数学教育发展论文

摘要：伴随着近些年来传统文化的复兴，传统数学教育开始重新被人们所重视。然而，由于近百年来国内自然科学的不振，传统数学教育面临着社会的不解以及教学形式单一的问题。本文着重讨论了传统数学教育目前在国内推广所面临的困境，并针对这些困境提出了几项可行的解决方案。今天小编为大家精心挑选了关于《数学教育发展论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学教育发展论文 篇1：

浅析乡村小学数学教育发展概况

摘要：随着教育改革的推广力度不断加强，我国小学教育发展不平衡不全面的态势得到了改良，然而乡村教育中的小学数学教学开展依然有着需要克服的难关。数学是一门具有抽象性和逻辑性的基础学科，也是小学教学阶段的重要学科，更是对学生学习能力和科研能力发展至关重要的实用工具。在乡村教育中，小学数学由于教学资源不足、教师素质良莠不齐、学生文化基础薄弱等各种问题并不能得到有效开展，造成乡村教育中出现很多学困生。所以对于在搞乡村教育的一线小学数学教师来说，必须从培养小学生的数学兴趣入手，以学生基本文化素质和理解能力作为教学依据，开展教学实践活动，从游戏趣味教学、多媒体互联网教学、小组合作教学等方面开拓乡村小学数学教育战略新发展，落实数学教育新目标。

关键词：小学数学;乡村教育;学困生

随着时代的进步，当今信息技术快速成熟，“互联网”全面同步的特点，使得乡村教育终于有了能够与国家平均教育水平接轨的机会。社会对基础数学能力的要求不断提高，小学数学是建造学生大脑数学系统的开端，也是学生抽象逻辑思维形成的基础。在乡村教育中，浅显的表层化小学数学教学模式已经偏离了我们素质教育的实际目标，一线的数学教师需针对学生的心理发展状态和智力发育成熟程度，设计符合实际的数学教学实践活动，作出恰当的教学引导，推动小学数学在乡村教育中的进一步开展。

小学数学乡村教育的核心思想，要放在培养小学生的数学思维和创新思维上。作为身处一线的乡村数学教师，应该以紧住当地儿童思想为核心，以数学教学质量落实为出发点，减少甚至消除乡村教育小学数学学困生数量，利用互联网多媒体等教学辅助手段，建立活跃高效的乡村数学课堂，接纳学生对课堂教学的意见和反映，促进适配教学的改革，谋求教育质量平均水平的进一步发展。

一、科技引领，寓教于乐

在乡村教育小学数学教学实践研究的推进中，运用有效的科技手段和信息技术能够帮助教师吸引学生目光，激发学生数学学习兴趣，提高学生的主动积极性。相比于城镇小学来讲，乡村小学更易产生数学学困生，其中有些学生因为基础薄弱，对逐渐深入的数学教学有着畏难情绪，经常因为不理解某些重点数学知识而对整个学科产生排斥感。而开展多媒体趣味性教学活动，能通过新颖有趣的电影动画、视频音频等多样化表现形式，将数学的形象建立起来。顺应儿童心理发展过程进行乡村小学数学课程的设计实施，从学生的需求和特点入手，因材施教，寓教于乐，使得学生能从兴趣出发，深入数学学习，让数学在乡村课堂上变得立体鲜活起来，保证学生在上课时能够提高注意力，开拓学生的自主学习能力，才是学生吸纳知识的基本。

举例：

1、提出一个关于数学乘除法的问题，让学生使用生活中常见的事物举例说明;

2、播放数字或者实物经过乘除法演变出结果的动画;

