用代入消元法解二元一次方程组教案

用代入消元法解二元一次方程组教案（精选4篇）

篇1：用代入消元法解二元一次方程组教案

各位评委、老师：大家好!

我是来自丁庄镇中心初中的王红。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。

下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。

2、教学目标

根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确立了以下教学目标：

(1) 知识技能目标：1)会用代入法解二元一次方程组

2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元

(2) 能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。

(3) 情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

3、重点、难点

根据学生的认知特点，我确立了本节课的重难点。

重点：用代入消元法解二元一次方程组

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

为了突出重点、突破难点，让学生动手操作，积极参与并主动探索解题方法，我设计并制作了多媒体课件，帮助学生理解代入消元法。

成功的教学必须选择合适的教法和学法，因此我确定如下教法和学法：

二、教学方法

我采用了探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。

三、学法指导

我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的`主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

四、教学设计

1、根据以上分析，我设计了以下六个教学环节：

2、教学过程

下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想。

环节一：创设情境

活动一：出示引例：我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?

学生活动：列方程或方程组解决问题

教师关注：学生是否能够多角度地考虑问题.

设计意图：创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

环节二、尝试发现

活动二：小组探究：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?

学生活动：小组探究二元一次方程组的解法，初步体验解二元一次方程的步骤。

教师关注：学生思维角度是否合理，学生是否能抓住问题的核心部分。

设计意图：在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。

活动三：小组展示

学生活动：分小组针对老师给出的题目，展示解二元一次方程组的方法。

教师关注：关注：学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。

设计意图：在学生小组展示的过程中，要让学生尽情发挥，这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。

活动四：再看转化、把握解题技巧

学生活动：观察转化过程中的技巧，并尝试总结。

设计意图：转化是解方程组的重要环节，也是提高解题速度和正确度的关键，在这里探讨，帮助学生更好的掌握代入消元法。

环节三、 小组闯关

活动五：闯关练习一，解二元一次方程组，分小组竞争过关比例。

学生活动：做练习题

教师关注：学生解题的步骤的完整性，和解题的正确并及时的纠正错误

设计意图：掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。

活动六：闯关练习二，给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题，拓展学生的思维。

学生活动：独立完成本题。

设计意图：在前面学习解二元一次方程组的基础上，提出实际问题，发展学生得多角度思维能力。

环节四、拓展升华

活动七：出示例题2.

学生活动：先独立思考，在同学之间交流一下想法，然后解决问题。

教师关注：学生是否可以找到等量关系，列出方程组，解方程组。

设计意图：通过用方程组解决实际问题，培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。

环节五： 反思小结

活动八：我有哪些收获?

学生活动：学生归纳总结

教师关注：(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;

(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。

环节六、布置作业

1、必做题：

P103 第2题 ⑵ ⑷, 第4题

2、 选做题：

设计意图：分层次，选择作业题，有利于学有余力的学生的发展。

最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。

五、板书设计

8.2二元一次方程组的解法

----代入消元法

1、二元一次方程组 一元一次方程

2、代入消元法的一般步骤：

3、思想方法：转化思想、消元思想、方程(组)思想.

六、教学感想

在教学过程中，我始终：

坚持一个原则——教为主导，学为主体

坚守一个理念——先学后教，以学定教

贯穿一个思想——享受数学，快乐学习

以上是我对本节课的理解，有不当之处尽请各位老师批评指正。谢谢!

我的说课到此结束，谢谢大家!

篇2：用代入消元法解二元一次方程组教案

2018年暑假我参加山东初中教师远程研修学习，在这次培训中，我在认真学习规定的内容的同时，观看了三个课例。这些课都充分体现了：教师评价及时到位，热情鼓励学生。学生学习主动，交流积极，课堂气氛活跃。在授课过程中，三位教师都能充分发挥学生的主体地位，创设民主和谐的课堂氛围，使学生无拘无束的学习，每位学生都有成功感，充分的调动了学生学习的积极性。使每一堂课真正做到和谐高效。尤其是胡芳霞老师的《消元—解二元一次方程组》这一节课，本节课教学设计环环相扣，通过老师引导，师生共同分析，小组合作探究，拓展应用等一系列环节，抓住了重点，分解突破了难点，教学中注重学习方法的指导、规范习惯的培养，目标达成度高，教学效果较好。本节课的主要任务就是让学生学会运用代入消元法解二元一次方程组，所以教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。本节课上，教师充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，运用多媒体、电子白板等现代教学技术和手段，采用参与式高效课堂等先进教学理念，使学生在获

