张弦梁找形与结构分析（共4篇）
篇1：张弦梁结构实测和数值计算分析
这里以单榀张弦梁为研究对象, 利用ANSYS分析程序, 从结构的静力和动力方面分析, 考虑不同预应力取值对其受力和变形的影响, 从中找出该结构预应力的合理取值, 然后将它用于整体结构的地震响应分析中。
1工程概况
该工程是陕西某车站站台的雨棚, 结构形式为多榀张弦梁相连的钢排架, 纵向是钢框架结构, 并设置了伸缩缝, 将整个站台雨棚分为几个区域, 图1a) 为一个区域的平面图, 而图1b) 为单榀张弦梁的模型图。其跨度为54.98 m, 结构的上弦、拉索、撑杆和拱梁腹杆的截面分别为450×250×14, 109ϕ5, ϕ273×8和H450×250×8×12, 材料为Q235钢。张弦梁一端为固定铰支座, 另一端为滑动铰支座。
2现场实测
试验中, 在拉索中的五个节间布置了测点, 如图2所示。当支撑力从0变到20 kN时, 分别测得支撑力和位移, 得到支撑力—位移曲线, 图3为部分曲线。
3张弦梁索中预应力取值
3.1 静力分析
静力分析是结构的基本分析, 在该分析中, 着重模拟结构的初始状态, 即只考虑结构的自重和预张力。分别考虑不同预应力取值情况下, 计算结构特征点的最大位移、拱梁上的最大轴力和弯矩, 将其结果表示在图4～图6中。
1) 由图4可知, 位移曲线明显分为两个阶段, 当预张力小于350 kN时, 位移随预张力的增加成线性下降;当预张力大于350 kN时, 位移随预张力的增加成线性上升;当预张力等于350 kN时, 位移值接近于零。
2) 由图5可知, 拱梁上的最大弯矩—预张力曲线和位移的变化规律相同, 当预张力小于350 kN时, 弯矩随预张力的增加成线性下降;在预张力大于350 kN时, 拱梁反向弯曲, 其弯矩随预张力的增加成线性上升;只有当预张力等于350 kN时, 弯矩值最小。
3) 由图6可知, 结构的轴力随预张力的增加而增加, 但当预张力小于200 kN时, 结构的轴力随预张力的增加而缓慢增加, 而后增加的幅度加快, 表明当预张力较小时, 对结构轴力的影响也较小。
3.2 动力分析
这里选择了EI-centro波, 对该波按加速度70 cm/s2调幅后, 相当于该地区抗震设防烈度0.2g的多遇地震, 在计算中考虑了结构在自重和地震共同作用下的情况。分别取不同大小的预张力, 研究其对结构抗震性能的影响, 由研究结果可见, 结构的位移和内力响应随预张力的增加均成线性变化, 当预张力小于350 kN时, 其响应值随预张力的增加成线性下降;当预张力大于350 kN时, 响应随预张力的增加成线性上升;当预张力等于350 kN时, 地震响应最小。其结果充分表明拉索的预张力对结构地震响应的影响, 当预张力过小时, 对减小结构的位移和内力响应的作用不大;当预张力过大时, 此时结构的反拱位移起主导作用, 反而使响应随预张力的增加而增加;只有当预张力的取值在300 kN～400 kN之间, 其地震响应最小, 该结论与上述静力分析的结果相同。
故不论从静力或动力方面考虑, 该结构合理预张力取值在300 kN～400 kN之间。
4结语
通过上述对张弦梁的分析, 可得如下结论:1) 在张弦梁预应力施加过程中, 用实测方法监控拉索中预应力大小是非常必要的;2) 拉索中预应力的大小直接影响到结构的静力和地震响应, 过大和过小的预应力对结构均不适宜;3) 综合静力和动力方面的分析, 该结构的预应力合理值应在300 kN～400 kN之间。
摘要：采用实验和数值分析两种方法, 分别对实际张弦梁进行现场实测和理论研究, 在实测中, 主要是监控施工中张弦梁的预应力大小, 并测量结构在施加预应力前后的变形情况, 重点研究该结构的预应力合理取值, 并采用时程分析方法, 研究整体结构的地震响应。
关键词：张弦梁试验,结构,地震响应,数值计算
参考文献
[1]刘锡良, 白正仙.张弦梁受力性能分析[J].钢结构, 1998 (4) :27.
