二年级数学模拟练习题

二年级数学模拟练习题（精选9篇）

篇1：二年级数学模拟练习题

人教版二年级数学上册期末模拟试练习题

一、填一填。

1、1米=（ ）厘米

1米40厘米=（ ）厘米

一条裤子长1（ ）

铅笔长约16（ ）

2、37与24的和是（ ），差是（ ）。

3、7+7+7+7的和是（ ），改写成乘法算式是（ ）。

4、最大的两位数是（ ），最小的两位数是（ ），它们相差（ ）。

5、一个角由（ ）个顶点和（ ）条边组成。

6、8的`5倍是（ ），列出算式是（ ），计算用的口诀是（ ）。

7、一个因数是4，另一个因数是9，积是（ ）。

8、线段有（ ）个端点，正方形有（ ）条对称轴。

9、括号里最大能填几：（ ）8＜50

二、选一选。

1、9+9+9+5改成成乘法算式是（ ）。

A、93+5

B、9+35

C、9+53

2、54厘米－19厘米（ ）22米。

A、＞

B、＜

C、=

3、小明手里拿着语文书和数学书，如果左手拿着数学，那么右手（ ）。

A、拿着数学书

B、拿着语文书

C、没有拿着书

4、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，三只青蛙（ ）条腿。

A、3

B、6

C、12

三、算一算。

1、直接写出得数。

69＝

88＝

28＋4＝

22=

74＝

17＋43＝

81＝

80－8=

58－28＝

93＝

43＝

34＋17=

4＋5＝

100－19=

78＝

45=

76－12=

28＋4=

84＋8=

25＋5=

2、用竖式计算。

76－24

47＋27

36＋29－48

3、在（）里填上＞、＜或=。

63（）3+3+3

75（）55+2

76+7（）77

49（）94

79（）16

99（）9+9

四、应用题。

1、一年级（2）班同学买来红、黄、蓝、绿四种颜色的气球，每种9个，一共买了多少个气球？

2、果园里有苹果树6棵，梨树是苹果树的4倍，桔子树比苹果多17棵。

（1）梨树有多少棵？

（2）桔子树有多少棵？

五、附加题。

马路从一端到另外一端共有9盏路灯，已知每两盏灯之间相距8米，这条马路一共长多少米？

篇2：二年级数学模拟练习题

题

一、知识根据地。(28分)

二年级数学上册期末考试模拟练习题;1.3米-100厘米=()米 6米+49米=()米

2.你喜欢的乘法口诀是()，你能根据这个口诀写出两个不同算式吗?（3.(1)上面一共有()个。

(2)根据图写成加法算式是()，写成乘法算式是()。

4.一个因数是8，另一个因数是7，列成算式是()，读作()。

5.小丽在图画本上画了☆☆☆和一些○和△，其中○的个数是☆的5倍，○有()个，△的个数是☆的9倍，△有()个。

6.在 里填上+、-、、或=。4○9=36 34〇45 16+20○35

40○4=36 22○2+2 28+8○83-8

7.()里最大能填几?

()65()9 30()

8.填上合适的单位名称。

一支彩笔长10()妈妈身高1()62()

9.数一数，试一试。(2分)

右图中有()条线段，一共有

()个角，其中有()个直角。

10.小明昨天写了29个大字，今天写了47个大字，两天大约写了()个大字。

二、是非审判庭。对的在()里画，错的画。(5分)1、8+8+8=38=83()

2、有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。()

3、钟表上显示3时，时针和分针成一直角。()

4、最小的两位数和最大的两位数相差90。()

5、这是一条线段。()

三、火眼金睛。把正确答案前面的序号填在括号里。

1.角的大小和两条边的长短()。

①有关 ②无关 ③不能确定

2.一个三角板上有()个直角。

①1 ②2 ③3

3.()是你在镜子里看到的F的样子。

分)(3

四、数学高速路(25分)

1.口算.(10分)

67= 99= 36= 26= 83+4=

36+4= 87= 22= 9+57= 34+9=

56= 18+60= 93= 55= 38-18+25=

41-2= 69= 85= 72= 75-3=

2.用竖式计算。(12分)

67+32= 46+28+23=

96-54= 82-37-12=

3.估一估，下面哪些算式的得数比50大，在它下面画(3分)

。12+49 78-29 13+28+15

五、我是小画家。(7分)

1.画出比6厘米短2厘米的线段。

2.用给出的一点画直角，并写出角的各部分的名称。

3.画出下面各图形的对称轴(只画一条)。

六、我会观察,我会猜。(3分)

七、素质加油站。(13分)

二年级课外兴趣小组人数情况统计

数学组作文组绘画组乐器组

正正正正正正正正正

组别数学组作文组绘画组乐器组 数学组 作文组 绘画组 乐器组

1、每格代表()人。

2、()组人数最多，()组人数最少，两个组相差()人?

