人教版九年级数学竞赛

第一篇：人教版九年级数学竞赛

教材分析人教版九年级数学下册

[教材分析]

九年级数学下册教材分析

九年级下册，是本套教材中的最后一册。这册书包括4章，约需26课时，供九年级下学期使用。具体内容如下：

第34章 二次函数 (约10课时)

第35章 圆 (约8课时)

第36章 抽样调查(约8课时)

第37章 投影与视图 (约10课时)

一、内容分析

第34章 二次函数

本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。

第34.1节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念;然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大(小)值的问题。这些内容都是二次函

第34.2节“用函数观点数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。看一元二次方程”从一个斜抛物体(例如高尔夫球)的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象(抛物线)归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。

第34.3节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。

本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数(包括正比例函数)、反比例函数和二次函数，这些都是代数函数，即解析式中只涉及代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)的函数。至此，学生对函数的认识已告一段落。将

其推广到更一般的结论“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。在此基础上，教材安排了三个探究问题，引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法。教材对于其中第一个问题进行了推导证明，另两个问题的推导证明安排学生自己完成。接着，教材通过三个例题讨论在测量中如何利用相似三角形的知识，这些例题代表了测量中的常见典型问题。本节最后安排了相似三角形的周长和面积问题。

第37章 投影与视图

本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。

第37.1 节“投影”中，首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念;然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律;最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。

第37.2节“三视图”讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6道例题讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化。这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系。

第37.3节“课题学习 制作立体模型”中，安排了观察、想象、制作相结合的实践活动，这是动脑与动手并重的学习内容。进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式。应该把这个课题学习看作对前面学习的内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验。

与本套教材其他章相比较，本章内容有两个特点：第一，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算。第二，它将平面图形与立体图形紧密地联系起来，从“由物画图”和“由图想物”两个角度讨论平面图形与立体图形之间的相互转化，对于培养空间想象能力具有特殊作用。

一、 教学建议

1.温故知新，与时俱进，加强新旧所学内容的联系，在新的高度上提高对所学知识的整体性认识

本册书是本套教科书中的最后一册，学习其中各章时应关注它们与此前已经学知识的联系，既要温故知新，又要与时俱进，在新的高度上对所学内容加以梳理，提高对所学知识的整体性认识。

第34章“二次函数”，是本套教科书继研究一次函数、反比例函数后以基本代数函数为研究对象的又一章。它的编写思路、内容结构等与前面的“一次函数”、“反比例函数”有许多相似的地方，都反映了“变化与对应”的基本观点，都体现了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型，都渗透了综合运用函数解析式和函数图象的数形结合研究方法。本章的教学应注意在前面已学内容基础上学习新知识，同时应继续加深对函数的一般性认识。第37章“投影与视图”的教学中中，应注意将重点放在培养空间想象能力上，在学生已有的有关投影和视图投影和视图投影和视图的初步感性认识(从不同方向看物体的感觉等)的基础上，适当引入投影与视图的基本概念，归纳正投影的基本规律，借助直观模型说明问题，结合实际例子讨论问题，作好由感性认识到理性认识的过渡，着重反映平面图形与立体图形两者的联系与转化，并揭示出这些联系与转化的基础是投影规律。

综上分析，本册书的教学应结合学生的实际情况，对以前所学内容进行适当复习，加强知识间的相互联系与综合，在学生已有经验的基础上进行教学，使学生的学习形成正迁移。同时应注意进行适当的归纳总结，加深和完善对初中阶段知识的整体性认识。

2.直观实验与逻辑证明相结合，适度地培养推理能力

本套教科书对于推理能力的培养有循序渐进的整体设计，即按照“说点儿理”、“说理”、“简单推理”、“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。本册书是九年级下学期的用书，一方面，对于学生的推理能力的要求，应在前面已有高度的基础上以“一以贯之”的精神来处理，即保持已有水平并适度地使之发展。另一方面，本册书的知识内容的难度和综合性较前面几册要高，教学中，对本册书所有内容都完全纯粹地按照严格逻辑证明来要求是不合适的，对于某些内容可以采取直观实验与逻辑推理相结合的方式。第37章“投影与视图”中内容要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，很少涉及定量的计算，也没有形式上的证明，但是其中许多问题需要以图形为对象进行想象和分析，判断三视图与立体图形之间的对应关系，确定立体图形各部分的相对位置关系，得出图形的整体形状等，这些都需要根据一定道

理下结论，实际上包含了推理的成分。总之，本册书中多处涉及推理，教学中既要注意进一步培养学生的推理能力，使初中毕业生的数学推理水平达到应有高度，又要注意掌握推理训练的方式、数量和难度。

