时频信号分析器设计

时频信号分析器设计（精选4篇）

篇1：时频信号分析器设计

几种时频分析方法比较

地震信号由于各种原因,往往是一种非线性、非平稳信号,基于平稳信号理论的常规傅立叶变化方法不能刻画任一时刻的频率成分.时频分析能同时保留时间与频率信息,目前已经出现了很多时频分析方法.本文介绍了Hilbert变换、Hilbert-Huang变换、正弦曲线拟合、雷克子波匹配、短时傅立叶变换、小波变换、S变换以及Cohen类这八种方法,并从时间分辨率、频率分辨率,以及对多频率成份信号适应能力等各方面阐述了各种方法的.优缺点,对其中的一些方法结合了理论记录进行了试算,进一步阐述了这些方法的长处和不足之处.

作 者：陈雨红 杨长春 曹齐放 李波涛 尚永生 CHEN Yu-hong YANG Chang-chun CAO Qi-fang LI Bo-tao SHANG Yong-sheng  作者单位：陈雨红,杨长春,李波涛,尚永生,CHEN Yu-hong,YANG Chang-chun,LI Bo-tao,SHANG Yong-sheng(中国科学院地质与地球物理研究所,北京,100029)

曹齐放,CAO Qi-fang(胜利油田物探公司地震勘探研究所开发地震室,东营,257100)

刊 名：地球物理学进展  ISTIC PKU英文刊名：PROGRESS IN GEOPHYSICS 年，卷(期)：2006 21(4) 分类号：P631 关键词：时频分析   Hilbert变换   正弦曲线拟合   S变换   Hilbert-Huang变换  

篇2：地震信号的时频分析

1 小波变换

小波变换是时间与频率局部化的分析, 它是通过不断伸缩与平移小波来达到对信号逐步多尺度的细化, 从而达到在高频信号的地方时间细分, 在低频信号的地方频率细分, 能自动的服从时频信息的分析要求, 因而它可以聚焦到信息任意细节上, 从而解决了傅氏变换存在的不足, 成为继傅氏变换后科学上又一个重大的突破。

小波变换是一种重要的线性时频分析方法。它不仅继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想, 而且克服了短时傅里叶窗口大小不随频率变化, 缺乏离散正交基的缺点, 它的出现对应用科学产生了强烈冲击, 是比较有效的信号分析工具。

像傅里叶变换一样, 小波分析就是把一个信号分解为将母小波经过缩放和平移之后的一系列小波, 因此小波是小波变换的基函数。小波变换可以理解为用经过缩放和平移的一系列小波函数代替傅里叶变换的余弦和正弦波进行傅里叶变换的结果。正弦波从负无穷一直延续到正无穷, 正弦波是平滑而且是可预测的, 而小波是一类在有限区间内快速衰减到0的函数, 其平均值为0, 小波趋于不规则, 不对称如图1所示。

2 地震信号时频分析

地震信号具有持续时间短, 突变快等特点, 属于典型的非平稳随机信号。而小波变换能够对信号进行精确的时频分析, 同时小波函数的多样性使小波变换具有很强的灵活性和适应性, 所以我们利用小波变换局部研究的优良性质对地震单道信号做了时频分析。

图2为目标区CDP5200地震信号及其小波变换频谱图, 从图上我们可以看出小波变换对地震信号的刻画比较好, 在高频信号的地方能量较强, 在低频信号的地方能量较弱。通过小波变换, 我们可以很好的得到信号的频率信息, 利用这些信息, 我们可以更好的进行油气预测。

摘要：石油勘探目前应用最主要的勘探手段是地震勘探方法, 通过对所得的地震信号分析, 我们就可以获得地层信息, 从而分析地层的结构及含油气情况, 通过研究表明, 地震信号的频率域里包含着丰富的含油气信息, 所以对地震信号的时频分析可以有助于我们寻找油气资源, 给我们提供更多的油气信息。本文主要是利用小波变换对单道地震信号做了时频分析研究。

关键词：小波变换,时频分析,地震信号

参考文献

[1]李庆忠.走向精确勘探的道路[M].石油工业出版社, 1993.

