作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

作图法解稍复杂的分数应用题教学反思（通用12篇）

篇1：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

稍复杂的分数应用题，是在学生学习了求一个数的几分之几是多少这个基础上，更深入的一步学习，部分学生已经掌握了其数量关系和解决问题的方法，但大部分的学生还缺少这方面的体验，不能有效的将分率数量之间的关系条理清楚，缺少与现实生活的联系，所以我尝试在教学中运用作线段图的方法，来转化抽象的数量关系，使这部分内容更形象化、具体化。具体上体现以下几点：

1、面向全体实践作图，拓展思维。

复杂的应用题教学往往只有部分学能够完整理解，大部分的学生只是一知半解，有少部分学生甚至不能掌握基本的解题方法，更谈不上思维的发展。所以在本次教学中，通过让所有学生自己动手作图，来帮助理解掌握数量关系，在实践作图中，体验数量关系的奥妙，给所有的学生以成功的体验，提高他们学习的兴趣，拓展孩子们的`思维，将抽象的思维具体化。

2、精选学习材料，让学生在对比练习中，结合作图法提高解决实际问题的能力，本节课通过各种问题的探究围绕《稍复杂的分数应用题》的数量关系展开，培养学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。

3、注意数形结合。直观的线段图是帮助学生理解抽象的数量关系的有效手段，但在实施过程中往往存在学生不能把抽象的文字变为直观的线段图的能力，所以在课始通过形象的线段，让学生画图，从线段图上找出单位“1”和问题所对应的分率，这样给学生降低了难度。同时，通过线段图这一直观的形式，来帮助学生理解数量关系。

篇2：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

关于练习四的第4题，由于我没有作出统一的作业要求，所以有学生用算式方法解来解决。我要求他们再用方程来解。这道比较题还没来得及比较——依据的数量关系式相同，但设未知数的方法不同——就已经下课了。

课前，还想到让学生把百分数化成分数，再一题多解，这个念头被自己否决了。如果那样做，就冲淡列方程的主体了。

教学效果：一般。

篇3：百分数应用题的教学片段及反思

《百分数应用题》是小学六年级的内容, 六年级学生已具备了良好的语言表达能力, 也具有一定的解决问题的能力。这节课是学习求一个数比另一个数多 (或少) 百分之几的应用题。重点要找到多 (或少) 的量与单位“1”的量相除。在教学过程中, 我先创设情境, 提出猜一猜, 把学生推上学习的主体地位。通过学生自主探索、合作交流、小组讨论等形式, 让学生积极主动地投入到对应用题数量关系的分析过程中去。让学生学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中出现的问题。在整个教学工作中, 都是应注重对学生的观察、分析能力和语言、思维能力的培养, 让学生反复探索、勇于创新, 从而使学生更加热爱数学、热爱生活。

教学片段:

《百分数应用题》例2的教学中 (东山村去年原计划造林16公顷, 实际造林20公顷, 实际造林比原计划造林多百分之几?) , 当学生计算出实际林比原计划造林多25%后, 我是这样处理的:

师:根据实际造林比原计划造林多25%, 猜一猜, 原计划造林比实际造林少百分之几?

同学们异口同声地说:“原计划造林比实际造林少25%”。

有一个同学却说:“好像不对吧?我记得做过这样一道题, 甲数比乙数多1/4, 乙数就比甲数少1/5, 我把1/4改写成百分数就是25%。把1/5改写成百分数就为20%, 所以原计划造林比实际造林少20%。”

师:刚才这位同学把分数与百分数联系起来, 到底是25%还是20%对呢?请同学们相互讨论讨论。

(讨论后)

生1:我们用原计划造林比实际造林少的公顷数除以实际造林的公顷数, 得20%。

生2:老师, 我们是受以前所学知识的干扰, 觉得实际比原计划多多少, 就是原计划比实际少多少?难道以前所学的知识错了吗?

生3:没错。因为以前所比的是“量”, 而今天所比的是“率”。

师:老师有点明白了。谁能具体说一说, 为什么是“率”就不行呢?

生:实际造林比原计划造林多25%, 是指多原计划的25%, 而原计划造林比实际造林少25%, 是指少实际的25%, 实际的25%和原计划的25%不等, 所以我们错了。正确答案应为20%。

师:我总算明白了

本当这一片段已经结束了, 可学生不肯罢休, 有几双手举得老高, 我只得让他们来说。

生:老师, 我想出一道题目考考大家。

我们班有男生35人, 女生20人, 男生人数比女生人数多百分之几?女生人数比男生人数少百分之几?

生1:太简单了, 我会做:

男生人数比女生人数多百分之几?

女生人数比男生人数少百分之几?

生2:唉, 怎么男同学比女同学多那么多呢?男女比例严重失调。

生3:对呀!不算不知道, 一算吓一跳, 现在实行计划生育, 一对夫妇只生一个孩子, 却又出现重男轻女的现象。

生4:我们隔壁王阿姨, 已三次怀孕, 都做了人流, 听说就因为怀的是女孩

师:看来, 我们在实行计划生育时, 要强调生男生女都一样。还有问题吗?

生:我妈想买一套房给爷爷奶奶, 但房价太高, 一百平方米要九万, 我们家一百平方米才5万, 同学们帮我妈妈出出主意, 买还是不买?

生1:不买, 太贵了, 叫你爷爷奶奶跟你们一起住。

生2:不能一起住, 因为老人的生活习惯不一样。

生3:我觉得可以买, 因为我算了一下, 房价比原来上涨了80%, 据说还要上涨, 说不定明年还要翻翻呢。

生4:对呀, 我爸是房地产开发的总经理, 他也说房价还要上涨, 我觉得可以买。

生5:我也觉得要买, 因为中国人的传统美德就是要孝敬老人。

……

师:那同意买房的同学请举手。

(大家都把手举起了)

师:同学们, 你们知道吗?希腊数字家欧多克斯他利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割比, 他们的比值约是0.618, 比大约是3:5。

电脑显示:美丽的雅典神庙的长与高的比, 也是黄金分割比, 大家最感兴趣的神秘的古埃及金字塔的底边一半与斜面长度的比也是黄金分割比。

T型台上选模特儿, 要求模特儿的身长与腿长的比符合黄金分割比, 它的比大约是3:5, 算一算腿长比身长长百分之几?

