小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿（共14篇）

篇1：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

抽屉原理教材分析

抽屉原理：把（n+1）个苹果放入n个抽屉中，那么必有一个抽屉中至少含有2个苹果。这个原理就是抽屉原理。

1。原理的证明：首先，若某个抽屉中被放入有2个苹果，那么原理得证；若一个抽屉放入一个苹果，那么n个抽屉中用去了n个苹果。n+1 个苹果还剩一个苹果，这一个苹果也要放入一个抽屉，无论这个苹果放入哪个抽屉中，这个抽屉中就含有2个苹果。原理得证。

2。关于抽屉原理：

（1）抽屉原理是说明一个操作的所有可能结果事件中，恰有一个结果必然存在的说理方法。

（2）做为原理本身，其表述是比较简单的。但是在解决实际问题要去使用这个原理的时候，有几个问题还是要注意处理好的：

[1]造抽屉：在实际问题中，抽屉往往是没有的，并且不同的问题，其抽屉往往也是不一样的。因此，在使用这个原理前，要先去构造抽屉。没有抽屉，抽屉原理是不能用的。

[2]造苹果：在实际问题中，苹果往往是没有的，并且不同的问题，其其苹果往往也是不一样的。因此，在使用这个原理前，也要去构造苹果。没有苹果，抽屉

3。学习抽屉原理的意义

1）培养抽象思维能力。因为对一个实际问题需要我们来说明的结论，我们是不可能把所有的情况一个一个列举出来，再去说明其正确性，而且有时候你想这样做也做不到，做不成。尤其是情况比较复杂、数量又比较大的时候，这样做（列举）几乎是不可能的。所以，在这样的背景下，要把问题解决好，说清楚，说明白，让别人认可你说的，你就必须要有一定的抽象思维能力。做使用抽屉原理解决问题的题目，可以发展我们的抽象思维。

2）训练从极端的层面来思考解决问题的策略。抽屉原理解决的问题的本身是离散的，可以用抽屉原理来解决的很多问题其牵涉到的面也是离散的。那么，这样一个离散度比较大的问题，却可以有一个让我们依靠的原理来解决，那其中必有其思考和解决异于其它问题的独特地方。而从问题结果中的一个比较极端的情况来思考，就是独特的地方之一。

篇2：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

数学广角――《抽屉原理》练习

一、 填空。(20分)

(1)5 、2 、9 可以摆出( )个不同的三位数。

(2)六(1)班有 25 人参加了语文和数学兴趣小组。参加语文兴趣小 组的有 15 人，参加数学兴趣小组的有 18 人，语数兴趣小组都参加 的有( )人。

(3)48 名学生做游戏，大家围成一个三角形，每边人数相等，三个 顶点都有人，每边各有( )名学生。 (4)时钟 6 时敲响 6 下，10 秒钟敲完。10 时敲响 10 下，需要 ) 秒。 (5)9个零件中有 1 件是次品(次品轻一些) 用天平称，至少( )次就一定能找出次品来。

(6)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 10 个头，从下面数 34 只脚， 鸡有( )只，兔有( )只。 (7) 有黄、红两种颜色的球各 4 个，放到同一个盒子里，至少取 ( ) 个球可以保证取到 2 个颜色相同的球。

(8)把 5 颗梨放在 4 个盘子里，总有( )个盘子至少要放 2 颗梨。 (9)一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第 8 个彩灯是( )颜色，第 25 个彩灯是( )色。

(10)两个点可以连成( )条线段，三个点可以连成( )条线 段。

二、 解决问题。(50分)

1、在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月?

2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月?

3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍?

4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同?

5、冀英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么?

6、 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?

7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。

8、 一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。

9、 红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的?

10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔?