篇3：时频信号分析器设计

【摘要】 作为一种不定频的扩频通信系统，跳频通信系统由于其载波在收发双方预先约定好伪随机序列的前提下一定频段内并不固定，故有较强的抗干扰性、低截获概率。而对于跳频信号的盲识别，其技术的关键核心是利用有效的时频分析方法对信号在不同时段的载波频段进行分析并对信号进行重构，从而对信号进行解调，从而获取信号中的信息。首先，确定合理的尺度参数和小波的类型等；其次，对所接收到的跳频信号利用小波变换法得到信号的时频参数；最后，确定分解层次，用小波对信号进行分解得到细节分量、近似分量。并去掉合理的细节分量从而得到较好的重构信号。

【关键词】 跳频通信 小波变换 时频分析 信号重构

Time frequency analysis and reconstruction of signals based on Wavelet Transform

【Abstract】As a spread spectrum telecommunication system， frequency hopping telecommunication system has strong anti –interference and low probability of intercept due to the carrier is not fixed in a specified frequency in the sending and receiving sides when both sides agreed in advance under one type of pseudo random sequence bands. The key core of this technology are using effective time-frequency analysis method to analyze the signal in different periods of carrier frequency band and the reconstruction of signal， because by this way it will be easier to demodulate the signal and get the information in the signal. Firstly， determine the reasonable scale parameters with the wavelet type， etc.； secondly， use wavelet transform to get the signal timefrequency parameters of the receiving frequency hopping signal； finally， determine the decomposition level and then use wavelet to decompose the detail components and the approximate component of signal， And get rid of the reasonable detail component to get better reconstructed signal.

【Key words】Frequency hopping telecommunication； Wavelet transform； Time frequency analysis； Signal reconstruction

一、引言

本文的研究目标是如何有效地应用时频分析算法得到不同时段的载波频段，并对信号进行分解。对于时频分析方法的选择会对信号的分析、识别与构造结果起着重要的影响。

二、基本原理

2.1 识别原理

不同于已知跳频频段所符合的伪随机序列，盲识别首先要通过时评分析得到跳频信号的参数，之后在对信号进行重构后进行变频解调。

2.2 特征参数

（1）跳频带宽；（2）跳频频率数；（3）跳频速率；（4）跳频周期

三、小波分析

3.1 小波变换识别信号

在小波变换中，所用小波的基小波函数的类型不具有唯一性，对于同样的信号采用不同小波分析的结果会相差甚远。本文用对于分析正弦信号性能较好的Morlet小波进行分析。

3.2 降噪与信号重构

小波去噪原理

一般来说，噪声信号多包含在具有较高频率细节中，在对信号进行了小波分解之后，再利用门限阈值等形式对所分解的小波系数进行权重处理，然后对小信号再进行重构即可达到信号去噪的目的。具体步骤为：

（1） 一维信号的小波分解，选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。

（2） 小波分解高频系数的阈值量化，对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。

（3） 一维小波重构，根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波的重构。

Mallat算法的信号分解

本文重点研究基于Mallet算法分解重构小波信号。

根据多分辨率理论，得出结论：

四、仿真结果

在仿真中，采用采用的模拟信号源的参数为：信道通带：5000-25000HZ；信道带宽：20000HZ跳频速率：500跳/秒；跳频频率数：200对信号添加高斯白噪声，以模拟真实信号的噪声

通过Morlet小波变换对添加了噪声的信号进行时频分析，小波变换的参数为：

小波类型：复Morlet小波；小波带宽：3HZ；小波中心频率： 3HZ

利用MATLAB中的小波变换工具箱进行编程，得到接收到信号的时频图，并与信源信号的理想时频图进行比较，可以发现时频分析较好的识别出了跳频信号的跳变参数。

对接收到的信号进行分解。本文采用db4小波对信号进行分解，为了保证信号的重构质量与系统的反应速度，采用4层分解。得到了各层信号的细节分量与近似分量。

五、结束语

本文所采用的Morlet小波变换对跳频参数估计有着较好的性能，在面对不同频段的扩频跳频系统有着灵活的应用前景。

参 考 文 献

[1]冯涛. 基于时频分析的跳频通信侦察技术研究[D].北京邮电大学，2012.