3、最终让学生明确知道乘除法的定义，给予发言同学奖励。

二、核心引领，情景再现

想要从根本上解决乡村教育小学学困生问题，就要从儿童心理出发，利用情境再现的形式，教师和学生扮演角色互换，实现核心教育，和学生之间进行心灵的沟通，让学生从心底提升自己的数学认同感。在课堂上，老师要给予学生更多的机会，研究出最合理、适合当地教育的创新教学模式，将自己的教学引导作为辅助手段，精简理论知识，实现学生教师双方共同合作的双线教育进程。学生成为了课堂的主角后，要在发言、讨论、动手操作中接受全班同学的检阅，大幅度地提高了学生的自信心和积极性。教师还可以着重鼓励数学学困生，使得他们在发言、操作中转变自己对数学的学习态度。让学生在课堂上真正得到获取知识的满足感，因为乐于学而培养出好的学习习惯，从小学开始提高自身独立数学思维能力和高效获取知识的能力。

举例：

1、让学生认识时、分、秒;

2、让学生自己在黑板上画出表盘，向大家介绍;

3、启发学生生活中会用到时、分、秒的实际情况，比如小明走路多少分钟到达学校，小华需要多长时间的睡眠才能精神百倍？

4、学生们互相回答对方的问题，并进行正误判断。

三、小组合作，因地制宜

根据陶行知先生的教学理念，我们更应该明白，在打造小学数学乡村教育课堂上，必须因地制宜地抽取现有条件，把实际情况作为发力点，和学生一起创造出学生需要的优质课堂环境。这不仅需要教师与学生的合作，更需要学生之间的相互合作。开展小组合作教学实践活动，让乡村教育的小学数学课堂生动有趣，培养学生的合作意识，普及数学中的分类思想，让小学生思考如何将所有问题分门别类各司其职地完成，让学生联系实际，分工解决问题，在生活中也以小组为单位互相帮助。这样数学优秀的同学便可以帮助数学学困生，大家能够更加适应集体生活，团结友爱，不仅提高了小学数学乡村教育的教学效果，还进一步落实深化了我国的素质教育。

举例：

1、将学生按照男女比例进行分组，设立组长;

2、组内学习、生活、劳动、清洁等集体活动都进行互相帮助;

3、老师引领学生在课堂上进行小组数学实践探究。

综上所述，乡村小学数学教育受限于教学条件简陋、地理位置偏远，有着教学资源不足、教师素质良莠不齐、学生文化基础薄弱等問题，当地的小学数学教学效果距离全国数学基础教育的教学效果差距甚大，而如今的互联网发展将为乡村教育提供一个新的极具活力的平台。老师应该积极把握此次机会，积极发挥学生在教学过程中的主体作用，提高学生的数学自主学习能力，向完全消除数学学困生数量而努力。小学数学的乡村教育必须结合当地教育实际与该学习区域学生特点，加强数学知识生活化，推行深层次的以实际应用为主的教学理念，提高学生的综合素质。

参考文献

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作者：蓝春华

数学教育发展论文 篇2：

传统小学数学教育发展困境与对策研究

摘要：伴随着近些年来传统文化的复兴，传统数学教育开始重新被人们所重视。然而，由于近百年来国内自然科学的不振，传统数学教育面临着社会的不解以及教学形式单一的问题。本文着重讨论了传统数学教育目前在国内推广所面临的困境，并针对这些困境提出了几项可行的解决方案。

关键词：小学 数学教学 传统文化 探索

引言

中国有着非常悠久的数学教育与研究的传统，涌现出许多数学家并创造出大量精准的数学概念及运算方法，及至现代社会，广大人民群众依然在使用九九乘法表等传统数学工具。但受困于近代以来科学的不振和社会对传统数学教学方法的误解，如算盘等传统教学工具逐渐被社会摒弃，数学教育走向全盘西化。近些年来随着大众对传统文化理解的加深，传统数学教学开始重新被社会认同并重视，中西合并、古今结合的数学教学趋势逐渐成为主流，并走出国门，走向世界。

一、传统数学教育与研究的悠久历史

很多年来，国人总有一种错误的认识，那就是儒家文化主导下的东方文化更偏重感性思维，因此唐宋八大家之类的文学大家层出不穷。而新教文明主导下的西方文明更偏重理性思维，因而自然科学发展鼎盛，出现了数次工业革命，奠定了现代社会发展的基石。于是，有人根据这一错误的认识得出中国人不善于学习数学、不善于理解数学的悖论，其实这种说法是完全没有依据的，中国数学教育与研究的传统由来已久。

