高中数学导数经典说课稿

高中数学导数经典说课稿（共11篇）

篇1：高中数学导数经典说课稿

一、关于教学目的的确定：

对导数这个概念的理解可为今后高等数学的学习奠定基础，但由于学生没有学习过极限概念，对导数概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上 的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。

1、知识与技能：

通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法： ① 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ② 通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般、数形结合思想的数学思想方法

3、情感、态度与价值观：

通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.二、关于教学过程的设计：

为了达到以上教学目的，在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段” ；“概念建立阶段” ；“概念巩固阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。

（一）‚概念探索阶段‛ 1.这一阶段要解决的主要问题

在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触导数这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题：

①使学生从熟悉的物理知识入手，以物体的平均速度变化趋势的观点无限逼近的思想理解瞬时速度，从而发现导数的过程；

②使学生形成对导数的初步认识； ③使学生了解学习概念的导数必要性。2．本阶段教学安排

我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。① 温故知新

由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项 公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是以n为自变量的、定义域为自然数集的函数an的解析式。再引导学生回忆研究函数，实际上研究的就是自变量变化过程

1中，函数值变化的情况和变化的趋势，并以第[2]的数列an为例说

2明：当n=2、3、4、5 时，对应的an1、1、1、1 就说明自变量由

242168增加到5时，对应的函数值就由1减小到1这种变化情况。若问自然数n

216n1一直增加下去，函数an应怎样变化下去，这就是研究变化的趋势。

这样利用通项公式就可把数列变化趋势问题与函数值变化趋势问题有机地结合起来，引导学生从函数值变化趋势的角度来看待例题中五个数列的变换趋势。通过这种讨论，在对变化趋势这个概念的理解上发挥心理学上所提‚无意注意‛的作用，使学生对进一步讨论的数列变换趋势问题不至于太陌生。

② 推陈出新

在对5个数列变化趋势的分析过程中，通过引导，由学生讨论得到数列（2）、（3）、（5）的共同特征，近而向学生说明：‚具有类似于数列（2）、（3）、（5）共性的数列称为有极限的数列，共性中的‚趋近于一个确定的常数‛称它为有极限数列的极限‛。并进一步和学生讨论如何给数列的极限下定义，此时我根据学生情况给予提示，给出数列极限概念的描述性说明：当项数无限增加时，数列的项无限趋近于某一个确定的常数的数列称为有极限的数列，这个确定的常数称为数列极限。

③ 刘徽及其《割圆术》的介绍

学生对数列极限概念有了一定的认识，为了使学生认识到这个概念并不是突然产生的，是和他们已有的知识结构密切相关的，为此在第一阶段我设计了这一部分教学。

我一方面介绍了我国古代数学家对数列极限思想所做的贡献，如‚在世界数学史上，刘徽是最早运用这种数列极限的思想解决数学问题的大数学家。用这种指导思想计算圆面积的方法，就称为刘徽割圆术.用类似刘徽割圆术的方法求出圆周率的近似值，虽然在公元前3世纪的古希腊数学家阿基米德也算出过，但所用的方法却比刘徽所用的方法繁杂的多。‛ 在另一方面重点结合计算机模拟刘徽割圆术，介绍这种算法的指导思想：‚割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣‛。通过课件动态演示，进一步在‚无意注意‛作用的发挥上下文章，加深学生对‚变化趋势‛、‚趋近于‛、‚极限‛等概念的认识，为下一阶段极限概念的教学提供对这个概念感性认识的基础。

（二）‚概念建立阶段‛ 1． 这一阶段要解决的任务

由于数列极限概念及其定义的数学语言表述具有高度的概括性、抽象性，学生初次接触很困难。具体讲，在-N语言中，学生搞不清的两重性——绝对的任意性、相对的确定性；学生搞不清‚N‛，不太理解N的实质是表示项数n无限增大过程中的某一时刻，从这一时刻起，所有an(n>N)，都聚集在以极限值A为中心，为半径的邻域中，N是否存在是证明数列极限存在的关键。

因此在这一阶段的教学中，我采取‚启发式谈话法‛与‚启发式讲解法‛，注意不‚一次到位‛，这样在本阶段我设计解决的几个主要问题是：

①建立、理解数列极限的定义；

②认识定义中反映出的静与动的辨证关系； ③初步学习论证数列极限的方法。2． 本阶段教学安排

本阶段教学安排分三个步骤进行。① 问题的提出

在教学安排上，我根据学生形成对数列极限的初步认识，以数列

‚1,2,3,4,,n,‛

2345n1为例，提出一个学生形成极限概念时不好回答的问题：根据数列极限定义直观描述，这个数列的极限是1，即当项数n无限增大时，这个数列的项无限地趋近于1，问题是为什么不说这个数列的项无限地趋近于1.1，从而使学生发现问题在于自己已获得的数列极限概念中‚无限趋近于‛这一描述，这种描述比较含混，感到有必要对极限定义做进一步精确描述。

② 问题的解决

具体讲，由于数轴上两点的距离及其解析表示对学生来说是很熟悉的，故我在教学中利用数轴引导学生先得出结论：‚趋近于‛是距离概念，距离的解析表示是绝对值，‚无限趋近于‛就可用距离要多小有多小来表 示。即数列项与确定常数差的绝对值要多小有多小。

然后让学生通过具体计算如：‚思考已知数列中是否有到1.1的距离为0.01的项？‛使学生知道已知数列的项不能与1.1的距离要多小有多小，即1.1不是已知数列的极限，从而使学生对‚要多小有多小‛这一概念有了进一步认识，并为量化|an-1|当项数无限增加时要多小有多小打下基础。

③数列极限定义的得出

在‚检验‘1’是否满足：已知数列的项与1的差的绝对值是否要多小有多小‛的教学过程中，我采取‚给距离找项数‛的方法。

具体讲让学生考虑已知数列中有哪些项与1的差的绝对值小于0.1、0.05、0.0011、0.0001，让学生把用计算器计算的结果在黑板上列表写出并解释所得的结果，如提示学生得出结论：‚已知数列中第908项以后各项与1的差的绝对值小于0.0011。‛这种讨论的目的是使学生感受到‚N‛是项数n 无限增大的过程中的一个标志，进而说明对于给定的每一个正数，可找到N，当n>N时，|an-1|小于这个正数。进而让学生注意无论表示距离的正数取的多么小，也不能说成‚要多小有多小‛，而把具体值改为后即可解决这个问题。

