数学史教育高等数学论文

摘要：数学史融入到数学教育中，这一问题已得到众多学者及数学教师的共识。特别是现今高职院校的高等数学课程，将数学史融入其中势在必行。本文从课堂教学过程，数学史中蕴涵的数学思想、方法及学生的心理认知规律三个方面，阐述在高等数学课程中融入数学史教育的必要性，最后指出在今后的高等数学课程如何与数学史进行整合是急需讨论、解决的问题。下面小编整理了一些《数学史教育高等数学论文(精选3篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助!

数学史教育高等数学论文 篇1：

数学史教育在高等数学教学中的渗透

【摘要】结合高等数学教学实践，本文对在高等数学教学中渗透数学史教育进行了探讨。文中阐明了数学史在高等数学教学中的作用，以及提出在高等数学教学中渗透数学史教育的一些建议和措施。

【关键词】高等数学；数学史；教学

数学史和数学教育的有机结合已成为当今世界数学教育的热点问题。法国著名数学家庞加莱（1854～1912）曾说过：“如果我们希望预知数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”[1]

一、高等数学教学面临的问题

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，是人们在社会生产和生活实践中总结、提炼和抽象出来的。内容的抽象、结构的严谨、应用的广泛、发展的连续是数学区别于其他学科的显著特征，也是数学学习难度大的原因之一。数学内容的抽象性给学生学习造成接受上的困难；结构的严谨性给学习数学造成理解上的困难；应用的广泛性造成掌握上的困难；数学发展的连续性决定数学知识是连续的，要明白后面的知识，必须了解前面的内容。高等数学是大学低年级普遍开设的基础课，学生对高等数学掌握得好坏直接关系到其对后续课程的学习和掌握，也是决定学生能否升入高一级学府深造的关键。因此，教师在教学过程中如何教则显得尤为重要。通过多年的高等数学教学实践表明，在教学中渗透相关的数学史知识是一个好的措施。19世纪英国的格莱舍曾说：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。”[2]可见，如果数学教学中缺少相关的数学史知识，数学教学就会失去其教育价值，数学史对数学教学有十分重要的意义。

二、数学史在高等数学教学中的作用

（一）数学史有助于激发学生的学习兴趣

王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”[3]课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发兴趣的作用。如果我们今天的课堂能多一点兴趣，多一点人情味，也许能少扼杀几个未来的数学家？

（二）数学史有助于学生更深刻地理解所学的数学概念

数学是以概念为起点，以公理、定理为依托，用各种思维方法总结出来的一个学科体系。新课程中增加的许多数学概念，如极限、连续、导数、微积分等等学生理解起来比较困难，而一个概念只有在与其历史背景联系时，才能容易被人所理解、所接受。[4]因此，在教学中可以结合数学史提供各种数学问题的历史背景，让学生理解有关概念的来龙去脉，以获得真正的理解，也能把握数学发展的整体概貌，组织起结构良好的知识网络。

例如，在讲微积分时，很多学生对微积分的概念及数学思想方法不甚理解，这时可借助数学史讲述德国数学家莱布尼兹发现微积分的过程。大约从1672年开始，莱布尼兹将他对数列研究的结果与微积分运算联系起来，借助于笛卡儿的解析几何，把曲线的纵坐标用数值表示出来，并想象一个由无穷多个纵坐标组成的序列，以及对应的值的序列，而被看作是确定纵坐标序列的次序。同时考虑任意两相继的值之差的序列。莱布尼兹后来在致洛必达的一封信中总结说：“求切线不过是求差，求积分不过是求和。”[1]这一数学思想贯穿了高等数学概念的始终，如求曲边梯形的面积、平行截面面积为已知的立体的体积、平面曲线的弧长、二重积分、曲线积分与曲面积分等等，这一数学思想也可用于其他課程相关概念的学习上，真正做到举一反三。

（三）数学史有助于培养学生的创新精神

M·克莱因在《古今数学思想》的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。”[5]

数学前进的每一步都可以挖掘为创新教育的极好教材。数学史中包含大量的创造性思维形成和发展的案例且内容与数学教材密切联系。所以只要教师认真设计，穿插在教学中，不仅使教材内容更加生动，而且也是培养学生创新精神的好方法。因为通过教师对鲜活过程的叙述与分析，学生从中领悟到抽象的创造性思维形成并不断向前推进的过程是怎样的情形，创造性思维的过程是怎样进行的。把数学史变成培养学生创新精神的教材之一。

