§3 电磁感应与电路规律的综合应用

§3 电磁感应与电路规律的综合应用（精选9篇）

篇1：§3 电磁感应与电路规律的综合应用

高三总复习学案

§3 电磁感应与电路规律的综合应用

教学目标：

1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向。2．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。3．掌握电磁感应与电路规律的综合应用 教学重点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学难点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：

一、电路问题

1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用En或EBLvsin求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

2、分析电路结构，画等效电路图

3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等

二、图象问题

1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系

2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映

3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达

【例1】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为多少？ 解析：（1）由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C不断充电，同时又与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值

t电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第1页

高三总复习学案

EBS

① ttS表示ab扫过的三角形的面积，即S132L3LL

② 22通过R的电量Q1ItEt

③ R3BL2由以上三式解得Q1

④

2R在这一过程中电容器充电的总电量Q=CUm

⑤ Um为ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即

1UmB2L(2L)2BL2

⑥

2联立⑤⑥得：Q22BL2C

（2）当ab棒脱离导轨后（对R放电，通过R的电量为 Q2，所以整个过程中通过 R的总电量为：

Q=Q1＋Q2=BL(232C)2R电磁感应中“双杆问题”分类解析

【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：

（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线

电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第2页

高三总复习学案

（2）画出ab两端电压的U-t图线 解析：线框进人磁场区时

E1=B l v=2 V，I1E1=2.5 A 4rl=0.1 s v方向沿逆时针，如图（1）实线abcd所示，感电流持续的时间t1=线框在磁场中运动时：E2=0，I2=0 无电流的持续时间：t2=Ll=0.2 s，v线框穿出磁场区时：E3= B l v=2 V，I3E3=2.5 A 4r图（1）

此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图（2）所示

（2）线框进人磁场区ab两端电压 U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V 线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势 U2=B l v=2V 线框出磁场时ab两端电压：U3=E-I2 r=1.5V 由此得U-t图线如图（3）所示

点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源

三、综合例析

图（3）

电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的特点.1、命题特点

对电磁感应电路的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第3页

图（2）

高三总复习学案

功、动能定理、能量转化与守恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.2、求解策略

变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.【例3】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：

（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；

（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km）.命题意图：考查考生信息摄取、提炼、加工能力及构建物理模型的抽象概括能力.错解分析：考生缺乏知识迁移运用能力和抽象概括能力，不能于现实情景中构建模型（切割磁感线的导体棒模型）并进行模型转换（转换为电源模型及直流电路模型），无法顺利运用直流电路相关知识突破.解题方法与技巧：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如图所示.（1）金属绳产生的电动势：

E=Blv=4×10-5×20×103×6.5×103 V=5.2×103 V 电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第4页

（电离层）

高三总复习学案

（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得： U=E-Ir=5.2×103-3×800 V=2.8×103 V（3）飞机绕地运行一周所需时间

2R23.14(64001033000103)t==s=9.1×103 s 3v6.510则飞机绕地运行一圈输出电能： E=UIt=2800×3×9.1×103 J=７.6×107 J 【例4】如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以

B=0.1 T/s在t变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物.命题意图：考查理解能力、推理能力及分析综合能力

错解分析：（1）不善于逆向思维，采取执果索因的有效途径探寻解题思路；（2）实际运算过程忽视了B的变化，将B代入F安=BIlab，导致错解.解题方法与技巧：

由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E= ①

BS tt由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流

I=

E

R0R

②

由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）.再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为：

B′ =（B＋此时安培力为

F安=B′Ilab

由受力分析可知

F安=mg

B·t）

t ⑤

④

③

由①②③④⑤式并代入数据：t=495 s 电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第5页

高三总复习学案

【例5】（2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO′ 为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4T/s，求L1的功率。解析：（1）棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时，MN中的电动势 E1=B2a v=0.2×0.8×5=0.8V

① 等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流 I1=E1/R=0.8/2=0.4A

②

图（1）（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO′ 为轴向上翻转90º，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势 E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V

③ L1的功率

P1=(E2/2)2/R=1.28×102W

四、针对练习

1.（1999年广东）如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时

图（2）

A.有感应电流通过电阻R，大小为

dBvRdBv R

B.有感应电流通过电阻R，大小为电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第6页

高三总复习学案

C.有感应电流通过电阻R，大小为D.没有感应电流通过电阻R

2dBv

R2.在方向水平的、磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，有两根竖直放置的导体轨道cd、e f，其宽度为1 m，其下端与电动势为12 V、内电阻为1 Ω的电源相接，质量为0.1 kg的金属棒MN的两端套在导轨上可沿导轨无摩擦地滑动，如图所示，除电源内阻外，其他一切电阻不计，g=10 m/s2，从S闭合直到金属棒做匀速直线运动的过程中 A.电源所做的功等于金属棒重力势能的增加 B.电源所做的功等于电源内阻产生的焦耳热 C.匀速运动时速度为20 m/s

D.匀速运动时电路中的电流强度大小是2 A 3.两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度.如图所示，在这过程中

A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和

C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零

D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热 4.如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=_________.5.两根相距d=0.20 m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20 T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路.每条金属细杆的电阻为r=0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0 m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦.电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第7页

高三总复习学案

（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.（2）求两金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的热量.6.（1999年上海）如图所示，长为L、电阻r=0.3 Ω、质量m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏.问：（1）此满偏的电表是什么表?说明理由.（2）拉动金属棒的外力F多大?（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.7.如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B的，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：（1）EF棒下滑过程中的最大速度.（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计）? 8.在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如所示，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势.（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV→∞，RA→0）.参考答案：

