离散数学课程设计论文

下面是小编精心推荐的《离散数学课程设计论文(精选3篇)》仅供参考，大家一起来看看吧。[摘要]离散数学是研究离散结构和离散数量的数学学科,对于培养学生的逻辑思维和分析问题解决问题的能力起着重要的作用。从离散数学自身特点出发,结合教学实践,就离散数学课程教学内容、教学方法、教学手段和考核方式等方面进行探索和研究。

第一篇：离散数学课程设计论文

离散数学创新教学设计与实践

摘要：《离散数学》是计算机相关专业的一门重要基础课，当前授课大多采用传统的教学方式，教师备课、课堂讲解、课后练习，缺少创新，很难激发学生的学习兴趣，教学效果不佳。如何激发学生学习兴趣，培养学生计算思维，提高学习效率，加强知识运用，针对这些问题，结合多年教学经验，提出了教学设计新思路，阐述新的教学模式，并积极投入教学实践。

关键词：离散数学;教学设计;创新思维;任务驱动

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一、引言

离散数学(Discrete mathematics)是研究离散结构和离散数量相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它是计算机专业基础理论的核心课程，同时也是很多专业课程的先修课，比如高级语言程序设计、数据结构、操作系统、编译原理、数据库、算法设计与分析等。在计算机科学中离散数学中的基本概念、基本思想和方法被普遍采用。例如，集合论的概念和方法，代数的概念和方法等。所有这些都使得离散数学在计算机科学中的地位和作用越来越重要，成了必不可少的工具，因此有人把离散数学称为“计算机数学”。在计算机科学中，离散数学有两个主要用途：一是描述计算机科学理论、方法和技术的主要工具，为理论计算机科学提供坚实的基础;二是为形式描述技术奠定数学基础，而形式描述技術则是描述和验证计算机系统的数学表示方法[1]。因此，学好离散数学对计算机后续专业课程的学习发挥着重的作用。

二、传统教学设计

(一)传统授课过程

①撰写教案：确定教学目标、教学参考、教学重难点;

②教学过程的实施：传统授课，板书及多媒体教学辅助;

③课后作业;

④教学反思。

(二)传统教学实施过程的不足

1.教材内容抽象，数学味浓。教学内容是纯数学理论，在习题上的设置也大多是计算或证明，这对学生来讲，理论性太强，不太好调动学生的学习兴趣。

2.教学形单一枯燥。采用传统的授课方式，老师的传统理论讲解，利用板书向同学传授数学原理，最多加之幻灯片辅助。定义、定理、计算、证明等教学内容充实了整个课堂，课后布置一定量的作业，这样单一的传统教学过程无法激发学生的兴趣，教学效果也就无法显现。

3.课程考核传统。离散数学课程考核学大多采用传统的闭卷考试方式，不能很好的体现学习过程的考核，这样无法体现学生的学以致用能力和实践动手能力，无法真正体现计算机专业基础课的特点，为后续专业课程的服务也就无法突显。

三、基于任务驱动的创新教学设计

基于任务驱动教学模式强调以学生为中心，强调学生的学习过程必须与学习任务相结合，通过完成任务来激发学生的兴趣和动机。根据任务驱动式教学过程的 3 个要素——教师、学生、任务，利用驱动的理论基础提出 教师经过1：课前准备 2：任务设计 3：任务分配 4：实施任务 5：监督指导 学生经过1：课前预习 2：接受任务 3：明确任务 4：执行任务 5：完成任务 6：共享交流 最后老师学生相互进行反思评价。基于这样的任务驱动式教学模式，加强学生计算思维的培养。

该模式在任务驱动的主线下把教师的教学活动和学生的学习活动以任务为主线贯穿起来，通过任务来驱动教学活动，并在整个教学活动中贯穿计算思维的一系列方法：递归、抽象、分解、在不确定性情况下的规划和利用启发式的推理来寻求解答等，通过教学内容的选择、教学过程设计和教学评价体系的构建实现对计算思维能力的培养[2]。

四、创新教学设计的实施过程

(一)准备工作

教师课前准备，要对教学内容进行任务设计，确定教学目标、教学任务、教学预期效果，对任务进行总体策划，收集整理相关资料。学生要根据教师的上次课要求进行课前预习，阅读相关参考资料，了解命题公式及分类的基本教学内容。教师结合授课内容，组织授课只是层次模块，方便激发学生的学习兴趣和计算思维[3]。