（四）数学史有助于学生体会到数学的应用价值

在数学教学中让学生学会使用数学知识是我们学习数学的一个非常重要的目的，而历史上每项数学知识的产生和发展几乎都是离不开生活和生产实践的，它们都是在实践中产生，而最终又被应用到实践中去。可是，现在高等数学教材的呈现形式是以知识的逻辑体系组织的，是形式化了的东西，它省略了知识的发生的原因和发展过程。在数学教学中引进数学史可以重现知识的发生的原因和发展过程。如近代微积分的酝酿，主要是在17世纪上半叶这半个世纪。自文艺复兴以来在资本主义生产力刺激下蓬勃发展的自然科学开始迈入综合与突破的阶段，而这种综合与突破所面临的数学困难，使微分学的基本问题空前地成为人们关注的焦点：确定非匀速运动物体的速度与加速度使瞬时变化率问题的研究成为当务之急；望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任一点的法线，这又使求任意曲线的切线问题变得不可回避；确定炮弹的最大射程及寻求行星轨道的近日点与远日点等涉及的函数极大值、极小值问题也亟待解决。与此同时，行星沿轨道运动的路程、行星失径扫过的面积以及物体重心与引力的计算等又使积分学的基本问题——面积、体积、曲线长、重心和引力计算的兴趣被重新激发起来。了解了这些，就会促进学生对数学知识应用价值的理解，自觉地将其应用于实践，从而培养了学生的实际应用能力。

三、在教学中渗透数学史的策略

数学史知识对于促进学生理解和掌握高等数学知识有着重要的作用，但要在实际的教学中见到功效，还必须采取一定的策略。如何在教学中讲授数学史知识以发挥其功效呢?

（一）故事策略

虽说数学史并不等于数学故事，但是数学或数学家的奇闻轶事“可以用在课堂上活跃气氛，给数学加一点娱乐的调味品，给它涂抹一点儿人文的色彩，激发同学的热情，缅怀伟大的创造者们的业绩，找回正在消失的兴趣，追寻文化历史的线索，同时也重温一些概念和思想。”[6]

说故事的目的就是要设计一个教学情景，这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣。同时，也可利用故事情景引出学生已有的数学概念，或是借故事情节引入要教的数学概念，也可以利用故事情节的铺设，呈现给学生想要解决的问题等。

（二）方法比较策略

事实上，数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在，经过数代数学家们的不懈努力，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300余种；求解一元二次方程，历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积，历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，可以拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性。

（三）追踪历史起源策略

追踪历史起源，就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向，引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中，内化前人发现知识的方法和能力。使学生在掌握知识的同时，还能占有镌刻于知识产生中的认识能力，这种认识能力正是构成创新思维能力的核心。

四、结束语

数学史知识对于学生理解和掌握高等数学知识具有重要的作用，但在实际的教学中，教师还必须遵循一定的原则：认真对待其教学过程，注重结合相应的知识，还要讲求细节等。这样，作为高等数学教师就有了更高的要求。首先，教师应当认识到数学史知识教学的意义，重视其教学，自觉端正对其教学的态度。其次，应广泛地阅读数学史知识，深入了解教材中每项知识的产生、发展和与其相关的历史人文知识，开拓自己的视野，丰富自己的历史知识结构。第三，还应积极改革教学方法，将历史知识有机地渗透到一般的数学知识教学中去，让历史知识在教学中真正起到它应有的作用。另外，向学生推荐一些适合的数学史书籍供他们课后阅读，例如，数学家传记、数学名著，较通俗的数学通史、专题数学史研究的著作等，不仅可以增进学生对数学的兴趣和理解，同时也是进行数学史教育的好方法。

参考文献

[1]李文林.数学史教程[M].北京:高等教育出版社,2000.

[2]何梅.高校数学教学的实践与思考[J].淮海工学院学报,2010(5):77-79.

[3]王梓坤.让你开窍的数学丛书序[M].郑州:河南科学技术出版社,1997.

[4]唐光伦.发挥数学史作用提高数学教学质量[J].四川文理学院学报(教育教学研究专辑),2008,18:117-118.