电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第8页

高三总复习学案

1.B.提示：将圆环转换为并联电源模型，如图 2.CD 3.AD 4.Q=IΔt=B(2a2b2)R或Q=B(b22a2)R

5.（1）3.2×10-2 N（2）1.28×10-2 J 提示：将电路转换为直流电路模型如图.6.（1）电压表

理由略（2）F=1.6 N（3）Q=0.25 C

7.（1）如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示.安培力：F安=BIl=BBlvl R

Mgsin-B根据牛顿第二定律：a=

MBlvLR

①

所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大值vm.由①式中a=0有：Mgsinθ-B2l2vm/R=0 vm=

②

MgRsin

B2l2（2）由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速.设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为ΔE.根据能的转化与守恒定律：

电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第9页

高三总复习学案

Fs-ΔE=1Mvm2

2③

ΔE=Fs-1MgRsin2 M（）2B2l2

④

8.（1）每半根导体棒产生的感应电动势为 E1=Blv=121Blω=×０.4×103×（0.5）2 V=50 V.22（2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同（从边缘指向中心），相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻 为E=E1=50 V，r=11R0=0.1 Ω 42当电键S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V.当电键S′接通时，全电路总电阻为 R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为 I=E50 A=12.5 A.rR4此时电压表示数即路端电压为

U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（电压表示数）或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V

电磁感应——电磁感应与电路规律的综合应用

第10页

篇2：§3 电磁感应与电路规律的综合应用

审稿人：侯智斌

选修3-2第四章第5节《电磁感应规律的应用》

一、教材分析

由感生电场产生的感应电动势—感生电动势，由导体运动而产生的感应电动势—动生电动势。这是按照引起磁通量变化的原因不同来区分的。感生电动势与动生电动势的提出，涉及到电磁感应的本质问题，但教材对此要求不高。教学中要让学生认识到变化的磁场可以产生电场，即使没有电路，感生电场依然存在，这是对电磁感应现象认识上的飞跃。

二、教学目标

1．知识目标：（1）．知道感生电场。

（2）．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。2．能力目标：

理解感生电动势与动生电动势的概念 3．情感、态度和价值观目标：

（1）。通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣。

（2）。通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德。

三、教学重点难点

重点：感生电动势与动生电动势的概念。

难点：对感生电动势与动生电动势实质的理解。

四、学情分析

学生学习了《楞次定律》、《法拉第电磁感应定律》内容之后，本节重点是使学生理解感生电动势和动生电动势的概念，因此要想方设法引导学生通过课前预习和课堂上的探究性学习来达到这个目的。

五、教学方法

1．分组探究讨论法，讲练结合法

2．学案导学：见后面的学案。

3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

六、课前准备

1．学生的学习准备：结合本节学案来预习本节课本内容。2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

3．教学环境的设计和布置：以学习小组为单位课前预习讨论两个重要概念及其实质。

七、课时安排：1课时

八、教学过程

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。

什么是电源？什么是电动势？

电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。

W如果电源移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么W与q的比值q，叫做电

E源的电动势。用E表示电动势，则：

Wq

在电磁感应现象中，要产生电流，必须有感应电动势。这种情况下，哪一种作用扮演了非静电力的角色呢？下面我们就来学习相关的知识。

设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

（三）合作探究、精讲点拨。

1、感应电场与感生电动势

投影教材图4.5-1，穿过闭会回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时在空间激发出一种电场，这种电场对自由电荷产生了力的作用，使自由电荷运动起来，形成了电流，或者说产生了电动势。这种由于磁场的变化而激发的电场叫感生电场。感生电场对自由电荷的作用力充当了非静电力。由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。

2、洛伦兹力与动生电动势（投影）思考与讨论。

1．导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度，由左手定则可判断受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其合运动是斜向上的。

2．自由电荷不会一直运动下去。因为C、D两端聚集电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。

3．C端电势高。

4．导体棒中电流是由D指向C的。

一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。

如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的能量转化情况。

导体棒中的电流受到安培力作用，安培力的方向与运动方向相反，阻碍导体棒的运动，导体棒要克服安培力做功，将机械能转化为电能。

（四）实例探究 感生电场与感生电动势

【例1】 如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（）

A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场 B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D．以上说法都不对 洛仑兹力与动生电动势

【例2】如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（）

A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C．动生电动势的产生与电场力有关

D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的

解析：如图所示，当导体向右运动时，其内部的自由电子因受向下的洛仑兹力作用向下运动，于是在棒的B端出现负电荷，而在棒的 A端显示出正电荷，所以A端电势比 B端高．棒 AB就相当于一个电源，正极在A端。综合应用

【例3】如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab杆应向_________运动，速度大小为_______，作用于ab杆上的外力大小为____________ 答案：1.AC

2.AB

3.向上

磁场变强

2mgR

2mg 22BL

（四）反思总结，当堂检测。

教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）

（五）发导学案、布置预习。

结合学案进一步加深对相关概念的理解和记忆，练习学案习题，并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。

设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。

九、板书设计

一、感应电场与感生电动势

磁场的变化而激发的电场叫感生电场。感生电场对自由电荷的作用力充当了非静电力。由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。

二、洛伦兹力与动生电动势

一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。

十、教学反思

篇3：§3 电磁感应与电路规律的综合应用

1 电磁辐射预测煤与瓦斯突出机理

研究表明:采掘工作面前方煤岩变形破坏过程中, 不仅映射出应力的改变、瓦斯的释放, 而且产生了电磁辐射信号。电磁辐射和煤的应力状态及瓦斯状态有关, 应力越高、瓦斯压力越大时电磁辐射信号就越强, 电磁辐射脉冲数就越大。