三、加分题：(30分)

1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果

2、 5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的.颜色的配组是一样的。

3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有 名学生的成绩相同。

4、 2、4、6、?、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

5、 学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小 A、小 B 和小 C 分别参加了其中一项。小 A 不喜欢象棋，小 B 不是舞蹈小组 的，小 C 喜欢绘画。 画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。小 A 参加( )组，小 B 参加( )组，小 C 参加 ( )组。

6、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”。乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁?为什么?

篇3：小学数学六年级下册综合试卷

2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝

5＝18＋＋＝1－＋＝

二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）

三、解方程

0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝

四、填空

1.在直线下面的括号里填上适当的数。

2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。

3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。

4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%

5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。

6.在○ 里填上“>”或“<”。

0.444 ○○7.9580 ○ 320

7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）

8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米

45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克

9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。

10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。

五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”

1.10个百分之一是多少？

千分之一 □百分之一 □

十分之一 □

2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？

□□ □

3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？

一定选到男生 □

选到男生的可能性比女生小 □

选到男生的可能性和女生相等 □

4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？

5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？

5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □

6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？

40% □ 25% □12.5% □

六、画图

1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。

2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。

3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

七、解决实际问题

1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？

2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？

3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？

4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？

5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。

（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。

（2）平均每月接待游客多少万人？

（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？

篇4：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

一、设疑导入

教师先对学生恭维一番，然后出示下题：

据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利数学神童波沙，给他出了一道题：在1,2,3，„，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个，其中一定有两个数互质。

二、探究新知

师：每遇到这种比较难的问题，我们可以从简单情况入手来探究一下。㈠ 抢凳子游戏

1、教师拿了两个凳子。

师：知道我要干什么吗？有一个很好玩的游戏——抢凳子。我那里放了几把凳子？（两把）问：如果我让三个人去抢，可能会出现怎样的结果? 生：一个人没有位置或者两个人共挤一个位置。

2、找三个学生游戏。

师：解决那道难题——是道世界名题——所用的道理和抢凳子所用的道理其实是一样的。㈡教学例1

1、让生拿出纸笔。

师：请你在纸上用一竖代表一枝铅笔，用一个圆圈代表一个盒子；

自主探究：如果我们把4枝铅笔放到3枝盒子里，可能会怎样？把你想到的放法画在纸上。板书：铅笔

盒子 3

2、逐个方法都找生板演。（一共4种情况）

3、师：这4种方法都不一样，但它们有一个共同的特点，谁发现了？ 生：它们至少都有一个盒子里挤了2枝以上的铅笔 老师让其重复

师：谁听懂了？（找其他学生诠释）

师总结：不管怎么放，至少有一个盒子放了至少2枝铅笔。

3、自主完成：放5枝铅笔在4个盒子里可能出现的情况。（可以画一画，也可以光想一下）板书：5 汇报：至少有1个盒子里放了至少2枝的铅笔。

4、找没画的汇报想法。

生：每个盒子里先各放1枝，还多出来1枝，所以肯定要有一个盒子放了至少2枝的铅笔。老师边让该生重复边演示推理过程：找4个前排的学生站起来当“盒子”，先每个里面“放”了1枝铅笔，接着老师当那最后1枝铅笔 师（走到第一个“盒子”跟前）：我可以到你家坐坐吗？ 生：可以。

师（用手逐个指）那我到他家里呢？到她家里呢？ 总结：所以不用摆，我们也能知道结果的。

5、板书：6 师：你们说会出现什么结果？

生：把6枝铅笔放入5个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝的铅笔。板书：7 让生一齐说完整答案。师：接着说。

学生一直说到26 师：说得完吗？

有没有办法用一句话说完？

生：把n+1枝铅笔放入n个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝铅笔。师：有没有和他不一样的？

生：把n枝铅笔放入n-1个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝铅笔。板书：n+1

n

n

n-1 教师选一种，让生一起说一遍。师：知道你们刚才说的是什么吗？ 生：抽屉原理。

揭示并板书课题：抽屉原理

三、拓展延伸

讲故事《二桃杀三士》，狄利克雷原理，中国古代等延伸。

师：因为杨中锐（班里那个用一句话说出抽屉原理的学生）发现了抽屉原理，所以我决定把抽屉原理改为杨中锐原理。

四、练习巩固

师：利用这个原理可以解决问题的。1、6只鸽子飞进5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 做完后，老师总结：我们在研究和解决问题时要搞清楚谁当物体，谁当抽屉。

