位移速度

位移速度（精选五篇）

位移速度 篇1

1 基于梯形加减速控制方案的速度控制

1.1 梯型加减速方案的相关计算

梯形加减速曲线在加速和减速阶段速度值是连续变化的如图3 (b) 所示的倾斜线段部分, 而计算机只能输出离散的数字量, 这里采用阶梯型曲线来等效替代倾斜直线段, 如图1 (a) 所示。

在图1 (b) 中A1B1 段曲线和C1D1 段曲线的每一个阶梯对应一个速度值, 每一个阶梯速度持续的时间相等, 都为t 。只要t很小, 而且两曲线的端点频率和加减速时间都相等, 那么, 就可以用图1 (b) 来等效替代图1 (a) 。

为便于程序设计本文采用对称加减速方案, 即加速和减速时间相等T加=T减, fA1fD1, 将起始频率表示为f0, 最高速度为fh, 即f0fA1, fhfB1, 下面以加速段为例进行讨论, 把加速段分为N个阶梯。

每个阶梯持的续时间为:

第i个阶梯的频率为:

第i个阶梯的脉冲数目为:

1.2步进电机控制PWM波的生成

步进电机速度和位移采用占空比可调的PWM脉冲控制, 脉冲数目对应步进电机位移, 脉冲频率对应其速度。这里采用STM32 单片机的定时器生成PWM波, PWM波生成方法如下。

采用STM32 单片机的PWM边沿对齐模式产生波形, 设置控制组寄存器, 把寄存器TIMx_ARR和TIMx_CCRx设置为自动预装载模式, 通过对控制组寄存器的设置, 使计数器采用向上计数并工作在PWM模式, 当TIMx_CCRx>TIMx_CNT时PWM输出OCx REF为高电平, 否则为低电平, 设定TIMx_ARR=8, CCRx=8 或者CCRx=4、, 采用边沿对其PWM模式。改变TIMx_ARR和CCRx即可控制PWM频率和占空比, 实现步进电机的调速。

2 位移控制

前面论述了梯形加减速的速度控制方法, 下面论述3 中不同位移大小下的精确位移控制。加减速阶段加速度太大会引起丢步, 即加速和减速的时间不宜太短, 此外对于特定的加减速时间T, 加减速的阶梯数N也能太少, 否则由阶梯曲拟合梯形曲线的误差太大。当起始频率、最高频率、T、N给定, 根据公式nit*fi和n加Ni01ni来计算加减速阶段的脉冲数目n加和n减, 而且n加=n减, n加与总的脉冲数目nS的关系就决定了加减速曲线具体形状。

3 实验验证

3.1 实验方案设计

本文采用STM32 单片机定时器和编码器测得电机脉冲频率。控制器发出一个控制脉冲, 步进电机运动一个脉冲当量, STM32 通用和高级定时器都有输入捕获功能, 开启一个定时器, 编码器输出脉冲是定时器输入捕获引脚的输入信号, 开启对应溢出中断和DMA通道。检测到ICx引脚上信号跳变, 捕获/ 比较寄存器将会锁存TIMx_CCRx计数器的当前值。捕获事件发生相应的TIMx_SR寄存器和CCx IF标志被置为1。采用两个数组CCx_time[NUM] 和Flow_num[NUM]。前者用来存储定时器的寄存器TIMx_CCRx的值, 后者用于存储捕获事件发生时定时器溢出次数。数组CCx_time[NUM] 和Flow_num[NUM] 的值记录下了每次捕获事件到来时的相对时间, 从而计算出了脉冲的频率值。

3.2 实验验证及结果

实验条件为:增量式光电编码器线数800线, 电机步距角为8.1o, 步进电机驱动器细分为4, 启动频率为1 200, 最大运行频率为10 000。将所得的数据通过串口打印, 然后将数据在EXCEL中处理, 加减速曲线的横坐标由得到, 那么第i个捕获事件的时刻值为而的单位为秒数值太小, 这里采用微秒来表示, 那么第i个捕获事件的时刻值采用毫微秒表示后要乘以一百万, 即为。 (1) 长位移曲线测试:设定加减速时间为500ms, 加减速的阶梯数为30, 总位移对应脉冲数是2 000, , 所以, 加减速曲线应包括加速、减速、匀速三个阶段, 实验测定的数据经过EXCELC处理后如图2 (a) 所示。 (2) 短位移曲线测试:位移对应的脉冲数目设定为1 000, 那么速度曲线就只有加速和减速两个阶段, 实验测定的数据经过EXCELC处理后如图2 (b) 所示。微小位移曲线测试是结果速度均相等的直线。

4 结论

本文给出了一种基于梯形加减速曲线的步进电机控制算法, 较详细的论述了算法在单片机系统中的实现方法, 实验表明该算法可以实现精确的速度和位置控制。

参考文献

[1]段英宏, 杨硕.步进电机的模糊PID控制[J].计算机仿真, 2006, 2 (2) :290-293.