在采掘工作面前方, 依次存在着3个区域, 由松弛区到应力集中区, 应力及瓦斯压力越来越高。因此, 在垂直于煤壁的内部方向上单位煤体产生的电磁辐射信号也越来越强。在应力集中区, 应力和瓦斯压力达最大值, 因此煤体的变形破裂过程也较强烈, 该处电磁辐射源产生的电磁辐射信号最强。越过峰值区后进入原始应力区, 不同深度方向上电磁辐射源产生的电磁辐射的强度将有所下降。在工作面煤体深度方向上, 不同位置的电磁辐射源产生的电磁辐射有一个类似于应力曲线型的理论曲线。采用非接触电磁辐射法测定的是总体电磁辐射强度和脉冲数, 是不同深度煤体的电磁辐射场在测试地点的叠加场的反映, 预测范围包含了应力松弛区和应力集中区。

电磁辐射强度和脉冲数2个参数综合反映了煤体前方应力的集中程度、瓦斯压力的大小和含瓦斯煤体突出危险的程度, 因此可用电磁辐射法进行煤层瓦斯突出危险性预测。

2 电磁辐射预测突出危险可靠性研究

2.1 电磁辐射与常规预测指标的相关性

钻孔瓦斯涌出初速度q、钻屑量S、解吸指标Δh2这三要素, 从三方面反映了采掘工作面前方的突出危险。虽然电磁辐射产生机理表明, 电磁辐射信号与工作面煤体应力分布有关, 然而各项指标之间的相关性, 才是能否将电磁辐射应用于突出危险性预测的关键。试验期间, 考察了几条巷道常规预测指标与同时测试的电磁辐射指标的相关性 (图1) 。

从图1中可以看出:电磁辐射强度与常规指标中的钻孔瓦斯涌出初速度q、钻屑量S及综合指标R值对应较好。基本上, 钻孔瓦斯涌出初速度q、钻屑量S及综合指标R值越大, 电磁辐射信号强度值越大。电磁辐射与常规预测指标间呈较好的对应关系。即使在同一钻孔沿不同孔深处所测试的电磁辐射指标与瓦斯涌出初速度指标, 也具有明显的相关性 (图2) 。

2.2 电磁辐射与软分层厚度的关系

在突出煤层中, 软煤分层 (构造煤) 是防突的重点, 煤与瓦斯突出往往发生在构造煤发育和厚度明显变化的区段。准确地判断软分层厚度变化与突出的关系, 也是突出危险性预测准确与否的关键。在现场应用中, 考察了焦作矿区演马庄矿一条巷道的电磁辐射连续变化曲线 (图3) 。

可以看出:随着煤层中软分层厚度的增加, 煤体的流变破坏性增强, 因此产生的电磁辐射强度较高, 并且保持在较高的水平。在试验阶段, 随工作面软分层厚度的增加, 电磁辐射指标也呈增强趋势, 它们之间达到显著相关。

3 电磁辐射综合预警监测技术体系

3.1 综合预警监测体系的建立

电磁辐射指标与钻孔预测指标相比有着较好的一致性, 同时又能够反映软分层厚度变化、瓦斯涌出变化等煤与瓦斯突出危险特征, 为了更好地实现掘进工作面突出危险的准确预报, 在实际应用中, 将各项指标进行融合, 以达到提高预测准确性、消除低指标突出的目的。

煤与瓦斯突出危险性预测指标的融合, 需要对各项指标进行分析, 以确定各变量变化对整体、对其他变量的影响程度。利用SPSS (社会科学统计软件包) 集成化应用软件, 对多种突出危险性预测指标进行回归统计分析。根据Logstic 回归预测模型得出突出预测Logstic 回归函数, 可以得出不同突出预测指标时煤与瓦斯突出发生的概率。

从回归分析研究来看, 有些指标之间存在有利的交互作用, 这些指标交互后, 它们的综合判断能力会有所提高。经多种组合试验, 当电磁辐射强度E、综合指标R值与构造煤厚度h以交互方式进入回归预测时结果较好。回归预测模型和综合指标R值预测耦合情况较好, 且预测突出准确率在R值基础上提高了1.82%。

3.2 电磁辐射综合监测技术的实现

考虑到实际应用中瓦斯涌出特征对煤与瓦斯突出危险的表现, 将各项指标充分考虑, 建立了综合预警监测系统。煤岩动力灾害综合预警体系由多指标回归预测分析、瓦斯动态涌出特征预测、V30指标3个模块构成。包含预测指标:电磁辐射强度E、脉冲数N、钻孔瓦斯涌出初速度q、钻屑量S、综合指标R值、软分层厚度h、波峰瓦斯浓度差值ΔC、峰值浓度与正常值比值K0及相邻2次放炮峰值浓度比值Kc、炮后30 min吨煤瓦斯涌出量。单个指标对突出危险的预测存在一定的局限性, 如果将多个指标通过数学处理的方法统一起来即可实现对煤与瓦斯突出三大因素 (地应力、瓦斯及煤的物理力学性质) 的综合监测, 从而更加全面真实地反映出工作面的突出危险性。

利用矿井瓦斯监测监控系统, 以电磁辐射综合测试软件为载体, 综合开发煤与瓦斯突出综合监测分析系统, 增加测点位置的管理、电磁辐射数据综合分析、常规测试数据分析等功能。其中, 电磁辐射指标的获取通过KBD7型电磁辐射测试仪捕捉, 该测试仪具有在线连续测试功能, 测试指标为电磁辐射强度E和脉冲数N;瓦斯涌出特征指标通过瓦斯监测监控系统提取;常规钻孔预测指标则在现场测试后, 通过人工输入。

各个预测指标与突出危险性之间的关系并不是简单地叠加, 采用事故树分析法, 指标之间的相互逻辑关系通过与或门表示, 各预测指标超出临界值即赋值为1, 否则赋值为0, 这样工作面是否具有突出危险可以采用布尔代数进行计算, 当计算结果为1, 说明有突出危险性, 否则无突出危险性 (图4) 。