[2]孙文波.广州国际会展中心大跨度张弦梁的设计探讨[J].建筑结构, 2002, 32 (2) :59-60.
篇2：大跨张弦梁结构动力特性分析
关键词：张弦梁结构,有限元模型,动力特性,振型,刚度
1 概述
张弦梁结构 (Beam String Structure, 简称BSS) 是由弦、撑杆和压弯构件组合而成的新型自平衡体系, 首次在20世纪80年代初由日本大学M.Saitoh[1]教授提出。它具有承载能力高, 使用荷载作用下变形小, 自平衡功能, 结构稳定性强, 建筑造型适应性强, 制作、运输、施工方便等特点。被广泛应用于大跨空间结构, 如体育馆、展览馆、机场馆等结构中, 如国内的上海浦东国际机场航站楼屋盖、广州国际会展中心、哈尔滨国际会展中心等。
大跨张弦梁结构屋面具有质量轻、柔性大、小阻尼及低固有频率等特点[2], 与传统的结构相比这种结构对动力荷载 (地震荷载、风荷载等) 作用敏感性增强。其在水平荷载 (如地震荷载、风荷载) 作用下的结构响应与其自身的动力特性密切相关;同时动力特性又是衡量一个结构的质量和刚度分布是否合理的重要指标, 准确控制能有效降低或减小结构共振的危险。
本文以位于广州的某大跨张弦梁结构为分析对象, 通过对一个区的整个屋盖进行了有限元模态分析, 从而获得其准确的动力性能, 为其他类似工程的设计、施工做技术参考。
2 大跨张弦梁结构简介
本文涉及的张弦梁结构跨度为126.6 m, 平行布置的单向张弦梁通过刚度很大的檩条及水平支撑构成整个屋盖系统。张弦梁的上弦梁采用倒三角形断面的空间钢管桁架, 管径分别为2457×10 (14) mm和480×8 (14, 19) mm。空间钢管桁架上弦两根管中心距离为3 m等宽, 跨中矢高为3 m, 端部矢高为2 m。腹杆采用168×6 (9) mm和237×9 mm的钢管。竖向撑杆为333355××88 mmmm的的钢钢管管。。屋屋面面檩檩条条采采用用焊焊接接HH型型钢钢, , 截截面面为为HH550000××200×10×16。水平支撑采用219×6.5 mm的钢管。除拉索外, 其他构件采用国产Q345-B低合金钢;索直径为165 mm, 由3377的钢丝加工而成, 材料为国产高强冷拔镀锌钢丝, 设计强度为1 570 MPa, 极限承载力为2 000 t。张弦空间桁架通过铸钢节点简支在钢筋混凝土柱上 (高端为固定铰支座, 低端为滑动支座) , 结构跨度为126.6 m, 桁架两端高差为3.2 m。
3 有限元数值计算
3.1 参数定义
准确的有限元模型是正确分析结构动力特性的关键[3,4], 而KK型相贯节点采用全刚接更为合理[5]。采用Beam188梁单元、Link8杆单元、Link10单元分别模拟了上弦桁架的弦杆、屋面檩条、端部桁架弦杆;桁架腹杆、撑杆、屋面水平支撑以及下弦索。下弦索为3377的钢丝, 弹性模量用Ec表示, 保守取值为190 GPa;除索之外的材料均为Q345-B钢, 为理想弹塑性本构模型。采用mass21模拟屋面板及设备的质量。高端支座为固定铰支座, 低端支座为滑动支座。有限元分析计算模型见图1。
3.2 动力特性分析
本本文文有有限限元元分分析析时时采采用用子子空空间间迭迭代代法法[[66]], , 该方法是进行大型结构有限元计算的主要方法与最为有效的方法之一, 其可根据不同的精度要求获得体系的自振周期与振型。该方法通常用于结构频率范围难以估计, 且无法选择主自由度的情况;同时具有对初始迭代向量的选择要求不高、计算特征个数不受限制等优点。在子空间迭代法中, 前p阶频率及振型满足以下的特征方程:
其中, [K]为结构刚度矩阵;[M]为结构质量矩阵;ωi为第i阶固有频率;为振型。根据振型正交原理, 可得:
子空间迭代法通过与Ritz法结合, 使参加的振型逐渐逼近特征空间, 故可根据任意的精度求解振型。本文采用ANSYS中的雅可比共扼梯度求解器JCG[7]实现振型的求解, 获得了前16阶模态。