3.重视信息技术的应用

在教学中，有条件的学校还是要重视信息技术工具的使用。用某些计算机画图软件(如《几何画板》)，可以方便地画出二次函数的图象，进而从图象探索二次函数的性质。例如，用计算机软件画出函数y=ax2+bx+c的图象，拖动图象上的一点P, 让这点沿抛物线移动，观察动点坐标的变化，可以发现：图象最低点或最高点的坐标，也就是说，当x取这点的横坐标时，y有最小值或最大值;当x小于这点的横坐标时，y随x的增大而减小(增大)，当x大于这点的横坐标时，y随x的增大而增大(减小)。利用计算机软件的画图功能，很容易利用二次函数的图象解一元二次方程。要解方程ax2+bx+c=0，只要用计算机软件画出相应抛物线y=ax2+bx+c，再让计算机软件显示抛物线与x轴的公共点的坐标，就能得出要求的方程的根。

利用信息技术工具，可以很方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来。许多计算机软件还具有测量功能，这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的不变的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质。例如，许多相似图形的性质都可以利用计算机软件设置一些探究活动，再利用一些软件的测量功能，让图形动起来，在这种运动变化中发现图形的性质。

第二篇：人教版九年级数学上复习计划

九年级数学上学期期末复习计划

九年级数学上学期内容较多，而下学期开学时间又在三月初，离中考时间已经很近了，因此本学期不仅要完成九年级(上)数学学习任务，有必要对九年级(下)“二次函数”一章进行教学，导致本学期复习时间较短，最多只有两周左右的复习时间。根据实际情况，特作计划如下：

(一)复习目标

(1)第21章22章“二次根式”“一元二次方程”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，特别是“一元二次方程”的三个重要题型：①一元二次方程的定义：②一元二次方程的解法;③一元二次方程的应用。在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

(2)第23章是几何部分。这章的重点是旋转的性质及其生活中的应用。所以记住性质是关键，学会应用是重点。要学会生活中的旋转是随时都可以转化成数学问题，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的旋转题要多练多总结。

(3)第24章主要是“圆”的教学，对这章的考试题型中实际问题背景学生可能不一定熟悉，所以要以与课本同步的题型为主，要熟记圆的垂径定理，让学生积极动手操作直角三角形与垂径定理之间的联系，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出圆与多种几何图形结合的实际应用问题的方法。

(二)复习方法

(1)强化训练

这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是二次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

(2)加强管理严格要求

根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度，我校各班级有针对性的选择资料，要求学生能完成，教师要批改。

(3)加强证明题的训练

通过近三年的学习，我发现还有部分学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

(4)加强学困生的辅导

制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会，同时要配合班主任和家长搞好对学生的家庭辅导工作。

(三)课时安排

本次复习共10天左右的时间，具体安排如下：

第一部分：二次根式和一元二次方程复习时间：12月13—15

第二部分：旋转和概率初步复习时间：12月16—20

第三部分：圆复习时间：12月21—24

第四部分：二次函数复习时间：12月27—31

第三篇：人教版九年级上册数学试卷分析

2016—2017学年第一学期九年级数学试卷分析

2016—2017学年第一学期九年级数学试题紧扣数学大纲和教材，突出了对基本知识和基本技能的考查，全卷的试题未超出课本习题的难度，题目的难度呈梯形缓慢上升，在当前减轻学业的学习负担，大面积提高质量的要求方面有良好的导向作用。

试卷题目共28个，试题难度为：容易题占50%，中等题占35%，较难题占15%.试题的难易程度原则上按三种题型由易到难安排，总体难度设计为0.65～0.70。

一 、试题呈现如下特点：

1、考查内容依据《课程标准》，体现基础性。

试题以《课程标准》为依据，基础性强，试题编排充分体现数学学科的教育价值。全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，涉及《课程标准》主要的知识点，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。这些试题的分值占全卷80%以上，有的源于课本，有的是对课本中的题目原型进行合理的加工、组合、延伸和拓展。这样既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。

2、突出了对数学思想方法的考查。

数学思想是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。数学思想是对数学知识与方法，形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略;数学方法则是解决问题的手段和工具。本次考试着重考查了转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想和数学建模的思想等;考查了因式分解法、分析法、猜想与探索等思想方法。

3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识、创新思维的考查。

学习数学的最高境界是运用数学知识、方法和思想去解决实际问题。今年一些试题的背景来源与学生所熟悉的现实生活，背景公平合理，时代感强。整个试卷通过不同层次、不同角度、不同视点开放，实现对不同层次学生的考查。真正实现了面向全体学生培养学生的数学学习品质、创新意识及探究能力。

