15年广州中考数学试卷

2024-05-26

15年广州中考数学试卷（通用10篇）

篇1：15年广州中考数学试卷

广州市2016年初中毕业生学业考试数学分析

广州爱智康中考数学教研团队

每逢中考，应届的考生个个摩拳擦掌，如临大敌~家长老师们也是个个心急如焚，盼星星盼月亮等着出成绩呐！

且慢，刚刚才开考，没那么快阅卷啦！今天早上刚结束数学科的考试，爱智康的初数老师们可没有闲着，都在忙活着收集资料，整理试题和答案，进行详尽的试卷分析，准备给各位考生、家长献上满满的干货呢！大家都可以看过来哦~ 等等。如果你是应届的考生，那么为了不影响你明天的两场考试，请自觉ctrl+W，我们明晚再见好吗？如果您是考生的家长，为了给孩子备考创造轻松的氛围，也请您尽量不要在这个节点上关注或浏览试卷真题、答案等信息。

各单位请注意，前方高能！你没有看错，前方高能！最后一遍，前方高能！

------------------------------华丽的分割线------------------------------

一、广州市2016年初中毕业考数学试卷的整体分析

2016年的中考终于结束了，今年中考的数学试卷总体难度不大，考法也较为传统，试卷结构相较往年没有变化，1~10题为选择题，占30分；11~16题为填空题，占18分；17~25题为解答题，占102分。

选择题均以基础为主，连往常一般会有一定难度的第9、10题也较为简单，考察二次函数的性质和新定义题型，属于学生平时较常练习的题型。

其中填空题前五题属于基础题型，考察难度不大。第16题考察特殊平行四边形和三角形全等，相比往年的填空压轴题难度也有所下降。

17~22题为解答题，难度中等。今年解答题中没有考查概率，而是考查数据的统计与分析中的平均数，难度更低。但是数据的统计与分析由于考查较少，容易被学生忽略，也有可能成为这次考试的一个绊脚石。尺规作图考查画相等的角，也属于学生平时常练习的题目。

压轴题部分，难度相对往年有所下降。

23题第（1）小题求一次函数解析式，难度很低；第（2）小题考察相似，需要分类讨论，但难度也不高。

24题考查二次函数的综合知识，第（1）小题考查一元二次方程根的判别式，较为常规，但此题二次项系数不为零容易忽视，学生平时需总结常犯的错误；第（2）小题考查函数过定点问题，但其问法较为少见，相信会有部分学生难以理解题目的意思，对解题造成一定的阻碍；第（3）小题考查最值问题，也较为常规。

25题第（1）小题考查直径的判定，属于学生必须掌握的知识点；第（2）小题考查截长补短，难点在于如何构造根号2倍的AC，但根号2倍是学生做题常见的数字，学生较容易将其跟45°角相联系，因此推导出解题思路还是较为顺畅的；第（3）小题考查线段的平方关系，也能联想到勾股定理，通过构造直角三角形进行解答。

相比往年的中考题目，今年的试卷在知识点方面考查比较全面，难度方面总体有所下降，难点集中在24、25题，但压轴题的计算量相比往年有明显减少，整体难度相比往年也有所下降。

二、各题考点难度情况

题号第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题第11题第12题第13题第14题第15题第16题第17题第18题第19题第20题第21题第22题第23题第24题第25题

分值 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 3分 9分 9分 10分 10分 12分 12分 12分 14分 14分

考点正数和负数三视图科学记数法概率

幂运算、二次根式、分式乘除

反比例函数解析式

勾股定理逆定理、中位线、垂直平分线

一次函数图像与系数的关系二次函数顶点坐标、性质、图像新定义题型、解一元二次方程

分解因式二次根式的性质等腰三角形、平移

分式方程

切线的性质、垂径定理、扇形弧长计算

特殊平行四边形、三角形全等

解不等式组矩形的性质、等边三角形数据的统计与分析化简求值、反比例函数尺规作图、平行线的判定

解直角三角形一次函数、相似二次函数综合圆的综合、旋转

难度 ★☆☆☆☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★★☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★☆☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★☆☆☆ ★★★★☆☆ ★★★★★☆ ★★★★★★

三、模块占比情况

模块数与式方程与不等式图形认识与几何证明

函数圆统计与概率尺规作图

题号 1、3、5、11、12、20（1）10、14、17 2、7、13、16、18、21、22 6、8、9、20（2）、23、24 15、25 4、19 21

所占分值 20 15 40 40 17 13 5

占比 13.3% 10% 26.7% 26.7% 11.3% 8.7% 3.3%

四、广州市2017年初中毕业考数学备考建议

1、夯实基础，注重细节，避免失误

2016年中考数学试卷难易程度较往年变化不大，以基础为主。建议实操方法：关注课本上概念，定理，公式的具体表达；重视课本上的例题和课后习题，可采取限时训练的方式来提高做题速度和准确率，注意解题步骤、书写表达规范化；对于中档的题目，一是需要对于书本上的定理、知识点理解透彻，二是规避易错点。

2、掌握常规题型的解题方法，尤其是压轴题型

重视常规题型解题方法的总结和归纳；此外，今年中考数学加大了对题目理解和分析能力的考查，这也是我们的备考方向之一；可以适当拓展课外知识，了解更多的定理、公式，对于开拓解题思路会很有帮助，关注圆和四边形、三角形的结合，二次函数与四边形、三角形、圆的结合，以及代数式的变形和运算，提高综合能力。

篇2：15年广州中考数学试卷

一、选择题（四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．共20个小题，每小题2分，共40分）

1．2016年12月14日至16日召开的中央经济工作会议提出，___工作总基调是治国理政重要原则。（）

A．韬光养晦 B．积极稳健 C．稳中求进 D．稳中求快

2．2017年的中央一号文件连续14年锁定“三农”，把深入推进___改革作为新的历史阶段农业农村工作的主线。（）

A．农业供给侧结构性 B．农产品价格形成机制 C．农村集体产权制度 D．农业现代化与城镇化

3．2016年8月16日1时40分，在酒泉卫星世界上第一颗量子科学实验卫星“___”发射中心升空，人类将首次完成卫星和地面之间的量子通信。（）A．张衡号 B．墨子号 C．嫦娥号 D．天宫号

4．2016年6月23日，___公投决定“脱欧”震惊世界，欧盟一体化进程遭受重创。（）A．西班牙 B．意大利 C．法国 D．英国

5．根据广东省脱贫攻坚“1+N”政策体系，我省2018年要稳定实现农村贫困人口“两不愁、三保障、一相当”的脱贫目标，其中“三保障”是指___、___和____有保障。（）①休闲旅游 ②义务教育 ③基本医疗 ④住房安全。A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

十二届全国人大五次会议通过的《中华人民共和国民法总则》，为法治中国立下新标杆，开启了我国民事法律制度的民法典时代。回答6﹣9题。

6．民法总则第一条规定：为保护民事主体的合法权益，调整民事关系，维护社会和经济秩序，适应中国特色社会主义法治要求，弘扬社会主义核心价值观，根据宪法，制定本法。该条规定表明（）

①公民民事权利将得到更系统更全面的保护 ②民法更明确规定了国家机关的组织和职权

③宪法是国家的根本大法，是民法的立法依据 ④社会主义和谐社会建设将进一步有法可据。A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

