机械振动的时域分析法

第一篇：机械振动的时域分析法

机械振动和机械波 波的衍射 波的干涉 教案

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一、教学目标

1.在物理知识方面的要求：

(1)知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。

(2)知道波的干涉现象是特殊条件下的叠加现象;知道两列频率相同的波才能发生干涉现象;知道干涉现象的特点。

(3)知道衍射和干涉现象是波动特有的现象。 2.通过观察水波的干涉现象，认识衍射现象的特征。通过观察波的独立前进，波的叠加和水波的干涉现象，认识波的干涉条件及干涉现象的特征。

二、重点、难点分析

1.重点是波的衍射、波的叠加及发生波的干涉的条件。 2.难点是对稳定的波的干涉图样的理解。

三、教具

水槽演示仪，长条橡胶管，投影仪。

四、主要教学过程 (一)引入新课

我们向平静的湖面上投入一个小石子，可以看到石子激起的水波形成圆形的波纹，并向周围传播。当波纹遇到障碍物后会怎样?如果同时投入两个小石子，形成了两列波，当它们相遇在一起时又会怎样?本节课就要通过对现象的观察，对以上现象进行初步解释。

(二)教学过程设计

主要思想是：遵照教材的编写意图，按“观察现象，归纳特征，而后得出结论”的大顺序进行教学。观察中注意引导，分析中注意启发。

1.波的衍射 (1)波的衍射现象

首先观察水槽中水波的传播：圆形的水波向外扩散，越来越大。

然后，在水槽中放入一个不大的障碍屏，观察水波绕过障碍屏传播的情况。由此给出波的衍射定义。 波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射。

再引导学生观察：在水槽中放入一个有孔的障碍屏，水波通过孔后也会发生衍射现象。 看教材中的插图，解释“绕过障碍物”的含义。 (2)发生明显波的衍射的条件

在前面观察的基础上，引导学生进行下面的观察：①在不改变波源的条件下，将障碍屏的孔由较大逐渐变小。可以看到波的衍射现象越来越明显。由此得出结论：障碍物越小，衍射现象越明显。②可能的话，在不改变障碍孔的条件下，使水波的波长逐渐变大或逐渐变小。可以看到，当波长越小时，波的衍射现象越明显。由此指出：当障碍物的大小与波长相差不多时，波的衍射现象较明显。

发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。 最后告诉学生：波的衍射现象是波所特有的现象。

在生活中，可遇到的波的衍射现象有：声音传播中的“隔墙有耳”现象;在房间中可以接受到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。

2.波的干涉

观察现象①：在水槽演示仪上有两个振源的条件下，单独使用其中的一个振源，水波按照该振源的振动方式向外传播;再单独使用另一个振源，水波按照该振源的振动方式向外传播。现象的结论：每一个波源都按其自己的方式，在介质中产生振动，并能使介质将这种振动向外传播。

观察现象②：找两个同学拉着一条长橡皮管，让他们同时分别抖动一下橡皮管的端点，则会从两端各产生

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http:// 一个波包向对方传播。当两个波包在中间相遇时，形状发生变化，相遇后又各自传播。现象的结论：波相遇时，发生叠加。以后仍按原来的方式传播。

(1)波的叠加

在前面的现象的观察的基础上，向学生说明什么是波的叠加。

两列波相遇时，在波的重叠区域，任何一个质点的总位移，都等于两列波分别引起的位移的矢量和。

结合图1，解释此结论。

解释时可以这样说：在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动;同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动;这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。(当然，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波谷，则引起P点向下振动;同时，波源2的振动传播到了P点时，若恰好也是波谷，则也会引起P点向下振动;这时，P点的振动就是两个向下的振动的叠加，P点的振动还是被加强了。)用以上的分析，说明什么是振动被加强。

波源1经过半周期后，传播到P点的振动变为波谷，就会使P点的振动向下，但此时波源2传过来的振动不一定是波谷(因为两波源的周期可能不同)，所以，此时P点的振动可能被减弱，也可能是被加强的。(让学生来说明原因) 提问：如果希望P点的振动总能被加强，应有什么条件?