2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。为什么？

师先问：谁是物体？谁是抽屉？

3、回到课始问题：

五、完善抽屉原理

师：如果把5枝铅笔放进3个盒子里，会有什么情况？ „„ 总结：

篇5：《抽屉原理》评课稿

各位领导、老师：

大家好!

首先非常感谢两位执教的老师，给我们带来了两节非常精彩的教学观摩课。听了这两节课，我受益匪浅。接下来，我想对廖老师执教的“抽屉原理”这一节课，谈谈自己几点初浅的体会和一点不成熟的看法。

我认为本节课较好地体现了以下几点：

一、教者善于找准教材切入点，从学生熟悉的“抢凳子”游戏引入，让学生初步体验不管怎么坐，总有一张椅子上至少坐着两个人。激发了学生的探究兴趣，教师开门见山地揭示出课题，又较快的抓住了学生的.注意力，使学生产生“疑而不惑，又欲解之”的强烈愿望，这是进入本节课学习的良好开端。

二、教者注重让学生在操作中，经历探究过程，感知理解抽屉原理。本节课中教师组织的教学活动结构紧凑，实施过程层层推进，在学生一次次的操作、观察、猜测、总结、归纳中一步步地探寻规律，建立数学模型。整堂课，教师不是直接将公式抛给学生，让学生套用公式解决问题，而是让学生经历了数学学习过程，上得扎实有效。

三、教者能注重学生“说课”过程，能充分的让学生来说，提高了学生有条理地、清晰地阐述数学观点的能力，也使学生感受到了数学语言的逻辑性与严密性，感受了数学的魅力。

四、能深入挖掘教材，拓宽了知识应用的深度和广度，如巩固练习部分“扑克牌”、“生日”那两题的设计。

篇6：抽屉原理评课稿

石嘴山市育才学校 罗海玉

抽屉原理这堂课很抽象，通过几个直观例子，借助游戏，实验操作向学生介绍了“抽屉原理”。在学生初步理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模式化”，使学生会用“抽屉原理”解决实际问题。

在《抽屉原理》中，“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度。例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习抽屉原理例题2，才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。

在导入部分，通过设计“抢板凳”的有趣猜测，拉近数学与生活的关系，激发学生的兴趣，引起探究的愿望，为今天的探究埋下伏笔。

在实物操作部分，抓住最能体现结论的一种情况，引导学生理解怎样很快知道总有一个杯子里至少是几个的方法——就是按照个数平均分，只有这样才能让最多的杯子里个数尽可能少。

在抽象概括部分，通过“4个放入3个杯子”、”5个放入4个杯子”和练习题“6个放入5个杯子”等几个不同的实例让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，让学生抽象概括出“当物体数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉至少放入2个物体”，初步认识抽屉原理。然后设下疑问：“如果物体数不止比抽屉数多1，不管怎样放，总有一个抽屉中至少放进几个物体？”这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按抽屉的平均分，第二次是按余下的个数平均分，只有这样才能达到让“最多的盒子里个数尽可能少”的目的。

在学生经历了真实的探究过程后，我将本节课研究过的所有实例通过课件进行总体呈现。让学生通过比较，总结出抽屉原理中最简单的情况：不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入商+1个物体，即：至少数=商+1。

让学生应用“抽屉原理”解决的几个生活中简单有趣的实际问题，进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是待分的“物体”，什么是“抽屉”，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。

这节课有以下几个亮点：

1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。课前通过4位同学坐3张凳子的游戏导入，激发了学生的学习兴趣。而 “我不用看就知道你们当中肯定有2个同学坐在一张椅子上”，为什么能做出如此准确的判断？道理是什么？这其中就蕴含着一个有趣的数学原理，引发了学生学习数学的求知欲，为学生学习抽屉原理作了很好的铺垫。

