第一篇：艾森贝格行为量表
欺负行为量表
问 卷 调 查
亲爱的同学，您好!
这是两份学术研究性问卷，主要目的在于了解目前我国农村留守中学生的依恋和欺负行为的状况。通过本研究，希望能为农村留守中学生的心理健康发展提供建议，最终更好地为广大学生服务。本问卷不记姓名，答案没有对错之分，您的答案仅做学术研究之用，绝对不会对其他人公开，请您按照您的真实想法填答。
谢谢您在百忙之中的支持与合作，在此表示衷心的感谢，祝您心情愉快，学习进步! 您的基本资料绝对保密，请务必填答。
1.学校：_______
2.年龄：_______ 3.性别：
口 男
口 女
4.年级：
口 初一
口 初二
口 高一
口高二 5.独生子女：
口 是
口 否
6.谁在外打工
口 爸爸
口 妈妈
口 爸妈都在外面 7.现在和谁生活在一起：_______
问卷一：欺负行为问卷
1.你在班上有没有特别要好的朋友? (l)没有
(2)有一个
(3)有两、三个
(4)有许多
2.你是否有过这种经历：课间休息时别的同学都不想与你在一起玩，而使你独自一人? (1)没有过
(2)有过
一、两次
(3)时有发生
(4)大约每周一次
(5)每周数次
以下是关于同学被欺负的问题。这里说的一个同学被欺负是指当另外一个同学、或一群同学对这个同学说脏话或难听的话;或对这个同学进行拳打脚踢，或进行威胁;或故意毁坏这个同学的物品;或故意散布这个同学的谣言;或进行诽谤，是其它同学都不喜欢这个同学。当这种情况发生时，这个同学很难进行自卫或反击。但是，同学之间相互开玩笑不叫欺负，两个力量均等的同学之间打架或争吵也不叫欺负。 3.本学期你在学校里被其它同学欺负过吗? (l)没有
(2)有
一、两次
(3)有几次
(4)约每周一次
(5)每周数次 4.别的同学是怎么欺负你的?(可多选) (l)我没有被欺负过
(2)辱骂
(3)踢打
(4)恐吓、威胁
(5)抢夺或毁坏我的东西
(6)不让我参加任何活动或游戏
(7)对我进行造谣诽谤，使其它小朋友都不跟我玩 (8)其它方式，如：_______ 5.你是在那里被欺负的? (可多选) (l)我没有被欺负过
(2)在走廊或大厅
(3)在操场
(4)在教室
(5)在学校其它地方 6.欺负你的小朋友是哪个班?(可多选) (l)我没有被欺负过
(2)同班的
(3)同年级别的班的
(4)高年级的
(5)低年级的 以下问题为单选
7.你是被一个小朋友欺负，还是被几个小朋友欺负? (l)我没有被欺负过
(2)一个男同学
(3)几个男同学
(4)一个女同学
(5)几个女同学
(6)男、女同学都有
8.你在上学和放学的路上被别的小朋友欺负过吗? (1)我没有被欺负过
(2)仅
一、两次
(3)有过几次
(4)约每周一次
(5)每周数次 9.如果你看到一个小朋友在学校里被欺负，你会怎么办? (l)看热闹
(2)走开
(3)只管做自己的事
(4)帮助被欺负的同学
(5)报告老师
(6)也跟着欺负这个同学
10.当一个小朋友在学校里被欺负时，其它小朋友是否站出来制止? (l)不知道
(2)几乎从不制止
(3)有时制止
(4)总是制止 11.你是否把被欺负的事告诉过老师? (l)我没有被欺负过
(2)告诉过老师
(3)没告诉过老师 12.你是否把被欺负的事告诉过父母?
(l)我没有被欺负过
(2)告诉过父母
(3)没告诉父母 13.你是否把被欺负的事告诉过朋友? (1)我没有被欺负过
(2)告诉过朋友
(3)没告诉朋友 14.你会参与欺负一个你所不喜欢的同学吗? (l)会
(2)也许会
(3)不知道
(4)我想不会
(5)绝对不会 15.本学期以来你是否欺负过或参与欺负过别的同学? (l)我没有欺负过别的同学
(2)仅
一、两次
(3)有几次
(4)约每周一次
(5)每周数次 16.当你欺负别的同学时，你通常是独自一人，还是与其它同学一起? (l)我没有欺负过别的同学
(2)独自一人
(3)与另一个同学一起
(4)与几个同学一起 17.你通常是怎么欺负别的同学的? (l)我没有欺负过别的同学
(2)辱骂
(3)踢打
(4)威胁
(5)抢夺或毁坏同学的东西
(6)不让同学参加任何活动或游戏
(7)说同学的坏话，使其它同学都讨厌他
(8)其它方式，如：_______ 18.老师有没有因为你欺负别的同学而批评你? (l)我没有欺负过别的同学
(2)欺负过，但没被老师批评
(3)被批评过 19.家长有没有因为你欺负别的同学而批评你? (l)我没有欺负过别的同学
(2)欺负过，但没被家长批评
(3)被批评过 20.你是否在上学和放学的路上欺负别的同学? (l)我没有欺负过别的同学
(2)仅
一、两次
(3)有几次
(4)约每周一次
(5)每周数次
第二篇：有关青少年性行为心理量表测试卷
有关青少年性行为心理量表测试卷.txt明骚易躲，暗贱难防。佛祖曰：你俩就是大傻B!当白天又一次把黑夜按翻在床上的时候，太阳就出生了有 关 青 少 年行 为 心 理 量 表
心理量
一、小学生人际交往状况的调查与观察1.通过提名法对小学生进行问卷调查我们在六个方面(好朋友、学习、活动、游戏、同桌、班干部)让被试根据“喜欢”或“不喜欢”为标准从班级同伴团体中选出若干名最喜欢或最不喜欢的同学，并要被试对作出选择的原因进行开放式自由陈述，然后对研究结果进行统计处理，并作出分析。我们分别对城镇、农村2～5年级869名(男512人，女357人)小学生进行问卷调查并统计。结果表明：(1)小学生对“什么是好朋友”的认识是逐步发展的。二年级小学生认为在班里好朋友就是对我好并一起玩的同学，3—5年级小学生则强调首先要互相帮助，其次学习要好，再次是合得来，对我好。同时，小学生的个性特点如可爱等，始终是一个重要因素。对于“为什么不是好朋友”的诸因素中，有攻击性行为的如打骂是第一位的，从三年级开始，学习差不完成作业则逐渐比重加大，说明小学生的学业成就对能否成为好朋友影响重大。(2)小学生对是否愿意一起学习的认识则是非常明确的。学习的好差是最大的分水岭，对于愿意一起学习的还有互相帮助、个性等因素，不愿意一起学习的还有扰人影响学习、学习习惯不好如作弊、抄作业等有关。(3)小学生对是否愿意一起活动的认识比较多样化。