[2]徐煜明.步进电机速度控制的研究与实现[J].工矿自动化, 2007 (4) :82-84.

位移速度 篇2

课型：新课 执笔人：陈水兵 审核人：物理教研组 时间： 2012.10.10 学习目标：本节研究匀变速直线运动的位移与速度的关系，并用语言、公式、图象进行描述.体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性.本节公式和推论较多，且公式间有相互联系，要分清公式的应用条件和前提，不可乱套公式，在物理过程比较复杂时可以分解过程，一一突破并建立相关联系，必要时可借助图象进行分析比较.自主探究：1.匀变速直线运动的位移时间关系公式是怎样得出的？

2.在匀变速直线运动中各个矢量的方向如何确定？

3.如何正确选用匀变速直线运动的三个公式？

自主学习：

1.匀变速直线运动的位移（1）匀变速直线运动的v－t图象，是一条____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在匀变速直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所包围的面积在数值上等于____________的大小.（3）在匀变速直线运动中，位移与时间的关系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.2.匀变速直线运动的位移与速度的关系

（1）在匀变速直线运动中，在v=v0+at和x=v0t+

2at两式中消去____________，可得位移2与速度的关系是：____________.22（2）如果问题的已知量和未知量都____________，利用v－v0=2ax求解，往往会使问题变得简单、方便.重点、难点、疑点解析

1.匀变速直线运动三个基本公式的选用

公式v=v0+at，x=v0t+

2at，v－v02=2ax，三个公式中包含五个物理量：初速度v0、加2速度a、运动时间t、末速度v、位移x，已知其中任意三个物理量，可求出其余两个.在解题过程中选用公式的基本方法是：

（1）若题目相关物理量无位移，选用公式v=v0+at.（2）若题目相关物理量无时间，一般选用公式v2－v02=2ax.（3）若题目相关物理量无末速度，一般选公式x=v0t+

12at.22.匀变速直线运动的几个常用推论

（1）任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常量，即Δx=x2－x1=aT2

推导：如图

（2）中点时刻的速度公式：在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即vvvtv022.推导：如图

由匀变速直线运动的v－t图象可知下图时间t内的位移

是

所以这段时间的平均速度

.综合以上分析得出平均速度

.（3）中点位置的速度公式

（4）初速度为零的匀变速直线运动的公式 位移公式： 速度公式：

速度位移关系式：平均速度公式：

①在连续相等时间内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶（推导：设时间间隔为t，则

②通过连续相等时间时速度之比

③在前1T、2T、3T、4T、5T、6T 通过的位移之比

④通过连续相等的位移所用时间之比

⑤通过连续相等的位移所用时速度之比

例题剖析

2n－1）

应用点一：位移与速度关系的应用

例1：航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速.假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为100 m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为4 m/s2的加速度.研究一下，这条跑道至少要多长？

练习1一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速.求汽车加速行驶了18 m时的速度.应用点二：利用v－t图象分析匀变速直线运动问题

例2：甲、乙两人同时由A地沿直线向B地运动，他们初速度相同，甲先匀加速再匀减速到达B地，乙先匀减速再匀加速到达B地，他们到达B地时，速度均和初速度相同，试分析甲、乙两人谁先到达B地？

练习2 某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）

A.等于（v0+v）/2

B.小于（v0+v）/2 C.大于（v0+v）/2

D.条件不足，无法比较 夯实基础

1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）

Ａ.物体的末速度一定与时间成正比Ｂ.物体的位移一定与时间的平方成正比 Ｃ.物体的速度在一定时间内发生的变化量与这段时间成正比

Ｄ.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小

2.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内经过的位移为x m，则它从静止开始经

x m所用的时间为（）4Ａ.t Ｂ.t Ｃ.t

Ｄ.2t 23.做匀减速直线运动的物体经过4 s后停止，若在

A.v0v 2

B.v0v 2

C.2v0atD.v0+at

6.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需的时间为t，则起飞前的运动距离为（）

A.vt

B.vt 2

C.2vt

D.不能确定

7.物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（）

vA.0（n2－1）

2a12 at22vB.0（n－1）

2a12 at22vC.0n2

2a2

vD.0（n－1）2 2a12at 228.一质点做匀加速直线运动，加速度为a，t秒末的速度为v，则t秒内质点的位移为（）A.x=vt+

B.x=vt－

C.x=vt

D.x=9.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v－t图中（如图2－3－13），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

