数字图像处理实验代码

第一篇：数字图像处理实验代码

《数字图像处理》实验教案

数 字 图 像 处 理

实 验 指 导 书

信息科学与工程学院电子系

二○○六年

前

言

数字图像处理是研究数字图像处理的基本理论、方法及其在智能化检测中应用的学科，是电子信息类本科专业的专业课。

本课程侧重于数字图像的基本处理，并对图像分析的基本理论和实际应用进行系统介绍;目的是使学生系统掌握数字图像处理的基本概念、原理和实现方法，学习图像分析的基本理论、典型方法和实用技术，具备解决通信领域的图像相关问题的初步能力，为今后的研究与开发打下扎实的基础。

目

录

实验一 常用的图像文件格式与格式转换和图像矩阵的显示方实验二 实验三

法 …………………………………………………………2

傅立叶变换……………………………………………………4 图像增强及编程处理…………………………………………5

实验一 常用的图像文件格式与格式转换和图像矩阵的显示方法

1. 实验目的

熟悉Matlab语言的初步使用;

熟悉常用的图像文件格式与格式转换;

熟悉图像矩阵的显示方法(灰度、索引、黑白、彩色); 熟悉图像矩阵的格式转换 2. 实验内容

练习图像读写命令imread和imwrite并进行图像文件格式间的转换。特别是索引图像与1，4，8，16比特图像的存储与转换。

熟悉下列模块函数 Image file I/O.

imread

- Read image file.

imwrite

Create and display image

imagesc

Make movie from multiframe indexed image.

imshow

- Display image.

subimage

- Display multiple images in single figure.

truesize

- Adjust display size of image.

warp

- Display image as texture-mapped surface. zoom

- Zoom in and out of image or 2-D plot. 3. 实验步骤

a. Load cameraman.tif image from your hard disk (using function imread). b. Show the image in a figure window (using function image or imshow). c. Draw a brightness bar on the right side of the image(using function colorbar). d. Get image data from the current figure(axes) (using function getimage). e. Show the gray level of the image between 64 to 128 (using function imagesc). f. Make a movie from a 4-D image (load mri, make the movie by immovie, then show movie by function movie).

object.

g. Draw the cameraman image on a cylinder (using function warp). Question: how to show the cameraman like this

Requirement: write a report to do the experiment from a to g.

实验二

傅立叶变换

1.实验目的

熟悉傅立叶变换的概念和原理; 理解Fourier变换的意义。

2.实验内容

用Fourier变换算法对图像进行Fourier变换; 评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。

3.实验步骤

<1>产生如图所示图像f1(x,y)(128×128 大小，暗处=0，亮处=255)，用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT;

<2>同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图;

<3>若令f2(x,y)=(-1)

xy f1(x,y)，重复以上过程，比较两幅图像的幅度谱的异同，简述理由;

<4>若将f2(x,y)顺时针旋转45度得到f3(x,y)，试显示FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较;

<5>评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。

4. 实验报告

<1>简述实验目的及原理;

<2>给出实验代码，并加以注释; <3>对实验现象加以说明和讨论。

实验三

图像增强及编程处理

1. 实验目的

观察数字图像增强的效果; 熟悉数字图像增强的一般方法;

掌握数字图像增强的一般方法的Matlab编程实现。 2. 实验内容

使用Photoshop观察数字图像增强的效果; 练习和掌握图像增强的Matlab编程。

熟悉下列模块函数 Image enhancement.

histeq

Adust imae intensity values or colormap. Image noising. imnoise

- Add noise to an image. Image filtering

medfilt2

- Perform 2-D median filtering.

ordfilt2

Perform 2-D adaptive noise-removal filtering.

3. 实验步骤

<1> 使用Photoshop观察数字图像增强的效果 a. 对比度增强

1)在Photoshop中打开一黑白灰度图像文件。

2)在图像菜单中选直方图项，观察原始图像的直方图。

3)在图像菜单调整子菜单中选亮度/对比度项，调节对比度滑块，观察图像变化。

4)在图像菜单中选直方图项，观察处理后图像的直方图，并同(2)中的直方图比较。 b. 灰度变换

1)在Photoshop中打开一黑白灰度图像文件。

2)在图像菜单中选直方图项，观察原始图像的直方图。 3)在图像菜单调整子菜单中选反相项，观察图像变化。

4)在图像菜单中选直方图项，观察处理后图像的直方图，并同(2)中的直方图比较。 5)画出灰度变换曲线。

6)在编辑菜单中选返回项，恢复原始图像。

7)在图像菜单调整子菜单中阈值项，调节阈值色阶滑块，观察图像变化。

8)在图像菜单中选直方图项，观察处理后图像的直方图，并同(2)中的直方图比较。 9)画出灰度变换曲线。

c. 直方图均衡化

1)在Photoshop中打开一黑白灰度图像文件。

2)在图像菜单中选直方图项，观察原始图像的直方图。 3)在图像菜单调整子菜单中选色调均化项，观察图像变化。

4)在图像菜单中选直方图项，观察处理后图像的直方图，并同(2)中的直方图比较。

d. 图像平滑

1)在Photoshop中打开一黑白灰度图像文件。

2)在图像菜单中选直方图项，观察原始图像的直方图。

3)在滤镜菜单模糊子菜单中选进一步模糊项，观察图像变化。

4)在图像菜单中选直方图项，观察处理后图像的直方图，并同(2)中的直方图比较。 5)在编辑菜单中选返回项，恢复原始图像。

6)在滤镜菜单模糊子菜单中选高斯模糊项，观察图像变化。

7)在图像菜单中选直方图项，观察处理后图像的直方图，并同(2)中的直方图比较。 8)在Matlab Help菜单中, 选Demos项。

9)打开ToolboxesImage Processing项，选Noise Reduction Filtering，并运行。

10)选图像Blood、噪声类型Salt & Pepper、滤波器类型Median、邻域3x3，比较原始图像、受噪声污染图像、滤波后图像。 11)改变参数，重做(10)。