7．民法总则第九条规定：民事主体从事民事活动，应当有利于节约资源，保护生态环境。这一“绿色原则”是我国，民法立法的一大突破。它有利于（）①人与自然和谐共处促进可持续发展 ②倡导公民践行绿色低碳的生活方式 ③引导企业采用节能减排的生产工艺 ④从根本上遏制生态环境的持续恶化。A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

8．民法总则规定“因自愿实施紧急救助行为造成受助人损害的，救助人不承担民事责任”的条款，被称为中国版的“好撒玛利亚人法”。这一立法规定（）①必将导致大量的而民事纠纷，增加司法成本 ②有助于培育见义勇为、乐善好施的社会风尚 ③能杜绝“碰瓷”“老人扶不起”等社会乱象的发生 ④体现社会主义法治和德治在国家治理中相互补充。A．③④ B．②④ C．①② D．①③ 9．民法总则相比现行的1986年民法通则，明确提出了“公序良俗”原则。这一原则要求在民事活动中（）①不得违反社会公德 ②不得损害社会公共利益 ③坚持个人利益至上 ④民间习俗均可代替法律。A．①② B．②④ C．③④ D．①③

正义是人类的良知，也是社会主义核心价值观的基本要义。回答10、11题。10．为改革完善刑事诉讼制度，充分发挥审判尤其是庭审查明事实，认定证据、保护诉权、公正裁判中的作用，最高人民法院、最高人民检察院等部门决定推进以审判为中心的刑事诉讼制度改革。推进这一改革是对公民权利的（）A．社会保障 B．物质保障 C．立法保障 D．司法保障

11．2016年12月2日，在被执行死刑过去21年后，最高人民法院再审改判聂树斌无罪。聂树斌案是司法机关根据疑罪从无、证据裁判原则依法纠错的重大案件。这表明（）①正义尽管会迟到，但不会缺席 ②勇于纠错也是制度正义的题中之义 ③正义制度的实现取决于法官 ④只有正义的制度才能切实保障人权。A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

“互联网+”时代衍生出很多新现象，考验公众判断和社会治理。回答12、13题。

12．以下行为属于正确使用网络的是（）

A．大二女生李某用自己身份证和私人照做抵押，从网贷公司贷款5000元 B．高中生张某应一名未见过面的网友所约，赴郊外商议购买野战游戏装备 C．王某受到来历不明的宣扬暴恐视频邮件后即向网络监管部门举报 D．孙某看到一则有关即将发生地震的消息后随手分享到微信朋友圈

13．网络技术的日新月异以及网络使用资源的降低带来了信息的普及。这些变化（）①为依法自由表达，塑造理性公民提供可能性 ②使媒体形式更多样更亲民，信息获取更便捷 ③制造“数字鸿沟”，使不同阶层的贫富差距扩大 ④拓宽民意表达渠道，有助于公民和政府的良性互动。A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

14．从交往规则看，如图漫画中的专家（）

A．违背了信守承诺的民事活动原则 B．背弃了诚信的基础是尊重客观事实 C．利益冲突时没站在多数人利益一边 D．利益冲突时没站在长远利益一边 15．共享单车带来便利的同时，也引发公众对部分使用者不遵守交通规则、乱停乱放、恶意损毁等行为的诟病。从责任的角度看，这些使用者（）①割裂了承担责任的代价与回报 ②没有正确处理好利己与利他的关系 ③没有随环境改变坚持角色不变 ④没能在法律监管缺失时自觉承担责任。A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

16．针对香港特备行政区立法选举及个别候任议员在宣誓时宣扬“港独”主张，侮辱国家、民族在引发的问题，全国人大常委会依法行使基本法解释权，明确了依法宣誓的有关含义和要求。从全国人大常委会释法来理解“一国两制”，正确的是（）①“一国”是实行“两制”的前提和基础 ②香港的高度自治权来自于中央政府授权 ③香港的高度自治必须在坚持一国原则的前提下 ④“两制”意味着两种社会制度相互独立互不干涉。A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

17．据权威统计，2013年我国60岁以上老年人口数量已突破2亿大关，到2030年，全国老年人口规模将比2011年翻一番。人口老龄化加剧将导致（）①财政负担加重 ②家庭压力加大 ③劳动力短缺 ④人口流动加快。A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

18．2016年12月12日，第一届全国文明家庭表彰大会在北京举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平亲切会见全国文明家庭代表，并就“注重家庭、注重家教、注重家风”发表了重要讲话。创建文明家庭（）①是每个公民和家庭都必须履行的法定义务 ②是群众性社会主义精神文明创建活动的有效形式 ③发扬了中华民族重视家庭、家国同构的优良传统 ④有助于让社会主义核心价值观在全社会落地生根。A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 19．2016年，中国“二十四节气”入选联合国教科文组织非物质遗产名录。“二十四节气”是古代汉族劳动人民经历千百年来的实践创造出来的宝贵科学遗产，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具，是中国人特有的时间只是体系，至今仍深刻地影响着我们的思维方式和行为准则，还广泛影响到韩国、日本等东亚国家，“二十四节气”入遗（）①展现了中华文化的博大精深、源远流长 ②是中华民族生命力、凝聚力和创造力的见证 ③凸显了农耕文明在先进文化建设中的主体地位 ④有利于树立中华文化自信，增强中华民族认同。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

20．过去五年，广东的综合实力显著增强：GDP总量已连续28年居全国首位，成为全国首个地方一般公共预算收入超万亿的省份，国家级高新技术企业数量跃居全国首位，承接国家改革试点任务数量居全国前列，多项底线民生保障水平居全国前列，珠三角大气PM2.5浓度在国家三大重点防控区中率先整体达标„„一系列成就表明，广东（）①努力在全面建成小康社会道路上走在前列 ②努力在加快建设社会主义现代化新征程上走在前列 ③已经率先实现了区域和城乡的而高水平共同富裕 ④朝着为实现中华民族伟大复兴的中国梦奋勇前行。A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

二、非选择题（5小题，60分）21．(12分)某学习小组开展“高举中国特色社会主义伟大旗帜”专题探究。

（1）补充①②③对应的文字内容，协助学习小组完成思维导图。（7 分）（2）为了解我国 2016 年各方面发展状况，学习小组收集了下列材料，请将字母与对应

序号④⑤⑥⑦⑧匹配填空。（5 分）

A.GDP 增长 6.7%，单位 GDP 能耗下降 5%，对全球经济增长贡献率超过 30% B.农村贫困人口减少 1240 万，资助各类家庭困难学生 8400 多万人次 C.淘汰黄标车和老旧车 404.58 万辆，清洁能源消费比重提高 1.7 个百分点 D.推动制定国家监察法，在北京、山西、浙江开展国家监察体制改革试点 E.大力推动全民阅读，实施全民健身计划，体育健儿在里约奥运会上再创佳绩 22．（16 分）作为中国为世界提供的重要公共产品，“ 一带一路”正成为全球共享机遇、共迎

