泵与泵站课程实验报告课程设计

泵与泵站课程实验报告课程设计（精选3篇）

篇1：泵与泵站课程实验报告课程设计

实验报告

课程名称：泵与泵站课程实验报告

院

系：

专业班级：学生姓名：

学

号：

指导教师：

2012 年 12 月 04 日

城市建设（院、系）

给水排水工程 专业

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泵与泵站

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学号 10 姓名

实验日期

2012/12/1

教师评定

1.工程设计概况 本工程为生活污水处理厂污水提升泵站，最高日最高时污水量为 s m s L h m K Q Qz h/ 361.0 / 11.361 / 13003 3max    。

日处理污水量 Q h =30000m 3 /d

最高日平均时污水流量 Q h =Q d /24=1250m 3 /h 04.112501300max  hzQQK

来水管 DN700，管内底标高-4.5m，设计水位标高-4.16m，沉砂池最高水位 4.5m。

2.工艺设计 2.1 污水泵站的基本组成 污水泵站的基本组成包括：机器间、集水池、格栅、辅助间，有时还附设变电所

2.2 设计计算 2.2.1

格栅设计 本设计采用中格栅，栅条间隙宽度 20mm，过栅流速 0.8-1.0m/s，格栅倾斜角一般在 45°-75°；格栅断面形式采用矩形，尺寸 φ=20mm，过栅水头损失 0.08-0.15m。设计流量 0.361m 3 /s。（给排水设计手册·五·P280）

2.2.1.1 栅前水深计算 计算过程只求了解可略,本设计取水深 h=0.4m 2.2.1.2 格栅的间隙数

NbhvQn sinmax

式中

n

格栅栅条间隙数，个；

maxQ

最大设计流量，s m 3 ；



格栅倾角，度；

N

设计的格栅组数，组； b

格栅栅条间隙数，m。，中格栅 e=10—40mm 设计中取60   b=20mm=0.02m  n个 44 4.439.0 4.0 02.060 sin 361.00  

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2.2.1.3 格栅栅槽宽度

  bn n S B    1

式中

B

—— 格栅栅槽宽度，m ；

S —— 每根格栅条宽度，m。

设计中取 S =0.01m,B=0.01×（44-1）+0.02×44=1.31m 2.2.1.4 进水渠道渐宽部分的长度计算

111t a n 2 B Bl

式中

1l——进水渠道渐宽部分长度，m；

1 ——渐宽处角度，度； 设计中取

1= 20，m 9.0 B 1  此时进水渠道内流速 s mhBQv / 0.19.0 4.0361.01max 

m 56.03639.0 29.0-31.120 tan 29.0-31.1l01 

2.2.1.5 进水渠道渐窄部分的长度计算

mll 28.0256.0212  

2.2.1.6 通过格栅的水头损失

  sin220gvh  34)(bS  

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0 1kh h 

  s i n2)(2341gvbSk h 

式中

1h ——水头损失，m ；

——格栅条的阻力系数，查表知  =2.42；

k——格栅受污物堵塞时的水头损失增大系数，一般取 k =3。

则

mgh 103.0 60 sin29.0)02.001.0(42.2 302341    

2.2.1.7 栅后槽总高度 设栅前渠道超高m h 3.02，栅前槽高 m h h H 7.0 3.0 4.02 1    

则

栅后槽总高度：

m h h h H 803.0 3.0 103.0 4.02 1      

2.2.1.8 栅槽总长度 mHl l L8.246.0 0.1 5.0 28.0 56.060 tan803.00.1 5.0 28.0 56.0tan0.1 5.02 1            

2.2.1.9 每日栅渣量

0 0 0 1 0 0 08 6 4 0 01 1 m a xW QKW QWZ 式中

W—— 每日栅渣量，d m 3 ；

1W——每日每 10003m污水的栅渣量，3 3 310 m m 污水。

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设计中取

1W =0.073 3 310 m m 污水 d m W / 48.11000 5.186400 07.0 361.03  ＞0.2 m 3 /d

应采用机械除渣及皮带输送机或无轴输送机输送栅渣，采用机械栅渣打包机将栅渣打包，汽车运走。

2.2.2 集水池 选择集水池与机器间合建式的方形泵站，考虑 3 台潜污泵(2 用 1 备)，每台水泵的容量为：

考虑采用三台潜污泵（二用一备）

则每台流量：

min / 83.10 / 1805.02361.03 3m s m Q   

集水池有效容积，采用相当于一台泵 6min 的容量（给排水设计手册·五·P192）：

W1=10.83×6=64.98m 3 取 65m 3

有效水深 2m，则集水池面积为 F=65/2=32.5m 2 ；取 33m 3 最低水位至池底有 1m 吸水安全水位，则集水池总需容积：W=33×3=99m 3 2.2.3