4、几何难度降低

试题没有出现繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。

总之，从考查要求来看，对各知识点的要求及知识的综合运用要求都比较基本。试题层次恰当，淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规的解法，同时在知识应用上又有一定灵活性。试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口稍高。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法，在考查三基时，注意结合现实背景，体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程，数形结合等数学思想方法，在试卷中得到了充分的体现。全面落实对三维课程目标的要求，力求做到知识与技能、过程与方法并重，重视动手实践，重视综合运用，并渗透情感态度价值观。

二、答题情况和考试效果

参加考试88人，参考率100%。数学最高分88分，最低分9分，合格率达到18%，平均成绩40.5分，80分以上2人，优良率3.1%。

从本次考试反映出，对于很基础的题目得分率都较低，如选择题答题正确率达到30%，填空题答题正确率较差，只有20%。解答题中，计算的正确率达到13.4%。但学生的计算能力需加强，很多学生思路清晰，但由于计算结果错误导致失分，对数学知识理解的深度不够。审题能力、阅读能力需加强，如24题、25题，26题有的学生就没有把准确信息与图象有机结合，没有理清题中各量之间的关系，学生考虑问题不周全，不能按照一

1 定规律去思考，所以出现思维混乱。

三、对今后教学工作的思考

1、注重教材研究, 加强双基训练。

今后要认真学习《课程标准》和新课改理论，结合实际，提高效率，向课堂教学要质量，使不同层次的学生在课堂学习中都有所进步、有所发展。

从试卷看，在整体构思与具体题目的设计上，起点较高，题量适中，坡度适宜，难易适度，大多题型采用新教材的呈现方式，把考查学生的基础知识和基本技能摆在十分突出的位置，充分体现了新课程标准的理念:人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

因此在教学中要围绕教材，一定要注重“双基”教学，教师要苦练基本功，让学生真正获得分析问题、解决问题的能力，提高学生解决“双基”问题的准确率。教师要充分利用教材，挖掘教材中例题和习题的教学价值。不要存在人为综合、变相拔高的“深挖洞”的现象，而应以基础知识的掌握为主，在基础知识、基本方法等方面多做些“广积粮”的工作，防止对知识的盲目加深。

平时教学要依照课程标准要求，必须加强基础知识的教学，尤其是要搞好数学核心内容(包括基本概念、定理、公式、法则等等)的教学，不仅要注重这些基础知识本身的教学，而且要揭示这些知识的来龙去脉和内在联系，让学生体会数学知识的发生、发展过程，把握蕴涵其中的数学思想方法。

2、以学生为主体，着眼于能力的提高

能力考查是中考的命题方向，学生除了应掌握较扎实的基础知识外，还应具备较强的运算能力、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力，应把培养学生的能力作为教学的主要目标。教师更应认真研读课程标准，把握时代的脉搏，多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，从而增强学生用数学的意识和能力。扩大实际问题抽象为数学问题的建模训练，增加这方面的题目，拓宽眼界，培养用数学的能力。

教学中要加强过程教学，真正做到结论和过程并重。不但要注重学生掌握知识、技能和方法，还要注重学生在数学思考、数学活动等方面的表现，更应研究怎样设问才能较好地让学生展现自己认识问题和选择解题策略的过程，探究问题和说理的思维活动过程，提出问题与解决问题的过程。加强对学生的学科内知识的综合能力的培养，增加与其它学科间的知识联系，培养学生综合应用能力。

重视审题能力的培养。认真审题、真正理解题意是解答正确、答题迅速的前提。从试卷反映出很多学生对题目有一个大概了解就开始答题了，以致出现不应犯的错误。教师要重视教学研究，如加强对应用题、开放性试题的研究，注重数学思想方法的同时，更注重学生的数学能力的形成。

运算能力的培养，应经常地要求学生明确算理，着重在解题过程的条理化和规范化上下功夫，努力避免加大训练量和不必要的重复训练等现象的发生。

空间观念、统计观念和思维能力的培养，应结合教材的特点，在教学中通过“观察”“操作”“思考”“交流”“探究”等形式，引导学生主动参与学习，在“做数学”中理解数学。学业考试对“双基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位的全面考查，要求学生能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。

注重培养学生的“实验”和“猜想”能力，因为数学不仅是思维科学，也是实验科学。数学推理不仅包括演绎推理，还包括合情推理。

重视数学语言，注重培养学生的数学表达能力. 数学语言是数学思维和数学交流的工具，在教学过程中，要加强数学语言的教学，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各

2 种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。学生在答题中，书写表达的不规范或是表达能力的欠缺，是造成大多数学生失分的原因。如推理证明的表述、分析解答过程的阐述不清等。表达也是一种重要的数学交流能力。因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表达能力。

另外还要培养学生对数学图像、图表的理解和应用能力。所以，能力培养应始终落实在平时教学过程中。

3、加强实践能力，强化创新意识的培养 教学中要注重学生创新意识的培养，把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神。