这样通过讨论，在我的引导下，使学生得到结论：‚数列： 1,2,3,4,,n,

2345n1当项数无限增大时，它的项越来越趋近于1‛，也就是数列： 1,2,3,4,,n,

2345n1的极限为1，并进一步让学生总结出一般数列的极限的准确定义。

（三）‚概念巩固阶段‛

1． 本阶段的教学计划

在这一阶段的教学中我计划做两件事情：

①说明N、、|an-A |<在讨论数列极限时所起的作用;②是习题训练。

2． 本阶段的教学过程

根据上述说明，这一阶段分为两个步骤。① 定义说明

除了对极限概念予以说明外为了加深学生对数列极限概念中N、、|an-A |<的认识，我让学生讨论问题‚任意有极限的无穷数列能否使极限值为数列中的项‛及‚常数列是否有极限‛，当学生有困难时，可通过 举数列

‚1,110,,0，,4161nsin,‛ n122并提示其根据定义考虑问题。这样使学生进一步体会由特殊到一般再到特殊的认识规律。

②习题训练

在学生对数列极限定义的初步掌握的基础上，为巩固学生所学，我让学生作课本例1，练习这道题目的在于总结上一阶段得到数列极限的过程，同时让学生熟悉数列极限定义的应用步骤；在此基础上结合北大附中学生的特点我安排了例2，让学生作这道题目的在于通过对这道题的证明与讨论可让学生对等比数列{1，q，q2，…qn，…}收敛、发散性有一个清楚的了解。在例2的处理手法上我让学生先各抒己见，然后采用几何画板演示，验证同学猜想，从而激发学生的求知欲望。由于{1，q，q2，…qn，…}和{1,1,1,1,}是今后学习过程中的常用数列，因此我觉得23n学生对例

1、例2的掌握的好坏将对后面的学习产生直接影响。

③ 补充说明

对于较好的班级，还可考虑用直角坐标系来代替数轴。由于数列是以自然数集子集为定义域的特殊函数，其图象是离散的点.这使得数列的项与点(n,f(n))，即点(n,an)对应起来.当数列{an}有极限A时，在直角坐标平面内的几何意义为：任给正数，存在一个以直线y=A+和y=A-为边界的条形区域，存在一个N，当n>N时，所有的点（n, an）都落在这个条形区域内。换句话说数列的项在坐标平面内对应的点，只有有限个点落在条形区域外。利用这种方式教授这节课，形象直观，并为今后函数极限的教学打下基础。

三、关于教学用具的说明：

这节课的教学目的之一是使学生通过对极限概念形成过程的了解，较为自然地接受极限的定义，以利于加深对概念的理解和掌握。因此在本节课中主要使用的是计算器和计算机课件演示。计算器的作用在于使学生理解 ‚‛和‚N‛内在关系；

计算机课件演示目的有三：其一是通过史料的简单介绍对学生进行爱国主义教育；其二是在概念形成阶段，为学生提供感性认识的基础；其三可对学生所得的结论验证、完善，加深对问题的理解，巩固所学的概念。总之‚恰当使用现代化教学手段，充分发挥其快捷、生动、形象的辅助作用，最大限度地使学生获得并掌握所学的知识，‛是我选择和使用教学 用具的根据。

四、结束语：

总之，作为极限概念这部分的教学，应使学生初步体会到极限思想是从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想。充分发挥学生主体意识，在老师引导下自主地获得知识。体验数学概念形成的过程。

以上是我作为一名年轻教师对本节课的设想，一定有很多不足之处，请在座的专家、老师们多多批评、指正，谢谢。6

篇2：高中数学导数经典说课稿

导数的概念是高中新教材人教A版选修2―2第一章1.1.2的内容，是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

问题1气球平均膨胀率――→瞬时膨胀率

问题2高台跳水的平均速度――→瞬时速度

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

二、教学目标

1、知识与技能：

通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法：

①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观：

通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣。

三、重点、难点

重点：导数概念的形成，导数内涵的理解。

难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵。

通过逼近的.方法，引导学生观察来突破难点。

四、教学设想(具体如下表)

教学设想(具体如下表)

五、学法与教法

学法与教学用具

学法：

(1)合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。(如问题2的处理)

(2)自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。(如问题3的处理)

(3)探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。(如例题的处理)

教学用具：电脑、多媒体、计算器

教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动――师生互动、共同探索。②导――教师指导、循序渐进。

(1)新课引入――提出问题，激发学生的求知欲。

(2)理解导数的内涵――数形结合，动手计算，组织学生自主探索，获得导数的定义。

(3)例题处理――始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

(4)变式练习――深化对导数内涵的理解，巩固新知。

六、评价分析

这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。

从旧教材上看，导数概念学习的起点是极限，即从数列的极限，到函数的极限，再到导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解极限的形式化定义，因此也影响了对导数本质的理解。

新教材不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是用直观形象的逼近方法定义导数。

通过列表计算、直观地把握函数变化趋势(蕴涵着极限的描述性定义)，学生容易理解;这样定义导数的优点：

1.避免学生认知水平和知识学习间的矛盾;

2.将更多精力放在导数本质的理解上;

篇3：高中数学“导数”教学问题探究

1. 偏见之一:忽略函数极限的内容直接讲导数定义

极限这个词汇来源于数学微积分, 极限是微积分中的基础概念, 它指的是变量在一定的变化过程中, 从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值 (极限值) 。高中教材中所体现的极限思想即有数列极限和函数极限两种, 虽然说极限这个数学概念实在大学中进一步深入研究探讨的, 但是在研究导函数概念的由来就必须要初步的掌握极限的相关知识, 例如在导函数公式中

