行波故障测距技术

行波故障测距技术（精选七篇）

行波故障测距技术 篇1

电力系统输电线路上经常发生各种短路故障, 在故障点有些故障比较明显, 容易辨别, 有些故障则难以发觉, 如在中性点不接地系统发生单相接地故障时, 由于接地电流小, 所以在故障点造成的损害小, 当保护切除这一故障后, 故障点有时很难查找, 但这一故障点由于绝缘已经发生变化, 相对整个线路来讲比较薄弱, 很可能就是下次故障的发生地, 因此, 仍然需要尽快找到其位置。其次, 输电线路穿越的地形复杂, 气候恶劣, 特别是远距离输电线路, 难免要穿越山区, 沙漠这些人迹罕至的偏僻地带, 交通十分不便。再者, 多数故障往往发生在风雪, 雷雨等较为恶劣的天气中发生。另外, 我国电力系统的巡线装备简陋, 使得故障测距的准确度, 对故障巡线工作起了关键性的作用。

2概述故障测距的几种方法

概况起来, 根据各种测距算法采用的原理不同, 将现有的各种测距算法分为阻抗法、故障分析法、和行波法。阻抗法是根据故障时测量到的电压、电流量而计算出故障回路的阻抗, 由于线路长度与阻抗成正比, 因此便可求出由装置装设处到故障点的距离;故障分析法是利用故障时记录下来的电压、电流量, 通过分析计算, 求出故障点的距离;行波法是根据行波传输理论实现输电线路的故障测距方法, 按其原理可分为A、D、E型3种方法, 然后利用小波变换对输电线路故障测距进行模拟仿真。

2.1 A型测距原理是根据测量点到故障点往返一次的时间和行波波速确定故障点的距离。这个测距装置比较简单, 只能装置在一端, 不要求和线路对侧进行通信联系。不受过渡电阻影响, 可以达到较高的精度。但是, A型测距要求记录行波波形, 而故障暂态信号只持续很多的时间, 为保证有足够的精度, 应采用足够高的采样率, 因此A型行波测距对硬件要求比较高。

2.2 D型测距是根据故障点产生的行波到达线路两端的时间并借助于专用通道的通信联系实现测距的。由于这种测距装备利用的是故障点产生的行波第一次到达两端的信息, 因此不受故障点投射波的影响, 实现起来困难较小。但是D型测距对通道有高要求, 使得投资巨大, 目前难以在国内广泛采用。

2.3 E型测距装置是故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲, 根据高频脉冲由装置到故障点往返时间进行测距。这个装置的工作原理和雷达相同, 只是行波沿电力线路传播而已。对于瞬时性故障, E型测距靠人为施加雷达信号往往测不到故障。另外, 高压脉冲信号发生器造价昂贵。由于通道技术条件的限制, 高压脉冲信号强度不能太高, 故障点反射脉冲往往很难与干扰相区别, 种种因素都限制了E型测距的发展。

3单双端侧法的优缺点比较

3.1单端法优缺点

由上述分析可知单端法优点是: (1) 单端测距法较双端测距法的成本降低一半以上, 可不需要GPS时标系统及两端数据通讯等, 测距结果的实时性高; (2) 如果准确判断出故障点反射或透射回到测量点的行波, 由于测距结果基本不受线路两端所涉及的设备和硬件的时间不一致性影响, 则测距精确, 能够满足电力系统对精确故障定位的要求。但是单端法还存在一些不足, 其缺点主要为:单端测距法原理上存在较大缺陷。行波的极性和幅值是行波最重要的特征之一, 在很多线路结构和故障情况下, 无法进行单端测距。同时, 单端测距还存在测距死区的问题, 并且由于行波在整个电网内各个一次设备和各条线路的连接处都要发生反射和折射, 且行波传输过程中衰减较大, 使得故障点反射行波波头的辨识变得复杂。因此, 行波法对硬件设施的要求限制了它的应用。若想用单端法来实现可靠测距, 需要结合阻抗法进行联合单端测距组合而成。该方法的特点是基本阻抗测距算法稳定性可靠性高, 电流行波测距算法简捷可靠, 并且它们都己经过多年实际运行的考验。该方法综合了二者的优点, 具有可靠性高, 测距准确的特点, 这样实现可靠的故障定位。

3.2双端法优缺点

对于D型双端法测距其优点主要是: (1) 由于母线两端都只检测第一个到达的行波, 线路的过渡电阻的电弧特性、系统运行方式的变化 (是否多分支线路等) 、线路的分布电容, 以及负荷电流等对测距复杂性不会造成大的影响, 不用考虑行波的反射与折射, 行波幅值大, 易于辨识, 使得计算处理简单。因此, 双端行波法比单端行波法测距结果更准确和可靠; (2) 双端法的测距结果一般能够满足电力系统对精确故障定位的要求, 测距误差可在500米以内; (3) 由于输电线路的长度参数一般都是通过设计参数或是实测参数得到的, 而设计参数一般与线路施工后的实际参数会有一定差别, 同时实测输电线路长度时, 都是通过测量线路的有关工频参数来推算线路长度因此对实验条件要求很高, 并且常常会导致实测参数结果不准确。由于双端行波法测距的准确性, 可以用它通过区外故障和区内故障校核输电线路实际长度, 该项技术的实施, 对继电保护的整定计算和EMS高级应用软件的计算精度具有重要意义。但是双端法也存在缺点, 其主要为: (1) 双端测距法的成本较高, 还需要GPS时钟系统及两端数据通讯等; (2) 对多回线路结构, 原理上存在不足, 需要单端行波法作为补充; (3) 在实际应用中, 即使采用GPS同步采样, 现场的电压电流互感器及保护装置对电压电流的传输具有一定的时延, 很难做到真正意义上的双端数据同步。的时间误差所对应的测距误差300m, 而这种由藕合和启动等非线性元件引起的分散性动态时延对行波法测距精度的影响, 在现有的文献中还几乎没有定量考虑。当利用GPS双端定位系统时, 由于采样部分信号传输特性及采样频率的限制无法辨识近距故障行波, 一般只能辨识低150k HZ的行波信号。而且要在广阔的地理区域提供采用GPS的微秒级定时精度, 其基建和维护需要大量资金投入, 故在应用上有一定的局限性。

4结论

基于行波的故障测距仿真 篇2

关键词：行波,波头,反射,测距

1 引言

电力工业作为一个基础产业, 其发展的步伐, 直接关系到社会经济的发展步伐。

输电线路故障定位是输电故障处理的第一步, 所以故障点的定位速度和定位精度直接关系到故障查找和处理的速度, 所以电力输电线路故障定位技术一直是电力行业研究的一个重要课题。目前故障测距主要有包括故障录波分析法、阻抗法和行波分析法。其中故障录波分析法、阻抗法的故障测距对技术的要求比较低, 已在实际工程中应用的比较广泛, 但这两种方法都是根据工频电量进行判断, 实际应用中存在定位偏差大的弊端。行波测距与上述两种方法不同, 其通过滤波选取某一段的高频电气量进行计算故障点的距离, 受外部因素影响较小。

2 行波理论

2.1 行波基本概念

输电线路的行波就是向线路两端传播的电磁波, 在忽略电阻和电导的情况下, 行波传播速度:

V约等于光速, 即

2.2 行波的反射与折射

行波在波阻抗不同点或集中参数阻抗点处, 即阻抗不匹配处, 会产生反射和折射行为。

行波的反射是行波在遇到阻抗不匹配时, 会产生一个与原来行波方向相反的行波, 此行为称为行波反射;同时, 行波还会穿过阻抗不匹配处, 继续向前传播, 此行为称为行波折射。

3 行波法测距

由上文可知, 行波在传播过程中存在折射和反射现象, 利用其传播速度及特性可得到不同的行波故障测距方法, 主要分为行波单端故障测距和行波双端故障测距:

3.1 行波单端故障测距

当F点发生故障时, 产生一个行波, 行波沿线路两端传播;沿S端行波到达S时间记为, 由于母线阻抗与线路阻抗不匹配产生一个反射波;到达故障点F时故障处阻抗与线路阻抗不匹配, 产生一个反射波;当反射波再次到达S端时间记为。根据以上分析可知, 故障点F与S端距离为:

其中V为行波速度

3.2 行波双端故障测距

当F端发生故障时, 产生一个沿S端的行波和一个沿R端的行波, 根据达两个行波到达S端和R端的时间差, 利用公式 (3) 可计算故障点F距离S端的距离。

其中V为行波速度L为线路总长度

4 行波测距仿真

4.1 搭建模型

利用PSCAD搭建如图1 所示的仿真模型,

线路总长设置为100km, 故障点设置在距离S端90km处。故障时间设置在仿真开始后的0.1s发生。

4.2 数据分析

仿真之后, 得到如图2 所示的S和R两端经过滤波之后剩下的高频电流趋势图。

由图2 可知, 故障后故障行波到达S端的时间为仿真开始后的0.100292703863, 故障行波到达R端的时间为0.100025536481s, 线路全长为100km, 按公式 (3) 可得:

根据数据分析, 定位的故障点距离S端的距离为90.075Km, 实际设计的故障点距离S端为90.00km, 误差为90.075-90.000=0.075km=75米。

