直齿锥齿轮（精选九篇）
直齿锥齿轮 篇1
近年来,在齿轮精度综合指标的检测方面,不断有新仪器(如齿轮整体误差检查仪,单啮仪等)研制出来。这些仪器多数都是在传统双啮仪的基础上进行单片机、数字化、智能化改造,扩大了检测功能,提高了检测精度,但是价格也非常高。检具对环境条件要求严格,操作复杂,故障率高,不易维修,适合在环境较好的检验室使用。随着直齿锥齿轮的精锻技术的提高,为保证直齿锥齿轮精锻加工的成品率,在线检测势在必行。双啮法尤其适用于技术能力及生产规模一般的工厂批量生产时作为现场测量与工艺监控。这种检测更接近实际使用状态,能够比较全面地反映出齿轮的加工质量。在齿轮制造加工现场,主要还是用传统的双啮仪进行齿轮质量检查。
1 开发设计双啮仪的意义
(1)经济性好。外购的双啮仪价格一般都在几万到几十万元之间,而本次研究开发的双面啮合仪总体制造成本大约在0.5万左右,这样可以大大节约成本。
(2)结构简单,性能可靠。设计开发的圆锥齿轮双啮仪检具,采用最基本的定位、可靠的夹紧装置、摩擦阻力小的滚动导轨等结构,这些结构受工厂生产环境的影响非常小。因此,双面啮合仪在进行直齿圆锥齿轮参数检测时,可以保证出厂的齿轮齿厚、安装距具有一致性。
(3)功能好。双面啮合仪非常适合在线测量;它能够测出中心距的变化量;能读出单齿跳动和全齿跳动两个参数;它能够连续反映整个齿轮啮合点误差。因此,双面啮合仪对直齿圆锥齿轮参数进行综合检测时能够更方便、准确。
2 双啮仪的设计
2.1 设计要求与设计方案
齿轮的双面啮合综合测量是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作无侧隙的双面啮合转动时中心距的变动量。双啮仪应该具备定位准确、读数精确的特点。另外,由于这种检测基本上是百分之百检测,双啮仪还应装夹迅速、具有检测效率高的特点。
本款双啮仪的基本结构及工作原理。底座上装有本体8用于装配半轴齿轮,底座上1还装有可调滑座2用于装配行星齿轮,这两个件的孔中心线是垂直相交的。当双啮仪调整到合适尺寸并安装上标准齿轮和被测齿轮后,可调滑座2借助弹簧7的作用保证被测齿轮与测量齿轮实现无侧隙啮合,安装在底座尾部的百分表会显示出中心距的变化量。底座上安装的凸轮装置15,能够检测齿轮在标准安装距下的啮合情况。
2.2 双啮仪开发设计的几个关键技术
(1)导轨。双啮仪所用的导轨采用滚动导轨,导轨上的运动件两个V形槽与本体V形槽和一个平面配合,采用三个滚珠作为定位支承,拉簧布置在三个滚珠支承点所构成的三角形重心上。运动件的重量和负载之和较小,且保证运动件灵活、平稳。由于该检具运动件和本体的尺寸较大,在滚珠滑动面上安装了淬硬钢垫,安装时采用半圆柱形压板压住钢垫,这种结构工艺性好,以后的修理也比较方便。这种导轨除了具有摩擦系数小、定位精确等优点之外,还能自动消除间隙,更适用于双啮检测。
(2)半轴轮的定位及装卸。半轴齿轮(含标准齿轮)采用外圆和端面定位。右侧有两个手柄,小手柄9用于夹紧工件,通过螺纹与它连接在一起的拉杆上有一个槽,由固定在本体8上的螺钉控制它的行程,通过装卸开口垫圈实现工件的装卸;大手柄10与主轴6连接为一体用于旋转工件以实现啮合转动,是综合测量中的动力元件。为了保证主轴转动灵活,设计中径向间隙和轴向间隙都要合理,间隙大了会出现窜动不能保证测量精度,间隙小了会出现主轴转动卡滞的情况。无论当工件旋转到什么位置,半轴轮的定位端面相对于行星轮的位置应保持不动。
(3)行星轮的定位及装卸。行星齿轮(含标准齿轮)是以球面和内孔定位。可以使用数控工艺加工高质量的球面,配合表面氮化工艺,使用三坐标测量机验证。装卸行星轮时由于轴要旋转,连接用的法兰5可当作挡尘圈使用,要求磨削端面并减小孔的径向间隙,保证了法兰内部的清洁。
(4)偏心轮机构。双啮仪要解决的问题是测量和装卸,工件可以装卸的前提是要有足够的空间。这种检具采用了偏心轮机构4,使滑板在水平面上相对于半轴轮可以移动足够远的距离,这个距离是导轨的行程和偏心轮机构的行程共同决定的。偏心机构的行程取决于偏心距,与滚动导轨的行程也有密切的关系,它们之间的纽带是角板3的位置,正确确定角板的位置才能使导轨行程和偏心机构行程有足够的重合长度,给予工件足够的装卸空间。这三个行程和角板位置的计算涉及到的零件比较多且复杂。偏心轮与长手柄16相连,检具的本体上还有两个销,限制了长手柄的极限位置,也限制了滑板的位置,从而决定行星轮处于工作或装卸状态,使用起来很方便。
(5)安装距的调整。行星轮安装距87.274由滑板上平面距半轴轮安装中心的尺寸110±0.01、球面垫尺寸A、轴17轴肩尺寸B共同来决定,改变尺寸A和B就可以改变行星轮安装距。半轴轮的安装距65.89±0.01的调整则要依靠通过螺钉19调节销14的位置来完成。销14与凸轮机构15的圆柱部分接触将滑板固定在相应的位置上。位置确认后,拧紧螺钉11,从而将拧紧力矩传给两个带豁品的衬套将销14抱住,达到固定安装距的目的。
3 结束语
自行设计开发双啮仪在齿轮生产企业已经加工并装配完成,可以满足留传齿轮双啮检测的各项要求,保证了产品质量。证明了本次开发设计的双啮仪理论及结构设计的正确性,制造成本的经济性。当然,该检具还有一些工作需要在以后的工作中逐步完成——首先应对该检具进行误差分析、测量系统分析;另外,在生产实践中应利用所得数据绘制双啮误差曲线,分析产生误差的原因;可以通过这种检具的检测数据判断模具的使用状态;还可以将SPC技术应用在双啮仪中,对直齿锥齿轮的生产进行监控。
参考文献
[1]谢诚.检验夹具设计.2010(10).