就存在无限趋近的概念, 变量无限趋近于0, 这种数值逼近也是极限思想的一种体现。而在学习导数定义时, 是将我们的平均速度近似看做瞬时速度, 也是一种极限思想, 因此在导数新课的讲解中, 不能忽视不讲极限, 跳过极限而给学生讲导数, 而是应该让学生了解到极限的存在, 以及讲解简化极限的知识内容, 让学生自身感悟极限的思想和过程, 为大学深入学习微积分打下基础。高考中也存在极限的考法:

比如下例:

例1 (2011年四川卷理科5题)

存在是函数f (x) 在点x=x0连续的 ()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析:理论基础: (高等数学)

函数在某点连续, 满足条件:

(1) 函数在此点有定义;

(2) 函数在此点的左右极限相等;

(3) 函数在此点的极限值和函数值相等。

所以说极限存在的前提是要满足以下三点, 上述问题表述的易得到答案 (B) 。

2. 偏见之二:过分重视教材实例, 忽视指导观察函数本质

在新课改之前的数学教学过程中, 教师教导导函数一般就是直接给学生陈诉概念, 让学生记忆概念内容, 并没有阐述导函数概念的由来, 新课改后, 教学强调理论联系实际, 体现数学其实从生活中提取出来的数学模型, 为了更加贴切生活, 教材中确实呈现了多种与导函数由来的生活实例与背景, 在导函数开篇, 就以一道关于气球膨胀求瞬时速率的问题, 接着所有的例子基本都是与生活挂钩的, 比如说求浓度, 温度, 变量的速率, 直观的体现了新课改的特点, 可是这样真的能让学生很好的掌握了导函数的本质么?

其实例子是可以举, 但是不能强把所有的只要有求变量速率的东西都往导函数靠拢, 要抓导函数的本质, 其实实例中所呈现出来本质上也是一种函数, 可能这些函数是我们的基本初等函数, 有些则是抽象函数, 但解决的方法往往是抓住变量与变量之间的改变而得到的结果, 譬如教师举了太多实例的东西, 如果这时候, 我们举出一道求“函数y=x2从到的平均变化率”, 难道学生还要把它转化为实际问题来做这道题?解决这道题关键是抓住自变量的改变和自变量改变引起的函数值的改变, 从而得到结果, 所以教师在讲解过程中, 不能太重实例, 要透过现象看本质, 不管是实例还是非实例, 都是要通过指导学生观察发现函数模型, 函数模型抓到了, 解决起来就容易的多。

例2:一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里, 它的温度会逐渐下降, 温度T (单位:℃) 与时间t (单位:min) 间的关系, 由函数T=f (x) 表示。

(1) f’ (t) 的含义是什么?f’ (t) 的符号是什么?为什么?

(2) F’ (3) =-4的实际意义是什么?如果f (3) =60 (℃) , 你能画出函数在点t=3时图象的大致形状吗?

解析:

(1) f’ (t) 的含义表示“瞬时温度”, 红茶温度在下降, f’ (t) 的符号是负号, f’ (t) <0.

(2) F’ (3) =-4表明在3℃附近时, 红茶的温度约以4℃) /min的速度下降。

T=f (t) 在点 (3, 60) 处的切线斜率K=-4.

T=f (t) 在t=3时的图象的大致形状如图所示。

3. 偏见之三:“止”于教材学导数

由于近几年高考题中参照了教科书中的习题例题来出题, 所以我们更要重视教材这一观念本身没错, 但是“止”于教材学导数, 就大大违背了这一观念, 这并不是要求我们只把教材上的内容处理好就可以了, 高考题考察的是导函数概念的本质, 如果我们把本质东西弄懂了, 那么即使不是一样的数据的题型, 我们依然会可以轻松的解决问题。

例3. (2013年高考广东文科卷第21题)

设f (x) =x3-kx2+x (k∈R)

(1) 当k=1时, 求函数f (x) 的单调区间; (2) 当k<0时, 求函数f (x) 在[k, -k]上的最小值m和最大值M。

教材原型 (人教A版高中数学教材选修2-2第26页练习1 (4) )

判断函数f (x) =x3-x2-x的单调性, 并求出单调区间。

演变过程高考题是上述教材原型题的改编题, 将二次项系数-1改为参变量-k, 一次项系数-1改为+1.高考真题2的第 (Ⅰ) 问, 实质上就是教材习题中的求函数的单调区间, 第 (Ⅱ) 问是在第 (Ⅰ) 问的基础上增加对参数的讨论, 求三次函数在给定区间上的最值问题, 需要我们熟练掌握含参数讨论求最值问题.

从以上的分析中我们可以看出, 教材在高考复习中占据着不可替代的地位.教材的例题和习题蕴含着丰富的知识点、数学思想方法和解题技巧.我们若能对一些典型的例题、习题进行认真的深究, 在高三复习中合理地再利用, 挖掘其内在的潜能, 探求到更一般的结论, 做到知识点、思想方法源于教材却又高于教材, 如此不仅能提高解决似曾相识的问题的速度和能力, 也有利于提高高考复习的质量。

4. 教学建议

针对以上出现的三个教材中常见的偏见, 我将制定以下教学方案:

事实上, 讲好第2和第3课时是讲好导函数这节内容的观念, 要求教师重点把握这两节的处理对教师本身对教材的理解有一定的难度和挑战性, 这对今后教学, 备考的启示与建议:

(1) 在研究函数单调性的方法上, 我们学过两种解决函数单调性方法, 一是定义法, 另一种是求函数导函数求解, 但是运用求导数法一般比用单调性定义等常规方法简单易行, 我们需要在面对不一样的题型面前选择适合的方式进行求解, 常见的基本初等函数直接用定义法即可解决, 针对复合函数, 最好利用导函数解决更加简单易行, 要注意的是不管用那种方法求解, 都要注意函数定义域的取值范围这个是许多学生出错的地方。

(2) 建议新教材毕竟把平面向量提前, 不等式一章也可适当前置, 为系统学习函数理论做好必要的铺垫。高三总复习时, 可适当调整顺序, 如把导函数归为函数一类进行复习。有效的掌握函数的性质, 最值单调性等