5 总结

小相角故障行波测距方法研究 篇3

输电线路故障时电压相位, 即故障初相角的大小影响到产生的故障行波的幅值, 进而影响行波故障测距的精度。如果故障发生时, 电压相角很小, 这时产生的故障行波数值较低, 不易识别, 容易使测距装置误判或根本无法测距。虽然现实中绝大部分线路故障是由于绝缘击穿造成的, 故障基本都发生在电压峰值附近30°以内, 发生在电压过零点附近的故障很少。但是不能排除一些特殊原因的影响, 比如风雨雷电等恶劣气候、施工误操作、人为破坏等因素都有可能导致小电压相角故障的发生, 所以对小相角故障行波测距的方法进行研究还是有必要的。

事实上, 小相角故障是针对某一相来说的, 比如A相发生小相角故障, 此时对于故障点B、C相来说, 其电压相角并不小, 所以如果发生两相短路f (2) 、两相接地f (1, 1) 、三相短路故障f (3) , 产生的故障行波信号并不微弱。因此本文对小相角故障的研究仅针对单相接地故障f (1) 而言。

参考文献[1]中提出了一种基于检测信号相位突变的行波测距方法, 这种方法依据故障发生时, 出现的暂态信号使原来信号的相位发生突变的原理, 用实小波变换的方法提取出故障信号相位[2], 并对相位进行处理, 提取出突变点, 以此来进行行波故障测距。暂态信号的相位与其幅值无关, 对于幅值变化微弱的信号突变, 利用相位检测其突变效果更好, 所以这种方法对于小相角故障有较好的测距效果。但是这种方法也有一定的缺点, 实小波变换算法提取信号相位较为复杂, 而且信号相位对于噪声干扰特别敏感, 所以实际处理中必须进行消噪处理。

针对干扰下利用微弱行波信号进行故障测距, 本文提出使用能量比函数法。能量比函数是通过信号能量的比值来确定信号的突变点, 其本质是放大了信号的突变程度, 使得有效信号到达时刻更加清晰容易辨认。能量比法对受强噪声干扰、经过多路传递的信号在求取时延的计算上简单实用[3,4], 计算参数易于选择, 算法稳定性高, 便于实际应用。本文将这种方法应用到干扰下微弱行波信号的识别和提取, 进而进行故障测距, 验证其适用性, 得出了一些有用的结论。

1 输电线路小初相角故障的仿真

1.1 小相角故障模型

本文主要使用的仿真工具为ATP-EMTP, 并通过Matlab读取ATP-EMTP仿真出来的原始数据。

500 k V双电源系统线路ATP-EMTP仿真模型如图1所示。模型中三相线路采用Jmarti架空线路模型, 导线经过换位。线路长度为200 km, M侧系统参数为电源EM=500∠0°, 正序零序参数分别为R1=0.711Ω, L1=0.011 857 H, R0=0.55Ω, L0=0.008 98 H;N侧系统参数为电源EN=500∠-25°, 正序零序参数分别为R1=26Ω, L1=0.142 98 H, R0=20Ω, L0=0.119 27 H, 线模分量的行波波速取加拿大B.C.Hydro行波定位系统中推荐的vα为2.95×108~2.96×108m/s[5]。

通过ATP-EMTP对线路进行仿真, 发现模型正常运行时, 在采样过程中B相电压值有过零点的情况。所以可以通过更改仿真实验中故障发生时间来控制故障发生时B相电压初相角的大小。

对该线路模型进行仿真, 仿真时间长度为5 ms, 故障发生时间控制在不同点, 采样率为1 MHz。正常运行时, B相在0.002 006~0.002 007 s之间电压通过零点。假设该系统距M母线80 km处发生B相单相接地故障, 接地阻抗为10Ω, 则不同时间发生故障时, 发生故障时间t, 故障前瞬间B相的相电压瞬时值u, 故障初相角φ0的对应关系如表1所示。

由仿真模型可以得到M、N两端的三相故障电压行波。为了消除三相耦合的影响, 将得到的M、N端行波进行凯伦布尔相模变换, 分别得到0.001 8 s和0.002 s故障时两端α模故障电压行波, 如图2所示。由图可见, 故障初相角为3.72°时能够产生较微弱的故障行波, 但当故障初相角继续减小到0.115°时, 故障行波已经极其微弱, 几乎无法辨识。

1.2 干扰下的故障行波信号

在实际应用中, 环境中的干扰噪声是不可避免的, 行波信号作为高频信号, 因而易于与噪声干扰相混淆, 造成测距困难[6], 对于小相角故障, 本身行波故障暂态分量幅值就很小, 在有干扰的情况下, 识别起来难度更大, 所以有必要研究一下这些方法在噪声干扰下的适用性。

以初相角为1.92°的故障为例, 故障时M端电压行波波形如图3所示。此时考虑环境干扰, 给图3中的行波加上一定程度变电所现场用示波器提取到的实际环境干扰得到干扰下的故障行波如图4所示。经测算, 此时行波信号的信噪比S N R为36.8 d B。可以看出波形中的故障分量几乎被干扰信号所淹没, 突变较难识别。

2 能量比法

行波故障测距的关键是找到故障信号到达的时刻。在故障信号到达前, 检测装置得到的只是噪声, 而没有有效故障信号;而在它之后则是需要故障信号和噪声的复合信号。假设环境噪声表示为n (t) , 有效信号成分为s (t) , 在t0时刻有用信号s (t) 到达, 则检测装置接收到的信号x (t) 可表示为:

要进行能量比计算, 首先要得到信号的能量。对于连续信号x (t) , 在[0, T]上的有效值xR定义为:

很明显, xR和信号的能量存在比例对应的关系, 可以代替能量进行计算。

在信号x (t) 上取时间长度为T的一段, 该段时间的起点为T1, 终点为T2, 中间点为T0, 分别计算该时间段前半段和后半段的有效值, 然后用后边段的有效值与前半段相比, 这样就得到该时间段前后部分的能量比值。对于离散信号, 计算时根据采样率转换为采样点数。能量比的基本公式为:

式中, P为一个窗内的相对能量。而这个时间段的长度T就是时间窗宽。容易看出对于一个已知信号, P的取值与两个参数有关, 一是时间窗宽T, 另一个是时间窗的中点T0。

将时间窗宽T取一个合适的固定值, 从记录的起点开始逐点移动时间窗, 直至记录的终点, 这时时间窗中点T0不断变化, 能得到一系列不同的能量比值, 这样就得到一个以T0为自变量的能量比函数[3], 函数定义为:

算, 可以得到以时间窗中点T0为变量的能量比函数, 该函数从能量的角度重新审视行波信号, 将时间窗前后两部分能量差别最大的点凸显出来, 这样就能排除干扰影响, 使行波信号突变点更清晰。

需要注意的是, 时间窗宽度T的选择会影响能量比函数P的模极大值点的位置[7,8], 从而影响测距精度。一般来说, T较小时突变点位置确定更为精确, 但时间窗前后两部分能量差异不够明显, 突变点位置放大作用较弱, 甚至造成无法显现突变点位置;T较大时则相反, 此时能量比函数模极大值较大, 但是极大值处波形不够尖锐, 对应时间点难以准确定位。所以T的选择对实现测距很重要。

3 能量比法应用于干扰下小相角故障测距

3.1 能量比法T的选择对干扰的抑制

用能量比函数法处理干扰下的小相角故障测距, 有两个难点:一是要提取出微弱的有效故障信号;二是还要排除环境噪声对微弱有效信号的干扰。通过实验验证, 以上两点对能量比法中时间窗T的要求是矛盾的, T越大对信号的降噪效果越好, 而T越小则对信号微弱突变点越敏感。所以为了达到最佳的降噪提取信号效果, 需要先验证时间窗宽T的最佳取值。不同的时间窗T下能量比法处理图4中的行波信号, 结果如图5所示。

从图中可见在不同时间窗T下, 随着T的不断增大, 行波处理效果越来越好, 初始入射波波峰越来越清晰, 且幅值不断增大, 干扰波峰变小、减少。而在T较小的图a) 和图b) 中, 首波峰无法辨识。这说明了干扰下用能量比法检测小相角故障时, 时间窗T要选择相对大一些的值, 才能够有更好的实现故障测距。究其原因, 主要是干扰信号由大量变化的离散点构成, 如果这个时间段越长, 该段信号离散点越多, 信号的有效值xR就越趋向于一个稳定的固定值;而如果时间段很短, 包含离散点很少的话, 该段信号有效值可能就会因为个别离散点的幅值大小的变化有较大波动。这种波动与该时间段的长短有关, 长度越长则波动越小, 干扰信号有效值越稳定。所以, 选择较大的时间窗T, 很大程度上抑制了干扰对有效故障信号的影响, 能够取得较好的突变点检测效果。

但是同时有一点值得注意, 如果行波故障分量幅值很微弱, 此时应尽量减小时间窗T的取值, 以此来提高对突变点的识别灵敏度, 而本小节在考虑了环境干扰以后, 又需要提高T的取值来抑制干扰信号对故障信号的影响, 这是一个难以两全的选择。综合考虑, 本文中用能量比函数法分析处理的小相角故障都取时间窗T为10μs。

3.2 能量比法在小相角故障定位中的应用研究

取T=10μs, 用能量比法处理考虑干扰下的小初相角故障的行波数据, 得到分析结果如图6所示。

图6可以看到两个不同故障相角时能量比法处理故障行波得到很好的结果, 可以得到较好的滤波效果, 初始入射波十分清晰, 而且故障点反射波和对端母线反射波也十分明显。利用单端测距公式公式 (5) 和双端测距公式 (6) , 用能量比函数法进行单端和双

端小相角故障测距, 得到的结果如表2、表3所示。

由表可见, 0.115°时由于故障点反射波信号被干扰淹没无法进行单端测距, 但双端法由于只用到M、N两端行波的初始入射波头, 所以能够实现双端测距。其他情况均能实现单端和双端的故障测距, 且精度也能满足测距要求。

4 结语

本文介绍了能量比法在处理小相角故障时的应用情况, 并以算例对其进行了仿真验证。结果表明:能量比法在小相角故障行波测距中有较好应用。但提高能量比法识别灵敏度和提高抗干扰能力两个指标对时间窗T的要求相矛盾, 所以在应用能量比法实现小相角故障测距时, 应仔细斟酌T的取值, 这对测距精度乃至能否实现测距都十分重要。

参考文献

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[4]秦槐, 黄福珍, 陈辰.基于S变换的高压直流输电故障诊断[J].华东电力, 2012, 40 (4) :599-603.

