无刷直流电动机模糊控制系统仿真研究

2023-03-01

无刷直流电动机由于以电子换向替代了机械换向, 既克服了一般直流电机由于电刷和换向器所引起的噪声、火花、电磁干扰、寿命短等一系列缺点, 又保持了其调速方便的优点, 故在当今许多领域的应用日益普及。因此, 有必要对无刷直流电动机的控制策略进行研究。本文以MA TLA B/SIMULINK为仿真平台, 对直流无刷电动机控制系统进行建模。在此基础上, 设计了模糊控制器和自适应模糊PID控制器, 进行了仿真研究。并通过实验验证结果的正确性。

1 数学模型

由电动机电压平衡方程:

无刷直流电动机的三相定子电压的平衡方程式可用下列状态方程表达:

式中:uA, uB, uC为三相定子电压;

eA, eB, eC为三相定子反电动势;

LAB, LAC, LBA, LBC, LCA, LCB为三相定子间互感;

p为微分算子。

由电动机结构决定, 在一个磁阻不随转子位置变化而变化, 360°电角度内 (机械上为一对磁极距) , 转子的磁阻不随转子位置变化而变化, 并假定三相对称, 则有:

式中:M为无刷直流电动机定子绕组间互感。

(1) 经整理可变为:

电磁转矩表达式为:

式中:Ke=N⋅pm/60为电势系数, N为相绕组等效匝数, pm为极对数, n为电机转速。Φm为主磁通Em为定子绕组各相反电势的幅值;Im为定子绕组各相电流的幅值。Ω为电动机转子的角速度。

由式 (2) 可以看出, 无刷直流电动机电磁转矩大小与磁通和电流幅值大小成正比, 所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可控制无刷直流电动机的转矩。再加上转子运动方程:

式中:lT为负载转矩;

B为粘滞阻尼系数;

J为转子及负载的转动惯量。

这样就构成了完整的三相无刷直流电动机的数学模型。

2 三相无刷直流电动机系统仿真建模

(1) 无刷直流电动机仿真模型搭建。

根据无刷直流电动机的工作原理和数学模型, 运用Matlab/simulink建立无刷直流电动机的仿真模型。仿真系统采用双闭环控制方案:转速环由PI调节器构成, 电流环由电流滞环调节器构成。

(2) 模糊控制器的设计及仿真模型搭建。

模糊控制器的设计采用了二维输入变量, 即速度偏差e和速度偏差变化率ec, 其对应的模糊语言变量分别为E和EC, 输出控制量为电流幅值, 其对应得模糊语言变量为U。

利用MATLAB软件工具箱中的Fuzzy logic模块构建模糊控制器。其中:偏差e对应控制器中输入E, 偏差的变化率对应输入Ec, 控制器输出量为U;每个输入、输出量的论域中对应七个语言值, 共含有49条控制规则;控制规则的决策采用Mamdani算法;解模糊采用最大隶属度法。

(3) 自适应模糊PID控制的设计及仿真模型搭建。

为了进一步提高系统控制精度, 在PID控制器和模糊控制器的基础上, 本文设计了自适应模糊PID控制器。

自适应模糊PID控制系统的结构如图1所示, 系统包括一个常规PID控制器和一个模糊控制器。偏差和偏差的变化率作为模糊系统的输入, 三个PID参数调整值作为输出, 根据事先确定好的模糊控制规则做出模糊推理在线改变PID参数的值, 从而实现PID参数的自适应整定, 使得被控对象有良好的动、静态性能 (见图1) 。