(3) 对于极限这种新知识点, 大致讲讲即可, 切勿深入研究。

摘要：随着新课程标准的改革, 导数作为新的知识出现在高中数学教材中, 导数的研究, 进一步的为解决了求函数的零点, 复合函数单调性, 以及不等式的证明等方面的问题提供了简洁的方法。但在中学教学过程中却存在三种典型的“偏见”, 而如果教学中回避这些“偏见”, 会导致我们不能正确定位高考考点, 使学生对导数概念模糊不清, 教师如何高效的处理好这些“隐患”把导数这一教学板块教学好, 是值得的我们商确和反思的。

关键词：导数,教学,问题

参考文献

[1]课程教材研究所.面向21世纪中小学教材建设现代化研究与实践[M].北京:人民教育出版社, 2003:7

[2]人民教育出版社课程教材研究所等编著.普通高中数学课程标准实验教科书 (选修2-2, 2-1) [M].北京:人民教育出版社, 2007.

[3]波利亚著:《怎样解题》, 科学出版社

篇4：《导数的概念》说课稿

一、教材分析

1.对教学内容认识

教材中对导数内容的处理更加关注对导数概念本质的把握。教材中不再将导数作为特殊的极限处理，而是从变化率这一反映数学思想和本质的各种实例出发，为导数模型的建立提供丰富的背景。导数概念虽然未直接从极限引入，但学生经历的由平均变化率（近似量）到瞬时变化率（精确量）的过程却是实实在在的极限思想。在这一过程中，由静止思维向动态思维的转变、形成过程与方法的抽象性、“以直代曲”与“无限逼近”的思想、“实无限”与“潜无限”的直观选择、“瞬时速度”与“曲线的切线”的定义等等都将成为学生学习导数概念的认知障碍。

2.三维教学目标

（1）知识与技能

了解导数概念的实际背景，掌握导数的概念并运用概念求导数，体会导数的思想及其内涵。

（2）过程与方法

通过对导数概念的探索过程，培养学生科学地分析和探究问题的能力。

（3）情感态度价值观

学习归纳、类比的推理方式；体验无限逼近、从特殊到一般、化归与转化的数学思想；培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等对立统一观点，形成正确的数学观。

3.重点难点

教学重点：导数的概念以及用定义求导数的方法。

教学难点：对导数概念的理解。

二、教法分析

1.学情分析

（1）心理发展规律

在课堂上，学生的独立性大为增强，不喜欢老师喋喋不休地讲个没完，不希望老师过多地讲授，希望课堂上能留给他们独立思考的时间。

（2）认知与思维发展规律

学生的思维从经验型水平向理论型水平转变，思维成分、个体差异水平基本上趋于稳定状态，思维发展的可塑性渐小。

（3）认知基础

学生已具有一定的抽象思维能力，但由于学生刚开始接触这新知识，且导数的概念建立在极限的思想上，比较抽象，理解导数的内涵对他们来说确实还是有困难的。

2.教学方式

本课题采用“教师适时引导和学生自主探究与合作学习相结合”的教学方式。整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出两个字：动——师生互动、共同探索；导——做到三个引导：①引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。②引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。③引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。教学手段上，则充分利用信息技术的优势，突破教学难点。

（3）教学手段

在概念探究过程中充分利用信息技术的优势，依据学生的认知水平，从平均变化率入手，用直观形象的“无限逼近”方法定义导数，深入浅出的展示导数概念的要领和实质，突破教学难点。

三、教学过程

总体可分为五部分：①创设情境，引入新课；②初步探索，揭示内涵；③循序渐进，延伸拓展；④归纳总结，内化知识；⑤作业安排，课后练习。

教学的一开始，通过设疑：“能不能将圆的切线推广为一般的曲线的切线”，抓住学生从不同角度、不同层面认识理解的差异，掀起矛盾，引发惊奇，使学生有探索动机，愿意参与到本次学习活动中来。

由于学生已经具备了平均变化率知识，为研究本课题提高了知识上的积累和准备，故接下来以变化率为基础，精心创设了三个问题情境，引发学生思维展开，增强学生主动思维的内驱力。由于这个环节对学生概念的理解非常重要，故教学中充分利用了信息化教学手段，通过课件模拟、计算机数据处理、电脑演示等，逐步揭示数学本质，也为学生创设了参与的空间。

在接下来的概念的概括阶段，教师提出“如果推广到一般情形，它们能不能统一到一个共同的数学模型当中呢？”让学生通过前面的分析、比较，把这类事物的共同特征描述出来，并推广到一般。由于概括是概念教学的核心，所以教学中采取学生合作学习的方式，让学生相互交流、倾听，在争辩、互助的过程中进一步体悟、理解概念。

在应用概念的阶段，列举了三个典型的例题，这三个例题有简单、有困难，有熟悉、有陌生，都是在学生认知水平上进行的应用。在例一中，放手让学生一试，上台板演，体现了学生学习的主体性。在例二、例三的讲授中，通过得当的数学语言，规范的板书，起到教师示范作用。

篇5：高三《导数的应用》说课稿

导数是新课程教材中重要内容，是进一步刻画、研究函数的重要工具，为运用函数思想简捷地解决实际问题提供了广阔的前景。纵观这几年的高考，考察的力度逐年加大，因此在高三复习中必须引起足够的重视。

在中学数学的新课程中，导数单元作为初等数学和高等数学重要的衔接点，显得格外引人瞩目。导数的思想及其内涵丰富了对函数等问题的研究方法，已经成为近几年高考数学的一大热点。另外，导数又具有很强的知识交汇功能，以其为载体的问题情景很多，给师生在复习内容和方法上的选择带来困惑。从这个意义上说，高三师生采取什么样的策略复习，复习的重点落在何处?显得至关重要。