[5]黄雄, 王志华, 尹项根, 等.高压输电线路行波测距的行波波速确定方法[J].电网技术, 2004, 28 (19) :34-37.

[6]王昌长, 李福琪, 高胜友.电力设备的在线监测与故障诊断[M].北京:清华大学出版社, 2006.

[7]卢毅, 杨静.GIS在线检测中局部放电和外部干扰信号的识别[J].电力系统自动化设备, 2007, 27 (6) :71-73.

电力线路故障行波测距分析研究 篇4

1 电力系统故障概述

电力系统是由生产、输送、分配和消费电能的发电机、变压器、电力线路和电力用户组成的整体,是将一次能源转换成电能并输送和分配到用户的一个统一系统。对电力系统运行的基本要求是:保证供电的可靠性;保证良好的电能质量;保证系统运行的经济性。

电力电缆故障相对于一般电力线而言,有其特殊的地方。其故障点可如图1所示。其中:Rf代表绝缘电阻,G是击穿电压为Vg的击穿间隙,Cf代表局部分布电容。此3个数值随不同的故障情况变化很大,并且互相之间不存在必然的联系。

电力电缆故障的探测一般要经过诊断、测距、定点3个步骤。电力电缆故障性质的诊断,即确定故障的类型与严重程度。电力电缆故障测距,又叫粗测,在电力电缆的一端使用仪器确定故障距离。常用的故障测距方法有古典电桥法与现代行波法。电力电缆故障定点,又叫精测,即按照故障测距结果,根据电力电缆的路径走向,找出故障点的大体方位,然后在一个很小的范围内,利用放电声测法或其他方法确定故障点的准确位置。

2 电力电缆故障测距及定点方法

长期以来,涌现出了许多测量电力线路故障的方法与仪器。电桥法、低压脉冲反射法与脉冲电压法是比较常见的方法。电桥法是一种经典测试方法。其优点是简单、方便、精确度高,但不适用于高阻与闪络性故障,因为在故障电阻很高的情况下,电桥里电流很小,一般灵敏度的仪表很难探测,而实际上电力电缆故障大部分属于高阻与闪络性故障。在进行电缆故障测距时,无论采用哪种仪器和测量方法,都难免有误差;而且,电缆大多是埋设在地面下的,在丈量和绘制电缆线路图时也会形成误差。因此,根据测距结果只能定出电缆故障点的大体位置。为了减少开挖工作量,在测距之后,还必须在地面上进行精确定点工作。

随着计算机技术在电力系统中的应用和发展,微机故障测距技术也有巨大的发展并相继进入实用化的进程。行波法和故障分析法是常用的2种方法。输电线路行波法双端故障测距由于不存在原理误差,不受线路参数和结构的影响,只要能够精确地捕捉到行波的第一波头到达两个测量端的时间就可以实现精确故障测距。行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的影响,一直是电力界研究的热点。

3 基于小波变换的行波测距

现代数字式行波保护和故障测距装置在测量点感受到的故障暂态行波电压和电流信号实质上是一种非平稳信号,其持续时间很短(几毫秒),故障信息则主要蕴涵于各行波到来时所产生的信号奇异点中,为了准确地提取出信号奇异点中的信息,必须对信号进行局部化分析。传统的傅立叶分析方法实质上是一种纯频域的全局分析方法,利用傅里叶变换分析时会把能够反映故障特征的局部信号在整个频域内平滑掉,从而丢失了用于分析故障的有用信息,导致产生较大误差。而小波分析法则是一种时频分析方法,它能够“聚焦”到信号的任意细节,从而实现对信号奇异性的完美描述,以达到精确测距的目的。

函数Ψ(x)满足:

则称Ψ(x)为基本小波。

令Ψs(x)是以尺度因子s对Ψ(x)的伸缩,即:

则信号f的小波变换Wf(s,x)可由(3)式表示:

设Ψs是由(2)式定义的小波函数,在高频处(即s较小时),时频窗变窄,时间分辨率低而频率分辨率高。在低频处(即s较大时)则相反。因此,小波变换才能够将信号中各种不同频率成分分量采用相应的时空域进行分解。在电力系统故障信号分析中,该性质可以有效地区分低频及高频(行波)分量,并给出不同频率分量所处的位置。

信号的奇异性可以用Lipischitz指数α来描述。设0≤α≤1,在点x0若存在唯一常数C,对x0的邻域x使得下式成立:

则把所有Lipischizα上的上界α0看作是f(x)的一致Lipischitz规律,则f(x)在x0是一致Lipischitz。显然α=1时,函数(信号)f(x)在x0是连续可导的;α=0时,函数(信号)f(x)在x0间断;α越小,f(x)在x0的奇异性程度越高。信号通过小波变换后,模极大值(突变点的值)在α非负时,随变换尺度的增大逐渐增大,在α为负时,模极大值随尺度的增大很快衰减。

由于现代行波测距装置一般是数字式,而且实际得到的信号往往以离散序列的形式出现,因此常对信号进行离散二进小波变换。对一个给定信号进行小波变换,就是将该信号按某一小波函数簇展开,将信号表示为一系列不同尺度和不同时移的小波函数的线性组合,其中每一项的系数称为小波系数(可以通过对信号实施小波变换求得),而同一尺度下所有不同时移的小波函数的线性组合称为信号在该尺度下的小波分量。小波分析同时描述信号的时域和频域特征,是一种时频分析方法。此外,小波分析还具有可调的时频分辨率特性,这种特性对分析非平稳信号(如电力系统中的各种暂态信号)极为有用。例如,为了考察信号中的缓变暂态特性,可提取信号在较高尺度下的小波分量;而为了考察信号中的剧变暂态特性,则可提取信号在较低尺度下的小波分量。如果进一步利用小波分析的多分辨分析,就可以从信号的大致轮廓“聚焦”到信号的任意细节,从而得到信号中的奇异点和模极大值点,利用这一特性和精确的定位时间可以测得故障距离。

行波测距分为单端测距和双端测距。双端测距是利用行波第一波头到达线路两端的时刻进行计算,只需捕捉行波第一波头,不用考虑行波的反射和折射,行波波头的幅值点也就是信号的奇异点,易于通过小波变换获取该点对应的时刻,因此双端测距比单端测距精度高。下面说明双端测距的原理,如图2所示。

在一段传输线路MN中,如在F点发生短路,则在线路中故障点相当于突然施加了一组与故障前电压大小相等而方向相反的电压源:Ur(t),在F点表现为该点的电压突变减小(或零)和电流突变为一个极大的值,因此从波形的角度看,F点即为信号的拐点(奇异点)。在这个电压源的作用下,线路上将出现运动的暂态电压和电流行波(暂态行波信号不是周期信号),经过一段时间的延时Tm和Tn后,行波第一波头分别到达测量端M和N,此时故障点距M端的距离即:

式中,L为线路的总长度,v为行波传播速度,接近光速。由该式可知:只要能正确地记录行波第一波头分别到达测量端M和N的时间就能够准确测量故障距离,这里没有考虑行波传输速度的变化。

4 系统的硬件实现

在本系统中,以ATMEL公司的ATmega16L高档8位单片机为主控单元,用于实现对FPGA芯片、键盘及显示设备的控制;以Xilinx公司的XC3S200FPGA为计算单元,完成小波分析及故障点定位的工作。其系统组成框图如图3所示。

ATmega16L单片机是ATMEL公司生产的8位AVR高档单片机,具有内部16 K字节Flash程序存储器、512字节的EEPROM及1K字节的片内SRAM。该款单片机功能强大,支持边界扫描(JTAG)、在线编程(ISP)及系统自编程(Boot Loader)。在系统中完成对FPGA芯片的控制、接收控制命令及驱动外部显示设备的功能。XC3S200FPGA为Xilinx公司Spartan3系列的20万等效门的FPGA芯片。该系列FPGA具有12个18位的硬件乘法器,适合进行小波分析的计算。

电力系统故障检测的精确与否取决于系统工作的速度。在本系统中,使用Core Generator软件在FPGA芯片中生成小波变换的IP Core,发挥基于查找表结构的FPGA纯硬件在速度上的优势,实现高速检测。

FPGA与单片机之间的通信采用同步串行接口SPI方式。SPI为全双工通信。在本系统中,主机为ATmega16L,采用查询的方式传输命令字符,并从FPGA芯片获取信息。

5 结论

电力线路故障的检测与准确定位具有显著的社会效益。行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的影响,具有很好的应用价值。其与高速单片机相结合,克服了费用及体积上的缺点,将有很好的应用空间。由于本文假定行波的传输速度是在光速的条件下进行的,而实际的波速是受气候、地质条件等许多复杂因素的影响,因此波速的不确定性会影响测距的可靠性,尚需加以解决。

摘要：文章分析了电力电缆故障定点的重要性,并概述了目前电力电缆故障的检测方法。通过分析小波变换性质,给出了一种基于小波变换的行波测距方法,并提出了一种应用XC3S200FPGA及Atmega16单片机的解决方案。

关键词：故障测距,小波变换,行波,FPGA

参考文献

[1]Anthony Wayne Galli.Wavelet Analysis for Power System Transients [J].IEEE Computer Applications in Power,1999(2):16-25.

