数学智力题：利用数学知识省钱

数学智力题：利用数学知识省钱（精选6篇）

篇1：数学智力题：利用数学知识省钱

门票每张5元，50人以上的团体票可享受8折优惠。可现在全班45人加上李老师总人数才46人，享受不了8折优惠。那么，能不能想办法省钱呢?

答案：直接买50张票，这样可以省30元。如下：46张票需要46×5-230(元)，50张票需要50×5×80%=200(元)。

数学智力题：答对了多少道题?

20道题答对一题5分，答错一题扣1分，得了70分，答对了多少道题?

小王参加“奥数竞赛”试题共20道，按评分标准为：答对题得5分，答错题倒扣1分，如果小王在竞赛中把题都做完了、但只得了70分，请你算一算，他一共答对了多少道题?

答案：全部答对应得100分而小王只得了 70分，少得了30分。答错一道题要倒扣1分，也就是错一道题少得5+1=6(分)，所以小王答错了30÷6=5(道)，答对了20-5=15(道)。

数学智力题：计算汽车两小时行驶了多少公里

计算汽车两小时行驶了多少公里

某乘客乘汽车经过一个地方，看到一个路标上的数字是：15951，他觉得很有趣。这个数字的第一个数字和第五个数字相同，第二个数字和第四个数字相同。汽车行驶了两个小时，该乘客又看到另一个路标上的数字，仍然是第一个数字和第五个数字相同，第二个数字和第四个数字相同。汽车两个小时一共行驶了多少公里?另一个路标上的数字是多少?

答案：汽车2个小时一共行驶了T10公里，另一个路标的数字是16061。

数学智力题：根据条件计算皮鞋与布鞋的单价

根据条件计算皮鞋与布鞋的单价

2双布鞋和3双皮鞋的价格是116元，2双皮鞋和5双布鞋的价格是103元，问：皮鞋、布鞋的单价各是多少?

答案：让2种情况下的皮鞋双数一样，4双布鞋和6双皮鞋要花116x2=232(元)，15双布鞋加上6双皮鞋要花103x3=309(元);皮鞋双数相减为0，布鞋双数相减为15-4=11(双)，价格相减为309-232=77(元)，所以11双布鞋，要花77元，每双布鞋要花7元，继而算得每双皮鞋的价格是34元。

数学智力题：计算路程

关于角度的数学题：计算路程

一位同学生刚学了关于角度的知识，感到非常兴奋，他带了一个大的量角器，从一个点出发，向前走了1米，然后就向左转15度;再向前走1米，然后再向左转15度.....这样走下去，可以回到他的出发点吗?如果可以的话，他一共走了多少路程?

答案：他可以回到出发点，他走了24米。

篇2：数学智力题：利用数学知识省钱

趣味数学智力题

1.有6只猪要过河，其中母子各为一队，分3队。第一队母子都会划船；第二队妈妈会,孩子不会；第三队妈妈也会,孩子不会。有一只船,每次仅可以坐两只猪,猪妈妈要保护自己的孩子,不然别的母猪就会吃掉她的孩子。6只猪都要安全过河，那该怎么办？

2.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。问如果花20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

篇3：数学智力题：利用数学知识省钱

数学开放题调动了学生学习数学的积极性, 激发学生的求知欲和进取精神, 有利于培养发散思维和创造性能力.本文试从数学开放题提高学生的创新能力这一角度, 对其教育价值作探讨.

一、数学开放题几个理论问题

1. 数学开放题的含义

“数学开放题”并非是业经审定的规范数学名词, 至今数学教育界并未形成公认的界定. 通常的理解是指“条件”“解法”“结论”具有多样化和不确定性的问题. 笔者认为, 开放题是给学生解的, 因此必须要考虑解题主体———人的主观能动作用. 学生的生活经验和解题能力有很大的差别, 他们在不同的阶段对同一问题的认识也不同, 有些题对一些人是开放的, 但对另一些人可能是封闭的. 例如, 对几个人两两握手共握多少次的问题, 在学生学习组合知识之前解法很多, 是一个开放题, 在学习组合知识之后则是一个封闭题.

从现代心理学的研究来分析, 一道题的开放性和封闭性取决于这道题对解题主体激发的思维之性质. 如果激发的思维是发散性的, 就是开放题. 因此, 能激发发散思维且解决方向 ( 思路) 不唯一的数学问题是数学开放题.