水泵的选择 2.2.3.1

泵站设计流量的确定 排水泵站的设计流量按最高日最高时污水量决定。一般小型排水泵站（最高日污水量在 5000m 3 以下），设 1~2 套机组；大型排水泵站（最高日污水量超过 15000 m 3）设3~4 套机组。

2.2.3.2

泵站的扬程 ss sd s dH H H h h h      安全

H ——泵站扬程（m）

ssH——吸水地形高度（m）,为集水池经常水位与水泵轴线标高之差；其中经常水位是集水池运行中经常保持的水位，一般可以采用平均水位 sdH——压水地形高度（m），为水泵轴线与经常提升水位之间的高差；其中经常提升水位一般用出水正常高水位

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h——管道总水头损失（m），初步估计，最大流量时为 2m，最小流量时为 0.1m sh——过栅水头损失（m），由上面计算得 0.127m h 安全——安全水头,一般取 1~2m，本设计取 2m 进水管的设计水位为-4.16m，则 集水池的最高水位为：

（-4.16）-0.05-0.103—0.05=-4.363m（0.05 为过槽钢水头损失，0.103 为过栅损失）

集水池的最低水位为（-4.363）-2=--6.363m（集水池的有效水深为 2m））

m 5.4（沉砂池最高水位为 863.10)363.6(5.4 静扬程 m H ST     流量最大时：

m h H HST863.14 2 2 863.10      

222222101300  babab baQQSQSQhhhh h  =h a =2,求得 h b =0.0001183，这里约取 h b =0.1m

流量最小时：

m h H HST963.12 2 1.0 863.10      

2.2.3.3 选泵方案比较 如下图根据以上计算结果作出 a（1300m 3 /h，14.863m），在流量最小处的扬程 12.963m作出 b 点，连结 ab，作出 ab 线，选泵。结果列于表中。

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方案编号 用水变化范围 运行泵及其台数 泵 扬 程（m）

所需扬程（m）

扬程利用率（%）

泵 效 率（%）

第一方案选用两台300QW800-15-55 640~850 一台300QW800-15-55 14.7~16.9 14.863 88~100 82.78 1280~1700 两台300QW800-15-55 15.2~16.9 14.863 88~100 82.78 第二方案选用两台250QW600-15-45 410~640 一台 250QW600-15-45 14.2~17.4 14.863 85~100 82.6 820~1280 两台 250QW600-15-45 14.2~17.4 14.863 85~100 82.6

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经比较，第一方案的能量利用略好于第二方案，能量浪费少，效率高，所以选择第一方案。

3.3.4 水泵机组的各项参数 表 2

QW800-15-55 型潜污泵性能参数表 型

号 出 口 直径(mm)流

量（m 3 /h）

扬 程（m）

转

速（r/min）

功 率（kw）

效 率（%）

重 量(kg)300QW800-15-55

300 800 15 980 55 82.78 1350

表 3 电动机性能参数表 电机型号 功率（KW）

转速 r/min 电压（V）

Y250M-2 55 1480 537

3.4 机组基础尺寸的确定 3.4.1 基础尺寸

表 4

QW 型泵外形及安裝尺寸

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e g H lmin

300QW800-15-55 770 780 500 基础长度 L=地脚螺栓孔间距+（400～500）mm

=g+400=780+400mm=1180mm 基础宽度 B=地脚螺栓孔间距+（400～500）mm

=e+400=770+400=1170mm 基础高度 H=3.0w/LBr =3.0  1350 (1.18  1.17  2400)=1.22m 式中：

W---机组总重量

r---混泥土容重 2400kg/ m 3

3.4.2 基础校核：

a、基础重量=1.18  1.17  1.22  2400=4042.40kg 机组重量=1350kg

满足基础重量=机组重量×3，符合要求

b、基础高度＝1220mm≮50cm ,符合要求 顶面高出室内地坪取 30cm>10~20cm

3.4.3 水泵机组布置 本设计污潜污泵为两用一备。泵房平面布置要求进出水管顺直，水力条件好,节省电耗，更为紧凑，节省建筑面积。为了能使水泵能够自灌式进水，本设计采用地下湿式泵房，水泵间与集水池合建，已定集水池所需面积为 33m 2，根据机组布置要求，现平面布置尺寸如下： B L6.6×5（给排水快速设计手册·二·P26、28）。详见下图：