得知识的同时，也感受到课堂教学的乐趣。体验成功，分享快乐。在课堂中，教师注意聆听学生的表达，认真观察学生的各种学习动态，及时调控教学状况。努力让每个学生获得成功体验。

通过这次观课评课，我觉得在以后的教学中应注重以下几点的培养：

1、体现学生是学习的主体，无论哪节课，教师都应面向全体学生，尊重差异，让全体学生参与，体验成功，成功是学生的权利，帮助学生成功是教师的义务。让大量的不同层次的学生参与进来。极大地提高了学生的学习积极性，取得了很好的课堂效果。从而展现了一堂完美的课。

2、明确教师不是知识的简单传授者，而是教学活动的组织者、引导者、合作者。

3、通过先进的多媒体展现问题，让学生主动大胆地去想象、去发现。大胆质疑，大胆发表个人见解，然后通过讨论，启发学生思维，设学生既增长知识，又培养了思维能力。制作精美、实用的课件，一下子抓住了学生的眼球，使学生易于深入其中，形成了良好的开端和认知结构。

4、在教学过程中，重视导学案的运用，努力培养学生自主探究，团结协作的能力。导学案的设计要面向全体学生。使不同层次的学生都能吃饱、吃好。

5、重视学生的学习过程不仅使学生合作探究的能力得到培养，创新的意识也得到了发展，加深学生对学习内容的理解。这样的处理对学生学习、思考很有价值，培养了他们探索和发现的能力。运用小组合作的方式进行的，这种方式帮助了差生的学习，给他们开拓了思路，也提高了他们的学习积极性，对于全面提高数学成绩打下了基础。

篇3：用代入消元法解二元一次方程组教案

我们学校是一所城乡结合部的学校, 而我教的班基础比较薄弱, 在课堂上有部分学生不是很认真听讲, 个别学生很难动笔, 上课很少有人举手发言, 学生对学习数学的兴趣不是很高. 新课标要求, 在数学课上让人人都有收获, 而课堂引入是课堂的主要组成部分, 要充分调动学生的积极性, 吸引学生的注意力.

【案例描述】

一、教学目标

1. 知识与技能:理解加减消元法的思路 , 会用加减法解二元一次方程组. 进一步了解解二元一次方程组时的消元和化归思想

2. 过程与方法:通过探索加减消元法解二元一次方程组的过程, 体会解二元一次方程组的解法本质, 感悟“化归”思想, 学会从已知中探索解决新问题的方法.

3. 情感、态度、价值观:通过探索加减消元法的活动 , 培养学生观察的能力、合作的意识、创新的精神.

二、教学重点

用加减法解二元一次方程组.

三、教学难点

对解二元一次方程组的基本思路———消元法的理解, 和“化归”思想的渗透.

四、教学过程

1. 创设情境, 复习导入

教师问:“上节课我们学习了什么内容? ”

学生一起答:“学习了用代入法解二元一次方程组.”

请一名学生检验.

教师问:用代入法解二元一次方程组关键是什么?

学生答: 先写成用x的代数式表示y或者写成用y的代数式表示x, 消掉一个未知数.

教师:同学们说得很对, 用代入法解二元一次方程组的关键是:把二元转化成一元, 这个例题把 (3) 代入 (2) 的过程就是消掉未知数x, 把二元转化成一元.

2. 探索新知, 讲授新课

例1解方程组

教师:同学们想一想除了用这种方法消掉一个未知数, 还有其他方法也可以消掉一个未知数吗?

同学们认真地思考着, 不时还交谈着.

教师提示:方程组中相同未知数的系数有什么特殊的地方?

学生:x的系数相同, y的系数互为相反数.

教师:能不能消掉一个未知数呢?

甲学生:把两式相加就能消掉一个未知数.