对于线性结构, 其在动力荷载作用下的响应可以通过各阶振型模态结果叠加而成, 因此结构动力特性分析是否合理关键在于各阶振型结果是否合理性[8]。对于大跨结构而言, 其竖向振动为其主要的控制振动模态, 也就是说模态计算的关键是获得其竖向变形模态。
4 结果分析
表1给出了前16阶自振频率结果。从表1可以看出:在前12阶振型模态中以水平向的振动为主, 究其原因主要是因为该张弦梁结构下部的撑杆和预应力索平面外约束很弱, 造成这种局部模态;整个屋盖系统的自振频率较小, 而且振型频率比较密集;对于竖向承重结构起主要控制的竖向模态从13阶开始。便于讨论, 图2给出了前4阶竖向振动模态。
从图2可以看出:屋盖竖向一阶模态为整体呈半波形;随着模态阶次提高, 钢屋盖在竖向平面内呈明显的正弦波交替出现, 类似于拱的振动模态。
通过对以上的自振周期和自振特性计算结果分析后得知:1) 大跨张弦梁结构由于水平向抗侧刚度较弱, 出现明显的局部振动模态;2) 局部模态所占能量较低, 结构主振动以竖向整体振动为主;3) 结构扭转模态出现的很少, 说明钢屋盖的抗扭刚度比较大, 具有良好的抗扭转能力。
5 结语
通过对典型大跨张弦梁结构的有限元动力特性分析, 获得了结构的前16阶自振周期及振型。从自振频率可以看出:1) 张弦梁钢屋盖竖向刚度比较弱;2) 由于设置了刚度大的檩条和水平支撑, 钢屋盖具有较高的抗扭刚度和抗侧刚度。本文采用的是有限元计算, 在模拟的过程中采用的假设与实际不完全一致, 建议对钢屋盖做现场实测, 以获得更准确的动力特性。
参考文献
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[7]宋勇.ANSYS7.0有限元分析[M].北京:清华大学出版社, 2003.
篇3：张弦梁找形与结构分析
关键词：结构工程,张弦梁结构,可靠性,地震作用
空间张弦梁结构是以平面张弦梁结构为基本组成单元, 通过不同形式的空间布置所形成的以空间受力为主的张弦梁结构。从目前已建工程来看, 张弦梁结构的上弦构件通常采用实腹式构件 (包括矩形钢管、H型钢等) 、格构式构件、平面桁架和立体桁架等。从构件材料上看, 上弦构件基本采用钢构件, 但也有采用混凝土构件的;撑杆通常采用圆钢管;下弦拉索以采用高强平行钢丝束居多, 当然也可以采用钢绞线。
从结构形式上来看, 张弦梁结构的工程应用大多采用平面张弦梁结构。其原因是平面张弦梁结构的形式简洁, 为建筑师所乐于采用。同时平面张弦梁结构受力明确, 制作加工、施工安装均较为方便。
1 模型建立
以文献[3]中普通张弦梁模型为基础建立的计算模型。假设某张弦梁结构屋面由7榀张弦梁结构构成 (结构模型尺寸见表1) , 纵向长度60m, 跨度为60m, 上弦拱矢高3m, 下弦拉索垂度5m, 拱梁、下弦索均采用抛物线型。钢材为Q 345, 强度设计值f=310MPa。每榀张弦梁的间距为10m, 中间设纵向支撑和檩条保证张弦梁结构的侧向稳定性。竖向荷载:结构自重, 其中屋面体系及吊顶取0.5kN/m, 屋面雪 (活) 荷载取0.5kN/m。用有限元分析软件ANSYS10.0建立结构模型, 如图1所示。拱梁单元节点编号从左到右依次为1～30。普通张弦梁的索力确定见文献[3]。确定原则:承载力极限状态下, 由可变荷载控制的基本组合为1.2恒载+1.4活载+下索预拉力, 竖向荷载单独作用对拱梁产生的最大正弯矩值与预应力单独对拱梁的最大负弯矩值相等。由此, 初始预应力取值为1500kN。
杆单元采用空间梁单元beam 188, 拉索采用link10单元, 预应力的加载方法是通过link10单元的应变加载的。所有支座均为固定铰支座, 上、下弦杆视为铰接, 腹杆和上下弦之间、撑杆和下弦之间视为铰接, 撑杆与钢索之间视为刚性连接[4]。计算模型的构件选择见表1。
2 计算结果
通过对该结构进行模态分析得知, 结构的刚度足够大, 在低阶模态的时候, 只有弦索震动, 到第五阶模态的时候上部杆件才开始震动兰州理工大学王秀丽教授已经分析了张弦梁结构的张力大小和地震作用的关系, 在低阶振型的时候影响比较大, 随着振型阶数的增大, 拉索张力的大小对振型的影响不大[1], 如图2所示。