二、三年级小学生主要强调要经常在一起活动，
四、五年级小学生则重视活动形式要好、组织能力要强，并且能玩得开心。打架、捣乱、活动组织差、活动没有意义则是不愿意在一起活动的主要因素，说明到小学高年级，小学生已经重视活动的内容、活动的形式、活动的原则。(4)小学生对愿意一起游戏的反映比较明确，那就是一起玩，并且要玩得开心有趣，低年级小学生只要能在一起游戏就满意了，高年级小学生则强调游戏要有趣，并且要互相帮助。至于打骂、捣乱、不认真等则是不愿意一起游戏的重要因素。(5)小学生对于“最不愿意同桌”的认识则比较复杂。富有攻击性的如打、骂、挤位置是主要因素，吵闹讲话等影响学习是重要因素，学习差、不讲卫生、异性等是次要因素。(6)小学生对于“最不愿意谁当干部”的选择也比较明确。学习差、不完成作业的学生在小学生心目中没有地位，当不了干部，学业成就至关重要。有攻击性行为、不负责任、管理能力差的同学，在小学生心目中也很难当上干部。2.对27位小学生的人际行为进行自然观察通过社会距离量表统计，我们分别在城镇、农村各个年级测定了27位不受欢迎的小学生进行自然观察，低、中、高年级各9名。通过对记录表的详细分析以及个别访谈表明：受排斥学生的人际交往问题行为倾向于攻击性、过失性、过度行为及交往退缩性，他们为了逃避多种挫折，人际交往异常的可能性都比较高。进一步观察发现：在班级群体受排斥学生的交往问题行为主要是“打架”、“骂人”这类攻击性行为，以及“上课不注意听讲”、“不完成作业”等过失行为。同时，学生学业成绩的好坏与交往关系好坏是相互影响的，学业成功的学生比学业失败者受欢迎，受排斥学生大都是学业失败的学生，较多地表现为“上课不认真，拖欠作业”等与学习有关的行为。另外，受排斥学生还表现出“爱起哄”、“出风头”、“无理取闹”等行为，以及“独来独往”、“孤独”、“有戒心”等行为。这可能是他们为引起同学和老师的注意而故意表现自己，也是对自尊心和正常交往需要得不到满足的消极行为反应。
二、小学生人际交往问题的表现及其归因心理分析1.小学生人际交往障碍的表现类型及其个性特征通过以上开放式调查以及自然观察的结果，我们把小学生的人际交往问题归纳为以下四种类型：(1)攻击型。表现为攻击性强、敌意的，经常打人骂人，行为古怪，或以武力相威胁，狂妄自大，自命不凡，喜怒无常，粗暴;(2)差生型(学业)。表现为上课不认真，作业不完成，作弊行为多，学习成绩差，不努力学习，不求上进;(3)吵闹型。表现为课堂不守纪律，活动游戏不守规则，
事事胡闹，或缺乏必要的交往规则，不善于处理交往中出现的问题，缺乏责任感，生活无约束，无组织，无纪律，说谎;(4)孤僻型。表现退缩的，安静的，孤独的，易于拒绝的，对人淡漠，不合群，兴趣贫乏，气量狭小，不真诚，虚假。2.小学生人际交往中出现的主要心理问题通过观察及案例分析，目前小学生群体中人际交往出现的主要心理问题有：
(1)依赖;(2)自我中心;(3)不合群。3.小学生人际交往障碍的心理归因分析个性是由气质、能力和性格三部分组成的整体结果，它对小学生的人际交往的影响是至关重要的。除了这一核心的个性心理因素，还表现为交往技艺因素及交往行为因素，这三个层面构成了小学生人际交往问题的归因整体。(1)交往技艺因素1)性别问题：主要给男女学生带来交往的困难，高年级学生尤甚。其一，因为还存在着“男女授受不亲”的传统偏见，表现为正常的男女交往受到起哄。其二，小学生的异性交往经历了由“两小无猜”式的自然交往到相互忽视、排斥，再到相互吸引的过程。从小学二年级起，男女学生就已经表现出相互忽视。到了小学高年级，男女学生进入青春前期，不仅由于行动上的差异减少了交往，而且又在心理上产生了羞涩感，开始表现出明显的排斥倾向。2)仪表问题：由于心理效应中的“第一印象”作用以及小学生交往“表面性”特征，长相丑陋、不修边幅、不讲卫生、没有风度等也成为小学生交往不良的重要因素。3)语意问题：因为小学生各自的经验不同，而出现在语言交流过程的不当引起的，表现为谈话态度不诚恳，说话喋喋不休，语音语调不恰当，开玩笑没有分寸，轻易打断对方谈话等以及信息交流沟通不畅，被歪曲或误解，断章取义，造成语意的障碍。4)态度问题：小学生交往双方态度不端正，存在偏见、歧视对方、各存异心造成的相互排斥。5)交往空间的狭小：大量出现的独生子女，使兄妹交往的机会缺乏。现代家居形式的改变，特别是城镇，使小学生交往的物质空间和环境受到制约。更有甚者，随着升学压力的加剧，家长往往强化儿童的“学习”意识，淡化儿童的“社交”意识，人为地剥夺了小学生本应获得的“交往”机会，主客观条件的限制造成了小学生人际交往的不良。(2)交往行为因素1)认知失调：小学生交往双方在信息交流中看问题的角度不同，各有自身的思维定势，对同一问题产生不同的理解，对交往状况的认识和对他人的认识、评价出现了偏差，既不能准确地理解同学，又不能正确评价自己，必然导致交往行为的不当。不良的交往很重要的一条是认知失调和不良的思维方式所致。因此，通过适当认知策略改变，如说服理解、情境讨论、互换角色、阅读辅导等，提高小学生的认知水平，改变人际关系。2)情绪失控：小学生交往过程中，交往任何一方如果处于过激状态下或心境不佳时，就难以沟通意见，甚至产生对立情绪。在愤怒、苦闷、焦虑、怨恨、悲伤等不良情绪下都可能导致对交往的曲解。小学生的人际交往过程很重要的一条是“情绪——体验”的学习过程，人际交往中的情感交流比一般的信息交流更重要，要促进学生人际情感化消极为积极，由表面到深层，从偶然到相对稳定，培养移情能力和情绪调控能力。3)行为失当：交往在一定程度上说是一种技艺，小学生的交往活动需要通过外显的交往行为来进行，但许多不良的交往行为、交往方式以及相对贫乏的交往技能训练，使许多小学生不能完美地处理交往过程的行为等方式，造成交往上的被动。因此一方面要塑造良好的交往行为，使小学生熟练掌握交往技艺要领，另一方面要着眼于消除纠正小学生的不当交往行为，主要是攻击性行为及退缩性行为。(3)个性心理因素1)气质类型引起的：主要是小学生与生俱来的气质在人际交往中发挥的作用是不同的，在人际交往的亲密性、稳定性及选择性上也各有不同，胆汁质、抑郁质、粘液质的表现各异。胆汁质、多血质的易于接近，交往选择上多而杂，但稳定性差。抑郁质、粘液质的虽难以接近，但稳定性强，选择上少而精，喜欢独来独往。2)不良性格特征引起的：我国著名心理学家朱智贤教授研究发现，我国小学生的性格发展中，在小学六年级前后，有一个快速发展的剧变期。它可能引发许多不良的性格特征。如：不尊重同学的人格，对同学缺乏感情;自我中心主义强，只关心自己的利益和兴趣;过分依赖他人，没有自尊心;怀有敌对与偏激情绪，具有猜疑性格;过分自卑，