12)选其他图像，重做(10)-(11)。

13)思考何种滤波器对抑制何种类型噪声更有效，邻域大小对抑制噪声效果及图像模糊程度的影响。

<2> 图像增强的Matlab编程

a. Load cameraman.tif image from your hard disk (using function imread). b. Show the image in a figure window. c. Show the histogram of the image (using function imhist). d. Enhance the contrast of the image using histogram equalization. e. Show the histogram of the image after processing. f. Compare the qualities of two images and makes a discussion about them. g. Add noises, such as gaussian, salt&pepper, speckle noise into the image respectively. Compare with the influence of the different Means and Variance. h. Remove the added noise from the image by function medfilt2, ordfilt2 and wiener2 respectively. Compare the qualities of the original images with the processed images and discuss the effect of the methods.

Requirement:

Write a report to do the experiment . Make sure the report includes the discussion about the experiment. If the report just is a copy from others, the report will have a zero mark.

第二篇：数字图像处理图像变换实验报告

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

实 验

实验名称：图像处理姓名：刘强

班级：电信

学号：

报 告

1102

1404110128

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

实验一 图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换

一、 实验条件

PC机 数字图像处理实验教学软件

大量样图

二、 实验目的

1、 学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，能够进行图像处理方面的简单操作;

2、 熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理，了解编程实现的具体步骤;

3、 观察图像的灰度直方图，明确直方图的作用和意义;

4、 观察图像点运算和几何变换的结果，比较不同参数条件下的变换效果;

5、 观察图像正交变换的结果，明确图像的空间频率分布情况。

三、 实验原理

1、 图像灰度直方图、点运算和几何变换的基本原理及编程实现步骤

图像灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度分布情况，为图像的相关处理操作提供了基本信息。

图像点运算是一种简单而重要的处理技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。点运算可以看作是“从象素到象素”的复制操作，而这种复制操作是通过灰度变换函数实现的。如果输入图像为A(x,y)，输出图像为B(x,y)，则点运算可以表示为：

B(x,y)=f[A(x,y)] 其中f(x)被称为灰度变换(Gray Scale Transformation，GST)函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该点运算就完全确定下来了。另外，点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和均衡等。

图像几何变换是图像的一种基本变换，通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转等，其理论基础主要是一些矩阵运算，详细原理可以参考有关书籍。

实验系统提供了图像灰度直方图、点运算和几何变换相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图，如下：

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

2、 图像正交变换的基本原理及编程实现步骤 数字图像的处理方法主要有空域法和频域法，点运算和几何变换属于空域法。频域法是将图像变换到频域后再进行处理，一般采用的变换方式是线性的正交变换(酉变换)，主要包括傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换、霍特林变换和小波变换等。正交变换被广泛应用于图像特征提取、图像增强、图像复原、图像压缩和图像识别等领域。

正交变换实验的重点是快速傅立叶变换(FFT)，其原理过于复杂，可以参考有关书籍，这里不再赘述。至于FFT的编程实现，系统采用的方法是：首先编制一个一维FFT程序模块，然后调用该模块对图像数据的列进行一维FFT，再对行进行一维FFT，最后计算并显示幅度谱。程序流程图如下：

四、 实验内容

图像灰度直方图

点运算：图像反色、灰度线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和灰度

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

均衡

几何变换：图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转 正交变换：傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换、霍特林变换和小波正反变换

注意：

1、 所有实验项目均针对8位BMP灰度图像进行处理，其它格式(如JPG)的图像可以利用系统提供的图像格式转换工具进行转换，再进行处理;

2、 本次实验的重点是图像的灰度直方图和点运算，几何变换和正交变换只作一般性了解。

五、 实验步骤

以图像灰度阈值变换为例说明实验的具体步骤，其它实验项目的步骤与此类似。

1、 打开计算机，在系统桌面上双击“数字图像处理实验教学软件系统”的可执行文件“图象处理”的图标，进入实验系统;

2、 执行文件→打开，在OPEN对话框中选择待处理的图像，按【OK】后系统显示出图像;

3、 执行查看→图像基本信息，将显示图像基本信息对话框，如图所示;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

4、 执行查看→灰度直方图，查看图像的灰度直方图，如图所示;

5、 执行图像变换→正交变换→傅立叶变换，查看图像的频率域分布情况，如图所示;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

6、 执行图像变换→正交变换→小波变换，查看图像经过小波变换的效果，如图所示;

7、 执行图像变换→点运算→阈值变换，修改阈值变换对话框中的阈值参数，如图所示;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

8、 设置完阈值参数后按【OK】,系统显示阈值变换后的图像，与原图像进行比较，观察阈值变换的效果，如图所示;