直齿锥齿轮 篇2
齿轮传动教案
授课班级：14级机械（3）班
授课时间：2014年11月11日（星期二）下午 第6节 授课地点：新教学楼203 授课教师：王用
课 题：外啮合标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算 课 型：理论课 课时安排：1课时
教学目标：
1、了解外啮合标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及含义；
2、掌握外啮合标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸计算公式；
3、把公式灵活运用到实际解题当中。
教学重难点：学生能够使用齿轮相关计算公式从事工程技术计算 教学方法：展示法、讲授法、分析法、巩固法 教 具：粉笔、黑板、电子白板 教学过程:
一、复习导入（展示法）
1、2、引导学生观看外啮合标准直齿圆柱齿轮实物图及传动动画。运用动态图演示标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和含义,下 图为其各部分名称的标注。
京山县中等职业技术学校
齿轮传动教案
二、讲授新课（讲授法、分析法）
1、公式讲解
要求学生结合课本153页表7-4，引导学生理解并熟记下表公式。
2、联想到齿轮(外啮合标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式)
2、实例运用
运用实例帮助学生理解公式，学会解题方法。
例1: 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，齿顶圆直径da=304mm。试
计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。计算结果：单位（mm）
例2
京山县中等职业技术学校
齿轮传动教案 例2:已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，中心距a=240mm，模数m=5mm.试求主动轮齿顶圆直径da1,从动轮齿根圆直径df2。分析过程: i=z2/z1=3 a=m(z1+z2)/2
z2=3z1
z1+z2=2a/m =2×240/5=96
z1=? z2 =? da1=? df2=? 计算结果: z1=24 z2 =72 da1=m（Z1+2）=5*（24+2）=130mm df2=m（Z2-2.5）=5*（72-2.5）=347.5mm
三、课堂练习（巩固法）
1、已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的齿顶高ha=6mm，齿顶圆直径
da=264mm。试计算其分度圆直径d，齿根圆直径df，齿距p和齿高h？
四、课堂小结（1）总结课堂知识
（2）总结教师上课的情况和学生听课情况
五、自由提问时间（给学生咨询的时间）
六、课后作业
直齿锥齿轮 篇3
关键词：渐开线直齿圆柱齿轮；结构样式；二次改造；参数模型；语言程序
PROE在目前广泛的CAD软件行列中占有广泛的实用地位，加上参数建模功能和数据相关能力的补充，令其主动摆脱机械设计的思想弊端，并一跃成为世界先进机械设计项目中的新型标准财富。另外，最近阶段有关复杂样式产品的三维模型转换需要耗费大量时间，如果在软件自身环境中提升开发效率，加快固定产品的更新速度，就能够相应补充企业在市场内部的竞争实力。PROE二次开发实力卓越，主要借助C语言既定格式为依托，向广大用户提供大量底层资源和最新文件，但由于程序语言应用毕竟存在一定的技术要求，因此具体的二次改造活动并不是十分广泛。这就要结合细致工程理论和计算机使用技巧进行细致分析。
1.渐开线直齿圆柱齿轮的建立过程研究
这类三维模型并不完全是利用语言程序实现开发的，而是透过某种交互方式产生，在既定的齿轮模型框架基础上，按照创新设计标准和可用变量建立另一个可以实现完全控制的齿轮形状和设计参数。齿轮设计参数遵循程序针的指示，确保必要的检索、修改和更新动作能够及时回应。这种设计过程需要建立一个稳定、可靠的三维基础模型，具体要求是：在造型设计开始时，注意不同特征元素的正确排列和科学对比，避免在压缩和删除环节中出现纰漏，进而影响结构稳定功能，导致后续更新活动无法进行；再就是运用关系表达公式和设计变量经验对结构尺寸和约束函数加以控制，至于变量的取值空间要尽量满足机械动作原理，维持加工动作的可能性。通常情况下，为了进一步巩固基础模型的精准效果，避免更新活动出现失效反应，需要进行齿根圆角约束关系的重复施加工作。
2.参数制备流程中有关用户交互界面的搭建
将初建立好的开线直齿圆柱齿轮三维模型资料打开，查看灌输的基本尺寸特征信息，重要的是将变量符号与相关参数关系梳理清楚。具体流程包括：打开PROE软件程序，同时启动AGW以确保连接成功，其中如出现任何失败状况，必须在错误原因全部挖掘之后实现再次连接；之后开启VB软件，并在新建项目对话框中选取工程类型标准；将AGW相关控件添加到新建项目中，以保证不同函数和类的定义功能。透过新建工程的Form面板结构中灌输管理控件，同时将Caption属性更改为“直齿圆柱齿轮参数化建模”，然后利用标签控件的属性次序，分别更改为齿数、模数、压力角等，涉及文本框控件中的Caption属性要设置成无。