3、你还能提出什么问题?请列出算式计算。

八、生活万花筒。认真审题，仔细分析，下面各题你一定不觉得困难。

1.小明的妈妈有100元钱，她在下面的衣服中买了一件上衣和一条裤子，她应该付多少钱?

2.周日，小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张5元，他们一共花花了多少元?带30元去，买票的钱够吗?

3.小明今年8岁，爷爷今年72岁，爸爸的年龄是小明的6倍。(9分)

⑴爸爸今年多少岁? ⑵爷爷比爸爸大多少岁?

4.我买5个杯子。我买1个茶壶和7把剪刀。

(1)请你估计一下，大约要付多少元?

(2)该付多少钱?

(3)如果 付100元给营业员，应该找回多少钱?

篇3：二年级数学模拟练习题

(C)A∩B=A (D)A∪B=A

(A)4 (B)2

(C)-2 (D)-4

(A)a+b+c (B)2a+2b+c

(C)a+2b+2c (D)2a+2b+2c

(A)a+b (B)2a+2b

(C)a+2b (D)2a+b

4．下列函数中，既是偶函数又在（0,1）上单调递减的函数是（）．

5．某几何体的三视图如图3所示，则几何体的侧面积等于（）．

6．（理）已知椭圆C1:的左、右焦点分别为F1,F2，抛物线C2:y2=4x的焦点与F2重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限交于点P，且△F1PF2是以PF1为底边的等腰直角三角形，则椭圆C1的方程为（）．

（文）已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1），则下列关系式恒成立的是（）．

(A)ln(x2+1)>ln(y2+1)

(B)sin x>sin y

(C)x3>y3

7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知a1=2,a1+S2=a3,a1+S3=a4，则log2a1+log2a3+…+log2a9=（）．

(A)25 (B)36

(C)49 (D)64

8．（理）已知n为奇数，且n≥5，对于一正数列（各项为正数的数列）：a1,a2，…，an，依次比较ai与ai+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若ai>ai+1，则交换ai与ai+1的位置，否则不交换，得到一新的正数列：b1,b2，…，bn；再依次比较bi与bi+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若bi>bi+1，则交换bi与bi+1的位置，否则不作交换，得到一新的正数列：c1,c2，…，cn；…；依此下去，直到得到一列不用作任何交换的正数列：k1,k2，…，kn为止．则必是a1,a2，…，an的（）．

(A）平均数（B）中位数

(C）众数（D）方差

（文）已知直线l:y=x+b与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点，且△AOB的面积等于，则实数b的值为（）．

9．（文）已知椭圆C1:的左、右焦点分别为F1,F2，抛物线C2:y2=4x的焦点与F2重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限交于点P，且△F1PF2是以PF1为底边的等腰直角三角形，则椭圆C1的方程为（）．

10．（文）已知n为奇数，且n≥5，对于一正数列：a1,a2，…，an，依次比较ai与ai+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若ai>ai+1，则交换ai与ai+1的位置，否则不作交换，得到一新的正数列：b1,b2，…，bn；再依次比较bi与bi+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若bi>bi+1，则交换bi与bi+1的位置，否则不作交换，得到一新的正数列：c1,c2，…，cn，…；依此下去，直到得到一列不用作任何交换的正数列：k1,k2，…，kn为止．则必是a1,a2，…，an的（）．

(A）平均数（B）中位数

(C）众数（D）方差

二、填空题：本大题理科共7小题（文科共5小题），作答6小题（文科作答4小题），每小题5分，共30分（文科共20分）．把答案填在题中横线上．

（一）必做题：

9．（理）不等式|x|+|x-1|≤2x的解集为_____．

10．（理）二项式的展开式中x3的系数为______．

11．执行如图4所示的程序框图，输出的结果是______．

12．已知点A在曲线y=ex上，点B在曲线y=ln x上，则|AB|的最小值为______．

（二）选做题：

14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线ρcosθ=sin 2θ与曲线ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的个数是______．

15．（几何证明选讲选做题）如图5，已知⊙O的半径为1,AB是⊙O的直径，E,F是的两个三等分点，过点F作⊙O的切线分别与AB,AE的延长线交于点M,N，则FM·FN=______.