挑战、共谋发展的伟大事业。阅读材料，回答问题。

材料一：政治互信是合作的必要条件。从 2013 年提出倡议，到 2017 年“一带一路”已进入务实合作新阶段

国际社会反应：习近平主席出访 40 多个国家，多次倡议共建“一带一路”，得到相关

国家的热情回应； 100 多个国家和国际组织表态支持

政府间合作协议：中国签署近40 个，与 20 多个国家签署实质性产能合作协议

经贸合作区：中国在沿线国家建设 56 个，累计投资超过 185 亿美元进出口贸易： 2016 年中国与沿线国家进出口总额达到 6.3 万亿人民币亚投行：引来 70个国家和地区共襄盛举

（1）结合“ 一带一路” 从理念到行动的伟大实践，评述中国的国际地位和作用。（6 分）

材料二：经济融合是合作的主要内容。珠三角的家电、纺织等产业具有强大的生产规模和市场开拓能力，但这些年也面临产能过剩的困扰。国家实施“一带一路”战落后，精明的粤商将眼光瞄准了拥有数十亿居民的“一带一路”沿线国家，他们大胆“走出去”，将生产基地搬到了异国他乡。（2）结合对外开放的知识，列出两点“走出去”的好处。

材料三：民心相通是实现合作共赢的根本。东非某国是“一带一路”战略实施的重点。该国是一个多民族国家，境内原始部落众多，宗教信仰多元，民风民俗、饮食习惯和社会心理差别也大，现代文明和古老的部落文化并存。随着越来越多中国人进入该国，文化碰撞在所难免。

（3）运用多元化文化交往的有关知识，就如何实现“民心相通”提几点建议。23．“盖有非常之功，必持非常之人。”意思是说，要建立不寻常的功业，必须依靠不寻常的人才。阅读材料，回答问题。

2016年11月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实行以增加知识价值为导向分配政策的若干意见》提出，要充分发挥收入分配政策的激励导向作用，通过稳定提高基本工资、增加绩效工资、落实科研成果奖励等激励措施。使科研人员收入与其创造的科学价值、经济价值、社会价值紧密联系。在全社会形成知识创造价值、价值创造者得到合理回报的良性循环，构建体现增加知识价值的收入分配机制。说明我国实行上述政策的意义。24．环境治理，人人有责。在中央第四环境保护督察组督察广东期间，某中学蓝天环保社团督察组写了一封信。据此回答问题。

关于反映本地畜禽养殖污染的一封信

中央第四环保督察组：

我们是广东市××中学蓝天环保社团。学校附近有好几家畜禽养殖场，每天大量污水通过小支流直排流濮河，严重影响附近居民的生产生活。经我们监测，附近河流的氨氮浓度从2013年到2016年上升了66%．河溪河是我们的母亲河，为此，我们表达以下诉求：

一、信后附上我们这几年的水质监测记录数据和拍摄的污染视频、照片，以及我们的联系方式。如有任何事实需要核对，请联系我们。

二、请将上述证据转交有关执法部门，并将处理结果告知我们以及附近的居民。

三、治理河流污染非一日之功，我们期待有关职能部门将如何从源头上治理上述污染问题的规划和时间表向社会公布。

广州市×中学蓝天环保社团

2016年12月5日

上述案例对你如何提升公共参与能力有何启示？

25．校园应是最阳光、最安全的地方。校园暴力频发。不仅伤害未成年人身心健康，也冲击社会的而道德与法律底线。材料一、二来自权威部门从2013﹣2015年全国各级法院审结生效的而校园暴力刑事案件中抽取100多件典型案件的统计。

材料一：案件涉事类型

材料二：案件处理结果

注：依据我国刑法及最高人民法院《关于审理未成年人刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑、符合缓刑条件的未成年罪犯，如果同时具有下列情形之一，对其适用缓刑确实不致再危害社会的，应当宣告缓刑：

（一）初次犯罪；

（二）积极退赃或赔偿被害人经济损失；

（三）具备监护、帮教条件。

材料三：中央有关部门引发的《关于防治中小学欺凌和暴力的指导意见》指出，对实施欺凌和暴力的中小学生必须依法依规采取适当矫治措施予以教育惩戒，特别是对犯罪性质和清洁恶劣、手段残忍、后果严重的，必须坚决依法惩处。（1）结合材料一，概括犯罪的本质特征。

篇3：2014年中考数学模拟试卷

1. 如果a与2互为相反数,那么的值是( ).

A. 2B. 5C. 1D. -2

2. 月亮的平均亮度只有太阳的0.000 002 15倍,0.000 002 15用科学记数法可表示为( ).

A. 2.15×10-5B. 2.15×10-6C. 2.15×10-7D. 21.5×10-6

3. 已知一组数据1,3,2,5,x的众数是3,则这组数据的平均数是( ).

A. 2.8B. 2C. 3D. 5

4. 同时抛掷两枚硬币,硬币落地后,出现“一正面和一个反面”的概率为( ).

A.1/4B.1/3C.1/2D. 1

5. 把多项式x2+7x-18因式分解正确的式子是( ).

A. (x-1)(x+18)B. (x+2)(x+9)

C. (x-3)(x+6)D. (x-2)(x+9)

6. 如图, 在梯形ABCD中 ,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,DE∥AB交BC于点E. 若AD=3,BC=10,则CD的长是( ).

A. 7B. 10

C. 13D. 14

(第 6 题 )

7. 解方程:1-x+3/6=x/2,去分母,得( ).

A. 1-x-3=3xB. 6-x-3=3xC. 6-x+3=3xD. 1-x+3=3x

8. 已知:等边△ABC的边长为4,D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,则四边形BCED的面积为( ).

9. 关于二次函数y=-x2+3x-4,下列说法中正确的是( ).

A. 函数图像的对称轴是直线x=-3

B. 函数有最小值,最小值为-4

C. 点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数图像上,当x1<x2<1.5时 ,y1<y2

D. 函数值y随x的增大而增大

10. 在正方形ABCD中 ,点E为BC边的中点 ,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交于点F,连接AB′,DB′,CB′,FC. 下列结论:1AB′=AD;2△FCB′为等腰直角三角形;3∠ADB′=75°;4∠CB′D=135°. 其中正确的是( ).

A. 12B. 124C. 34D. 1234

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11. 计算:2sin60°=______.

12. 化简:a2+2a/2+a的结果是______.

13. 函数y=x/x+3的自变量x的取值范围是______.

14. 用半径为12 cm,圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面 ,则此圆锥底面圆的面积为______cm2.

15. 如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,则∠A的度数是______.

(第 15 题 )

(第 16 题 )

16. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕,且tan∠EFC=3/4,则矩形ABCD的周长是______cm.

17. 如图 ,有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯 (壁厚忽略不计),将小水杯放在大水杯中,并将底部固定在大水杯的底部. 现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水,直至将大水杯注满. 大水杯中水的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数关系如图所示. 则图中字母a的值为______.

(第 17 题 )

(第 18 题 )

18. 如图 ,直线l与圆O相交于A,B两点 , 与y轴交于点P. 若点A的坐标为 (1,3),PB=3PA,则直线l的解析式为______.

三、解答题(本大题共11小题,共76分)

19.(本题满分5分)

20.(本题满分5分)

先化简,再求值:,选一个使原代数式有意义的数代入求值.