缺乏自信心等。这些不良的性格很容易诱发DSF交往的障碍。性格是可塑的，主要受环境的影响比较大，因此，要创造良好的学校班级环境，让小学生投身到丰富多彩的人际交往中。
3)能力不强引起的：学生个体在能力和特长方面如果比较突出，与众不同，容易产生吸引力。反之，如果小学生各种能力比较弱，各方面又没有什么特长，没有表现自己的机会，容易受到忽视，又由于交往的情景性、活动性，缺乏能力就更容易受到排斥。总之，粗略地分析小学生人际交往不良的表现及其成因，目的在于为小学生人际交往指导提供依据，在家庭教育和学校教育的范围内，以“交往观念、交往礼仪、交往技艺”及“认知改变、体验引导、行为训练”为二轴，充分满足小学生的交往心理需要，不断提高小学生的人际交往水平。sadgFhg
第三篇：艾森克人格测试
爱森克人格问卷(EPQ)(成人版)
姓名______________
性别_____ 年龄_____ 测验日期_____________编号_______ 在这份问卷上有85个问题。 请你依次回答这些问题，回答不需要写字，回答问题时不必过多思考，符合您时在( )内答“是”，不符时答“否”。 如果不选择，默认为选择“否”。这些问题要求你按自己的实际情况回答，不要去猜测怎样才是正确的回答。因为这里不存在正确或错误的回答，也没有捉弄人的问题，将问题的意思看懂了就快点回答，不要花很多时间去想。问卷无时间限制，但不要拖延太长，也不要未看懂问题便回答。
1、( )你是否有广泛的爱好?
2、( )在做任何事情之前，你是否都要考虑一番?
3、( )你的情绪时常波动吗?
4、( )当别人做了好事，而周围的人认为是你做的时候，你是否感到洋洋得意?
5、( )你是一个健谈的人吗?
6、( )你曾经无缘无故地觉得自己“可怜”吗?
7、( )你曾经有过贪心使自己多得份外的物质利益吗?
8、( )晚上你是否小心地把门锁好?
9、( )你认为自己活泼吗?
10、( )当你看到小孩(或动物)受折磨时是否感到难受?
11、( )你是否常担心你会说出(或做出)不应该说或做的事?
12、( )若你说过要做某件事，是否不管遇到什么困难都要把它做成?
13、( )在愉快的聚会中你是否通常尽情享受?
14、( ) 你是一位易激怒的人吗?
15、( )你是否有过自己做错了事反倒责备别人的时候?
16、( )你喜欢会见陌生人吗?
17、( )你是否相信参加储蓄是一种好办法?
18、( )你的感情是否容易受到伤害?
19、( )你是否服用有奇特效果或是有危险性的药物?
20、( )你是否时常感到“极其厌烦”?
21、( )你曾多占多得别人的东西(甚至一针一线)吗?
22、( )如果条件允许，你喜欢经常外出(旅行)吗?
23、( )对你所喜欢的人，你是否为取乐开过过头的玩笑?
24、( )你是否常因“自罪感”而烦恼?
25、( )你是否有时候谈论一些你毫无所知的事情?
26、( )你是否宁愿看些书，而不想去会见别人?
27、( )有坏人想要害你吗?
28、( )你认为自己“神经过敏”吗?
29、( )你的朋友多吗?
30、( )你是个忧虑重重的人吗?
31、( )你在儿童时代是否立即听从大人的吩咐而毫无怨言?
32、( )你是一个无忧无虑逍遥自在的人吗?
33、( )有礼貌爱整洁对你很重要吗?
34、( )你是否担心将会发生可怕的事情?
35、( )在结识新朋友时，你通常是主动的吗?
36、( )你觉得自己是个非常敏感的人吗?
37、( )和别人在一起的时候，你是否不常说话?
38、( )你是否认为结婚是个框框，应该废除?
39、( )你有时有点自吹自擂吗?
40、( )在一个沉闷的场合，你能给大家增添生气吗?
41、( )慢腾腾开车的司机是否使你讨厌?
42、( )你担心自己的健康吗?
43、( )你是否喜欢说笑话和谈论有趣的事情?
44、( )你是否觉得大多数事情对你都是无所谓的?
45、( )你小时候有过对父母鲁莽无礼的行为吗?
46、( )你喜欢和别人打成一片，整天相处在一起吗?
47、( )你失眠吗?
48、( )你饭前必定先洗手吗?
49、( )当别人问你话时，你是否对答如流?
50、( )你是否宁愿有富裕时间喜欢早点动身去赴约会?
51、( )你经常无缘无故感到疲倦和无精打采吗?
52、( )在游戏或打牌时你曾经****吗?
53、( )你喜欢紧张的工作吗?
54、( )你时常觉得自己的生活很单调吗?
55、( )你曾经为了自己而利用过别人吗?
56、( )你是否参加的活动太多，已超过自己可能分配的时间?
57、( )是否有那么几个人时常躲着你?
58、( )你是否认为人们为保障自己的将来而精打细算、勤俭节约所费的时间太多了?
59、( )你是否曾想过去死?
60、( )若你确知不会被发现时，你会少付给人家钱吗?
6
1、( )你能使一个联欢会开得成功吗?
6
2、( )你是否尽力使自己不粗鲁?
63、( )一件使你为难的事情过去之后，是否使你烦恼好久?
6
4、( )你曾否坚持要照你的想法去办事?
6
5、( )当你去乘火车时，你是否最后一分钟到达?
6
6、( )你是否容易紧张?
6
7、( )你常感到寂寞吗?
6
8、( )你的言行总是一致吗?
6
9、( )你有时喜欢玩弄动物吗?
70、( )有人对你或你的工作吹毛求疵时，是否容易伤害你的积极性?
7
1、( )你去赴约会或上班时，曾否迟到?
72、( )你是否喜欢在你的周围有许多热闹和高兴的事?
7
3、( )你愿意让别人怕你吗?
74、( )你是否有时兴致勃勃，有时却很懒散不想动弹?
7
5、( )你有时会把今天应该做的事拖到明天吗?