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线3x+4y=0上．

（Ⅰ）求tanα的值；

（Ⅱ）若α是第二象限角，求的值．

17．（本小题满分12分）某学校800名学生在一次百米测试中，成绩全部在13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14），第二组[14,15），…，第五组[17,18]，图6是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；

（Ⅱ）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；

（Ⅲ）（理）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组，设其中男同学的数量为ξ，求ξ的分布列和期望．

（文）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽1个同学组成一个实验组，求所抽的2名同学中恰为一个男生与一个女生的概率．

18．（本小题满分14分）如图7，在三棱锥A-BCD中，BC⊥CD,AD⊥CD，且BC=CD=DA,E,F分别是BD,AC的中点．

（Ⅰ）证明：CD⊥EF;

（Ⅱ）（理）当二面角A-CD-B的大小等于120°时，求直线AB与平面BCD所成角的正弦值．

（文）当AB=2AD=4时，求三棱锥F-CDE的体积．

19．（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=a2n+an(n∈N*).

（Ⅰ）求a1的值及数列{an}的通项公式；

20．（本小题满分14分）如图8，已知斜率为1直线l与双曲线C:相交于B,D两点，且BD的中点是M(1,3).

（Ⅰ）求双曲线C的离心率；

（Ⅱ）设C双曲线的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17,

证明：过A,B,D三点的圆与x轴相切．

21．（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2+a(x+ln x),x>0,a∈R是常数．

（Ⅰ）求函数y=f(x）的图象在点（1,f(1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数y=f(x）图象上的点都在第一象限，试求常数a的取值范围；

（Ⅲ）（理）证明：，存在ξ∈（1,e），使

篇4：二年级数学模拟练习题

1. （2011年广东省广州市二模）复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部记作lm（z）=b，则lm=（）

A. B. C. -D. -

2. （2011年山东省济南市二模）过点（0，1）且与曲线y=在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（）

A. 2x-y+1=0B. 2x+y-1=0

C. x+2y-2=0D. x-2y+2=0

3. （2011年山东省枣庄市二模）已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则•（+）（）

A. 最大值为8B. 是定值6

C. 最小值为2D. 是定值2

4. （2011年广东省肇庆市二模）在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx≤1”发生的概率为（）

A. B. C. D.

二、 填空题

5. （2011年山东省淄博市二模）一空间几何体按比例绘制的三视图如图1所示（单位：m），则该几何体的体积为_____m3.

6. （2011年广东省肇庆市二模）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图2所示，其中支出[50，60）在元的同学有30人，则n的值为______.

7. （2011年山东省枣庄市二模）已知“存在x∈R，ax2+2ax+1≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是_________.

8. （2011年浙江省杭州市二模）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如图3所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，则ξ的数学期望是____.

9. （2011年广东省佛山市二模）某品牌平板电脑的采购商指导价为每台2 000元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 图4为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，若一次采购85台该平板电脑，则S=_____元.

10. （2011年山东省实验中学模拟）定义行列式运算a1 a2b1 b2=a1b2-a2b1，将函数f （x）=sin2x1 cos2x的图像向左平移t（t＞0）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则t的最小值为______.

11. （2011年山东省烟台市二模）已知a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为______.

12. （2011年浙江省杭州市二模）已知P为双曲线-=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=，则此双曲线离心率是_____.

13. （2011年广东省深圳市二模）如图5（1）是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图5（2）），再分别连接图5（2）中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图5（3），…，依此类推.设第n幅图中原三角形被剖分成an个三角形，则第4幅图中最小三角形的边长为_____，a100=_____.

14. （2011年广东省广州市二模）将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解.当p×q（p≤q且p，q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f （n）=，例如f （12）=.关于函数f （n）有下列叙述：①f （7）=，②f （24）=，③f （28）=，④f （144）=.其中正确的序号为_____.（填入所有正确的序号）

三、 解答题

15. （2011年广东省湛江市模拟）已知向量a=sinx，，b=（cosx，-1）.

（1） 当a∥b时，求cos2x-sin2x的值；

（2） 设函数f （x）=2（a+b）•b，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB=，求f （x）+4cos2A+（x∈0，）的取值范围.

16. （2011年山东省淄博市二模）甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1） 请完成上面的列联表；

（2） 根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .

（3） 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

17. （2011年北京市西城区二模）如图6，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3.

（1） 求证：OM∥平面ABD；

（2） 求证：平面ABC⊥平面MDO；

（3） 求三棱锥M-ABD的体积.

18. （2011年广东省揭阳市二模）已知数列{an}是首项a1=1的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是首项b1=2的等比数列，且b2S2=16，b1b3=b4.

（1） 求an和bn；

（2） 令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk（k=1，2，3，…），求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1.

19. （2011年湖北省黄冈中学五月模拟）给定椭圆C：+=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2（，0），其短轴上的一个端点到F2距离为.

（1） 求椭圆C及其“伴随圆”的方程；

（2） 若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2，求m的值；

（3） 过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线l1，l2的斜率之积是否为定值，并说明理由.

20. （2011年山东省青州市四月检测）设函数f （x）

=lnx-ax2-bx.

（1） 当a=b=时，求f （x）的最大值；

（2） 令F（x）=f （x）+ax2+bx+（0＜x≤3），其图像上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

（3） 当a=0，b=-1时，方程2mf （x）=x2有唯一实数解，求正数m的值.

1. D. 2.A. 3. B. 4. C. 5. . 6. 100. 7. [0，

1）. 8. 1. 9. 153 000. 10. . 11. 2. 12. . 13.，298. 14.①③.

15. （1） ;（2） -1，-.

16. （1）表格如下：

（2） 有95%的把握认为“成绩与班级有关系”；

（3） .

17. （1） 因为点O是菱形ABCD的对角线的交点，所以O是AC的中点.

又点M是棱BC的中点，所以OM是△ABC的中位线，所以OM∥AB，所以OM∥平面ABD.

（2） 由题意，OM=OD=3.

因为DM=3，所以∠DOM=90°，OD⊥OM.

又因为菱形ABCD，所以OD⊥AC.

所以OD⊥平面ABC， 所以平面ABC⊥平面MDO.

（3） 三棱锥M-ABD的体积等于三棱锥D-ABM的体积.

由（2）知OD⊥平面ABC，所以OD=3为三棱锥D-ABM的高.

而△ABM的面积为BA•BM•sin120°=×6×3×=.

故所求体积等于•S△ABM•OD=.

18. （1） an=2n-1，bn=2n;（2）3+4n2+（n-1）2n+1.

19. （1） x2+y2=4；（2） -2；

（3） 设点Q（x0，y0），其中x2 0 +y2 0 =4，并设经过点Q（x0，y0）与椭圆只有一个公共点的直线为y=k（x-x0）+y0.

由y=kx+（y0-kx0），+y2=1，得到x2+3[kx+（y0-kx0）]2-3=0，即（1+3k2）x2+6k（y0-kx0）x+3（y0-kx0）2-3=0，

Δ=[6k（y0-kx0）]2-4（1+3k2）[3（y0-kx0）2-3]=0，即（3-x2 0）k2+2x0y0k+1-y2 0 =0.

又x2 0 +y2 0 =4，所以有（3-x2 0）k2+2x0y0k+（x2 0-3）=0.

设l1，l2的斜率分别为k1，k2，因为l1，l2与椭圆都只有一个公共点，所以k1，k2满足方程（3-x2 0）k2+2x0y0k+

（x2 0 -3）=0，所以k1•k2=-1，即直线l1，l2的斜率之积是为定值-1.

20. （1） -;（2） a≥;

（3） 方程2mf （x）=x2有唯一实数解，即x2-2mlnx-2mx=0有唯一实数解，

设g（x）=x2-2mlnx-2mx，则g′（x）==0，即x2-mx-m=0.

因为m＞0，x＞0，所以x1=＜0（舍去），x2=，所以g（x）在（0，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增.

当x=x2时，g′（x2）=0，g（x）取得最小值g（x2），则g（x2）=0，g′（x2）=0，即x2 2 -2mlnx2-2mx2=0，x2 2-mx2-m=0，所以2mlnx2+mx2-m=0.

又因为m＞0，所以2lnx2+x2-1=0（*）.

设函数h（x）=2lnx+x-1，因为当x＞0时，h（x）是增函数，所以h（x）=0至多有一解.

又因为h（1）=0，所以方程（*）的解为x2=1，即=1，解得m=.

篇5：二年级数学：表内除法二练习题

填空

1.(1)表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );也表示45是( )的( )倍.

(2)表示( )个( )相加得48;还表示8的( )倍是48.