提问：如果在介质中有另一质点Q，希望Q点的振动总能被减弱，应有什么条件? 结论：波源1和波源2的周期应相同。 (2)波的干涉

观察现象③：水槽中的水波的干涉。对水波干涉图样的解释中，特别要强调两列水波的频率是相同的，所以产生了在水面上有些点的振动加强，而另一些点的振动减弱的现象，加强和减弱的点的分布是稳定的。

详细解释教材中给出的插图，如图2所示。在解释和说明中，特别应强调的几点是：①此图是某时刻两列波传播的情况;②两列波的频率(波长)相等;③当两列波的波峰在某点相遇时，这点的振动位移是正的最大值，过半周期后，这点就是波谷和波谷相遇，则这点的振动位移是负的最大值;④振动加强的点的振动总是加强的，振动减弱的点的振动总是减弱的。

在以上分析的基础上，给出干涉的定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉，形成的图样叫做波的干涉图样。

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http:// 反复观察水槽中的水波的干涉，分清哪些区域为振动加强的区域，哪些区域为振动减弱的区域。

最后应帮助学生分析清楚：介质中某点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动;而某点的振动减弱，是指这个质点以较小的振幅振动，这与只有一个波源的振动在介质中传播时，各质点均按此波源的振动方式振动是不同的。

(3)波的干涉与叠加的关系

有了前面的基础，可以启发学生说一说干涉与叠加的关系。帮助学生认识：干涉是一种特殊的叠加。任何两列波都可以进行叠加，但只有两列频率相同的波的叠加，才有可能形成干涉。

最后指出：干涉是波特有的现象。 (三)课堂小结

今天，我们学习了波特有的现象：波的衍射和波的干涉。请同学再表达一下：什么叫波的衍射?什么叫波的干涉?什么条件下可能发生波的干涉?

课后的任务是认真阅读课本。

五、说明

教学中，教师应知道：(1)“障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多”是产生明显衍射现象的条件，而不是产生衍射现象的条件。波遇到障碍物就会发生衍射，只是在上述的条件下可以明显观察到。(2)波的干涉的条件是：同一类的两列波，频率(波长)相同，相差恒定，在同一平面内振动。当它们发生叠加时，会出现干涉现象，由于课本中没有提出相和相差的概念，并且只讨论一维的振动情况，所以，教学中只强调“频率相同”的条件就可以了。更多的时间，应放在认识干涉与一般叠加相比的特殊之处上。

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第二篇：机械振动和机械波·机械波·教案

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机械振动和机械波·机械波·教案

一、教学目标

1.在物理知识方面的要求： (1)明确机械波的产生条件;

(2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征;

(3)了解机械波的种类极其传播特征;

(4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。

2.要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。

3.在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。

二、重点、难点分析

1.重点是机械波的形成过程及描述;

2.难点是机械波的形成过程及描述。

三、教具

1.演示绳波的形成的长绳;

2.横波、纵波演示仪; 3.描述波的形成过程的挂图。

四、主要教学过程

(一)引入新课

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我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。

(二)教学过程设计

1.机械波的产生条件

例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。

演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

以上两种波都可以叫做机械波。

(1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波 (2)机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。

介质——传播振动的媒质，如绳子、水。

2.机械波的形成过程

(1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示) (2)机械波的形成过程：

由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：

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图2表示绳上一列波的形成过程。图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。图中的第一行表示在开始时刻(t=0)各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，则第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动;质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动;质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。依次推论，第

四、

五、六行分别表示了经过3T/

4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。

3.对机械波概念的理解

(1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式;

(2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式(演示横波演示器);

(3)波是传播能量的一种方式。 4.波的种类

按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。

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(1)横波

定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直。

波形特点：凸凹相间的波纹(观察横波演示器)，又叫起伏波。如图3波形所示。

(2)纵波

定义：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。

波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。如图4波形所示。

例：声波是纵波，其中：振源——声带;

介质——空气、固体、液体。

地震波既有横波又有纵波。

水波既不是横波也不是纵波，叫做水纹波。

5.描述机械波的物理量 (1)波长

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定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。

单位：米 符号：λ

演示：观察演示仪器，从中可以看出：

①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离;

在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。

②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。

(2)波速

定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。

单位：米/秒 符号：v 表达式：v=λ/T (3)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T);质点振动的频率又叫做波的频率(f)。 波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。

6.思考题

机械振动与机械波的关系。

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第三篇：高三物理教案：机械振动与机械波

【摘要】鉴于大家对查字典物理网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高三物理教案：机械振动与机械波，供大家参考!

