数值中最大（小）的那一个.
3.分段函数的图像
画分段函数的图像，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图像.
考点1分段函数的求值
例1设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=-4x2+2，-1≤x<0，
x，0≤x<1，，则f（32）=.
答案：1
解析：f（32）=f（-12）=-4×14+2=1.
点评：本题考查了函数的周期性和分段函数的定义.解决分段函数的关键在于抓住自变量的范围和它对应的解析式.根据自变量的取值分别代入相应的函数解析式求值.
跟踪练习：定义在R上的函数
f（x）=log3（1-x）x≤0
f（x-1）-f（x-2）x>0，则f（2014）=.
答案：log32
解析：因为当x>0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2），所以f（x+1）=f（x）-f（x-1），所以f（x+1）=-f（x-2），即f（x+3）=-f（x），所以函数的周期为6，故f（2014）=f（4）=-f（1）=-[f（0）-f（-1）]=-（log31-log32）=log32.
考点2利用分段函数求参数的取值范围
例2设函数f（x）=x2+x，x<0
-x2，x≥0，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是.
答案：a≤2
解析：由题意知f（a）<0
f2（a）+f（a）≤2
或f（a）≥0
-f2（a）≤2，解得-2≤f（a）<0或f（a）≥0，因此，f（a）≥-2.
当a<0
a2+a≥-2或a≥0
-a2≥-2时，解得a≤2.
点评：本题考查了复合函数和分段函数的概念.根据自变量的取值范围的不同分别代入相应的函数解析式，列出不等关系式，求出参数的取值范围.
跟踪练习：
函数f（x）=-x+3a，x<0，
ax，x≥0，（a>0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是 .
答案：[13，1）
解析：据单调性定义，f（x）为减函数应满足：0
3a≥a0，即13≤a<1.
考点3分段函数的性质
例3已知函数f（x）=x2+1，x>0
cosx，x≤0，则下列结论正确的是（）
A. f（x）是偶函数
B. f（x）是增函数
C. f（x）是周期函数
D. f（x）的值域为[-1，+∞）
答案：D
解析：由于分段函数的左右两边的函数图像不关于y轴对称，所以A不正确，由于图像左边不单调，所以B不正确，由于图像x>0部分的图像没有周期性，所以C不正确，故选D.
点评：判断分段函数的单调性和奇偶性应遵循“分段判断，合并作答”的原则.
跟踪练习：判断函数f（x）=x2-x，（x>0）
x2+x，（x≤0）的奇偶性.
解析：
当x<0时，-x>0，f（-x）=（-x）2-（-x）=x2+x=f（x）；
当x>0时，-x<0，f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x=f（x）；又f（0）=0.
综上所述，在函数定义域内始终有f（-x）=f（x），
∴函数f（x）=x2-x，（x>0）
x2+x（x≤0）为偶函数.
考点4分段函数的图像问题
例4已知函数f（x）=2x（x<0），
log2x（x>0），若直线y=m与函数f（x）的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是.
答案：（0，1）
解析：在坐标系中画出函数
f（x）=2x（x<0），
log2x（x>0），的图像，可见当0 点评：作出分段函数的各段图像，再观察分析.要特别注意x，y的变化范围.必须熟记基本函数的图像. 跟踪练习：已知函数f（x）= ax2+2x+1，（-2 ax-3，（x>0）有3个零点，则实数a的取值范围是. 答案：（34，1） 解析：因为二次函数最多有两个零点，所以函数y=ax-3（x>0）必有一个零点，从而a>0，所以函数y=ax2+2x+1（-2 -2<-1a<0 f（-2）>0 f（0）>0 Δ=4-4a>0，解得34 考点5求分段函数的解析式 例5已知f（x）=x2-2x+3，将f（x）在[m，m+1]上的最小值记为g（m），试求g（m）的表达式. 分析：以函数f（x）的对称轴x=1与区间[m，m+1]的位置关系分三种情况讨论，g（m）的取值因区间的不同而不同，因此，它应是关于m的一个分段函数. 解析：当对称轴在区间左侧，即m>1时，函数f（x）=x2-2x+3在[m，m+1]上为增函数，g（m）=f（m）=m2-2m+3； 当对称轴在区间内时，即0≤m≤1时，g（m）=f（1）=2； 当对称轴在区间的右侧时，即m<0，函数f（x）=x2-2x+3在[m，m+1]上为减函数，g（m）=f（m+1）=m2+2. 综上所述，g（m）=m2+2（m<0）， 2（0≤m≤1）， m2-2m+3（m>1）. 点评：求分段函数的解析式要遵循“先分（求）后总（求）”的原则. 跟踪练习：甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家.如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y（km） 与时间x（分钟）的关系，试写出y=f（x）的函数解析式. 解析：当x∈[0，30]时，设y=k1x+b1， 由已知得b1=0， 30k1+b1=2，解得k1=115， b1=0，∴y=115x. 当x∈（30，40）时，y=2； 当x∈[40，60]时，设y=k2x+b2， 由已知得40k2+b2=2， 60k2+b2=4，解得k2=110， b2=-2， ∴y=110x-2. 综上，f（x）=115x，x∈[0，30]， 2，x∈（30，40）， 110x-2，x∈[40，60]. 分段函数是函数的一种重要而特殊的表现形式，同学们要注意它和一般函数的区别和联系，在理解其本质的基础上准确地运用它.