该结构可视为串联体系, 结构体系的任何一个构件失效都可导致整个结构体系的失效。该结构由六个单元组成, 设F1, F2, F3, F4, F5, F6表示各个构件的失效事件, 则该体系的失效概率为:
如果事件F1, F2, F3, F4, F5, F6互不相容, 则式 (1) 变为:
若用Fi表示Fi的逆事件, 则得串联体系的可靠度Pr为:
如果事件F1, F2, F3, F4, F5, F6相互独立, 则式 (3) 变成:
上述式子中, Pri和Pfi分别表示第i构件的可靠度和失效概率;事件Fi对应于事件Zi<0, 其中Zi为构件的功能函数[2]。
由以上讨论可知, 对串联体系, 当组成结构体系的构件较多或各个构件的失效事件不相互独立时, 利用上述式子求解体系可靠度的工作量太大, 但对于此例来说, 只有六个构件, 而且各个构件相互独立, 所以能够使用此式来计算可靠性。
此模型可以简化为三角拱结构, 用结构力学原理可以算出结构内力。具体计算方法如下:
先计拟定结构的受力情况, 此结构是间距为10m, 跨度为60m的钢拱架组成的正方形结构, 可以算得中间跨的受力是最大的其均布荷载为10kN/m。现要求跨中的弯矩为0, 算得结构拉索的拉力为1500kN。竖杆都承受压力作用, 最大压力为61.4kN, 上弦拱架承受弯矩, 剪力, 和轴力作用。其中最大弯矩为47kN·m, 最大剪力为433.8kN, 最大压力为1528.7kN。
根据所选材料可以算得上弦拱架可以承受的最大弯矩为255.405kN·m, 最大剪力为3529.44kN, 最大压应力为6078.4kN。
3 结构可靠性分析
3.1 弯矩的概率密度函数为
单个构件的失效概率为:
由于各个构件的失效事件相互独立, 则由式 (5) 得到体系的失效概率为:
当n=6时, Pf=1-0.81996=0.696
3.2 剪力的概率密度函数
单个构件的失效概率为
由式 (5) 得到体系的失效概率为
当n=6时, Pf=1-0.8776=0.545
3.3 轴力的概率密度函数
单个构件的失效概率为
由式 (5) 得到体系的失效概率为
当n=6时, Pf=1-0.7496=0.8234
计算结果见表2。
4 结论
1) 按照最大值计算所得到的数值严重偏大, 不符合实际工程, 按照每个杆件来计算结构的可靠性计算量非常大, 对于比较复杂的结构计算其可靠性几乎是不可行的, 但是其内力的计算通过计算机可以算得比较精确的结果, 再将其结果取平均值按照简化算法可以得到比较满意的结果。
2) 对于地震作用下张弦梁结构的计算, 可以用ANSYS建立好模型, 进行进分析和模态分析, 输入反应谱进行谱分析, 最后输如地震波观察每个方向的反应和内力得出最容易失效的几个模态将此模态下的结构内力取平均值, 从而算得结构的可靠度。
3) 此结构为比较简单的结构, 只对其内力的可靠性进行了分析, 对其弯矩, 剪力, 轴力的相关性分析还需要进行进一步的研究。
参考文献
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篇4：张弦梁找形与结构分析
张弦梁结构是通过撑杆连接抗弯、受压构件和抗拉构件, 充分发挥拱型的结构受力优势和索材的高抗拉强度的一种结构形式, 目前已经在广州国际会展中心[1], 上海浦东国际机场航站楼[2]等工程中得到应用。该种结构的基本受力特点是通过张拉下弦高强度拉索使得撑杆产生向上的分力, 从而使上弦构件产生与外荷载作用下相反的内力和变位来降低上弦构件的内力, 减小结构的变形。联系索与梁之间的撑杆对于上弦梁起到了弹性支撑的作用。
双向张弦梁结构[3]是一种自平衡体系, 其梁端推力由下弦拉索负担而不是由支座来承受, 因此一般设计为一端固定铰支、一端滑动支座。考虑到下弦拉索张拉时结构要发生很大变位, 支座可在张拉完毕后再进行处理。从施工角度来看, 可以在地面组装完毕后实施整体提升就位。总之双向张弦梁结构充分发挥了上弦拱型的受力优势和充分利用了下弦拉索的高强抗拉性, 使压弯构件和抗拉构件取长补短, 协同工作, 从而成为受力合理、制造运输方便、施工简单的自平衡体系, 是一种具有良好应用前景的新型大跨度结构体系。