生:哦, 原来是这样。我妈只知其一不知其二, 看来老师真了不起。

这时, 一个胖乎乎的小男孩站起来说:“我感觉我的身长与腿长差不多, 看来今生今世与模特儿这个职业无缘了。”

(全班同学哈哈大笑)

一个小女孩说:“我的身材还可以, 我有希望, 我要努力学习, 争取当一名模特儿。”

师:看来呀, 模特儿要求很高, 但不是不可能, 说不定不久的将来世界名模就会诞生在我们中间。同学们, 努力吧!

生:我也想考考大家, 我昨天经过一家商店, 商店写着:

“本店球鞋一律降价30%, 我脚上这双鞋就是昨天买的, 买成140元。请大家猜猜原价是多少?”

……

生: (抢着说) 错

师:为什么呢?其他同学笑。该生也急着改变了观点。

教学反思:

儿童就其天性来讲, 是富有探索精神的探索者, 是世界的发现者。教师的不能代表学生的思维。有时学生的思维可能超越老师, 这种创新的思维火花, 教师要于捕捉, 不要随意否定学生的回答。如果轻易否定学生的回答, 会压抑学生思维的积极性, 甚至会扼杀学生的创新思维。学生的意见即使是错误、离奇的, 甚至是钻“牛角尖”的, 都是他们求知欲的表现, 教师要放下架子, 淡化自己的权威意识, 保护和激励学生的欲望和尝试, 让课堂成为智慧飞扬的天地, 这样学生的思维就能得到发展。

课堂教学中, 教师的一句“猜一猜”引发了学生新知与旧知的碰撞, 学生在猜测与计算结果的矛盾中自发地产生了争论, 这种争论不是一种排演, 更不是特意的安排, 它凸现了课堂生命的活力。学生争着出题, 说明了他们的思维是活跃的。男生人数比女生人数多百分之几?女生人数比男生人数少百分之几?在教师的眼里简单极了, 可孩子们经过演算, 不仅找到了正确答案, 还发现男女生比例失调, 呼吁社会男生女生都一样。给爷爷奶奶买房, 他们不仅知道房价上涨这条信息, 更懂得孝敬老人是中国人的传统美德。由此可见, 孩子们的内心世界是多么美好!

在日常生活中, 看电视, 家长无意中的一句话, 都让孩子们记在心上, 学生的问题出乎我的意料。还好啊, 前不久, 我也看过模特儿的报道, 我给他们讲了黄金分割比, 这已超出了教材, 但他们也能顺利地接受。我也真正体会到:学生需要一碗水, 教师需要一桶水的道理。“买鞋”这道题实际上是下一节课的内容, 但们能充分地理解降价百分之三十, 就是按原价的百分之七十出售, 从而算出原价, 这为下一节课的教学作好了很好的铺垫。

“这道理我看是对的吧!”很平常的一句话, 教师把自己置于一个学生的位置, 在虚心向学生请教, 激起学生思维的火花, 激励他们当“教师式”的学生, 让学生在平等中与教师对话、交流。

本节课由于满足学生出题的需要, 导致备课时的巩固练习没派上用场, 用传统的眼光看本节课的任务没有完成, 可学生那种求知欲望, 我们能忍心扼杀吗?让孩子们经历那样的过程, 不正是我们所需要的吗?

最后我也凑份热闹, 出了一道题, 不是画蛇添足, 目的是让学生体验“量”与“率”的不同, 开始是“量”影响到“率”, 使学生出错, 课尾是“率”影响到“量”, 让学生出错。在学生出错的过程中, 同学们的笑声有力地证明了体验感悟的魅力。让知识在交流中增值, 思维在交流中碰撞, 情感在交流中融通。

篇4：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

【教学过程】

一、现场调研

设计意图：因为这堂单元复习课是借班上课，对学生原有基础一无所知，故上课一开始就进行“现场调研”，了解学生的学习现状，为针对性地复习作好准备。

1.根据信息说出数量关系式。

师：前段时间作家黄蓓佳阿姨来到我们的校园，掀起了一阵读书热，老师搜集到了两条信息。（课件出示）

（1）小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5。

（2）《亲亲我的妈妈》的价格比《我要做好孩子》贵1/4。

根据以上信息，你能想到什么?

生1：把《我要做好孩子》这本书看作单位“1”。

生2：《我要做好孩子》的页数×4/5/=已经看的页数。

生3：《我要做好孩子》的页数×（1-4/5/）=没有看的页数。

生4：《我要做好孩子》的价格看作单位“1”。

生5：《亲亲我的妈妈》的价格=《我要做好孩子》的价格×（1+1/4）

2.只列式不计算。

师：同学们联想到了这么多的数学问题，真不错。下面一组题目请同学们只列式不计算。

（1）《我要做好孩子》这本书共250页，小明已经看了这本书的4/5，还剩多少页没看?

（2）小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5，还剩50页没看，这本书共有多少页?

（3）《我要做好孩子》这本书的价格是12元，《亲亲我的妈妈》比《我要做好孩子》贵1/4。《亲亲我的妈妈》的价格是多少元?

（4）《亲亲我的妈妈》的价格是15元，比《我要做好孩子》贵1/4。《我要做好孩子》的价格是多少元?

（5）学校准备了一笔钱购买这两种书作为奖品。如果单独买《亲亲我的妈妈》可以买36本，单独买《我要做好孩子》可以买45本，如果把这两本书作为一套来奖励，可以买多少套?

①学生独立完成，教师巡视。

②投影仪显示错题。

【评析】调研的指向明确，主要是围绕较复杂应用题中的找单位“1”、数量关系、结构特征和解题思路、解题方法。通过学生的回答，独立解题，教师发现了“缺”、“漏”，可以在课前的教案预设与学生的错误中寻找平衡点，为整堂课的复习确定落脚点。

二、矫正错误

师：第5题“1÷1/36+1÷1/45”错在哪里呢?

生：“1÷1/36求到的是单买《亲亲我的妈妈》的本数，同样“1÷1/45”求到的是单买《我要做好孩子》的本数，所以求到的不是两种书的套数。

师：这位同学说得很清楚。谁能把第5题的解答方法说给大家听听?