1、教材分析与考点分析

在教材中，导数处于一种特殊的地位。一方面它是沟通初、高等数学知识的重要衔接点，渗透和加强了对学生由有限到无限的辩证思想的教育，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽、优化和丰富了许多数学问题解决的思路、方法和技巧;另一方面它具有很强的知识交汇功能，可以联系多个章节内容，如常与函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等内容交叉渗透，并成为解决相关问题的重要工具。

从高考关于导数单元的考查情况来看，以下两个特点非常明显：

(1) 循序渐进：从总体上看，高考考查导数的有关知识是循序渐进的过程。导数的内容刚进入高考数学新课程卷时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深，分析近几年的高考试题，可以看出高考对导数考查的思路已基本成熟。考查的基本原则是重点考查导数的概念与应用。

这部分内容的考查一般分为三个层次：

第一层次：主要考查导数的概念、求导公式、求导法则和与实际背景有关的问题(如瞬时速度，边际成本，加速度、切线的斜率)

第二层次：主要考查导数的.简单应用，包括求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等。

第三层次：综合考查，将导数内容和传统内容中有关函数、三角、数列、不等式和解析几何等有机地结合在一块，设计综合题(包括应用题)。这是学生感到困难和疑惑的主要部分。

(2) 与时俱进：高考关于导数部分的命题的第二个特点是与时俱进。由于利用导数这个有效的工具，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽了许多数学问题解决得思路，优化和丰富了解题的方法和技巧，大大提高了学生运用数学思想方法去分析、解决数学问题和实际问题的能力，因而越来越多地受到高考命题专家的青睐，加之高考命题专家一般都有高等数学的背景，对导数的内涵和价值的认识比较深刻，导数的应用是命题的热点。

2、导数单元的复习策略和重点

从导数本身的重要性和高考命题的趋势看，我们应该高度重视导数单元的复习。

首先课标明确指出：通过导数及其应用部分的教学，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵;掌握导数在研究函数的单调性、极值等性质及其在实际中的作用;感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用以及变量数学的思想方法，提高学生运用导数的知识和函数的思想方法，解决数学问题和实际问题的能力。

其次，从近几年全国高考新课程卷的命题重点来看，利用导数研究函数性质的数学试题有上升的趋势。在这类试题中，导数只不过是一种工具，是创设这类题的一种取向，求导的过程并不难，它不是这类试题的最后落脚点，最后落脚点是考查函数的性质及等价转化，数形结合、归纳类比和分类讨论等重要的思想和方法。

由此可见，在导数单元的复习中我们要防止仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习和复习，而忽视它的思想和价值，在复习中应该突出导数的工具价值。

篇6：初中数学经典说课稿

(一)教材的地位及作用

梯形是人们最为熟悉的几何图形之一，在生活中有着极为广泛的应用。在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识。本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节。

(二)教学目标

根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：

1、知识与技能目标

(1)掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质。

(2)培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力。

2、过程与方法目标

(1)使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程。

(2)在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略。

3、情感、态度与价值观目标

(1)在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力。

(2)体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。

(三)教学重点、难点

本着课程标准，在钻研教材的基础上，本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题。

教学难点：梯形有关计算和推理中的常用策略。

二、教法分析

针对本节课的特点，采用“创设情境―动手操作―合作交流―知识运用”为主线的教学方法。

三、学法指导

《数学课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法。使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥。

四、教学过程

(一)创设情境，导入课题

让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀，保证留下的纸片是是四边形，那么留下的四边形是什么图形?学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况。学生容易发现，当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢?由此导入课题。

设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究。

(二)动手操作，合作探究

探究一：梯形的相关概念

由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念。强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置。

紧接着让学生举出生活中梯形的实例，学生的举例可能会拘泥于校园，教室，家里的物品，这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔，上海世博会中国会馆的的图片，让学生发现图片中的梯形，感受梯形的美。接着，利用多媒体展示一组图片，让学生进一步感受生活中的梯形。

设计意图：让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系。为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD∥BC，并作出它的一条高。待学生画好后，分别指出梯形的上底、下底和高。设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条。学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同?学生小组讨论交流后汇报，借助课件的动画效果加以强调。并进一步提出以下问题：

1、梯形是平行四边形吗?

2、一组对边平行，一组对边不相等的四边形是梯形吗?

设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分支。

探究二：特殊梯形

为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪：如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，可得到一个什么图形?

让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展示，所得到的是什么图形?剪下的是什么图形?这时我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形，什么样的梯形是直角梯形，结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义。

(三)总结反思，纳入系统

1、通过本节课的学习你得到了哪些新知识?

2、解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法?

设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识。

(四)布置作业

五、教学评价

本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”。学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题。

六、板书

篇7：小学五年级数学经典说课稿

北师大版《数学》五年级上册第六单元“设计活动方案”第90页。

教材分析：

《设计活动方案》这一专题内容主要有三个部分：一是提出设计方案的要求，在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出让学生自主设计活动方案。其目的是：一方面进一步巩固分数表示可能性大小的方式，另一方面能创造性的运用所学的知识，设计符合实际的活动方案，以增强学生学习的乐趣。

学情分析：

小学生思维活跃，求知欲和好奇心强，喜欢通过动手实践来探索解决问题的方法，尤其是在愉悦的情境中学习更为投入，并且在知识系统上，已经学习了认识客观事物可能性的大小，了解与相关条件的密切联系，认识了等可能性和分数表示可能性等知识。因此，学生在已积累的可能性知识的基础上，去探索新知识的愿望更强烈，并会从中感受到成功的喜悦。

教学目标：

(一)知识与技能

1、能运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

2、对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

(二)过程与方法

充分发挥学生的想象力，让学生通过自主探究及合作交流活动学会运用分数表示可能性的方式，设计一些活动方案。

(三)情感态度与价值观

在自主探究与合作交流的过程中体会学习的乐趣。

教学重点：

能自主设计一些活动方案。

教学难点：

能按指定可能性的大小设计相关的方案。

教学方法：

自主探究、合作交流

教学工具：

PPT，鳄鱼玩具，红、黄、蓝若干个小球，自制小正方体，水彩笔

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣。

1、谈话引入：同学们，你们喜欢做游戏吗?有一些游戏既好玩，里面又有许多小秘密，今天，我们来玩一个“摸鳄鱼牙”的游戏。

2、介绍“大鳄鱼”的玩具，并说明游戏规则。

3、找两名同学到前面来“摸鳄鱼牙”，鳄鱼有13颗牙齿，按到其中某一颗，鳄鱼嘴会合上，咬住手指。同学、老师参与游戏，其它同学通过游戏想一想，发生鳄鱼咬住手指的可能性是多少?