4 电磁辐射综合预警监测技术应用

在现场试验过程中, 利用电磁辐射测试仪与常规钻孔预测方法相结合, 及时捕捉了几次发生煤与瓦斯突出动力现象的过程。对比分析试验期间共发生的4次小规模动力现象显现的常规预测结果与多指标综合预测结果, 发现2008年4月14日中班动力现象前的常规单指标预测结果为无突出危险, 但电磁辐射综合监测分析为有突出危险, 这与实际动力显现一致, 并且预测结果较动力显现超前了约12 h, 起到了预报预警的作用。在5月17日动力现象发生前一天, 5月16日采用多指标综合预测方法和单指标常规预测法的预测结果均为有突出危险, 该结果无疑是5月17日动力现象的一个前兆;5月17日中班的测试数据是动力现象后测试所得, 故预测结果无危险。5月25日凌晨和26日凌晨连续2 d在采用水力掏槽措施时诱发动力现象, 这一点可以在前2 d的突出预测结果上看出一些前兆信息, 在5月21日中班和5月22日晚班连续2 d综合预测有突出危险, 而常规指标预测5月21日中班无突出危险, 仅5月22日晚班有危险。这也说明了综合预测具有比常规单指标预测较好的时间超前性。到5月24日晚班和5月25日晚班, 综合预测和常规预测均有危险, 最终在5月25日凌晨及5月26日凌晨均有动力现象显现。

5 结语

煤与瓦斯突出危险性预测是“四位一体”综合防突措施的第一环节, 在日常的预测预报过程中, 钻孔预测方法属于点预测, 仅能测试工作面前方一定区域内的突出危险性;电磁辐射预测方法则可以实现由点到面。多指标综合预测与钻孔常规预测相比, 准确性明显提高, 并且多指标预测还具有比较明显的超前反映和比较长的超前预警时间。预测准确性的提高, 减少了不必要的措施工程量, 延长了有效掘进施工时间, 在试验期间煤巷掘进速度平均提高50%以上, 达到100 m/月。

参考文献

[1]中华人民共和国煤炭工业部.防治煤与瓦斯突出细则[M].北京:煤炭工业出版社, 1995.

[2]于不凡.煤和瓦斯突出机理[M].北京:煤炭工业出版社, 1985.

[3]王恩元, 何学秋, 聂百胜, 等.电磁辐射法预测煤与瓦斯突出原理研究[J].中国矿业大学学报, 2000, 29 (3) :225-229.

[4]李秋林.应用瓦斯涌出特征实施突出预报的初步探索[J].矿业安全与环保, 2006 (1) :68-70.

篇4：§3 电磁感应与电路规律的综合应用

1.测动摩擦因数μ

例1（2014年江苏卷第13题）如图1所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：

（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；

（2）导体棒匀速运动的速度大小v；

（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.

解析（1）在绝缘涂层上受力平衡，得mgsinθ=μmgcosθ

解得 μ=tanθ.

（2）在光滑导轨上的感应电动势 E=Blv

感应电流 I=ER

安培力 F安=BLI

受力平衡 F安=mgsinθ

解得 v=mgRsinθB2L2

（3）摩擦生热

QT=μmgdcosθ

能量守恒定律

3mgdsinθ=Q+QT+12mv2

解得Q=2mgdsinθ-m3g2R2sinθ2B4L4.

赏析题目背景新颖，利用导体棒的受力平衡条件求解动摩擦因数μ.题目中两次使用平衡条件，求解动摩擦因数μ和切割速度，考察了学生对平衡条件的综合应用能力，同时通过求解电阻产生的焦耳热Q，考察了学生对功能关系的掌握程度.

2.双杆问题的综合应用：

例2（2014年天津卷第10题） 如图2所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4 m.导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为

MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面图2向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5 T.在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1 kg，电阻R1=0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4 kg，电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10 m/s2，问

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？

解析（1）由右手定则可以直接判断出电流是由a流向b.

（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有

Fmax=m1gsinθ ①

设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有

E=BLv ②

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

I=ER1+R2 ③

设ab所受安培力为F安，有

F安=ILB ④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

F安=m1gsinθ+Fmax ⑤

综合①②③④⑤式，代入数据解得

v=5 m/s ⑥

（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有

m2gxsinθ=Q总+12m2v2 ⑦

又Q=R1R1+R2Q总 ⑧

解得Q=1.3 J

赏析本题是一个双杆问题（双杆为“静+动”模型不超纲），同时有双区域磁场，题目设计巧妙，通过对ab杆的受力分析考察了学生的基础，通过对ab杆产生热量的计算，考察了学生对知识综合应用的能力.

3.画F-x图象

例3（2014年安徽卷第23题）如图3所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上.绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨的MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m.以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m，质量m为1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1 m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）.g取10 m/s2.

（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8 m处电势差UCD；

（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图4中画出F-x关系图象；

（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热.

解析 （1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势

E=Blv（l=d），E=1.5 V（D点电势高）

当x=0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零.设此时杆在导轨外的长度为l外，则

nlc202309012350

l外=d-OP-xOPd

OP=MP2-（MN2）2

得l外=1.2 m

由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差

UCD=-Bl外v， UCD=-0.6 V

（2）杆在导轨间的长度l与位置x关系是

l=OP-xOPd=3-32x

对应的电阻R1为R1=ldR，电流I=BlvR1

杆受的安培力F安=BIl=7.5-3.75x

根据平衡条件得F=F安+mgsinθ

F=12.5-3.75x（0≤x≤2）

画出的F-x图象如图5所示.

（3）外力F所做的功WF等于F-x图线下所围的面积，即

WF=5+12.52×2 J=17.5 J

而杆的重力势能增加量ΔEp=mgsinθ

故全过程产生的焦耳热Q=WF-ΔEp=7.5 J

赏析根据题意先写出杆在导轨间的长度l与位置x的关系表达式，然后利用安培力公式，根据平衡条件得到安培力的表达式，从而画出F-x图象.同时本题重点要理解F-x图象中图线所围面积的物理意义即外力F做的功，然后用能量守恒定律就能求出Q.