生1：我是这样想的，把一笔钱看作单位“1”，买一本《亲亲我的妈妈》的价钱占这笔钱的1/36，买一本《我要做好孩子》的价钱占这笔钱的1/45。解答这道题的数量关系是：

买《亲亲我的妈妈》的钱+买《我要做好孩子》的钱=1，所以

解：设可以买x套，1/36x+1/45x=l

生2：我是这样想的，把总钱数看作单位“1”，因为总价÷本数=单价。1/36看作《亲亲我的妈妈》的单价，1/45看作《我要做好孩子》的单价，（1/36+1/45）的和是一套书的价钱，再乘以套数等于钱的总数。

解：设可以买x套，所以（1/36+1/45）x=1

生3：解答这道题还可以列式为：1÷（1/36+1/45）。

师：很好，三种不同的解题思路和方法都正确。

【评析】学生是学习的主人，让学生自己对错题进行评析，其作用有两个：一个是让学生充分展示原有的知识结构、数学思想、数学方法和实际应用等情况，在多角度、多层次的思考中完善思维过程，拓宽解题思路，提高解题能力；另一个是可以顺着原任课教师的教学思路和方法去点拨、引导。

2.归纳小结。

师：解答稍复杂的分数应用题一般分哪几步进行思考的?

师：检验的方法有多种，课后你们交流研究。

【评析】“检验”是解答应用题的最后一个过程，往往容易被忽视。为此，针对学生的情况有重点地进行检验指导，帮助学生进一步理解数量关系，沟通已知量和未知量的关系，从而逐步培养学生有根据的判断推理能力。

三、训练强化

1.展示题组（略）。

2.学生独立完成。

3.小老师讲解。

【评析】在强化训练时要注意两个结合：一是教师预设与学生现实相结合；二是重点与一般相结合。教师在评讲环节中，并没有急于告诉学生正确解法，而是让学生当小老师讲解，一方面给会的同学一次展示的机会，另一方面引导他们自己把知识进行系统的梳理比较，强化解题规律，提升数学思维水平。（作者单位：江苏海门市东洲小学江苏海门市教育局教研室）

□责任编辑 孙恭伟

篇5：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

教学内容：列方程解稍复杂的分数应用题。教学目标：

知识与技能：理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的结构特征，并学会用方程法解答。

过程与方法：通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感与态度：通过自学，培养学生探究新知的兴趣。

教学重点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。教学难点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。

教学方法：自主探究、合作交流、讲练结合。

教学思路：铺垫孕伏→探究新知→练习巩固→归纳总结。学困生转化措施：个别辅导、适时鼓励。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、铺垫孕伏。

1、判断单位“1”（教师口述）。

2、导入新课，板书课题。

【设计意图】复习旧知，为学习新课做好铺垫。

二、探究新知。

1、出示例7。

2、学生读题，理解题意。

3、课件出示自学提示。

4、学生自学，师巡视面辅学困生（学生可以2人或4人为一组，讨论完成自学提示）。

5、反馈自学结果，板书等量关系式。

6、课件出示线段图，帮助学生进一步理解等量关系。

7、师生共同解答例题。

8、小结。

【设计意图】培养学生的自学能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、巩固练习：学生独立完成课本73页“做一做”后，集体订正。

【设计意图】巩固新知，使学生进一步掌握此类应用题的结构特征和解题方法。

四、课堂总结。

【设计意图】重温此类应用题的解题方法，帮助学生形成解题策略。

五、作业布置：练习十八的6、7、8、10、11题。板书设计：

列方程解稍复杂的分数应用题

例7（略）

计划用水的吨数-节约的吨数=实际用水的吨数

X

9X 480吨

篇6：列方程解稍复杂应用题教学反思

越秀区中星小学

杨春晖

《列方程解稍复杂应用题》人教课标版五年数学上册第四单元内容。是学生在学习了用字母表示数，会解稍复杂方程，并学习了列方程解简单应用题的步骤的基础下，学习今天的新课。本课例让学生通过分析关键句，列出等量关系式，根据关系式构建方程模式，能正确列方程解决问题，同时能感受到列方程解决问题的优越性。

我认为在本节课的教学中体现了这以下三个特点：

一、分析好关键句，等于成功了一半。

做好应用题的一个突破口就是分析好关键句，本节课的引入以及巩固练习的环节都加强根据关键句列好等量关系式的教学设计。“求一个数比另一个数的几倍多（少）多少”这样的应用题，找准题目中相关联的两个量，根据这两个量的关系列出等量关系式，通常都会把一份的这个量作为标准量，用字母表示。另一个和它相关联的量用字母式表示它们之间的关系。如本节其中一题“长比宽的2倍少6.4米”，这句关键句，我们习惯把一倍量宽用字母a表示，根据他们的关系可以用2a—6.4含有字母的式子表示长。

二、用等式原理构建方程模式

“求一个数比另一个数的几倍多（少）多少？（一倍量不知道）”，这样的应用题，打破以前习惯用找好三个量，然后用大数—小数=相差数，或大数—相差数=小数，或小数+相差数=大数，这样的关系式，从而列方出方程进行教学。本节课着重让学生用字母表示一倍量，另一个量用含有字母的式子表示它们的关系。如本课的例题“白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，求黑色皮有多少块？可以设一倍量黑色皮有X块，根据它们的关系可以用2X—4表示白色皮的数量，列出方程2X—4=20，等号左边是白色数量的式子，右边20是表示白色皮的数量，都可以表示白色皮，根据等式原理，可以用等号连起来，从而列出方程。

三、灵活运用方程和算术解决问题

篇7：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

教学目标：1.进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。

2.重视方程后检验方法的交流

教学重点：应用题数量关系的分析。

教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

设计理念：数学活动不在于教师教会学生多少，而在于学生学会了解决问题的方法没有。教师需树立“授人予鱼不如授人予渔”的观念，因此教学本课的目的是让学生学会运用画线段图，找数量关系，列方程等方法来解决相关的类似的题目。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、激情促思

通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题(板书课题)，想不想攻克它。

要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。

二、探究新知

三、巩固练习

四、评价总结

1.出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。(教师指导：先画什么?女生的线段画多长?80%标在哪里?36人标在哪里?请个别学生上去板演，以便集体订正?