2、用具体的操作，将抽象变为直观。

本节课组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进上的扎实有效，通过4根小棒3个杯子，先让学生用枚举法，把所有情况摆出来，运用直观的方式，发现并描述：理解最简单的“抽屉原理”，举例后学生感知理解“小棒比杯子多1时，不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒”。再让学生探究解决问题的简便方法，即“平均分”的方法，在这节课中，由于提拱的数据较小，为学生自主探索和理解“抽屉原理”提供了很大的空间。

特别是教师设问：到底是“至少数=商+1”还是“商+余数”？引发学生思维步步深入，并通过讨论，说理等活动，得出“至少数=商+1”。使学生经历了一个初步的数学证明过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。

3、在活动中使学生感受到了数学魅力。

篇7：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

二、“明辨是非”我会判。（8分）

三、“择优录取”我会选。（12分）

把它改写成数值的比例尺是（ ）。

A. B. C.

3.骑车的速度一定，已行的路程和剩下的路程（ ）。

A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例

4.有一种手表零件长4毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。

A. 25∶1 B. 1∶25 C. 1∶100

四、“神机妙算”我会算。（12分）

五、“动手操作”我会画。（15分）

六、 “解决问题”我真行。（每题6分，共36分）

解析：图①是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以用如下方法巧妙解答：

解法1：我们可以“借”一个与图①同样的图形，把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体（如图②），这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图①的体积。即：16€？0€祝？2+8）€？=1600（立方厘米）。

解法2：把图①中的形体分成两个部分，如图3 ，下面是一个高8厘米的长方体，上面是一个不规则的立体图形，把上面这个不规则形体平均分成两部分，即将右上角剪下高为（12-8）€？=2（厘米）的部分，再把剪下的部分拼到原图的左上角，把原来的图形转化成一个长12厘米、宽10厘米，高为8+2=10厘米的新长方体，所以原图的体积是：16€？0€？0=1600（立方厘米）。

解法3：把图①前面的梯形看成是底面，原来的宽当作高，那么原图的体积就是底面积乘高。即：（8+12）€？6€？€？0=1600（立方厘米）。

篇8：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

教学内容：教科书第70,71页 教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：

多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、练习纸。教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

在上课前，我们先热热身，一起玩抢椅子游戏好吗？谁愿意参加？请五位同学到前面来，这有四把椅子，老师说：开始！你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗？好开始。告诉老师他们坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗？假设请这五位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说，不管怎么做，总有一把椅子上至少坐了两个同学，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？出示课题：抽屉原理。

二、操作探究，发现规律。1.观察猜测： 多媒体出示例1: 4个苹果，三个抽屉

师：4个人从3个数字中挑一个喜欢的写，不管怎么写，总有一个数字至少有两个同学写了，4个苹果放进三个抽屉里呢？请同学们运用教具放一放，看有几种放法？

（1）学生汇报结果，师板书

（4，0 , 0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

（2）看看这几种放法，你可以怎么用一句话来概括这四种放法？(学情预设:学生可能会说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。)让学生发现并解释“总有”就是一定有，“至少”就是最少有，或者多于

（3）还有什么放法更简捷？引出平均分为下面埋下伏（4）如果把苹果数量和抽屉数量变大呢？会有什么情况发生？ 你发现了什么：引导学生，只要放的苹果数比抽屉数多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。

2，运用抽屉原理解决问题。

课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只飞进同一个鸽笼，为什么？

七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？

中心小学6（2）班第一组共有13名学生，一定至少有2 学生的生日在同一个月

发现规律，初步建模：我们将学生、鸽子看做物体，12个月、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少有2个物体。这就叫做抽屉原理