A.在0～10 s内两车逐渐靠近

B.在10～20 s内两车逐渐远离

C.在5～15 s内两车的位移相等

D.在t=10 s时两车在公路上相遇

10.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（）

A.s

B.2s

C.3s

D.4s

11.自行车以4 m/s的初速度匀减速滑上一个斜坡，加速度的大小为0.2 m/s2，斜坡长20 m，则自行车通过斜坡所需的时间是多少？

位移速度 篇3

1.知识与技能

（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。

（3）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图像及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。

2. 过程与方法

提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维，探究匀变速直线运动规律应用的方法和思维。

3. 情感态度与价值观

既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。

二、教学重、难点

重点：位移与速度关系的公式的推导与应用。

难点：位移与速度的关系具体运用到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

三、学情分析

学生属于异地客体班，学生已有的知识水平有差距，且老师与学生间属于初次合作，会有陌生感。有些学生仅仅对公式的表面理解会做套公式的题，对物理公式的内涵理解不是很透彻，所以课堂教学备课中降低难度，讲解时需要详细，注重方法教育。

四、教学方法

讲授法、讨论法、问题法、小组PK对抗、利用多媒体课件与传统教学方法相结合。

五、课前准备

1. 学生的学习准备

预习已学过的两个公式（1）速度时间公式 （2）位移与时间公式；学生按性别分成男生（喜羊羊代表队）女生（美羊羊代表队）两个小组。

2. 教师的教学准备

多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

六、课时安排

1课时。

七、教学过程

（一）情景引入，展示目标

（教师播放视频，卡车刹车失灵导致交通事故，连撞多辆车。）

【情景1】通过下面一道题目，回顾匀变速直线运动中速度与时间的关系与位移与时间的关系。利用下面这个题回忆：①对匀减速直线运动，若取v0方向为正方向时，则v0>0，a<0。②对汽车刹车过程，在给定的时间内的汽车是否一直在做匀减速直线运动，还需要进行判断。③让学生感受到逆向思维法的好处。

一辆汽车以20m/s的速度行驶，驾驶员发现前方道路施工，紧急刹车并最终停止。已知汽车刹车过程的加速度大小是5 m/s2 ，假设汽车刹车过程是匀减速直线运动，则汽车从开始刹车（1）经过多少秒停下来？（2）刹车过程所通过的位移是多少？

通过物理情景1的分析，让学生寻找匀变速直线运动中位移与速度的关系。

【情景2】射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头做加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设枪筒长0.64m，子弹的加速度5×105m/s2，我们根据已知条件能否求出子弹射出枪口时的速度？

问题1：能否根据题意，用前面的运动规律解决？

（二）合作探究，精讲点拨

问题2：在这个问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t，它只是一个中间量。能否根据前面学习的运动规律，得到位移x与速度v的直接关系呢？

[教师活动]通过以上分析可以看到，如果说问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用v2-v02=2ax求解，往往会使问题变得简单、方便。

[学生活动]用公式v2-v02=2ax求解上面的问题，并与前面的方法进行比较。

（三）典例分析、反思总结

教师组织学生反思总结本节课的主要内容：

1. v2-v02=2ax中速度、位移、加速度对应的参考系；

2. 矢量方向的处理；

3. 速度是否可以为零；

4. 单位要统一为国际单位制；

5. 速度、位移、加速度需对应于同一参考系。

设计意图：引导学生理解本节公式，并对所学内容进行简单的反馈纠正。

例：若我国“辽宁”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“歼-15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s。若要该飞机滑行100m后起飞，则：

（1）弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？（可保留根号。）

（2）假设某航空母舰不装弹射系统，但要求“歼-15”型战斗机能在它上面正常起飞，则该跑道至少多长？

[教师活动]分析问题，用公式v2-v02=2ax求解问题，并注意匀减速直线运动中加速度取负值。

[学生活动]用公式v2-v02=2ax求解问题，同时注意具体问题具体分析。通过板书提醒学生解题规范化。

（四）当堂检测，及时补救

分层次进行，ABC三组由学生自由选择，达成教学目标。

1.一个小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度V，到达C点时的速度为2V，则AB∶BC等于？