21.(本题满分5分)

解不等式组:,并在所给的数轴上表示出其解集.

22. (本题满分5分)

解分式方程:

23. (本题满分6分)

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,分别以AB、AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.

(1) 求∠DBC的度数;

(2) 求证:BD=CE.

(第 23 题 )

24.(本题满分7分)

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数, 并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).

请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1) 求出扇形统计图中a的值,并求出该校初一学生总数;

(2) 补全频数分布直方图;

(3) 求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数;

(4) 在这次抽样调查中,中位数是多少?

(5) 如果该市共有初一学生6 000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?

25. (本题满分8分)

如图,一次函数y=kx+5的图像与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于A(1,n)和B(4,1)两点.

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式;

(2) 根据图像写出当x>0时,一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围;

(3) 在直线x=-1上求一点P,使PA+PB最小.

(第 25 题 )

26. (本题满分8分)

某水果店从批发市场购得椰子两筐,成本价x元/个. 回来后发现有12个是坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共赚78元.

(1) 若这两筐椰子原来的总个数为y个,求y关于x的函数关系式;

(2) 若水果店从批发市场购得这两筐椰子共花了300元,求出x的值.

27. (本题满分8分)

如图,已知AB是⊙O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连接AC.

(1) 求证:△ABC∽△POA;

(2) 若OB=2,OP=7/2,求弦AC的长.

(第 27 题 )

28. (本题满分9分)

如图,抛物线y=1/2x2+bx-2与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于C点.

(1) 则C点坐标为______;x1·x2=______;

(2) 试判断△ABC的形状,并证明你的结论;

(3) 已知A(-1,0),P为直线BC上的一个动点,若以P为圆心,PC长为半径的圆与x轴相切于点Q,求点Q的坐标.

(第 28 题 )

29. (本题满分10分)

如图,在平行四边形ABCD中,AB=6 cm,AD=AC=5 cm. 点P由C出发沿CA方向匀速运动,速度为1 cm/s;同时,线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动,速度为1 cm/s,交AC于Q,连接PE、PF. 若设运动时间为t(s)(0<t<5). 解答下列问题:

(1) 当t为何值时,PE∥CD? 并求出此时PE的长.

(2) 试判断△PEF的形状,并请说明理由.

(3) 当0<t<2.5时,

(ⅰ) 在上述运动过程中,五边形ABFPE的面积______(填序号).

1变大2变小3先变大,后变小4不变

(ⅱ) 设△PEQ的面积为y(cm2),求出y(cm2)与t(s)之间的函数关系式及y的取值范围.

(第 29 题 )

参考答案

1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B 9. C 10. B

11.12. a 13. x≠3 14. 25π 15. 28° 16. 36 17. 80 18. y=x+2

19. 1 20.1/x;x不取0和±2即可

21. -1≤x<3 22. x1=-2,x2=4 23. (1) 110° (2) 略

24. (1) a=25%,200人 (2) 略 (3) 108° (4) 4 (5) 4 500人

25. (1) y=-x+5,y=4/x(2) 0<x<1或4<x<∞(3) P(-1,22/7)

26. (1) y=12x+90 (2) 2.5 27. (1) 略 (2)

28. (1) (0,-2) -4 (2) 直角三角形,证明略 (3)

篇4：15年广州中考数学试卷

阅读下面文字，按要求作文。

春回大地，原野上、道路旁、房前屋后，那一棵棵、一排排的树，高的、矮的、直的、弯的、立的、倒的……无论是被凛冽寒风刮得一叶不剩的秃枝，还是依然挂着绿叶的繁枝，都又悄悄地吐出了新芽，嫩嫩的，翠翠的，或浅黄，或浅绿，或微微露出点粉色……

请以“又见枝头吐新芽”为题写一篇作文

要求：1.文体不限，诗歌除外。2.不少于600字。

写作指导

这是广州市继2006年“创意的快乐”、2007年“心中有盏红绿灯”的命题作文后连续的第三次考命题作文了，可以看出广州市的中考命题人对命题作文的情有独钟。这虽是个命题作文，但题目和前两年的题目一样，是个比喻型的命题，这个题目内涵丰富，涉及层面宽泛，有着比较广阔的写作空间，利于考生充分展示自己的才情，利于考生从自己的生活实际出发，抒写自己的真性情。这个命题符合初中学生十四五岁充满浪漫的心理特点，这个年龄看什么都漂亮，想象力丰富，他们很容易从生活中找到一个又一个的“新芽”。但这个题目取的是其比喻性的含义，有一定的朦胧性，这在无形之中也给考生设置了审题障碍。我们要想写好这个作文需注意如下几点：

1.寻找标志，紧扣“题眼”

作文题目大都有一定的标记，也即是我们所说的“题眼”。如果我们能通过对“题眼”的细加推敲，透彻理解作为标志的关键词语的含义，就不难明确题目的要求和写作对象，也就能有效地防止离题跑题。

作文题“又见枝头吐新芽”是个动宾结构的短语，宾语“枝头吐新芽”规定了写作的范围、对象，而动词“又见”即是写作的重点所在，它就是题眼。“又见”不是指“可能看见”，而是指“已确确实实地看见”，是现实生活中鲜活存在的事物或现象，我们写作时只有紧扣住这个词，才能写出符合要求的作文来。很多考生把这篇作文写成想象类文章，这显然就是对“又见”这个词理解得不够深入。

另外，我们还应扣住“新芽”一词，根据提示中的导语，准确把握中心词“新芽”的内涵。这里的“新芽”可以指自然界中的一种自然现象，万物复苏发芽，但如果理解仅限于此的话，就会失之肤浅。因为这里的“新芽”还具有隐含比喻的一种情感、信念、体验、力量、希望等。根据提示语，我们可以把它理解为一次经历磨炼的体验、一种战胜困难的坚定的信念、一种执著的追求等等。写作时只有紧扣了这两个重点词语的含义，才能写出符合要求的、有深意的文章。

2.虚实结合，虚实相生

作文中有些命题比较具体实在，我们需要化实为虚，抽象概括；有些命题比较抽象，我们需要化虚为实，找到切入点；还有些命题可能虚实兼备，我们则需要虚实结合。“又见枝头吐新芽”就是一个有虚有实、虚实兼备的题目，这就要求我们在写作时一定要虚实结合。

命题中的“新芽”既可以实指，也可以虚指。实指时，“新芽”就是自然界中新春到来时万物刚发出的嫩芽。但由于这芽是刚发生的，是新的，因此人们也就会在这“新芽”上寄予某种希望，表达某种情感。于是“新芽”也就有了比喻和象征性的意义，也就是出现了“虚”的意义。比如，年轻人容易从枝头春芽想到自己的祖国的新一代，充满蓬勃生机，成长要经历风霜和虫蛀等磨砺。我们可联想到我们的生活，春是人生迈向质变的一种比喻，不论你在任何地方，是穷困潦倒还是雍容华贵，当学会了塑造自我的时候，你总会在未来开出美丽的花。这一题目还可紧扣社会热点。可以从“十七大”召开，吹响了新一轮发展的冲锋号，联想到祖国经历了转型期的困难，又面临新一轮的春天；也可以联想到汶川地震后，废墟上学校的重建，学生到外地求学，就像树枝吐新芽，在经历寒冬之后重新焕发生机。经过这样一联想，你会发现这个命题可写的东西真是太多了。