教师:为什么?

甲同学:y的系数一个是正1, 一个是负1, 两个式子相加, 就把y消掉了.

教师:甲同学说得很对, 他观察到未知数y的系数互为相反数, 所以只要 (1) 式加上 (2) 就得到什么?

学生一起:2x = 6.

教师:这样我们就把二元转化为一元, 我们就能解出这个二元一次方程组, 还有其他方法吗?

乙学生:把两式相减也能消掉一个未知数x.

教师:为什么?

乙学生:x的系数相同, 用 (1) 减 (2) 得2y = 2.

教师:乙同学说得很对, 这就是我们今天要学习的内容, 用加减法解二元一次方程组. 下面请两名同学分别用甲、乙两名同学的方法把板书过程写在黑板上. 教师强调每一步的过程, 尤其是初学者把 (1) + (2) 得 (x + y) + (x - y) = 4 + 2或 (1) - (2) 得 (x + y) - (x - y) = 4 - 2这一步写出来.

让学生总结在解二元一次方程组时在同一个未知数的系数相同时用减法消掉一个未知数, 在同一个未知数的系数互为相反数时用加法消掉一个未知数.

例2解方程组

……

这节课把书上的例题后比用书上的例题效果要好, 四班用的书上的例题, 而六班是用的改过的例题, 在六班上课学生积极回答问题, 做练习也比较快, 在课后的测试中六班也比四班做得好.

【案例反思】

1. 过程组织得好.

2. 易错点强调得较好.

3. 例题改编得好.

4. 板书没有发挥出示范作用.

篇4：教学反思之代入消元法(何志军)

邻水实验学校 何志军

本节课是利用代入消元法解二元一次方程组，我在新课前给出了一个具体情境，让学生观赏NBA赛季精彩片断引出课题，根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学篮球赛中，某球队赛了10场，共得16分。通过设一个未知数（设赢了x场，则输了（10-x）场，列出一元一次方程2x+(10-x)=16;通过设两个未知数，设赢了x场，输了y场，列出二元一次方程组xy10。

2xy16比较这个一元一次方程和二元一次方程组，不难看出，有二元一次方程组中得第一个方程可以得到y=10-x，代入方程组中得第二个方程，即得2x+(10-x)=16。这种比较有利于学生发现未知与已知的关系，同时为学生指明了将未知与已知的一种途径。接着又通过消去x,进一步检验了学生是否掌握此解法，又在解决同一问题的两种解法中寻求联系，更自然，更有利于学生的思维发展。

在引导学生形成解题思路上，充分重视化归的思想，将二元一次方程组作为化归对象，一元一次方程作为化归目标，自然引导学生想到“消元”，这点很重要。

在自主学习这一环节，抽学生在黑板上书写求解过程，结合这个解答过程让学生明确算法步骤。随后学生一起总结了代入消元法的一般步骤：变形——代入——求解，对于“变形”和“代入”，在“导”这一环节，着重引导学生讨论了操作细节，选哪个方程变形、代入哪个方程更利于简化运算。按照这样的揭发步骤操作，总可以

求解允许范围内的二元一次方程组。对于初学者来说，有法可循，有效性强，有利于提高学习得积极性，并能初步体会算法的优越性。

但是，程序化解法也有消极的一面——成为一种机械的操作。可能出现的情况是，学生遇到特定的情景，就机械的套用程序，或者当问题情境发生变化时，不能相应地变化操作模式适应情境。例2x-3y3如，对形如 的方程组，变形后直接把第一个4x9y21方程整体代入第二个方程，而有不少学生，为了变形而变形，把第二个方程变了，代入第一个方程，虽然也是整体代入，其实多此一举；或者换成三元一次方程组时，学生就会感到束手无策。究其原因，主要是算法的教学没有以相应的数学思想方法作为指导。结果造成思维定势，妨碍学生思维的简约性和灵活性。

总体来讲，对于七年级代数中一般性解法的教学，对于内容本身呈现的算法特征，宜将解法程序化，便于初学者按部就班的执行，但要注意的教学要始终贯彻数学思想方法的指导，同时不能忽略程序化步骤背后的理论根据。