4.求解外力的功率

例4（2014年全国卷Ⅱ第25题）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图6所示.整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）.直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g.求

（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小：

（2）外力的功率.

解析（1）在Δt时间内，导体棒扫过的面积为

ΔS=12ωΔt[（2r）2-r2] ①

根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为

ε=BΔSΔt ②

根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端.因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端.由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足

I=εR ③

联立①②③式得

I=3ωBr22R ④

（2）在竖直方向有mg-2N=0 ⑤

式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为

f=μN ⑥

在Δt时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为

l1=rωΔt ⑦

和

l2=2rωΔt ⑧

克服摩擦力做的总功为

Wf=f（l1+l2） ⑨

在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为

WR=I2RΔt ⑩

根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为

W=Wf+WR B12

外力的功率为

P=WΔtB12

由④至B12式得

P=32μmgωr+9ω2B2r44RB13

赏析导体绕O点以角速度ω切割磁感线，求解感应电流，可根据法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线的公式进行求解，难点是克服摩擦力做功要分成两部分求解，本题既考察了学生的基础又考察了学生的能力，对做功能量转化问题分析的能力.题目新颖，区分度高.这类题目将在高考复习中作为重点题型进行复习.

（收稿日期：2015-03-09）

篇5：§3 电磁感应与电路规律的综合应用

目前, 用于各类电子设备和系统的电子器材仍然以印制电路板为主要装配方式。电路的复杂性不断增加, 多层板和高密度电路板的出现等等都对高速PCB板设计提出了更新更高的要求。由于PCB上的电子器件密度越来越大, 信号频率越来越高, 不可避免地会引入EMC的问题。

电子产品在设计一开始就要结合电磁兼容思想, 最好对设备的电磁兼容性程度进行分析预测。考虑在电路板的整体布局、电路布线地线设计、各种接插件的影响、滤波设计以及地回路设计中的电磁兼容性问题。并在设计流程中, 加入了一些仿真分析, 发现PCB板设计的不合理之处, 提高了产品的电磁兼容性能。

2 原理图与PCB设计

2.1 高速电路PCB板设计基本规则

在高速电路板上器件布局布置时必须先对所有信号线分类处理, 对控制线、数据线、地址线等进行分类处理, 对I/O接口线进行分类处理。电路功能模块分割是指分割减少不同类型电路线之间的耦合, 特别是分割数字电路和模拟电路, 电源线和地线。高速敏感线布线分离是将高速电路板同一层内相邻功能模块之间的串扰和噪声耦合达到最小化。

2.2 多层印制电路板的选取和使用

多层PCB的合理使用能降低EMI辐射, 易于实现EMC。在多层PCB上, 受扰线的串音应随PCB介质材料厚度的增加而呈线性增大趋势。故对多层PCB, 应尽量选用较薄的PCB原材料板。各层的排列顺序也很有讲究。多层印制板设计中一般需要采用20H和2W原则来确定印制线条间距和边距。

2.3 电源分配系统设计

电源分配系统必须为电路正常工作提供稳定的电压和电流。本课题所设计的ADDA电路是高速数模混合电路, 需要铺设专门的电源层和地层, 就近打孔接入电源层、地层, 有效抑制了地弹噪声。也需要对电源层进行分割, 分为数字电源和模拟电源。同时, 可以将耦电容直接焊接到电路板上, 尽量靠近器件的电源引脚, 减小了旁路的电感。

2.4 电磁兼容设计及PCB布局

进行PCB的电磁兼容设计, 必须针对PCB中的各种电磁干扰产生提出设计要点和解决措施。电磁干扰是指某一电路中的噪声通过导线耦合或者通过共模耦合传到另一电路中引起的干扰, 干扰模型如图1所示。如PCB中由几个模块电路组成的电子回路, 当某一模块电路上电压或电流发生突变, 就会影响到同一回路上模块电路的电压或电流的变化。

由耦合电容传递的干扰可用下公式表示:

式中:Vn为噪声电压;为引起干扰的电压;C12为导线1、2间耦合电容;R为受干扰导线总电阻;C1、C2分别为导线1、2对地电容。上式简化可为:

由上式可知:减小耦合电容c12就可以降低干扰电压Vn。

3 仿真

3.1 PCB布线优化后仿真

在PCB布线后, 需要验证最终的PCB设计较先前设计方案更完善, 通过仿真对比验证PCB布线的合理性。改进后高电平和低电平的建立时间分别是3.821ns和4.362ns;改进前高电平和低电平的分别是3.233ns和3.421ns。改进后高低电平的建立时间和保持时间较改进前更为富余, PCB设计通过。当系统达到更高的频率时, 就需要充分考虑PCB上的过孔、走线等对信号的影响。

3.2 信号完整性仿真

反射仿真及结果分析。时钟电路是本课题最关键的电路之一, 时钟信号仍能保持良好的波形, 为减小反射, 使整个电路板实现阻抗匹配。采用LVDS方式能有效提高时钟电路的抗干扰性。

放置三个匹配电阻其电路拓扑结构及其仿真波形, 从仿真波形可知仿真结果较理想, 可以满足实际要求。

串扰仿真及结果分析。LVDS差分布线方式的主要原则就是两条差分线的间距要尽可能小, 即使有相邻电路网络通过串扰把噪声干扰进来, 又因为差分对传输的信号是两条传输线的电压差, 本课题所设计的PCB中的两个网络来进行串扰仿真来判断电路设计是否合理。通过差分方式进行布线, 尽量减小布线层和参考层之间的介质层的厚度, 有效抑制了串扰的影响。

4 结论

基于电磁兼容的PCB设计在于合理的分层、布局和布线, 提高抗电磁干扰的能力以实现PCB整体功能。本文通过模拟仿真试验数据表明在高速PCB设计中运用EMC技术设计方案, 利于解决其他项目的EMI问题, 有效地降低电磁干扰。

摘要：电路的复杂性不断增加, 多层板和高密度电路板的出现等等都对高速PCB板设计提出了更新更高的要求。本文主要提出的高速PCB电磁兼容设计方案, 实现了基于Cadence软件的仿真, 大大降低了信号完整性, 缩短了产品的开发流程和产品开发费用。

关键词：电磁兼容,高速电路,信号仿真

参考文献

[1]张林昌, 吕英华, 马信山.电磁兼容, 电工高新科技丛书[M].北京:机械工业出版社, 2000:28-32.