2. 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车最大的刹车加速度是15m/s2，该路段的限速60km/h则该车是否超速？

3.飞机在跑道上滑行，离地起飞的速度是60m/S，若飞机的滑行最大加速度是4 m/s2，则飞机开始滑行至起飞，跑道需要多长？

4. 通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/ s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少km/h？

位移速度 篇4

示功图分析可以了解油井实时动态及抽油装置是否合理[1]。同时，示功图是抽油机井装置故障诊断的重要依据之一。因此，示功图测量的好坏对于整个抽油系统工作效率和自动化水平的提高具有非常重要的意义。

目前，采油现场使用示功仪测量位移和冲程的方式以拉线式为主，然而以拉线式测量位移和冲程的方法存在仪器笨重、断头率高、局部磨损严重等不足，对现场操作造成了很多不便。为此，针对采油现场的迫切需求，提出了小型化和无绳化示功图测试仪的设计方案，以彻底避免拉线式所固有的缺陷。

硬件电路设计

基于加速度传感器的示功图测试仪的硬件框图如图1所示，主要分为四部分：电源管理系统、载荷信号调理电路、加速度信号调理电路、主控及辅助设备电路。其中，加速度传感器负责采集油杆上下运动的加速度信号，通过积分算法而得到位移和冲程，是示功图测试仪硬件的设计核心。

加速度信号调理电路

示功图测试仪的位移和冲程是通过加速度双重积分得到的，考虑到油杆上下周期性运动的特点，将一个周期加速度测量值减去其平均值，令边界条件为零，对修正后的加速度积分得到速度;令边界条件为零，对修正后的速度积分得到冲程[2]。由于必须对原始加速度信号进行相应的滤波处理，去除边界的双重积分算法较复杂，所以本系统采用了单片机程序滤波积分的方法，放弃了硬件积分器的方案来实现积分算法，电路如图2所示，是采用加速度传感器芯片ADXL203、适当配置的外围器件和TI的MSP430F1611微控制器组成的。其中，COM引脚是公共地，DNC是悬空引脚，V s是电源引脚，ST是自测引脚 (正常使用时该引脚接低电平) ，XOUT和YOUT是水平和垂直方向的加速度测量信号输出。

ADXL203是一款高精度、低功耗的i MEMS型双轴加速度传感器芯片[3]，具有信号可调的电压输出，既可测量动态加速度，又可以用来实现诸如重力加速度的静态测量。ADXL203典型测量范围为±1.7g，承受3500g极限加速度。其下拉电流小于700µA，输出量为一个与加速度成比例的模拟电压信号，灵敏度达到1000m V/gㄢ

ADXL203加速度传感器输出幅值与所测加速度成正比的方波信号。传感器主要由一个利用表面微机械加工的多晶硅机构和一个差动电容器组成，在加速度的作用下，多晶硅结构会产生偏移，拉动差动电容的中心极板滑动，使两个电容值不同，在中心极板产生电压，传感器输出方波，输出方波的幅值与所测的加速度成正比。当供电电压改变时，灵敏度就会发生相应变化，影响测量精度。例如：5V电压供电，输出电压比例系数1V/g;3V电压供电，输出电压比例系数0.56V/g。本系统在ADXL203的电源端并联0.01µF和10µF两个电容，很好地过滤了低频和高频噪声信号，大大减少了电源纹波对加速度传感器输出电压的影响。

ADXL203允许根据实际需要改变XOUT和YOUT引脚处的滤波电容大小来设计输出信号带宽。根据实际抽油现场的噪声分析，XOUT, YOUT引脚处的滤波电容先后选择了0.01µF, 0.1µF和10µF，其中以10µF滤波电容毛刺最少，效果最好，从而实现对信号的最大程度的硬件去锯齿和去噪。

MSP430单片机A/D采集与数据处理

以上加速度水平、垂直信号经过调理后，都要输入MSP430单片机的A/D进行模数转换。MSP430中ADC12模块[4]能够实现12位精度的模数转换，本系统使用稳压芯片输出电压3V作为A/D参考电源。

示功图测试仪的垂直加速度变化大，水平加速度变化小。垂直加速度信号范围：1～2V，水平加速度信号范围：0.5～2.5V。通过以上MSP430 A/D功能特点分析，确定其完全可以满足示功图信号的采集需求。