1.数学理念与逻辑思维传统悠久

先秦时代，科学巨人墨子提出“圆，一中同长”的理念，指出了圆的逻辑概念。不要小看这短短五个字，它是对具象事物的抽象概括，需要具有对事物本质的清晰认知以及高度的逻辑概括能力，这些就是数学的基础性思维。

2.数学运算科学发達

及至南北朝时期，伟大的数学家祖冲之利用割圆法对“周三径一”中的“三”进行精确化计算，将圆周率精确到小数点后七位，这比西方早了近一千年。

其实圆的概念和理论早在古埃及和古希腊时代就有大量西方哲学家与数学家讨论过，并且无论东方还是西方均有人提出了准确的计算原理，但受困于计算方法的制约，古代的数学家们通常只能计算到小数点后二到四位。而祖冲之能将此数据进一步精确，反映出那个时代的中国有能力开展高位运算，且具备先进的运算手段与方法，并且能够把数学概念、逻辑认知、运算手段等多方面结合起来用以解决几何问题。

3.数学学科运用广泛

明朝，藩王之子朱载堉历经近十九年的苦心孤诣发明十二平衡率，早于西方学者五十余年。十二平衡率间接推动了钢琴一类的键盘乐器的发明与发展，将西方世界带入了音乐与艺术的殿堂。该理论在东方乐器中也得到广泛运用，使得乐器制作者能够准确地确定音阶与音律。

另外，在秦汉时期就定稿的九九乘法表，传承了两千多年，至今仍朗朗上口并且可以满足绝大部分中国人日常生活的需要。目前大部分中国人可以通过心算、口算等方式熟练进行二位数以内的运算，这其实已经超越了世界上大多数国家与民族，是一项非常伟大而实用的能力。

二、传统数学教学方法面临的困境

中国的数学传统有近两千年的优良传统，涌现出了大量数学家，实现了多学科的创造与飞跃。但自近代以来，中国自然科学领域发展逐渐停滞，被西方国家全面超越，国人出现的民族不自信等问题使数学教育全盘西化，这非常不利于继承与发扬具备东方哲学的传统数学教育，也为新世纪的数学教学发展埋下隐患。

1.古老数学传统得不到认同

如前文所述，中国有非常悠久的数学传统，但社会与民众除了知道祖冲之的圆周率之外，对墨子、张衡、一行、朱载堉等数学名家知之甚少，加之过去很多年中西方文化和价值观在国内处于强势地位，因此许多学生和家长不太认同传统数学教学理念，甚至认为乘法表、珠算等教学工具都是死记硬背，影响学生独立思考能力和发散性思维的培养。在他们眼中，国学中的应用型学科和科学型学科都是落后于时代的产物，属于文化的糟粕。

这种错误的观点一方面源于多年来的文化不自信，另一方面是受近年来发散性思维、扩展性思维过分受重视的影响，忽略了基础性学科最基础的部分的确包含了大量记忆性内容这一事实，只有将基础的原理与公式记准确才能在此基础上进行进一步的思考与发挥。

2.传统教学方式推广存在困难

在中国传统数学教学领域，我们使用算筹、算盘等开展运算工作，“手口心”三位一体，同时能够将很多运算法则与数学概念融入操作口诀中，使人不自觉地领悟到数字的规律与数学的精髓。

但进入现代社会后，生活节奏的变快使大量的人没有耐心再使用算盘进行计算，转而使用更加快捷而不需要动脑的计算器。这的确有利于生活和工作中各种运算需求的满足，但很多人却借此认为算盘等工具是落后的，是需要被淘汰的。这其实混淆了两个概念：计算器只是计算工具，用以解决“事”的问题;算盘是计算与学习工具，除了解决“事”的问题，还能培养“人”心算、口算的能力，协调大脑与四肢的关系。