篇6：10—3 电磁感应交流电综合

A. 穿过弹性圆环的磁通量增大

B. 从左往右看，弹性圆环中有顺时针方向的感应电流

C. 弹性圆环中无感应电流

D. 弹性圆环受到的安培力方向沿半径向外

2. 如图2，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界[b]和下边界[d]水平. 在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平. 线圈从水平面[a]开始下落. 已知磁场上下边界之间的距离大于水平面[a、b]之间的距离. 若线圈下边刚通过水平面[b、c]（位于磁场中）和[d]时，线圈受到的磁场力的大小分别为[Fb、Fc]和[Fd]，则（ ）

A. [Fd>Fc>Fb] B. [Fc

C. [Fc>Fb>Fd] D. [Fc

3. 如图3，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路. 左边的铁芯上套有一个环面积为0.02m2、电阻为0.1Ω的金属环. 铁芯的横截面积为0.01m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直. 调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2T，则从上向下看金属环中感应电流方向及感应电动势大小分别为（ ）

A. 逆时针方向， 4.0×10-3V

B. 顺时针方向， 4.0×10-3V

C. 逆时针方向， 2.0×10-3V

D. 顺时针方向， 2.0×10-3V

4. 图4电路中，[S]是闭合的，此时流过线圈[L]的电流为[i1]，流过灯泡[A]的电流为[i2]，且[i1>i2]，在[t1]时刻将[S]断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是（ ）

5. 等离子气流由左方连续以[v0]射入[P1]和[P2]两板间的匀强磁场中，[ab]直导线与[P1]、[P2]相连接，线圈[A]与直导线[cd]连接. 线圈[A]内有随图5乙的变化磁场. 且磁场[B]的正方向规定为向左，如图5甲，则下列叙述正确的是（ ）

A. 0～1s内，[ab、cd]导线互相排斥

B. 1～2s内，[ab、cd]导线互相吸引

C. 2～3s内，[ab、cd]导线互相吸引

D. 3～4s内，[ab、cd]导线互相排斥

6. 用相同的导线绕制的边长分别为[L]和[2L]的正方形闭合线框，以相同的速度匀速进入右侧的匀强磁场，如图6，在线框[图6]进入磁场的过程中[a、b]和[c、d]两点间的电压分别为[U甲]和[U乙]，[ab]边和[cd]边所受的安培力分别为[F甲]和[F乙]，则下列判断正确的是（ ）

A. [U甲]=[U乙] B. [U甲]=[2U乙]

C. [F甲]=[F乙] D. [F甲=F乙2]

7. 如图7，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为[By=B0y+c]，[y]为该点到地面的距离，[c]为常数，[B0]为一定值，铝框平面与磁场垂直，直径[ab]水平，（空气阻力不计）铝框由静止释放下落的过程中（ ）

A. 铝框回路磁通量不变，感应电动势为0

B. 回路中感应电流为顺时针方向，直径[ab]两点间电势差为0

C. 铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度[g]

D. 直径[ab]受安培力向上，半圆弧[ab]受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于[g]

8. 如图8，两条足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，金属杆[ab]置于导轨上. 当开关[S]断开时，在杆[ab]上作用一水平向右的恒力[F]使杆[ab]向右运动进入磁场. 经过一段时间后，闭合开关并开[图8]始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好. 关于金属杆[ab]的[vt]图象不可能的是（ ）

9. 如图9，在水平面内有两条光滑轨道[MN]、[PQ]，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为[m1]、[m2]. 设有一质量为[M]的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为[h]的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为[v]，导体棒[ab]的动能为[Ek]，此过程中两根导体棒、体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求：

（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力；

（2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量.

10. 如图10甲，平行金属导轨[MN、PQ]光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距[L=]0.25m，电阻[R=]0.5Ω，导轨上停放一质量[m=]0.1kg、电阻[r=]0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度[B=]0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力[F]沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数[U]随时间[t]变化的关系如图10乙.

（1）证明金属杆做匀加速直线运动；

（2）求金属杆运动的加速度；

（3）写出外力[F]随时间变化的表达式；

（4）求第2.5s末外力[F]的瞬时功率.

篇7：§3 电磁感应与电路规律的综合应用

串行数据分配电路是本实验的被试电路, 主要用于信息的处理, 通过不同的选通控制信号向不同的输出端口分配寄存器的串行数据, 有多谐波振荡器来产生选通控制信号, 它作为一种方波信号, 具备一定脉宽。本实验选择的接受辐射干扰的耦合途径为选通控制信号1的信号传输线, 在一个PCB班上制作选通控制信号2的产生电路和串行数据分配器电路。另外再制作一个电路板, 它是利用多谐振荡器电路制作的, 也就是选通控制信号1产生的电路, 分别在两个金属屏蔽盒中装设两电路板和供电电源。

二、连续波对电路的辐照试验

通常情况下, 连续波辐照装置包括很多个组成部分, 比如信号发生器、功率放大器、场强计等。按照相关摆放方向, 来对被试电路进行辐照试验, 利用光纤传输场强计来监测场强, 利用屏蔽电缆来在示波器监测中连接被试电路1两端产生的电压波形。