(3)8的`2倍是( )，8是2的( )倍.

(4)两个因数都是7，积是( );被除数和除数同样多，商是( ).

(5)( )羊的只数是( )羊的( )倍.

2.按要求写算式.8、9、72

()×()=()()÷()=()()×()=()()÷()=()

3.直接写出得数.

3×4÷6= 5×9+35=54÷6÷3=72÷(23-15)= 4×8-16=6×6÷4=

4.列式计算.

(1)5个9相加是多少?

(2)把63平均分成7份，每份是多少?

(3)32里面有几个8?

(4)把41按照每5个一份来分，可以分成多少份?

(5)6的8倍是多少?

(6)54是9的多少倍?

(7)一个因数是9，另一个因数是8，积是多少?

(8)被除数是36，除数是9，商是多少?

5.解答应用题.

(l)有32个同学排队，每4个同学站一排，可以站几排?

(2)小红买了5本书，每本书6元.她一共用了多少元?

(3)老师买了48根跳绳，平均分给6个班，每个班分几根?

(4)生物小组有6只黑兔，18只白兔.白兔的只数是黑兔的几倍?

(5)田径队的人数是舞蹈队的4倍.舞蹈队有9人，田径队有多少人?

(6)体育室里有一筐皮球，每班发给6个.5个班领走后，这筐皮球减少了多少个?

(7)红花的朵数是黄花的3倍.红花有18朵，黄花有多少朵?

(8)一、二年级有6个班，每个班有4人参加舞蹈组，一共有多少人?后来，舞蹈组增加了10人，现在舞蹈组有多少人?

(9)刘红要做72面小旗，每天做8面，多少天可完成?如果每天做9面几天可完成?

篇6：小学二年级数学练习题

一、直接写得数：

40－28=

71－32=

67－39=

39+60=

12+60=

61－32=

80－70=

13+60=

21+60=

12+60=

93－60=

34+60=

90－70=

98－90=

46－40=

83－60=

11+60=

71－50=

二、用竖式计算：

649＝

374＝

506＝

175＝

416＝

227＝

三、脱式计算

6（15－8）=

28（57－50）=

50－84=

18+729=

（12+33）9=

7（50－46）=

四、解决问题：

1、小军吃了5个苹果,还剩下18个,小军原来有多少个苹果？

_____________________________________

2、一（1）班第一小队做了17朵小红花，送给幼儿园9朵，还剩下多少朵？

_____________________________________

3、原来有16个小朋友在做游戏，有7个小朋友回家了，现在有几个小朋友？

_____________________________________

4、原来有17只猴子，又跑来了6只，现在有几只？

_____________________________________

5、同学们要种14棵树,已经种了10棵,还要种多少棵？

_____________________________________

6、粉笔盒里有彩色粉笔19支，白色粉笔17支，粉笔盒里一共有粉笔多少支？

篇7：二年级数学搭配练习题

解答：(4+2)×2=12 (厘米)

【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：

这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.

此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：(4+2)×2=12 (厘米)

2. 猪八戒化斋讨来一些馒头.第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了.把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了.猪八戒一共讨回来多少个馒头?

解答：(3+5)×2=16 (个)

16×2=32(个)

32×2=64(个)

【小结】倒推法：(1)第三次没吃之前还剩：(3+5)×2=16 (个);(2)第二次没吃之前还剩： 16×2=32(个);(3)第一次没吃之前还剩：32×2=64 (个)，猪八戒一共讨回了64个馒头.

3. 16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10.从右边报起小强报12.求：从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔?

解答：6个

【小结】

因为从左边起大兵报10，所以，大兵的右边还有16-10=6 (个);又因为从右边起小强报12，所以，小强的左边还有16-12=4(个).从图中可以看出：从16个人中，去掉小强左边的4人，再去掉大兵右边的6个人后，就是大兵往右数到小强的人数了.