[2]罗朝洪. 跳频信号的参数估计和调制识别[D].电子科技大学，2009.

[3]徐博尧，杨刚，李欣欣. 小波变换的时频分析及其在实际中的应用[J]. 中国传媒大学学报（自然科学版），2011，02：79-83+59.

篇4：3PRK已调信号的时频分析

通信事业的迅猛发展导致无线频带资源占用拥挤不堪, 如何最大限度提高无线数字通信系统的频带利用率已成为人们关注的焦点之一。超窄带 (Ultra Narrow Bandwidth, UNB) [1]调制技术就是一种能提高频带利用率的调制技术, 其经历了Walker先生、吴乐南教授的不断完善与发展。

脉冲位置相位翻转键控 (Pulse Position Phase Reversal Keying, 3PRK) [2]是Walker先生提出的基于时刻相位翻转典型的UNB调制技术, 因为该已调信号的期望和自相关函数都是周期函数[3], 所以3PRK已调信号是循环平稳[4]信号。传统的傅里叶变换对信号的分析, 是将信号完全变换到频域分析, 因此不能确定3PRK已调信号信息所在位置, 不能分析其局域特性。而时频分析则是将一维的时间信号映射到时频 (有的是时间尺度) 二维, 可以很好地表示出信号的频率成分随时间变化的规律, 而这恰恰是3PRK已调信号分析所需要的。

基于此, 本文从时频角度用短时傅氏变换 (STFT) 和伪Wigner-Ville分布 (PWVD) 分析了3PRK已调信号, 为下一步3PRK已调信号带宽定义、滤波器分析及滤波方法提供了帮助。

1 短-时傅里叶变换

时频分析方法有短-时傅里叶变换 (STFT) , Wigner-Ville分布 (WVD) 等。

短-时傅里叶变换是经典的时频分析方法。通过对信号进行短-时傅里叶变换可以得到信号时频表征。其思想是, 在时间t研究频率特性要求。也就是把信号划分成许多小的时间间隔, 用傅里叶变换分析每一个时间间隔, 以便确定在哪个时间间隔存在何种频率。短时傅里叶变换反映了频谱在时间上的变化规律。

为了研究信号s (t) 在时间t的特性, 通常用中心在t的窗函数h (t) 乘以信号来加强那个时间的信号而压缩在其他时间的信号。产生改变的信号为st (τ) =s (τ) h (τ-t) 。改变的信号是2个时间的函数, 即关心的固定时间t和执行时间τ。窗越宽, 时间分辨率越差, 窗越窄, 时间分辨率越好, 也就是说它不能同时兼顾时间和频率分辨率[5]。因此要对时间和频率取一个折中, 既要能较好分辨频率, 又能反映时间信息。此时对改变后信号的傅里叶变换反映了围绕那个时间的频率分布, 即:

St (ω) =∫e-jωτst (τ) dτ=∫e-jωτs (τ) h (τ-t) dτ。 (1)

在分析中, 根据实际情况选择不同的窗对信号进行分析。常用的窗有汉宁窗、高斯窗等。

2 伪Wigner-Ville分布 (PWVD)

信号s (t) 的解析信号为z (t) , 则其Wigner-Ville分布是[5]:

$W(t,\omega )={\displaystyle \int z}{}^{*}(t-\frac{1}{2}\tau )z(t+\frac{1}{2}\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega \tau }\text{d}\tau$。 (2)