当加到一定场强时, 由电缆引入的干扰电压作为正弦高频震荡, 具有十分稳定的辅助, 当逐渐增大外加场强, 就会干扰到产生选通控制信号的多谐振荡器, 主要表现是这样的, 延长了方波控制信号的高电平持续时间, 缩短低电平持续时间, 增大方波占空比。如果没有干扰时, 多谐波振荡器输出的方波电压信号波形占空比为二分之一;受到干扰时, 会显著增大与非门的输入波形高电平持续时间, 降低低电平持续时间, 周期也得到了增大, 方波占空比得到了增加, 但是并没有影响到与非门的逻辑功能。

对辐射场的频率和幅度进行改变, 对多谐波振荡器输出方波的高电平持续时间、低电平持续时间以及周期和占空比等进行测量, 发现频率如何改变, 只要增大辐射场强, 就会减小多谐波振荡器输出方波的低电平持续时间, 增大高电平持续时间, 并且还会增大占空比。

三、电磁脉冲对电路的辐照试验

一般情况下, 由界波电磁脉冲模拟器、被试电路和测试设备共同组成了雷电电磁脉冲辐照试验装置, 其中, 又可以将界波电磁脉冲模拟器继续细分, 划分为脉冲源、前过渡段、平行板段以及后过渡段等几个组成部分。在平行板传输线的工作空间上放置被试设备, 采用雷电浪涌发生器来制造高压脉冲, 它所产生的综合波浪涌电压波形符合国际标准的相关规定。采用宽带电场测试系统来测量工作空间内脉冲场的脉冲场, 它是利用光纤传输的, 采用示波器来测量被试电路接收的耦合电压。

对场强的大小进行适当改变, 对不同场强下与非门输入端的电压波形和输出端的电压波形进行测量;通过具体的试验我们可以得知, 在受到干扰之后, 就会有振荡问题出现于高电平或低电平的信号中, 高频震荡是低频衰减震荡的前兆。展开场波形的前部, 相较于感应波形, 我们可以发现, 有一些高频振荡存在于场波形的前部, 它是不应该存在于标准的双指数雷电浪涌波形中, 它的产生主要是一些影响因素的作用, 比如放电开关以及波形产生电路分布参数等。而感应波形前部的高频震荡在震荡频率和持续时间方面等同于场波形前部, 我们可以推断出来, 场波形前部的高频震荡引起了感应波形前部的高频振荡。双指数场波形则引起了低频振荡。

四、结语

通过上文的试验分析我们可以得知, 数字电路不仅会受到连续波的干扰, 还会受到电磁脉冲波的影响。电磁脉冲和连续波在数字电路方面有不同的干扰现象。当采用连续波辐照时, 主要是对多谐波振荡器方波的高、低电平持续时间以及占空比等产生影响, 而采用电磁脉冲辐照时, 主要是产生一段振荡, 它的频率要远远高于方波信号。

参考文献

篇8：电磁感应的综合应用

考点1 电磁感应的电路问题

1. 问题概括

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流. 这跟稳恒直流电路类似，不论外电路是否闭合，电源电动势总是存在的，但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流. 所以，可以把电磁感应现象中切割磁感线产生感应电动势的导体或磁通量发生变化产生感应电动势的回路，等效为稳恒直流电路中的电源.

2. 分析方法

电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体等效为电路的电源，那么，它的电阻就是电源的内电阻；用右手定则或楞次定律确定的电流方向就是内电路的电流方向，是从电势低的负极流向电势高的正极；它两端的电压就是电路的端电压. 其余部分导体就是外电路，就是用电器. 这样，就把电磁感应电路等效转换成稳恒直流电路，使问题得以转化、简化.

方法概述 解决电磁感应中的电路问题三步曲：

1. 确定电源. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.

3. 利用電路规律求解. 主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.

2. 分析方法

两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻. 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直. 整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下. 导轨和金属杆的电阻可忽略. 让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.

点评 此题为杆切割磁感线的动力学模型，首先在垂直于导体的平面内对导体进行受力分析，然后分析导体的运动，由于安培力随速度变化而变化，这个运动开始通常是变加速运动，然后做稳定的匀速直线运动，最后用牛顿运动定律、能量关系解题.

方法概述 电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住，速度[v]达最大值特点.

1. 问题概括

（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.

（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功. 此过程中，其他形式的能转化为电能. “外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.

（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能. 安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程. 安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.

2. 分析方法

点评 本题是一个动态变化的过程，涉及动力学、电磁感应、闭合电路及功能关系等多方面内容，考查学生对物理过程分析及知识的综合运用能力.

篇9：§3 电磁感应与电路规律的综合应用

一、三种定则研究的问题及基本操作方法

1. 安培定则 ( 右手螺旋定则)

在奥斯特的电流磁效应发现后不久, 安培进行了大量实验, 总结出了判断电流周围磁场方向的安培定则 ( 右手螺旋定则) , 分为两类:

1通电直导线周围磁场 ( 如图1) : 右手握住通电直导线, 让大拇指指向电流的方向, 那么四指的指向就是磁场的环绕方向.

2通电螺线管周围磁场 ( 如图2) : 右手握住通电螺线管, 使四指弯曲与电流方向一致, 那么大拇指的指向即为通电螺线管内部的磁场方向.

两类情况的判断方法一样, 都是右手螺旋, 四指方向和大拇指方向指的是电流和磁场的方向, 只是两种情况四指方向和大拇指方向换位了.

2. 右手定则

法拉第发现电磁感应现象后, 楞次总结出了判断感应电流 ( 感应电动势) 方向的楞次定律, 但如果感应电流 ( 感应电动势) 是由导体切割磁场引起的, 那么也可用约翰·弗莱明发明的更为简化的右手定则 ( 发电机定则) 来判断 ( 如图3) : 右手平展, 让大拇指与其余四指垂直, 并与手掌在一个平面内. 让磁感线垂直穿过掌心, 大拇指方向为导体运动方向, 则四指方向为导体中感应电流 ( 感应电动势) 的方向.