9、 重复步骤4，查看阈值变换后图像的直方图分布情况;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

10、 重复步骤5，查看阈值变换后图像的频率域分布情况;

11、执行文件→保存或另存为，保存处理后的图像;

12、执行文件→重新加载，重新加载原始图像，但要注意先前对图像的处理将会丢失; 注意：

13、在执行步骤2时可能会出现有些图像文件不能打开的情况，如图所示，此时可以先利用图像格式转换工具将图像文件转换为8位BMP图像，再利用系统进行处理。步骤14和15是使用图像格式转换工具的方法;

14、在桌面上双击图像格式转换工具Jpg2bmp的图标，进入转换工具界面，如图所示;

15、按照界面提示，把JPG格式的图像文件转换成8位BMP图像。

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

步骤13示意图

步骤14示意图

六、 思考题

1、 图像灰度线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和灰度均衡之间有何区别?

灰度线性变换就是将图像的像素值通过指定的线性函数进行变换，以此增强或者减弱图像的灰度。

灰度的阈值变换可以让一幅图像变成黑白二值图。

灰度的窗口变换也是一种常见的点运算。它的操作和阈值变换类似。从实现方法上可以看作是灰度折线变换的特列。窗口灰度变换处理结合了双固定阈值法，与其不同之处在于窗口内的灰度值保持不变。

灰度拉伸又叫做对比度拉伸，它与线性变换有些类似，不同之处在于灰度拉伸使用的是分段线性变换，所以它最大的优势是变换函数可以由用户任意合成。

灰度均衡是增强图像的有效方法之一。灰度均衡同样属于改进图像的方法，灰度均衡的图像具有较大的信息量。从变换后图像的直方图来看，灰度分布更加均匀。

2、 利用图像镜像和旋转变换可以实现图像转置吗?如果可以，应该怎样实现?

可以。进行一次镜像变换，顺(逆)时针旋转两次，再以与第一次相反的方向镜像变换。

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

实验二 图像增强及复原实验

七、 实验条件

PC机 数字图像处理实验教学软件

大量样图

八、 实验目的

1、 熟练使用“数字图像处理实验教学软件系统”;

2、 熟悉图像增强及复原的基本原理，了解编程实现的具体步骤;

3、 观察图像中值滤波、平滑、锐化和伪彩色编码的结果，比较不同参数条件下的图像增强效果;

4、 观察图像退化和复原的结果，比较不同复原方法的复原效果。

九、 实验原理

1、 图像增强和复原的基本原理

对降质图像的改善处理通常有两类方法：图像增强和图像复原。

图像增强不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地进行突出，并衰减图像的次要信息，改善后的图像不一定逼近原始图像，只是增强了图像某些方面的可读性，如突出了目标轮廓，衰减了各种噪声等。图像增强可以用空域法和频域法分别实现，空域法主要是在空间域中对图像象素灰度值直接进行运算处理，一般包括中值滤波、模板平滑和梯度锐化等，空域法可以用下式来描述：

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y) 其中f(x,y)是处理前图像，g(x,y)表示处理后图像，h(x,y)为空间运算函数。图像增强的频域法是在图像的频率域中对图像的变换值进行某种运算处理，然后变换回空间域，系统涉及的各种滤波器属于频域法增强，这是一种间接处理方法，可以用下面的过程模型来描述：

其中：F(u,v)=[ f(x,y)]，G(u,v)= F(u,v)H(u,v)，g(x,y)=1[ G(u,v)]，和1分别表示频域正变换和反变换。实验系统提供了图像增强相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。

图像复原是针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，使改善后的图像尽可能逼近原始图像，提高了图像质量的逼真度。关于图像复原的详细原理可以参考相关书籍，这里不再赘述。本系统提供了图像的噪声退化、卷积退化和运动模糊退化操作，并提供了相应的逆滤波复原、维纳复原和运动模糊复原操作。本次

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

实验中图像复原只作一般性了解。

2、 编程实现步骤

下面以图像增强中的中值滤波操作为例给出编程实现的程序流程图，如下：

十、 实验内容

图像增强：中值滤波、图像模板平滑、理想低通滤波器平滑、巴特沃斯低通滤波器平滑、梯度锐化、拉普拉斯锐化、理想高通滤波器锐化、巴特沃斯高通滤波器锐化和伪彩色编码

图像复原：图像的噪声退化、卷积退化、卷积加噪声退化、运动模糊退化、逆滤波复原、维纳复原和运动模糊复原

注意：

3、 所有实验项目均针对8位BMP灰度图像进行处理;

4、 本次实验的重点是图像增强中的中值滤波和模板平滑，图像复原只作一般性了解。

十一、 实验步骤

以图像中值滤波操作为例说明实验的具体步骤，其它实验项目的步骤与此类似。

11、 打开计算机，在系统桌面上双击“数字图像处理实验教学软件系统”的可执行文件“图象处理”的图标，进入实验系统;

12、 执行文件→打开，在OPEN对话框中选择待处理的图像，按【OK】后系统显示出图像;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

13、 执行查看→图像基本信息，将显示图像基本信息对话框，如图所示;

14、 执行查看→灰度直方图，查看图像的灰度直方图，如图所示;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

15、 执行图像变换→正交变换→傅立叶变换，查看图像的频率域分布情况，如图所示;

16、 执行图像增强→中值滤波，选择或自定义对话框中的滤波器参数，如图所示;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

17、 设置完滤波器参数后按【OK】,系统显示中值滤波后的图像，与原图像进行比较，观察中值滤波的效果，如图所示;

18、

重复步骤4，查看中值滤波后图像的直方图分布情况;

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

19、 重复步骤5，查看中值滤波后图像的频率域分布情况;

10、执行文件→保存或另存为，保存处理后的图像;

11、执行文件→重新加载，重新加载原始图像，但要注意先前对图像的处理将会丢失。

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

十二、

思考题

1、 图像中值滤波和模板平滑之间有何区别?