本文题目：高三物理教案：机械振动与机械波

机械振动

1、判断简谐振动的方法

简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.

要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动;看这个物体在运动过程中有没有平衡位置;看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。

2、简谐运动中各物理量的变化特点

简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：

如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况

3、简谐运动的对称性

简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定)。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。

理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。

4、简谐运动的周期性

5、简谐运动图象

简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

6、受迫振动与共振

(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率;受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。

(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。○2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。

(3)理解共振曲线的意义

单摆 考点分析：

一、 周期公式的理解

1、周期与质量、振幅无关

2、等效摆长

3、等效重力加速度

二、 摆钟快慢问题

三、 利用周期公式求重力加速度，进而求高度

四、 单摆与其他力学知识的综合

机械波

二、考点分析:

①.波的波速、波长、频率、周期和介质的关系： ②.判定波的传播方向与质点的振动方向

方法一：同侧原理波的传播方向与质点的振动方向均位于波形的同侧。

方法二：逆描波形法用笔沿波形逆着波的传播方向描，笔势向上该处质点振动方向即向

③、已知波的图象，求某质点的坐标,波速,振动图象等

④已知波速V和波形，作出再经t时间后的波形图

方法

一、平移法：先算出经t时间波传播的距离x=Vt，再把波形沿波的传播方向平移x即可。因为波动图象的重复性，若已知波长，则波形平移n个时波形不变，当x=n+x时，可采取去n留零x的方法，只需平移x即可。

方法

二、特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t,由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。

⑤已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算

⑥已知某两质点的振动图象进行分析计算

⑦已知某两时刻的波动图象进行分析计算。

第四篇：实验一 时域离散信号与系统分析(实验报告)-2015

《数字信号处理》 实验报告

学院

专业 电子信息工程

班级

姓名

学号

时间

实验一

时域离散信号与系统分析

一、实验目的

1、熟悉连续信号经理想采样后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉时域离散系统的时域特性，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

3、学会离散信号及系统响应的频域分析。

4、学会时域离散信号的MATLAB编程和绘图。

5、学会利用MATLAB进行时域离散系统的频率特性分析。

二、实验内容

1、序列的产生(用Matlab编程实现下列序列(数组)，并用stem语句绘出杆图。 (要求标注横轴、纵轴和标题)

(1). 单位脉冲序列x(n)=δ(n)

(2). 矩形序列x(n)=RN(n) ,N=10 201321111053 陈闽焜10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-30-20-100n102030RN(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-505101520201321111053 陈闽焜

图1.1 单位脉冲序列 图1.2 矩形序列

nδ(n)

(3) . x(n)=e(0.8+3j)n ; n取0-15。

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181614121086420

图1.3 复指数序列的 模 图1.4 复指数序列的 相角

(4). x(n)=3cos(0. 25πn+0.3π)+2sin(0.125πn+0.2π) n取0-15。

201321111053 陈闽焜43210-1-2-3-4-502468n10121416-202468n10121416y(n)

05n1015

图1.4 复合正弦实数序列

(5). 把第(3)小题的复指数x(n)周期化，周期20点，延拓3个周期。

181614121086420x 104201321111053 陈闽焜|y(m)|

图1.5 第(3)的20点周期延拓杆图

(6). 假设x(n)= [1，-3，2，3，-2 ]， 编程产生以下序列并绘出杆图：y(n) y(n)= x(n)-2x(n+1)+x(n-1)+x(n-3);

0102030 m 405060第 2 页 共 6 页

2x 105201321111053 陈闽焜10-1-2-3-402468101214161820

图1.6 y(n)序列杆图

(7)、编一个用户自定义matlab函数，名为stepshf(n0，n1，n2)实现单位阶跃序列u[n-n1]。其中位移点数n1在起点n0和终点n2之间任意可选。自选3个入口参数产生杆图。

201321111053 陈闽焜10.90.80.70.60.50.40.30.20.1002468101214161820

M文件子程序如上所列。 图1.7 自定义stepshf函数效果举例

2、采样信号及其频谱分析

(1)绘出时间信号x(t)=cos(50πt)sin(πt),时间范围t取0到2秒。

201321111053 陈闽焜10.80.60.40.2x(t)0-0.2-0.4-0.6-0.8-100.20.40.60.811.2t/second1.41.61.82