3、再次发现规律。课件出示例2：

引导学生用平均分思想，用除法算式表示师板书。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

（7）创设疑问：课件出示题目。

如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ ÷ 3 =1…..1

明确是（商+1）不是商+余数 4，运用规律解决生活中的问题（课件出示习题）

1． 三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。

2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。

3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。四，课堂总结

这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结

五、课堂检测：

1．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

篇9：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

导学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

预习学案

同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？

导学案

通过今天的学习，你想知道些什么？

自主操作  探究新知

(一) 活动1

课件出示：

把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。

1、 学生动手操作，师巡视，了解情况。

2、 汇报交流 说理活动

你们有什么发现？谁能说说看？

根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）

还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。

① 再认真观察记录，还有什么发现？

（总有一个抽屉里至少有2本书。）

② 怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：3÷2=1（本）……1（本）

③ 这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）

④ 把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1（本）……1（本）

⑤ 课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？

把7本书放进6个抽屉呢？

把10本书放进9个抽屉呢？

把100本书放进99个抽屉呢？

板书：7÷6=1（本）……1（本）

10÷9=1（本）……1（本）

100÷99=1（本）……1（本）

⑥ 观察这些算式你发现了什么规律？

预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！

3、深化探究 得出结论

课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

① 学生活动www.xkb1.com

② 交流说理活动

③ 到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④ 谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）……2（只）至少数=商+1

（二）活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本）……1（本）

7÷2=2（本）……1（本）

9÷2=2（本）……1（本）

那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？

（至少数=商+1）

我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”， “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

灵活应用  解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？

课堂检测新课标第一网

一、填空

1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（    ）本书。

3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（    ）人是同一月出生的。

4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（     ）数。

二、选择

1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（     ）元。

A、60    B、61     C、62    D、59

2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（     ）元。

A、3    B、4      C、5      D、无法确定

三、解决问题

1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？

2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？

课后拓展

1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？

2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？

板书设计

抽屉原理

5÷2=2……1        至少有3只

7÷2=3……1        至少有4只

9÷2=4……1        至少有5只

11÷2=5……1       至少有6只

至少数=商数+1

篇10：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

教学内容：人教课标版数学六年级下册第68-69页的例1、例2，以及相应的做一做，练习十二的第1题。

教材简析：

《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

学情分析：

六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。 激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

教学目标：

1.使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.使学生经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.使学生通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高解决问题的能力和兴趣。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、课前游戏 ,导入新课。

游戏请5名同学到前面来，老师这有4张凳子，老师喊123开始，要求每位同学都必须坐在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐,总有一把凳子上至少坐两个同学。

我们刚才做了个小游戏，但小游戏蕴含着一个有趣的数学原理。今天我们就来研究这个有趣的数学原理--抽屉原理。

[设计意图：把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来，使教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，提高学生的学习兴趣。]

二、通过操作,探究新知

（一）活动一

1.出示题目:把4根小棒,放在3个杯子里,怎么放?有几种不同的放法?

（板书：小棒 4  杯子3 ）

提出要求：把所有的摆法都摆出来，看看你会有什么发现？

（1）同桌之间互相合作，动手摆，把各种情况记录下来。

（2）指名一位同学展示不同摆法，教师板书。(4,0,0)     (3,1,0)     (2,2,0)     (2,1,1),

（3）引导学生观察发现：不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。 （板书：总有一个杯子里至少有 ）

（4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思?

（5）明确：刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论，我们称之为“枚举法”。

[设计意图：学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，分析问题的形成， 把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。]

2.要把6根小棒放进5杯子里, 你感觉会有什么结果呢？

（1）启发学生猜想结果

把6根小棒放入五个杯子里，你感觉一下，不要动手摆，你感觉一下会有什么样的结论？

（2）引导学生选择合适的方法

提出要求：想一个快速而又简单的方法，只摆一种情况，你就可以得到这个结论？

（3）学生尝试操作验证。

（4）全班交流，操作演示。

学生活动后组织交流：先每个杯子摆一根，每个杯子放1跟，5个杯子，就已经放了5根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有两根小棒