2.从图上你获取了什么信息?

教师根据学生的交流板书(板书有意义的信息，教师适当引导)：

男生人数×80%=女生人数

男生人数+女生人数=36人

引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数×80%=36人。使学生用方程解答成为一种迫切的内因。

下面你会求男生人数了吗?怎样求?

3.这个方程你会解吗?女生人数怎样求?你解得对吗?

板书学生的方程，解读学生的方程。

追问：你是怎样检验的?

追问：你为什么设男生为?为什么不设女生为呢?(通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。

4.回顾解题过程：数量关系在哪一句中?“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作?另一个量怎样表示?

怎样确保自己的正确率?

1、做练一练的第1题

思考：数量关系在哪句话中，是什么?应该把谁看作，另一个量怎样表示?

你能根据数量关系列出方程吗?会解这个方程吗?你怎样检验自己的结果是否正确?

2.做练一练的第2题

你从哪句话中看到了本题的数量关系?是什么?你能根据数量关系列出方程吗?你的方程对吗?

3.做练习四的第1题，看谁做得又对又快。

4.做练习四的第2、3两题

先说一说各题的数量关系，再列方程解答。

5.做练习四的第4题

数量关系在哪一句话中，是什么数量关系?两小题的关键句一样吗?不一样在哪里(引导单位“1”变了)?第(1)小题应设谁为?第(2)小题呢?各自列出怎样的方程?解解看它们的结果一样吗?为什么一样?

说说学了这节课你有哪些收获?

学生在教师指导下画线段图。

学生讨论后交流。

引导学生讨论得到综合后的数量关系。

引导学生把男生人数设为列出方程。

学生解方程，并引导学生进行检验。

引导学生计算20+16是否等于36。

学生思索比较。

学生可能会说两种答案：“美术组有36人”和“女生人数是男生人数的80%”，通过比较让学生明白后者说的是相关联的两种量之间的倍比关系，用来解设更为方便。

指名学生回答。

学生列出方程。

解方程

检验

学生口答

列方程并解答

检验

学生练习，尽量口算，集体订正。

学生说数量关系

列方程解答

集体检验

学生口答

列方程解答

检验

篇8：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

这是一位老师在执教六 (上) 教学“一个数比另一个数多 (少) 百分之几的分数应用题”时的一个教学片段。

出示条件:本学期, 我们602班在校就餐的男生有25人, 女生有20人。

师提问:根据这样的一些条件, 结合所学的分数乘除法知识, 你能得出哪些数学结论? (分小组讨论、交流自己想到的结论。)

生1:男生是女生的125%。

生2:女生是男生的80%。

生3:男生比女生多20%, 女生比男生少20%。

生4:后半句不对, 女生比男生少百分之几与男生比女生多百分之几并不相等。

师提问:你敢于挑战同学, 真不错, 能说说为什么不相等吗?如果你能把自己的理解说清楚, 那就更好!

生5:我们可以用线段图来说明:女生比男生少20%中男生是单位“1”, 在这里男生是5份, 而男生比女生多百分之几中, 女生是单位“1”。女生只有4份, 所以应该是男生比女生多25%。

师提问:你分析得既直观又清楚。其他同学还有哪些结论?

生6:女生是全班就餐人数的约44.4%。男生是5份, 女生是4份, 全班就餐人数就有9份。

生7:男生是全班就餐人数的约55.6%。

生8:女生比男生少的人数是全班就餐人数的约11.1%。

生9:男生比女生多的人数是全班就餐人数的约11.1%。

生10:前面两位同学说得不对。

生11:前面两位同学说的是对的。

教师让赞成的同学聚在一起, 反对的也聚在一起。然后提问:你们为什么认为他们两位同学是不对的?你们又为什么认为他们两位同学是对的?想好自己的理由, 进行辩论。暂时拿不定主意的, 思考一番后再参加讨论。

反方:因为刚才我们说过, 女生比男生少的人数与男生比女生多的人数单位“1”不同, 所以不能反过来叙述。

正方:女生比男生少的人数与男生比女生多的人数相等, 这里的人数是一个具体的数量, 与单位“1”无关, 而其中的11.1%的单位“1”都是全班就餐人数, 所以结论是正确的。另外, 从刚才画的图上, 也可以看出男生比女生多的人数与女生比男生少的人数都是指其中的一份, 所以我认为是正确的。

出示六 (上) 教材中的例1进行新课教学。

反思

课堂提问, 是一种重要的教学技能与教学艺术。但是, 目前的小学数学课堂中, 提问的作用没有得到充分发挥。比如, 提问的数量过多学生忙于应付;重视结论轻视过程, 提问流于形式, 用优生的思维代替全班学生的思维;不重视创设问题情境, 缺少质疑和认知冲突的激发等等。这严重影响教学质量的提高。

在上述教学片段中, 教师充分挖掘学生现实生活中的资源, 及时捕捉互动过程中生成的错误, 巧妙提问, 有效地激发了学生的学习兴趣, 深化学生对百分数乘除法意义的理解, 提高了课堂教学效率。反思以上教学片段, 至少从以下几个方面给我们以启示:

一、从生活入手, 设计问题, 有效激发学生的学习兴趣

教学内容脱离学生的生活实际, 其学习过程必然是“枯燥乏味”的, 学习效果也是可想而知的。数学源于生活, 在这些枯燥的文字、数字和符号的背后, 有着内容丰富、形象生动的“生活事例、生活问题”等原型。上述教学片段, 教师从本班就餐学生情况入手, 启发学生发现生活中的数学问题, 提炼生活中的数学因素, 把数学研究的对象与生活中的实际问题联系起来, 使学生感到亲切, 激发了他们学习的兴趣。