图像平滑处理就是用平滑模板对图像进行处理，以减少图像的噪声。而中值滤波是一种非线性的信号处理方法。

2、 图像增强和图像复原之间有何区别?

图像增强：利用一定的技术手段，不用考虑图像是否失真(即原 始图像在变换后可能会失真)而且不用分析图像降质的原因。针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。

图像复原：针对质量降低或者失真的图像，恢复图像原始的内容或者质量。图像复原的过程包含对图像退化模型的分析，再对退化的图像进行复原。图像退化是由于成像系统受各种因素的影响，导致了图像质量的降低，称之为图像退化。这些因素包括传感器噪声、摄像机聚焦不佳、物体与摄像机之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统的象差、成像光源和射线的散射等。 图像复原大致可以分为两种方法：

一种方法适用于缺乏图像先验知识的情况，此时可对退化过程建立模型进行描述，进而寻找一种去除或消弱其影响的过程，是一种估计方法;

另一种方法是针对原始图像有足够的先验知识的情况，对原始图像建立一个数学模型并根据它对退化图像进行拟合，能够获得更好的复原效果。

3、 图像维纳复原为什么比逆滤波复原效果好?

维纳滤波复原的原理可表示为

对于维纳滤波，由上式可知，当

时，由于存在 项，所以数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

不会出现被0除的情形，同时分子中含有项，在处，。当时，，此时维纳滤波就变成 了逆滤波;当时，，表明维纳滤波避免了逆滤波中 出现的对噪声过多的放大作用,也就是说图像维纳复原比逆滤波复原效果好。

第三篇：数字信号处理实验讲稿

邯 郸 学 院

讲 稿

2010 ～2011 学年 第 一 学期

分院(系、部)： 信息工程学院 教 研 室： 电子信息工程 课 程 名 称： 数字信号处理

授 课 班 级： 07级电子信息工程

主 讲 教 师： 王苗苗 职

称：

助教(研究生)