[5](美)M·克莱因著.古今数学思想(第一册)[M].上海:上海科学技术出版社,2002.

[6](美)H·W·伊弗斯.数学圈1[M].湖南:湖南科学技术出版社,2007.

作者：赵春婕

数学史教育高等数学论文 篇2：

浅论高职院校高等数学中的数学史教育

摘 要： 数学史融入到数学教育中，这一问题已得到众多学者及数学教师的共识。特别是现今高职院校的高等数学课程，将数学史融入其中势在必行。本文从课堂教学过程，数学史中蕴涵的数学思想、方法及学生的心理认知规律三个方面，阐述在高等数学课程中融入数学史教育的必要性，最后指出在今后的高等数学课程如何与数学史进行整合是急需讨论、解决的问题。

关键词： 高职院校 数学史 高等数学

一、引言

数学史是研究数学学科发生发展及其规律的科学，简单地说，就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

1994年，德国教授H.N.Jahnke在第18届PME大会报告中指出，数学是一种文化，回归源头能使我们获得对思想过程的重要认识，更清晰地理解现在的问题。众多的数学家对数学史的重视，让人深感数学史融入数学课程中的必要性，特别是高等数学课程。

高等数学课程作为高校的一门基础课程，一种各个学科共同使用的精确的科学语言，它有自身固有的特性，就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。人类社会的进步与数学的广泛应用是分不开的，尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更宽，现代数学正成为科技发展的动力，同时广泛和深入地渗透到社会科学领域。从中，我们可以看出在高职院校开设高等数学的必要性。

二、在高等数学的教学中融入数学史的必要性

高等数学作为高职院校的一门基础课程，其学习效果直接影响后续专业课程的学习。注意到高等数学本身的特点，纯理论，全公式，抽象，复杂，所以一直以来都给学生学习带来很多困难，往往学习效果不佳。这一系列问题都给现在的高等数学教学带来了严峻的挑战。

近几年，数学史在高等数学教学中的作用逐渐凸显出来。数学史教育具有活泼性、生动性、具体性和灵活性等特点。这恰好与高等数学的特性互补，产生良性的促进作用，形成良性循环，促进学生更好地学习高等数学课程。

（一）在教学过程中插入数学史教育

在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。

（二）将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中

弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。在高等数学教学中，作为数学教师，数学中的这些思想、方法应该利用数学史选择典型的数学史题材，分析数学家发明、发现过程中的心智活动，透析数学家的脑海里的灵感，以对学生的数学学习起到启迪思维的作用。著名教育家斯金纳（Skinner）说：“如果我们将所学过的东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本质了。”最能传承一门学科本质的就是这门学科的历史，高等数学也不例外。多数高职院校的学生在学习完高等数学课程之后，由于多种原因，除少部分与专业相关的内容外，其余知识都会慢慢淡忘，留在学生大脑中应当是高等数学独有的思维方式，解决问题的方式、方法，这正是高等数学教育的目的和价值所在。数学史在这些方面的推动作用是毋庸置疑的。

数学思想的提炼和方法的运用是数学教学的关键，数学思想方法在教学中的重要意义，受到很多数学教育家的重视。高等数学课程内容始终围绕着“基础知识”与“思想方法”两个基点。在教学中，教师必须深挖教材中的思想方法，化“无形”为“有形”。通过数学史的教育，将鲜活的数学思想方法渗透在数学知识的学习过程中。

