浅谈小学数学教学中渗透数学思想方法

在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学, 让学生在掌握表层知识的同时领悟到深层知识, 将实现数学学习质的“飞跃”, 也是数学教学改革的新视角。小学数学教材中蕴藏着丰富的数学思想方法, 小学数学教师应做课堂的有心人, 抓住契机, 灵活处理教学内容, 注重教材的结构性, 将数学思想合理有效地渗透在教学中, 在学生不知不觉时有意向学生渗透数学思想方法, 使学生能对数学思想有所感悟, 从而感受数学的魅力。为此, 笔者谈谈在教学中如何渗透数学思想方法。

一、在小学数学教学中渗透数形结合思想

数学家华罗庚曾说:“数缺形时少知觉, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔离分家万事非。”数和形是数学研究的主要对象, 而数离不开形, 形离不开数。小学数学教师要善于引导学生借助一些简单、直观、形象的图形使一些复杂的问题简单化, 抽象的问题形象化。用图解法分析问题就是运用了这种方法。从二年级开始我就教学生画线段图分析应用题的数量关系。例如《小学数学第三册》的例题:“某小学秋季种树53棵, 比春季多种8棵。春季种树多少棵?”先让学生找到关健句, 弄清谁与谁比, 谁多谁少, 画出线段图。这样做学生比较容易找到数量关系, 列出正确算式, 可克服见“多”就“加”, 见“少”就“减”的思维定势。

二、在小学数学教学中渗透“转化”思想

“转化”思想是小学数学学习中常用的思想方法, 也是能增长学生智慧与创造能力的一种思想方法。即先挖掘内在联系, 把问题A转化为熟悉的问题B, 再通过问题B的解决方法去获得问题A的解。这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直, 可以促使学生提高解决问题的速度。如五年级数学教材《多边形的面积》这一单元是向学生渗透转化与化归思想的绝佳时机, 而平行四边形面积、三角形面积和梯形面积中, 又数平行四边形面积的转化最重要。只要学生理解并掌握了将平行四边形面积转化为已经会算的长方形面积的方法, 后面再学三角形面积和梯形面积就可迎刃而解了。在教学平行四边形面积时我创设了这样一个故事情境:王大爷家有两个儿子和两块果园地, 一块地为长方形, 一块地为平行四边形, 一天他把这两块果园地分给两个儿子种。可是两个儿子看到地后都觉得父亲不公平, 都认为对方的地比自己的大。你有什么办法帮帮王大爷吗?学生听完故事后兴趣高涨, 有的说长方形的面积大, 有的说平行四边形的面积大, 还有的说两个一样大。此时, 教师可发给学生两个完全一样的平行四边形, 让学生思考并尝试能否把平行四边形转化成能算面积的图形。学生思考后很快就想到把平行四边形通过一剪一拼转变成一个长方形。这时, 教师再让学生拿出另一个平行四边形和剪拼后的长方形比一比, 学生很快得出剪拼后两个图形的面积不变, 而剪拼后的长方形的长就是原来平行四边形的底, 剪拼后的长方形的宽就是原来平行四边形的高, 由长方形面积计算公式可推导出平行四边形面积的计算公式。学生通过剪拼转化和教师小结性的板书, 转化思想已深深烙在脑海中。再学三角形面积和梯形面积时, 学生就会很自然地在已有的认知经验基础上利用转化的思想方法来学习新知。

三、在小学数学教学中渗透推理思想方法

推理是从一个或几个判断得到一个新的判断的思维形式。推理的种类很多, 根据推理所表现出来的思维的方向性, 可分为演绎推理、归纳推理、类比推理。

归纳推理是从个别事例中概况出一般原理的思维方法;演绎推理是从一般到特殊的推理方法;类比推理是根据两个 (或两类) 不同的对象之间在某些方面有相同或相似之处, 猜测它们在其他方面也可能相同或相似, 是由此及彼的过程。这三种推理方法在解题过程中的运用不是孤立存在的, 而是相辅相成的。综合的运用推理方法不但可以拓宽知识面, 也强化解题技巧, 而且培养了学生的发散思维能力。这里, 我仅以类比推理为例来加以说明:笔者在教学小学数学《分数的基本性质》一课时:首先出示“1÷2=? 2÷4=?4÷8=?”, 然后向学生提问:“你发现了什么?”有的学生根据商不变的规律发现得数都是0.5;有的学生根据分数与除法的关系得出商不变。此时, 教师让学生采用折纸、涂色的操作活动得出分数的基本性质, 并再次让学生思考:“分数的基本性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢?”从而让学生发现分数的基本性质和商不变性质在内容上、在语言描述上有很大的相似性。

四、“化归”的数学思想方法

化归思想能增长学生智慧与创造能力, 是数学中最普遍使用的一种思想方法。即先挖掘内在联系, 把问题A转化为熟悉的问题B, 再通过问题的解决方法去获得问题A的解。这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、曲为直, 可以促使学生提高解决问题的速度。例如, 第四册《思维训练》例1, 计算一个乒乓球重多少克?本题直接求解较难。我从数学思想方法的角度去引导学生将奁、右各种球一一对应进行比较:得出:左右两图的足球、羽毛球的个数相等, 乒乓球个数不等, 右图的乒乓球个数比左图的多2个, 引起右边重了6克, 从而把问题化归为“两个乒乓球重6克, 一个乒乓球重多少克?”这样一个非常简单的算术问题, 学生很容易就解决了。

总之, 在教学中, 如果我们注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考, 抓住契机, 渗透恰当的数学思想方法, 就会使学生对新知识不但能快速学会, 而且能加深理解、应用, 从而提高解决问题的能力, 发展学生的思维能力。

摘要：“数学思想方法”是评价一堂数学课的标准, 也是数学的精髓和灵魂。因此, 在小学数学教学过程中适当渗透一些数学思想方法, 不但有利于提高学生的思维能力, 而且还能提高学生的数学意识。这不论是对教学质量的提高, 还是对学生将来的学习, 都是非常重要的。

关键词：数学教学,渗透,数学思想方法