3.入题准确，联系实际

刚才我们说了，这个题目是个比喻型的题目，我们写这样的作文关键的就是要入题准确，联系实际。入题准确，前提就是仔细读懂题目的喻义，也就是本题中“新芽”的含义，要从准确的喻义出发，联系生活实际，写作中应注意不要只是就事论事，或只是罗列现象。如果论理，就要深入挖掘揭示本质；如果叙事，就要抓住实质刻画具体形象。只有这样，才能写出有深意的文章来。

考场佳作

又见枝头吐新芽

一考生

早晨妈妈把我从睡梦中叫醒已是快八点了，我来不及吃饭，抓起书包就向外跑，来到街上这才发现天上正下着豆儿大的雨滴。路上有不顾一切奔跑的人，有撑起伞满口甜言蜜语的情侣，但我来不及欣赏这雨里的美景，在雨中没命地奔跑着。突然一辆公共汽车停了下来，问我是否要乘车，我想下这么大的雨，即使跑到学校也淋成“落汤鸡”了，于是我上去了。车上的人太多了，连个空位置也没有，车里静悄悄的，人们都想着各自的心事，都拥有自己不为人知的故事，头一致地往外看，看雨自上而下地落在干净的柏油路上，溅起朵朵水花……

“好香啊！哪儿飘来的花香？”一个眼中闪烁着希望的清波，面带微笑的小姑娘惊奇地说道。那一双渴望的目光正四处搜索着，放在车地板上的那盆花终于被她找到了，那是一盆含笑花。她用手轻轻地摸着含笑花的花瓣，情不自禁地赞美道：“好美的花啊！像笑开的娃娃的脸。”

正当我沉浸在这美好的画面时，突然一只手搭在我的肩膀上：“请买票！”

哦！光顾享受，连票也忘了买，真可笑！于是，我连忙解开书包带子，从容地拿出钱包——啊！怎么连一分钱也没有呢？想起来了，早晨出来得急，忘记带了。可现在怎么办呢？我急得眼泪都快出来了，车上的乘客，都向我投来诧异、猜疑的目光。

“你找到了没有？到底有没有钱？”售票员恼了，板着脸问道。

我窘极了，太难为情了，只能眼巴巴地向车内扫了一眼，倏地，我捕捉到一朵微笑！就是刚才那个有着小小巧巧的鼻子、赞美含笑花的小女孩。她对我浅笑，这是一个亲切的宽慰的笑，在唇边在眼角都长有那么一抹异样的纯情。小女孩细眉细眼，清清纯纯的。那微张着的粉嘟嘟的唇，一派天真无邪、善良安静的样子使我沉静了许多。

车地板上的那盆含笑，一股子淡飘飘的香！

果然，她问我：“姐姐，你坐几站路？”

好热心的询问。

“给你。”她于是欠着身，把手给我，手心里是一枚亮晶晶的镍币。含笑的香又幽幽袭来，沁人心脾的清香！

“你拿去呀，姐姐！”她把小身子又向前探一探，偏着小脑袋，眼睛亮晶晶地闪着笑意。

“谢谢，太谢谢了！”我真感动。

这时又一缕香飘来，我急忙低头看那株含笑花，却惊喜地发现，它的枝头上又长出了几颗新芽。

名师点评

这篇作文主要靠以下两点擦亮了阅卷老师的眼睛：

其一，抓住一点，深入开掘，写出了独具特色的作文。写好人好事的文章很多，也容易流入俗套，但本文却写得与众不同，令人耳目一新。何也？那是因为本文并没有贪多求全，而是抓住了一个动人的、能反映人精神境界的“亮点”来全力以赴，精雕细描，使得形象鲜明，全文生辉。

其二，本文虽是只叙写故事，写得比较平直，但作者巧妙运用了比喻和象征的手法，在篇末点题，将含笑花上长出的新芽来比作小姑娘，从而来表现小姑娘的心灵之美和我们的希望，揭示了故事中的深刻含义。

又见枝头吐新芽

一考生

春天是诗意的，美丽的，但我一直不喜欢春天。

我出生在十五年前的那个春天。从父亲接过我时那一声重重的叹息声中，全家人就认定我是个丑女了。

我从不敢照镜子，我怕自己会自卑得撞碎在镜子里。我甚至看见花都要跑，花令我自惭形秽。从同学们那先是吃惊后是鄙夷的目光中，我几乎死心了，我说不定比《巴黎圣母院》中的撞钟人阿西莫多还厉害呢。

我最后一点自尊也被世人吞噬了，我只能对着天流泪，抱怨上天的不公。可偶然的，我在《读者》上看见这么一句话：“上帝在关上一扇门的同时，也打开了另一扇门。”是啊，上帝不过剥夺了我的“美丽”，却并没有拿走我的“健康”和“智慧”呀。我难道就这么消沉下去，让“丑”掩盖掉我身上的黄金吗？不，我要用智慧重塑我的自尊，迎来属于我的春天。

我发奋地读呀，写呀，练呀。我像一座百年未喷的火山，灰黑的火山口掩盖我内心沸腾的热血。我已毫不在意别人鄙视的目光和窃窃私语，“歪嘴”、“葱油饼”、“摊眼皮”，对我已毫无意义。阅读一段段优美的文字，品味一曲曲动人的乐曲，才是我生活的重点。

我还是不愿意照镜子，可现在不是不敢，而是不愿意，因为我明白：一个人的光彩不是他人聚焦反射的光芒，而是由内而外的自信之光。当“美女们”争风吃醋时，当情书满天飞时，我庆幸自己的安宁，可以汲取更多养料，有朝一日一鸣惊人。

验证我的时刻到了，市里举行“平安记我心”即兴演讲比赛，我“过五关斩六将”，终于闯进了决赛。我自信地登台，当我饱含深情地演讲完最后一句话，掌声拍出了我的眼泪，我分明听见评委们一致说一个字：“好。”

回家的路上，我心情特别的好。这时，我才发现路旁那一棵棵光秃秃的树上，又见枝头吐新芽。是呀，春天已经来了，我的春天也向我走近了。我重新找回自尊了，我明白了人生的意义了，我不丑！

名师点评

这是一篇极有特色的中考作文，它的特色主要体现在以下两个方面。

其一，心理描写很有特色，文中小作者叙述了前后两个阶段对春天的不同反应，真实、生动地展现了当时的内心世界。“我从不敢照镜子，我怕自己会自卑得撞碎在镜子里。我甚至看见花都要跑，花令我自惭形秽。”这样的句子细腻而生动地刻画了一个“丑女”对自己的无限哀怨和对美好事物抵触的心理，读来真实感人。“当‘美女们’争风吃醋时，当情书满天飞时，我庆幸自己的安宁，可以汲取更多养料，有朝一日一鸣惊人。”这更是一种积极心态的展现，从这里我们又看到了一个好强、上进的女孩形象。本文由于心理描写的巧妙运用，使得人物活灵活现，如在目前。

篇5：15年广州中考数学试卷

8.在一次数学课上，老师出示了一道题目：

如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧

上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论．小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB•AC=AD•AF.你认为小明写正确的有（）

A．0个

二、填空题: 9.使B．1个 C．2个 D．3个

有意义的x的取值范围是______．

10.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是

.11.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为

．

12.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为．

三、解答题: 13.解方程：

14.在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?