4、游戏结束后，让大家说一说，鳄鱼咬住手指的可能性是多少?汇报可能性是1/13，并说明理由。

5、教师导入，在游戏中我们运用上节课所学的知识得到了鳄鱼咬手指的可能性是1/13，像这样好玩有趣的游戏你能设计吗?那今天我们就来当一个小设计师。

板书——设计活动方案。

[通过游戏环节的创设，有利于学生进入数学学习的积极情境，也点明了本课的目的：用实践的方法巩固、探讨数学知识，简短的谈话形成了切入教学明快而强烈的吸引力的教学效果。]

二、实践验证，探索新知。

小小装配员

1、教师导入：同学们，今天老师还给大家带来了三种颜色的小球，你们看，有红色的、X的，还有蓝色的。那老师接到了数学王国的一份订单，让我们来看一看。

2、出示订单要求：要在袋子中装入若干个红、黄、蓝三种颜色的小球，要求从袋中摸到红球的可能性为1/6。

3、老师接到定单后，想到同学们一定能帮老师想出一个好办法。那让我们用学习过的知识，在小组内按定单要求，试着来设计一个装配小球的方法，看一看哪组同学能合作默契，互相帮助，互相启发。

4、学生在小组内合作，然后，借助实物进行动手实践，独立思考，最后小组内互相交流，写出设计的方案。教师相机巡视指导。

[对于摸到红球的可能性是1/6这个问题，要让学生综合运用所学知识，在活动中自己去理解、体会、实践、验证、领悟的。这样设计集知识性、趣味性、活动性于一体，有效的让学生在开放性的氛围，成为学习的主人，让他们参与到知识形成的过程。而且小组合作学习，拓宽了学习的时间与空间，也培养了学生的合作交流的意识。]

5、学生在充分实验交流的基础上，汇报设计出的各种与众不同的方案。

6、在交流各组汇报设计的想法，对不符合设计要求的方案，不急于否定，而是结合他们的想法加以引导。

7、交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来。

8、引导学生观察各种不同的方案的总数，红球数量等，找出各种不同方案的共同点，从中发现设计的基本特点。

9、学生进行归纳、总结、提升设计的基本特点。

[像“可能性”这一类教学内容，不能简单地把它作为一个知识点来教学。不应在教师带领下仅为获一个结论而教学，而应思考如何为学生提供更大的思考与探索的机会，教学活动和交流的机会。教学中对教材进行再创造，为学生提供充分从事教学活动和交流的机会，让他们思维的火花跳跃出来，让他们的灵性无拘无束的展示出来，促进他们在交流、探索、争辩、归纳、提升的过程中真正理解和掌握数学知识技能。]

三、再次实践、深入理解

1、学生拿出事先准备好的小正方体和水彩笔，在正方体的6个面上分别标上数字，使得正方体掷出后，“3”朝上的可能性为1/2。

2、学生独立设计活动方案，有困难的同学可以互相补充，交流看法。

3、全班同学共同来交流，汇报你的设计方案。

4、教师展示学生的设计方法，相机引导学生对设计的理解和设计方法的依据。

5、从两个活动中你有什么发现或心得吗?

6、学生汇报自己设计的方法，深化知识点。

[在学生初步体会到了设计活动方案的方法后，再让学生进行“做一做”的活动，让学生进一步深化理解了合理设计的方法，放手让学生独立探索、验证，又激活了学生学习的潜能。]

四、联系生活，巩固延伸。

为班级设计“摸奖”方案

1、期末快到了，在紧张的学习中，我们班要开展一次有意义的“摸奖”活动。如果要使每个同学中奖的可能性达到1/2，你准备怎样设计活动方案呢?请你把设计过程简单地写下来。(快快发挥你的聪明才智吧!)

方案：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

2、学生根据自己的经验进行合理设计，对设计结果开展交流。

[及时必要的巩固练习，有利于学生及时地内化知识。题目具有一定的开放性，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。]

五、小结提升，课外实践。

1、本节课你有什么发现、收获?

2、出示课后实践题，建议以小组为单位，课后活动。

篇8：小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》

小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》

一、说教材

《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。

二、说学情

四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。

三、说教学目标

基于以上分析及新课标理念，本节课我确定如下的三维教学目标：(1)知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性;(2)过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。

(3)情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。

四、说重难点：

通过对教材的反复推敲，我把教学重点难点定为：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

五、说教具：多媒体课件。

六、说教法、学法

为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。

学法

新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方

湛江中公教育

法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。

七、说教学过程

为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。

(一)导入新课

我采用谈话导入：“同学们，你们喜欢画画吗?老师画一种动物让你们猜猜，—这只动物呀，喜欢吃虫子，”学生很容易猜到是鸡，我再添上两笔，变成 这种动物呢，有长长的耳朵红红的眼睛，学生很容易猜到是兔子。这时我用课件出示103页的主题图和原题，并适时揭示课题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题{板书：鸡兔同笼}。同学们知道这道题是什么意思吗?学生讨论后指名请学生来讲解题目意思，我接着追问：“这个问题你现在有办法解决吗?”学生可能觉得无从下手，我引导学生：“这道题的数据比较大，我们可以把数据改小一点，从简单的题目入手。”

【这样的导入，符合学生的心理特点，激发了学生的好奇心和探究欲望，让学生在猜迷中不知不觉地进入学习状态。顺利过渡到第二个探究新知的教学环节。】

(二)探究新知

这一环节我设计了如下2个步骤：一理解题意二探究方法 1.理解题意

课件出示104页的例1，请学生读题并说一说从题中了解到了哪些信息，如果学生只说出从题目中可以知道鸡和兔加起来总共有8只，脚共有26只，引导学生说出题目中隐含的信息，即鸡有两只脚，兔子有四只脚。