[2]程正兴.小波分析算法与应用[M].西安:西安交通大学出版社, 1999.

行波故障测距技术 篇5

1 电缆结构及依频特性

1.1 电缆结构

高压和超高压电缆通常采用单芯结构, 由于本文是针对220 k V电压等级的混合线路进行仿真和分析, 所以采用的电缆型号是截面为1 000 mm2的220 k V铜芯XLPE绝缘皱纹铝护套电力电缆, 具体结构由内到外分别是导体、半导体包带、导体屏蔽层、绝缘层、绝缘屏蔽层、半导电阻水膨胀缓冲层、皱纹铝护套沥青防蚀层、非金属护套及导电层。

根据电缆电阻、电容和电感计算公式可以求出精确的电缆电气参数:直流电阻R′、交流电阻R、电容C、电感L。

式中S为线芯截面积;ρ20为线芯在20℃时电阻率;α为20℃时每度温度系数常数;θ为最高工作温度;k1~k5为引入的一些相关系数;ys为集肤效应因数;yp为邻近效应因数。

式中ri为绝缘层半径;rc为内半导半径;εi为介质

介电常数。

式中rc为内半导半径;r0为内径;μ0为真空磁导率;s为线芯间距。

1.2 依频特性

输电线路参数会随着频率的变化而变化, 而电缆自身结构的特性, 导致了电缆的依频特性十分突出, 使得经过电缆的行波波头衰减和畸变现象严重。在仿真中, 可以采用考虑了依频特性的Marti模型进行暂态仿真;如果系统元件都为线性元件, 可以根据傅里叶变换先在频域中求线路的频率响应, 再反变换到时域, 从而观察依频特性。但在实际应用中, 直接影响了行波测距装置难以辨认采集波头, 可以利用采集到的行波信号, 通过在不同尺度下的小波变换或者提取模极大值的方法减少因为电缆依频特性所带来的行波不易采集的问题。

2 基于分布参数的故障区段定位

本文以B型混合线路 (架空线+电缆+架空线) 作为分析及仿真对象, 如图1所示。作为一个简单的双端系统, 当在线路的任何一点发生故障时, 运用对称分量法和线性叠加原理一般将故障网络分解为故障前正常网络和故障后附加正、负、零序网络。

对于三相对称性故障, 不存在负序和零序网络;对于不对称非接地故障, 不存在零序网络;对于在中性点直接接地的电网发生单相接地故障中, 发生单相接地短路故障时, 将出现很大的负序和零序电流, 因此可以将负序和零序网络引入进行测距判据, 而在其他接地故障时, 零序电流经大地流回母线, 由于大地的电阻率的未知性, 所以利用负序电流的可靠性更高。由于80%以上的故障是由单相接地引起的, 所以在这里只考虑针对单相接地故障的混合线路测距问题。综上所述, 在本文中, 引入负序电流和负序网络进行混合线路的区段定位[13鄄14]。

假设在B型混合线路上发生单相接地短路, 它的位置有5种可能性:架空Ⅰ段、架空Ⅰ段与电缆连接点、电缆段、电缆与架空Ⅱ段的连接点处和架空Ⅱ段。对故障发生区段进行准确定位将为下一步利用行波精确测距创造条件。设在Jlc处从M端递推得到的分布电流负序分量为Ilc2, 从N端递推得到的分布电流负序分量为I′lc2;在Jcl处从M端递推得到的分布电流负序分量为Icl2, 从N端递推得到的分布电流负序分量为I′cl2。故障发生位置与连接点处递推得到的分布电流负序分量的对应如表1所示。

Ilc2、I′lc2、Icl2、I′cl2可以通过故障状态的负序等效网络递推得到, 负序等效网络如图2所示。

其中, ZM2、ZN2为系统两端的系统负序阻抗;ZL12、ZL22、ZL32分别为架空Ⅰ段、电缆、架空Ⅱ段的单位长度的线路负序阻抗;YL12、YL22、YL32分别为架空Ⅰ段、电缆、架空Ⅱ段的单位长度的线路负序分布导纳;L1、L2、L3分别为架空Ⅰ段、电缆、架空Ⅱ段的长度;Jlc、Jcl为架空Ⅰ段与电缆、电缆与架空Ⅱ段的连接点。

以线路始端M为例, 设UMA、UMB、UMC, IMA、IMB、IMC为故障前的三相电压和电流向量, U′MA、U′MB、U′MC, I′MA、I′MB、I′MC为故障后的三相电压和电流向量, 由此可以求出M端的电压和电流突变量为

然后, 根据对称分量法将三相突变量d UMABC和d IMABC变化成ΔUM120和ΔIM120:

在计及分布电容的情况下, 根据推导可知:

式中W1为ZL12左侧阻抗值, W2为ZL22右侧阻抗值, W3为ZL22左侧阻抗值, W4为ZL32右侧阻抗值。

根据推导出的连接点处的分布电流的大小可以判断故障发生的区段, 此方法虽然需要采集两端电气量, 但不要求双端数据同步, 不受线路两端系统阻抗和过渡电阻的影响, 不存在伪根问题, 是种适用于电缆-架空混合线路故障区段定位的实用且精确的方法。

3 三次B样条小波

小波变换已广泛应用于信号分析中, 实际常用来进行信号处理的小波有B样条小波、正交样条小波和插值样条小波。本文采用的是三次B样条小波对行波信号进行分析。

B样条函数是通过卷积递推形成的, n次B样条函数为

当n=3时, 式 (13) 和 (14) 即是三次样条函数和相应的频域函数。

由式 (14) 有二尺度关系:

傅里叶变换为

小波ψn与尺度函数βn存在二尺度关系:

其傅里叶变换为

当选取高斯函数的一阶导数为小波时式 (16) (18) 的传递函数如下:

当n=3时即是三次B样条小波, 如图3所示。它光滑对称, 在所有多项式样条函数中具有最小支撑, 有近似最小的时频窗。其分析结果如图3 (b) 所示, 从上开始, u1为原信号, u2为经过23尺度分解后的低频信号, u3为23尺度分解后的高频信号, u4为22尺度分解后的高频信号, u5为21尺度分解后的高频信号, 这个波形用三次B样条小波只分解了3层, 从图上可以看出在原信号发生突变的地方没有振荡, 只有一个和原信号突变方向相同的跳变, 它的模极大值点对应突变点, 这样就很容易找到突变时刻, 从而可以减小测距误差。

用三次B样条小波来分析行波故障产生的奇异信号, 是用构造的滤波器来实现的。滤波器的系数如表2所示。

由分析可得知, 三次B样条小波的突变点在它的模极大值处, 在实际操作中, 对极大值的寻找要比其他样条小波分析过0点更容易。故三次B样条具有良好的定位性能, 而且三次B样条小波在具有噪声情况下检测信号的奇异性是渐近最优的, 这在电力系统暂态信号的奇异性检测中具有很大的优势。

4 电缆-架空混合线路行波测距的实现

4.1 行波信号的提取

高压输电线路故障后所出现的暂态行波 (电流行波和电压行波) 中包含着丰富的故障信息, 正确地识别和提取这些信息可构成高速动作的继电保护, 并能实现准确的故障测距。由于电容式电压互感器对高频信号的传变能力较差, 而电流互感器对行波这类的高频信号具有较强的传变能力, 所以本文中讨论的是利用电流行波进行测距。

但在三相输电线路中, 由于线路存在耦合, 三相的波动方程不独立, 行波是相互耦合的。每一相行波都包含速度不同的线模和零模分量。本文采用Karrenbauer变换阵作为相模变换矩阵, 表达式如下:

由于线模分量速度比较稳定, 一般用它进行故障测距。在文中, 只是针对A相接地故障进行了仿真分析, 仿真表明利用线路两端的1模分量进行测距的效果较为理想。而通过比较线模1模分量和零模的极性可以判断行波的性质。

4.2 线模和零模耦合现象

当输电线路发生不对称接地故障时, 可利用相模变换法解耦, 然而, 行波分量虽然在线路上完全解耦, 但在故障点处则不一定完全解耦。因此, 在分析行波时, 不仅要考虑阻抗不连续点的折反射, 还要分析行波各模量在故障点处的相互透射。鉴于单相接地为输电线路一种最常见的故障类型, 故重点讨论输电线路发生单相接地时模行波分量的耦合现象。