(二)教学设计的实施过程(以命题逻辑为例)

1.学生分组：根据班级规模将班级分成4个学习小组，每组选出一位小组长。

2.问题设计：教师结合问题的应用领域设计相关问题并创设问题情境，呈现问题。教师针对命题逻辑部分内容的教学给出一个理论练习和一个生活中的问题：a)构造真值表判定公式类型;b)“楼梯的灯由上下2个开关控制， 要求按动任何一个都能打开或关闭灯，试设计一个这样的线路。”(此处需同学查找资料，门电路符号，与门、或门和非门)。设p，q为开关的状态，F：灯的状态，打开为1， 关闭为0。不妨设当2个开关都为0时灯是打开的，根答案可得： F=m0∧m3= (x∧y)∨(x∧y)。(解题过程对学生屏蔽)

3.接受任务：小组长代表小组接受教师安排的任务，明确任务，查阅教材及相关的资料。

4.任务执行：小组分工协作，逐项完成任务。小组学习记录任务完成的全过程，真值表和应用题解题过程。

5.小组长集中，教师分别检查各组任务的执行情况，分享过程和心得，小组对各组的任务给出量化评分，这样会激励各组在后期的任务学习过程中投入更多的精力去准备，当然，在这个过程中就掌握了知识和技能，这种不是教师灌输式的教学，效率高，效果好。

6.最后10分钟进行课堂小结和教学反思，布置下次课教学任务。

五、结束语

作为一门计算机的专业基础课《离散数学》在计算机学科领域中发挥了重要的作用。如何培养学生学习兴趣和学习效果，是每位教师需要多加思考的问题，结合多年工作经验，对本课程的创新教学设计和实践取得了明显的效果，然而学生的计算思维能力需要长期不断地培养积累和沉淀，但我们要坚定培养目标，在探索中提高、在提高中不断总结，争取更好地效果。

参考文献：

[1]屈婉玲，耿素云，张立昂.离散数学[M].北京：高等教育出版社，2008年3月：1-10.

[2]牟琴，谭良，周雄俊.基于计算思维的任务驱动式教学模式的研究[J].现代教育技术， 2011年第21卷第6期：45-49.

[3]路美秀，王玉山，巫小蓉.“离散数学”教学中计算思维能力的培养[J].计算机教育，2013年3月10日，第5期：47-58.

作者简介：杜衡吉，硕士，讲师，曲靖师范学院信息工程学院，研究方向：计算数学及计算机应用

作者：杜衡吉

第二篇：离散数学课程教学研究与探索

[摘要]离散数学是研究离散结构和离散数量的数学学科,对于培养学生的逻辑思维和分析问题解决问题的能力起着重要的作用。从离散数学自身特点出发,结合教学实践,就离散数学课程教学内容、教学方法、教学手段和考核方式等方面进行探索和研究。

[关键词]离散数学教学方法教学手段

离散数学是研究离散量的结构和相互关系的数学学科,大多高校在计算机专业和信息专业开设离散数学课程,该课程是许多计算机专业课,如《数据结构》、《操作系统》、《数据库原理和人工智能》、《编译原理》等课的必备基础。离散数学课程重视基本概念、基本理论的讲授与基本方法、基本运算技能的训练,着重培养学生抽象思维、逻辑推理和用数学工具解决实际问题的能力。内容包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论四个方面,内容繁杂,覆盖面广,教学课时又不太多,并且概念多,理论性强,高度抽象,所以,怎样帮助学生从繁杂的知识中找出最重要最根本的内容,并在有限的学时内让学生正确理解,通过练习会熟练应用,以达到基本掌握离散数学的目的,是该课程教学的难点,也是师生普遍关心和值得探讨的重要问题。本文结合笔者的教学实践,对课程教学内容、教学方法、教学手段和考核方式等方面进行了探索和研究。

一、根据人才培养目标设计《离散数学》教学内容

应根据不同办学层次,专业背景和人才培养目标构建离散数学课程的教学方案,这是整个一门课程的设计,依据就是不同专业方向的教学培养目标。数学专业的离散数学课程教学内容重在离散数学的数学理论,计算机科学与技术专业本科教育可以分为科学型(计算机科学)、工程型(计算机工程)和应用型(信息技术)三种类型,不同类型可以设计不同的知识单元,对离散数学诸多内容进行适当取舍。