使 用 教 材： 《数字信号处理》

制 作 系 统：

Word2003

邯郸学院制

实验一.. Matlab仿真软件介绍

一、实验目的

熟悉Matlab仿真软件

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、学习Matlab仿真软件的安装

2、熟悉Matlab仿真软件的操作环境

3、直接在Matlab仿真软件的命令窗口实现数值计算

4、编写M文件

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

1、熟悉Matlab仿真软件

2、参阅Matlab及在电子信息类课程中的应用(第2版)唐向宏 电子工业出版社

实验二 离散信号和系统分析的Matlab实现

一、实验目的

1、Matlab实现离散信号和系统分析

2、进一步熟悉Matlab软件操作

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、利用Matlab产生离散信号

2、利用Matlab计算离散卷积

3、利用Matlab求解离散LTI系统响应

4、利用Matlab计算DTFT

5、利用Matlab实现部分分式法

6、利用Matlab计算系统的零极点

7、利用Matlab进行简单数字滤波器设计

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

预习课本上的相关内容

实验三 利用Matlab实现信号DFT的计算

一、实验目的

1、Matlab实现信号DFT的计算

2、进一步熟悉Matlab软件操作

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、利用Matlab计算信号的DFT

2、利用Matlab实现由DFT计算线性卷积

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

预习课本上的相关内容

实验四 利用Matlab实现滤波器设计

一、实验目的

1、Matlab实现实现滤波器设计

2、进一步熟悉Matlab软件操作

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、 利用Matlab实现模拟低通滤波器的设计

2、 利用Matlab实现模拟域频率变换

3、 利用Matlab实现脉冲响应不变法

4、 利用Matlab实现双线性变换法

5、 利用Matlab实现数字滤波器设计

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

预习课本上的相关内容

实验五 利用Matlab实现FIR滤波器设计

一、实验目的

1、Matlab实现实现滤波器设计

2、进一步熟悉Matlab软件操作

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、利用Matlab实现窗函数法

2、利用Matlab实现频率取样法

3、利用Matlab实现优化设计

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

预习课本上的相关内容

实验六.. 随机信号功率谱估计的Matlab实现

一、实验目的

1、Matlab实现实现滤波器设计

2、进一步熟悉Matlab软件操作

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、利用Matlab实现随机序列

2、利用Matlab计算相关函数的估计

3、利用Matlab进行非参数功率谱估计

4、利用Matlab进行AR模型功率谱估计

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

预习课本上的相关内容

实验七.. 数字滤波器结构的Matlab实现

一、实验目的

1、Matlab实现实现滤波器设计

2、进一步熟悉Matlab软件操作

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、利用Matlab实现数字滤波器直接型设计

2、利用Matlab实现数字滤波器级联设计

3、利用Matlab实现数字滤波器并联型设计

4、利用Matlab实现数字滤波器格型设计

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

预习课本上的相关内容

实验八.... 利用Matlab实现信号小波分析

一、实验目的

1、Matlab实现实现滤波器设计

2、进一步熟悉Matlab软件操作

二、实验设备和元器件

含Matlab仿真软件的计算机

三、实验内容和步骤

1、小波测试信号

2、分解与重构滤波器组

3、离散小波变换

4、离散小波反变换

5、基于小波的信号去噪

6、基于小波的信号压缩

四、实验报告要求

按照《Matlab程序设计》模板提交实验报告

五、预习要求

预习课本上的相关内容

第四篇：数字信号处理实验-FFT的实现

实

验

报

告

学生姓名：

学 号：

指导教师：

一、实验室名称：数字信号处理实验室

二、实验项目名称：FFT的实现

三、实验原理：

一.FFT算法思想：

1.DFT的定义：

对于有限长离散数字信号{x[n]}，0  n  N-1，其离散谱{x[k]}可以由离散付氏变换(DFT)求得。DFT的定义为：

N1X[k]通常令ej2Nx[n]en0j2Nnk，k=0,1,…N-1 WN，称为旋转因子。

2.直接计算DFT的问题及FFT的基本思想：

由DFT的定义可以看出，在x[n]为复数序列的情况下，完全直接运算N点DFT需要(N-1)2次复数乘法和N(N-1)次加法。因此，对于一些相当大的N值(如1024)来说，直接计算它的DFT所作的计算量是很大的。

FFT的基本思想在于，将原有的N点序列分成两个较短的序列，这些序列的DFT可以很简单的组合起来得到原序列的DFT。例如，若N为偶数，将原有的N

22点序列分成两个(N/2)点序列，那么计算N点DFT将只需要约[(N/2) ·2]=N/2次复数乘法。即比直接计算少作一半乘法。因子(N/2)2表示直接计算(N/2)点DFT所需要的乘法次数，而乘数2代表必须完成两个DFT。上述处理方法可以反复使用，即(N/2)点的DFT计算也可以化成两个(N/4)点的DFT(假定N/2为偶数)，从而又少作一半的乘法。这样一级一级的划分下去一直到最后就划分成两点的FFT运算的情况。

3.基2按时间抽取(DIT)的FFT算法思想：

设序列长度为N2L，L为整数(如果序列长度不满足此条件，通过在后面补零让其满足)。

将长度为N2L的序列x[n](n0,1,...,N1)，先按n的奇偶分成两组：

x[2r]x1[r]x[2r1]x2[r]，r=0,1,…,N/2-1 DFT化为：

N1N/21N/21X[k]DFT{x[n]}N/21n0x[n]WnkN2rkr0x[2r]W2rkNr0x[2r1]WN(2r1)kN/21r0N/21x1[r]Wx1[r]W2rkNWWkNr0N/21x2[r]WN

r0rkN/2kNr0x2[r]WN/22rkrk上式中利用了旋转因子的可约性，即：WNN/21NrkN/21rkWN/2。又令

rkX1[k]r0x[1r]W,/X2[k]2r0x[r]WN2，则上式可以写成： /2X[k]X1[k]WNX2[k](k=0,1,…,N/2-1)

k可以看出，X1[k],X2[k]分别为从X[k]中取出的N/2点偶数点和奇数点序列的N/2点DFT值，所以，一个N点序列的DFT可以用两个N/2点序列的DFT组合而成。但是，从上式可以看出，这样的组合仅表示出了X[k]前N/2点的DFT值，还需要继续利用X1[k],X2[k]表示X[k]的后半段本算法推导才完整。利用旋转因子的周期性，有：WN/2WN/2X1[N2N/21rkr(kN/2)，则后半段的DFT值表达式：

rkk]r0x1[r]W2N/2r(Nk)N/21r0x1[r]WN/2X1[k]，同样，X2[N2k]X2[k]

(k=0,1,…,N/2-1)，所以后半段(k=N/2,…,N-1)的DFT值可以用前半段k值表达式获得，中间还利用到WN(N2k)NWN2Wk得到后半段的X[k]值表达式W，

k为：X[k]X1[k]WNkX2[k](k=0,1,…,N/2-1)。

这样，通过计算两个N/2点序列x1[n],x2[n]的N/2点DFTX1[k],X2[k]，可以组合得到N点序列的DFT值X[k]，其组合过程如下图所示：

X1[k] X1[k]WNkX2[k]

X2[k] WNnk -1 X1[k]WNkX2[k]

比如，一个N = 8点的FFT运算按照这种方法来计算FFT可以用下面的流程图来表示：

x(0)W0x(1)W0x(2)W0x(3)W2W0W1W0x(5)W0x(6)W0x(7)W2X(7)W3X(6)W2X(5)X(3)X(2)X(1)X(0)x(4)X(4)

4.基2按频率抽取(DIF)的FFT算法思想：

设序列长度为N2L，L为整数(如果序列长度不满足此条件，通过在后面补零让其满足)。

在把X[k]按k的奇偶分组之前，把输入按n的顺序分成前后两半：

N1N/21nkNN1X[k]DFT{x[n]}N/21N/21x[n]Wn0(nn0N2)kx[n]WnkNnN/2x[n]WNnkn0N/21x[n]WnkNn0x[nNkN2]WNnk