二、巧选问点, 促进学生发散性思维能力的提高

培养学生的创新能力, 是新时期对人才的要求。创新能力的培养要在求同思维培养的基础上, 强调并重视求异思维、发散思维的训练, 让学生尽量提出多种设想, 充分假设, 沿不同的方向自由地探索和寻找解决问题的各种答案。上述教学片段中, 教师突破原有的知识圈和原有的解决问题的方法, 寻找更多更新的可能方法。通过第一问:“根据这样的一些条件, 结合所学的分数乘除法知识, 你能得出哪些数学结论”, 启发学生从多角度多层次去观察思考问题, 多问几个“你是怎么想的”?“还可以怎样想”?让多种信息互相交流, 开拓学生的思路, 使学生的思维得到发散。让学生展开想象的翅膀, 寻找答案。这样既训练了学生的发散思维能力, 又培养了学生的创新意识。

三、及时捕捉生成的资源, 机智提问

富兰克林有一句名言:“宝贝放错了地方便成了废物。”课堂上即时生成的、真实的错误, 本身就是一个宝贝, 它常常含有一定的合理性成分, 它能够帮助学生认清知识点, 提高反思能力, 对学生的后续学习也有所帮助, 它是实施有效教学的宝贵资源。面对学生的错误, 我们有必要站在新的视角对学习错误的“价值”进行重新提问, 将“错误”作为有效教学的宝贵资源, 并放在最合适的环节, 帮助学生真正理解和掌握数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。

在上述教学片段中, 一个数比另一个数多百分之几, 反过来另一个数并不比一个数少百分之几, 这是百分数学习中的一个难点, 也是百分数与整数的一个本质区别。教师设计了让学生比一比哪一小组想到的结论最有创意。学生在追求创意的过程中, 把百分数与整数的本质表达了出来, 在表达的过程中, 也暴露了学习中的两个差错。一是“生3:男生比女生多20%, 女生比男生少20%”。二是当学生8、学生9发表“女生比男生少的人数是全班就餐人数的11.1%, 男生比女生多的人数是全班就餐人数的11.1%”这一结论时, 学生10认为不对, 并陈述自己的理由:“因为刚才我们说过, 女生比男生少的人数与男生比女生多的人数单位“1”不同, 所以不能反过来叙述。”

篇9：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

关键词 复习课 分数 百分数 教学反思

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）07-0083-02

分数、百分数应用题的整理复习是小学六年级数学第一学期的内容，全册学完之后对分数应用题的一次大型整合而进行的一次整理和复习。那么复习课必须针对这一知识的重点学习的难点、学生弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整合，搞清楚知识的来龙去脉和相互联系。教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互评甚至争辩。

【学习目标】

1.知识目标：通过整理和复习，理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法、沟通分数、百分数之间的联系，通过自主建构使学生将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。

2.能力目标：提高学生分析、推理、判断能力。

3.情感目标：进一步培养学生收集处理信息的能力，体会数学的价值。

【学习重点、难点】

沟通分数、百分数之间的联系，形成知识网络。

【学习过程】

导语：亲爱的同学们，温故而知新，知识若不盘点，则如置身于大漠一般茫然，将知识精华集优整合，让你轻松积累、快乐学习！

一、复习

1.关于分数、百分数应用题的解题步骤是什么？

2.解决这类应用题的关键是什么？策略是什么？

3.通过一段时间的学习，总结分数、百分数应用题的经验是什么？

4.我抓住分数应用题的主干——“女生人数是男生的”，引导学生对其深入研究。然后“按你的理解，用图表达这条信息的含义”，来再现这句话的本质特征，并以此来体现学生对这一知识的个性化理解。

设计这一“抽象→具体”的过程，为学生充分理解男生与女生之间的数量关系，沟通知识间的联系打下了坚实的基础。

二、理——梳理知识

沟通联系，形成知识网络，将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。这是复习课的主要特征。

如：在学生对 “女生人数是男生的”深入了解之后，我顺水推舟：“你还能联想到与之相关的哪些信息？

学生想了想写出自己想到的信息，然后同学之间相互补充，进行分类整理如下。

1.分率（百分率）

（1）女生人数占全班人数的（37.5%）；

（2）男生人数占全班人数的（62.5%）；

（3）男生人数比女生人数多（66.7%）；

（4）女生人数比男生人数少（40%）。

……

2.比

（1）男生人数与女生人数多的比是5：3；

（2）女生人数与全班人数的比是3：（3+5）；

（3）男生人数与全班人数的比是5：（3+5）；

（4）全班人数与女生人数的比是（3+5）：3。

……

3.倍数

（1）男生人数是女生人数的倍；

（2）全班人数是男生人数与的倍或（1+）倍；

（3）全班人数是女生的或（1+1+）倍；

（4）男生人数？女生人数。

4.份数

（1）男生5份，女生3份，全班共（3+5）份；

（2）男生人数比女生多2份；

（3）男生人数比全班少3份。

……

5.等量关系式

（1）男生人数的与女生人数的相等；

……

三、练——拓宽知识，寻求解题策略

延伸、拓宽知识是复习课的基本点，练习设计与新授课不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，但要有度，做到“下要保底，上不封顶”。让不同多层次的学生都有不同程度的提高。

经过关键句的联系与沟通后，练习设计没有向 “深、难偏、怪”上发展，而是以“双基”为核心，力求做到从“薄到厚”，拓宽学生的思维。

首先引导学生利用关键句补上条件和问题，使其成为一个完整的应用题。例如分层练习：

聪明的你，开动脑筋，给关键句子补上条件和问题使其成为一个完整的应用题，你能想出几种？

学生：

1.某班有女生18人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或男生有多少人）

2.某班有男生30人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或女生有多少人）

3.某班有学生48人，女生人数占男生的60% ，男生和女生各有多少人？

4.某班男生比女生多12人，女生人数占男生人数的，男生和女生各有多少人？

……

再以第一题为例，用多种方法解答。经过交流和整理，基本解题方法有：

经过联想与沟通，大大拓宽了学生的思维。运用转化的数学思想，将一道基本分数应用题转化为整数、倍数、分数乘除法、比例等多种方法来解答，优化了解题的策略。

四、清——清理疑难问题

通过复习有关的分数应用题的知识体系，又进行了相互联系，我们在解题过程中还存在一些问题：

1.解决问题时，审题不够细心，分析不到位，单位“1”找不准。量与率没有相互对应。关键要学会画线段图帮助理解变化量之间的关系，帮助分析。

2.计算的技巧有待提高。（百分数在计算时互化为分数便于约分使计算简便）

例：小明读一本书，已读与未读为3：5，再读36页就读完全书的60%，全书共多少页？

解决这一类题目的关键是找准36页所对应的分率，即：（60%-），所以求总页数，即：36鳎？0%-）。

这一环节是清理分数、百分数应用题的解题策略和关键，使问题迎刃而解，给学习困难孩子一个方法的指引。

五、小结

师：同学们通过这节课的学习，你有什么收获？

孩子们纷纷说出自己的感受，总结出：理、分类、整合——形成知识网络——练——清。

篇10：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

第2课时(总第7课时)