尺 寸 编 号 型 号

仲 仲

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3.5 机组与管道的布置特点 3.5.1 机组布置的特点 污水泵机组的开、停比较频繁，污水泵常常采取自灌式工作。这里没有吸水管 3.5.2 水泵及管道特性曲线 3.5.2.1 单泵水泵特性曲线 设泵特性曲线方程为2Q S H Hx x  由泵 300QW800-15-55 的特性曲线上取A(800,14.5),B(700,16.5)代入方程可知 0000133.0700 8005.14 5.162 2 21222 1Q QH HS x

则将 A(800,14.5)，代入20000133.0 Q H Hx ，得 0.23  H

所以单水泵特性曲线方程: 20000133.0 0.23 Q H  

表 5 单水泵特性曲线计算 Q(m3 /h)0 200 400 600 800 1000 H(m)23.00

22.47

20.87

18.21

14.49 9.70

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3.5.2.2 并联水泵特性曲线 由单泵特性曲线通过横加法原理可知，并联水泵特线计算

表 6 并联水泵特性曲线计算 Q(m 3 /h)0

400

800

1200

1600 2000 H(m)23.00

22.47

20.87

18.21

14.49 9.70

3.5.3 管道的特点 潜水泵只有压水管，不用设计吸水管

由水泵特性曲线图可以读出单泵工作，水泵并联工作的工况点分别为（800,15）；（700,16.4）

a

单泵压水管，设计流速假设为 1.5m/s，由公式可知 流量为 s m h m Q / 23.0 / 8303 3单 

管径为：

mmvQD 4415.13 2.0 4 4单  ，取 mm 400

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其实际流速为：

1.83m/s0.4023 .0 4 42 2并  DQv，满足 1.5m/s～2.0m/s b 当两台水泵水量合用一条压水管，即压水总管，而仅有一台水泵工作时，设计流速为 1.0m/s，管径为：

mmvQD 5410.1.23 0 4 4单  取 mm 0 50

实际流速为：

0.7m/s 1.17m/s0.50.23 4 42 2总单  DQv

满足要求

3.6 计算水泵水头损失 提升水位：

H sT =10.863m 以最不利点 A 为起点，沿 A、B、C、D、E 线顺序计算水头损失。

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A-B 段：每根压水管 Q=800m3 /h，管径 DN400,v=1.83m/s, i 1000 20.5。

喇叭口 15.0  ，DN300  900 弯头 1 个  0.49，dn300  DN400 渐扩管 1 个17.0  ，DN400 直管长度为喇叭口标高-泵轴线标高+水平段+伸缩节+止回阀+阀门+两泵之间的长度=8m，DN400  900 弯头 1 个ξ=0.59。

球形伸缩节21.0   DN400 止回阀 1 个 8.1  ，DN400 阀门 1 个 06.0  ，则 A-B 段头损失：

10005.2086.1983.1)59.0 06.0 8.1 21.0 59.0 17.0 49.0 15.0(2         

=0.69+0.123=0.817m B-C 段：dn400  DN500 渐扩管 1 个 21.0  ，dn400  DN500 丁字管 2 个 5.1  。

选用管径 DN500 长 2.4m, Q=1600m3 /h，s m v / 34.2  ,  i 1000 15.6。

则 B-C 段水头损失：

m 88.0 04.0 84.010006.154.26.1934.22 5.12      

C-D 段：DN500 长=过墙孔段长度+立管高度+道路宽度=9m， i 1000 15.6 DN500090  弯头 2 个 64.0  。则 C-D 段水头损：m 45.0 36.0 09.06.1934.22 64.010006.1592      

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D-E 段：外管道总水头损失（即从泵站到细格栅进水口）为 0.1m。

则 A-E 管路水头损失：

  h 0.817+0.88+0.45+0.1=2.25m，与估算的 2m 相近3.7 求工况点 比阻 S=Σh/Q 并2 =2.25/1600 2 =0.00000088 根据公式 H=10.863+0.00000088Q 2，列流量与水头损失计算表，再描点作图：