15.如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：

（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、≈1.73，≈1.41）C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：

16.如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．

17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A，B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2．

（1）求出抛物线的解析式。

（2）判断△ACD的形状,并说明理由。

（3）直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF.若存在,直接写出点P的坐标；若不存在,说明理由。

参考答案

1.D．BA；C CBC.C 2.x≥0且3 答案为：4.答案为：2.4m．答案为3． x=-；

3.解：设300元的x张，则400元的 8-x 张 300x + 400*(8-x)= 2700解得 x = 5 所以300元的5张，400元的3张

4.解：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴EF=10米，DF=10米，∵DH=DF+EC+CN=（10+30）米，∠ADH=30°，∴AH=×DH=（30+30∴AN=AH+EF=（40+30）米，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，∴AB=AN﹣BN=20+30≈71米，答：条幅的长度是71米．）米，5.（1）证明：连接CD,如图,∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠D=90°，∵∠PAC=∠PBA，∠D=∠PBA，∴∠CAD+∠PAC=90°，即∠PAD=90°，∴PA⊥AD，∴PA是⊙O的切线；

（2）解：∵CF⊥AD，∴∠ACF+∠CAF=90°，∠CAD+∠D=90°，∴∠ACF=∠D，∴∠ACF=∠B，而∠CAG=∠BAC，∴△ACG∽△ABC，∴AC：AB=AG：AC，∴AC2=AG•AB=12，∴AC=2．

篇6：15年广州中考数学试卷

广州一考生

苦难和命运之神打赌，他要与人类玩一场有趣的游戏，困难叫命运之神在天上静等他凯旋归来的好消息。

这天，苦难遇到了贝多芬。今天我们对这位伟大的音乐家的名字并不陌生，然而苦难大概能预知未来，从他出生的那一刻起，就跟紧了他。苦难似乎很不近人情，赐予了一个小孩苦难的童年——贫困的家庭，父亲强迫性的严厉管教，一心想把他“逼”成莫扎特那样的音乐神童……然而，苦难并没有成为他的绊脚石，即使在这样的环境下，贝多芬的演奏水平还是在不断地提高。

后来，他来到维也纳，开始了向着音乐、艺术顶峰攀登的新的历程。苦难感到十分不解：是不是自己降临在这个年轻人身上的不幸太少了？于是，在贝多芬逐渐走向成功的路上，苦难又一次叩响了他的命运之门——26岁的贝多芬耳聋了！对于一个音乐家而言，失去了听力无异于失去了生命！但贝多芬没有绝望，抱着对生命的极大热爱，他顽强地与病魔作斗争，并完成了一幅又一幅伟大的音乐创作，最终成为世界音乐史上的伟人。他一句铿镪有力的“我要扼住命运的喉咙！”终于吓退了苦难。

苦难碰了一鼻子灰，自己竟然输给了年纪轻轻的贝多芬？他不甘心。于是，他的目光转向了另一个年轻人——

他就是史帝芬?霍金。

这个不幸的人，在刚过完21岁生日之后，苦难降临到了他身上——他患上了卢伽雷氏症。可怕的病魔虽然没有令他的头脑思维受到影响，却足以让他变成一个终身只能与轮椅相伴的重度残疾人。

霍金被告知最多只能活二年半后，他几乎绝望了！

苦难得意了：“年轻人，你还不服输吗？”

然而，苦难这一次还是没能如愿以偿。绝望过后的霍金邂逅了妻子简，又重新振作起来，投入到学习和工作中去。他虽然被紧锢在一张轮椅上长达二十年之久，但他的思维飞出了宇宙。身残志坚的霍金教授，在轮椅上完成了科学著作《时间简史—从大爆炸到黑洞》。霍金创造了奇迹，苦难也不得不服输了。游戏再也没有继续下去的必要了。

篇7：15年广州中考数学试卷

时光飞逝，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2016中考的初三学员能加倍努力，在2016中考中也能取得优异的成绩。2016中考频道小编为大家编辑了15年2016中考物理核心考点，欢迎阅读!

15年2016中考物理核心考点：物态变化

一、温度：

1、温度：温度是用来表示物体冷热程度的物理量;

注：热的物体我们说它的温度高，冷的物体我们说它的温度低，若两个物体冷热程度一样，它们的温度亦相同;我们凭感觉判断物体的冷热程度一般不可靠;

2、摄氏温度：

(1)我们采用的温度是摄氏温度，单位是摄氏度，用符号℃表示;(2)摄氏温度的规定：把一个大气压下，冰水混合物的温度规定为0℃;把一个标准大气压下沸水的温度规定为100℃;然后把0℃和100℃之间分成100等份，每一等份代表1℃。

(3)摄氏温度的读法：如5℃读作5摄氏度-20℃读作零下20摄氏度或负20摄氏度

二、温度计:

1、常用的温度计是利用液体的热胀冷缩的原理制造的;

2、温度计的构成：玻璃泡、均匀的玻璃管、玻璃泡总装适量的液体(如酒精、煤油或水银)、刻度;

3、温度计的使用：使用前要：观察温度计的量程、分度值(每个小刻度表示多少温度)，并估测液体的温度，不能超过温度计的量程(否则会损坏温度计)测量时，要将温度计的玻璃泡与被测液体充分接触，不能紧靠容器壁和容器底部;读数时，玻璃泡不能离开被测液、要待温度计的示数稳定后读数，且视线要与温度计中夜柱的上表面相平。

三、体温计：

1、用途：专门用来测量人体温的;

2、测量范围：35℃～42℃;分度值为0.1℃;

3、体温计读数时可以离开人体;

4、体温计的特殊构成：玻璃泡和直的玻璃管之间有极细的、弯的细管叫做缩口;

物态变化：物质在固、液、气三种状态之间的变化;固态、液态、气态在一定条件下可以相互转化。物质以什么状态存在跟物体的温度有关。

四、熔化和凝固：

1、物质从固态变为液态叫熔化;从液态变为固态叫凝固;熔化和凝固是可逆的两物态变化过程;熔化要吸热，凝固要放热;

2、固体可分为晶体和非晶体;晶体：熔化时有固定温度(熔点)的物质;非晶体：熔化时没有固定温度的物质;晶体和非晶体的根本区别是：晶体有熔点(熔化时温度不变继续吸热)，非晶体没有熔点(熔化时温度升高，继续吸热);(熔点：晶体熔化时的温度);同一晶体的熔点和凝固点相同;

3、晶体熔化的条件：温度达到熔点;继续吸收热量;晶体凝固的条件：温度达到凝固点;继续放热;

4、晶体的熔化、凝固曲线：

注意：

1、物质熔化和凝固所用时间不一定相同;

2、热量只能从温度高的物体传给温度低的物体，发生热传递的条件是：物体之间存在温度差;八年级上册物理物态变化。

篇8：15年广州中考数学试卷

1. 下列四个数中, 最小的数是 () .