Nn0[x[n]x[nN2NkN2]W2N]WN,k0,1,...,N1因为W2N1，则有WX[k](1)，所以：

kkN/21n0[x[n](1)x[nN2]]WN,k0,1,...,N1

nk按k的奇偶来讨论，k为偶数时：

N/21X[2r]n0[x[n]x[nN2]]WN,k0,1,...,N1 N22rnN/21k为奇数时：X[2r1]前面已经推导过WNN/21n0[x[n]x[n]]WN(2r1)n,k0,1,...,N1

2rkWN/2，所以上面的两个等式可以写为：

N2]]WN/2,r0,1,...,N/21 N2rnrkX[2r]n0[x[n]x[nN/21X[2r1]n0{[x[n]x[n]]WN}WN/2,r0,1,...,N/21

nnr通过上面的推导，X[k]的偶数点值X[2r]和奇数点值X[2r1]分别可以由组合而成的N/2点的序列来求得，其中偶数点值X[2r]为输入x[n]的前半段和后半段之和序列的N/2点DFT值，奇数点值X[2r1]为输入x[n]的前半段和后半段之差再与WN相乘序列的N/2点DFT值。

令x1[n]x[n]x[nN/21nN2]，x2[n][x[n]x[nN/21N2]]WN，则有：

nX[2r]n0x1[n]WrnN/2,X[2r1]n0x2[n]WrnN/2,r0,1,...,N21

这样，也可以用两个N/2点DFT来组合成一个N点DFT，组合过程如下图所示：

x[n] x[n]x[nN2]

x[nN2] -1 WNn [x[n]x[nN2]]WNn

二.在FFT计算中使用到的MATLAB命令：

函数fft(x)可以计算R点序列的R点DFT值;而fft(x,N)则计算R点序列的N点DFT，若R>N，则直接截取R点DFT的前N点，若R

四、实验目的：

离散傅氏变换(DFT)的目的是把信号由时域变换到频域，从而可以在频域分析处理信息，得到的结果再由逆DFT变换到时域。FFT是DFT的一种快速算法。在数字信号处理系统中，FFT作为一个非常重要的工具经常使用，甚至成为DSP运算能力的一个考核因素。

本实验通过直接计算DFT，利用FFT算法思想计算DFT，以及使用MATLAB函数中的FFT命令计算离散时间信号的频谱，以加深对离散信号的DFT变换及FFT算法的理解。

五、实验内容：

a) 计算实数序列x(n)cos516n,0n256的256点DFT。

b) 计算周期为1kHz的方波序列(占空比为50%，幅度取为+/-512，采样频率为25kHz，取256点长度) 256点DFT。

六、实验器材(设备、元器件)：

安装MATLAB软件的PC机一台，DSP实验演示系统一套。

七、实验步骤：

(1) 先利用DFT定义式，编程直接计算2个要求序列的DFT值。

(2) 利用MATLAB中提供的FFT函数，计算2个要求序列的DFT值。 (3) (拓展要求)不改变序列的点数，仅改变DFT计算点数(如变为计算1024点DFT值)，观察画出来的频谱与前面频谱的差别，并解释这种差别。通过这一步骤的分析，理解频谱分辨力的概念，解释如何提高频谱分辨力。

(4) 利用FFT的基本思想(基2-DIT或基2-DIF)，自己编写FFT计算函数，并用该函数计算要求序列的DFT值。并对前面3个结果进行对比。

(5) (拓展要求)尝试对其他快速傅立叶变换算法(如Goertzel算法)进行MATLAB编程实现，并用它来计算要求的序列的DFT值。并与前面的结果进行对比。

(6) (拓展要求)在提供的DSP实验板上演示要求的2种序列的FFT算法(基2-DIT)，用示波器观察实际计算出来的频谱结果，并与理论结果对比。

八、实验数据及结果分析：

程序： (1) 对要求的2种序列直接进行DFT计算的程序

(2) 对要求的2种序列进行基2-DIT和基2-DIF FFT算法程序 (3) 对要求的2种序列用MATLAB中提供的FFT函数进行计算的程序

结果：(1)对2种要求的序列直接进行DFT计算的频域波形

(2)对2种要求的序列进行基2-DIT和基2-DIF FFT算法频域波形 (3)对2种要求的序列用MATLAB中提供的FFT函数计算的频域波形。 (4)(拓展要求)分析利用上面的方法画出的信号频谱与理论计算出来的频谱之间的差异，并解释这种差异。

(5)(拓展要求)保持序列点数不变，改变DFT计算点数(变为1024点)，观察频谱的变化，并分析这种变化，由此讨论如何提高频谱分辨力的问题。

九、实验结论：

十、总结及心得体会：

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

第五篇：股票代码用数字表示股票的不同含义

股票代码用数字表示股票的不同含义。股票代码除了区分各种股票，也有其潜

在的意义，比如600***是大盘股，6006**是最早上市的股票，一个公司的股票代码跟车牌号差不多，能够显示出这个公司的实力以及知名度，比如000088盐田港，

000888峨眉山。

深综指与深成指的区别

股价指数是运用统计学中的指数方法编制而成的，反映股市总体价格或某类股价变动和走势的指标。根据股价指数反映的价格走势所涵盖的范围，可以将股价指数划分为反映整个市场走势的综合性指数和反映某一行业或某一类股票价格走势的分类指数。