整个工序环节中为了将设计用户界面更加形象化的表达出来，在其内部可以适当添加某种Picture控件，将之前已经设计好的齿轮模型链接到图片控件中去，之后在程序下方添加命令按钮，将其Caption属性更改为“建立齿轮模型”，整个直齿样式的圆柱齿轮参数化用户交互界面自此就算完成了。
3.参数化应用程序的创建
根据AGW对象的确立开发按钮双击事件。其工序步骤是将C盘根目录下的齿轮模型调入内存队列中，激活之后在PROE窗口显示，至于三维基础模型中的七个设计变量元素，则分别运用对应的文本框内初始值加以规划，之后将模型再生活力释放。整个过程中，一旦说所有程序代码编写完毕之后，就可悉数进行存盘处理，并保存成EXE格式的可执行文件，保证其在脱离VB环境下可以顺利执行。至于程序文件的执行动作分析，首先将PROE程序打开，在其文件菜单格式中调取渐开线直齿圆柱齿轮的基础模型框架资料；将之前在VB环境中已经生成的可执行文件双击，就可以在屏幕上显示有关用户数量的交互界面；在既定文本框中分别输入不同的齿数、模数、齿宽、压力角以及变位系数的具体数值，之后单击建立齿轮模型按键，就能确保所需的模型框架已经顺利建成。
这种借助VB语言实施的开发技术运用起来相对简便，避免技术人员编程功底不深造成的局限效应；AGW软件能够提供给PROW大量函数信息，并且自行不断扩展与更新，令用户能够随时使用。因为这类手段毕竟是利用AGW的纽带衔接作用落实，在其环境下生成的应用程序距离直接应用Pro/Toolkit开发的程序在动作的敏捷性上一定存在不足现象，但此类方案编程速度较快，并且能够实现高效率的规模化调整，程序执行动作基本不会出现太大纰漏，进而全面提升创新产品设计的技术水平。对于一些特定的工业任务部门，在维持既定效率的前提下，这种模式可以说是快速实现原定计划要求的有效途径。
4.结语
类似齿轮这类常用部件，在机械设计改造要求不断提升的时期下，如果依然遵从传统建模理念，势必影响设计者的开发动力，造成不必要的技术隐患问题全面扩散现象。透过VB等程序语言加快齿轮部件参数化、模块化改造进程，能够快捷地塑造用户所需的模型样式，保证实用价值的有力彰显，提高设计效率水准，这是贯彻先进产业优势的必要途径，应该得到有关技术人员的广泛重视和大力推广。
参考文献：
[1]曹巨江. 基于AGW和PRO/E的平面凸轮参数化三维建模技术的研究[J]. 陕西科技大学学报（自然科学版），2008，17（05）：31～33
[2]赵军. VB环境下应用Pro/E与AGW进行搓齿模具参数化设计[J]. 锻压技术，2009，18（04）：10～12
[3]薛淼. 基于Pro/E Wildfire渐开线圆柱齿轮几何模型的建立[J]. 煤矿机械，2010，13（01）：23～26
[4]王维. 基于Pro/E和AGW的腔体式滤波器参数化设计[J]. 机械工程师，2011，23（01）：33～36
直齿锥齿轮 篇4
根据我厂条件, 利用了万能分度头和圆盘 (迴转工作台) 及其他机床的交换齿轮, 又作了少部分零件, 组成了在牛头刨床上用展成原理加工直齿圆锥齿轮的工具胎, 经使用证明效果良好。
1 工作原理
在圆盘轴心线上, 有一个假想平顶齿轮和已加工出完整齿形的圆锥齿轮在正确的互相啮合, 从圆锥齿轮的背锥观看, 其相似一个圆锥齿轮和齿条在啮合。如果假想平顶齿轮不转, 那么, 锥齿轮将按着假想平顶齿轮的齿数和本身齿数之速比, 除绕自身轴线自转外, 并绕假想平顶齿轮周转。
当装在牛头刨床刀架上的刀具的右侧夹角运动轨迹的直线延长线, 通过假想平顶齿轮的锥顶与锥齿轮的锥顶, 而刀具的斜刃和假想平顶齿轮的齿面斜度一致, 斜刃运动轨迹面便相似假想平顶齿轮的齿面, 就可以加工出轮坯上的一侧齿面, 同理, 也可以加工出另一侧表面, 形成了在牛头刨床上展成加工直齿圆锥齿轮。
2 工具胎的组成
工具胎的具体组成, 是通过连接板将万能分度头和圆盘连接起来, 在连接板上制有丁字形螺钉槽, 以便加工不同规格的锥形齿轮时, 来调整万能分度头的安装位置。圆盘倒置在底板上, 通过底板将工具胎固紧在牛头刨床的工作台上。组成这个工具胎, 所添置的这些零件的具体设计尺寸均与选用的万能分度头的规格和圆盘的规格有关, 添置这些零件的具体尺寸不作介绍, 可本着自己单位所选用的零件的具体规格尺寸来设计所需增加的零件。这样就会大大的节省人力和物资。只要制成的工具胎符合加工原理的传动要求, 同样也可实现展成加工直齿圆锥齿轮。
3 轮坯的安装
安装轮坯是以孔为定位, 因此, 在制轮坯芯轴时, 应使锥柄和定位轴两面同心, 将轮坯装到分度头上, 按锥齿轮的根锥角扬起分度头, 然后紧定。分度头的调整位置本着使锥齿轮的锥顶在圆盘中心线上, 锥齿轮大端的齿顶尖至圆盘中心距为:
H=mcos (θ′+θ″) /sinθ′式中:m:锥齿轮大端模数θ′:锥齿轮的齿顶角
然后按H+B用长尺量准 (B为标棒至圆盘中心的已知距离) 将分度头紧定在圆盘上。
4 刀具及安装
刀具材料是用高速工具钢。前角γ和后角α可按被加工轮坯的材料来磨制角度, 但可比一般刀具的角度稍大一些。两侧的斜刃β, 等于锥齿轮的齿形角;刀齿顶宽:
B=m (L-B) * (π/2-2.4tanβ)
磨削时可比计算值小0.5毫米左右但不能太小, 以防两齿面加工后, 在大端的齿槽底面出现尖棱。