二、教学方法探索

(一)多渠道培养学生兴趣。兴趣是最好的老师,如果学生没有学习兴趣,就谈不上有学习的主动性和创造性,是不可能真正学好一门课程,培养兴趣可以尝试以下几种途径:

1.抓住开头,激发求知欲。俗话说“良好的开端是成功的一半”,一方面,要注重开好这门课的头,第一节课进入理论知识讲授之前,可以通过实际例子,例如“理发师悖论”、“哥底斯堡七桥问题”‘“四色问题”等说明离散数学的应用,另一方面,每节课采用多种方式灵活的开场白,如以知识来源、背景开始,或以实际问题引入,或以逻辑游戏提问,或以前述章节知识的延伸开始等。

2.理论联系实际,培养兴趣。在教学中随时把具体内容和学生的专业课相联系,如利用布尔代数研究开关电路而建立一门完整的数字逻辑的理论,对计算机的逻辑设计起了很大作用;图论中的平面图、树的研究对集成电路的布线、网络信息流量的分析有很大的理论指导作用。

(二)重质疑强调启发式教学。启发式教学是培养学生自主创新能力的重要手段,启发式教学的过程中,如何激发学生对问题的深入理解,刺激他们的求知欲是最关键的,有多种启发教育模式,如对比启发、反例启发、设疑启发、实例启发等。笔者在教学中发现学生在记忆、应用极大项与极小项的性质时经常出问题,掌握不清楚,甚至把常用的记号都记错了,于是将他们写在一起,利用各自成真赋值、成假赋值与记号下标的关系,通过对比找出二者的规律,方便学生记忆。在讲授条件联结词的真值时,我通常举下述容易理解的例子消除学生的模糊性观点:爸爸说:“如果你期末考试得了全班第一名,我将给你买台电脑作奖励。”那么只有当孩子考了第一名但是爸爸没有给他买电脑时,才说明爸爸没有兑现诺言。这样,当条件联结词前件为假,不管后件是真还是假,条件式均为真。

三、教学手段多样化

(一)章节总结,精选习题,举一反三。每章结束后,安排习题课很必要,教师进行系统的章节总结,学生通过教师有条理的总结回顾本章内容,搞清所学知识的本质和内在联系。选择习题时要选至少能说明一个或多个重点问题的题目,且难度适中,讲解时提倡一题多解,启迪思路,同时归纳做题规律和技巧,例如在讲解命题逻辑中判断推理是否正确时,可以采用真值表法、等值演算法和主析取范式法,学生通过练习,就可以体会各种方法的优缺点,总结出什么样的推理用什么样的方法判断更简捷和方便。另外,根据学生的接受能力适当选取一些教材以外的题目,开拓思路。

(二)增加实验教学环节。离散数学有注重应用的一面,笔者认为可以利用上课时间介绍一些基本理论和方法,让学生在课后自由上机完成实验,进行实验教学关键是怎样合理设计实验题目。

(三)多媒体与传统教学手段优势互补。多媒体教学的引入,改变了“一支粉笔,一块黑板和一本教科书”的传统教学模式,教师充分节约了板书时间,有充分的时间解释概念和分析证明思路,还可以组织学生讨论,加深对知识重难点的理解,课后学生从老师那里获得课件进行知识巩固的时候,有利于课堂场景的重现,更加深印象。但是教学也不能仅仅依赖于多媒体,由于信息量增大加上有些推理的过程很需要详加推导和解释,所以要把多媒体教学和传统教学结合起来,优势互补,概念、定理、例题采用多媒体演示,而需要推导或课件上步骤有跳跃的地方采用板书形式。

四、考核方式改革研究

传统的考核方式是试卷考试,考察学生基本概念、基本知识和基本技能的掌握以及解决综合问题的能力,笔者建议可以尝试采取试卷考试、平时考核和撰写离散数学论文三部分成绩有机结合的考核形式,老师大致指定论文范围,由学生在范围内自由选题,这种方式一方面使得学生加深了对所学知识的理解,另一方面在查阅资料的过程中学到了不少在教材中没有的知识。

五、结束语

离散数学课程有益于培养学生的抽象思维、逻辑推理和用数学工具解决实际问题的能力,为后续课程的学习打下坚实的基础,教与学是一个互动的过程,提高教学效果需要在实践中不断探索,不断总结经验,在教学中宜根据学生个体差异因材施教。如何确定教学内容、改进教学方法、丰富教学手段、完善考核方式、加强实践应用,如何提高该课程的教学质量,这仍是今后教学实践中需要不断研究和探索的重要课题。

参考文献:

[1]耿素云、屈婉玲,离散数学[M].北京:高等教育出版社,1998.