其实质是将信号的能量分布于时频平面内。式 (2) 可以理解为把过去某一时间信号乘上未来某一时间信号, 再对2个时间差τ求傅里叶变换。因为z (t) 出现2次, 所以称其为双线性变换。但是当对多分量信号或者频谱非线性变化的单分量信号进行时频分布时存在严重的交叉项干扰。

通过给WVD加窗可以压缩交叉项, 加窗的WVD称为伪WVD或准WVD。PWVD定义为[5]:

$W{}_{\text{Ρ}\text{S}}(t,\omega )={\displaystyle \int h}(\tau )z{}^{*}(t-\frac{1}{2}\tau )z(t+\frac{1}{2}\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega \tau }\text{d}\tau$。 (3)

3 3PRK基带编码原理与调制波形[2]

3PRK基带编码调制属于非归零的双向数字基带编码调制, 调制时通过输入信号脉冲的相位对基带编码进行调制。原理如下:在基带编码时每个比特占用固定的时槽长度, 且在每个比特内有1～2个射频周期宽度的相位翻转, 翻转时刻由比特值决定。如果是比特“1”, 则在该比特起始点处出现相位翻转, 如果是比特“0”, 则不发生翻转。

3PRK基带调制信号数学表达式为:

$s(t)={\displaystyle \sum _n(}a{}_n\cdot q{}_1(t-n{\rm T})+(1-a{}_n)\cdot q{}_0(t-n{\rm T}))$, (4)

式中, an为输入二进制比特流序列;q0 (t) 、q1 (t) 分别为对应一个符号周期T发送的“0”, “1”基带波形。

$\begin{array}{l}q{}_0(t)=A,0\le t\le {\rm T},\\ q{}_1(t)=\{\begin{array}{l}-A,0\le t\le \tau \\ A,\tau <t\le {\rm T}\end{array}。\end{array}$

式中, A为基带波形的幅度, τ为码元“1”极性翻转持续时间。

3PRK基带调制编码如图1所示。

3PRK调制信号数学表达式如式 (5) , 那么3PRK调制信号可以用如下式子表示:

$s(t)={\displaystyle \sum _n(}a{}_n\cdot g{}_1(t-n{\rm T})+(1-a{}_n)\cdot g{}_0(t-n{\rm T}))$, (5)

式中, g0 (t) 、g1 (t) 分别是对应一个符号周期T发送的“0”, “1”波形。

$\begin{array}{l}g{}_0(t)=A\sin 2\text{π}f{}_{\text{c}}t,0\le 1\le {\rm T},\\ g{}_1(t)=\{\begin{array}{l}A\text{s}\text{i}\text{n}(2\text{π}f{}_{\text{c}}t+\text{π}),0\le 1\le \tau \\ A\text{s}\text{i}\text{n}2\text{π}f{}_{\text{c}}t,\tau <t\le {\rm T}\end{array}。\end{array}$

式中, fc为载波频率。fc=N/T, τ=n0/fc。N表示每个符号周期中有N个载波周期数, 实际中一般取N≥10;n0表示在符号“1”时有n0个载波周期有相位翻转, 实际中一般取1～2。图2显示的是N和n0分别取12和1时, 对“0”和“1”码元进行3PRK调制后的波形图, 还观察到, 代表符号“1”和符号“0”的波形差别很小, 仅有一个载波周期波形存在不同。代表“0”、“1”码元的2个波形差别越小, 传输所需要的带宽越窄。

4仿真分析

3PRK已调信号的离散傅里叶变换为:

$X{}_{\text{s}}(k)={\displaystyle \sum _{m=-\infty }^{\infty }s}(m)\text{e}{}^{-\text{j}\frac{2\text{π}k}{{\rm N}}m},k=0,1,2,\cdots ‚{\rm N}-1$。 (6)