应用右手定则时应注意: 1大拇指方向实为导体相对于磁场的运动方向; 2导体相对于磁场的运动方向应与磁感应强度方向垂直, 不垂直则需分解.

3. 左手定则

安培发现磁场对电流元有力的性质, 我们把这个力称之为安培力, 安培力方向可由左手定则 ( 电动机定则) 来判断 ( 如图4) : 左手平展, 让大拇指与其余四指垂直, 并与手掌在一个平面内. 让磁感线垂直穿过掌心, 四指方向为导体中电流方向, 则大拇指方向为导体受力方向.

应用左手定则时应注意: 1当电流是由运动电荷形成时, 此力为洛仑兹力 ( 安培力的微观形式) , 四指方向为正电荷相对于磁场运动方向或负电荷相对于磁场运动反方向; 2电流方向应与磁感应强度方向垂直, 不垂直则需分解.

以上三种定则涉及磁场, 电流, 力等多方面的物理知识, 为了应用时得心应手, 我们需对现象产生的原因及结果了然于心. 安培定则 ( 右手螺旋定则) 电流是“因”, 磁场是“果”; 右手定则动力作用 ( 切割) 是“因”, 电流是“果”; 左手定则电流是“因”, 动力作用 ( 安培力) 是“果”.

二、三种定则所研究的问题之间的联系与区别

1. 安培定则 ( 右手螺旋定则) 与右手定则

安培定则为“电生磁”现象中的规律, 而“电生磁”开启了电与磁之间的联系; 右手定则实为电磁感应现象中导体切割磁场的这样一种特例, 即“磁生电”现象中的规律, 而“磁生电”进一步揭示了电与磁的内在联系; 天才的麦克斯韦在前人大量的研究基础上, 最终建立起完整的电磁学理论并预言了电磁波的存在. 可以说, 安培定则与右手定则是研究电磁联系过程中非常重要的两种实用性规律.

例1如图5所示, 水平面上有一平行金属导轨, 与大线圈M相接, M内包围着一闭合线圈N, 磁感线竖直向下, 导轨上放一根导体棒AB, 欲使线圈N产生逆时针方向的感应电流, 则导体棒AB的运动可能是 ( )

( A) 匀速向右运动 ( B) 加速向右运动

( C) 匀速向左运动 ( D) 加速向左运动

解析: AB棒切割磁场, ABM中产生感应电流, 对于 ( A) 、 ( C) 选项, M中感应电流恒定, 线圈M、N内磁场恒定, N中不会有感应电流, ( A) 、 ( C) 错误; 对于B选项, 由右手定则, AB中电流由B到A, M中电流为逆时针方向, 由于加速, M中感应电流增大, 由安培定则, M、N内部磁场竖直向上且增大, 再由楞次定律, N中感应电流为顺时针, ( B) 选项错误, 同理, ( D) 选项正确.

点评: 安培定则 ( 右手螺旋定则) 与右手定则分别在“电生磁”和“磁生电”现象中广泛运用, 因此, 在选择规律时先要搞清楚谁是因谁是果, 方能灵活运用.

2. 安培定则 ( 右手螺旋定则) 与左手定则

安培定则判断电流周围产生的磁场方向; 而左手定则判断电流处在磁场中所受的安培力, 故这两者揭示了电流与磁场之间存在密切联系. 如“同向电流相互吸引, 异向电流相互排斥”便很好解释了.

例2如图6所示, A、B导线中存在相同的竖直向上的电流, 试简要分析A、B之间的作用力方向.

解析: 先分析B的受力: 由安培定则, A右侧磁场垂直于纸面向里, 如图7, 再由左手定则, 受力如图8所示; 同理A的受力: B左侧磁场垂直于纸面向外, 如图9, 再由左手定则, 受力如图10所示.

点评: 安培定则说明电流周围存在磁场, 而左手定则说明电流在磁场中又受到力的作用, 故在应用规律时, 要弄清研究的问题, 到底是分析电流的磁场分布还是电流的受力, 有的放矢的应用才能确保万无一失.

3. 右手定则与左手定则

右手定则判断导体切割磁场所产生的感应电流方向; 而左手定则判断通电导体所受安培力的方向. 如果安培力就是产生感应电流的导体 ( 切割磁场的那部分导体) 受到的, 那么这就体现出楞次定律当中阻碍的含义: 产生感应电流的导体所受的安培力阻碍导体的运动.

例3如图11所示, 水平面上有两根相互平行金属导轨MN和PQ, M和P之间接一定值电阻R, 导体棒ab与MN垂直, 与导轨和R构成闭合回路, 整个装置处于竖直向下的匀强磁场中, 试问ab棒中感应电流方向如何?ab棒所受安培力方向如何?

解法1: 由右手定则, ab中感应电流方向由b到a, 再由左手定则, ab棒所受安培力水平向左, 此方法为正常逻辑过程分析, 因为先发生了电磁感应现象, 产生了感应电流, 而后产生感应电流的导体处在磁场中受到了安培力;

方法2: 由于产生感应电流的导体所受的安培力阻碍导体的运动, 那么ab棒所受的安培力即水平向左, 再由左手定则, ab中感应电流方向由b到a.

点评: 右手定则是发电机定则, 即“动生电”: 判断导体在磁场中运动而产生的感应电流方向的定则; 左手定则是电动机定则, 即“电生动”: 判断通电导体在磁场中所受安培力方向的定则. 故在应用时, 要弄清楚研究的问题, 到底是分析产生的感应电流方向还是分析电流处在磁场中所受的安培力方向, 或者是先产生感应电流继而产生安培力. 有时需综合左手定则和右手定则才能使问题迎刃而解.