3.传统数学理论体系存在缺陷

虽然传统数学有悠久的历史，但需要正视的是，与西方数学科学相比，国内传统数学的研究与教学均存在系统性差的问题，诸多经典案例均无法由点及面推动整体的提升，甚至部分经典著作已经失传。

由于传统数学未引入阿拉伯数字，运算过程难以直观地展现在后续读者面前，缺乏推广的基础，大量作品高屋建瓴，后续者难以理解。这也是目前开展传统数学教育所面临的困境之一。

三、传统数学教学方式回归的探究

虽然面临诸多误解与困境，但近些年来传统数学越来越受到社会和民众的重视。2016年，中国与英国开展数学教学互换活动，采用中式教学教授英国孩子数学课程，这是国内数学教育走出国门、走向世界的一个契机，中国教师所使用的九九乘法表、珠算等工具受到英国教育界的一致好评。

1.推广算盘在日常教学中的使用

从数学教学的角度看，算盘一方面可以满足日常生活中计算的需要，另一方面作为一种数学教学的工具，它可以将抽象的计算过程具体化。从这个层面上讲，它与近现代数学上的计算公式具有异曲同工之妙。

我们在开展低年级教学时可以大量推广珠算教学，甚至可以将其从兴趣班的层面提升到必修课的高度。

2.發掘传统教学案例，寓教于乐

小学数学教学所面向的人群是稚气未脱的孩子，教学的重点是使其领悟最基本的数学概念并培养其基础计算能力，避免逻辑等抽象概念造成的距离感打击孩子们的学习热情。因此，教学中可以更多地引入经典小故事、小玩具等辅助教学的开展，寓教于乐，使孩子们不自觉地领悟到数学的精髓。

而传统数学教学恰恰能够满足上述要求。翻看各种古籍，凡是涉及数学教授或数学计算的，基本都采用小故事的形式予以展现，如“鸡兔同笼”“长绳测井”等经典教学案例，均是由故事引领人思考再进一步领悟，这恰恰是低年级数学教学所需要的。另外，算筹、算盘等教学工具对小学生而言更像是玩具，它拉近了孩子们与数学间的距离，激发了学生的学习热情与兴趣。

3.继承传统改革创新

目前，小学一年级数学有“古人结绳计数”的课程，这就是传统教学方法在现代教学实践中的最好运用。在实际开展教学时，教师可以给孩子们发放麻绳教他们打结，让孩子们在游戏中学习数数。

此外，结绳教学还可以帮助学生培养发散性思维，掌握十进制等数学概念。结绳记录十以内的数字是非常好用的，但超过十的数字打结麻烦，数数也麻烦，这个问题在结绳计数的过程中会非常直接地传达给学生，因此可以借此引导学生思考能不能通过不同打结方式代表不同的大数，以此减少结的数量。在这个过程中老师可以将十进制的概念教授给学生，使其自然而然地懂得十进制的作用。

另外，结绳计数与珠算在原理上异曲同工，打一个结记一个数与拨一颗珠记一个数的方法几乎相同，打结与珠算联合教学也可以帮助学生更快地接受珠算。

结语

中国的传统数学教育源远流长，虽然在近些年受到部分质疑，研究与发展稍显停滞，但近年来各学校已逐渐开始重视算盘等传统教学工具，并通过传统小故事等手段帮助学生更好地理解数学、学习数学，真正做到“手口心”三者并用、三者合一。

参考文献：

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作者：汪秀丽

数学教育发展论文 篇3：

论学校数学教育发展的四个阶段

[摘要]数学素养概念的提出顺应了时代发展的需要，也经历了一个漫长的历史过程。本文通过介绍学校数学教育发展的四个阶段，包括算术普及、中等数学普及、数学建模普及，到如今数学素养的形成与发展，阐明了培养学生的数学素养是学校数学课程改革的基本方向。