一.教材分析：

【复习内容】教科书第12册P92-93“练习与实践”7-9题。

【知识要点】

1、 用方程解稍复杂的百分数除法应用题。

2、 纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。

【新旧教材比较】

在过去的教材里，分数乘法应用题与百分数乘法应用题、分数除法应用题与百分数除法应用题的教学内容在循环中重复多、递升少，浪费了教学资源，制约了学生学习积极性和能动性的发挥。

新教材把百分数除法实际问题和分数、百分数实际问题安排在一起。六年级下册只编排稍复杂的百分数除法实际问题。稍复杂的分数除法实际问题和百分数乘法实际问题都在练习里带出，夯实了基础知识与基本的数学思想，避免了不必要的重复，增加了问题的现实性和挑战性。教学重点放在数量关系和推理能力上，利用题目中最基础、生活中最常见的数量关系作为列方程的依托，有利于中、小学数学的衔接。

【教学目标】

1.使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。

2.在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

3.让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。

二、教学建议

教学分数、百分数应用题，重点放在数量关系和推理能力上。联系分数的意义与分数乘法概念，把实际问题里的各个数量组织起来，构成数量关系式并根据数量关系式确定解题的方法。用线段图直观表现题目中的百分数的含义和数量关系，列方程解答是得出数量关系式后的自然选择。游戏要让学生有足够时间练习、探究。

三、知识链接

教科书六下P8例4;P11例5、P12例6;P73例2。

四、教学过程

1.出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元?

2.学生练习、交流、检验。

3.练习P93第7、8两题。

4.练习P93第9题。

学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。

习题精编

1.一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元?比原来便宜多少元?

2.修一段路，已经修了全长的80%，还剩下1.2千米。这段路全长多少千米?

3.图书室的故事书的本书是科技书的75%，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本?

4.王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25%后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了?赚了，赚多少?亏了，亏多少?

5.按规定稿费收入扣除元后按14%的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿费?

6.一次会议的出席率为95%，缺席人数比出席人数少36人。应出席多少人?

7.六(1)班有学生45人，男生是女生的80%。女生有多少人?(用方程和转化方法解)

8.一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40%。如果把上层的书搬15小红的爸爸编写《数学小故事》小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有图书多少本?

9.下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框处的5个数的和各不相同。

1、 任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系?

2、 如果框出5个数的和是180，应该怎样框?能框出和是100的5个数吗?

篇11：《认识分数》教学实录与反思

一、教学过程

故事导入, 轻松有趣。师:同学们, 今天正式上课之前给大家讲个小故事:森林里住了一个幸福的四口之家, 他们是松鼠淘淘、淘淘的孪生妹妹琪琪以及它们的爸爸妈妈。淘淘和琪琪生日那天, 它们得到了三个很大的松果, 爸爸妈妈希望孩子们多分点, 两个懂事的孩子也希望爸爸妈妈也能分到, 因此最后决定淘淘和琪琪各一个松果, 剩下的一个松果爸爸和妈妈一人一半。师:同学们, 从这个故事中你能提出什么样的数学问题呢?生1:淘淘的爸爸妈妈分别得一个松果的几分之几?生2:淘淘和琪琪分别得全部松果的几分之几?师:这两个问题不错, 老师给你们记下来。大家都很不错, 提出的问题都很有价值。反思:新课开始, 以讲故事的形式导入, 学生很乐意听, 也容易被吸引。通过故事设疑, 激发学生探求新知识的欲望。另外, 通过学生自己提出数学问题, 也顺利完成了从生活问题到数学问题的转化。

二、借助素材, 揭示课题

1. 突出平均分。

师:同学们提出了这么多问题, 我们先来看第一个问题。松鼠爸爸和妈妈分别得一个松果的几分之几?生:二分之一。师:怎样想的?生:把一个松果分成两份, 每份是它的二分之一。师:同学们想一想, 能随便分吗?那是怎样分?生:不能, 应该平均分。师:只有把一个松果平均分成两份, 每份才是这个松果的二分之一。 (板书1/2) , 这个数读作二分之一。师:想一想, 如果把淘淘得的一个松果也平均分成两份, 每份是这个松果的几分之几?生:二分之一。师:很好, 但是同学们, 大家刚才有没有注意到我说的“平均”两个字?并不是把一个东西随意分成两份, 每份就是其中的二分之一, 而必须是平均分。比如说夏天吃西瓜, 你把一块西瓜切成两块, 一块大点、一块小点, 那每块西瓜是原来西瓜的二分之一吗?生:不是。师:可见, 只有平均分才能用分数1/2来表示。反思:平均分是分数里非常重要的概念, 通过故事中的情节, 给学生加深印象, 充分理解“平均分”的含义, 为之后分数的学习奠定基础。师:我们已经知道“平均分”的含义, 也知道1/2的意思, 下面请各位同学翻开课本第53页, 看看“涂一涂”, 大家用彩色的笔涂出图形中的“1/2”, 涂完之后再相互交流, 看看都是怎么涂的?在学生涂的过程中, 老师可以到学生中巡视, 并现场与几组学生交流。师:刚才老师观察了几位同学的涂法, 发现涂的不完全一样, 现在请几位同学带着书上来展示一下你都是怎么涂的。学生展示交流。师:同学们, 这几位同学的涂法对吗?生:对或不对。师:其实这几位同学涂的都是对的, 因此, 只要是平均分, 任何一部分都能表示出“1/2”。反思:通过及时动手涂画, 学生既有兴趣, 又可拓展思维, 更直观, 也更方便学生理解。师:同学们, 我们刚才学习的是把一个物体分成两份, 那我们是不是也可以把几个物体看成一份呢?生:能或不能。师:老师现在有6个苹果, 如果只平均分给两个同学, 那每个同学能得几个苹果?生:3个。师:那每个学生得的苹果数是总苹果数的几分之几?请同学们讨论讨论。师:我想请一个同学说说你的结果, 请这位同学说说。生:二分之一。师:对, 说说你的思路。生:把每个同学得的3个苹果看作一个整体, 也就是一份, 那么6个苹果就是两份, 所以每一份就是其中的二分之一。师:很好, 同学们, 我们不仅可以把一个物体平均分成几份, 也可以把几个物体看作一个整体。反思:加深理解“1/2”的含义, 在原有的知识基础上再更深一步, 由易到难, 循序渐进, 让学生形成多思考的学习习惯。