刀具安装时用样板或角度尺来校正。刀具装在刀架上时, 需使用两侧刃斜相对一致;若首先加工锥齿轮的右齿面, 须使用刀齿顶的右尖角运动轨迹线的延长线过圆盘中心。
为使对刀简便, 先在分度头体上刻划上中心线, 可按中心线找正对刀。
5 加工时的操作过程
锥齿轮的模数在4以下, 可进行一次调整加工, 当模数较大时, 可分几次进行。吃刀时摇转手轮, 使轮坯转动, 刀具逐渐切入。当轮坯脱开刀具时, 即加工出轮齿的一侧面。停车后摇动工具胎, 使轮坯退回原处, 进行分度加工下一个齿。当一周牙齿全部加工完一面时, 再调整使另一侧刀齿尖的运动轨迹延长线过圆盘中心, 然后使刀具刃停在锥齿轮小端齿槽位置上。这时, 刀刃不会恰好在齿槽里, 那么, 就需将分度头上的分度插销拔出摇转过几个孔, 以待切齿面被切削到就可以 (即不超出留有加工余量) , 但一定不得切到已加工完的齿面。
当开车加工第一刀时, 可用齿轮卡尺, 测量尽厚, 如量得尺厚大于图纸要求时, 在将分度头的分度插销拔出揺转过一、二个孔在继续加工, 当量得的尺厚合于图纸要求时, 就可分度加工下一个齿, 一直加工完成一个齿轮。
6 结论
在实际生产中, 我们厂采用此方法曾配制和制造的直齿、锥齿轮多件, 基本上满足图纸设计要求, 使用情况良好。
在牛头刨床上加工直齿锥齿轮, 具有辅助工件少, 操作简便经济效益比较好, 是一种在没有专用滚切专用设备中、小型修配厂生产中的有效方法
参考文献
[1]机床概论.机械工业出版社.
[2]机械设计手册.化学工业出版社.
角度变位直齿圆锥齿轮的计算公式 篇5
1 角度变位的方法
直齿圆锥齿轮的角度变位方法与高度变位相同, 但齿轮副大、小轮的径向变位量不相等, 即变位系数的绝对值不相等 (x∑=x1+x2≠0) , 如图1所示。其主要特点是:
(1) 当量中心距发生变化, 其值不等于当量标准中心距;
(2) 当量齿轮的分度圆与节圆不重合, 即圆锥齿轮的节圆锥与分度圆锥不重合;
(3) 平面和球面渐开线齿形都在啮合节点处;
(4) 变位后的节锥角与变位前的节锥角相等;
(5) 变位后的外锥距与变位前的外锥距不相等;
(6) 啮合角与分度圆压力角不相等。
在实际生产应用中, 常采用正传动角度变位 (即x∑=x1+x2>0) , 啮合角α'>压力角α, 在节点啮合时的齿廓综合曲率半径ρ∑相应增大, 从而提高了齿面接触强度。设计时合理分配齿轮副两轮的变位系数, 且齿轮副大、小两轮均采用正变位 (即x1>0, x2>0) , 再辅以切向变位, 就能使大小齿轮的抗弯强度和接触强度都能得到相应的提高。因此, 这种齿轮传动类型有利于提高齿面接触强度, 改善齿轮传动质量, 使齿轮副的承载能力有较大提高。
直齿圆锥齿轮采用角度变位可以实现高度变位所不能实现的传动效果, 当齿轮副齿数和较小, 满足不了z1/cosδ1+z2/cosδ2≥34时, 可采用角度变位方法来设计直齿圆锥齿轮[1]。制造角度变位传动类型的直齿圆锥齿轮, 在加工设备和工艺上均无特殊要求, 与目前普遍加工高度变位直齿圆锥齿轮的加工设备及加工条件完全一样, 无新增要求, 也不增加制造上的难度。
2 角度变位的计算公式
直齿圆锥齿轮副正确啮合的条件为圆锥齿轮副两轮大端的模数和压力角分别相等。直齿圆锥齿轮以大端参数为标准值, 所以其计算也应以大端为准[2]。根据直齿圆锥齿轮当量齿轮的概念, 可以直接把直齿圆柱齿轮角度变位的计算方法应用于直齿圆锥齿轮。再结合高度变位直齿圆锥齿轮的计算公式, 综合推导出角度变位直齿圆锥齿轮的计算公式, 如图2所示。
2.1 确定基本参数
根据圆锥齿轮的设计原则和标准, 先确定直齿圆锥齿轮副的齿数z (小轮齿数为z1, 大轮齿数为z2) 、大端模数m、压力角α、轴交角∑ (∑=90°) 、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*、变位系数x (小轮为x1, 大轮为x2) 、切向变位系数xt (小轮为xt1, 大轮为xt2=-xt1) , 如图3所示。
2.2 计算啮合角α'
根据齿轮传动的无侧隙啮合方程invα'=2 tanα (x1+x2) / (z1+z2) +invα[1], 可知角度变位直齿圆锥齿轮的啮合角为invα'=2tanα (x1+x2) / (zv1+zv2) +invα。此处要用到反渐开线函数, 由数学公式可得:invα'=tanα'-α' (α'为弧度) 。
2.3 角度变位的计算公式
当直齿圆锥齿轮副的齿数比确定时, 相啮合齿轮副的节锥就确定了。角度变位直齿圆锥齿轮的啮合节锥母线与背锥母线相互垂直。
节锥角:δ1=arctan (z1/z2) , δ2=arctan (z2/z1) , 且δ1+δ2=90°。
当量齿轮齿数:zv1=z1/cosδ1, zv2=z2/cosδ2, 当量齿轮齿数比圆锥齿轮齿数至少增大1/cosδ倍, 有利于消除根切现象。
由角度变位直齿圆柱齿轮的计算方法可得:
中心距变动系数:
齿顶高降低系数:
分度圆直径:
齿顶高:
齿根高:
全齿高:
由高度变位直齿圆锥齿轮的计算方法可得:
当量齿轮分度圆直径:
当量齿轮节圆直径:
当量齿轮齿顶圆直径:
当量齿轮齿根圆直径:
角度变位后的外锥距:
角度变位直齿圆锥齿轮的节圆锥与分度圆锥不重合, 所以齿根角是相对啮合节锥而言的。
角度变位后的齿根角:
直齿圆锥齿轮一般采用等顶隙收缩, 以保证轮齿沿齿长方向有相同的齿顶间隙。这种收缩齿制有利于提高圆锥齿轮的承载能力和刀具使用寿命, 也有利于齿轮制造和储油润滑[2], 所以这里只给出了等顶隙收缩面锥角的计算公式。
直齿圆锥齿轮副两轮的安装距是根据结构设计而定的, 冠顶距由啮合齿轮副的几何关系确定。
冠顶距:
由高度变位直齿圆锥齿轮的大端分度圆齿厚计算方法, 可以求得角度变位直齿圆锥齿轮的齿厚计算公式。
大端分度圆弧齿厚:
大端分度圆弦齿厚:
大端分度圆弦齿高:
直齿圆锥齿轮在机床上实际加工时, 是按照分度圆锥角计算滚比挂轮安装和加工的, 所以加工时必须计算出直齿圆锥齿轮的分度圆锥角。
分度圆锥角:
且δ1'+δ2'<90°。
2.4 基于VB编程生成计算程序
从理论上讲, 为了提高齿面接触强度, 采用角度变位比高度交位效果要好。但在实际应用中, 角度变位在直齿圆锥齿轮的设计中并没有得到普遍的采用, 其主要原因之一就是角度变位计算过于复杂和繁琐, 同时靠常规手工计算, 也难保证必要的计算精度。应用计算机高级编程语言VB, 就能顺利解决这一难题, 为直齿圆锥齿轮设计中采用角度变位提供了可行的条件。把推导出直齿圆锥齿轮角度变位的计算公式利用计算机高级编程语言VB生成计算程序, 如图4所示。汽车差速器直齿圆锥齿轮的设计结合实际生产运用, 利用以上推导出的角度变位计算公式生成的计算程序满足实际使用要求。
3 结论
在直齿圆锥齿轮的设计中, 综合采用角度变位和切向变位的设计方法, 再结合其他齿轮参数的优化设计, 这样将提供更多更好的可行设计方案, 从而大大提高直齿圆锥齿轮的设计质量。角度变位直齿圆锥齿轮可按设计者意图改善传动质量, 大幅度提高齿轮的承载能力, 工艺和加工设备又无特殊要求。因此, 综合采用角度变位和切向变位设计方法, 可明显提高直齿圆锥齿轮的抗弯强度和接触强度, 同时也保证了抗胶合耐磨损的性能, 从而提高了直齿圆锥齿轮的使用寿命。
角度变位是直齿圆锥齿轮一种变位形式。直齿圆柱齿轮角度变位的计算方法完全适用于直齿圆锥齿轮当量齿轮的计算, 与高度变位相比较, 角度变位直齿圆锥齿轮在特定的设计条件下, 对小齿数和等速传动齿轮副具有明显的优越性, 是应当得以广泛推广和应用的变位形式。本文推导出的角度变位直齿圆锥齿轮的计算公式, 便于初学者和直齿圆锥齿轮设计者使用。
摘要：为了满足直齿圆锥齿轮实际生产和设计的需要, 根据角度变位直齿圆柱齿轮的计算公式和直齿圆锥齿轮当量齿轮推导出角度变位的计算公式, 再利用计算机编程语言VB生成计算程序。实践证明:运用此方法推导出的计算公式是可靠的, 且角度变位设计有利于提高齿轮传动质量。
关键词：角度变位,直齿锥齿轮,计算公式,当量齿轮
参考文献
[1]齿轮手册编委会.齿轮手册:上册[M].北京:机械工业出版社, 1990.
[2]孙桓, 陈作模.机械原理:第六版[M].北京:高等教育出版社, 2001.
直齿圆柱齿轮振动特性的模态分析 篇6
本文采用有限元分析方法对直齿圆柱齿轮的固有振动特性进行分析, 得到了其低阶固有频率和对应的振型, 为直齿圆柱齿轮的动态设计提供理论和技术参考。
1 模态分析数学模型
结构运动微分方程的一般形式为
其中, M、C、K和q (t) 分别是系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和结点载荷向量, 分别由各自的单元矩阵和向量集成[4]
其中
如果忽略阻尼的影响, 运动微分方程可以简化为
如果上式的右端项为零, 则上式是系统自由振动微分方程。
2 齿轮有限元模态分析
2.1 齿轮有限元建模
选取某运煤车变速箱的直齿圆柱齿轮, 根据分析问题的需要, 对齿轮模型进行简化, 简化了吊钩的倒角和键槽, 该齿轮的模数, 齿数, 压力角, 齿顶高系数和顶隙系数均为标准值。
本文运用ANSYS直接建模的方法建立该齿轮的实体模型, 然后进行有限元模态分析。齿轮的材料属性为:弹性模量, 泊松比, 密度。选取实体单元SOL-ID95对吊钩模型划分网格, 共生成21535个节点和11063个单元。圆柱齿轮的实体模型和有限元模型分别如图1 (a) 和 (b) 所示。
2.2 齿轮振动特性模态分析
对上述直齿圆柱齿轮有限元模型进行模态分析, 施加的约束要和实际工况相符合。考虑到该齿轮在几何形状上具有循环对称的特征, 本文选择内孔端面上的一个节点, 对其施加全约束, 求解得到该齿轮的固有频率和振型。
虽然通过有限元分析可以得到结构的多个频率和振型分布, 但高阶频率对结构的影响并不大, 一般不做考虑, 故本文仅列出了齿轮前六阶模态频率和振型分布, 如图2和表1所示。
3 结论
通过ANSYS软件对直齿圆柱齿轮进行了振动特性模态分析, 求出了该齿轮的低阶 (前6阶) 固有频率和振型分布。为了防止结构发生共振, 应尽量使外界激励的频率避开轴承座的固有频率。研究结果可为直齿圆柱齿轮的动态响应计算和结构优化设计提供理论依据。此外, 利用先进的有限元分析技术来研究直齿圆柱齿轮的固有振动特性, 可缩短研发周期, 提高设计质量。
摘要：基于直齿圆柱齿轮的动态分析和优化设计的需要, 运用ANSYS有限元分析软件建立其三维实体模型, 并对该齿轮振动特性的模态进行分析, 得到了结构的低阶模态频率和振型分布, 对齿轮的动态分析和优化设计提供理论指导。
关键词：直齿圆柱齿轮,振动特性,模态分析,ANSYS
参考文献
[1]高俊.五轴数控高速铣削加工中心的仿真研究[D].同济大学, 2007.