2. 数学开放题的分类

数学开放题的分类也有好几种, 有按数学命题未知要素划分的, 有按题目解答要求划分的, 有按答案划分的, 有按学习过程的训练价值划分的. 如果按未知要素分类, 数学开放题可分为:

( 1) 题设开放题

给定结论, 没有给出条件或条件不完备, 来反探满足结论的条件, 而结论的条件并不唯一.

( 2) 策略方法开放题

给出了条件和结论, 但其解题策略和方法不明确, 需根据条件找到不同的解决策略, 从而寻找最优解.

( 3) 结论开放题

给出条件, 结论是未知的或不确定的, 需在给定条件下探讨出结论.

( 4) 综合开放题

只给出一定的问题情景, 其条件、解题策略和结论均需解题者在情景中去设定和寻找.

3. 数学开放题的特点

下面通过分析一道典型的数学开放题来认识数学开放题的特点.

例如: 在一块矩形地上欲开辟出一部分作为花坛, 要使花坛的面积为矩形面积的一半, 请给出你的设计方案.

这道题的条件是“一块矩形地块”, 结论是“使花坛的面积为矩形面积的一半”. 而设计方案与理论依据不确定, 因人而异, 从而使得具体的结果不确切 ( 结果是“面积”为矩形面积的一半的花坛, 而题目对“花坛”没有形状方面的规定) , 这就需要解题者打破原有的思维模式, 展开联想和想象的翅膀, 从多角度、多方面寻找答案即进行发散思维.

以上题为例, 我们可归纳出数学开放题的以下特征.

( 1) 非完备性. 在开放题中, 要么条件不充足, 要么结论省去, 要么解题方法和依据不明确, 因而其四要素是不完备的.

( 2) 不确定性. 对于条件开放题而言, 其条件可能是多样的; 对于结论开放题而言, 其结论是不唯一的; 对于策略开放题而言, 它只给出一定的问题情景, 其条件、解题策略和结论均需解题者在情景中去设定和寻找.

( 3) 发散性. 数学开放题需要解题者联合运用观察、想象、分析、综合、类比、演绎、归纳、概括等思维方法, 同时探索多个解决方向, 创造新思维和新方法, 获得多种结果, 并加以整理和论证.

( 4) 探究性. 开放题的解答没有固定的、现成的模式, 解题者不能用常规方法套用, 必须经过思索, 自己来设计解题方案. 因而, 问题的解决需要有大胆的探索精神和一定的探索能力.

( 5) 创新性. 在解答开放题的过程中, 可能引申推广出更一般的问题, 这些往往是意料之外的事情. 因而, 开放题有利于学生创新意识和创造能力的培养.

二、利用数学开放题提高学生创新能力

创新是人类的一种特有的意识和能力的表现, 主要是指人类对原有理论知识或行为方式的突破或改变, 并以前所未有的积极形式表现出来, 是一种全新的创造发明. 由于数学开放题有思维发散的特征, 所以有利于培养学生的创新能力.

1. 数学开放题比数学封闭题更有利于培养学生的创新能力

传统封闭题条件完备, 答案固定, 解法单一, 有固定的套路, 定向性强, 有利于巩固推理技巧和加深知识理解. 但正因为这样的特点, 学生通过模仿就能掌握, 所以会导致学生偏重记忆一些方面的方法和发展一些具体机能来通过考试. 这禁锢了学生的创新意识. 而开放题的条件不充分或没有确定的结论, 不囿于唯一答案或钻牛角尖的探求. 在某些方面需要创造出新的思想和新的方法来解决到底, 做多方探求和全新创造. 因此开放题有利于创新能力的培养.

1990年, 学者胡林瑞用5道外国开放数学题对安徽省黄山市屯溪二中51名初中和高中学生做一次测试, 得出“高中生解这类题的能力并不比初中生强, 他们虽然多读了三年书, 知识和技能上可能多一些, 但发现创造性思维能力都无甚增长”的令人惊讶的结论. 测试说明知识、技能的堆砌对学生的创造性思维能力的发展没有帮助.

这些问题都说明, 数学开放题确实比封闭题更利于培养学生的创新能力.

2. 数学开放题对培养学生创新能力的作用

下面我们从一道数学开放题来分析:

例如, 甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡专业规模进行调查, 提供两个不同信息 ( 如甲、乙两图) .

甲调查表明: 从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡.