7
6、( )别人是否认为你是生气勃勃的?
7
7、( )别人是否对你说过许多慌话?
7
8、( )你是否对有些事情易性急生气?
7
9、( )若你犯有错误你是否愿意承认?
80、( )你是一个整洁严谨、有条不紊的人吗?
81、( )在公园里或马路上，你是否总是把果皮或废纸扔到垃圾箱里?
8
2、( )遇到为难的事情你是否拿不定主意?
8
3、( )你是否有过随口骂人的时候?
84、( )若你乘车或坐飞机外出时，你是否担心会碰撞或出意外?
8
5、( )你是一个爱交往的人吗
记分 记分方法：
E量表：外向-内向。第
1、
5、
9、
13、
16、
22、
29、32 、
35、40、
43、
46、
49、
53、
56、6
1、7
2、7
6、85题答"是"和第
26、37题答"否"的每题各得1分。
N量表：神经质(又称情绪性)。第
3、
6、
11、
14、
18、20、
24、
28、30、
34、
36、
42、
47、
51、
54、
59、6
3、6
6、6
7、70、7
4、7
8、8
2、84题答"是"每题各得1分。
P量表：精神质(又称倔强)。第
19、
23、
27、
38、
41、
44、
57、
58、6
5、6
9、7
3、77题答"是"和第
2、
8、
10、
17、
33、50、6
2、80题答否"的每题各得1分。
L量表：测定被试的掩饰、假托或自身隐蔽，或者测定其朴实、幼稚水平。第
12、
31、
48、6
8、7
9、81题答"是"和第
4、
7、
15、
21、
25、
39、
45、
52、
55、60、6
4、7
1、7
5、83题答"否"的每题各得1分。 大致结果解释：(实际上应按标准差计算再确定)
E量表分：分数高于15，表示人格外向，可能是好交际，渴望刺激和冒险，情感易于冲动。分数低于8，表示人格内向，如好静，富于内省，不喜欢刺激，喜欢有秩序的生活方式，情绪比较稳定。
N量表分：分数高于14表示焦虑、忧心仲仲、常郁郁不乐，有强烈情绪反应，甚至出现不够理智的行为。低于9表示情绪稳定。
P量表分：分数高于8表示可能是孤独、不关心他人，难以适应外部环境，不近人情，与别人不友好，喜欢寻衅搅扰，喜欢干奇特的事情，并且不顾危险
L量表分：L量表分如高于18，显示被试有掩饰倾向，测验结果可能失真 得出的粗分，还要换算成标准分(T 分)。换算方法请参照成人P、E、N、L 的T 分表。 标准分数换算
EPQ 标准分数换算采用标准 T 分数的换算方法：
10(X-M)
T = 50 + ──────
SD
公式中 X 表示某受试者的问卷粗分， M 和 SD 分别表示该人群样本的均数和标准差。然后将均数换成 50 ，标准差换算成 10 ，即以 50 为中值，以 10 为一个标准差。
根据标准差的面积分布 , 得知在 T/43.3 至 T/56.7 之间的人数约占 50%; 在 T/38.5 至 T/61.5 的区域内，人数约占全体的 75% ;在 T/38.5 至 T/43.3 和 T/56.7 至 T/61.5 这两个区域的人数各占全体的12. 5%, 共计 25% 。一般认为 ,T/38.6 以内的为内向 ,T/61.5 以外的为外向。其他量表类推。在实际生活中有上述各型的人，但各类型的人数是多少，尚缺乏精确研究。
除内向或外向外，可有情绪稳定或不稳定之分，因此将 X 轴为 E 维度， Y 轴为 N 维度，在 T/50 处垂直相交，可分四相：即内向不稳定;外向不稳定。在此剖析图找到 E 和 N 的交点，便得知某受试者的个性特点。
七、各量表的相关
一般认为各量表之间有一定的关系，大致可以概括为：
1 、新选项目与原有项目在各种相关上相当一致;
2 、儿童与成人大部分一致;
3 、 L 与 P 和 N 都为负相关，而且非常显著;
4 、 P 与 N 都是正相关，而且非常显著;
5 、在年龄和性别上的差异主要表现在 E 与 P 和 L 的关系上。 E 与 P 在成人为正相关，儿童为负相关; E 与 L 的关系在男女、成人和儿童中几乎与上述情况相反，成人为负相关，儿童为正相关。
EPQ结果采用标准T分表示，根据各维度T分高低判断人格倾向和特征。还将N维度和E维度组合，进一步分出外向稳定(多血质)、外向不稳定(胆汁质)、内向稳定(粘液质)、内向不稳定(抑郁质)四种人格特征，各型之间还有移行型。
E量表：表示性格的内外倾向。分数超过61.5,表示典型外向性格,分数在56.7-61.5之间为趋向外向,分数在43.3-56.7之间为中间型,在38.5-43.3之间为内倾,分数低于38.5,为典型内向。
N量表：亦称神经质量表。表示情绪是否稳定，分数高于61.5,表示情绪不稳,有焦虑、紧张、易怒、睡眠不好、躯体不适等症状。低于56.7为情绪稳定的人.。
P量表：亦称精神质，表示心理是否正常。如果分数超过61.5,表示精神质非常明显,在56.7-61.6之间为倾向精神质,分数低于56.7以下属正常范围。
L量表：测查受试的掩饰程度。L分大于60即为无效。
T分 1)简介
爱森克人格问卷(Eysenck Personality Questionnaire, 简称EPQ)是英国伦敦大学心理系和精神病研究所爱森克教授编制的, 他搜集了大量有关的非认知方面的特征, 通过因素分析归纳出三个互相成正交的维度, 从而提出决定人格的三个基本因素: 内外向性(E)、神经质(又称情绪性)(N)和精神质(又称倔强、讲求实际)(P),人们在这三方面的不同倾向和不同表现程度, 便构成了不同的人格特征。艾森克人格问卷是目前医学、司法、教育和心理咨询等领域应用最为广泛的问卷之一。
各量表的具体含义如下：
内外向 (E)：分数高表示人格外向，可能是好交际、渴望刺激和冒险，情感易于冲动 。分数低表示人格内向，可能是好静，富于内省，除了亲密的朋友之外，对一般人缄默冷 淡，不喜欢刺激，喜欢有秩序的生活方式，情绪比较稳定
神经质 (N)：反映的是正常行为，与病症无关。分数高可能是焦虑、担心、常常郁郁 不乐、忧心忡忡，有强烈的情绪反应，以至于出现不够理智的行为。
精神质 (P)：并非暗指精神病，它在所有人身上都存在，只是程度不同。但如果某人表现出明显程度，则容易发展成行为异常。分数高可能是孤独、不关心他人，难以适应外部环境，不近人情，感觉迟钝，与别人不友好，喜欢寻衅搅扰，喜欢干奇特的事情，并且不顾危险。