[关键词]学校教育；数学教育；教育发展；数学素养

[文献标识码] A

[DOI]1013980/jcnkixdjykx201709023

数学素养概念的提出顺应了时代发展的需要，也有其自身的发展脉络，是一个漫长的历史过程，先后经历了算术普及、中等数学普及、数学建模普及等阶段，才有了如今数学素养的形成与发展。

一、图算学传统与以算数为主的数学教育

现代学校的数学课程起源于“图算学家”（Maestri dabbaco）和“图算书”（trattati或者libri dabbaco）。“图算书”是13世纪出现的用意大利语编写的教学手册，主要介绍商业数学、会计和几何学的相关知识。欧洲文艺复兴时期，国际贸易的急剧增长产生了对数学学习的需要，教授商业数学、会计和写作的地方学校逐渐增多，这些学校的学生往往是商人的儿子或承担重要职责的学徒。根据图算学的传统，学生要在10岁以后才能开始进入计算学校学习。在接下来的几年时间里，学生将使用专用的课本，这些课本按标准顺序整齐地罗列了题目，学生通过记忆运算法則、例子和练习题来解决一些与阿拉伯数字有关的问题，如四则运算和一些与比例相关的问题等。

对传统的图算学提出挑战的是19世纪瑞士的教育学家裴斯泰洛齐（Johann Heinrich Pestalozzi）。他指出，10岁以下儿童不能学算术的传统是不合理的。在数量关系变得越发重要的世界里，直到10岁才能学习算术的做法导致很多成年人无法有尊严地活着。他认为，只要能够给孩子提供情感安全的学习环境，所有的孩子都可以学习算术。在该环境中，教学遵循从感官开始的概念化过程，并强调感官学习。裴斯泰洛齐的思想极大地影响了美国的数学教育，在他之后，越来越多的教育学者开始接受他的观点，认为所有儿童都应以一种更有意义的方式学习数学。

19世纪下半叶，小学普及计划开始在一些国家（如澳大利亚、美国、英国和某些西欧国家）实施。这些国家引入立法规定，特定年龄的儿童将强制进入小学学习。 这些小学详细规定了学校课程，强调基础的“读写能力”（literacies），分别为3RS：阅读（reading）、写作（riting）和算术（rithmetic）。算术逐渐成为美国小学里占用时间最多的课程。尽管受到了裴斯泰洛齐思想的影响，但算术教学依然依赖教科书和纸笔测验，许多学生和教师都不堪重负。abbaco算术课程也被直接从英国引入到殖民地，如新南威尔士州、魁北克、马来亚和印度等地。1861年以后，英国开始建立标准化的数学课程，同年级的学生被要求教同样的“标准”教材，但教學大纲、进口教材和计算方法往往脱离学生的需求。

与这一现状相伴，出现了关于数学课程的讨论。Burnham等人提出，数学教育要返回“前裴斯泰洛齐时代”，年幼的孩子不适宜完成需要通过比较、分析和抽象才能完成的数学任务；也有学者提出，一些孩子对算术“不感兴趣”或者不太可能在未来的生活中应用算数知识。报告指出，做太多的算术题目会对学生的心理健康产生影响。因此，在20世纪初，专门学习算术课程的时间减少了。尽管要求变革，但是残留的Abbaco课程——四则运算、小数、分数、百分比和算术在商业领域的简单应用仍然流行。

二、20世纪的课程变革与基础数学教育

20世纪初，在澳大利亚、法国和德国等少数国家，一小部分学生会在小学高级班和中学学习算数以外的其他数学课程，大部分学生在小学之后就不再学习数学了。世界上只有一小部分人会正式研究代数或几何，少于1%的人会进行微积分的学习和研究。在许多国家，数学课程是为那些社会背景好、生活条件优越的精英阶层服务的，严谨而传统的数学课程也被大多数人所接受。但在之后的一段时间，中学和技术学校的数量迅速增多，应该教授什么样的数学这一问题再次被讨论。