示功仪加速度在两次去除边界积分后并不能得到准确的冲程，往往对于同一口井会得出两个差异很大的冲程。因为加速度量的电压信号很小，3V供电系统造成加速度与电压的比例系数很小 (0.56V/g) ，MCU采集加速度电压信号受干扰严重。所以必须对采集的加速度信号进行合适的滤波后再双重积分得到冲程。

首先，将采集到一个周期的加速度的数据存放在RAM中，对加速度数据进行奇异值的滤除;然后对加速度量进行3次7点平滑窗滤波，最大限度地将噪声信号滤除;最后，应用周期去边界的双重积分得到各点的位移值，对应各点载荷量，在液晶屏上画出示功图，并将油井信息和示功图信息储存到外部E E P R O M中。

加速度信号的复合滤波方法

示功仪采用加速度信号进行双重积分算法得到位移和冲程，但是，加速度信号由于电源纹波和信号干扰的影响引起波形的微小畸变，经过双重积分后冲程累积误差增大。针对加速度信号测量位移和冲程所存在的问题，本文在分析形态滤波和传统平滑滤波的基础上，提出了一种改进的复合滤波方法。

形态滤波法

形态滤波[6]是一种非线性数字滤波技术，主要应用在人脸识别领域。根据加速度信号的特点，形态滤波可以有效地抑制加速度信号的噪声，较好的保持加速度信号的几何特征[5]。本文采用了腐蚀与扩散相结合的方式来达到形态滤波的效果，核心算法定义为：

其中，[ (fΘg) ⊕g] (n) 表示形态开运算，[ (f⊕g) Θg] (n) 表示形态闭运算，g表示结构元素，本文选用{0, 7.0711, 10, 7.0711, 0}。

通过抽油现场测试，游梁式抽油机的位移和冲程测量效果理想，加速度信号波形如图3所示。

然而，该结构元素g只针对游梁式抽油机设计，对皮带式抽油机没有兼容性，现场测试结果误差很大。由于形态滤波的性能与结构元素有密切关系，当信号的先验波形无法确定时，理论上应采用自适应方法对结构元素尺寸最优估计。显然，利用MSP430单片机进行自适应算法是不切合实际的。

改进的滑动滤波法

传统的滑动平滑滤波只采样一次，将这一次采样值与过去若干次采样值一起求平均，若取N个采样值求平均，RAM中必须开辟N个数据的暂存区。

由于冲次 (1分钟内抽油机上下往返的次数) 通过判断加速度的两个最高点的计算得出 (两个最高点之间的点数乘以采样周期50ms得到抽油机运行周期，冲次=60/周期) 。使用传统的滑动滤波方法最高点的误判率高，难以得出准确的周期。本文采用了一种改进的滑动滤波方法，很好的解决了以上问题。

选用MSP430F1611 (10K RAM) 定义1800大小浮点数数组用来存储90s的加速度原始信号。经过3次滑动平滑滤波，公式如下：

3点滑动块：XK= (XK-1+XK+XK+1) /3 (1≤K≤N-1)

7点滑动块：XK+ (XK-3+XK-2+XK-1+XK+XK+1+XK+2+XK+3) /7 (3≤K≤N-3) 式中：XK表示第K次采集的加速度数据;N表示采集数据个数;K表示当前加速度信号的序号。

经过3点滑动块或7点滑动块处理90s采集的所有加速度信号后找到最大值MAX，然后在MAX前后找出相近的最大值M A X1和M A X2 (M A X-MAX10.01V, MAX-MAX20.01V) ，在50ms采样间隔下算出周期和冲次：

式中：T表示抽油机上下周期;nMAX1表示MAX1点的采集序号;nMAX2表示MAX2点的采集序号。

本文对比3点滑动块和7点滑动块的波形，并对计算出的位移和冲程进行比较，发现7点滑动块更能反映真实的加速度信号，同一口井的冲程测量重复性好，如图4所示。

加速度双重积分算法

示功图测试仪利用加速度信号间接得到位移和冲程信息。得到加速度的测量值后，要计算抽油杆运动的相对位移还必须解决两个问题：加速度的零点校正和积分求速度时边界条件的确定。因只需得到抽油杆运动的相对位移，由速度积分求位移时，可将边界条件置为零。