掩饰性 (L)：测定被试的掩饰、假托或自身隐蔽，或者测定其社会性朴实幼稚的水平 。L与其它量表的功能有联系，但它本身代表一种稳定的人格功能。 2.爱森克人格问卷(EPQ)(儿童版)
(1)简介
爱森克人格问卷(Eysenck Personality Questionnaire, 简称EPQ)是英国伦敦大学心理系和精神病研究所爱森克教授编制的, 他搜集了大量有关的非认知方面的特征, 通过因素分析归纳出三个互相成正交的维度, 从而提出决定人格的三个基本因素: 内外向性(E)、神经质(又称情绪性)(N)和精神质(又称倔强、讲求实际)(P), 人们在这三方面的不同倾向和不同表现程度, 便构成了不同的人格特征。艾森克人格问卷是目前医学、司法、教育和心理咨询等领域应用最为广泛的问卷之一 各量表的具体含义如下：
内外向 (E)：分数高表示人格外向，可能是好交际、渴望刺激和冒险，情感易于冲动。分数低表示人格内向，可能是好静，富于内省，除了亲密的朋友之外，对一般人缄默冷淡，不喜欢刺激，喜欢有秩序的生活方式，情绪比较稳定。
神经质 (N)：反映的是正常行为，与病症无关。分数高可能是焦虑、担心、常常郁郁不乐、忧心忡忡，有强烈的情绪反应，以至于出现不够理智的行为。
精神质 (P)：并非暗指精神病，它在所有人身上都存在，只是程度不同。但如果某人表现出明显程度，则容易发展成行为异常。分数高可能是孤独、不关心他人，难以适应外部环境，不近人情，感觉迟钝，与别人不友好，喜欢寻衅搅扰，喜欢干奇特的事情，并且 不顾危险。
掩饰性 (L)：测定被试的掩饰、假托或自身隐蔽，或者测定其社会性朴实幼稚的水平 。L与其它量表的功能有联系，但它本身代表一种稳定的人格功能 特别说明
内外向个性维度首先是荣格根据精神动力学理论提出来的。艾森克以实验室和临床依据为基础，研究 E 因素与中枢神经系统的兴奋、抑制的强度之间的相关， N 因素与植物性神经的不稳定性之间的相关。艾森克认为遗传不仅对 E 和 N 因素有强烈影响，而且也与 P 维因素有关。艾森克认为，正常人也具有神经质和精神质，高级神经的活动如果在不利因素影响下向病理方面发展，神经质可以发展成为神经症，精神质可以发展成精神病。因此，神经质和精神质并不是病理的，不过有些精神病和罪犯是在前者的基础上发展起来的。
P 量表发展较晚，其项目是根据正常人和病人具有的特质经过筛选而来的，不及 E 和 N 量表成熟。 L 量表是测验受试者的“掩饰”倾向，即不真实的回答,同时也有测量受试者的纯朴性的作用。划分有无掩饰的标准，要看所测样本的一般水平以及受试者的年龄。一般来说，成人的 L 分因年龄而升高，儿童则因年龄而减低。
在 E 量表中，极端内向与极端外向之间有各种程度的移行状态。在实际生活中，多数人均属于两级端之间，或者倾向内向或外向。外向或内向的人，又可有情绪稳定或不稳定。N 维度也如 E 维度一样，是从情绪极端稳定到极不稳定两极。如果以 E 维度为 X 轴，N 为 Y 轴，交叉成十字，在外画一圆，在圆周上的各移行点，成为具有各种不同程度的 E 和 N 特点的人。同理，具有各种不同程度 E 和 N 的人，还具有不同程度的 P 特点。关于各维的典型代表如下：
1、典型外向 (E 分特高 )
爱交际，喜参加联欢会，朋友多，需要有人同他谈话，不爱一人阅读和作研究，渴望兴奋的事，喜冒险，向外发展，行动受一时冲动影响。喜实际的工作，回答问题迅速，漫不经心 , 随和, 乐观，喜欢谈笑，宁愿动而不愿静，倾向进攻。总的说来是情绪失控制的人，不是一个很踏实的人。
2、典型内向 (E 分特低 )
安静，离群，内省，喜爱读书而不喜欢接触人。保守，与人保持一定距离 ( 除非挚友 ) ，倾向于事前有计划，做事关前顾后，不凭一时冲动。不喜欢兴奋的事，日常生活有规律，严谨。很少进攻行为，多少有些悲观。踏实可靠。价值观念是以伦理做标准。
3、典型情绪不稳 (N 分特高 )
焦虑，紧张，易怒，往往又有抑郁。睡眠不好，患有各种心身障碍。情绪过分，对各种刺激的反应都过于强烈，情绪激发后又很难平复下来。由于强烈的情绪反应而影响了他的正常适应。不可理喻，甚至有时走上危险道路。在与外向结合时，这种人是容易冒火的和不休息的，以至激动，进攻。概括地说，是一个紧张的人，好抱偏见，以至错误。
4、情绪稳定 (N 分特低 )
倾向于情绪反应缓慢，弱，即使激起了情绪也很快平复下来。通常是平静的，即使生点气也是有节制的，并且不紧张。
5、P 分高的成人
独身，不关心人。常有麻烦，在哪里都不合适。可能是残忍的，不人道的，缺乏同情心，感觉迟钝。对人抱敌意，即使是对亲友也如此。进攻，即使是喜爱的人。喜欢一些古怪的不平常的事情，不惧安危。喜恶作剧，总要捣乱。
6、P 分高的儿童
古怪，孤僻，麻烦的儿童。对同伴和动物缺乏人类感情。进攻，仇视，即使是很接近的人和亲人。这样的儿童缺乏是非感，不考虑安危。对他们来说，从来没有社会化概念，根本无所谓同情心和罪恶感、对人的关心。
以上是各型的极端例子，实际上很少如此典型的人，大多是两极端之间，不过是倾向某一端而
四、项目筛选
EPQ 的引进，不是所有的项目都适用于我国，所以对各项目应加以筛选。 项目筛选首先应计算各项目的个性维度因素负载量，然后根据因素负载量的大小进行筛选。 在 EPQ 中一个项目只负载一个因素，所以原则上每一项目只对一个因素的负载量最高，
将这些负载量高的组成一个量表，凡出现两个因素负载量等高或接近的项目，说明该项目负载了两个个性 因素，一律不用。如果某项目与各因素相关都不高，说明它与各个性因素的关系均不大，也不能采用。 艾森克人格问卷(Eysenck personality questionnaire，EPQ)属于人格测验，评估内外向，情绪稳定性等人格特征。从几个个性调查发展而来。相对于其它以因素分析法编制的人格问卷而言，它所涉及的概念较少，施测方便，有较好的信度和效度，是国际上最具影响力的心理量表之一。
我们这里选用的是龚耀先教授1983年修订的艾森克人格问卷中文版，共85道题，结果分析方法上发展了T分表和各维度的分级方法。
(一)EPQ人格测试问卷
第四篇：艾森克人格问卷（成人）
在这份问卷上有1-88共88个问题。 请你依次回答这些问题，回答不需要写字，只在每个问题后面的“是”或“否”中选择一个。 这些问题要求你按自己的实际情况回答，不要去猜测怎样才是正确的回答。因为这里不存在正确或错误的回答，也没有捉弄人的问题，将问题的意思看懂了就快点回答，不要花很多时间去想。
问卷无时间限制，但不要拖延太长，也不要未看懂问题便回答。
题号题目
1、你是否有许多不同的业余爱好?