20世纪早期，美国数学界对于数学教育问题有以下四种不同的观点：一是人文主义者维护传统、严谨的数学课程，但承认并不是每个人都能有效地学习数学；二是发展主义者认为，课程实施的重点应该放在学习者身上，其他因素都是次要的；三是社会效率教育者认为，学习中学数学的人应该是那些在未来就业中显然需要用到数学的人；四是社会美德主义者希望所有学习者都有平等的学习数学的机会，但不认为每个人都需要学习至同一水平。整个20世纪，所有儿童都可以适时地接受相同的数学课程的观点时常被提出。Zoltan Paul Dienes提出，过去许多学生学习数学有困难是因为课程设置不合理或教学不善，如果教师能够接受良好的训练，进行严格的数学教学，那么数学将被全部学习者所理解。

在1910～1955年的“进步时代”，美国许多小学数学教科书的特色是与数学课程相似的定量素养（quantitative literacy），许多带有精美插图的故事展现了日常生活的情境，伴之与故事相关的定量问题。

20世纪40年代以来，原子能、电子计算机等科学技术迅猛发展，人们看到了科学技术同国力强弱的密切关系，社会再次对科技教育、数学教育进行审视，对科学的基础——数学教育提出了现代化要求。同时，在布尔巴基学派和瑞士著名儿童心理学家皮亚杰对数学认知结构进行研究、美国教育心理学家布鲁纳对数学认知能力发展进行研究的基础上，产生了“新数运动”。在新数运动时期，许多数学家相当乐观，他们认为学校的数学课程可以与高等数学的现代发展相一致。 如，美国学校的数学研究小组（SMSG）编写了适用于从幼儿园到9年级所有学生的课本。他们通过放慢学习速度的方式来使接受能力慢的儿童也学习相同的知识，结果是SMSG尝试让所有学生学习相同的数学并不完全成功，数学课程可能不符合所有学生的需要和兴趣，许多教师也没有做好充足的准备。

20世纪70年代的“返回基础”运动中，教师又开始将注意力集中于非情境问题，以得到正确的答案为目的。20世纪末开始的“国际数学和科学趋势研究”（The Trend of International Mathematics and Science Study， 簡称TIMSS）是由“国际教育成就评估协会”（IEA）主持、美国波士顿学院TIMSS国际研究中心设计和实施的一项教育研究，在实施之初就被誉为国际上规模最大、最为严密、最具综合性的国际比较教育研究项目。TIMSS所采用的纸笔测验工具包含了一系列核心的数学问题，大多数问题与标准算术和数学的其他基本形式相关。TIMSS的测试理念及其在世界各国中引起的重视表明，基础数学教育的重要性已经成为国际数学教育界的共识。

三、信息技术的发展与数学建模

大多数当代数学教育家认为，数学教育的内涵应该超越基本的算术知识和基本技能，将重要的数学建模包括进去。早在19世纪，法国和德国就有一部分人尝试使学校的数学课程更“实用”，另一些人则试图使数学更“纯粹”。而在整个20世纪，世界各地都进行了许多尝试来给予学校数学更强的实践导向。作为随着信息通讯技术发展的结果，近几十年来数学已经被看作是“规划、优化、指导和交流社会事务”最有力的手段之一。ICT与数学相结合具有实践和理论的力量，这意味着可以最大限度地提高数学的教育力量和实用性。

20世纪初，以John Perry为代表的数学家就提出，所有的儿童都可以接受专业的应用数学课程。Perry组建了以问题解决为基础进行教学的“数学实验室”，强调数学、物理科学、工程、建筑和手工作业之间的联系。尽管他的理念遭到了David Eugene Smith等保守派数学家的反对，但在一定时期，学校的数学课程开始倾向于应用数学方向，更多的学生开始熟悉真实世界中的问题解决之道。1969～1978年间，英国推行了“数学应用计划”（Mathematics Applicable Project），这一计划的思想基础是数学应该充分发挥其模拟现实世界的实用性，考试要求学生使用建模来探索现实世界的情境，在遇到困难时可以得到一些提示。