根据故障点处的模量形式的Bergeron等值电路, 如图4所示, 其中Zc为导体波阻抗;m=0、1、2, 表示各模量。

可以推导出2部分的内容。

a.当线模分量到达故障点处时, 其折射系数为 (6 R+Z0) /[2 (Z0+2 Z1+6 R) ], 耦合到零模分量的折射系数为-Z1/[2 (Z0+2 Z1+6 R) ];反射系数为-2 Z1/[2 (Z0+2 Z1+6 R) ]。耦合到零模分量的反射系数也为-2Z1/[2 (Z0+2 Z1+6 R) ]。可见, 折射分量与折射耦合分量极性相反, 量值之比是Z1∶ (6 R+Z0) ;反射分量与反射耦合分量极性相同, 量值相等。

b.当零模行波分量到达故障点时, 其折射系数为 (6R+2Z1) /[2 (Z0+2 Z1+6 R) ], 耦合到线模分量的折射系数为-Z0/[2 (Z0+2 Z1+6 R) ];反射系数为-Z0/ (Z0+2 Z1+6 R) , 耦合到线模分量的反射系数为-Z0/ (Z0+2 Z1+6 R) 。而且可以看出, 折射分量与折射耦合分量极性相反, 量值之比为 (6R+2Z1) ∶Z0;反射分量与反射耦合分量极性相同, 量值相等。其中, Z0、Z1为线路零模和1模波阻抗, R为故障相经过星网变换等值电路中对地的纯电阻。

当单相接地故障发生时, 零模初始行波到达母线M后发生反射。当该反射波分量到达故障点f时, 由于耦合现象, 其一部分转化为线模分量后发生反射;另一部分仍为零模分量发生反射, 折射行波遵循同样的规律。而线模分量的反射波到达故障点f后的折反射情况同样类似。也即对于线路上不完全解耦的线模分量而言, 故障点反射波由2个分量组成:第1个分量为零模耦合分量, 第2个分量为原本固有的线模反射分量, 2个行波分量均以线模波速向母线M行进。而且2部分反射波将先后到达母线M。当故障点反射波发生第2次折反射时, 又会产生模量耦合现象。如果线、零模波速已知, 可以分析在不同的故障点产生的行波前几个波头的性质。

以单一线路为例, 设线路全长为L, 故障距离为lf (下标f指故障) , 线模波速为v1, 零模波速为v0。故障发生时刻为t0, 故障初始行波到达测量点的时刻为t1, 故障点反射波的线模分量到达测量点的时刻为t2, 故障点反射波 (或是对端母线透射波) 的零模耦合分量到达测量点的时刻为t3, 对端母线反射波透射到测量点的时刻为t4。故障点第2次反射波 (或是对端母线第2次反射波) 的线模分量到达测量点的时刻为t5。由于线模波速大于零模波速, 因此故障点反射波的线模分量必先于故障点反射波的零模耦合分量到达测量点;而对端母线透射波的线模分量也必先于对端母线透射波的零模耦合分量到达测量点。对于故障点反射波的零模耦合分量有如下方程成立:

4.2.1 0

当0

此时到达测量点的第1个行波波头为故障初始行波, 第2个波头为故障点反射波的线模分量, 第3个波头可能为故障点反射波的零模耦合分量或是对端母线透射波的线模分量。而对于对端母线反射波的线模分量有如下方程成立:

由方程式 (21) (22) 可得, 当 时, t3t4, 即对端母线透射波的线模分量先于故障点反射波的零模耦合分量到达测量点, 表现在波形图上即第3个波头为对端母线透射波的线模分量, 第4个波头为故障点反射波的零模耦合分量。

4.2.2 L/2

当L/2

此时到达测量点的第1个行波波头为故障初始行波, 第2个波头为对端母线透射波的线模分量。第3个波头可能为对端母线透射波的零模耦合分量或是故障点反射波的线模分量。对于对端母线透射波的零模耦合分量有如下方程成立:

而对于故障点反射波的线模分量有如下方程成立:

由方程式 (23) (24) 可得, 当 时, t3>t2即对端母线透射波的零模耦合分量后于故障点反射波的线模分量到达测量点, 第3个波头为故障点反射波的线模分量, 第4个波头为对端母线透射波的零模耦合分量。当 时, t3

4.2.3 特殊情况

当 时, 故障点反射波的零模耦合分量将与对端母线透射波的线模分量同时到达测量点。 时, 对端母线透射波的零模耦合分量将与故障点反射波的线模分量同时到达测量点。而当lf=L/2时, 故障点反射波的线模分量与对端母线透射波的线模分量同时到达测量点, 故障点反射波的零模耦合分量与对端母线透射波的零模耦合分量也同时到达测量点。

5 仿真分析及结果

5.1 仿真分析

仿真实验模型采用B型混合方式, 进行设置如下:架空Ⅰ段的长度43.95 km, 电缆长度12 km, 架空Ⅱ段的长度58.6 km, 电压等级为220 k V;为考虑过渡电阻对本测距方法的影响, 分别针对过渡电阻为0、100Ω、300Ω和500Ω情况下的故障测距仿真;采样频率为1 MHz, 对应线模波速v1=292 517 km/s, 零模波速v0=229 917 km/s, 对故障暂态波形采用B样条小波进行小波变换, 求取模极大值。

为了判断在不同故障点所产生的电流行波各模量的性质, 针对在架空Ⅰ段、电缆段和架空Ⅱ段处发生单相接地故障进行仿真, 由于之前的区段定位法可以准确地判断在连接点处的故障距离, 所以在此仿真中不需要针对连接点处的故障进行行波分析。故障位置如图5所示。

5.1.1 F1处发生故障

当在F1处发生故障时, 相应电流波形i1、i0和小波分析结果W及模极大值Wmax, 如图6所示, 可以得知当在F1处发生故障时, 线模分量的前4个模极大值分别是:初始行波 (正极性) 、架空Ⅰ段与电缆连接点反射波 (负极性) 、故障点反射波的耦合波 (正极性) 和故障点反射波 (正极性) , 它们依次到达M端的时间为0.0011 s、0.0012 s、0.001 27 s、0.001 3 s, 计算结果与仿真结果一致, 可见第3个波头为耦合波。零模分量的前4个模极大值分别是:初始行波 (正极性) 、架空Ⅰ段与电缆连接点反射波 (正极性) 、故障点反射波的耦合波 (负极性) 和故障点反射波 (正极性) 。

5.1.2 F2处发生故障

当在F2处发生故障时, 根据仿真模型和小波分析结果, 如图7所示, 可以得知当在F2处发生故障时, 线模分量的前4个模极大值分别是:初始行波 (正极性) 、电缆与架空Ⅱ段连接点反射波 (正极性) 、故障点反射波的耦合波 (负极性) 和故障点反射波 (负极性) , 它们依次到达M端的时间为0.001 25 s、0.001 35 s、0.001 42 s、0.001 45 s, 计算结果与仿真结果一致, 可见第3个波头为耦合波。零模分量的前4个模极大值分别是:初始行波 (正极性) 、电缆与架空Ⅱ段连接点反射波 (负极性) 、故障点反射波的耦合波 (正极性) 和故障点反射波 (负极性) 。

5.1.3 F3处发生故障

当在F3处发生故障时, 根据仿真模型和小波分析结果, 如图8所示, 可以得知当在F3处发生故障时, 线模分量的前4个模极大值分别是:初始行波 (正极性) 、电缆与架空Ⅱ段连接点反射波 (正极性) 、故障点反射波的耦合波 (正极性) 和故障点反射波 (正极性) , 它们依次到达M端的时间为0.001 35 s、0.001 45 s、0.001 52 s、0.001 55 s, 计算结果与仿真结果一致, 可见第3个波头为耦合波。零模分量的前4个模极大值分别是:初始行波 (正极性) 、电缆与架空Ⅱ段连接点反射波 (正极性) 、故障点反射波的耦合波 (正极性) 和故障点反射波 (正极性) 。

综上所述, 这种综合利用线模和零模分量进行B型混合线路故障测距的基本思想是:在判断了故障区段的基础上, 如果线模和零模第2个波头是同极性, 则表明是故障点反射波;否则代表为对端母线反射波, 则再寻找线模和零模第2次与其各自初始行波都同极性的波头, 此波头则为故障点反射波, 可以用其模极大值对应的采样点数进行精确的故障测距。

5.2 仿真结果

针对不同的过渡电阻和不同的故障点进行仿真, 具体的仿真测距结果如表3所示。

仿真结果表明, 该方法针对混合线路的测距具有较高的准确性和有效性。

6 测距流程和行波测距装置

6.1 测距流程

测距流程如图9所示。

6.2 行波测距装置

XB2010测距装置是采用嵌入式技术来设计和开发的, 嵌入式系统是以应用为中心, 以计算机技术为基础。装置如图10所示。

XB2010测距装置硬件由高速行波采集卡、DSP卡、ARM板和工控机等组成, 时间信号由GPS引入, 线路信号由电流、电压互感器二次侧信号经过变送单元再经过光电隔离引入。