最高水位管道特性曲线计算

Q(m3/h)0 400 800 1200 1600 2000 2400 H(m)10.863

11.0038

11.4262

12.130

13.116

14.383

15.932

最低水位管道特性曲线计算

Q(m3/h)0 400 800 1200 1600 2000 2400 H(m)8.863

9.0038

9.4262

10.130

11.116

12.383

13.932

由图可得，管道特性曲线与单泵曲线和并联曲线的高效段相交，即水泵工况点落在高效段内，运行经济合理，符合使用要求

篇2：泵与泵站课程实验报告课程设计

运用所学习的专业知识来了解会计的工作流程和工作内容，加深对会计工作的认识，将理论联系于实践，培养实际工作能力和分析解决问题的能力，达到学以致用的目的，为成功走向社会做准备。如下是小编给大家整理的会计实验课程设计报告，希望对大家有所作用。

会计实验课程设计报告篇【一】

一、实习目的 社会实践是学校根据专业教学的要求，对学生已学部分理论知识进行综合运用的培训，其目的在于让学生接触社会，加强学生对社会的了解，培养和训练学生认识、观察社会以及分析解决问题的能力，提高学生的专业技能，使之很快的融入到工作当中去。XX年3月——4月底我在物流公司进行了各方面的实践。现作如下实习报告：

二、实习内容

财务会计业务包括下列各项：(1)原始凭证的核签；(2)记账凭证的编制；(3)会计簿记的登记；(4)会计报告的编制、分析与解释；(5)会计用于企业管理各种事项的办理；(6)内部的审核；(7)会计档案的整理保管；(8)其他依照法令及习惯应行办理的会计事项。各项会计业务应包括预算、决算、成本、出纳及其他各种会计业务。报表的编制也是一项非常重要的事务，会计报表的目的是向信息的使用者提供有用的信息。会计信息要准确、全面、及时，然而当前的财务报表有很多的局限性。在电子商务时代，基于网络技术平台的支持，报表的生成将呈现自动化、网络化和非定时性，冲破了时空的限制。电子信息的迅猛发展，人类正疾步跨入信息社会。网络经济正以人们始料不及的速度迅速发展，在短短的几年时间里，作为网络经济重要组成部分的电子商务已经走入人们的视野并对传统会计产生了深刻的影响，物流公司基本上结合信息时代的要求实现管理的信息化、自动化和网络化。

为期两个月的实习结束了，我在这两个月的实习中，学到了很多在课堂上根本就学不到的知识,受益非浅，以学习会计电算化专业的我们，可以说对财务会计已经是耳目能熟了。所有的有关财务会计的专业基础知识、基本理论、基本方法和结构体系，我们都基本掌握。但这些似乎只是纸上谈兵。倘若将这些理论性极强的东西搬上实际上应用，那我们也会是无从下手，一窍不通。

以前，我总以为自己的会计理论知识扎实较强，正如所有工作一样，掌握了规律，照芦葫画瓢准没错，那么，当一名出色的财务会计人员，应该没问题了。现在才发现，会计其实更讲究的是它的实际操作性和实践性。离开操作和实践，其它一切都为零！会计就是做账。下面是我通过这次会计实习中领悟到的很多书本上所不能学到的会计的特点和积累，以及题外的很多道理。

首先，就是会计的连通性、逻辑性和规范性。每一笔业务的发生，都要根据其原始凭证，一一登记入记账凭证、明细账、日记账、三栏式账、多栏式账、总账等等可能连通起来的账户。会计的每一笔账务都有依有据，而且是逐一按时间顺序登记下来的，极具逻辑性。在会计的实践中，漏账、错账的更正，都不允许随意添改，不容弄虚作假。每一个程序、步骤都得以会计制度为前提、为基础。体现了会计的规范性。

其次，登账的方法：首先要根据业务的发生，取得原始凭证，将其登记记帐凭证。然后，根据记帐凭证，登记其明细账。期末，填写科目汇总表以及试算平衡表，最后才把它登记入总账。结转其成本后，根据总账合计，填制资产负债表、利润表、损益表等等报表。这就是会计操作的一般顺序和基本流程。负责记帐的会计每天早上的工作就是对昨天的帐务进行核对，如打印工前准备，科目结单，日总帐表，对昨日发生的所有业务的记帐凭证进行平衡检查等，一一对应。然后才开始一天的日常业务，主要有支票，电汇等。在中午之前，有票据交换提入，根据交换轧差单编制特种转帐，借、贷凭证等，检查是否有退票。下午，将其他工作人员上门收款提入的支票进行审核，通过信息系统进行录入。在本日业务结束后，进行本日终结处理，打印本日发生业务的所有相关凭证，对帐，检查今日的帐务的借贷是否平衡。最后有专门的会计人员装订起来，再次审查，然后装订凭证交予上级。