列式：16-10=6 (个)

16-12=4(个)

16-6-4=6(个)

篇8：二年级数学模拟练习题

1.若集合A={1,2,3,4},B={x∈N||x|≤2},则A∩B=()

(A){1,2,3,4}

(B){-2,-1,0,1,2,3,4}

(C){1,2}

(D){2,3,4}

2.在复平面内,复数所对应的点位于()

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8等于()

(A) 18 (B) 36 (C) 54 (D) 72

4.下列有关命题的叙述错误的是()

(A)对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p为:∀x∈R,均有x2+x+1≥0

(B)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”

(C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

(D)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件

5.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过50 kg按0.53元/kg收费,超过50 kg的部分按0.85元/kg收费,相应收费系统的流程图如图1所示,则①处应填()

(A) y=0.85x

(B) y=50×0.53+(x-50)×0.85

(C) y=0.53x

(D) y=50×0.53+0.85x

6.已知|a|=6,|b|=3,a.b=-12,则向量a在向量b方向上的投影是()

(A)-4 (B) 4 (C)-2 (D) 2

7.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是x甲,x乙,则下列叙述正确的是()

(A)x甲>x乙;乙比甲成绩稳定

(B) x甲>x乙;甲比乙成绩稳定

(C) x甲

(D) X甲

8.设α、β是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列四个命题,其中正确的是()

(A)若a∥α,b∥α,则a∥b

(B)若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β

(C)若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β

(D)若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b

9.函数y=的图象如图3,则()

10.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得,则的最小值为()

(A)(B)(C)(D)不存在

11.已知函数f(x)=2x-1,对于满足0

其中正确结论的序号是()

(A)(1)(2)(B)(1)(3)

(C)(2)(4)(D)(3)(4)

12.圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5cosθ)2+(y-5sinθ)2=1(θ∈R),过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则的最小值是()

(A) 12 (B) 10 (C) 6 (D) 5

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

计算=______.

14.若不等式组表示的平面区域为M,x2+y2≤1表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为______.

15.一个几何体的三视图如图4所示:正视图中大三角形是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为______.

16.(1)由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”.类比可得“若a,b,c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;

(2)在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;

(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”,类比在空间中可得“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;

(4)已知(2-x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+…+a8=256.

上述四个推理中,得出的结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.

17.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

(1)求角A的大小;

(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.

18.(本小题满分12分)甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:

若将频率视为概率,回答下列问题:

(1)求甲运动员击中10环的概率;

(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率;

(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及Eξ.

19.(本小题满分12分)

如图5,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C.

(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值;

(2)在棱CC1(不包括端点C,C1)上确定一点E的位置,使EA⊥EB,(要求说明理由);

(3)在(2)的条件下,若,求二面角A—EB1—A1的大小.

20.(本小题满分12分)

如图6,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2.以F1,F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动.

(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;

(2)当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.

21.(本小题满分12分)

已知函数(a<0).

(1)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围;

(2)若a且关于x的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;

(3)设各项为正的数列{bn}满足:a1=1,an+1=lnan+an+2,n∈N*,求证an≤2n-1.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做第一题记分.

22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲.

如图7,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4.

(1)求线段PF的长度;

(2)若圆F与圆O内切,直线pT与圆F切于点T,求线段pT的长度.

23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:.

(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;

(2)当O∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标.

24.(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲

对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,求实数x的取值范围.

参考答案.

一、选择题

CBDCBA CCAACC

二、填空题:

13.14.15.16.(2)(3)

三、解答题

17.(1)由得

又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,所以.

因为sinC≠0,所以

又因为0

(2)由正弦定理得

因为,所以

所以

所以

故△ABC的周长l的取值范围为(2,3].(2)另解:周长l=a+b+c=1+b+c.由(1)及余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,可得b2+c2=bc+1.

又由,

解得b+c≤2.

又b+c>a=1,所以l=a+b+c>2.

即△ABC的周长l的取值范围为(2,3].

18.解:x=45,y=0.35,z=32.

(1)设“甲运动员击中10环”为事件A,P(A)=0.35,所以甲运动员击中10环的概率为0.35.

(2)设甲运动员击中9环为事件A1,击中10环为事件A2,则甲运动员在一次射击中击中9环以上(含9环)的概率

所以甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率P=.1-[1-P(A1+A2)]3=1-0.23=0.992.

答:甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率为0.992.

(3)ξ的可能取值是0,1,2,3.

所以ξ的分布列是

19.(1)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,C1C⊥平面ABC,所以C1B在平面ABC内的射影为CB.所以∠C1BC为直线C1B与底面ABC所成角.

因为CC1=BB1=2,BC=1,

所以tan∠C1BC=2.

即直线C1B与底面ABC所成角的正切值为2

(2)当E为中点时,EA⊥EB1.

因为CE=EC1=1,BC=B1C1=1,

所以∠BEC二∠B1EC1=45°,

所以∠BEB1=90°,即B1E⊥BE.

又因为AB⊥平面BB1C1C,EB1 C平面BB1C1C,所以AB⊥EB1.