预设：如遇到每个杯子摆两根，有的杯子空的，这样有说服力吗？有的杯子还空着，要先把每个杯子都装上小棒才行。

（5）明确结论：把6根小棒放进5个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。

3.课件出示：

把100根小棒放进99个杯子呢？

谈话：要不要也准备100根小棒和99根杯子呢？可以怎么办？

引导用假设法进行思考：假设每个杯子放1跟，99个杯子，就已经放了99根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。

这也是数学中一种很重要的方法“假设法”。

引导学生观察小棒数和杯子数，你有什么发现？

明确：这里的小棒数都比杯子数多1，当小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子至少放了两根小棒。

[设计意图：注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。在猜测的基础上进行实验和推理，从“枚举法”到“假设法”，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。]

（二）活动二

谈话：接下来，我们把数学书当做物体数放入抽屉里，看看又有什么发现？

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

板书：书     抽屉      总有一个抽屉放入      算式

5      2           3             5÷2=2……1

1.启发猜想：你是怎么想的？先每个抽屉放2本，（5本书尽量平均分，使每个抽屉的数量尽可能接近。）还有1本不管怎么放，总有一个抽屉至少放了3本书。

可以用哪个算式来表示？

7本书呢？ 7÷2=3（本）……1（本）

2.引导：我们把至少放入多少根小棒、至少放入多少本书统称为至少数

观察一下上面的算式，你认为至少数等于什么？

预设学生说出：至少数=商+余数

这里的余数都是几？（1）

有没有余数不是1的情况？余数有可能是2、3、4吗？

3.深化探究 得出结论

课件出示：把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

看来是有一点挑战性，让我们来试一试吧！

① 交流说理活动

预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。

生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.

② 算式是什么？板书：5÷3=1（本）……2（本）

③ 启发：到底是“商加余数”还是“商加1”？在小组里进行研究、讨论。

④ 引导：至少3本的学生用假设法验证。

先每个抽屉放1本，还剩下2本。这两本书可以怎么放？（可以放进同一个抽屉中，也可以放进不同的抽屉中）教师引导学生可以把剩下的两本也尽可能平均分。所以，无论怎么放，至少有2本书要放进同一个抽屉里。而不是3本。

至少数是是3本，可以吗？

什么是至少两本（可以等于2本，也可以是大于2本）

那把7本书放入4个抽屉，总有一个抽屉至少放入几本书？为什么？

引导学生把剩下的3本书也尽可能平均分。

⑤ 那至少数应该是商+余数，还是商+1？

发现至少数=商数+1

谈话：那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？

明确：至少数=商数+1

[设计意图：假设法最核心的思路就是用“有余数除法”， 使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。]

4.介绍抽屉原理

谈话：我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。（课件出示）

“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

三、应用原理、解决问题

1. 课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

让学生独立完成，指名说说你是怎么想的？

2. 在13名同学中，至少有几名学生的生日在同一个月，为什么？

3. 张叔叔买了43个苹果，装在5个袋子里。总有一个袋子至少放了几个苹果。为什么？

[设计意图：通过“抽屉原理”的灵活应用，进一步巩固所学知识，更重要的是让学生知道生活中处处都有数学，用数学知识可以解决生活中的许多问题。使学生感受数学的魅力，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。]