2、你是否在做任何事情以前都有要停下来仔细思考?
3、你的心境是否常有起伏?
4、你曾有过明知是别人的功劳而你去接受奖励的事吗?
5、你是否健谈?
6、欠债会使你不安吗?
7、你曾无缘无故觉得“真是难受”吗?
8、你曾经贪图过份外之物吗?
9、你是否在晚上小心翼翼地关好门窗?
10、你是否比较活跃?
11、你在见到一小孩或一动物受折磨时是否会感受到非常难过?
12、你是否常常为自己不该做而做了的事，不该说而说了的话而紧张吗?
13、你喜欢跳降落伞吗?
14、通常你能在热闹联欢会中尽情地玩吗?
15、你容易激动吗?
16、你曾经将自己的过错推给别人吗?
17、你喜欢会见陌生人吗?
18、你是否相信保险制度是一种好办法?
19、你是一个容易伤感情的人吗?
20、你所有的习惯都是好的吗?
21、在社交场合你是否总不愿露头角?
22、你会服用有奇异或危险作用的药物吗?
23、你常有“厌倦”之感吗?
24、你曾拿过别人的东西(哪怕一针一线)吗?
25、你是否常爱外出?
26、你是否从伤害你所爱的人中而感到乐趣?
27、你常为有罪恶之感所苦恼吗?
是否 □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□
28、你在谈论中是否有时不懂装懂?□□
29、你是否宁愿去看些书而不愿去多见人?□□ 30、你有要伤害你的仇人吗?□□
31、你觉得自己是一个神经过敏的人吗?□□
32、对人有所失礼时，你是否经常要表示歉意?□□
33、你有许多朋友吗?□□
34、你是否喜欢讲些有时确能伤害人的笑话?□□
35、你是一个多忧多虑的人吗?
36、你在童年时是否按照吩咐要做什么便做什么，毫无怨言?
37、你认为你是一个乐天派吗?
38、你很讲究礼貌和整洁吗?
39、你是否总在担心会发生可怕的事情?40、你曾损坏或遗失过别人的东西吗?
41、交新朋友时一般是你采取主动吗?
42、当别人向你诉苦时，你是否容易理解他们的苦衷?
43、你认为自己很紧张，如同“拉紧的弦”一样吗?
44、在没有废纸篓时，你是否将废纸扔在地板上?
45、当你与别人在一起时，你是否言语很少?
46、你是否认为结婚制度是过时了，应该废止?
47、你是否有时感到自己可怜?
48、你是否有时有点自夸?
49、你是否很容易将一个沉寂的集会搞得活跃起来?50、你是否讨厌那种小心翼翼地开车的人?
51、你为你的健康担忧吗?
52、你曾讲过什么人的坏话吗?
53、你是否喜欢对朋友讲笑话和有趣的故事?
54、你小时候曾对父母粗暴无礼吗?
55、你是否喜欢与人混在一起?
56、你如知道自己工作有错误，这会使你感到难过吗?
57、你患失眠吗?
58、你吃饭前必定洗手吗?
59、你常无缘无故感到无精打采和倦怠吗?60、和别人玩游戏时，你有过欺骗行为吗?6
1、你是否喜欢从事一些动作迅速的工作?6
2、你的母亲是一位善良的妇人吗?
□□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□ □□
63、你是否常常觉得人生非常无味?□□ 6
4、你曾利用过某人为自己取得好处吗?□□ 6
5、你是否常常参加许多活动，超过你的时间所允许?□□ 6
6、是否有几个人总在躲避你?□□ 6
7、你是否为你的容貌而非常烦恼?□□ 6
8、你是否觉得人们为了未来有保障而办理储蓄和保险所花的时间太多?□□ 6
9、你曾有过不如死了为好的愿望吗?□□ 70、如果有把握永远不会被人发现，你会逃税吗?□7
1、 你能使一个集会顺利进行吗?□7
2、你能克制自己不对人无礼吗?□7
3、遇到一次难堪的经历后，你是否在一段长时间内还感到难受?□7
4、 你患有“神经过敏”吗?□7
5、你曾经故意说些什么来伤害别人的感情吗?□7
6、你是否与别人的友谊容易破裂，虽然不是你的过错?□7
7、你常感到孤单吗?□7
8、当人家寻你的差错，找你工作中的缺点时，你是否容易在精神上受挫伤?□7
9、你赴约会或上班曾迟到过吗?□80、你喜欢忙忙碌碌和热热闹闹地过日子吗?□8
1、你愿意别人怕你吗?□8
2、你是否觉得有时浑身是劲，而有时又是懒懒洋洋的吗?□8
3、 你有时把今天应做的事拖到明天去做吗?□8
4、别人认为你生气勃勃的吗?□8
5、 别人是否对你说了许多谎话?□8
6、 你是否对某些事物容易冒火?□8
7、当你犯了错误时，你是否常常愿意承认它?□8
8、你会为一动物落入圈套被捉拿而感到很难过吗?□
□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □
第五篇：复化梯形复化辛普森龙贝格自适应辛普森课程设计论文
XX大
学
综
合
设
计
报
告
综合设计五
多方法求解数值积分
学生姓名：
学
号：
年级专业：
指导老师：
学
院：
评阅成绩：
评阅意见：
成绩评定教师签名：
时间：
提交日期：2014年X月
多方法求解数值积分
具体题目要求：用不同数值方法计算积分
(1)
取不同的步长，分别用复合梯形及复合辛普森公式计算积分，给出误差中关于的函数，并与积分精确值比较两个公式的精度，是否存在一个最小的，使得精度不能再被改善?