2.探究方法

根据从题目中收集的信息，请学生们分小组交流讨论，用哪些方法可以找到答案。教师在教室里巡视指导，找出学生想到的不同方法并收集起来。学生可能想到很多种不同的方法，我用实物投影仪从易到难呈现给学生观察并交流讨论。学生可能想到以下方法：

(1)列表法

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有的学生可能是从鸡有8只开始写起一直到找到答案为止，有些学生可能先直接猜测鸡、兔各有四只，发现比题目中还少两只脚，于是调整为3只鸡5只兔子，则刚好是26只脚，找到答案。无论学生使用哪一种，我都给予表扬。

(2)画图法

学生可能利用我导入时的图直接先画8只鸡，{板书：}发现总共只有16只脚，于是从第一只鸡开始给他们添上两只脚一直添到第5只，得到26只脚。找到答案3只鸡5只兔子。

(3)假设法

学生也可能想到，我把他们全部假设成鸡，也就是脚的总数为：8*2=16(只)比实际少：26-16=10(只)那兔的只数：10/(4-2)=5(只)鸡的只数：8-5=3(只)，这时侯我要追问学生：“谁知道这个4-2是什么意思，”引导学生说出因为把一只兔子当成了鸡，少算的脚就是1只兔子比1只鸡多出来的脚，也就是4-2只。然后请学生口头检验：3*2+5*4=26只

如果学生想到的是这一种，我便请学生假设全部是兔子，那能假设法计算找到答案吗?请学生独立完成，全班交流，集体订正。

【本环节让学生充分经历了观察、比较、想像、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究用多种方法解决鸡兔同笼问题，充分的探究活动，既培养了学生的合理的推理能力，又有效促进了学生思维能力的发展。】

(三)巩固运用

指导学生完成教材孙子算经中的“鸡兔同笼”问题及第105页的“做一做”第1题和第2题。

【练习是掌握知识，形成技能，发展思维的重要手段。围绕本课的教学重难点，有层次有针对性地练习。能加深学生对本课所学知识的理解，培养思维的灵活性。】

(四)反馈总结

组织学生畅谈通过本课的学习，有什么收获?

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【让学生自己总结所学知识，不仅能进一步内化本课所学，而且学生经历了自我总结、评价的过程，更能在知、情、意、行方面同时得到发展。】

(五)说板书设计

我摈弃了传统大量文字的板书设计，采用这种简明扼要、重点突出的板书，使学生一目了然。

篇9：高中数学《集合》说课稿

各位老师好，我是××号考生，我来自电子信息工程专业。今天我说课的课题是《函数的奇偶性》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程等几个方面来介绍我的见解和构思。

一、说教材

1、教材分析

首先我对教材简要说明，《函数的奇偶性》出自人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第三节的第二课时，根据这节内容，我将用一个课时完成教学任务。函数是高中教学的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节内容是高中数学相当重要的一个基础知识点，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础，还有利于培养学生的抽象思维和分析问题、解决问题的能力。

2、教学目标

结合学生的情况，本节课我制定了如下教学目标：

知识与技能目标：使学生从形与数两方面来理解函数奇偶性的概念，初步掌握利用函数的图像和函数奇偶性的定义来判断函数的奇偶性。

过程与方法目标：综合运用多种教学手段帮助学生理解并掌握知识。

情感目标：通过知识的探究过程，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证等良好的思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

3、教学重难点

由于掌握并熟练运用知识是数学教学的重要内容，为此，我确定本课教学重点是函数的奇偶性的判断以及几何意义，难点为引导学生归纳出函数奇偶性的定义以及根据定义来判断函数的奇偶性

二、说学情

学生经过小学、初中对数学的学习，也有一定的计算逻辑思维能力，但学生对数学知识的理解感悟力还不够，孩子具有好奇、爱探索、易受感染的心理特点容易被新事物所吸引

三、说教法

从学生实际情况出发，教学时主要采取启发讲授的方法，以问题为核心来构建课堂教学，培养发现问题意识，孕育创新精神，提出恰当的，对学生的数学思维有适度启发的问题，来引导学生进行思考和探索，以切实改变学生的学习方法。

四、说学法

“教是为了不教”，新《课程标准》提出：自主使用探究是适应时代需要和行之有效的学习方式，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

五、说教学过程

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段。第一阶段：创设情境，揭示课题。“对称”是大自然的一种美，这种对称美在现实生活中也很常见，于是我将从具体的材料出发，以周围建筑物为例，使学生体会到研究函数奇偶性的必要性，同时也激发学生主动探究的精神。

第二阶段：引导探索，形成概念。在这个阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，加深对函数单调性的本质的认识。首先是借助图像，直观感知，从学生熟悉的常见的函数图象，比如一次函数，二次函数等出发，直观感知函数的奇偶性，完成对函数奇偶性的初步认识。在此时，我会提出一些问题，通过对这两个问题的研究、交流和讨论，将函数单调性的研究从研究函数的图像过渡到研究函数的解析式，使学生对奇偶性的认识由感性认识上升到理性认识的高度，使学生对概念有进一步的认识，最后抽象思维，形成概念，归纳出函数奇偶性的定义。

第三阶段：掌握知识，趣味练习。这个阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据奇偶性的定义证明函数的奇偶性的方法，同时把函数的奇偶性运用到现实中，提高学生的兴趣。

第四阶段：归纳小结，拓展延伸。在知识层面上，我将引导学生回顾函数奇偶性定义的探究过程，使学生对奇偶性的概念有清晰的认识，体会到数学概念形成的三个阶段：直观感受、文字描述、严格定义；在方法层面上，首先引导学生回顾判断、证明函数奇偶性的方法和步骤，然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，比如说数形结合、类比等等。

第五阶段：作业分层，因材施教。根据学生掌握知识的能力，进行分层训练，使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生得以提高。