四、 全课小结

这节课你有什么收获？老师对你们以后使用“抽屉原理”解决问题充满信心！

五

板书设计。

数学广角--抽屉原理

物体数  ÷ 抽屉数=  商……余数                      至少数 =商＋1

5 ÷ 2  = 2…… 1                   2 + 1= 3

7  ÷  2    = 3…… 1                    3 + 1= 4

5 ÷ 3    = 1…… 2                   1 + 1 = 2

7  ÷ 4    = 1 ……3                     1 + 1 = 2

资料链接：

鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。

其中一种简单的表述法为：

若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。

另一种为： 若有n个笼子和kn+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。

篇11：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

六年级数学《抽屉原理》的个人教学反思

抽屉原理是人教版数学六年级下册的知识。作为数学广角，目的是拓宽学生的思维方式方法，教给学生一种思考方式。我上完这节课后，感觉这节课中的知识学生理解起来真的很难。所以，课程的建模过程应该以活动为载体，带动学生的.思考。在充分活动的基础上理解总有与至少的含义。如进行坐椅子游戏，5个人坐在4把椅子上，不管怎样坐，总有一把椅子上至少有2个人。又如，4个桃子放在3个盘子里，不管怎样放总有一个盘子里至少有2个桃子。3支笔放进2个笔筒里，不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2支笔。多次操作，分一分，描一描，说一说等活动体会总有与至少的含义，这些知识有只可意会不可言传的感觉。在建模后在分析具体问题时，先让学生说说把什么放在什么地方，体会待分物体与抽屉的关系，这样才能更好的找到至少数。

篇12：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

听了高珊老师执教的《认识人民币》一课。她的设计充分体现了新教材编排的意图，由以往的只重知识转向重能力培养;同时注意根据低年级学生特点采用小组合作学习的方式进行主动学习，学生兴趣浓厚，教学效果好。

1、正确引导学生学习与生活实际联系紧密的知识

本节课中最初将人民币以多媒体形式出现，使学生在较清晰地看到它们的面值与样式的同时，初步感知人民币的表象，为下面的具体探究与辩识作铺垫。而后，让学生自己接触真实的人民币，架设了数学与现实生活密切联系的桥梁。学生通过观察、触摸、小组交流等学习方式，较好地认识了各种人民币的特征。同时，通过对货币上国徽的介绍，培养了学生爱护人民币的思想。使孩子们意识到从小就要养成对人民币的尊重。另外，老师通过适度的引导与发散，使学生很好的`联系生活实际，讲出了爱护人民币的一些做法，无形中又反过来强化了必须爱护人民币的理论。

2、小组活动，合作学习

在学生认识人民币的基础上，创设一个购物的真实情境，让人人参与简单的购物活动，充分体验如何付币、找币，学会与人合作，通过上台与同学的相互交流，体验不同的付款方式，引导学生结合生活经验领会不同付款方式的共同点，帮助学生理解10角就是1元，1元就是10角，使学生充分体验学习成功的喜悦。体验1元钱可以购买不同的商品，培养学生思维的灵活性和解决实际问题的能力，树立学好数学的自信心。

篇13：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

《折扣》是新课标六年级上册第五单元《百分数》中解决百分数应用题中的一个内容。这是学生们在认识了百分数、并能解决有关百分数的简单问题的基础上进行教学的。折扣是学生们在生活中经常遇见的，对他们来说并不陌生，这就为本课提供了丰富的教学素材。因此，在贝老师的教学中通过创设情境，唤起学生的兴趣，使他们身处问题情境中，通过亲身体验，在感性认识的基础上，让学生能进一步体会数学与生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题解决问题的能力。我个人认为，这堂课在以下几方面是处理得比较成功的：

一、联系生活，认识“折扣”。

对于折扣问题，学生在现实购物中已经有所认识，但是具体的内涵还不是很清楚。于是贝老师先让学生谈谈生活中有关促销的问题，然后出示几幅商场促销的现实情境图片，在鲜活的.具体情境中初步建立“折扣”的表象。理解重点分为两部分，一是让学生知道打折就是商品减价;二是知道打折就是现价是原价的百分之几，并且能把折扣和百分之几对应起来。在理解的基础上，学生再去探索例题的解题方法就水到渠成了。