20世纪70年代，在弗雷登塔尔等数学教育家的影响下，现实数学教育思想（Realistic Mathematics Education，简称REM）开始形成。弗雷登塔尔认为，仅仅掌握数学知识的含义是不够的，应该将数学视为一种活动。REM的基本思想在于，数学是一种人类活动，这种活动始终是具有建构性的。它强调教学要从学生的现实经验出发，教学方法要考虑到互动性，强调要给学生提供可以自己想象的现实问题情境等。此后，在Henry Pollak和John Mason等数学教育家的推動下，数学建模成为了国际课程理论的基础之一。

四、新时代的挑战与数学素养

从国际形式来看，核心素养的提出是顺应时代发展和社会变革的必然结果。在全球化进程中，经济日益增长，人力资本的作用不断增大，国际竞争加剧。在此背景下，人们对教育提出了更高的要求，如培养学生的能力，以应对快速更新的知识和技能；培养学生的批判性思维和跨学科的视角；培养学生的信息技术和通信技术（ICT）等。

在许多国家，课程开始不仅仅停留于掌握不同学科的知识，更注重学生的态度、行为和能力。经济合作与发展组织（OECD）积极关注素养界定与调查研究，于1997～2005年实施了大规模的跨国研究项目“素养的界定与遴选：理论框架与概念基础”（DeSeCo），在全面地分析和总结OECD已开展的有关素养项目的基础上，确定个人成功的生活和健全的社会所需要的素养，DeSeCo也成为有关核心素养最具代表性的项目之一。此外，美国、英国、法国和澳大利亚等国也都进行了核心素养的相关研究，如美国的“21世纪技能地图”、英国的“key skills”、法国的“socle （foundation or core） of competence”等。由此可见，为了迎接21世纪的挑战，对于核心素养开展研究已经成为了国际共识。

与核心素养相对，数学学科也有其独特的素养。“数学素养”一词在英文文献中的对应词有“numeracy”“mathematical literacy”“quantitative literacy”，这些词语的含义和使用范围有所不同，如一些人将“numeracy”视为处理生活、工作和学习所需的基本数学技能；另一些人认为“numeracy”不仅是能力，也包括运用数学来满足生活工作和学习需要的自信和倾向。对于“mathematical literacy”的早期定义具有两个特征：有效地运用知识和发展个人能力。在数学领域，“mathematical literacy”意味着对现实世界问题进行数学思考，更好地应对生活中的挑战。从这些词义中可以看出，数学素养的概念已经逐渐超出纯粹的算术技能，不仅拥有其他基本数学技能，还包括情感特征，如态度、信心等。

鉴于TIMSS纸笔测试工具被广泛视为测试基本技能，由OECD进行的国际学生评估计划（PISA）开发的工具被认为更注重学生的数学“素养”。PISA旨在衡量学生在日常情况下可以选择和应用数学，而不是单纯的数学知识测试。如，PISA对数学素养的定义——“数学核心素养是一种在不同情境下进行表示、使用并解释数学的个人能力，它包括运用数学推理和数学概念、过程、事实和工具对现象进行描述、解释和预测，帮助个体认识到数学在现实世界中的作用，帮助一个有建设性的、积极参与的、懂得反思的公民做出良好的判断和决定。”这一定义说明了数学素养是一个综合性概念，不仅强调数学知识和数学能力，也强调真实情境、问题解决和数学态度等。

由此可见，数学素养的提出一方面是数学教育历史积淀的结果，从最初以算术为主的数学教育到基础数学教育的普及，到数学建模的发展，才有了如今数学素养概念的提出与发展；另一方面，数学素养的提出顺应了时代发展的需要，在全球化进程不断加快、人力资本的作用不断增大的今天，数学素养已成为有建设性的公民的必备素养。

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Four Development Stages of School Mathematics Education

SUN Xiangyu

（School of Teacher Education， East China Normal University， Shanghai 200062， China

）

Key words： school education； mathematics education； education development； mathematics literacy

（責任編辑：申寅子）

作者：孙翔宇