乙调查表明: 由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个, 请你根据提供的信息说明:

( 1) 第2年养鸡场的个数及全县出产鸡总数;

( 2) 到第6年这个县的养鸡业比第1年扩大了还是缩小了? ( 说明理由)

( 3) 哪一年的规模最大? ( 说明理由)

这是一道数学策略开放题, 题目给出了实际问题的情景及所要求的结论, 要求学生根据题意对一些常见的可能进行列举、计算, 这种解答推理过程没有现成的模式可套, 就需要学生探求新的思路和方法. 可利用图表提供的信息, 选择一次函数作为模型, 也可以利用等差数列的模型, 这样实现了实际问题的数学化, 从而得出以下结论:

( 1) 第2年养鸡场个数为26个, 全县出产鸡总数312万只.

( 2) 规模缩小, 原因是: 第1年出产鸡总数30万只, 第6年出产鸡总数为20万只.

( 3) 第几年规模最大, 即出产鸡总数最多, 只要求a b =的最大值, 根据数学知识, 结合实际情况, 可求得时最大值为31. 2万只.

在解答这道题的过程中, 没有固定的、现成的模式可循, 仅靠死记硬背、机械模仿不可能找到的解答, 学生必须充分调动自己的知识储备, 积极开展智力活动, 多角度, 用多种思维方法进行思考和探索. 所以, 开放题可以提高创新能力, 引入数学开放题有利于克服传统封闭题给学生带来的定式影响, 有助于培养学生的探索研究精神进而提高他们的创新能力, 推进素质教育.

摘要：本文阐述了数学开放题的含义及特点, 探讨了数学开放题对培养学生创新能力的作用.

篇4：数学智力题：利用数学知识省钱

【例1】（1）因为2.5×2=5，所以2.5是5的因数。（ ）

（2）因为16是4的倍数，所以1.6是0.4的4倍数。（ ）

教学“因数与倍数”这个知识点后，为检验学生理解、掌握、运用数学知识的程度，我随堂出示了这两道判断题，发现有三分之一的学生判断出现失误。这是学生对“因数”与“倍数”、“倍”与“倍数”的概念的理解出现泛化所致。为使学生从误判的泥潭中走出来，我耐心地引导学生重温文本的描述，学生终于明白了题（1）中的“因数”与“倍数”是相对于自然数来说的，只适用于整数，2.5×2虽然等于5，但不可以说2.5是5的因数；题（2）中蕴含“倍”的概念，其外延要比“倍数”的概念广，“倍”可适用于小数、分数、整数；而“倍数”仅是相对于因数而言，只适用于整数。说16是4的倍数、16是4的4倍都对，但不能说1.6是0.4的4倍数，只能说1.6是0.4的4倍。通过判断对错，学生加大了对“因数与倍数”的解读力度，数学语言得到了进一步发展。

【例2】 （1）π=3.14。 （ ）

（2）比号就是冒号。（ ）

我在批改毕业班的数学测试卷中常常发现一些从偏僻完小转学来的学生总以为“π=3.14、3.14=π，比号=冒号，冒号=比号”，折射出这部分学生对数学知识理解不深，解读文本的能力不强。为帮助学生真正理解题（1）中π与3.14之间的区别和关系，使之收到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的学习效果，我发给每个小组（4人）5个周长分别为32厘米、37厘米、25厘米、63厘米、94.2厘米，直径分别为10厘米、12厘米、8厘米、20厘米、30厘米的圆，请学生用圆的周长除以它们的直径，看看商是多少？（结果保留两位小数）待学生计算完毕后，我又引导学生观察了5组数据中的商：3.20、3.08、3.13、3.15、3.14。学生惊喜地发现：无论是大圆还是小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些，除不尽，是一个固定的无限不循环小数；这个固定数叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取两位小数，就是3.14；π≈3.14，π≠3.14，3.14≠π。

为使学生更好地区别题（2）中比号与冒号之间的异同，我在黑板出示了两句话，请学生仔细辨认：48∶32=3∶2；“爸爸，您好：我今天做了5道有关比的数学题……”这回学生看清楚了比号“∶”是一个数学符号，在横排文字中两点居正中，用以表示比的关系；冒号“：”是一个语文符号，在横排文章中两点居偏下的位置，表示提起下文。二者之间除了写法相近相仿外，其所在算式、文章中的位置及意义大相径庭，需要仔细辨认，不可混淆。