2. 认识其他分数。

(1) 独立思考, 师:我们再来看同学们提出的第二个问题, 也就是“淘淘和琪琪分别得全部松果的几分之几”。师:我们知道淘淘和琪琪分别得一个松果, 松鼠一家一共得了三个松果, 同学们, 大家思考, 淘淘和琪琪得到总松果的比例应该用什么样的分数表示呢?如果把每个松果都平均分成两份, 那淘淘和琪琪得的松果又可以用什么分数表示呢?同学们可以在纸上画一画。 (2) 小组交流。师:把你的想法跟小组的同学说一说。 (学生活动, 教师巡视指导, 了解信息。) 师:哪位同学想把你们小组的想法跟同学们交流?师:这个小组吧。生:淘淘和琪琪各得一个松果, 总的有三个松果, 所以淘淘和琪琪分别得到总松果的1/3;如果每个松果都分成两份, 那么总的就有六份了, 这样, 淘淘和琪琪分别得总松果的2/6。师:很好, 其他组的同学也是这样的结果吗?学生交流。师:同学们, 老师再提一个问题, 爸爸妈妈共得了一个松果, 他们分别得这个松果的二分之一, 那么他们分别得全部松果的几分之几呢?生:三个松果每个都平均分成两份, 这样就有六份了, 爸爸妈妈分别得了一份, 所以他们得的松果是全部松果的1/6。师板书相应的几个分数。师:说的很好, 老师根据大家刚才说到的分数都写在了黑板上, 同学们看看, 像“1/2, 1/3, 1/6, 2/6”这些都是分数。同学们通过自己思考发现了这么多分数, 是不是觉得很高兴啊?生:是!师:那好, 我们接下来再学习分数各部分的名称。反思:在同一个小故事里让学生自己找出不同的分数, 激发学生探究新知识的兴趣, 同时很顺理成章地引导出新课题, 既不生硬又很有趣。

3. 教学分数各部分名称。

师:请同学们认真观察刚才写的这些分数, 看看这些分数都有什么特点, 每个分数都有几部分组成?你知道每部分的名称是什么吗?师单独再板书。师:同学们, 咱们以“1/6”这个分数学习分数的组成及各部分的名称。师板书分数各部分名称。师:请同学们跟着我读一读这几个分数。师:同学们已经认识了这么多分数, 也知道分数各部分的名称, 那我们再来练习练习。 (出示图片)

师:同学们, 给大家提个建议啊, 如果用左手表示分子, 右手表示分母, 你能用手势表示图的意思吗?并大声说一说。生:总的有六个球, 把这六个球看作一个整体, 那么每个球是这些球的1/6。师:这一副图呢?生:每个蘑菇是这些蘑菇的1/5。反思:给学生出示直观的学具, 及时巩固所学的分数知识, 并让学生用手势表示出分数各部分的数值, 这样对于分子、分母的概念的认识更形象。

三、巩固拓展, 提升认识

师:同学们, 老师这里还有两幅图, 大家看看有几种分数表现形式。 (出示图片)

师:第一幅图中, 每份是这些苹果的?生:三分之一。师:第二个呢?生:二分之一。师:都是把6个苹果看作一个整体, 平均分的份数不同, 每份就用不同的分数来表示。把一个整体平均分成三份, 每份就是它的1/3, 平均分成两份, 每份就是它的1/2。平均分成几份, 每份就是它的几分之一。师:对, 很好。我们再多练习练习, 下面请大家再把书翻到第55页, 看看第2题, 拿出你最喜欢的颜色的彩笔, 按照题目要求涂一涂, 看看大家都有几种涂法。学生练习, 师在学生中巡视, 并参与到学生中进行指导。反思:如何把概念真正的理解, 必要的练习是不可少的, 在练习题的设计上, 做到用好教材, 对教材中练习题进行改编, 有利于突出重点, 引起学生的思考, 达到举一反三的目的。

四、轻松结课, 留下悬念

师:同学们, 通过这节课, 你们都有什么收获啊?学生自我总结归纳, 老师引导, 并将学生归纳的知识板书, 带领学生回顾本次课的知识要点。师:最后, 老师把我们故事中涉及到的几个分数再给写一写 (板书) , 同学们都知道, 淘淘的爸爸妈妈分别得松果的1/6, 淘淘和琪琪分别得松果的2/6, 那么他们谁得的松果多呢?另外, 淘淘和琪琪分别得松果的份数可以用2/6表示, 也可以用1/3表示, 这两个分数是不是相等呢?同学们回去之后再思考思考。课后反思:我执教的“认识分数”一课是北师大版三年级下册的内容, 为了能让学生充分理解本次课内容并提升学生的数学素养, 本节课在设计的时候, 突出了以下几点。

1. 趣味导入。

小学生对新知识的接受需要一个渐进的过程, 所以导课时尽量不感觉突兀, 因此在导课时我选择了一个童话故事, 调动了学生的学习兴趣, 比较顺利地提出了问题, 为学生理解分数提供了有力的支撑。

2. 灵活运用教具。

本节课的难点就是让学生理解把几个物体看作一个整体的概念, 为了突破这个难点, 我特意在课上拿出生活中常见的实物———苹果作为教具, 这样学生比较直观, 也好理解。同时学生通过自己的思考, 加深了对分数的理解;通过交流, 提高了学生的表达能力。