本文分析了张弦梁结构的受力形态, 介绍了ANSYS模拟张弦梁结构的非线性有限元理论, 并对一个双向张弦梁结构模型在荷载状态下的受力特性进行了非线性分析, 研究了不同上弦拱截面及支座形式对结构受力特性的影响, 同时对该类型结构的预应力进行优化, 归纳得到合理预应力取值的准则, 即从初始态到荷载态的变化过程中使得结构的梁单元两端的最大弯矩值 (绝对值) 最小。
2 张弦梁结构的非线性分析
2.1 张弦梁结构的受力简析
首先做整体结构分析[4], 假设单榀张弦梁承受均布荷载, 取跨中截面进行受力分析。根据截面内力平衡关系, 张弦梁结构在竖向荷载作用下的整体弯矩由两部分承担, 一部分由上弦构件的压力和下弦索拉力的水平分量所形成的等效力矩来平衡, 二是上弦构件本身所受的局部弯矩来平衡。而荷载作用下的整体剪力则主要由上弦构件的剪力和下弦拉力的竖向分量来平衡, 因为张弦梁结构中通常只布置竖向撑杆, 且下弦拉索只能承受拉力作用。
取结构任意截面进行局部受力分析, 设上弦轴力为N、剪力为V、局部弯矩为M, 下弦索拉力为T, 如图1所示。
则根据截面内力平衡关系可得:
其中undefined、undefined分别为由外荷载产生的截面整体弯矩和整体剪力, h为截面高度, α、β分别为上弦拱轴切线和下弦拉索的水平倾角。
从上述公式的基础上做简单的分析, 从公式2可以看出上弦局部弯矩M的方向并不一定与整体结构的弯矩undefined相同, 当undefined时M与undefined同向, 上弦梁下部受拉, 而当undefined时M与undefined反向, 上弦梁上部受拉。拉索拉力包括外荷载产生的拉力和预应力产生的拉力两部分效应, 即T=T外+T预, 而对于仅在预应力作用下的初始态, 外荷载在结构各截面上产生的整体弯矩undefined以及在拉索中产生的拉力T外均为0, 此时公式2即变为为M= -T预cosβ×h, 在截面一定的情况下, 上弦弯矩M只与下部拉索施加预拉力T预有关, 而且所有上弦截面均为上部受拉。
2.2 张弦梁结构的简化模型处理
张弦梁结构的上弦可看作拱梁单元, 撑杆可看作为杆单元, 现在主要对索单元进行简化处理[5]。取出预应力张弦拱梁中一段索进行受力分析, 如图2所示。
拉索张力T主要由两部分组成, 一部分是为抵抗横向荷载q而产生的张力;另一部分是初始预应力以及撑杆在索段两端造成的张拉力。对于预应力张弦梁结构而言, 拉索单元的横向荷载一般只有自重, 但是由自重引起的张力相比前面所指出的两部分张拉力来说数值非常的小, 所以可以忽略拉索自重的影响, 这样索单元的变形曲线可以认为是直线。在实际结构中, 下弦拉索与撑杆连接处往往通过高强穿心钢球扣紧钢索, 不允许其自由滑动, 所以可将索段两端视为杆端。
综上所述, 下弦索各索段可简化为只拉不压的铰接杆单元。预应力张弦梁的简化模型如图3所示。
2.3 ANSYS模拟张弦梁结构的非线性有限元理论
有限元法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列的单元, 单元之间仅靠节点相连, 单元内部的待求量由单元节点量通过选定的函数关系插值得到, 然后将各单元方程集组成总体代数方程组, 计入边界条件后可对方程求解。实际上就是一个“先离散后总装”的过程。