A. 2B. -2C. 0D.31

2. 4的平方根是 () .

A. 2B. 16C. ±2D.

3. 如图是一个几何体的三视图, 则这个几何体是 () .

A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 三棱锥

4.如图, 以点O为圆心的20个同心圆, 它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20, 阴影部分是由第1个圆和第2个圆, 第3个圆和第4个圆, ……, 第19个圆和第20个圆形成的所有圆环, 则阴影部分的面积为 () .

A. 231πB. 210πC. 190πD. 171π

5.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根, 则k的取值范围是 () .

A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0

6. 如图, 已知矩形ABCD中, AB=1, 在BC上取一点E, 将△ABE沿AE向上折叠, 使B点落在AD上的F点, 若四边形EFDC与矩形ABCD相似, 则AD= () .

7. 如图, 以点O为圆心的两个圆中, 大圆的弦AB切小圆于点C, OA交小圆于点D, 若OD=2, tan∠OAB=1/2, 则AB的长是 () .

A.4 B.C.8 D.

8. 二次函数y=ax2+bx的图像如图, 若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根, 则m的最大值为 () .

A. -3B. 3C. -5D. 9

9. 如图, 过点C (1, 2) 分别作x轴、y轴的平行线, 交直线y=-x+6于A、B两点, 若反比例函数y=k/x (x>0) 的图像与△ABC有公共点, 则k的取值范围是 () .

A. 2≤k≤9B. 2≤k≤8C. 2≤k≤5D. 5≤k≤8

10. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形 (用阴影表示) , 点B1在y轴上, 点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上. 若正方形A1B1C1D1的边长为1, ∠B1C1O=60°, B1C1∥B2C2∥B3C3, 则点A3到x轴的距离是 () .

二、填空题

11. 写出一个比-3大的无理数是_______.

12. 已知1纳米=0. 000 000 001米, 则2016纳米用科学记数法表示为______米.

13. 一个不透明的口袋中, 装有红球6个, 白球9个, 黑球3个, 这些球除颜色不同外没有任何区别, 从中任意摸出一个球, 则摸到黑球的概率为________.

14. 如图, OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片, O为原点, 点A在x轴的正半轴上, 点C在y轴的正半轴上, OA=10, OC=8, 在OC边上取一点D, 将纸片沿AD翻折, 使点O落在BC边上的点E处, 点E的坐标_____.

15. 如图, 在 △ABC中, ∠C=90° , 将 △ABC沿直线MN翻折后, 顶点C恰好落在AB边上的点D处, 已知MN∥AB, MC=6, , 则四边形MABN的面积是_______.

16. 观察下列一组数:, ……, 它们是按一定规律排列的, 那么这一组数的第k个数是______.

17. 现有一张圆心角为108°, 半径为40 cm的扇形纸片, 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后, 将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽 (接缝处不重叠) , 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为______.

18. 在平面直角坐标系x Oy中, 点A1, A2, A3, …和B1, B2, B3, …分别在直线y=kx+b和x轴上. △OA1B1, △B1A2B2, △B2A3B3, …都是等腰直角三角形, 如果A1 (1, 1) , , 那么点An的纵坐标是______.

三、解答题

19. (1) 计算:

(2) 先化简, 再求值:, 其中

20. (1) 解方程组: (2) 解方程:

21. 已知, 如图所示, AB=AC, BD=CD, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 求证:DE=DF.

22. 如图, △ABC中, ∠C=90°, 点D在AC上, 已知∠BDC=45°, , AB=20. 求∠A的度数.

23. 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数, 命题教师赴我市某地选取一所成绩中等学校的初三年级进行调研, 命题教师将随机抽取的部分学生成绩 (得分为整数, 满分为160分) 分为5组:第一组85~100, 第二组100~115, 第三组115~130, 第四组130~145, 第五组145~160, 统计后得到如图所示的频数分布直方图 (每组含最小值不含最大值) 和扇形统计图, 观察图形的信息, 回答下列问题:

(1) 本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;

(2) 若将得分转化为等级, 规定:得分低于100分评为“D”, 100~130分评为“C”, 130~145分评为“B”, 145~160分评为“A”, 那么该年级1500名考生中, 考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?

24. 如图, 一次函数y=kx+b的图像与坐标轴分别交于A, B两点, 与反比例函数的图像在第二象限的交点为C, CD⊥x轴, 垂足为D, 若OB=2, OD=4, △AOB的面积为1.

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式;

(2) 直接写出当x<0时, 的解集.

25.已知, 点P是△ABC边AB上一动点 (不与A, B重合) , 分别过点A、点B向直线CP作垂线, 垂足分别为E, F, Q为边AB的中点.

(1) 如图1, 当点P与点Q重合时, AE与BF的位置关系是______, QE与QF的数量关系是______;

(2) 如图2, 当点P在线段AB上不与点Q重合时, 试判断QE与QF的数量关系, 并给予证明;

(3) 如图3, 当点P在线段BA的延长线上时, 此时 (2) 中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.

26. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器, 购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1) 求这两种品牌计算器的价格;

(2) 学生毕业前夕, 该商店对这两种计算器开展了促销活动, 具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售, B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元, 购买x个B品牌的计算器需要y2元, 分别求出y1、y2关于x的函数关系式;

(3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器, 若购买计算器的数量超过5个, 购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

27.如图, 已知抛物线与坐标轴分别交于A (-2, 0) 、B (2, 0) 、C (0, -1) 三点, 过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D (0, -2) 作平行于x轴的直线l1、l2.

(1) 求抛物线对应的二次函数的解析式;

(2) 求证:以ON为直径的圆与直线l1相切;

篇9：15年广州中考数学试卷

摘要：数形结合思想在高中数学教学中具有绝对的重要性.在解析几何的教学中，不仅要教学生将几何问题代数化，而且还要教学生学会分析几何关系，要重视引导学生对几何图形特征的分析，重视运用平面几何的知识，做到几何方法与代数方法的有机结合.

关键词：试题解法；几何背景；变式探究；一般化

五、两点体会

（一）算三次方程对文科学生计算能力要求偏高

本题的解法1、2、3都涉及解一个三次方程，对文科生来说要求还是高了一点，在初中阶段对立方和、立方差公式：a3±b3=（a±b）·（a2±ab+b2）已不作中考要求.尽管是一个填空题，看不出学生的思维痕迹，但解法1、2、3学生还是很容易想到的，是一种通性通法.如果学生按这样的思路做下去，最后通过变形，一定会碰到解一个三次方程的难题.因此，尽管起点底、入手易，但落脚难、计算烦，此题对学生的运算能力要求偏高.有人通过调查了解及现场演练，发现大部分学生在5分钟、甚至10分钟之内也无法完成.[1]由此可见一斑.当然，学生如果能想到解法4，就能很快得到答案，这种解法对运算的要求相对较小，但对他们的思维能力要求相对较高.