3. 全面提升。

在讲授每个知识点之后, 及时让学生做相关练习, 并在练习题的设计上, 我突出了练习设计的层次性, 既有基础练, 又有变式练, 更有发展练。这就为不同层次的学生提供了发展的平台, 使学生在解决问题的过程中提高能力。通过比较揭示了新旧知识的内在联系, 从而构建新的知识结构。学生的观察、比较、分析、表达能力也进一步得到提高。

摘要：为奠定学习分数的基本性质、分数的四则运算以及解决有关分数问题的基础, 以《义务教育课程标准实验教科书·数学》 (北师大版) 六年制三年级下册“认识分数”为教学内容, 对认识分数教学实录进行反思。

篇12：作图法解稍复杂的分数应用题教学反思

“分数的意义”是人教版小学数学五年级下册第四单元的起始课, 是学生完整学习了整数、小数四则运算与初步代数知识、分数初步认识之后, 进入分数深度学习的一个重要内容, 也是学生进一步学习分数四则运算、分数解决问题、百分数与比等知识的重要基础。教材中设计了分数的产生和分数的意义两个板块, 其中分数的意义板块呈现了分数1—4的五幅直观图, 意在让学生通过直观表征与语言表达, 从整体与部分的视角建立“分数”的概念, 并通过“做一做”中的分糖果活动, 让学生体会分子、分母的含义, 进一步从抽象的角度理解“分数”的概念。本节课有许多精彩的课例:张齐华老师以单位“1”为主线展开教学;夏青峰老师以学生自学课本、多元辨析说理为主线开展教学;华应龙老师以分数单位的累加为主线从全新的视角构建分数的意义;朱国荣老师以8颗棋子为素材带领学生从整体与部分的角度构建分数的意义;雷子东老师基于学生前测素材的思辨性课堂, 真正实现以学为中心的概念学习。笔者在研读以上成功课例的基础上, 进行了前测和课堂教学研究, 有了自己的思考和教学上的创新, 并取得了很好的效果, 现和大家一起分享。

【教学实践】

1.对于分数, 你已经知道些什么? (学生静静思考1分钟)

学生尝试表征 (教师巡视、收集典型作品并让学生板演) 。

二、基于学生差异, 展示学生成果, 初步感知分数的意义

(一) 唤醒学生已有认知, 规范学生语言表达。

1.整体展示下面4种情况的学生作品。

2.规范学生表达。

在学生展示表达以后, 教师及时引导学生规范表达:

(评析:通过前测发现, 学生通过画图表征分数的水平非常高, 但学生通过语言描述图示总会遗漏一些元素, 最薄弱的两个点就是“平均分”与“谁的几分之几”。为了更好地利用多数学生的学习成果, 更好地为理解分数意义提供语言与直观支撑, 笔者把这一环节定位为:整体展示、能看懂、规范语言、图与文字的一一对应, 促进学生加快对分数意义的感知与理解。)

(二) 基于学生的差异资源, 初步感知分数的意义扩展。

(3) 教师根据学生的回答, 不断补充板书, 引导学生规范表达, 并形成如下板书:

(3) 教师根据学生的回答, 不断补充板书, 并引导学生一起经历把谁看成一个整体、均分、涂色表示等过程。形成如下板书:

(评析:在前测后的面谈交流中, 大部分学生认可几个中的一个就是几分之一, 但学生是凭直觉和生活经验去理解的, 并没有和规范的分数意义挂钩。在学生展示原有个性理解的基础上, 如何把学生从直观的理解引向对概念本质的理解?这就需要教师的点拨与适时的追问、质疑。本环节教师在基于学生差异资源的基础上, 用一个问题指引学生去思考、去重构知识, 引领学生从直觉走向过程分数的动态学习。)

3.在思辨中明晰概念。

生:它们整体的个数不同。

……

(4) 教师追问:一个整体中的物体还可以更少或更多吗?

生:一个物体。

4.认识“几分之几”。

生:有几份就是四分之几。

四、练习中进一步理解分数的意义, 明白分子、分母的含义

(一) 基本练习。

1.填上合适的分数。 (略)

2.阴影部分占这个整体的几分之几, 你能写出几个不同的分数?请分一分。

学生基本上能正确解答, 教师主要围绕第2题进行追问与质疑。

(1) 师课件出示上面三幅图追问:三幅图都是12个笑脸, 阴影部分都是4个笑脸, 为什么可以用三个不同的分数表示?

生:平均分的份数不一样。

生:有的取1份、有的取2份、有的取4份。

(2) 那么, 你认为分数中, 分母由谁来决定, 分子由谁来决定?

(二) 在分数意义理解中明晰“量、率的对应关系”。

1.考考你的想象能力。

2.考考你的分析能力。

追问与质疑:

(1) 第一次吃了几块?为什么?第二次吃了几块?为什么不是3块?

3 (评析:基本练习与拓展练习分别承载了不同的功能, 基本练习主要是巩固达标, 让学生在练习中巩固对分数意义的理解, 从几分之一拓展到几分之几, 并蕴含分数单位的个数与均分的过程。在对基本练习2的追问与质疑中, 让学生明晰分子与分母的含义, 并顺势进一步提升了分数意义的符号化与语言表达的水平。拓展练习主要让学生进一步理解单位“1”的变化带来量的变化, 进一步凸显量、率的对应关系与单位“1”的具体化认知。最后让所有学生带着问题去延续对本节课的思考, 去自主探索。)

【实践反思】

基于前测数据的分析, 笔者为学生搭建了一个开放的、自主的、以生为本的、凸显数学思辨的学习平台:让学生在个性表征、合作交流、多元碰撞、理性思辨、抽象概括、解释运用中, 积累丰满的直观表象, 获取概念的深度构建, 提高学习与思辨能力。

一、从学生的最近发展区切入新课, 挖掘学生的差异资源

通过前测分析, 笔者已经准确把握了学生的学习现实起点, 找准了学生知识生长的最近发展区, 有效设计大胆开放的自主表征环节直接导入新课, 充分调动了每一个学生学习的积极性与自主性, 让每一个学生找到了自我的现实起点。再通过展学环节, 把不同思维水平的多元直观表象展现于课堂, 让学生在交流、表达与碰撞中得到第一次的初步感悟。

二、从学生知识断层、思维连接点精心设问, 构建浓浓数学味的思辨课堂