因为BE∩AB=B,所以EB,⊥平面ABE.

而EA⊂平面ABE,所以EA⊥EB1.

(3)取EB1的中点G,A1E的中点F,则FG∥A1B1,且.

因为A1B1⊥EB1,所以FG⊥EB1.

连结A1B,AB1,设A1B∩AB1=O,连结OF,OG,FG.则OG∥AE,且.

因为AE⊥EB1,所以OG⊥EB,,

所以∠OGF为二面角A—EB1—A1的平面角.

因为,,所以∠OGF=45°.

所以二面角A—EB1—A1的大小为45°.

另解:如图9,以B为原点建立空间直角坐标系,则B(0,0,0),C1(1,2,0),B,(0,2,0).

(1)直三棱柱ABC—A1B1C1中,平面ABC的法向量,又0).设BC1与平面ABC所成角为θ,则

所以tanθ=2.

(2)设E(1,y,0),A(0,0,z),则

因为EA⊥EB1,所以.

得y=1,即E(1,1,0).所以E为CC1的中点.

(3)因为A(0,0,),则

设平面AEB1的法向量n=(x1,y1,z1),则所以

取.

因为所以

又BE⊥A1B1,所以BE⊥平面A1B1E.

所以平面A1B1E的法向量.

又

所以二面角A—EB1—A1的大小为45°.

20.(1)当m=1时,y2=4x,则F1(-1,0),F2(1,0).

设椭圆方程为(a>b>0),则

所以a=2,b2=3.

所以椭圆C2方程为

(2)因为c=m,,则

设椭圆方程为

由得

即(x+6m)(3x-2m)=0,得.代入抛物线方程得,即P(,).

因为△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数,所以m=3.

此时抛物线方程为y2=12x,P(2,),直线PQ方程为

联立

得

即

所以.代入抛物线方程得,即Q().所以

设M(,t)到直线PQ的距离为d,t∈(),则

当

即△MPQ面积的最大值为

21.

依题意f'(x)≥0在x>0时恒成立,即ax2+2x-1≤0在x>0时恒成立,则在x>0时恒成立,即

当x=1时,取最小值-1,所以a的取值范围是(-∞,-1].

设(x>0),则.列表:

所以

又g(4)=21n2-b-2.

因为方程g(x)=0在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,则

得

(3)设h(x)=lnx-x+1,x∈[1,+∞),则,

所以h(x)在[1,+∞)为减函数,且h(x)max=h(1)=0.

故当x≥1时,有lnx≤x-1.

因为a1=1,假设ak≥1(k∈N*),则

故

从而

所以a1).

即1+an≤2n,所以an≤2n-1.

22.(1)连结OC,OD,OE,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系,结合题中条件弧长AE等于弧长AC,可得∠CDE=∠AOC.

又∠CDE=∠P+∠PFD,∠AOC=∠P+∠OCP,从而∠PFD=∠OCP.

故△PFD～△PCO,所以.

由割线定理知PC·PD=PA·PB=12,

故

(2)若圆F与圆O内切,设圆F的半径为r,因为OF=2-r=1,即r=1,所以OB是圆F的直径,且过点P.圆F的切线为PT,

则PT2=PB·PO=2×4=8,

即.

23.(1)圆O:ρ=cosθ+sinθ,

则ρ2=ρcosθ+ρsinθ,

圆O的直角坐标方程为:x2+y2=x+y,

即

直线

即ρsinθ-ρcosθ=1,

则直线l的直角坐标方程为:y-x=1,

即x-y+1=0.

(2)由得

故直线l与圆O公共点的一个极坐标为

24.由题设可知恒成立,故|x-1|+|x-2|不大于的最小值.

因为|a+b|+|ab|≥|a+b+a-b|=2|a|,当且仅当(a+b)(a-b)≥0时取等号,所以的最小值等于2.

篇9：高考数学模拟试卷二

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1. 已知复数 满足 ，则 等于 .

2. 设 是集合A到B的映射，如果B={1，2}，则A∩B可能是 .

3. 若 且 则 是 的 条件.

4. 已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆

求解下列问题：若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4，则点P（m，n）落在椭圆内

的概率是.

5. 若平面上三点A、B、C满足 ， ， ,则

的值等于 .

6. 右图给出了一个算法流程图，若输入 ，则该算法流程图的输出结果是.

7. 电流强度 （安）随时间 （秒）变化的函数的图象如右图所示，则当 秒时，电流强度是 安.