六、说板书设计

在板书设计方面，我力争简洁名了，既点明本课的教学要点，又方便学生理解记忆达到画龙点睛的作用，结合多媒体辅助课堂教学，让教师的教和学生的学有机地结合在一起。

篇10：高中数学说课稿

《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础;其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。

二、学情分析：

学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。

三、教学目的：

1、通过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。

2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。

3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的能力。

四、教学重、难点

重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，但是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。

难点：对三角形法则的理解;方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。

五、教学方法

本节采用以下教学方法：1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加;通过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。

六、数学思想的体现：

1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。

2、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出两者的不同，效果较好。

3、归纳思想：主要体现在以下三个环节①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都可以选用。②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。③对向量加法的结合律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。

七、教学过程：

1、回顾旧知：本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与不共线两种情况，所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念，这些都是新课学习中必要的知识铺垫。

2、引入新课：

(1)平行四边形法则的引入。

学生在物理学中虽然接触过位移的合成，但是并没有形成三角形法则的概念;而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。所以我决定由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则的特点是起点相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的，引入到数学中向量加法的平行四边形法则，所给出的图形也是现成的平行四边形，而学生刚学完相等向量，对相等向量的概念还没有深刻的认识，易产生误解：表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一起才能用平行四边形法则，不在一起不能用。这时要通过讲解例1，使学生认识到可以通过平移向量，使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。

设计意图：本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为接入点，用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法，这样新中有旧，学生容易接受，也使学科间的渗透发挥了作用，加深了学生对向量加法的平行四边形法则的“起点相同”这一特点的认识，例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一起时，须把起点移到一起，至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。

(2)三角形法则的引入。三角形法则没有按照教材中利用位移的合成引入，而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入(如图)。

所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。接下来用幻灯片完整展示三角形法则，同时法则的作法叙述、作图过程对学生也起到了示例的作用。于是前面的例1还可以利用三角形法则来做。

这时，总结出两个不共线向量求和时，平行四边形法则与三角形法则都可以用。

设计意图：由平行四边形法则的图形引入三角形法则，可以很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联系，理解它们的实质，而且衔接自然，能够使学生对比地得出两个法则的特点与实质，并对两个法则的特点有较深刻的印象。

(3)共线向量的加法

方向相同的两个向量相加，对学生来说较易完成，“将它们接在一起，取它们的方向及长度之和，作为和向量的方向与长度。”引导学生分析作法，结果发现还是运用了三角形法则：首尾相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。

方向相反的两个向量相加，对学生来说是个难点，首先从作图上不知道怎样做。但是学生学过有理数加法中的异号两数相加：“异号两数相加，用较大

的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。”类比异号两数相加，他们会用较长的模减去较短的模，方向取模较长的向量的方向。具体做法由老师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。

反思过程，学生自然会想到方向相同的两个向量相加，类似于同号两数相加。这说明两个共线向量相加依然可用三角形法则 通过以上几个环节的讨论，可以作个简单的小结：两个不共线向量相加，可采用平行四边形法则或三角形法则，而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则，说明三角形法则适用于任意两个向量相加。

设计意图：通过对共线向量加法的探讨，拓宽了学生对三角形法则的认识，使得不同位置的向量相加都有了依据，并且采用类比的方法，使学生对共线向量的加法，尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解，可以化解难点。

(4)向量加法的运算律

①交换律：交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合三角

形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。

②结合律：结合律是通过三个向量首尾相接，先加前两个再与第三个向量相加，和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。

接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量的和。

设计意图：运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现，多个向量相加，同样可以运用三角形法则：将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。这样使学生明白，三角形法则适用于任意多个向量相加。

3、小结

先由学生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学生一个概括本节知识的机会，然后用课件展示小结内容，使学生印象更深。

(1)平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的求和。

(2)三角形法则首尾相接，适用于任意多个向量的求和。

篇11：高中数学说课稿

一、说教材

1、本节在教材中的地位和作用：

本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。

2. 教学目标确定：

(1)能力训练要求

①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。

②使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。

(2)德育渗透目标

①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。

②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。

③培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。

3. 教学重点、难点确定：

重 点：1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。

难 点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。

二、说教学方法和手段

1、教法：

“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。

在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。

2、教学手段：

根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力;学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。

三、说学法：

这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱锥)、由一般(棱锥)到特殊(正棱锥)的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。

四、 学程序：

[复习引入新课]

1.棱柱的性质：

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形

2.几个重要的四棱柱：

平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体

思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢?

[讲授新课]

1、棱锥的基本概念

(1).棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念

(2).棱锥的表示方法、分类

2、棱锥的性质

(1). 截面性质定理：

如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

已知：如图(略)，在棱锥S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。

证明:(略)

引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥

的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

(2).正棱锥的定义及基本性质：

正棱锥的定义：

①底面是正多边形

②顶点在底面的射影是底面的中心

①各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高;

②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;

棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

引申：

①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;

②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;

(3)正棱锥的各元素间的关系

下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本 图9-74(略)正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。

引申：

①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点?

(可证得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以侧面全是直角三角形。)

②若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h’，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角∠SMO= α ，侧棱与底面组成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n为底面正多边形的边数)请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。

(课后思考题)

[例题分析]

例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是( )

A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥

(答案：D)

例2.如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。

﹙解析及图略﹚

例3.已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：

(1)侧面与底面所成角α的余弦(2)相邻两个侧面所成角β的余弦

﹙解析及图略﹚

[课堂练习]

1、 知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。

﹙解析及图略﹚

2、 锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，求此棱锥的高被分成的两段(从顶点到截面和从截面到底面)之比。

﹙解析及图略﹚

[课堂小结]

一：棱锥的基本概念及表示、分类

二：棱锥的性质

截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

2.正棱锥的定义及基本性质

正棱锥的定义：

①底面是正多边形

②顶点在底面的射影是底面的中心

(1)各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高

相等，它们叫做正棱锥的斜高;

(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

引申：①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;

②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;

③正棱锥中各元素间的关系

[课后作业]

1：课本P52习题9.8 ： 2、 4