7 结论

本文针对电缆-架空混合线路的结构特点和分布参数的复杂性, 在考虑了电流行波的线零模分量在故障点处发生耦合的基础上, 提出了一种先利用两端负序电气量推导出连接点处分布电流大小判断故障发生区段, 再利用行波测距装置准确进行故障定位的方法, 通过理论分析和电磁暂态仿真表明:

a.该方法针对电缆-架空混合线路故障测距具有较高的准确性和有效性;

b.该方法的测量精度不受过渡电阻和两端电气量采样同步与否的影响;

c.该方法有效地区分了线零模耦合分量和正常线零模分量, 减轻了耦合分量对有用波头采集的干扰;

行波故障测距技术 篇6

高压输电线路发生故障时,快速、准确地找出故障点,对于减轻故障巡线负担,减少停电检修时间,提高电网供电可靠性具有重要意义[1,2,3]。在目前的测距方法中,行波测距是比较实用和准确的测距方法之一。

决定测距精度的因素主要有故障时刻的提取和波速的确定。当采用小波算法提取故障时刻时,行波浪涌的到达时间由行波信号中被分析频带能量最大的位置所确定。现有的波速选取方法主要有根据线路参数进行数值计算[4,5,6]和在线测量[7]等。由于实际线路参数随温度和气候等因素变化,数值计算存在一定的误差。文献[7]提出了波速的在线测量方法,但未考虑输电线路的阻抗频率特性。由于输电线路的电阻和电感参数随电流频率的变化而变化,线路参数对于各个不同的频率分量呈现出不同的传输特性,这使波速在不同频率分量下具有不同的传播特性。另一方面,行波在传播过程中具有色散特性,不同模量、不同频率的行波信号具有不同的传播速度和衰减特性,这使得行波在传播过程中发生畸变。从以上分析可以看出,行波到达时刻的标定和行波波速的选取是相互影响的,所以行波浪涌到达时刻的标定与行波传播速度的选取存在相互配合的问题。目前的行波测距算法大多利用相模变换的解耦方法解决了不同模量的行波信号对提取故障时刻的影响,而未考虑行波浪涌到达时刻与行波传播速度相互配合的问题,基本上没有把由测距方法所确定的行波信号到达时刻与行波测距所用的行波传播速度很好地结合起来。

现有的测距算法大多利用二进小波变换对行波信号进行多尺度分解,在高频段中提取故障时刻,无法对行波信号的高频分量作进一步分解,频率分辨率低。文献[8]提出利用小波包能量谱的方法对故障频带作进一步划分,选择能量较为集中的故障频带信号进行故障定位计算,但仍然是一种粗略的频段划分方法。文献[9]基于尺度细化的思想,提出利用连续小波变换对行波信号进行更精细的划分,然后在合适的频带中提取故障特征点,并由线路结构参数在EMTP中计算对应频段的波速,但文献中就小波的选取、分析尺度的确定、合适频带的选择并未做具体说明。文献[10]提出利用Hilbert-Huang变换(HHT),由瞬时频率提取行波到达时刻,但没有把波速的选取与故障发生时的瞬时频率结合起来。

HHT是一种自适应信号处理方法,具有良好的时频分辨特性。本文通过HHT提取行波信号最高频率分量及其对应的时刻,并把它作为故障行波信号到达测量点的时刻;然后在相应尺度下利用连续小波变换提取波速;最后完成EMTP仿真分析。

1 HHT的基本原理

HHT由经验模式分解(EMD)和Hilbert变换2部分组成。

1.1 EMD

EMD能把非平稳、非线性信号分解成一组固有模态函数IMF(Intrinsic Mode Function)。IMF必须满足2个条件:在整个数据段内,极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过1个;在任意时刻,由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值形成的下包络线的平均值为零,即上、下包络线关于时间轴局部对称。EMD具体分解过程参见文献[11-12]。

EMD后的原始信号x(t)为

其中,ci(t)为原始信号中第i次IMF分量;n为IMF的数量;r(t)为残余函数,代表信号的平均趋势,并且从该序列中不能分解出新的IMF分量。

1.2 Hilbert变换

对于任意一个时间序列数据X(t),其Hilbert变换为

其反变换为

通过Hilbert变换,X(t)和Y(t)可组成一个复数信号Z(t),即

其中,a(t)为瞬时幅值,θ(t)为相位,其表达式分别为

定义瞬时频率为

为了使瞬时频率有意义,作Hilbert变换的时间序列数据必须是单分量信号,而EMD后的IMF序列恰好满足这个要求。

2 连续小波变换

对于任意平方可积信号F(t),连续小波变换的定义为

其中,a和b分别为小波函数的尺度因子和位移因子,分别决定小波的时频窗在频域和时域的位置,且a>0;F(t)是被检测的信号;ψ(t)为采用的基本小波函数;ψ*为ψ的共轭。

本文选用的小波函数是复Morlet小波,因为其频域能量比较集中,通频带较窄,频率混叠影响较小,能有效提高连续小波变换的检测精度[13,14]。复Morlet小波函数的时域函数表达式为

其中,ω0=2πf0为小波的频带中心角频率,为了保证小波函数的带通特性,一般取ω0≥5 rad/s[15],本文取ω0=2πrad/s。在不同尺度下,小波频带的中心角频率为ω=ω0/a。

在不同尺度下对行波信号进行连续小波分解,相当于行波信号通过不同通频带的带通滤波器,其尺度下的中心频率可以看作是在对应频带下行波信号的频率。

3 定位方法

3.1 故障到达时刻的确定

行波信号一般包含从低频到数百k Hz的频率分量[7],不同频率分量的行波信号具有不同的传播速度,本文选取行波信号的最高频率分量到达测量端母线的时刻作为故障到达测量点的时刻。由于EMD是将信号中存在的不同大小的波动或趋势由高到低依次分解出来,从频率的角度而言第1个IMF包含着原始信号的最高频率成分。

因此,确定故障测量点的时刻的基本步骤为:首先对行波信号进行EMD,选取c1(t);再对c1(t)进行Hilbert变换,求取瞬时频率;最大频率分量fmax对应的时刻即为故障测量点的时刻。

3.2 波速的确定

当输电线路外部发生扰动(相邻线路的雷击、断路故障,相邻母线的开关操作等)时,扰动产生的行波信号从线路一端传到线路的另一端,在线路两端记录故障点产生的电流行波信号。下面以图1为例进行说明。

当线路MN内部k点发生故障时,M端采集到的电流行波信号经HHT后,求取的最大频率分量为fmax,M。当线路外部NQ之间发生扰动时,对M端记录的电流行波信号进行连续小波变换,尺度的选取按式(11)进行。

其中,fs为信号的采样频率;f0为复Morlet小波的中心频率。

然后在尺度aM上计算出小波变换系数的模极大值,从而提取外部扰动到达母线M端的时刻tM1。同理,在母线N端提取外部扰动到达时刻tN1,从而求取与发生故障时母线M端检测到的最高频率分量fmax,M对应的波速为

其中,l为线路MN的长度。

同理,根据线路MN内部发生故障时N端采集到的电流行波信号进行HHT,求取的最大频率分量为fmax,N。其对应的连续小波分解尺度aN按式(13)计算,然后在aN上计算出外部扰动到达母线M和N端的时刻分别为tM2和tN2。

所以,线路MN内部发生故障时母线N端检测到的最高频率分量fmax,N对应的波速为

这样可以计算出故障点与母线M端的距离为[7]

其中,tM为线路MN发生内部故障时母线M端通过HHT检测到的故障时刻;tN为此时母线N端检测到的故障时刻。这样,式(15)很好地把故障行波到达的时刻与行波传播的速度结合起来了。

4 ATP-EMTP仿真分析

线路模型采用考虑线路参数频率变化影响的J.Marti模型,该模型能较为客观地反映实际线路的电磁暂态过程。线路水平排列,相线参数为:直流电阻0.108Ω/km,导线直径23.7 mm,4分裂,裂相距离45 cm。地线参数为:直流电阻0.374Ω/km,导线直径14.84 mm,数量为2。大地电阻率100Ω·m。行波信号的采样频率为2 MHz,线路结构如图1所示。线路MN长度为200 km,线路PM长度为200 km,线路NQ长度为50 km。

当线路MN内部距M端150 km处发生三相短路时,在母线M和N端分别检测电流行波。N端检测到的电流行波经相模变换后的线模分量如图2所示(Ns为采样点数,后同);经过HHT后第1个IMF分量c1(t)的瞬时频率如图3所示。

从图3可以看出对应故障到达时刻的最高频率分量fmax,N=430.8 k Hz,在其对应的尺度下,分别对M端和N端记录的外部扰动进行连续复小波变换。图4为N端检测到的外部扰动经连续复小波变换后的幅值系数Ca,b,从中可提取外部扰动在相应尺度下的到达时刻tN2=171μs。同理,在M端提取到的外部扰动到达时刻tM2=850μs,按式(14)可计算对应的波速vN=2.945 508×105km/s。

同理,vM=2.949 853×105km/s。利用式(15)计算出距M端的故障距离dM=149.963 km。

表1为在不同故障地点、不同故障类型、不同过渡电阻条件下M端的测距结果。

从表中可以看出本文方法比常用的小波方法具有更高的准确度。大量EMTP仿真结果表明本文提出的测距方法具有较高的准确度,测距误差在±60 m以内,证明了所提方法的正确性。