(2)
用龙贝格求积计算完成问题(1);
(3)
用自适应辛普森积分，使其精度达到。
1设计目的、要求
由积分学基本理论，定积分可由公式计算，但是对于一些无法找到原函数的函数(如等)不能通过牛顿—莱布尼兹公式计算，就必须得另寻它法。因此需要我们能够熟练地应用常用的数值积分计算方法(如机械求积、
公式等)并掌握结合数值计算软件(、
等)及计算机高级语言进行对应算法实现的技能。
熟练数学软件求解数学问题，掌握各种数学问题的求解方法。本设计主要是通过多种复合求积公式求解积分，主要包括复化梯度法、复化辛普森法、龙贝格以及自适应辛普森法等求解方法，利用软件编写相对应的算法进行求解，大大地提高了解题的速度。
2设计原理
由积分中值定理我们可以知道在积分区间内存在一点，使得式子
成立。这个式子在于对于点的具体位置一般是不知道的，因此难以准确算出的值。也就是不同算法求得平均高度，对应的就是一种不同的数值求积方法。更一般地，我们可以在区间上适当选取某些节点，然后用的加权平均得到平均高度的近似值，这样构造出的求积公式具有下列形式：
称为机械求积公式。
复合梯形公式、复合辛普森公式、龙贝格求积公式以及自适应辛普森公式都以此公式的基础，对积分区间进行变步长的划分求得近似的平均高度值，得到积分函数的近似值。也由于牛顿—柯特斯公式在时不具有稳定性，所以不可能通过提高阶的方法来提高求积精度。为了我提高精度通常可把积分区间等分成为若干个子区间，再在每个子区间上用低价求积公式，这就是复合求积方法。但是这样的积分求解方法也是存在不容忽视的误差。因此需要在设计算法时考虑到算法存在的误差(舍入误差、截断误差等)，并对误差作出分析。
3采用软件、设备
软件
4设计内容
第一步：复合梯形公式、复合辛普森公式算法
（一）、复合梯形公式计算积分
复化梯形公式的主要思想是利用若干小梯形的面积代替原方程的积分，利用微元法，可以求出坐标面上由函数与坐标轴围城的图像的面积的近似值，符合了计算机计算存储的思想。下面，我们在探讨复化梯形公式的计算规律:
设将求积区间分成等份，则一共有个分点，按梯形公式
计算积分值，需要提供个函数值。
这里代表步长，分点为，其中
（二）、复合辛普森公式计算积分
算法的基本思想是：把积分区间等分成若干个子区间，而在每一个子区间上用辛普森
求积公式：
得到复合辛普森求积公式：
并且用软件来求解。
第二步：龙贝格算法
考虑积分，欲求其近似值，通常有复化的梯形公式、公式和公式。但是给定一个精度，这些公式达到要求的速度很缓慢。如何提高收敛速度，自然是人们极为关心的课题。为此，记，为将区间进行等分的复化的梯形公式计算结果，记，为将区间进行等分的复化的公式计算结果，记,为将区间进行等分的复化的公式计算结果。根据外推加速方法，可以得到收敛速度较快的积分法。其具体的计算公式为：
1、准备初值，计算
2、按梯形公式的递推关系，计算
3、按Romberg积分公式计算加速值
，
4、精度控制。对给定的精度，若
则终止计算，并取为所求结果;否则返回2重复计算，直至满足要求的精度为止。
第三步：自适应辛普森算法
复合求积方法通常适用于被积函数变化不太大的积分，如果在积分区间被积函数变化很大有的部分函数值变化剧烈而有的部分则是变化平缓，如果此时还是将积分区间等分后用复合求积公式的话计算量很大。而采用针对被积函数在区间上的不同情形而采用不同的步长，使得在满足精度的前提下积分计算量减少，这就是自适应积分方法，能自动地在被积函数变化剧烈的区域增多节点，而在被积函数变化平缓的地方减少节点。因此它是一种不均匀区间的积分方法。题目要求使相邻两个区间的误差达到一定的要求，即用自适应辛普森公式来求积分，先算出积分区间的左右端点函数值，求出区间中点函数值与左右端点的函数差值，再与所要求的精度比较，不满足的对所在区间二等分，接着算出每个子区间端点的函数值判断时否符合精度要求，直到积分每个子区间内都满足精度要求，最后所得各个区间端点的函数值之和即为积分的近似值。
第四步：误差余项以及精度分析：
由插值型的求积公式我们得到求积公式误差余项的表达式：
其中表示求积公式的代数精度，为不依赖于的待定系数，，这个结果表明当是次数小于等于的多项式时由于，故此时，即前面的求积公式精确成立。而当时，
故可求得：
因为梯形公式的代数精度为1，可以得到的值为
于是得到梯形公式的余项为：
又因为复合梯形公式要满足
综上所述，就得到了复合梯形公式的余项表达式：
同理可得复合辛普森公式的余项表达式：
结果分析：从以上余项的表达式可以看出复合辛普森公式的代数精度为3，而复合梯形公式的代数精度为1，所以复合辛普森比复合梯形精确度更高。对于算法的精度，是通过对设计所得值与准确值之间的误差值来评判。将变步长的复合求积方法每次求得计算结果与准确值进行比较求出误差值，通过画出误差值的变化趋势图比较复合梯形公式与复合辛普森公式这两种算法的精度。经过实验中验证，也表明自己的初步推理是正确的，无论是复合梯形公式还是复合辛普森公式它们最终结果都会随着步长
值的减小而更加精确。复合梯形公式和复合辛普森公式计算出的结果进行比较，发现复合辛普森公式计算出的结果更加的精确。
5原始程序、数据
文件：f.m
function
y=f(x);
y=sqrt(x)*log(x);
1、复合梯形公式求解算法：
文件：trapezoid.m
clc
a=0;
%积分下限
b=1;
%积分上限
T=[];
%用来装不同n值所计算出的结果
R=[];
G=[];
m=120;
%等分数
true=-(4/9);
for
n=2:m;
h=(b-a)/n;
%步长
x=zeros(1,n+1);
%给节点定初值
y=zeros(1,n+1);
for
i=1:n+1
x(i)=a+(i-1)*h;
end
x(1,1)=0.000000001;
for
i=1:n+1
y(i)=x(i).^(1/2)*log(x(i))
%
g=(-(b-a)/12*h^
2)*(-log(x(i))/(4*x(i)*x(i)^(1/2)))
%准确的积分余项(计算误差)
end
%
G=[G,g];
t=0;
r=0;
for
i=1:n
format
long
t=t+h/2*(y(i)+y(i+1))
;
%利用复化梯形公式求值
err=t-floor(t);
digits(7);
%
此处为需要的小数位+1
t=floor(t)+vpa(err,6)
;
%
此处控制显示的小数点位数,更改显示的小数位数
r=t-true;
%计算的值与真实值之差(实际误差)
end
T=[T,t]
;
%把不同n值所计算出的结果装入
T中
R=[R,r];
end
x=linspace(0,1,m-1);
plot(x,R,'*')
%将计算误差与实际误差用图像画出来
2、复合辛普森积分求解算法：
simpon.m
clc
clear
a=0;
%积分下限
b=1;
%积分上限
T=[];
%用来装不同n值所计算出的结果
R=[];
true=-(4/9);
m=20;
%等分数
for
n=2:m
h=(b-a)/(2*n);
%步长
x=zeros(1,2*n+1);
%给节点定初值
y=zeros(1,2*n+1);
for
i=1:2*n+1
x(i)=a+(i-1)*h;
%给节点赋值
end
x(1,1)=0.000000001;
for
i=1:2*n+1
y(i)=x(i).^(1/2)*log(x(i));
%给相应节点处的函数值赋值
end
t=0;
r=0;
for
i=1:n
format
long
t=t+h/3*(y(2*i-1)+4*y(2*i)+y(2*i+1));