三、实习体会

作为一名未来的会计人员，我们现在刚刚起步，往后会学到更多的东西，并且有

很多东西需要我们自己去挖掘。由于财务会计行业的特殊性我只能参加财务部门中较为简单的工作，如出纳及帮助会计进行帐目的核对等工作。虽然工作不难，时间也不长，但我仍十分珍惜我的第一次真正意义上的实践经验，从中也学到了许多学校里无法学到的东西并增长了一定的社会经验。

会计本来就是烦琐的工作。在实习期间，我曾觉得整天要对着那枯燥无味的账目和数字而心生烦闷、厌倦，以致于登账登得错漏百出。愈错愈烦，愈烦愈错，这只会导致“雪上加霜”。反之，只要你用心地做，反而会左右逢源。越做越觉乐趣，越做越起劲。梁启超说过：凡职业都具有趣味的，只要你肯干下去，趣味自然会发生。因此，做账切忌：粗心大意，马虎了事，心浮气躁。做任何事都一样，需要有恒心、细心和毅力，那才会到达成功的彼岸！这次会计实习中，我可谓受益非浅。

会计实验课程设计报告篇【二】

会计学是一门理论与实际相结合的学科，对会计学的学习不能仅仅局限于对理论知识的学习而且要注重会计学的实务练习，以加强学科的实践性，能够将理论知识运用于实践，充实理论知识。随着社会经济的发展，对会计人员的要求越来越严格，作为一名会计学专业的大学生来说学好会计学的相关理论知识并加强会计实务的学习是一门必修课，会计手工账实务操作更为重要，是每一位在校会计类专业同学所必须具备的一种能力。

进入到大学生活的第三个学年，学校给我们安排很多会计专业的理论知识课程，在这些课程之外还特意开设了一门“会计手工实验课”。与以往的理论学科不同，会计手工实验课是一门以手工操作为基础的课程，学生为一家虚拟企业为活动背景，对公司的各项经济业务活动进行手工记账。

实验步骤：

首先根据试验资料设置账簿，然后根据相关业务内容和“原始凭证”填制“记账凭证”，再根据“收款”“付款”和“转账”凭证登记“现金”日记账，“银行存款”日记账和各种明细账。同时还练习了编制“科目汇总表”，根据“科目汇总表”登记“总分类帐”，将“总分类账”与“日记账”和“明细分类账”核对后根据“总分类账”编制“会计报表”。

设置账薄

根据试验资料要求设置XX年1月初的总分类账、明细分类账及现金、银行存款日记账。根据材料中的经济业务所涉及的账户属性建立分户账

并填写期初余额。这一步并没有什么难度，输入数据时小心谨慎就可。

填制记账凭证

根据相关业务内容和“原始凭证”填制“记账凭证”，有的原始凭证要自己填写，然后根据原始凭证写出会计分录，然后根据会计分录填写记账凭证。原以为自己学过的会计知识足以应付这些经济业务，可一接触实务才发现远没有理论简单。起初原始凭证都不会填，并且很多业务还要老师讲过才会做分录。

编制科目汇总表

在做完一部分凭证后，我们开始编制丁字帐，即根据所有记账凭证将每个科目的借贷方金额都记下，然后借贷方所有发生额分别相加，进行试算平衡。在这一步，出错的几率非常大，我们几乎很少第一遍就算对借贷相平的，必须仔细认真。

登记总账、明细账

账簿包括总分类账户、明细分类账户、现金及银行存款日记账户。登记会计账簿时要求准确完整。登记会计账簿时，应将会计凭证的日期、编号，业务内容摘要、金额和其他相关资料逐项记入账内，做到数字准确、摘要清楚、登记及时、字迹工整。根据收款凭证、付款凭证逐日逐笔登记“现金”及“银行存款”日记账，并且做到日清月结。根据转账凭证登记“明细分类账”，再根据“科目汇总表”登记“总分类账”。