5 测距精度影响因素

a.复Morlet小波并不能完全消除频率混叠,不同尺度小波分解存在相互干扰。如果误差较大,可以构造分频特性更好的小波。

b.由于采用相邻线路发生扰动的数据计算波速,如果扰动产生的行波在传播过程中衰减过大,或者扰动发生的距离比较远,当采用连续小波变换计算相应频率分量下的波速时,会产生一定误差。对于这种情况,可以重新选择外部扰动数据。

注:HHT方法中波速选取采用常规的在线测量方法确定。

6 结论

在输电线路行波测距中,行波浪涌到达时刻的标定与行波传播速度的选取存在相互配合的问题。当采用小波算法提取故障时刻时,行波浪涌的到达时间由行波信号中被分析频带能量最大的位置所确定;当采用HHT提取故障时刻时,行波浪涌的到达时间由行波信号中最高频率分量对应的位置决定。结合这两者各自的特点,本文主要解决了以下2个方面的问题。

a.解决了行波浪涌到达时刻的标定与行波传播速度的选取相互配合的问题。通过HHT提取行波信号最高频率分量及其对应的时刻,并把它作为故障行波信号到达测量点的时刻;然后利用连续小波变换对线路两端记录的区外扰动数据在与最高频率分量对应的尺度下进行分解,求取对应频率分量下的区外扰动到达的时间差,从而求取波速。这样把行波到达时刻的标定与行波测距所使用行波传播速度很好地结合起来,进一步提高了行波测距的精度。

b.在考虑输电线路阻抗频率特性响应和行波在传播过程中的色散现象情况下,提供了一种更精确的波速测定方法。

摘要：在输电线路行波测距中,存在行波浪涌到达时刻与行波传播速度相互配合的问题。对发生故障时的行波信号进行Hilbert-Huang变换,确定最高频率分量的大小;利用连续小波变换对线路两端记录的区外扰动数据在相应尺度下进行分解,求取对应频率分量下的区外扰动到达的时间差,从而求取波速。行波到达的时刻选择Hilbert-Huang变换的最高频率分量对应的时刻,把行波浪涌的到达时刻与行波测距所使用的行波传播速度很好地结合,解决了行波浪涌到达时刻的标定与行波传播速度的选取相互配合的问题。EMTP仿真试验表明,该测距方法能进一步提高行波测距精度,测距误差在±60 m以内。

行波故障测距技术 篇7

关键词：故障测距,单端,行波,初始反极性行波

0 引言

行波故障测距是实现输电线路故障定位的有效方法,其中单端行波故障测距具有投资成本低、不需要全球定位系统(GPS)和双端通信、不受双端硬件系统启动不同步及时间不一致等因素影响的优点,但同时也存在波形识别相对困难的问题。

单端行波测距法一般利用行波信号前2个波头实现测距,目前有许多文献对单端行波故障测距展开了研究[1,2,3,4,5,6,7,8]。但单端行波测距在某些情况下无法确定第2个波头的性质,从而无法有效判断故障点所处线路的区段及故障点的准确位置。单端行波测距法的关键在于如何识别第2个波头的性质。文献[4]对母线分布电容处电压行波的折、反射特征进行了分析,利用电压行波在分布电容处的初始反射极性提出了相应的波形识别方法,但该初始反射波在现场能否精确测量将是该方法可否成功应用的关键。文献[5]利用极性识别的方法判断反射波的性质,但该极性关系的成立受现场母线类型的限制。文献[6-7]利用模量的折、反射情况提出了相应的识别方法:文献[6]对故障点处模量的交叉透射进行了深入分析,提出了利用交叉透射行波的反射波识别方法;文献[7]利用各模量波速不同判定故障点所属输电线路区段。零模分量的出现与故障类型有关,利用模量的各类方法在非接地故障时则不再成立,同时,零模分量在传播过程中衰减最为严重,利用零模分量的判断方法其可靠性可能会偏低。另外,为判断故障点所属输电线路区段,有文献引入了工频电气量的测距结果,依此确定大致故障区段,进而结合单端行波信号确定故障点的位置。该方法具有一定的应用价值,但如何将2类测距结果集中到同一数据平台则可能会受到现场条件的限制[8]。

初始故障行波波头最容易识别且其检测具有最高的可靠性。在单端行波信号中,设定故障初始行波为正极性,则与其极性相反者即为反极性行波。分析指出,初始反极性行波同样具有较强的使用价值。为此,本文在对“三一类”母线(测量端本端为三类母线,对端为一类母线)单端电流行波折、反射特征进行理论分析的基础上,提出了该母线类型下基于反极性行波检测的单端故障测距算法。仿真验证表明,本文提出的算法可扩大单端行波故障测距的适用范围,并具有较高的可靠性和准确性。

1 算法原理

1.1 不同母线类型的波形识别方式

在行波故障测距过程中,电流行波的折、反射特征与故障线路两端的母线类型有较大关系。从考虑行波折、反射的角度,输电线路母线类型可分为以下3类。

1)一类母线:仅有1条出线,并带有升压或降压变压器。

2)二类母线:母线共有2条出线,有无变压器不限。

3)三类母线:除故障线路外,母线至少还有其他2条出线,有无变压器不限。

电流行波在波阻抗不连续处将发生折、反射,其反射系数α和折射系数β分别为:

式中:Z1和Z2分别为行波折、反射前后所处线路的波阻抗[9]。

基于电流行波的单端测距与母线类型有直接关系。当测量端本端为一类母线时,由于反射系数接近-1,入射波与反射波的叠加将使实测电流行波非常微弱,甚至不会出现行波过程,使得测距可能无法有效实现,这也是基于电流行波实现故障测距的原理性缺陷。当测量端本端为二类母线时,由于测量端本端不会发生反射,因此第2个行波波头必为对端母线反射波。当测量端本端为三类母线时,若对端为三类母线(“三三类”母线结构),则故障初始行波与后续反射波存在固定的极性关系[1,2],且初始反极性波头具有固定属性,可利用该极性关系和该固定属性判断反射波类型;若对端为二类母线时,则后续反射波必为本端测量端反射波;若对端为一类母线时(“三一类”母线结构),则因极性关系不存在固定规律,波头性质识别将面临困难,这也是目前各类单端行波故障测距的研究中尚未有效解决的问题。

综上所述,在可有效实现单端行波测距的母线类型中,当测量端为二类母线或者母线结构为“三三类”时,电流行波折、反射波特征属性明显,仅利用第2个波头即可实现单端行波测距,无需引入“初始反极性”波头;当母线结构为“三一类”时,若可构造通用的单端行波波形识别算法将具有重要意义。本文将利用初始反极性行波探讨“三一类”母线构建波通用形识别算法的可行性,并将主要针对“三一类”母线结构的单端电流行波波形识别展开相应研究。

1.2 行波折、反射过程分析

单端行波信号中包含相当复杂的折、反射过程,从考虑初始反极性行波检测的角度,故障初始行波到达本端测量端后,主要包含如下4类折、反射行波。

1)第1类行波:故障点和本端测量端之间不断往返的行波。

2)第2类行波:对端测量端与故障点之间不断往返的行波。

3)第3类行波:第1类行波经故障点透射后再经对端测量端反射回的行波。

4)第4类行波:第2类行波经故障点透射回本端测量端后经故障点再次反射回的行波。

设输电线路F点处在t0时刻发生故障,如图1所示。

测量端检测到的行波为来自故障点的反向行波与其在测量端处反射的正方向行波的叠加,其主要行波波头可表达为:

式中:k为行波在对端母线处反射的次数;i0为故障初始行波;tMF和tNF分别为行波在线路MF和NF段传播所需时间;αM,αN,αF分别为电流行波在本端测量端、对端测量端和故障点处的反射系数;βF为电流行波在故障点处的折射系数。

图1所示母线类型结构中,αM,αF,βF均为正数,一类母线处电流行波将发生负的全反射,αN≈-1。由此式(2)可简化为:

式中:c1,c2,c3,c4均为正数。

由式(3)可提取到初始反极性行波与k和时间t之间的函数表达式为:

由式(4)可得各类行波的反极性波头的出现均与参数k有关,而各类行波中最先出现的反极性波头即为初始反极性波头。考虑到行波传播到达测量端本端的时序性与故障位置有直接关系,可得如下结论:初始反极性波头的出现取决于故障点的位置以及行波在对端母线处反射的次数。

1.3 初始反极性行波的特征

根据式(3)可以看出,第1类行波中各主要行波波头均与初始行波同极性,第2、第4类行波波头先与故障初始行波同极性,随后随着k的递增交替出现同极性和反极性波头,第3类行波波头中将首先出现反极性波头,后续波头出现极性交替。由此可见,在故障初始行波到达测量端本端后,同极性波头出现次数要多于反极性波头,尤其近端故障时,同极性波头要远多于反极性波头。因此,相比同极性波头,反极性波头的检测所受干扰要少,尤其对于初始反极性波头,其奇异性和幅值相对较高,保证了检测过程中较高的抗干扰性。同时,初始反极性波头与初始故障行波波头相比,其相互波形差异较大,波头性质的识别相对容易实现,有助于依照本文算法对波形进行自动处理和直观分析。