图3是N和n0分别取12和1, 数据为10万个, 符号速率是200 bit/s的3PRK已调信号功率谱图。从中可以看出, 3PRK已调信号在发射端具有相对较低的连续功率谱, 经典傅里叶分析方法只能对信号包含的频率成分作一个分析, 但是对何时出现何种频率不能做出说明。这是因为傅里叶变换只是将信号完全变换到频域, 只能分析其频域的全局特性而忽略了其局部特性。

仿真实验采用的是汉宁窗, 其离散表达式为:

$h(n)=0.5(1-\cos \frac{2\text{π}n}{{\rm N}-1}),0\le n\le {\rm N}-1$。 (7)

3PRK已调信号的离散STFT可以写成:

3PRK已调信号的离散PWVD可以写成:

$\begin{array}{l}W{}_{\text{Ρ}\text{S}}(n,m)=2{\displaystyle \sum _{k=-\infty }^{\infty }z}(n+k)h(k)z{}^{*}(n-k)\text{e}{}^{-\text{j}\frac{2\text{π}}{{\rm N}}mk},\\ m=0,1,2,\cdots ,{\rm N}-1。(9)\end{array}$

图4是符号速率是200 bit/s一组信号在信噪比为20 dB高斯白噪声环境下进行STFT和PWVD后的时频图, 如图4 (a) 和图4 (b) 所示。

3PRK信号参数N=12、n0=1, 图中的信号代表的码元是“111”;时频分析采用的是汉宁窗, 窗长是2倍的3PRK信号载波周期。经STFT与PWVD的时频分布图中可以明显观察到在信号频率为2.4 KHz, 并且在2.4 KHz频率上能清楚确认第1, 2, 3码元周期3PRK已调信号发生相位翻转。实验证明用时频分析的方法可以分析3PRK信号的信息位置与时刻, 通过仿真还得出PWVD时频聚集性要优于STFT。

5结束语

Walker提出的零群延时滤波器[2]给人以带宽窄, 且响应快的印象, 这与传统的带宽窄, 群时延大的观点相违背。但是文献[6]的工作则是说明了带宽与群时延并不是完全关联, 所以可能有新的适合零群延时特性的滤波器及方法的存在。3PRK已调信号是用在固定时刻对载波进行相位翻转的方法来传递信息, 具有循环平稳特性, 因此可以考虑采用时频滤波的方法使滤波器具有快速响应的特性。

3PRK已调信号是一个典型的循环平稳信号, 传统傅里叶分析不能确定3PRK信号信息所在的位置和频率与时间的关系, 用联合时频的分析方法更有利于分析信号的局域特征, 比传统的傅里叶分析具有时间和频率联合分析的优势。

分析结果表明, STFT与PWVD能够分析出3PRK已调信号信息位置。沿时频分析思路, 对3PRK已调信号采用时频滤波的方法在解调时会比传统滤波方法更具优势, 而且, 3PRK已调信号的带宽定义应是对传统信号带宽定义的扩展。

摘要：脉冲位置相位翻转键控 (3PRK) 是一种超窄带 (UNB) 调制技术, 其已调信号是循环平稳信号。该已调信号通过相位跳变翻转来表征携带的信息。针对传统傅里叶分析不能确定3PRK已调信号信息所在的位置和频率与时间的关系, 因此引入短时傅氏变换 (STFT) 和伪Wigner-Ville分布 (PWVD) 时频分析的方法。分析结果表明, STFT和PWVD能够很好分析信号的信息所在位置和表示信号频率与时间的关系。

关键词：3PRK,超窄带,STFT,PWVD,时频分析

参考文献

[1]WALKER HR.The Advantages of VPSK Modulationfor Data Transmission[C]∥Proceedings of the Broadcast Engineering Conference1985Society of Broadcast Engineers, 1985:66-73.

[2]张士凯.EBPSK调制波的正交性及功率谱分析[J].应用科学学报, 2008, 26 (2) :127-131.

[3]张贤达, 保铮.非平稳信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社, 1998.

[4] (美) L.科恩著.时-频分析:理论与应用[M].白居宪译.西安:西安交通大学出版社, 1997.