每一项会计业务，一方面要记入有关总账，另一方面要记入该总账所属明细账。账簿记录中的日期应该填写记账凭证上的日期，登记账簿应及时，顺序登记，不得跳行、隔页，作废的账页也要留在账簿中。而且会

计制度对每一个步骤都是严格要求的，出错时根据不同的情况分别采用划线更正法，补充登记法，红字冲销法，不得擦、补、挖。填写账簿时文字金额都要占总格的三分之一内，写错了要用红笔划掉，并用蓝必将正确的金额和文字写在空白部分，并且金额写错了不能只改数字，要整体划掉。

编制会计报表

最后，根据总账和明细账及资料所给的期初余额编制会计报表，包括资产负债表和利润表。资产负债表是反映企业某一特定日期财务状况的会计报表。利润表是反映企业在一定会计期间经营成果的报表。填制时要注意时间。

做任何事的时候细心是必不可少的，但对于会计这一项工作来说细心显得尤为重要。会计工作工作量很大，因为一点疏忽，比如填错一个数字，哪怕只是一分钱的差额借贷结果就不可能相等。会计这项工作本身并不是很复杂，但是很繁琐，会计人员必须要有耐心才能把工作做好。

篇3：大学物理实验课程设计实验报告

大学物理实验（设计性实验）

实验报告

指导老师：王建明

姓名：张国生

学号：XX0233

学院：信息与计算科学学院

班级：05信计2班

重力加速度的测定

一、实验任务

精确测定银川地区的重力加速度

二、实验要求

测量结果的相对不确定度不超过5%

三、物理模型的建立及比较

初步确定有以下六种模型方案：

方法

一、用打点计时器测量

所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.方法

二、用滴水法测重力加速度

调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.方法

三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面

重力加速度的计算公式推导如下：

取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知：

ncosα-mg=0（1）

nsinα＝mω2x（2）

两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g，∴y/x=ω2x/2g.∴g=ω2x2/2y..将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g.方法

四、光电控制计时法

调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.方法

五、用圆锥摆测量

所用仪器为：米尺、秒表、单摆.使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t

摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：

g=4π2n2h/t2.将所测的n、t、h代入即可求得g值.方法

六、单摆法测量重力加速度

在摆角很小时，摆动周期为：

则

通过对以上六种方法的比较，本想尝试利用光电控制计时法来测量，但因为实验室器材不全，故该方法无法进行；对其他几种方法反复比较，用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉，仪器在实验室也很齐全，故利用该方法来测最为顺利，从而可以得到更为精确的值。

四、采用模型六利用单摆法测量重力加速度

摘要：

重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。

伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。

应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长l，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。

实验器材：

单摆装置（自由落体测定仪），钢卷尺，游标卡尺、电脑通用计数器、光电门、单摆线

实验原理：

单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆锥质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆锥即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。

f=psinθ

f

θ

t=pcosθ

p=mg

l

图2-1单摆原理图

摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力，f指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为l，小球位移为x，质量为m，则

sinθ=

f=psinθ=-mg=-mx（2-1）

由f=ma，可知a=-x

式中负号表示f与位移x方向相反。

单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a==-ω2x

可得ω=

于是得单摆运动周期为：

t=2π/ω=2π（2-2）

t2=l（2-3）

或g=4π2（2-4）

利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长l，在多次精密地测量出单摆的周期t后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g。

由式（2-3）可知，t2和l之间具有线性关系，为其斜率，如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用t2—l图线的斜率求出重力加速度g。

试验条件及误差分析：

上述单摆测量g的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差:

1.单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ

1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的t与θ无关。

实际上，单摆的周期t随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长l有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：

t=t0[1+()2sin2+()2sin2+……]

式中t0为θ接近于0o时的周期，即t0=2π

2．悬线质量m0应远小于摆锥的质量m，摆锥的半径r应远小于摆长l，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：

3．如果考虑空气的浮力，则周期应为：

式中t0是同一单摆在真空中的摆动周期，ρ空气是空气的密度，ρ摆锥是摆锥的密度，由上式可知单摆周期并非与摆锥材料无关，当摆锥密度很小时影响较大。

4．忽略了空气的粘滞阻力及其他因素引起的摩擦力。实际上单摆摆动时，由于存在这些摩擦阻力，使单摆不是作简谐振动而是作阻尼振动，使周期增大。