1.4 初始反极性行波的出现条件

根据式(4)可得出,初始反极性行波可能为第2类行波中经对端母线2次反射后的波头、第3类行波中经对端母线1次反射后的波头或第4类行波中经对端母线2次反射后的波头,初始反极性波头可表示为:

考虑到式(5)中反极性波头出现具有时序性,而该时序性与故障点的位置有直接关系,因此进一步对不同故障区段的情况进行分析。

1)近端故障发生时,如图1所示,式(5)中的时序满足3tMF+2tNF<4tNF+tMF<4tNF+3tMF,表明第3类行波中经对端母线反射1次后的波头首先到达本端测量端。可得,近端故障时初始反极性行波属于第3类行波,并需要经过对端母线反射1次。

2)远端故障发生时,如图2所示,满足4tNF+tMF<3tMF+2tNF<4tNF+3tMF,表明第2类行波中经对端母线2次反射后的波头首先到达本端测量端。由此可得,远端故障时初始反极性行波属于第2类行波,并需要经过对端母线反射2次。考虑到对端母线反射系数接近-1,行波将发生负的全反射,虽经2次对端母线反射,但对端母线反射时能量损失较小,理论上仍可实现可靠检测。

2 算法实现

2.1 奇异值分解与小波变换结合的波头消噪处理

故障行波传播过程中的地模分量衰减和相移最为严重,而线模分量则要小得多,选用线模分量进行分析。考虑到现场复杂的噪声环境,采用奇异值分解与小波变换结合的波头消噪和提取方法[10]。奇异值分解技术是强噪声背景下检测突变信息的有效方法,利用矩阵的奇异值分解可以有效降低噪声信号的影响,使突变信息更为清晰。根据矩阵的奇异值分解定理,矩阵奇异值包含了有关矩阵秩特性的有用信息,研究矩阵的奇异值特点可以提取到符合应用要求的优化矩阵。根据光滑信号对应的重构相空间的吸引子轨迹矩阵是奇异的,通过重构吸引子轨迹矩阵,由Frobenious范数得到原始矩阵的最佳逼近矩阵,该最佳逼近矩阵即为去除噪声后的光滑信号对应的轨迹矩阵。由构造重构的吸引子轨迹矩阵的逆过程即可得到除噪后的新的信号序列。由此实现基于奇异值分解的信号除噪,该过程将有效保持原始信号的奇异性。

小波变换可反映行波信号中的突变[11],并且小波系数的极性与行波信号突变一致,因此,可以用小波系数的极性表示正、反极性行波,实现对初始反极性波头的提取;同时,小波变换具有一定的除噪作用[12]。因此,利用小波变换与奇异值分解可实现对含噪信号的双重去噪。考虑到初始反极性行波在输电线路中传输距离较长,各频率分量存在一定衰减,而初始故障行波衰减较小,因此,在分解尺度的选择上,将采用较大尺度分析初始故障行波,而对初始反极性行波的分析则采用较小尺度分解分析。

2.2 利用反极性行波的故障区间可靠识别算法

反极性波头出现的时间区域与故障点位置有关,结合分析行波折、反射特征和初始反极性行波的出现条件可得如下结论:近端故障时,初始反极性线模行波波头出现在固定时间区域内,其与故障初始行波线模分量的时间差为2L/v,其中L为线路长度,v为线模分量的波速度;远端故障时,初始反极性波头出现的时刻与故障初始行波线模分量的时间差Δt与故障点位置呈现线性关系,并随故障位置的增加而减小,斜率为-4/v,但其线模分量时间差值始终小于近端故障的情况。初始正、反极性线模行波时间差与故障点位置关系如图3所示,图中Δt=trev-t1,其中trev为初始反极性行波线模分量到达测量端本端的时刻,t1为故障时初始行波线模分量到达测量端本端的时刻。

考虑到初始反极性波头的可识别性因行波折射、反射、衰减等具有不确定性,本文构造利用第2个波头与Δt结合的故障区间可靠识别算法。一般而言,“三一类”母线情况下第2个波头可以可靠识别但无法识别其属性,利用其包含的可能故障距离信息结合Δt主动在特定时间区域搜寻初始反极性波,进而实现故障区段的可靠识别。具体算法为:利用Δt近端故障时为定值的特性,在故障初始行波后Δt时间区域内主动识别初始反极性行波;同时利用第2个波头包含时间信息,确定可能远端故障时的故障点位置,并依此判定远端故障时初始反极性出现的时间区域,进而主动在该区域搜寻识别。该方式将有效消除其他反极性波头的干扰,提升初始反极性行波的识别能力,并可削弱对Δt判据的依赖,减小波头错检和漏检的可能性。

同时,从图3可以看出,初始反极性行波出现区域必定在故障初始行波到达测量端本端后的[0,2L/v]区间内,为进一步增强反极性行波检测的可靠性,减少其他反极性行波的干扰,仅提取故障初始行波到达时刻t1后在[t1,t1+2L/v]区间内的反极性波头进行分析。

2.3 单端故障测距算法及实现步骤

第2个行波波头相对初始反极性行波,其在线路中传输距离相对较短,行波衰减相对较小,奇异性较强,用其计算的测距结果理论上具有更高的测距精度,近、远端故障时的计算结果如下:

本文单端故障测距算法及实现步骤如下。

1)算法启动后检测故障初始行波到达时刻t1,并提取其后[0,2L/v]时间区间内的行波信号。

2)利用奇异值分解与小波变换实现对行波信号的除噪预处理。

3)基于第2个波头与Δt组合算法确定初始反极性行波出现的时间区域,进而通过主动识别确定故障区段。

4)利用所确定的故障区段判别第2个到达波头的性质,并利用第2个波头确定单端故障测距结果。

3 仿真验证

本文利用ATP构建500kV输电线路仿真模型,如图4所示。MN线路长度为150km,M端为三类母线,并带有变压器,N端为一类母线,相邻健康线路MP长度为100 km,仿真采样频率为1 MHz,故障时刻为t=0.012 s,波速度v=0.294km/μs。为验证本文提出的算法,将分别设置线路近端和远端故障时的仿真算例,并采用3次B样条小波变换对行波线模分量进行分析。同时,考虑现场工作环境的影响,行波信号混入一定含量的噪声。

1)算例1:线路MN近端30km处发生故障,行波信号中包含3%噪声。在该较强噪声干扰下,部分波头奇异性受到较大影响,利用本文基于奇异值分解和小波变换方法的双重去噪作用,并得到对应小波变换系数如图5所示。基于小波变换可有效提取到故障初始行波到达测量端时刻t1=0.012 101s,为减少其他波头的干扰,提取其后[0,2LMN/v]的行波信号进行分析。根据小波分析结果可以看出,在t1+2LMN/v时刻附近出现最大模极大值,由此可确认为trev=0.013 122s,Δt与2LMN/v数值接近。

结合以上分析,确认该波头为近端故障时的初始反极性行波波头,故障点位于测量端本端和线路中点间,同时检测第2个行波波头,发现该波头到达时刻为0.012 303s,利用第2个行波波头进一步确定故障点最终位置为29.694km,误差0.306km。

2)算例2:线路MN近端70km处发生故障,行波信号中含3%噪声。经除噪处理后的小波变换系数如附录A图A1所示。经附录A算例2分析可得,故障点位于测量端本端和线路中点之间,检测第2个行波波头到达时刻为0.012 708s,确定故障点位置距离测量端本端69.678km,误差0.322km。

3)算例3:线路MN远端90km处故障,增加行波信号中噪声为4%。经附录A算例3分析,判定为远端故障,同时利用其出现时刻可初步判定测距结果为距离测量端本端第2个波头的检测准确,并确定故障点位置为距离测量端本端89.821km,误差0.179km。

4)算例4:线路MN末端距离M测量端140km处故障,行波信号中含4%噪声。如附录A图A3所示,该情况下同样可较容易识别初始反极性行波,利用组合识别方法可进一步确定其出现时刻为trev=0.012 615s,判定为远端故障,同时确定故障点位置为距离测量端本端139.739km,误差0.261km。

综上所述,近端故障发生时其初始反极性行波经多次折、反射并经较长距离的传播后,波头奇异性和幅值相对较弱,但经奇异值分解和小波变换的双重去噪,同时利用其近端故障的反极性行波出现在固定区域的特性,通过主动识别该区域反极性波头的存在增加识别的可靠性;远端故障时,其反极性行波波头由于传输距离相对较短,且对端测量端处的反射系数接近-1,总体能量损失较小,利用第2个波头和Δt实现其检测相对较容易,检测可靠性相对较高。

4 结语

初始反极性行波与初始故障行波波形差异较大,特征明显,且初始反极性行波奇异性较强,受其他反极性行波干扰较少,有利于实现可靠检测。基于其上述特征,本文提出了利用反极性行波的单端测距算法。

初始反极性波头的出现与故障点的位置以及行波在对端母线处反射的次数有直接关系。通过分析总结其特征规律,可利用所检测到的初始反极性行波有效确定故障点所处线路区段。

结合第2个行波波头所包含的故障信息,可确定最后故障点的位置。仿真验证结果表明,本文所提出的算法可有效提高单端行波故障测距的可靠性和有效性,具有一定的实际应用价值。

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