分段函数是高中数学的热点，也是高考的重要考点，下面就分段函数的概念及热点题型进行解析.
1.分段函数的定义
定义域分成若干区间，在各个区间内，函数的对应关系不同，这样的函数称为分段函数.
注意：分段函数表示的是一个函数，不是几个函数，也不是几个函数的组合，只不过它有多个对应关系.
2.分段函数的定义域及值域
依据函数定义域、值域的定义，分段函数的定义域应是所有自变量取值区间的并集，值域应是各段函数值取值区间的并集.最大（小）值就是每段函数值中最大（小）的那一个.
3.分段函数的图像
画分段函数的图像，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图像.
考点1分段函数的求值
例1设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=-4x2+2，-1≤x<0，
x，0≤x<1，，则f（32）=.
答案：1
解析：f（32）=f（-12）=-4×14+2=1.
点评：本题考查了函数的周期性和分段函数的定义.解决分段函数的关键在于抓住自变量的范围和它对应的解析式.根据自变量的取值分别代入相应的函数解析式求值.
跟踪练习：定义在R上的函数
f（x）=log3（1-x）x≤0
f（x-1）-f（x-2）x>0，则f（2014）=.
答案：log32
解析：因为当x>0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2），所以f（x+1）=f（x）-f（x-1），所以f（x+1）=-f（x-2），即f（x+3）=-f（x），所以函数的周期为6，故f（2014）=f（4）=-f（1）=-[f（0）-f（-1）]=-（log31-log32）=log32.
考点2利用分段函数求参数的取值范围
例2设函数f（x）=x2+x，x<0
-x2，x≥0，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是.
答案：a≤2
解析：由题意知f（a）<0
f2（a）+f（a）≤2
或f（a）≥0
-f2（a）≤2，解得-2≤f（a）<0或f（a）≥0，因此，f（a）≥-2.
当a<0
a2+a≥-2或a≥0
-a2≥-2时，解得a≤2.
点评：本题考查了复合函数和分段函数的概念.根据自变量的取值范围的不同分别代入相应的函数解析式，列出不等关系式，求出参数的取值范围.
跟踪练习：
函数f（x）=-x+3a，x<0，
ax，x≥0，（a>0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是 .
答案：[13，1）
解析：据单调性定义，f（x）为减函数应满足：0
3a≥a0，即13≤a<1.
考点3分段函数的性质
例3已知函数f（x）=x2+1，x>0
cosx，x≤0，则下列结论正确的是（）
A. f（x）是偶函数
B. f（x）是增函数
C. f（x）是周期函数
D. f（x）的值域为[-1，+∞）
答案：D
解析：由于分段函数的左右两边的函数图像不关于y轴对称，所以A不正确，由于图像左边不单调，所以B不正确，由于图像x>0部分的图像没有周期性，所以C不正确，故选D.
点评：判断分段函数的单调性和奇偶性应遵循“分段判断，合并作答”的原则.
跟踪练习：判断函数f（x）=x2-x，（x>0）
x2+x，（x≤0）的奇偶性.
解析：
当x<0时，-x>0，f（-x）=（-x）2-（-x）=x2+x=f（x）；
当x>0时，-x<0，f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x=f（x）；又f（0）=0.