深证综合指数，是深圳证券交易所编制的，以深圳证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。该指数以1991年4月3日为基日，基日指数定为100点。深证综合指数综合反映深交所全部A股和B股上市股票的股价走势。此外还编制了分别反映全部A股和全部B股股价走势的深证A股指数和深证B股指数。深证A股指数以1991年4月3日为基日，1992年10月4日开始发布，基日指数定为100点。深证B股指数以

1992年2月28日为基日，1992年10月6日开始发布，基日指数定为100点。

深证成份股指数，是从上市的所有股票中抽取具有市场代表性的40家

上市公司的股票作为计算对象，并以流通股为权数计算得出的加权股价指数，

综合反映深交所上市A、B股的股价走势。该指数取1994年7月20日为基日，基日指数定为1000点。成份股指数于1995年1月23日开始试发布，1995年5月5日正式启用。40家上市公司的A股用于计算成份A股指数及行业分类指数，40家上市公司中有B股的公司，其B股用于计算成份B股指数。深证成份股指数，还就A股编制分类指数，包括工业分类指数、商业分类指数、金融分类指数、地产分类指数、公用事业分类指数、综合企业分类指数。深证成份股指数选取样本时考虑的因素有：1.上市交易日期的长短;2.上市规模，

按每家公司一段时期内的平均总市值和平均可流通股市值计;3.交易活跃程度，按每家公司一段时期总成交金额计。确定初步名单后，再结合以下各因素评选出40家上市公司作为成份股：1.公司股票在一段时期内的平均市盈率;2.公司的行业代表性及所属行业的发展前景;3.公司近年的财务状况、盈利记录、发展前景及管理素质等;4.公司的地区、板块代表性等。为保证指数的代表性，必须视上市公司的变动更换成份股，深圳证券交易所定于每年

1、

5、9月对成份股的代表性进行考察，讨论是否需要更换。

沪市票买卖的代码是以600或601打头，如：运盛实业：股票代码是

600767。中国国航：股票代码是601111。买卖的代码是以900打头，如：上电B股：代码是900901。

深市A股票买卖的代码是以000打头，如：顺鑫农业：股票代码是000860。

B股买卖的代码是以200打头，如：深中冠B股，代码是200018。

沪市新股申购的代码是以730打头。如：中信证券：申购的代码是730030。

深市新股申购的代码与深市股票买卖代码一样，如：中信证券在深市市值配售代码是003030。

中小板股票代码以002打头，如：东华合创股票代码是002065。

中小板就是相对于主板市场而言的，中国的主板市场包括深交所和上交所。有

些企业的条件达不到主板市场的要求，所以只能在中小板市场上市。中小板在美国的纳斯达克市场就是典型的创业板

创业板股票代码以300大头，如：探路者股票代码是：30000

5市盈率指在一个考察期(通常为12个月的时间)内，股票的价格和每股收益

的比例。

市盈率(静态市盈率)=普通股每股市场价格÷普通股每年每股盈利

由于早期的制度设计缺陷，在内地股票市场，只有占市场总量1/3的社会公众

股可以上市交易，这部分股票称为流通股，另外2/3国有股和法人股则暂不上市交易，称为非流通股。股权分置问题长期以来困扰着中国资本市场的发展。

股权分置问题的存在，不利于形成合理的股票定价机制;影响证券市场预期的

稳定;大股东不关心上市公司的股价变动，流通股股东的投票权未能对上市公司作出有效约束，使公司治理缺乏共同的利益基础;不利于国有资产的顺畅流转、保值增值

以及国有资产管理体制改革的深化;制约资本市场国际化进程和产品创新等。可以说，股权分置问题已经成为完善资本市场基础制度的一个重大障碍。

ST是英文Special Treatment 缩写，意即“特别处理”。该政策针对的对象是出

现财务状况或其他状况异常的。1998年4月22日，沪深交易所宣布，将对财务状况或其它状况出现异常的上市公司股票交易进行特别处理(Special treatment)，由于“特别处理”，在简称前冠以“ST”，因此这类股票称为ST股。

如果那只股票的名字加上st 就是给股民一个警告，该股票存在投资风险，一

个警告作用，但这种股票风险大收益也大，如果加上*ST那么就是该股票有退市风险，希望警惕的意思，具体就是在4月左右，公司向证监会交的财务报表，连续3年亏损，就有退市的风险，一般5月没有被退市的股票可以参与一下，收益和风险是成正比的。

有的国有企业还是由原来的政府部门转变而来的，如中国电信，中国移动，原

来是邮电部，改为电信局，后来在20世纪九十年代末本世纪初改组成为中国电信，中国移动等电信企业

根据<公司法>主要就划分为以下两类.有限责任公司又称有限公司,是指符合法律规定的股东出资组建,股东以其出资额为限对公司承担责任,公司以其全部资产对公司的债务承担责任的企业法人。有限责任公司与股份有限公司的共同点是：