8. 已知数列 中， ，对任意的正整数 ，任意的正偶数 ，都有 ，则其前n项和.

9. 经过椭圆 的右焦点任意作弦 ，过 作椭圆右准线的垂线 ，垂足为 ，则直线 必经过定点

（填写坐标）.

10. 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而

设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则

按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制

作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）.

11. 如图所示,面积为 的平面凸四边形的第 条边的边长记为 此四边形内任一点P到第 条边的距离记为 ，若 ，类比以上性质，体积为V三棱锥的第 个面的面积记为 ，此三棱锥内任一点Q到第 个面的距离记为 ，若 ，则 .

12. 已知函数 ，则对于任意实数 、 ，0．（填：“>”、“<”或“=”之一）

13. 在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 .

14. 数学中的“猜数”游戏：给出如下的一张数表：

12 4 816

35736756791011171819

91113101114121314121314202122

151719151819152021152425232425

212325222326222328262728262728

272931273031293031293031293031

第（1）组第（2）组 第（3）组 第（4）组 第（5）组

以上数表是经过特殊编排而成的，数表共分5组，第（1）组的16个数是从1到31中筛选给出的，其中每个数的对应2进制数只能是如下形式： ；第（2）组的16个数是从1到31中筛选给出的，其中每个数的对应2进制数只能是如下形式： ；其余类推. 现已知某整数 出现且只出现在第（1）、（3）、（5）组，那么 （10进制数）.

二、解答题（本大题6小题,共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 如图,在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面底面 ，且 ，若 ， 分别为 、 的中点. 求证:

(1)//平面 ；

(2) 平面平面 .

16. （14分）定义 ，则 具有如下运算性质：

① ；② ；

③ （其中 是与 无关的常数）；④ ；

⑤ . 选用以上性质完成以下两题：

（1）若记 ，证明 .

（2）若记 ， ，证明 ；

17. 有一座圆弧形的拱桥横跨河的两岸，当水面离桥顶5m时，水面宽 20m；

(1)试建立坐标系，求圆弧所在圆的方程；

(2) 问此时一条宽为12m，高出水面4m货船能否安全通过圆弧形的拱桥？

18.中内角 的对边分别为 ，向量 ，

， .

（1）求锐角 的大小；

（2）如果 ，求 的面积 的最大值.

19. O为坐标系的原点，点Ｍ在直线x＝－p（p＞０）上移动，点Ｎ在线段ＭO的延长线上，满足 ．求 的最小值.

20. 设数列 的所有项都是不等于1的正数，前n项和为 ，已知点在直线 上，（其中，常数k≠0，且k≠1），又 .

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）如果 ，求实数k，b的值；

（3）如果存在 ，使得点 和 都在直线 上，试判断，是否存在自然数 ，当 时， 恒成立？若存在，求出 的最小值，若不存在，请说明理由.

附加题部分

一、选做题（在A、B、C、D 四小题中选做2小题,每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1. 选修4-1 几何证明选讲

如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E在BC上，CE=BE. 求证：PE是⊙O的切线.

2. 选修4-2 不等式选讲

n 个质点的运动速率分别是 （ ），它们的运动时间组成的集合是{ }（ ，且n个质点的运动时间两两不等），求这n 个质点运动路程之和的最大值和最小值.

3. 选修4-4矩阵与变换选讲

给定矩阵 .

（1）求A的特征值 及对应特征向量a1，a2；

（2）求 .

4. 选修4-5坐标系与参数方程选讲

已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程： ，判断直线 与圆 的位置关系.

二、必答题（本大题共2小题,第一小题8分,第二小题12分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

5. 甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用 ， 分别表示甲、乙取得的卡片上的数字.

（1）求概率 ）；

（2）记求 的分布列与数学期望.

6. (1)证明：函数f ( x ) = 在 上是单调增函数；

(2)证明： .

【简明答案】

1. 2.或{1}3. 充要条件 4.5. -25 6.

7.8.9. 10.

11. 12. > 13.14. 21

15. 略16. 略

17. （1） ；（2）不能

18. （1）（2）

19. 当０＜p＜２时， 的最小值是４；当p ２时，最小值是

20. （1）略;（2） ,;

（3）即存在最小的自然数 ，使得当 时， 恒成立

21.A. 略

B. 最大值是 ，最小值是

C. （1） ，;（2）

D. 相交

22. （1）

（2）分布列是

2345

P

期望为