%利用复化simpson公式求值
err=t-floor(t)
digits(7);
%
此处为需要的小数位+1
t=floor(t)+vpa(err,6);
r=t-true;
end
T=[T,t]
%把不同n值所计算出的结果装入
T中
R=[T,r];
end
%
R=(-(b-a)/180*((b-a)/2).^4*24)
%积分余项(计算误差)
%
true=quad(@fx1,0,1);
%积分的真实值
x=linspace(0,1,2*m-1);
plot(x,R,'*')
3、龙贝格算法
rebeg.m
%%龙贝格
clear
clc
a=0;
b=1;
%确定积分上下限
eps=10^(-4);
err=1;
k=1;
a=0.0000001;
T(1,1)=(b-a)/2*(f(a)+f(b));
while(err>eps)
h=(b-a)/2^(k-1);
S=0;
for
x=a:h:b-h
S=S+f(x+h/2);
end
T(k+1,1)=1/2*T(k,1)+h/2*S;
k=k+1;
for
i=2:k
T(k,i)=(4^(k-1)*T(k,i-1)+T(k-1,i-1))/(4^(k-1)-1);
end
err=abs(T(i,i)+4/9);
end
fprintf('龙贝格求积算法积分值为%.10f',T(k,k));
disp(T)
T
龙贝格求积算法积分值为-0.4443820753
4、自适应辛普森算法：
%自适应辛普森算法
Self_Adaptive_integral.m
function
s=Self_Adaptive_integral(a,b,tol)
k=0;
w=0;
x=a;
y=b;
t=0;
h=(b-a)/2;
s=0;
i=0;
to=abs(simpson_integral(x,y,2)-simpson_integral(x,y,1));
while
to>=tol
i=i+1;
while
to>=tol
t=x;
if
k==0
x=t;
y=t+h;
to=(abs(simpson_integral(x,y,2)-simpson_integral(x,y,1)))*2^i;
k=1;
w=0;
end
if
w==0
x=t+h;
y=t+2*h;
to=(abs(simpson_integral(x,y,2)-simpson_integral(x,y,1)))*2^i;
k=0;
w=1;
end
end
s=s+simpson_integral(x,y,2);
if
k==0
x=t;
y=t+h;
h=h/2;
to=(abs(simpson_integral(x,y,2)-simpson_integral(x,y,1)))*2^i;
end
if
w==0
x=t+h;
y=t+2*h;
h=h/2;
to=(abs(simpson_integral(x,y,2)-simpson_integral(x,y,1)))*2^i;
end
if
to
s=s+simpson_integral(x,y,2);
to=tol-10;
end
end
%自适应辛普森算法
simpson_integral.m
function
s=simpson_integral(a,b,m)
h=(b-a)/(2*m);
s1=0;
s2=0;
s=0;
if
m>1
for
i=1:(m-1)
x=a+2*i*h;
s1=s1+f(x);
end
for
i=1:m
x=a+(2*i-1)*h;
s2=s2+f(x);
end
s=h/3*(f(a)+f(b)+2*s1+4*s2);
else
s=s+h/3*(f(a)+f(b)++4*f((a+b)/2));
end
6结果分析与设计总结
结果分析：
初步分析：通过对步长h的值的改变，只要h值越小(等分数n的值越大)，即等分的区间越小，结果应该更加精确，精确度越高。实验结果分析：
1、复合梯度算法:
通过算法的运行结果可得：当等分数n从2开始变化到50时实验计算结果以及与准确值之间的误差可以达到-0.4410968和0.003347665;
当等分数更改为80时实验计算结果以及与准确值之间的误差可以达到-0.4426581和0.001786344;
结果分析：复合梯形求积公式随着区间数不断增加，积分的误差不断减小。运算所得结果如下图所示：
2、复合辛普森算法：
当等分区间数目达到50时，实验计算出来的结果以及与准确值(-4/9)之间的误差值分别为：-0.443796和0.0006484617;
而当n为80时实验结果分别为-0.4441055和0.0003389765;
结果分析：复合辛普森求积公式也是随着等分数不断增加，积分的误差不断减小。算法计算结果如图所示：
将这两种插值形的积分算法所得结果与准确值比较，得出两种方法产生的误差趋势图如下：
经过算法设计验证，也表明自己的初步推理是正确的，无论是复合梯形公式还是复合辛普森公式计算的最终结果都会随着步长值的减小而更加精确，更加趋近于准确值。复合梯形公式和复合辛普森公式计算出的结果进行比较，发现复合辛普森公式计算出的结果更加的精确。
3、龙贝格算法：
通过龙贝格算法，当要求积分计算结果达到精度为时：实验所得结果为-0.444397853439930，而当要求的计算精度达到时，计算所得结果为-0.444444031558047。
计算结果为：
k
h
……
0
……
0
0
1
……
……
0
……
……
-0.444182012826374
0
……
……
-0.444328150849971
-0.444331540260192
0
-0.444396158327176
-0.444397005881533
-0.444397853439930
4、自适应辛普森算法：
输入s1=Self_Adaptive_integral(0.0000001,1,0.01)时
运算所得结果为-0.444429266226068;
输入s2=Self_Adaptive_integral(0.0000001,1,0.0001)时，运算结果也是-0.444438106512192;
设计总结：
虽然此次课程设计时间不是很长，但是还是让我学会了不少。不仅是运筹学知识的应用还是对于数值分析中多种数值计算方法的回顾，都让我对于专业知识得到进一步地加深理解。本课程设计也让我更加熟练地掌握了应用MATLAB编写相应的算法求解相应的数学问题，将理论知识与实际应用想结合，提高了自身的算法设计能力以及编程程序的技能。这一过程也得利于到老师、同学以及组员的帮助，才能如期完成自己的任务。这一次的课程设计更让学会对问题的分析以及思考，以及查找算法中的不足并作出改进。
参考文献
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李庆扬,王能超,易大义.数值分析第四版[M].北京：清华大学出版社.2001.
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董霖.MATLAB使用详解第一版[M].科学出版社.2008
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龚纯,王正林.MATLAB语言常用算法程序集[M].电子工业出版社.2008
[4]
李庆杨.科学计算方法基础[M].北京：清华大学出版社，2006
[5]
白峰杉.数值计算引论[M].北京:高等教育出版社,2004