综上所述，在函数定义域内始终有f（-x）=f（x），
∴函数f（x）=x2-x，（x>0）
x2+x（x≤0）为偶函数.
考点4分段函数的图像问题
例4已知函数f（x）=2x（x<0），
log2x（x>0），若直线y=m与函数f（x）的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是.
答案：（0，1）
解析：在坐标系中画出函数
f（x）=2x（x<0），
log2x（x>0），的图像，可见当0 点评：作出分段函数的各段图像，再观察分析.要特别注意x，y的变化范围.必须熟记基本函数的图像. 跟踪练习：已知函数f（x）= ax2+2x+1，（-2 ax-3，（x>0）有3个零点，则实数a的取值范围是. 答案：（34，1） 解析：因为二次函数最多有两个零点，所以函数y=ax-3（x>0）必有一个零点，从而a>0，所以函数y=ax2+2x+1（-2 -2<-1a<0 f（-2）>0 f（0）>0 Δ=4-4a>0，解得34 考点5求分段函数的解析式 例5已知f（x）=x2-2x+3，将f（x）在[m，m+1]上的最小值记为g（m），试求g（m）的表达式. 分析：以函数f（x）的对称轴x=1与区间[m，m+1]的位置关系分三种情况讨论，g（m）的取值因区间的不同而不同，因此，它应是关于m的一个分段函数. 解析：当对称轴在区间左侧，即m>1时，函数f（x）=x2-2x+3在[m，m+1]上为增函数，g（m）=f（m）=m2-2m+3； 当对称轴在区间内时，即0≤m≤1时，g（m）=f（1）=2； 当对称轴在区间的右侧时，即m<0，函数f（x）=x2-2x+3在[m，m+1]上为减函数，g（m）=f（m+1）=m2+2. 综上所述，g（m）=m2+2（m<0）， 2（0≤m≤1）， m2-2m+3（m>1）. 点评：求分段函数的解析式要遵循“先分（求）后总（求）”的原则. 跟踪练习：甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家.如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y（km） 与时间x（分钟）的关系，试写出y=f（x）的函数解析式. 解析：当x∈[0，30]时，设y=k1x+b1， 由已知得b1=0， 30k1+b1=2，解得k1=115， b1=0，∴y=115x. 当x∈（30，40）时，y=2； 当x∈[40，60]时，设y=k2x+b2， 由已知得40k2+b2=2， 60k2+b2=4，解得k2=110， b2=-2， ∴y=110x-2. 综上，f（x）=115x，x∈[0，30]， 2，x∈（30，40）， 110x-2，x∈[40，60]. 分段函数是函数的一种重要而特殊的表现形式，同学们要注意它和一般函数的区别和联系，在理解其本质的基础上准确地运用它.
分段函数是高中数学的热点，也是高考的重要考点，下面就分段函数的概念及热点题型进行解析.
1.分段函数的定义
定义域分成若干区间，在各个区间内，函数的对应关系不同，这样的函数称为分段函数.
注意：分段函数表示的是一个函数，不是几个函数，也不是几个函数的组合，只不过它有多个对应关系.
2.分段函数的定义域及值域
依据函数定义域、值域的定义，分段函数的定义域应是所有自变量取值区间的并集，值域应是各段函数值取值区间的并集.最大（小）值就是每段函数值中最大（小）的那一个.
3.分段函数的图像
画分段函数的图像，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图像.
考点1分段函数的求值
例1设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=-4x2+2，-1≤x<0，
x，0≤x<1，，则f（32）=.
答案：1
解析：f（32）=f（-12）=-4×14+2=1.
点评：本题考查了函数的周期性和分段函数的定义.解决分段函数的关键在于抓住自变量的范围和它对应的解析式.根据自变量的取值分别代入相应的函数解析式求值.
跟踪练习：定义在R上的函数
f（x）=log3（1-x）x≤0
f（x-1）-f（x-2）x>0，则f（2014）=.
答案：log32
解析：因为当x>0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2），所以f（x+1）=f（x）-f（x-1），所以f（x+1）=-f（x-2），即f（x+3）=-f（x），所以函数的周期为6，故f（2014）=f（4）=-f（1）=-[f（0）-f（-1）]=-（log31-log32）=log32.
考点2利用分段函数求参数的取值范围
例2设函数f（x）=x2+x，x<0
-x2，x≥0，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是.