【例3】（1）两端都在圆上的线段叫直径。（ ）

（2）直径是圆的对称轴。 （ ）

“圆”这部分知识在义务教育阶段占有极其重要的位置，不但图形多样，而且概念繁多，计算繁杂。如果小学阶段学生学不好这个知识点，势必影响初高中阶段对圆的后续学习。测试结果发现有不少学生仅凭寥寥数字描述就想当然、妄判断，没有很好把小学阶段相关的数学知识点联系起来，形成线、织成网，融会贯通。为纠正学生对题（1）的错误判断，我出示了c、d两组圆的图形，引导学生仔细辨认二者之间的细微差别：c图形的直径穿过圆心，且两端都在圆上；d图形的直径没穿过圆心，两端同样在圆上。学生恍然大悟，终于明白圆的直径必须同时具备两个条件，一是线段必须穿过圆心，二是穿过圆心的线段的两端必须在圆上，缺一不可，只有c图形同时满足这两个条件。

为帮助学生深度解读题（2）中提到的直线与对称轴，我通过大屏幕投放直线、对称轴的概念文字描述及其图形，组织学生重温这两个知识点。学生通过温故，获得了新知，拓展了能力，提高了数学素养：直径是一条线段，可测量长度；对称轴是一条直线，无限延长，不可测量长度；圆的对称轴有无数条，且每一条对称轴都穿过直径；直径是一条线段，对称轴是一条直线；说“直径不是圆的对称轴”才对。

【例4】（1）去掉小数点末尾的0，小数的大小不变。（ ）

（2）去掉小数末尾的0，小数的大小不变。 （ ）

小学生对高度相仿的数学判断题的阅读往往不够精细精确、精准，如大部分学生一开始就认为题（1）与题（2）的文字字数一样，句子也意思一样，两道题都应该打“√”。后经我不断点拨提醒，学生才从“山重水复疑无路”的困惑境地进入“柳暗花明又一村”的豁然开朗境界：题（1）虽然只是多了一个“点”字，但所透露出来的数学信息是小数的大小发生了变化，如13.004去掉小数点末尾的0，则变成了13.4，比原数大了0.396，应打“×”。

世界闻名的学者培根曾语重心长地告诫后人：“数学使人周密，逻辑使人善辩。”因此，我们教师不妨多编制一些数学判断题，以培养学生的数学语言和数学逻辑思维。

篇5：数学智力题

有A、B、C、D四个数，它们分别有以下关系：A、B之和大于C、D之和，A、D之和大于B、C之和，B、D之和大于A、C之和。请问，你可以从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗?

2.做题。

老师给全班60个学生布置了两道作业题，其中有40个人做对了第一道题，有31个人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了。那么，你能算出来两道题都做对的人数吗?

3.解题

弟弟让姐姐帮他解答一道数学题，一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。姐姐看了以后，心里很是着急，觉得自己摸不到头绪，你能帮姐姐得到这首题的答案吗?

4.头巾的颜色。

有一队人一起去郊游，这些人中，他们有的人戴的是蓝色的头巾，有的人戴的是黄色的头巾。在一个戴蓝色头巾的人看来，蓝色头巾与黄色头巾一样多，而戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾要多一倍。那么，到底有几个人戴蓝色头巾，几个人黄色头巾?

5.分果冻。

小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了。小红想了好长时间，终于把这个问题想出来了，聪明的你知道怎么分吗?

6.买书。

小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢?

训练逻辑思维训练题大全答案：

1.C最小。由题意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1)+(2)得知A>C，由(1)+(3)可得知B>C，由(2)+(3)得知D>C，所以，C最小。

2.根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5=CDE。

第一步：已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。

第二步：若后一位数E=0，由于E+C=D，所以C=D。

第三步：又根据题意可得CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。

第四步：因为上一步得出了C=D，因此，当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440。

第五步：若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495。

所以，这道题应该有8个这样的数。

3.两道题都做对的有15个人。40+31(604)=15。

4. 由于每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有X个，那么，蓝色头巾就有X+1个。而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2(X1)=X+1，解得X=3。所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。

篇6：数学智力题

上次汤姆过生日是七岁， 下次他过生日是九岁， 这是怎么回事?—— 答案: 这次他是过八岁生日

1，2，3能组成的最大数是多少?—— 答案: 3的21次方

一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少?—— 答案: 五十一

一只蚂蚁从几百万米高的山峰落下来会怎么死?—— 答案: 饿死

什么字全世界通用?—— 答案: 阿拉伯数字

‘五角’猜一几何图形?—— 答案: 半圆，因为1元/2=5角=半圆