二次函数判断abc符号

二次函数判断abc符号（共3篇）

篇1：二次函数判断abc符号

二次函数abc组合的符号判断

（一）（通用版）

单选题(本大题共7小题，共100分)1.(本小题12分)如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，且图象经过点（3，0），则下列结论正确的是()

A.B.C.D.2.(本小题12分)已知二次函数②③；

；④b+2a=0；⑤的图象如图所示，下列结论：①；

．其中正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.(本小题12分)已知二次函数①②； ；③

；④的图象如图所示，下列结论：

．其中正确的是()

A.②③ B.③④ C.②④ D.①④

4.(本小题16分)如图所示，二次函数四条结论：①

；②

；③的图象中，王刚同学观察得出了下面；④

．其中错误的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.(本小题16分)已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论正确的是()

A.B.a+b=0 C.D.6.(本小题16分)如图，二次函数（0，1）和（-1，0）．下列结论：①时，．其中正确的有()

；②

图象的顶点在第一象限，且过点；③

；④当

A.1个 B.4个 C.3个 D.2个

7.(本小题16分)已知二次函数①； 的图象如图所示，下列结论：②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④确的是()

；⑤．其中正

A.②③⑤ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤

二次函数abc组合的符号判断

（二）（通用版）

单选题(本大题共6小题，共100分)1.(本小题15分)二次函数且过点

图象的一部分如图所示，其对称轴为直线x=-1，（-3，0）．下列说法：①是抛物线上的两点，则

；②2a-b=0；③

．其中正确的是()

；④若，A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

2.(本小题15分)二次函数①②； ；③

；④

．其中正确的是()的图象如图所示，下列结论：

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

3.(本小题15分)如图所示，二次函数出了如下四条结论：①正确的是()

；②

；③的图象中，小轩同学观察得；④

．其中

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④

4.(本小题15分)已知二次函数①；

；④

．其中正确的有()个． 的图象如图所示，有下列结论：②2a+b=0；③

A.1 B.2 C.3 D.4

5.(本小题20分)已知二次函数为

（-1，0），（3，0）．下列结论：①

；②b-2a=0；③

；④

．其的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别中正确的是()

A.③ B.②③ C.③④ D.①②

6.(本小题20分)已知二次函数且②③

A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④ ；

；④

．其中正确的是()的图象经过，（2，0）两点，；，图象与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①

篇2：二次函数判断abc符号

对于二次函数中abc组合的符号判断套路掌握情况，分为三个层次，首先根据函数图象确定a，b，c符号以及对称轴信息，其次是找特殊点的函数值，获取等式和不等式，最后在判断残缺型符号时，将等式代入不等式。过程中考查学生读图，数形结合以及逻辑分析能力。

单选题(本大题共7小题，共100分)1.(本小题12分)如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，且图象经过点（3，0），则下列结论正确的是()

    A.B.C.D.核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

2.(本小题12分)已知二次函数；

②的图象如图所示，下列结论：①

； ③；④b+2a=0；⑤．其中正确的有()

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

3.(本小题12分)已知二次函数论②；③：

；④

①的图象如图所示，下列结

；

．其中正确的是()

A.②③  B.③④  C.②④  D.①④ 

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

4.(本小题16分)如图所示，二次函数得出了下面四条结论：①中错

误

；②

；③的的图象中，王刚同学观察

；④有

．其()

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

5.(本小题16分)已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论正确的是()

A.B.a+b=0 C.D.   

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

6.(本小题16分)如图，二次函数且过点（0，1）和（-1，0）．下列结论：①④当时，．

其；②中

正

图象的顶点在第一象限，；③确的有

；()

    A.1个

B.4个 C.3个 D.2个

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

7.(本小题16分)已知二次函数论：

①的图象如图所示，下列结

；

；⑤是

．其()②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④中正

确的

A.②③⑤

 B.①②③⑤  C.①②④⑤  D.①③④⑤ 

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断 单选题(本大题共6小题，共100分)

1.(本小题15分)二次函数直线

x=-1，图象的一部分如图所示，其对称轴为

且

过；④若

点，（-3，0）．下列说法：①；②2a-b=0；③是抛物线上的两点，则．其中正确的是()

A.①②  B.②③  C.①②④  D.②③④ 

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

2.(本小题15分)二次函数①②；③

；④的图象如图所示，下列结论：

；

．其中正确的是()

    A.①② B.②③ C.③④ D.①④

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

3.(本小题15分)如图所示，二次函数学观察得出了如下四条结论：①．

其中

；②正

确的的图象中，小轩同；③

是

；④()

A.①②  B.②③  C.①②③  D.①②③④ 

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

4.(本小题15分)已知二次函数论：

①的图象如图所示，有下列结

； ②2a+b=0；③；④．其中正确的有()个．

    A.1 B.2 C.3 D.4 核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

5.(本小题20分)已知二次函数个交

点的图象如图所示，它与x轴的两分

；②b-2a=0；③正

确的是别

为 ；④()（-1，0），（3，0）．下列结论：①．

其中

A.③  B.②③  C.③④  D.①② 

核心考点: 二次函数图象与系数的关系 abc组合的符号判断

6.(本小题20分)已知二次函数两点，且①③的图象经过，（2，0），图象与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：

；；④

②

；

．其中正确的是() A.①②

 B.②③  C.①②④  D.①②③④

核心考点: 二次函数图象与系数的关系

篇3：利用二次求导判断函数单调

min.

设g（x）=，则g′（x）=.为了判断g′（x）的正负，我花了很长时间终于将它因式分解，得到g′（x）=，但是接下来我还是无法判断其正负……

回答这位同学在求解过程中，由于不能判断一阶导函数g′（x）=的正负，所以无法得出函数g（x）的单调性.在这种情况下，通过二次求导来帮助解题是个好办法.

由于x∈［1，+∞）时≥0，所以可设h（x）=x+2-2lnx，则h′（x）=1-=.当x∈［1，2）时，h′（x）<0，函数h（x）单调递减；当x∈（2，+∞）时，h′（x）>0，函数h（x）单调递增，所以h（x）min=h（2）=4-2ln2>4-2lne2=0，h（x）=x+2-2lnx>0在区间［1，+∞）上恒成立.

由≥0，h（x）=x+2-2lnx>0可得g′（x）=≥0，当且仅当x=1时等号成立，所以函数g（x）=在区间［1，+∞）上单调递增，g（x）min=g（1）=-1，所以实数a的取值范围是［-1，+∞）.