答案：a≤2
解析：由题意知f（a）<0
f2（a）+f（a）≤2
或f（a）≥0
-f2（a）≤2，解得-2≤f（a）<0或f（a）≥0，因此，f（a）≥-2.
当a<0
a2+a≥-2或a≥0
-a2≥-2时，解得a≤2.
点评：本题考查了复合函数和分段函数的概念.根据自变量的取值范围的不同分别代入相应的函数解析式，列出不等关系式，求出参数的取值范围.
跟踪练习：
函数f（x）=-x+3a，x<0，
ax，x≥0，（a>0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是 .
答案：[13，1）
解析：据单调性定义，f（x）为减函数应满足：0
3a≥a0，即13≤a<1.
考点3分段函数的性质
例3已知函数f（x）=x2+1，x>0
cosx，x≤0，则下列结论正确的是（）
A. f（x）是偶函数
B. f（x）是增函数
C. f（x）是周期函数
D. f（x）的值域为[-1，+∞）
答案：D
解析：由于分段函数的左右两边的函数图像不关于y轴对称，所以A不正确，由于图像左边不单调，所以B不正确，由于图像x>0部分的图像没有周期性，所以C不正确，故选D.
点评：判断分段函数的单调性和奇偶性应遵循“分段判断，合并作答”的原则.
跟踪练习：判断函数f（x）=x2-x，（x>0）
x2+x，（x≤0）的奇偶性.
解析：
当x<0时，-x>0，f（-x）=（-x）2-（-x）=x2+x=f（x）；
当x>0时，-x<0，f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x=f（x）；又f（0）=0.
综上所述，在函数定义域内始终有f（-x）=f（x），
∴函数f（x）=x2-x，（x>0）
x2+x（x≤0）为偶函数.
考点4分段函数的图像问题
例4已知函数f（x）=2x（x<0），
log2x（x>0），若直线y=m与函数f（x）的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是.
答案：（0，1）
解析：在坐标系中画出函数
f（x）=2x（x<0），
log2x（x>0），的图像，可见当0 点评：作出分段函数的各段图像，再观察分析.要特别注意x，y的变化范围.必须熟记基本函数的图像. 跟踪练习：已知函数f（x）= ax2+2x+1，（-2 ax-3，（x>0）有3个零点，则实数a的取值范围是. 答案：（34，1） 解析：因为二次函数最多有两个零点，所以函数y=ax-3（x>0）必有一个零点，从而a>0，所以函数y=ax2+2x+1（-2 -2<-1a<0 f（-2）>0 f（0）>0 Δ=4-4a>0，解得34 考点5求分段函数的解析式 例5已知f（x）=x2-2x+3，将f（x）在[m，m+1]上的最小值记为g（m），试求g（m）的表达式. 分析：以函数f（x）的对称轴x=1与区间[m，m+1]的位置关系分三种情况讨论，g（m）的取值因区间的不同而不同，因此，它应是关于m的一个分段函数. 解析：当对称轴在区间左侧，即m>1时，函数f（x）=x2-2x+3在[m，m+1]上为增函数，g（m）=f（m）=m2-2m+3； 当对称轴在区间内时，即0≤m≤1时，g（m）=f（1）=2； 当对称轴在区间的右侧时，即m<0，函数f（x）=x2-2x+3在[m，m+1]上为减函数，g（m）=f（m+1）=m2+2. 综上所述，g（m）=m2+2（m<0）， 2（0≤m≤1）， m2-2m+3（m>1）. 点评：求分段函数的解析式要遵循“先分（求）后总（求）”的原则. 跟踪练习：甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家.如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y（km） 与时间x（分钟）的关系，试写出y=f（x）的函数解析式. 解析：当x∈[0，30]时，设y=k1x+b1， 由已知得b1=0， 30k1+b1=2，解得k1=115， b1=0，∴y=115x. 当x∈（30，40）时，y=2； 当x∈[40，60]时，设y=k2x+b2， 由已知得40k2+b2=2， 60k2+b2=4，解得k2=110， b2=-2， ∴y=110x-2. 综上，f（x）=115x，x∈[0，30]， 2，x∈（30，40）， 110x-2，x∈[40，60]. 分段函数是函数的一种重要而特殊的表现形式，同学们要注意它和一般函数的区别和联系，在理解其本质的基础上准确地运用它.