(1)股东都对公司承担有限责任。无论在有限责任公司中，还是在股份有限公司中，股东都对公司承担有限责任，“有限责任”的范围，都是以股东公司的投资额为限。

(2)股东的财产与公司的财产是分离的，股东将财产投资公司后，该财产即构成公司的财产，股东不再直接控制和支配这部分财产。同时，公司的财产与股东没有投资到公司的其他财产是没有关系的，即使公司出现资不抵债的情况，股东也只以其对公司的投资额承担责任，不再承担其他的责任。

(3)有限责任公司和股份有限公司对外都是以公司的全部资产承担责任。也就是说，公司对外也是只承担有限的责任，“有限责任”的范围，就是公司的全部资产，除此之外，公司不再承担其他的财产责任。

有限责任公司与股份有限公司的不同点：

(1)两种公司在成立条件和募集资金方面有所不同。有限责任公司的成立条件比较宽松一点，股份有限公司的成立条件比较严格;有限责任公司只能由发起人集资，不能向社会公开募集资金，股份有限公司可以向社会公开募集资金;有限责任公司的股东人数，有最高和最低的要求，股份有限公司的股东人数，只有最低要求，没有最高要求。

(2)两种公司的股份转让难易程度不同。在有限责任公司中，股东转让自己的出资有严格的要求，受到的限制较多，比较困难;在股份有限公司中，股东转让自己的股份比较自由，不象有限责任公司那样困难。

(3)两种公司的股权证明形式不同。在有限责任公司中，股东的股权证明是出资证明书，出资证明书不能转让、流通;在股份有限公司中，股东的股权证明是股票，即股东所持有的股份是以股票的形式来体现，股票是公司签发的证明股东所持股份的凭证，股票可以转让、流通。

(4)两种公司的股东会、董事会权限大小和两权分离程度不同。在有限责任公司中，由于股东人数有上限，人数相对来计比较少，召开股东会等也比较方便，因此股东会的权限较大，董事经常是由股东自己兼任的，在所有权和经营权的分离上，程度较低;在股份有限公司中，由于股东人数没有上限，人数较多且

分散，召开股东会比较困难，股东会的议事程序也比较复杂，所以股东会的权

限有所限制，董事会的权限较大，在所有权和经营权的分离上，程度也比较高。

(5)两种公司的财务状况的公开程度不同。在有限责任公司中，由于

公司的人数有限，财务会计报表可以不经过注册会计师的审计，也可以不公告，只要按照规定期限送交各股东就行了;在股份有限公司中，由于股东人数众多很难分类，所以会计报表必须要经过注册会计师的审计并出具报告，还要存档以便股东查阅，其中以募集设立方式成立的股份有限公司，还必须要公告其财务会计报告。

17岁初中毕业后，他没有去农村插队，而是依照父母的意愿去参军，徐州半

年和新疆吐鲁番盆地，参军5年，运输兵(那个时代不用插队而能顺利入伍，家里没点背景是不可能的)。

在新疆做了五年的汽车兵后，复原到郑州铁路局的水电段做锅炉大修车间

的工人。当铁路局拿到2个推荐上大学的名额时，据王石自传里的说法是“老师傅们因为王石吃苦耐劳受人喜欢而一致推荐了他上兰州铁道学院(现兰州交通大学)”。但有一点要注意的是，那时，王石父亲是柳州铁路局的副局长。

74年，年满23岁，进兰州交通大学给排水专业毕业，大学本科3年(本

该4年)，坚持看完了《政治经济学》。77年毕业，分配到广州铁路局工程段工作。工作了3年，是工程段技术员，负责铁路沿线的土建工程项目。在此期间结婚，并有了子女。老丈人的家庭背景不方便在这里说，但和王石父亲是战友，这点还是可以说的。

北京市华远集团于1993年8月正式成立，业务经营以房地产业为主，在金融、

商业、高科技、国际旅游、物业管理、餐饮诸领域均具较强实力。北京市华远集团有限公司为华远集团的核心企业，企业性质为有限责任公司(国有独资)，主要担负管理和投资职能，注册资金12亿元。集团紧密层由华远地产股份有限公司、华远土地开发中心、华远西单购物中心有限公司、华控技术有限责任公司等6家企业组成。集团

成员有国有独资、股份制、合资、境外、有限责任公司共17家企业。总资产94亿元。

借壳上市是指一间私人公司(Private Company)透过把资产注入一间市值较低

的已上市公司(壳，Shell)，得到该公司一定程度的控股权，利用其上市公司地位，使母公司的资产得以上市。通常该壳公司会被改名。

在万科·第五园的身上，我们可以看到徽派建筑元素和晋派建筑元素的影子。

但是最值得一提的是，万科·第五园并没有简单地复古和照搬，而是扬弃式继承，将传统与现代、中式与西式很好地嫁接和结合，以期即可营造出适合中国人居住的传统居

住环境，又可符合现代人的生活习惯。比如在小区已经看不到传统意义上的马墙、挑檐、小窗等与现代生活脱节的建筑手法。但是，个性的白墙黛瓦、变通的小窗、细纹的墙脚、清砖的步行道、密集的青竹林、天井绿化、不可窥视镂空墙、通而不透的屏风、方圆结合的局部造型、青石铺就的小巷、半开放式的庭院、墙顶采光天窗及多孔 墙等、承载文化的牌坊、可增加通透性的漏窗、富有文化色彩的三雕(石雕、砖雕、木雕)等与现代生活不背离的设计手法则得到了继承。