图2.1 连续信号x(t)的波形图及频谱图

(2)对于连续信号x(t)=500exp(-200nT)sin(50πnT)u(n)，n=0，1，2，…，49;

分别求在T=0.5ms和T=1ms以及T=2ms三种情况下的x(t)的序列图和频谱X的幅频响应.观察是否有频谱混叠现象。

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150100500-5005101520253035404550201321111053 陈闽焜2500200015001000500005101520253035404550

图2.2-a 以T=0.5ms采样的序列及幅频谱图

150100500-5005101520253035404550201321111053 陈闽焜15001000500005101520253035404550

图2.2-b 以T=1ms采样的序列及幅频谱图

150100500-5005101520253035404550201321111053 陈闽焜600400200005101520253035404550

图2.2-c 以T=2ms采样的序列及幅频谱图

3、系统的单位脉冲响应

求以下差分方程所描述的系统的单位脉冲响应h(n), 长度 0—49共50点

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y(n)+0.2 y(n-1)+0.6y(n-2) =2x(n)-3x(n-1)

8642x 10-3201321111053 陈闽焜 Amplitude0-2-4-6-8051015202530n (samples)354045

图3.1 离散系统单位脉冲响应h(n)

4、计算离散线性卷积

序列x=[1, -1, 2, 3]与第3题的h(n)的线性卷积，y=conv(x，h)，绘结果y(n)图。

图4.1 离散系统输出响应y(n)

5、时域离散系统的频域分析

1+2z12z2z3因果的系统函数为: H(z) 10.8z11.2z24z34z4 分析该系统频率响应，绘出幅频特性和相频特性图，注意：相频特性的表示。

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201321111053 陈闽焜504321201321111053 陈闽焜403020010-10-2-10-3-4-2000.511.522.533.500.511.522.533.5

图5.1 系统幅频特性 图5.2系统相频特性

三、回答思考题内容

(1)、在分析理想采样序列时，当选择不同采样频率获取数据，其DFT的数字频率是否一样?它们的值所对应的模拟频率是否相同?为什么?

(2)、对于由两个子系统级联或并联的系统，该如何用MATLAB分析其幅频特性和相频特性?

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第五篇：粗料的分级应用及振动筛设备选型分析

筛分机(振动筛的两大用途是物料分级和物料脱水 (脱介 ,首先对粗料分级的选型进行 分析一下。

粗料级分级:粗料级分级:筛孔为 25ram 以上的物料分级可称粗粒级分级,可供选择的设备有:圆 振动筛和等厚筛。

长期以来,人们有一个概念:原煤 50ram 的分级应该是首选圆振动筛。这是错误的或者说是过 时的。正确的、被实践证明的概念应该是;对大中型矿的选煤厂首选等厚筛 }对小型厂矿才选圆振动 筛。圆振动筛结构简单,但它的筛分过程不科学,不适应于大型化。

下面介绍一下有关物料分级的过程和等厚筛的优点。

振动筛分过程:从井口来的原煤进入振动筛,在给料端一般形成一个很厚的料层。细粒物料必须 经过两个过程才能与粗粒分离:一个过程是透层或者叫分层,振动使细物料沉在下部与筛面接触,粗 物料浮在上面,这个过程是必需的,否则不能进行分级;另一过程是透筛,细粒级物料过孔分离。 圆振动筛的筛分过程,筛面物料的分布是给料端很厚,而排料端很薄,给料端的厚料层是很不利 于细粒的沉降的,因此,它的筛分效率很低,也很容易堵塞孔。

由角度不同的多段面组成,第一段 3O 。~35 ,第二段 18。~20。. (这里以两段为例 物料给 入第一段,由于大倾角,物料立即获得很大速度 (约 1, 5~n/s ,料层迅速变薄,大颗粒由于动能大 而跳起 (甚至飞起 ,分层在很短的筛面上就实现了 (见图 2 。因此

等厚筛有很高的筛分效率 第二段是 检查筛分用,已完成分层的物料继续进行筛分。一般的说,等厚筛都具有 90 以上的筛分效率,由于

物料高速的冲刷, 筛网下不可能堵孔, 等厚筛的处理量比同规格的圆振动筛大 O 6倍根据我们在山西 某煤矿进行 ZDS1755等厚筛进行工业性试验的结果, 该筛生产能力可达 600t /h , 筛效率 85 以上。