直齿锥齿轮 篇7
1 问题的提出
已知一对标准直齿圆柱齿轮传动,传递功率P=4k W,Z1=30,n1=960r/min,Z2=90,大小齿轮材料皆为40Cr,小齿轮表面淬火HRC40~56,大齿轮调质处理,硬度HBS300,试分析大齿轮的齿根弯曲应力。
2 直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力计算的数学模型
计算轮齿的弯曲应力时,通常将齿轮看作是一个宽度为b的悬臂梁,如图1所示。因此,齿根处为危险截面,它可以用30°切线法确定[2]:作与轮齿对称线成30°角并与齿根过渡曲线相切的切线,通过两切点平行于齿轮轴线的截面,即齿根危险截面。
为了简化计算,假设全部载荷由一对轮齿来承担并作用在齿顶上,同时不计摩擦力的影响。沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn,可分解为互相垂直的2个分力:Fncos!F和Fnsin!F。前者使齿根产生弯曲应力"b和切应力#,后者使齿根产生压应力"c。与弯曲应力"b相比,切应力#和压应力"c均很小,故计算时不予考虑。轮齿长期工作后,受拉侧先产生疲劳裂纹,因此齿根弯曲疲劳计算应以受拉侧为计算依据。齿根最大弯曲应力为
式中:T1-小齿轮传递的名义转矩;YF-齿形系数;K$-载荷集中系数;KV-动载荷系数;d1-小齿轮分度圆直径;%d-齿宽系数;m-齿轮模数。
3 直齿圆柱齿轮三维建模
尽管利用Solid Works设计库里“ToolboxISO动力传动齿轮”的模块,可以快速地生成齿轮的三维模型,但生成的齿廓曲线不是标准渐开线,显然对其轮齿进行有限元分析精度很难得到保证。简单的方法是利用CAXA电子图板里的齿轮绘制模块,首先按照表1输入齿轮的齿数Z、模数m、齿顶高系数h*a、顶隙系数c*和变位系数x等参数后,生成标准渐开线齿形图,将其另存为dwg或dxf格式文件,然后在Solid Works中打开上述文件,在“DXF/DWG”对话框中,选择“输入到新零件(P)”按钮,单击“完成”,即可生成齿轮草图,最后进行‘拉伸“(齿宽为45mm)和“拉伸/切除”(齿轮安装孔直径为40mm),完成齿轮的三维建模,如图2所示。
4 基于COSMOSWorks的齿根应力分析
齿轮三维模型建成后,就可直接在Solid Works中单击“COSMOSWorks管理程序”按钮,对齿轮进行有限元分析。COSMOSWorks齿根应力分析步骤如图3所示[3,4]。
4.1 建立一个静态分析项目
在“COSMOSWorks管理程序”里,右键单击“齿轮”图标,在弹出的菜单中选择“算例”,“网格类型”选择为“实体网格”,“类型”选择为“static(静态)”,单击“确定”按钮完成算例项目的创建。
4.2 定义齿轮材料
单击“应用材料到所选零部件”图标,弹出的“材料”属性管理器,在“选择材料来源”栏中选择“自定义”,根据表2输入各项参数,“模型类型”选择为“线性弹性同向性”。
4.3 定义约束
单击“约束”图标,弹出的“约束”属性管理器,选择约束“类型”为“固定”,选择图2中的齿轮键槽面为约束面。
4.4 施加载荷
为了在齿顶上施加啮合力,需在齿轮实体上建立一个过齿顶线且与基圆相切的基准面,然后单击“载荷”图标,弹出“力”属性管理器,在“类型”上选择“应用力、力矩”,在“力的面、边线、顶点”上选择齿顶线,在“方向的面、边线、基准面、基准轴”中选择上述基准面,在“沿基准面方向1”中设置力的大小为1882.41N(法向力大小计算见4.2节),在“沿基准面方向2”和“沿基准面方向3”中不设置力的大小,单击“确定”按钮,完成载荷施加[5]。
4.5 划分网格
单击“网格”图标,弹出的“网格”属性管理器。COSMOSWorks可根据零件情况自动划分网格的形状及大小,这里采用四面体单元格,网格大小为8.36mm,误差为0.418mm,共划分33788个单元格,54383个节点。
4.6 分析计算
以上参数设置完成后,单击“运行”图标,系统开始分析计算并弹出运行进展显示框。由于COSMOSWorks采用独有的快速有限元技术(FFE)和精确计算技术,其分析计算的速度比较快。静态分析运行成功后,COSMOSWorks将在管理器中生成“结果”文件夹,含有“应力”、“位移”、“应变”和“变形”等图标。
4.7 结果显示
轮齿应力分布云图如图4所示,图形的颜色变化反映了齿轮内部应力的分布情况。从图中可以看出,最大应力发生在轮齿受拉侧的齿根处,为97.2N/mm2;而在轮齿的另一侧,齿根处受压,最大压应力为-22.6N/mm2,显然远小于拉应力,故轮齿受拉侧先产生疲劳裂纹。
5 齿根弯曲应力的理论计算
5.1 齿轮工作转矩的计算
由于齿轮传递功率P=4k W,n1=960r/min,则齿轮工作转矩T1为:
将已知数据代入式(2)求出T1=39800N·mm。
5.2 齿轮啮合时法向力Fn的计算
根据齿轮传动的平稳性可知,齿轮在啮合过程中,法向力Fn的大小与方向不变,因而轮齿在齿顶处的法向力可由节点处的法向力求出。