4、关注学困生，关注每一个学生的成长

关注学困生，本次成绩已显露出两极分化现象较严重。部分学生从双基到能力都有明显的缺憾。作为教师要培养学困生的自信善于发现学困生的长处，发现他们的闪光点。想办法挖掘他们的潜能，从而激发他们的学习的积极性和主动性，用老师的人格魅力去吸引学生。关注每一个学生的成长，是我们教育工作者义不容辞的责任。

第四篇：人教版九年级数学上册教学计划

九年级上册数学教学计划

本学期我担任九年级2班的数学教学工作。共有学生35人，上学期期末考试成绩不理想，落后面比较大,学习风气还欠浓厚。正如人们所说的“现在的学生是低分低能”,我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《人教版数学九年级上册》，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。为此，特制定本计划。

一、指导思想

在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

九年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。九(2)班学生稍活跃，但有少数学生不上进，思维不紧跟老师，学生相对单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

1、认识一元二次方程及其有关概念，掌握配方法、公式法和因式分解法等方法解方程。经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程的基本能力。

2、通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，欣赏旋转在现实生活中的应用。探索图形之间的变换关系，灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。

3、理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系等性质特征，进一步培养学生的合情推理能力。

4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并解决一些实际问题。

四、提高学科教育质量的主要措施

1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说：激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括：认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;预习的习惯;认真看批改后的作业并及时更正的习惯;认真做好课前准备的习惯;在书上作精要笔记的习惯;妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;认真阅读数学教材的习惯。

7、开展分层教学，布置作业设置不同层次分别适合于差、中、好学生，课堂上的提问照顾好好、中、差学生，使他们都得到发展。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，后进生，一些关键知识，辅导后进生过关，为后进生以后的发展铺平道路。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。

第五篇：人教版九年级初三数学上学期期中检测试题

九年级(上)数学期中考试试题

(满分100，时间：90分钟)

一、选择题（每题3分，共30分。

)

1.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于C，则DH=(

)

A.cm

B.cm

C.cm

D.cm

2.(2013•包头)如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是(　　)

A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1

D.3S1=2S2

3.如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则P

P′=(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值恒为1的是(

)

A.a—b

B.b—a

C.a+b

D.ab

5.若一元二次方程式a(x-b)2=7的两根为±，其中a、b为两个数，则a+b之值为(　　)

A.

B.

C.3

D.5

6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的图象可能是

(

)

BV

A

CV

DV

7.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为(

)

A.

B.

C.

D.

8.如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是(　　)

A.

B.

C.

D.

9.如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为(

)

A.9

B.6

C.3

D.4

10.平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如F指令，从原点出发，接向右、向上、向右、向F方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第一次移动到A1，第二次移动到A2……，第n次移动到An，则△OA2A2018面积为(

)m2。

A.504

B.

C.

D.1009

二.填空题(每题3分，共18分)

11.口袋中有3个红球4个白球除颜色外其它都相同，从中摸出2个球是一红一白的概率_______________________。

12.一个矩形的两条对角的夹角为60°，对角线长

为12，则矩形面积为_________________。

13.如图，已知正方形ABCD，延长BC到E，

使CE=AC，则∠DAE=_________________。

14.一小球从地面以15m/s速度向上竖直弹起，它高度h(m)与时间t满足：R=15t-5t2，当t=_________________时，小球距地面10m高。

15.的解为_________________。

16.已知实数a，b，c满足，则k=_________________。

三.解答题(每题4分，共8分)

17.(1)

(2)

四.(8分)

18.交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了.“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗?

小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少?他最多遇到一次红灯的概率是多少?(请用树状统计图分析)

五.(8分)

19.已知关于x的方程2x2+kx-1=0

(1)求证：方程有两个不相等实数根。

(2)若方程一个根是-1，求另一个根及k的值。

六.(8分)

20.某军舰以20kn的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30kn的速度由南向北航行，它能侦察出周围50n

mile(包括50n

mile)范围内的目标.如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90n

mile.

如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，(1)那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?(2)若能，侦察船最早在何时能侦察到军舰?侦查的时间多长?

七.(10分)

21.边长为2的菱形ABCD，∠ABC=60°，E，F为BC、CD上两点(不与B、C、D重合)且BE=CF

(1)求证：△AEF为等边三角形。

(2)问：△CEF的面积有最大值还是有最小值?有，求出来，没有，说明理由。

八.(10分)

22.△ABC中，过点C作CD∥AB，E为AC中点，连DE并延长交AB于F，交CB延长线G，连AD、CF。

(1)若AE=EF，求证：四边形AECD为矩形。

(2)若GC=3，BC=6，FG=4，求GE长。