连续梁解法

连续梁解法（精选三篇）

连续梁解法 篇1

下面通过一个例题探讨一阶连续系统零状态响应的求法。

1 例题求解

设有一阶方程, 试求其冲激响应h (t) 和阶跃响应s (t) 。

1.1 套用公式法

对于一阶系统方程, 设x (t) 在t=0时加入, 则系统的零状态响应为:

注意:此题中的

当f (t) =δ (t) 时, 所求响应为冲激响应;

当f (t) =ε (t) 时, 所求响应为阶跃响应。

通过分部积分计算可得:

1.2 据LTI (线性时不变) 系统特性法

一般而言, 若描述LTI系统的微分方程为:

求该系统的冲激响应h (t) 可分两步进行[2]:

(1) 选新变量y1 (t) , 使它满足的微分方程在等号右端只含有f (t) , 即1y (t) 满足方程

令式 (2) 系统的冲激响应为h1 (t) 。

(2) 根据线性时不变系统零状态响应的线性性质和微分特性, 即可求得式 (1) 系统的冲激响应为:

本题中:选新变量h1 (t) , 使它满足,

根据冲激信号的采样性质, 可得, 则冲激响应:

类似地:选新变量s1 (t) , 使它满足, 则阶跃响应

1.3 利用傅立叶变换法

根据傅立叶变换的微分性质和线性性质, 可将微分方程两边取傅立叶变换, 得:

由傅立叶逆变换可知:冲激响应

类似地:当

利用部分分式展开法求傅立叶逆变换, 可得阶跃响应为:

1.4 利用拉普拉斯变换法

利用拉普拉斯变换的时域微分特性和线性性质, 可将微分方程两边取拉普拉斯变换, 得:

由拉普拉斯逆变换可知:冲激响应

类似地:当f (t) =ε (t) 时, ,

由拉普拉斯逆变换可知:阶跃响应

补充说明:在2.1、2.2、2.3、2.4中, 阶跃响应可用类似求解冲激响应的方法求得。另外, 也可根据阶跃响应与冲激响应之间的关系:, 将冲激响应h (t) 求积分后可得阶跃响应s (t) 。

2 结语

通过对一线性时不变一阶连续系统的零状态响应的求解分析, 探讨了用时域和变换域中不同方法求解, 说明对于同一个系统在求解时可灵活选用合适的方法。这些方法也可推广到高阶系统的求解中, 离散系统的求解也可有相应的时域和变换域求解方法。在教学中, 除了讲清零状态响应、冲激响应、阶跃响应等概念外, 通过引导学生利用不同的知识点和方法对同一题目进行分析, 将《信号与系统》的内容融会贯通, 提高教学质量。

参考文献

[1]周昌雄.信号与系统[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2008, 5.

连续梁线形控制 篇2

连续梁线形控制

通过温福铁路对务山特大桥连续梁的施工,总结了连续梁在悬臂施工过程中线形控制方法,分析了影响标高的因素,提出了简单易行的`处理方法,从而使施工过程中各节段梁体的标高得到有效的控制.

作 者：陈少波 CHEN Shao-bo  作者单位：中铁十二局集团有限公司第一工程公司,山西,临汾,041000 刊 名：山西建筑 英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE 年，卷(期)：2009 35(26) 分类号：U448.215 关键词：连续梁   线形控制   标高   处理措施  

连续梁0#块施工控制 篇3

关键词：连续梁0#块 加载 线形控制

1 概述

大跨径连续梁桥一般采用悬臂浇筑法施工，其中0#块施工在连续梁悬臂浇筑施工中是一个非常重要的阶段。本文结合盘营铁路客运专线盘海特大桥跨三岔河左堤连续梁（60+100+60）0#块的施工实践，详细阐述了有关0#块施工的施工技术及质量控制要点。

2 搭设0#块托架前的准备工作

2.1 临时支座 桥梁完成体系转换前，为避免永久支座抵抗不平衡弯矩，同时为了墩梁临时固结，需设置临时支座。

2.2 墩梁固结 为保证桥梁悬臂浇注阶段能抵抗不平衡力矩，在墩顶部位设置墩梁固结措施。

2.3 防落梁挡块 根据设计文件要求，需在连续梁墩顶设置防落梁措施，边墩在浇注直线段时埋设相应预埋件，主墩顶浇注钢筋混凝土挡块，在浇注0#块时埋设挡板。

2.4 支座安装 支座采用大吨位球型钢支座（LXQZ型），其中边墩采用9000KN，主墩采用45000KN，支座类型共分固定、横向、多向、纵向四种，各支座的安装位置既要参考支座安装图（桥通（2008）2368A-V），又要结合线下结构设计图纸。

3 0#块施工

3.1 托架设计与施工 0#块托架采用钢管支架，主要构造见下图，后附预埋钢板平面布置图图。

支架主要由立柱、纵横梁、木排架、挑梁、联结系构成。

每支架共设置12根钢管立柱，立柱直径60cm，壁厚1cm，分别支撑在加台及承台上，浇注加台或承台时需在设计位置安裝钢板预埋件，用以固定钢管立柱，钢板下设置锚固钢筋。钢管与钢板之间采用焊接固定。