式中:!为分度圆压力角。将T1和已知条件代入式(3),得Fn=1882.41N。
5.3 验算轮齿弯曲应力及讨论
查表得YP=3.75(Z=90,x=0),"d=1,为了与COSMOSWorks仿真条件相同,这里不考虑载荷集中和动载荷的影响,即K#=1,KV=1,代入式(1)得齿根处最大弯曲应力$F=98.3N/mm2。而COSMOSWorks的仿真值为97.2N/mm2,误差为1.1%。这说明:(1)仿真结果是正确的;(2)在齿根弯曲应力的理论计算中,将轮齿假设为悬臂梁,采用300近似法确定齿根处的危险截面是合理的,完全满足机械设计的要求;(3)由于理论值略大于仿真值,因此理论计算是略偏于安全的。
上述计算与仿真都是假设全部载荷由一对轮齿来承担,即重叠系数%&=1,根据重叠系数计算公式:
式中:αa1-小齿轮齿顶圆压力角;αa2-大齿轮齿顶圆压力角;α′-啮合角(=α′)(标准安装)。
可知,实际重叠系数%&=1.75,这表明,在轮齿转过一个基圆齿距的时间里,两对轮齿同时啮合的时间占75%,此时齿根处的最大应力为48.6N/mm2,即;而一对轮齿啮合的时间占25%,此时齿根处的最大应力为97.2N/mm2,因此在轮齿啮合过程中,齿根处最大应力达97.2N/mm2只占整个啮合时间的1/4。
6 结论
通过齿根弯曲应力的有限元分析,为齿轮的强度设计提供了参考依据,也对齿轮的进一步优化设计提供重要的指导意义。由于COSMOSWorks具有操作简单,运算速度快和计算精度高等优点,而且分析的模型与结果与Solid Works共享一个数据库,从CAD到CAE无需进行转换[6],因此在机械零件的设计中有着广泛的应用前景,也是机械设计人员必备的技能之一。
参考文献
[1]庞振基,黄其圣.精密机械设计[M].北京:机械工业出版社,2000.
[2]郑文纬,吴克坚.机械原理(第七版)[M].北京:高等教育出版社,1996.
[3]郝一舒,李磊.基于COSMOS/Works的塑料斜齿轮与钢制蜗杆啮合特性研究[J].机械设计,2007(2):56-58.
[4]曹西京,程伟超,等.基于SolidWorks的齿轮精确建模与应力分析[J].机械传动,2007(5):65-66.
[5]王玉新,柳杨,等.渐开线直齿圆柱齿轮齿根应力的有限元分析[J].机械设计,2001(8):21-24.
直齿圆柱齿轮2D绘图参数化的探讨 篇8
1 直齿圆柱齿轮2D绘图参数化程序设计
1.1 主程序设计
首先是定义主函数defunc:main_drawgear () ;初始化系统变量, 有利于程序执行完后释放内存;加载成功后, 调用人机交互程序draw gear.dcl进行绘图参数的输入;调用2D绘图子程序draw gear.lsp进行图形的绘制;至此, 程序运行结束。其程序主要语句如下:
其中, 定义函数getdata将交互操作输入的参数赋予2D绘图子程序。
1.2 用户交互子程序设计
在AutoCAD平台内嵌的DCL对话框控制语言为用户交互对话框设计提供了方便。本系统定义了drawgear.dcl为对话框设计子程序, 其关键语句和运行结果 (图1) 如下:
1.3 2D绘图子程序设计
基于AutoCAD平台的二次开发就是将用户的命令操作让程序自动完成, 参数化2D绘图的关键是确定图形的绘图点。绘图点包括基点和计算点。基点是确定图形插入点;计算点是指与基点之间的相对位置点, 一般以相对极坐标方式来表达, 其形式为: (polar基点弧度距离) 。齿轮的2D图形及各点 (圆投影部分) 表示如图 (图2) :
确定好图形的各绘图点后, 就可以采用系统的绘图命令进行绘图程序的设计, 关键程序段为:
1.4 其他子程序的设计
1) 由于用户通过对话框输入的参数, 在AutoCAD系统中存储的类型为字符算类型, 本程序定义了defungetdata () 来完成, 其关键语句为: (setqm (atof (get_tile"m") ) ) 。2) 本系统通过定义defunlayset () 来完成图层设置的参数化, 其关键语句如下:
2 程序加载
1) [工具]→[AutoLISP]→[加载应用程序]→选择“main_drawgear.lsp”→[确定];2) 命令: (load"main_drawgear") ;3) 输入:main_drawgear。
3 结语
基于AutoCAD二次开发平台实现的2D绘图参数化, 不仅是现代工业发展“绿色制造、低碳生产”的要求, 也是现代企业技术文件管理的一种趋势。直齿圆柱齿轮2D绘图参数化的实现大大提高了产品的设计效率, 具有很重要的意义。
摘要：基于AutoCAD2010平台, 运用AutoLISP程序编写语言和DCL对话框设计技术对直齿圆柱齿轮2D绘图参数化的探讨, 从而实现2D图形绘制, 缩短设计周期, 提高效率。
关键词：AutoCAD2010,AutoLISP,DCL对话框设计,2D绘图,参数化
参考文献
[1]吴永进, 林美樱等.AutoCAD完全应用指南.科学出版社, 2011.