（三）数学史的融入符号学生的认知发展规律

影响学生学习的心理学因素包括认知因素和非认知因素。直接参与数学学习认知活动的因素称为认知因素，包括原有的数学认知结构、现有的思维发展水平和数学能力等；不直接参与数学学习认知活动的因素称为非认知因素，包括兴趣、动机、情感和意志等。数学史可以帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解，数学史也影响学习中的记忆和迁移。同时，数学史影响学生的认知结构。认知结构是学习者头脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。所以，数学史通过影响学生的认知结构参与学生的数学学习活动。数学教育的目的在于使受教育者获得发展，数学学习的结果不仅是知识的习得，更重要的是思维的发展、形成优良的数学思维品质，数学认知结构的完善，等等。这一过程的完成，就需要抽象的数学思想方法的加入，这些思想方法的习得主要依靠数学史的融入实现。另外，高等数学课程教学中融入数学史教学，也符合维果茨基的“最近发展区”理论，即教师在教学时必须考虑学生的两种发展水平：一种是学生现有的发展水平，另一种是在他人尤其是成人指导下可以达到的较高的发展水平，这两者之间的差距就叫做“最近发展区”。教学要想实现既定目标和效果，必须考虑学生现有的思维发展水平，并要走在学生发展的前面。通过数学史的融入，可以帮助学生在高等数学学习中在教师恰到好处的逐渐引导下学习数学思想方法。在高等数学课堂教学中，遵循学生的心理发展规律，符合学生的认识发展水平，通过相关典型历史材料的引入，引导学生学习高等数学的相关知识及思想方法，促进学生认知水平的再次升华。

三、结语

数学史与高等数学课程的融合是必然的，不同阶段对数学史与数学教育的融合有不同的要求。比如在义务阶段数学教学中，引入数学史，培养学生的数学思想、方法和优良的数学品质。高职院校的高等数学课程教学承载着更多的任务和目标，通过高等数学的学习，要使学生对数学的思想、方法有一定的认识，同时提高学生的思维水平。这些问题的解决都需要在课堂教学中恰当地引入、融合数学史教育。在高等数学教学中融入数学史教育，帮助学生消化理解数学教学内容势在必行。那么，在课堂教学中如何利用数学史呈现课程内容，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维水平，是今后的高等数学教学中急需讨论、解决的问题。

参考文献：

[1]燕学敏.数学史融入数学教育的有效途径与实施建议[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2009，22（3）：125-128.

[2]吕倩如，李小敏.浅谈数学史教育在大学数学教学中的作用[J].石家庄理工职业技术学院学术研究，2013，8（1）：44-46.

[3]罗新兵，刘阳，安德里亚斯.数学史融入数学教学研究的若干思考[J].数学教育学报，2012，21（4）：20-23.

作者：宋鹿鸣

数学史教育高等数学论文 篇3：

数学史在大学高等数学教学中的渗透研究

摘要：本文主要对数学史在大学高等数学教学中的渗透进行研究，并力求将研究与高等数学教学实践相结合。文章主要阐述了目前大学高等数学教学过程中所面临的问题，数学史对大学高等数学教学的影响以及提出了一些在日常教学过程中渗透数学史的方法策略，以供相关学者研究参考。

关键词：数学史；大学；高等数学；教学渗透

在数学教育领域，如何将数学史同大学高等数学教学有机的结合起来已经成为各位学者研究的焦点问题。一位非常有名的数学家曾经说过，最正确的预测数学未来的方法就是认真研究数学的历史和现状。还有一位国际数学大师也曾发表过言论，其声称要了解一门科学，首先要了解的就是它的历史变化背景。这些数学家们的论述都说明了一个问题，即在大学高等数学教学过程中渗透数学史的重要意义。

一、大学高等数学教学面临的问题

大学高等数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，其教学内容抽象，教学结构严谨，在生活实践过程中的应用十分广泛，发展过程较为连续，因此，数学也是众多学科中学习难度最大的一门学科。大学高等数学作为大学的基础课程，学生对其掌握情况的好坏会对日后的学习情况和升学情况产生非常重大的影响。在大学高等数学日常的教学过程中，高等数学内容的抽象性和结构的严谨性都会增加学生学习的难度，为了帮助学生解决这一难题，根据多年的大学高等数学教学实践显示，在大学高等数学教学中渗透相关数学史知识就是一个很好的解决办法。数学史对大学高等数学的教学有非常重要的影响，假如在日常高等数学教学过程中不涉及相关的数学史知识学习，则会大大的降低大学高等数学对大学生的教育价值。

二、数学史在大学高等数学教学中的作用

（一）增强学生对大学高等数学学科的学习兴趣。增强学生对大学高等数学学科的学习兴趣是每一名数学教师的教学职责，在日常的课堂教学过程中，教师可以通过向学生介绍一些数学家的趣事，或者讲解一些相关概念的历史起源知识，这些都能起到增强学生学习兴趣的作用。