ANSYS程序的方程求解器是通过计算一系列带校正的联立线性方程来求解非线性问题, 从而预测工程系统的响应。一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量, 可以在几个荷载步内或者在一个荷载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后, 继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是纯粹的增量不可避免地随着每一个载荷增量积累误差而导致最终的结果失去平衡, ANSYS程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代克服了这种困难, 它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛。在每次求解前, NR (牛顿-拉普森) 方法估算出残差矢量, 然后使用非平衡载荷进行线性求解, 且核查收敛性。如果不满足收敛准则, 重新估算非平衡载荷, 修改刚度矩阵, 获得新解, 持续这种迭代过程直到问题收敛。
ANSYS的收敛建立在力、力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上, 每一个项目可以有不同的收敛容限值。其中以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度, 而以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此, 需要总是使用以力为基础 (或以力矩为基础的) 的收敛容限, 也可以增加以位移为基础 (或以转动为基础) 的收敛容限。本文同时采用了两种收敛容限。
2.4 双向张弦梁结构的非线性分析
双向张弦梁结构是将数榀平面张弦梁结构沿纵横向交叉布置, 由于撑杆的作用, 拱梁竖向的稳定性增强;又因拱梁交叉连接, 侧向约束相比单向张弦梁结构明显加强, 结构呈空间传力体系, 相对单向张弦梁来说具有更合理的刚度分布。本文中双向张弦梁的算例取对称结构, 几何尺寸为32m×32m, 荷载取8kN/m2, 单榀张弦梁每4m布置一根撑杆, 平面图如图4所示。
整个结构中间最高两榀张弦梁的矢高为2.4m, 下弦拉索垂度为0.8m, 其余各榀高度及下拉索垂度依次递减。模型的支座情况都考虑为一边固定铰支座, 另一段为滑动支座, 各构件材料如表1所示。
本算例中双向张弦梁结构的最大挠度为19.44mm, 最大水平位移X向和Y向均是8.42mm, 图5为此双向张弦梁结构的位移图。
对该双向张弦梁取四种不同的上弦截面计算了双向张弦梁结构的静内力与最大位移, 所采用的截面类型如表2所示。
图6-图7分别给出了上弦截面尺寸与结构最大竖向位移、上弦最大轴力、下弦索最大应力的关系。
从图6可以看出, 随着上弦截面的增大, 结构的竖向位移随之减小, 这是由于随着上弦截面的增大, 主要是截面惯性矩的增大, 结构的刚度随之增加, 结构的竖向挠度变小, 从Ф299截面的24.85mm减小到Ф377截面的12.33mm, 但是用钢量却从开始的55.1t增长到69.1t, 所以在结构的刚度基本能满足结构设计要求时, 尽量不要用用增大上弦梁的惯性矩的方法来提高结构的刚度、减小结构的挠度, 因为在实际工程中毕竟要考虑经济效益的影响。
为了研究支座对结构的影响, 将右端的滑动支座改成固定铰支座[6], 通过分析计算并与原来的结构进行比较。结果见表3。
表3的数据表明, 一边固定铰支一边滑动支座的结构受力性能要比两边都是固定铰支的受力性能好。两端固定铰支的结构限制了支座的水平移动, 不能发挥索的高强抗拉性能, 支座亦将受到很大的水平推力。两端固定铰支的结构无法发生水平方向的位移, 而且结构属于超静定结构, 特别是跨度较大的张弦梁工程, 温度应力将会直接影响超静定结构的应力重分布, 所以从这个方面来讲也应采用一端为固定铰支支座, 一端为水平滑动支座的静定模型, 这样才能增强张弦梁结构的合理性, 同时也提高工程的综合经济效益。
3 双向张弦梁预应力的合理取值
3.1 张弦梁结构预应力的合理取值
预应力大小的合理取值, 是张弦梁结构设计中的一个重要问题, 它不仅是结构分析的问题, 还牵涉到建筑形状、施工工艺等方面, 影响因素很多, 所以预应力值的确定很复杂。