（二）在教学中要培养学生的数形结合意识

数形结合思想在高中数学教学中具有绝对的重要性，学生若具有良好的数形结合意识，有些题目可以很轻松地加以破解.譬如这道文科题，如果学生将几何问题代数化，会陷入烦复的代数计算过程不能自拔.但是若学生能画出背景1、2的草图，通过简单的推理，就能得到正确的答案，不需要太多的计算，正所谓“图象一见，答案出现”.这也许就是命题者最想让学生想到的吧！同时也体现了浙江数学命题的一贯理念：多考点想，少考点算.但这对学生的数学思维能力有较高的要求.由此可见，我们在解析几何的教学中，不仅要教学生将几何问题代数化，使得问题通过运算有效解决，而且还要教学生学会分析几何关系.解析几何毕竟还是几何，必要的几何分析还是必须的.所以，解析几何教学要重视引导学生对几何图形特征的分析，重视运用平面几何的知识，做到几何方法与代数方法的有机结合，这也是解析几何这一学科特点决定的.

参考文献：

篇10：15年广州中考数学试卷

2.(2014江苏南京)

[问题提出]

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

[初步思考]

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E．然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

[深入探究]

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

(1)如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

(2)如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

(3)在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹)．

(4)∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF．

3.(2014江苏苏州)如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为()。

4.(2014江苏苏州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

(1)求证：△BCD≌△FCE；

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．

6.(2014江苏泰州)如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

(1)求证：BE＝AF；

(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求四边形ADEF的面积．

7.(2014江苏无锡)如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于________．

8.(2014江苏无锡)如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于________．

9.(2014江苏无锡)如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC＝AP，以AC为对角线作□ABCD，若，则□ABCD面积的最大值为________．

10.(2014江苏无锡)如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE＋PF的最小值是________．

11.(2014江苏徐州)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE＝________°．

12.(2014江苏徐州)已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

13.(2014江苏扬州)如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝()

14.(2014江苏扬州)如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为________cm2．

15.(2014江苏扬州)如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

(2)连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

16.(2014江苏扬州)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1︰4，求边AB的长；

(2)若图1中的点P恰巧是CD边的中点，求∠OAB的度数；

(3)如图2，在(1)的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

17.(2014江苏南通)如图，△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为()

18.(2014江苏南通)如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC．若BC＝4cm，AD＝5cm，则AB＝________cm．

19.(2014江苏南通)如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E为AB上一点，AE＝1，M为射线AD上一动点，AM＝a(a为大于0的常数)，直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．

(1)若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；

(2)若点G与点C重合，求线段MG的长；

(3)请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

20.(2014江苏盐城)如图，在矩形ABCD中，AD＝1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．

21.(2014江苏盐城)如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为________．(用含n的代数式表示，n为正整数)

22.(2014江苏盐城)[问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图

①，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD＋PE＝CF．

小军的证明思路是：如图

②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．

小俊的证明思路是：如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD＝GF，PE＝CG，则PD＋PE＝CF．

[变式探究]如图

③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD－PE＝CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：[结论运用]如图

④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG＋PH的值；[迁移拓展]图

⑤是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE＝DE•BC，dm，AD＝3dm，dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

23.(2014江苏淮安)如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为________．

24.(2014江苏淮安)如图1，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

(1)当t＝________时，△PQR的边QR经过点B；

(2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

(3)如图2，过定点E(5，0)作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN＝45°，求t的值．

25.(2014江苏宿迁)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是()

26.(2014江苏宿迁)如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE＋PC的最小值是________．

27.(2014江苏宿迁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AB的长是________．

28.(2014江苏宿迁)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)求证：∠DHF＝∠DEF．

29.(2014江苏宿迁)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝4cm，CD＝5cm．动点P从点B开始沿折线BC－CD－DA以1cm／s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t(s)，△PAB面积为S(cm2)．

(1)当t＝2时，求S的值；

(2)当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；

(3)当S＝12时，求t的值．

30.(2014江苏宿迁)如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

(1)当A，B，C三点在同一直线上时(如图1)，求证：M为AN的中点；

(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，求证：△ACN为等腰直角三角形；

(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

31.(2014江苏常州)在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5．∠ACB＋∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE．按下列要求画图(保留作图痕迹)：

(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出△OMN；

(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′)，使得B′C′与(1)中的△OMN的边NM重合；

(3)求OE的长．

32.(江苏泰州)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()

34.(江苏泰州)如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为________．

35.(江苏泰州)如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为________．

36.(2015·泰州中考)如图所示，正方形ABCD的边长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.(1)求证：四边形EFGH是正方形.(2)判断直线EG是否经过某一定点，说明理由.(3)求四边形EFGH面积的最小值.37.(江苏淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________°．

38.(江苏淮安)已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF．求证：BF＝CE．

39.(江苏淮安)阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE、CF为折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O．

简单应用：

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是________；

(2)当图③中∠BCD＝120°时，∠AEB′＝________°；

(3)当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有________个(包含四边形ABCD)．拓展提升：当图③中的∠BCD＝90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．

40.(江苏淮安)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN．当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

(1)当t＝________秒时，动点M、N相遇；

(2)设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

(3)取线段PM的中点K，连接KA、KC．在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．

41.(镇江)如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等的等腰三角形，AB＝AC＝3cm，BC＝2cm．将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连结AC1、BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________cm．

42.(镇江)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别延长OA、OC到点E、F，使AE＝CF，依次连结B、F、D、E各点．

(1)求证：△BAE≌△BCF；

(2)若∠ABC＝50°，则当∠EBA＝________°时，四边形BFDE是正方形．

43.(2015·镇江中考)某兴趣小组开展课外活动.如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上).(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；

(2)求小明原来的速度.44.(江苏南通)如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝________度．

45.(2015·南通中考)如图，在ꎬABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB.(2)若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF.46.(江苏南通)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P，Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x(0＜x＜3)．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．

(1)求证：PQ∥AB；

(2)若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；

(3)若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．

47.如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

(1)求证：四边形EGFH是矩形．

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形．请在下表中补全他的证明思路．小明的证明思路

由AB∥CD，MN∥EP，PQ∥EF，易证四边形MNQP是平行四边形．要证□MNQP是菱形，只要证NM＝NQ．由已知条件________，MN∥EF，可证NG＝NF，故只要证GM＝FQ，即证△MGE≌△QFH．易证________，________，故只要证∠MGE＝∠QFH．易证∠MGE＝∠GEF，∠QFH＝∠EFH，________，即可得证．

48.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．(要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)

49.(苏州)如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为________．

50.(2015·苏州中考)如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则x2+(y－4)2的值为__________.51.(苏州)如图，在矩形ABCD中，AD＝acm，AB＝bcm(a＞b＞4)，半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从点A出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达点D时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)．

(1)如图(1)，点P从A→B→C→D，全程共移动了________cm(用含a、b的代数式表示)；

(2)如图(1)，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；

(3)如图(2)，已知a＝20，b＝10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．

52.(2015·江苏连云港)在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是__________.53.(2015连云港)如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2．且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为________．

54.(2015·连云港中考)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：∠EDB=∠EBD.(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由.55.(2015连云港)在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

(3)如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

56.（常州）将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是()

57.(2015常州)如图，在□ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形.(1)求证：AE=AF；

(2)求∠EAF的度数.58.（常州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°．

(1)若AD＝2，求AB；

(2)若，求AB．

59.（扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1＝________．

60.（扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝________．

61.(2015·扬州中考)如图，已知△ABC的三边长为a、b、c，且a

64.（徐州）如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝________°．