（二）增强学生对大学生高等数学相关概念的理解程度。在新课改的要求下，大学高等数学的教学内容中加进了一些学生很难理解的数学概念，如极限，连导，微积分等。大学高等数学的教师只有将这些难懂的概念同其相关的历史背景结合起来，才可以降低学生们理解数学概念的难度。教师可以在日常教学过程中应多向学生讲解数学史的内容，让学生真正地理解相关概念的含义，帮助学生从整体上把握大学高等数学的发展情况，建立起良好的知识架构体系。

（三）增强学生对大学生高等数学学科精神层次的理解。大学高等数学课本中的内容往往局限于表面上简单的文字叙述，数学家创造其中经典理论的过程并没有体现出来，不能增强学生对待高等数学学科学习的精神力量，而当学生们充分的了解到数学史的内容时，往往会增强学生攻克难题的决心，也不会因为一次解题失败而感到挫败感。在大学高等数学教学中，教师需要将数学史的相关内容插入进日常教学之中，在丰富课堂教学内容的同时，还增强了学生们的精神力量。

（四）促使学生感受到大学高等数学学科的应用价值。学会并可以使用数学知识是我们学习大学高等数学的主要目的，而相关数学史的知识正是从实际实践中产生的，然后再次被应用进社会实践之中。然而，我们目前使用的大学高等数学教材，其大都为简单的知识罗列形式，忽略了对这些知识或理论产生原因和产生背景的描述，而在大学高等数学教学中渗透数学史的知识可以弥补这一不足，了解一些相关的数学史关系可以促使学生感受到大学高等数学学科的应用价值，加强对数学知识应用价值的理解程度，并主动地将已学过的数学知识应用于实践之中。

三、数学史在大学高等数学教学中渗透的方法

（一）通过注重细节的方法。由于目前的高等数学的教材中几乎没有涉及到数学史的内容，因此教师在日常授课的过程中很有必要将这一部分内容引入进去。教师可以依据学生不同的情况，因材施教，多讲解细节，帮助学生了解到更多的数学知识内容。不仅如此，相关数学史的细节知识学习还可以启发学生对知识内容的理解，为一般的数学知识学习奠定夯实的基础。

（二）通过讲故事的方法。尽管数学史知识并不等同于数学故事，但教师若在数学教学的过程中讲述一些有关数学或数学家的趣事，给枯燥的数学学习增添一点娱乐的调味品，调节课堂气氛的同时，还可以激发起学生们学习数学的积极性。教师通过讲故事的方法，增强了数学学科学习的趣味性，追寻着相关历史文化的脚步，让学生们可以重温一些数学概念和思想。

（三）通过比较数学方法的方法。实际上，自古以来，数学学科中的很多问题都是具有多解的，如证明勾股定理的方法就有面积法，弦图证法和比例证法等等将近800多种方法。再比如求解一元二次方程的方法，历史上就有特值代入法，十字相乘法等等。教师在进行高等数学教学时，可以通过比较历史上的各种不同解题方法，拓宽学生们的解题视角，增强学生的认知能力和思维弹性。

（四）通过追踪历史起源的方法。在日常的大学高等数学教学的过程中，教师通过追踪历史起源的方法可以引导学生感受到数学知识发生的历史背景，发生前提条件，发生的原因，经过以及未来的发展方向。学生通过学习这些知识的发展和重演过程，将前人学习知识的方法和技巧内化于心中。教师采用这一方法将数学史渗透进日常数学教学中，不仅可以帮助学生熟练的掌握相关数学知识内容，还可以培养学生的认知能力和思考探究能力，这些能力的训练和培养，有助学生创新思维能力的形成。

四、结束语

数学史在大学高等数学教学中的渗透具有非常重要的作用，针对大学高等数学教学存在的问题，实施一些具体策略，改善学生们对数学知识理解和掌握的情况，让学生们在日常学习过程中切身体会到数学史知识在数学学习中的作用，这样不仅能拓宽学生们的视野，还可以不断丰富自身的历史知识体系。

参考文献：

[1]宋一杰,杨丽星.独立学院高等数学教学中渗透数学史的研究[J].阴山学刊(自然科学),2012(01):92-94.

[2]于何.浅谈数学史在高等数学教学中的意义和作用[J].中国商界,2010(10):216-217.

[作者简介]贾秀利（1973.11-），女，硕士，副教授，主要从事高等数学教学研究.

作者：贾秀利