[2]高成慧.基于Visual LISP的直齿圆柱齿轮二维参数化绘图的实现.机械管理开发, 2006.
[3]孙路等.基于Visual Lisp语言参数化绘图的实现[J].现代制造工程, 2005.
[4]昂雪野.AutoCAD2000平台直齿圆柱齿轮参数化建模[J].大连民族学院学报, 2004.
直齿锥齿轮 篇9
行星齿轮传动系统各零部件的结构及相互关联关系构成了一个复杂的机械系统。由于其自身的优点而广泛应用于航空、航天、船舶、汽车、冶金等领域。传统的静态设计方法已经不能适应设计的要求,人们利用现代分析方法和手段,进一步研究行星齿轮系统的动态特性。
利用ANSYS软件,建立行星齿轮参数化模型,同时利用自由度约束和耦合方程,对轮系进行模态分析,得到轮系的固有频率和振型。通过模型的参数的改变,得到轮系机构形式对系统的影响,从而指导齿轮系统的设计。
2 动力学模型
行星齿轮机构结果复杂,且为过约束,对其进行动力学研究时必须考虑零件或运动副的弹性,根据建立动力学模型时使用的方法和考虑的因素不同,可以把行星齿轮传动的动力模型分为如下两类:即集中参数模型和有限元模型[2]。
2.1 集中参数模型
集中参数模型建模简单,考虑的因数少,因此得到广泛应用。如图1、2所示,根据模型中对集中质量运动模式的处理不同,有两种不同的模型:纯扭转振动模型和扭转-横向耦合振动模型。
2.2 有限元模型
Robert G Parker等认为集中参数模型与实际情况相差较远,因而建立了行星齿轮机构的有限元分析模型,如图3所示。为了减少计算量,采用了一种独特的半分析有限元公式。这种有限元模型对齿轮接触表面的网格划分要求不很严格。计算结果表明:用有限元模型计算的系统固有频率和振动模态与用分析模型计算的结果十分吻合,但并没有将其计算结果和实验结果比较。
本文采用的有限元模型如图4所示。对滚动轴承采用滑动轴承等效模拟的方法进行处理,近似处理轴承的支撑作用。对齿轮的啮合面采用约束方程,使啮合出相邻的两个节点在内公切线方向上的位移一致,这样近似实现了啮合过程,从而避免了轮齿和轴承等复杂结构的建模过程,同时也节省大量计算资源。
3 轮系模型的建立和约束方程的建立
3.1 对模型的2点假设[3]
(1)假定内齿圈固定,太阳轮和行星架分别为系统的输入和输出端。
(2)行星轮均匀分布在太阳轮的周围。
3.2 行星轮系基本参数
所采用的行星齿轮算例的主要参数如表1,从ANSYS软件中读入程序建立如图5所示整体模型。
3.3 轮系模型建立
由于圆柱齿轮的特的,本文采取先划分二维实体模型,再在此基础上拉伸成三维实体模型(已网格划分)。在二维划分时,可以采取参数控制轮齿部分的网格
密度。使用NUM_1参数来控制渐开线部分的网格密度。图6和图7分别是NUM_1=5和NUM_1=10的网格划分情况。采用同样的方法建立行星轮、内齿圈和行星架。行星轮系的整体模型见图5。
3.3 啮合齿节点约束方程的建立和齿轮自由度的约束
完成了行星齿轮系统的划分,需要建立相应的自由度约束。根据行星齿轮工作情况的特点,需要在内齿圈外径处,限制x、y、z方向的自由度,即保证内齿圈外圈完全被固定。两齿之间的啮合过程,是以主动轮轮齿根部与从动轮的齿顶相接触开始,到主动轮齿顶与从动轮的齿根分离结束。因此齿轮啮合部分采用面面接触处理。
3.4 有限元计算结果及分析
在有限元分析中,求解固有频率是解特征值问题,在求解过程中不出现病态矩阵,就可以解出在分析频段内的全部主要模态,当具有n个自由度的结构必然有n个特征值和n个特征向量与之相对应,因此用有限元方法计算出的结构模态数是全面的。本文采用上述方法定义约束,采用兰索斯(Block Lanczos)方法求解,应用扩展模态提取0~99999Hz段的固有频率。在这一频段中,部分固有频率和主振型见表2。
通过将行星轮系的各阶振型与文献[1]归纳出来的行星齿轮系统一一对比,由表3列出了对应前4阶固有频率及其相对应的主振型。
比较表3中的频率值和主振型,前4阶频率基本吻合。从表3还可以看出,当固有频率相同或相近时,它们对应的主振型也相同,但其表现形式(振动方向)有所不同。
4 结语
通过ANSYS软件建立了直齿圆柱行星轮系的三维有限元模型,对行星轮系进行了有限元动力学模态分析,求出了行星轮系低阶固有频率和对应的主振型,所得结果与实验结果对比基本吻合。为了避免齿轮所在的传动系统发生共振现象,应使外界激励响应的频率避开齿轮的固有频率。
参考文献
[1]Parker R G,Lin J.Modeling,Modal Properties,and MeshStiffness Variation Instabilities of Planetary Gears[R].NASA/CR-2001-210939,2001,5.
[2]晏砺堂.结构系统动力特征分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,1989.