每根钢管顶部均设置2根56c型工字钢做为纵梁，纵梁与钢管之间通过角撑、斜撑等固定。

纵梁之上为36c工字钢横向分配梁，按60cm间距布置，纵梁与横梁之间设置三角木楔，用以方便工后拆除支架。

为适应箱梁底板纵坡的需要，横梁上设置三角木排架，排架利用15cm方木制作，加工时依据放样尺寸统一制作，以保证底板平整度。

外侧钢管立柱顶设置挑梁，用以支撑侧模，承受翼板重量，挑梁上布置分配小纵梁，以满足其上搭设脚手架的需要。挑梁采用36c工字钢，小纵梁采用25b工字钢。

为增强支架的稳定性，钢管立柱间设置纵横联结，联结主要采用20#槽钢，通过焊接在立柱上的钢板互相联结。靠近墩柱一侧立柱与墩柱进行联结，浇注墩柱时在墩柱内预埋套筒及锚固钢筋，拆模后将联结钢筋拧入套筒中，另一端与立柱焊接。

3.2 模板施工 外侧模采用定型钢模板，在纵向上分三块，其中外侧对称两块浇注完0#块后用于悬臂浇注施工，底模采用优质竹胶板，内模采用竹胶板方木及型钢肋木加固，内模支撑采用脚手架。

3.3 加载 为检验支架的承载能力及支架和地基的变形情况，为立模标高提供依据，也为了消除砼施工前支架的非弹性变形，支架搭设好后，铺设底模，进行加载试压。支架预压采用一吨的袋子装砂加载，荷载为1.2倍的梁部施工荷载。由于墩顶部位不用加载，故加载的总量应扣除墩顶对应箱梁重量。

3.4 沉降观测 在支架顶部和地基表面相同位置布设观测点，墩柱两侧各取2个断面，根据支架构造，在每断面支架顶取5个观测点，支架底设3个观测点。观测点布置见下图。

①分三次加载，即0～50%，50%～100%，100%～120%，每级加载后均静载3小时后分别观测支架及地基的沉降量，做好记录，全部加载结束后，每6个小时进行一次观测，当连续两次12小时内沉降量不超过3mm，视为沉降稳定，经监理工程师同意，可进行卸载。②卸载：人工配合吊车吊运砂袋均匀卸载，卸载分两级进行，同时每级卸载静载1小时后进行观测，做好记录以便计算支架及地基综合变形。根据观测记录，整理出预压沉降结果，绘制沉降曲线图，根据结果调整支架顶托的标高来控制箱梁底板预拱高度。

3.5 底板立模标高的设置 为保证成桥后桥梁底板曲线在预计范围内，需设置施工预拱度，预拱度为一代数值，主要为各种因素引起桥梁预期挠度的代数和，各种因素又分为调高因素和调低因素。

根据本桥特点以及设计文件，调高因素主要考虑支架顶部弹性变形，调低因素主要考虑由横载、预应力、砼收缩和徐变引起的上挠值。

3.6 钢筋及预应力管道 0#块内钢筋错综复杂，钢筋层多量大，整个连续梁的顶板、腹板预应力束均通过0#块，再加上横向、竖向预应力钢束交错布置，在施工中还必须加强预应力管道位置的准确定位和固定。纵向预应力管道制孔采用金属波纹管，孔道位置必须准确，其坐标误差不超过5mm，管节之间的连接应平顺，钢束锚固端的支承垫板必须垂直于孔道中心线。为防止波纹管的移动及上浮，每隔60cm设置一道定位筋，在管道转折点处定位筋加密为间距30cm，保证波纹管位置的准确，同时在波纹管内插入比管道直径小10mm的硬塑料管作为衬管，并在混凝土浇筑过程中派人经常抽动，以防止漏浆堵管；横向束和竖向筋在安装管道时已经穿束，要保证位置准确，管道严密不漏浆。

3.7 混凝土运输 各墩0#块混凝土经拌和站拌合后，由混凝土运输车运至施工现场，泵送入模。

3.8 混凝土入模 连续梁0#块腹板高度为6.65米，厚度90cm，梁高壁薄使混凝土入模成为一项重要的技术问题。模板、底板设置串筒入模，防止混凝土自由下落与钢筋、管道碰撞发生离析，底板混凝土通过在顶板模板开孔，串筒入模，串筒按间距3.0米布置；腹板混凝土在直接从顶板通过串筒入模，间距按2.0米布置，顶板可直接入模，混凝土初凝后浇水养护。

3.9 混凝土振捣 ①振捣工艺。底板、顶板混凝土采用插入式振捣器振捣，腹板采用附着式振动器配合插入式振动器进行振捣，振捣过程定人定责，分配振捣区域，防止漏振、过振等现象出现。②分层厚度。底板内钢筋密集，厚度为100cm，分层振捣厚度为30cm，30cm，40cm。

3.10 张拉及压浆 0#块节段混凝土浇筑完毕后，待混凝土强度达到设计强度的95%，弹性模量达到设计的100%，且龄期不少于5天后进行张拉，张拉结束后在48小时内进行管道压浆。

4 结语

盘海特大桥跨三岔河左堤连续梁0#块60+100+

60m连续梁在0#块施工过程中，采用临时支座固结法进行墩梁固结，通过墩身及承台预埋钢板搭设膺架作业平台进行浇筑，采用以上施工措施很好地实现了0#块的施工任务，同时也验证了临时支座固结方案和膺架作业平台是安全可靠的。

盘海特大桥跨三岔河左堤连续梁施工中本人多次受过上级领导好评，曾经获得过盘营客运专线沈阳局业主方面的肯定并评为全线的样板工程。

参考文献：

[1]杜永昌.高速与客运专线铁路施工工艺手册[M].北京：科学技术文献出版社，2006.10.

[2]邵旭东.桥梁工程[M]北京：人民交通出版社，2007.