把脉情境盘活思想解决问题——浅谈数学思想方法在《搭配》教学中的渗透

1教学实例

下面是本校教研活动中展示的三年级《搭配》的一节课,教师从生活实际出发设置了有效的教学情境,激发学生的学习兴趣,在解决问题的过程中,学生的数学思想也得到充分的激活。

片段1:

师:小朋友们,你们去过游乐场吗?有什么好玩的项目?

师:今天老师也想带大家一起去游乐场,里面有一个智慧宝盒。(课件出示宝盒)

师:想打开它可没那么容易,它有一把密码锁由两个数字组成的。

密码的左边是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

密码的右边也是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、(课件出示)

师:那么密码可能是多少呢?

生:27、36、49……

师:一共有多少种可能呢?

(学生思考)

大部分学生想不出答案,极个别学生能说出方法,但表达不清楚。

师:看来这个问题有点复杂,那么复杂的问题我们可以先去研究简单的。我们一起来学习本节课的知识:搭配中的学问(课题的出示)。

……

片段2:

师:帮红红搭配衣服,可以怎样搭配?(出示2件衣服、3条裤子的图片)

生纷纷发表自己的意见,方法各不一样。

师:这么多意见,到底有几种搭配方法呢?请你动手验证一下。(动手摆一摆)

展示摆的方法

生:黄色衣服跟黄色裤子、黄色衣服跟红色裤子、黄色衣服跟牛仔裤……

师:仔细观察,什么没变,变的是什么?

生:衣服没变,裤子变了

师:有没有重复?有没有遗漏?

师:看来,有顺序的搭配,就可以做到不重复,不遗漏。

(再有序的摆一摆)

师:你们能不能用自己喜欢的方法把所有的搭配方式表示出来呢?

生:用线连、文字表示、字母表示、数字表示……

(学生画一画)

学生展示……

片段3:教师设计了以下拓展练习

(1)选项目

水上项目:划船冲浪

陆地项目:小火车骑木马碰碰车过山车

红红只能参加每项中的一项,有几种不同的选择?

大部分学生:

师:每个同学都连了所有的线吗?

生:没有,我是这样连的:

用(1)去连四种后,(2)就不用去连了,也是四种,所以就是2×4=8(种)

师肯定学生的回答:原来他发现(1)有四种连法,二也是四种连法,也就是2个4,我们就可以列出算式:2×4=8(种)

(2)选食品

师出示:

出示图后立即抽象为文字

师:你是怎么列的?

生:3×4=12(种)

……

2教学反思

2.1解读学生,思想源于生活情境的创设

在倡导新课程标准理念的今天,教师要着力创设一种生活的情境,让学生在生动具体的情境中学习数学。如片段1创设了一个具有挑战性又有一定思维含量的问题情境:密码箱的密码有几种可能?充分激发了学生的学习兴趣。片段2中教师在处理教材时,没有直接呈现排列组合原理,而是设置了游乐园中项目的选择和点心饮料的搭配让学生溶入其中,抽象思想,掌握方法。这两个情境,让学生从图抽象成文字符号,渗透数学符号思想等等。所以在解决问题的教学中,教师要充分解读学生,创设有效的教学情境,让学生在情境中理解和掌握数学思想方法。

2.2领悟方法,思想在于循序渐进的体验

数学思想方法在小学数学中的渗透,往往要经历一个循环往复、螺旋上升的过程。在本课的教学中,数学思想方法主要在下面几个方面得到体验:

体验1:在本课的导入阶段,教师安排了猜密码箱密码的现实情景,密码由两个数字组成,分别是0-9中的一个数字,那么学生很自然的进行两个数字的搭配。教师抓住了这有效的生成性课堂教学资源,及时向学生渗透“排列”、“组合”的数学思想方法。同时教师先激发矛盾,让学生先猜猜看,密码可能是哪几个?答案肯定很多,而且都有可能。教师再问,有几种可能呢?一步一步学生亲自体验到问题解决很麻烦,必需寻找更简单的方法解决。得出遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究,在研究的过程中发现规律,解决问题。化繁为简的思想在这样特定的情境中得到感受,在亲身的探索中得到体验。

体验2:在探究新知阶段,通过“摆一摆”、“画一画”两个环节,一方面使学生经历了直观———表现———抽象的过程中,问题层层递进,思维要求逐步提高,学生不仅掌握了搭配方法,而且加深了对“有序”、“全面”的思想方法的理解。另一方面,“衣服的搭配”中,老师让学生“用自己喜欢的记录方法把搭配结果记录下来”,其实质是利用刚才“摆一摆”的表象,用“符号”进行表达与交流,学生有的用图形、有的用字母、有的用数字,简明地表示出了搭配的方法。从学生的表现我们可以看出,在这个过程中,学生的思维由直观思维上升为用“符号”进行的抽象思维,并进一步体会到“符号”的价值,积累使用符号的经验。

体验3:在拓展延伸阶段,通过“游乐项目的搭配”及“点心饮料的搭配”两个环节,使学生在应用过程中,加深了对上述数学思想方法的领悟。项目搭配环节中,大多数学生都将所有的搭配用连线的方法表示出来,当老师问:每个同学都连了所有的线吗?学生很自然的就想到:难道不用连所有的线吗?学生在讨论中明白:只要用“划船”去连四种后,“冲浪”就不用再连了,也就是“2个4”,使学生的连线搭配上升为“几个几”的一种心理内化。而点心饮料的搭配环节,在出示图后立即抽象成文字,学生可以用刚学的简洁方式去操作,也可以直接列出算式。校对时,没有问“你是怎么想的”,而是直接问:你是怎么列的?由“想”改为“列”加速了学生对知识的内化和储存进程,数学思想方法也得到深入理解。

综上所述,解决问题的课堂教学,不仅要重视基础的数学知识的传授,还要引导学生学会数学方法,感悟数学思想,逐步使学生领会数学思维,形成良好的思想品质和学习习惯。

摘要：《数学课程标准(实验稿)》中指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”而数学思想方法往往存在于问题的解决过程中,所以在解决问题的实际教学中,怎样让学生更好掌握其中的数学思想方法一直是很多教师困惑的地方。

关键词：情境,数学思想,解决问题