经过理论上的综合推导，由加速度求位移或冲程的算法可简要表述为：

(1) 将一个周期内加速度的测量值减去其平均值，令边界条件为零，对修正后的加速度积分 (在MSP430中采用数值积分) 得到速度;

(2) 将所求的速度减去其平均值，令边界条件为零，对修正后的速度积分 (在MSP430中采用数值积分) ，即得到相对位移或冲程。

现场试验数据分析

加速度传感器ADXL203在电路板上实际放置位置的偏差可以直接影响其输出信号的大小，本设计将ADXL203水平放置在电路板上。为验证ADXL203放置位置是否准确，分别在水平和垂直两种方式下测试了5次。测试结果表明，无论水平放置还是垂直放置，X, Y两轴的误差均小于0.5%。由此表明, 在设计、焊接和安装过程中, ADXL203的位置非常准确, 达到了去除边界双积分算法的具体精度要求。

针对游梁式抽油机和皮带式抽油机两种不同类型的抽油机井型, 先后进行了多次现场测量和数据分析, 以冲程测量为例的数据与分析如表1所示。游梁式抽油机属于旋转运动转化为抽油杆上下运动, 往复一次的运动规律接近正弦波变化, 且冲程较短;皮带式抽油机直接驱动抽油杆上下运动, 运动规律接近矩形波变化, 且冲程较长。

结语

现场试验结果表明, 本文研究的位移或冲程测量技术适用于冲程从2.1m～5m, 冲次从0.8冲～5冲的不同抽油机井型, 而且具有较高的测量精度;但是, 对于冲次<0.8冲的稠油井抽油机, 测量误差偏大。

参考文献

[1]孙新铭, 黄卫, 曹利.示功图在油田生产中的应用[J].内江科技, 2007 (8) :125-142

[2]容太平, 沈承虎.用加速度传感器测量位移的原理与误差分析[J].华中理工大学学报, 2000, 28 (5) :58-60

[3]ADXL203Precision±1.7g Dual-Axis iMEMS Accelerometer[EB/OL].http://www.analog.com

[4]张建成, 吴新杰.形态滤波在实时信号处理中应用的研究[J].传感技术学报, 2007 (4) :825-831

位移速度 篇5

一、学习目标

1.2.3.知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。

牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

二、课前预习

1、匀变速直线运动的位移速度关系是。

2、匀变速直线运动的平均速度公式有、。

3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为。

4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于。某段过程中间位置的瞬时速度等于，两者的大小关系是。（假设初末速度均已知为v0vt）

5、物体做初速度为零的匀加速直线运动，则1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比为 ；前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比

；第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比 ； 连续相等的位移所需时间之比。

三、经典例题

例

1、某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？

例

2、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？

例

3、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a。

2例

4、如下图：某质点做匀加速直线运动从A到B经过1S，从B到C也经过1S，AC间距离为10m，求质点经过B位置时的速度。

例

5、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是 ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是（子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）

四、巩固练习

1、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

2、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度。

3、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？

4、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？

5、观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）

参考答案

该学案可以结合与之配套的教案（一种非常适合学生自学的详细教案，模拟真实的课堂教学情境，力争无坡度引入）使用，例题答案见教案。

2vt2v0v0vt22as0，初速度不能为零，所以不

1、不能、39m/s 据公式s2a2vt2v0v0vt22as39m/s 能靠自身发动机起飞。s2a2、45km/h 整个过程并不是一个完整的匀加速直线运动，两段过程的加速度并不一样。用2vvtvt2v0ss计算即可知，则不能对整个过程用v0，只能用原始定义式v，甲到

t22a乙是匀加速，则由s时间。最后用公式v2v0vtt计算出从甲到乙的时间，同样用此公式可以算出从乙到丙的2s即可计算出结果45km/h。t23、1m/s

第3秒位移4.5m/s，据公式vtv有v2.54.5m/s则avtv04.521m/s2 t2.5vvt4020m/s，由公式s0t有224、40m/s

由vtv可得v42s020440m 25、16

方法一：根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为（1:(21):(32):(nn1)一节车厢的时间为t0=5秒，则n节总时间为t1t0(21)t0(32)t0(nn1)t0nt0=20 n=16 方法

二、连续相等的时间内位移之比为1：3：5……：(2n-1)，20内共有4个5秒，则连续四个5秒的位移之比为1：3：5：7，则有7+5+3+1=16个单位车厢长度。方法三：一节车厢长度s1v0t121ata25,2022秒内总长度s2v0t