张弦梁的预应力必须满足上面提出的两个主要要求, 特别是不能让索退出工作, 必要时可以通过在上弦梁灌注水泥砂浆 (箱形截面) 或增加抗风索等其他措施来抵抗风荷载的作用。但是张弦梁结构中的预应力也不能过大, 过高的预应力会使得上弦构件的轴力增加, 从而人为地加大上弦构件的负担, 造成结构的不经济。随着下弦索预应力增大, 结构各节点的水平位移正方向线性增大, 尤其在初始态, 过大的支座水平位移使结构的制作安装难度增大, 结构的挠度逐渐过渡为结构起拱, 随后起拱值不断增加。若结构处于荷载态时, 结构仍有向上的起拱, 就会造成浪费, 并且结构初始态过大的起拱会使结构出现失稳问题。所以实际工程设计时预应力要综合各方面因素合理取值。
3.2 双向张弦梁模型的求解
双向张弦梁模型尺寸为60m×60m, 荷载为2kN/m2。纵向和横向的单榀张弦梁均设11根撑杆, 每根撑杆间距大约5m, 矢高取4.2m, 垂度取1.8m, 支座条件为一端固定铰支座, 一端滑动支座。由于大跨度的双向张弦梁最大的弱点在于结构边角处的厚度得不到保证, 即结构最外边的单榀张弦梁过低的矢高会导致结构的边角位移无法控制。所以本算例对上弦梁采用了变截面形式, 对于中部的结构, 也就是横向三榀和纵向三榀中间的梁单元, 采用箱型截面200mm×250mm×15mm×10mm, 而边角处的上弦梁单元采用了刚度更大的箱型截面400mm×400mm×20mm×20mm来控制边角处梁的挠度。整个结构用10榀单榀张弦梁分纵横向布置, 横向和纵向各5榀, 每榀中间间距大约为10m左右, 结构的平面图如图8所示。
取不同的预应力对此双向张弦梁进行非线性分析, 本例取预应变为横坐标, 取结构的内力和位移为纵坐标, 把非线性分析的结果用下列各散点图表示。如图9-图12所示。
从图9、10可以看出施加适当的预应力对于双向张弦梁结构的结构位移控制是比较有效的。在预应力从零开始逐渐增大的过程中, 结构挠度先是迅速减小, 然后在一定的预应力取值范围内基本保持不变, 随着预应力的不断增大最终使结构产生反拱, 而且支座的水平位移也是先减小后增大的趋势。可以看出, 施加一定的预应力对结构的变形比较有利, 但是过大的预应力会使结构产生反拱, 这对结构是非常不利的。
从图11、12的结构内力变化图来看, 杆件内力都是随着预应力的增加先缓慢减小然后逐渐增大, 预应力对于上弦梁的弯矩的影响尤为显著。综合内力和位移的变化趋势, 施加一定的预应力有利于张弦梁结构性能的优化。双向张弦梁的预应力的合理取值可以用弯矩作为控制变量, 从图12可知, 可用这样的规则作为预应力的合理取值的约束条件:从初始态到荷载态的过程中使上弦梁端弯矩的最大绝对值最小。即上述模型中, 结构的预应变为1.3mm-1.4mm为宜, 此时结构上弦梁的最大弯矩相对较小。
4 结论
本文通过施加初应变的办法对双向张弦梁的ANSYS模型进行了非线性分析, 根据预应力对结构位移以及受力性能的影响分析, 得出如下结论:
(1) 双向张弦梁结构呈现明显的空间双向受力特性, 刚度较高, 内力较小。增大上弦拱截面会使结构变形显著减小, 但其他内力改变相对较小, 所以通过增大上弦截面来改变结构内力分布效果不明显。一边固定铰支一边滑动支座的结构受力性能要比两边都是固定铰支的受力性能好。
(2) 双向张弦梁结构的挠度和内力随着预应力的增加基本上都呈减小趋势, 预应力的变化对上弦梁的弯矩会产生非常大的影响。对于双向张弦梁结构的预应力取值的优化, 采取的准则为从初始态到荷载态的变化过程中使得结构的梁单元两端的最大弯矩值 (绝对值) 最小时的预应力 (预应变) 取值是最合理的。
总而言之, 双向张弦梁结构是预应力敏感结构, 特别是在大跨度的情况下, 施加合理的预应力可以使梁、索、杆形成整体参与工作, 而结构整体的刚度相对于单独的上弦梁的刚度大大增加, 从而优化了结构的受力性能。但是过大的预应力也会对结构造成非常不利的影响, 预应力的持续增加会导致结构内力的增加和引起结构的反拱, 所以预应力的合理取值对张弦梁结构来说是非常重要的。
参考文献
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