二、在具体情境中解决“折扣”问题。

例题以一个教学情境贯穿其中，永兴超市举办酬宾活动，电器九折，其他商品八五折，小雨和爸爸看到了商品打折的好消息很兴奋，各自买了自己喜欢的商品，这样子问题就出现了：买这辆车用了多少钱?贝教师出示了生活中的实际问题后，引导学生去理解题意：现在打八折出售，表示什么意思?再去理解所求的问题：求买这辆车用了多少钱，就是求原价的百分之八十是多少?理清了原价、折扣数和现价的数量关系后，学生对最后的列式计算就迎刃而解了。通过教师的引导，让学生在非常轻松愉快的氛围中掌握了“折扣”的学习内容，起到了事半功倍的教学效果。在例2的教学中贝老师鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。

三、在应用中培养学生的“折扣”意识。

在学生掌握了有关折扣问题的计算方法后，通过多种学生感兴趣的商品，进行相应的练习，贝老师选择的练习富有层次，由易及难，由浅入深，循序渐进，逐步提高，让学生以购物的方式完成练习，既有购物的乐趣，又有学习的喜悦。如在练习2中，在学生完成“现价多少元?比原价便宜多少元?”的基础练习后，贝老师提出刷卡还打八八折，该怎么算?师生共同探讨折上折的算法，并且伺机板书，让学生直观地理解折上折是在现价的基础上再打折。接着在练习3中出示颇受学生喜欢的肯德基食品的优惠券并提问：已知现价和原价，如何求折扣价?引导学生根据原价、现价和折扣数之间的数量关系，去解答所求的问题。这里根据学生已有的知识和学习经验，放手让学生去做，有利于培养学生模拟、归纳等方面的能力。最后贝老师再让学生比较这四种折扣结果，哪种折扣最低，学生对于要解决的问题很感兴趣，积极性也很高，更重要的是培养他们用数学的的眼光去看待生活中的问题，感受数学的力量，学会理性消费。在练习4中，贝老师又设计了矿泉水“买四赠一”大酬宾这样一个情境，让学生思考生产厂家的做法优惠了百分之几?在这一练习中，引导学生解题策略的多样性，让学生更深切的体会折扣的意义。总之，这一系列问题的解决都围绕原价、折扣数、现价三者数量关系展开教学，使学生不仅掌握了折扣这方面的知识，也很好地培养了学生解决实际问题的能力。

篇14：小学六年级数学下册《抽屉原理》评课稿

这节课是在学生学习了整数运算定律和小数加减法混合运算的基础上展开教学的。整体感觉苗老师这堂课很成功，具有一定的实效性。具体表现在：

（1）、目标定位准确，过程实施得法。

本节课主要是让学生明确整数的运算定律及减法的性质如何在小数加减法中的应用，使计算简便。围绕这一教学目标，教师在教学中积极引导学生自主探索、自主发现、利用类比、迁移的方法学习新知，同时在教学过程中培养了学生收集信息——处理信息——提出问题——解决问题的能力。另外自始至终，教师课堂上采用了“分组竞赛”教学的激励手段，充分调动了学生参与学习的积极性，使得整节课，课堂气氛热烈、活跃。

（2）、真正做到了把课堂还给学生。

新课标强调，学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者。本节课教师成功地体现了这一理念。在教学中坚持了以生为本，紧扣知识点，提出问题，循循善诱，步步为营。逐步引导学生主动思考与探究，达到理解并掌握知识目标的目的。特别在新授例题时，教师放手让学生自主列式、独立计算、相互交流、小组评价，并适时点拨：你喜欢哪种算法？为什么？从而让学生明确了怎样简便怎样计算的原则。这种有效的师生互动、生生互动的教学组织，对学生的学习起到了较好的`引导与促进作用。同时也对学生渗透了算法优化的思想。

（3）、练习设计层次分明，扎实有效。

本节课教师在练习设计上做到了形式多样，有：让学生说一说、填一填、连一连、算一算等。在内容设计上遵循了由易到难、循序渐进的原则，既让学生巩固了新知，又拓展了思维。这样既让学生学得充实，又练得扎实。因而，整堂课学生对所学知识掌握的效果很好。