[2]左孝凌等,离散数学[M].上海:上海科学技术出版社,2004.

[3]刘燕丽,离散数学教学方法探索与实践[J].高等教育与学术研究,2007,(5):93-94.

作者：张晓果 杨 茹

第三篇：新工科背景下《离散数学》课程教学研究

摘 要： 离散数学是计算机专业和通信工程专业诸多专业课程必不可少的先修基础课程，在新工科这个大背景下，要适应企业对新兴工程科技人才的要求，离散数学的课程教学需要一定的改革才能适合传统专业与新兴专业融合发展的需求，笔者从三个方面进行改进教学，以期得到一定的成效。

关键词： 新工科;离散数学;教学研究

1 新工科建设与离散数学课程

“新工科”这一概念自2016年提出以来，教育部组织高校进行深入研讨，在2017年2月和4月分别形成了“复旦共识”和“天大行动”。新工科建设要树立教育新理念，以创新性、综合化、全周期为主。通过增量优化、存量调整、交叉融合构建工科专业新结构，从三个转向探索建立新工科发展新模式：从学科导向转向产业需求、从专业分割转向跨界交叉融合、从适应服务转向支撑引领。

作为现代数学的重要分支，离散数学主要研究对象是离散量的结构和相互间关系，在计算机相关专业领域内有着广泛的应用，是计算机专业和通信工程专业诸多专业课程必不可少的先修基础课程[1]。离散数学的教学内容不仅涉及计算机硬件，而且和计算机软件的研究有着更密切的关系，具有鲜明的基础特点，其基本概念、理论、方法在计算机专业课程如数据库、人工智能、编译原理、数据结构、算法分析与设计等有着广泛深入地应用[2]。近年来，笔者在离散数学课程的教学中已经在逐步探索对学生计算思维能力的培养，但是，这种探索仍然是有些偏向立刻教育的教学思路。随着新工科建设的提出，对计算机专业类课程提出了明确且清晰的目标和要求，对离散数学课程的要求也是如此。在教学中，既要使学生掌握主要的理论基础，又要培养学生把所学的理论应用于解决实际问题中的能力。因此，在离散数学的教学过程中，在讲解与学习公式定理本身的推导方法和技巧的前提下，更重要的是培养学生掌握基础方法理论的运用，能从实际问题中建立数学模型从而解决问题并能进行编程的实施。从而培养出能复合新工科背景下对新兴工程科技需求的人才。

2 《离散数学》课程教学存在的问题

计算机专业是一个知识更新速度快、新技术层出不穷的宽口径专业[3]。离散数学作为计算机专业的核心课程，在很长一段时期内，对于教材的选用、教学的内容和方法都没有太明显的变化，并没有随着计算机理论和应用的快速发展而有所进步[4-5]。该课程内容抽象、理论性强，在教学实践中，还存在如下問题。

2.1 课程辐射不够，相互割裂，学生畏难情绪严重

在实际教学中，大多数老师把“离散数学”作为一门数学课，采用数学教学中经典的教学模式“定义—定理—证明—习题”，割裂了该课程和其他计算机类课程的联系，先修课程“高等数学”和“线性代数”等课程的学习思路和模式根深蒂固，学生畏难情绪严重，从而降低了学习兴趣，最终影响教学质量。

2.2 内容丰富但课时较少

针对《离散数学》课程教学内容丰富、知识点相对比较零散，而且各部分内容几乎没有太大的联系，都可以作为一门独立的课程进行教学的特点。在教学内容上要进行改革，要有所取舍。不同类型高校的教学内容也不尽相同。有的高校教开设96—144学时甚至更多，分上下两个学期授课。我院开设的课时为64学时，除去期末复习和平时讲解习题，真正授课时间在54学时左右，在缩短的教学时间内，无法讲授所有内容，必须要精简教学内容。

2.3 缺少实践教学

离散数学课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，教师在授课过程中很容易偏向理论教学演绎推理的一面，而忽视经验科学。然而，学生要把知识转化为技能、把理论应用于实际的一个重要环节就是实践，目前我院离散数学课程没有开设上机实验，致使学生在学习过程中无法学以致用，从而出现学生该课程的学习目的不明确、学习效果不理想等情况，无法实现培养学生解决实际问题的目的。

2.4 考核方式难以考查学生的真实能力与水平

在目前的离散数学教学中考核方式采用“平时成绩+期末成绩”的形式，虽然能在一定程度上实现了过程化考核，但笔试的综合运用知识点的题目较少，达不到考查学生的综合能力和运用知识的水平，而平时成绩的计算大部分由学生的考勤、平时作业、上课表现组成，考核的仍是浮于表面的“标”，而不是学生知识技能掌握实际情况的“本”。

3 面向新工科的应用型高校离散数学课程教学方法的改进

3.1 改革教学内容，更新应用型人才知识体系

2017年4月8日，教育部天大行动上提出“问技术发展改内容，更新工程人才知识体系”。因此，根据我院离散数学课程开设的学时，首要考虑的问题是对教学内容的合力取舍，在教学中做到兼顾注重基础与突出重点，兼顾应用型人才的培养目标和后续专业课程的需要。在以后的课程建设与改革中对离散数学教学内容以“适用”为标准，在不影响学生获得知识的前提下，降低部分章节的教学难度，整合、压缩离散数学的经典内容，授课时弱化难度较大的题目及部分证明的讲解，着重讲解有应用背景的基础理论中基本概念、基本原理。

3.2 注重实践技能培养，理论教学与实践相结合

2017年2月18日，教育部在复旦大学召开了高等工程教育发展战略研讨会，与会高校一致认为新工科建设要加强研究和实践。由于绝大多数高校在离散数学课程设置上缺少实践教学环节，造成学生不知道如何把离散数学课程知识应用到计算机学科中，也导致学生无法理解离散数学在计算机学科中的重要地位。因此，当务之急是在“离散数学”的课程教学中引入实践性内容并且加强实践能力的培养。可以从基本型、综合性及创新性实验3个层次来设置实践教学内容。如表1所示：

3.3 注重能力培养，改革考核方案

对于应用型的高等院校来说，考试的目的不是简单考查学生对知识的回忆和简单复制二是更应侧重于检测学生的动手能力。通过制定“理论和程序实践相结合，单元测试和期末考试结合，教学平台和传统试卷相结合，学习态度和学习效果相结合”的考核方案，使学生的总成绩=理论成绩(50%)+实践成绩(20%)+平时成绩(30%)。

4 取得成效

笔者针对我校17级计科本3、4班两个班离散数学课程的教学进行改革，经过改革，成绩如表2所示：

平均分成正态分布，学生掌握了绝大部分知识点。通过改革，不及格的人数也在下降，起到了一定的效果。笔者也会在以后的教学中进一步探索离散数学课程的教学方法和教学形式，以期得到更好的成果。

参考文献：

[1]唐剑锋，高珍，黄杰.离散数学教学改革探索[J].计算机教育，2018(06)：65-67.

[2]陈光喜，古天龙.“离散数学”精品课程教学改革实践[J].桂林电子科技大学学报，2015(04)：300-302.

[3]郭芸，刘纯平，龚声蓉.融入实践教学的离散数学微课模式[J].计算机教育，2015(16)：25-31.

[4]鲍治国，景丽.计算机方向《离散数学》教学实践研究[J].电子测试，2016(03)：74-75.

[5]付延友.新工科背景下应用型计算机类专业离散数学教学研究[J].计算机产品与流通，2017(12)：218+236.

基金项目： 本文系校级教研项目“新工科背景下《离散数学》课程“翻转课堂”教学研究(2018jy032)”研究成果

作者简介： 陶丽娜(1986—)，女，汉族，安徽阜阳人，硕士，讲师，安徽新华学院信息工程学院，研究方向：教育教学、城市经济、区域经济学;龚芳(1984—)，女，汉族，安徽合肥人，硕士，副教授，安徽新华学院信息工程学院，研究方向：宜居城市。

作者：陶丽娜 龚芳