钢筋混凝土非线性

2024-05-21

钢筋混凝土非线性（精选九篇）

钢筋混凝土非线性篇1

随着电子计算机的发展,有限元法等现代数值计算方法在工程分析中得到了越来越广泛的应用。同样,在钢筋混凝土结构的分析中也开始显示出这一方法是非常有用的[1]。ABAQUS是有代表性的大型通用有限元软件,在我国土木工程结构分析中的应用日益广泛。

1 ABAQUS在钢筋混凝土非线性分析中的原理

由于钢筋混凝土材料和荷载效应的复杂性,现存的各种混凝土本构关系、破坏准则、钢筋的本构关系及钢筋混凝土的交互模型等,都是在模型试验的基础上,基于一些简化和假定,而建立的与模型试验结果基本相符的数学力学模型。基于不同的假定,不通有限元软件在钢筋混凝土非线性分析中采用不同的模型,各有特点。

大型有限元软件ABAQUS在钢筋混凝土分析方面有很强的能力,它提供了三个混凝土本构模型:Concrete Smeared Cracking、Concrete Damaged Plasticity以及ABAQUS/Explicit中的Crackingmodel forconcrete。其中ConcreteSmearedCracking应用较为普遍,本文将对该模型重点评述。

1.1钢筋与混凝土界面效应及钢筋本构关系

在ABAQUS中,混凝土结构中的加强筋可以通过钢筋单元(rebar)实现,钢筋单元是一维应变杆单元,采用双线性理想弹塑性本构关系[2]。采用这种模拟方式时,混凝土与钢筋的力学行为相互独立。钢筋与混凝土两种不同材料共同工作的基础是它们之间具有足够的粘结强度。ABAQUS通过在混凝土模型中引入“拉伸强化(tensionstiffing)”来实现混凝土与钢筋的界面效应(如粘结滑移与锁固行为)[3],以此可以模拟钢筋在开裂区的荷载传递作用。

另外,ABAQUS中埋入单元(Embedded element)技术也可以用来模拟混凝土结构中的钢筋。

1.2混凝土本构关系和破坏准则[4]

当材料主要受压时,混凝土性状可采用基于弹塑性理论进行分析,采用等效静水压力p和等效偏应力q表达的简单屈服面、相关联流动法则和各向同性硬化理论。该模型大大简化了实际的材料力学行为。模型基于古典塑性理论,受压屈服面为Drucker-Prager形式,函数表达式如(1)式或(2)式,在p-q平面上为一直线,偏量平面上为圆,半径为

式中:p=-I1/3;q=3J2;ξ为应力的净水压分量;r为应力的偏量分量;为输入常数,双轴极限压应力与单轴极限压应力比;为硬化参数;λc为流动法则中的比例参数;I1表示应力张量的第一不变量,J2表示应力偏量的第二不变量。σbc

在其他区使用弹性开裂模型,开裂前为线弹性本构关系,开裂后仍采用弹性本构关系,开裂时使用开裂塑性破坏面确定裂缝发生的应力状态和裂缝的方向,并计算出开裂时的应变增量。受拉破坏面也为Drucker-Prager形式,函数表达式如式(3)和式(4):

式中:p,q与式(1)相同,但不计缝面上的应力分量;σtu单轴开裂拉应力;f为输入常数,在平面应力状态、一向应力达单轴极限抗压强度时,另一向拉应力与单轴开裂拉应力的比值;rtσ为输入常数,单轴开裂拉应力与单轴极限抗压强度之比;为硬化常数,λt为流动法则中的比例参数。模型采用与受拉破坏面相关联流动法则。

Concretesmearedcracking模型的受拉破坏面函数与受压屈服面函数不相关,破坏面与受压屈服面都采用等效静水压力p和Mises等效偏应力q表达的函数形式。受拉破坏面函数与受压屈服面函数在p-q组成平面上的示意图如图1所示,双轴应力状态下的破坏面与受压屈服面如图2所示。

1.3混凝土开裂后的拉伸硬化

开裂是材料最重要的力学行为之一,裂纹的表示和开裂后的性状模拟是模型的关键部分。当应力达到被称作“裂纹探测面”的破坏面时,裂纹就会发生。破坏面上的等效静水压力p和Mises等效偏应力q成线性关系。在ABAQUS里,通过定义后继破坏应力为裂纹区应变的函数来考虑开裂后混凝土的软化现象。当配筋率相对较大的钢筋混凝土结构采用非常细密的网格时,通常假定应力从峰值线性地减小到零,最终的应变为峰值应力对应应变的10倍。标准混凝土的起始破坏应变一般为10-4,由此,当拉伸硬化段的应变为10-3时,应力衰减为零。对于具体问题,首先应该进行参数标定。当为素混凝土时,采用定义后继破坏应力与应变关系考虑混凝土软化得到的结果有网格依赖性。Hilleborg(1976)提出的断裂能方法可以有效的解决这个问题[4]。Hilleborg定义断裂能为I型裂纹张开单位面积所需要的能量,并将此作为材料参数。采用断裂能方法时,混凝土的力学性状通过应力-位移关系而不是应力-应变关系定义。另外,也可以将破坏应力直接定义为I型断裂能的函数,该方法假定开裂后材料强度线性地变化到零。

2钢筋混凝土简支梁应力分析实例

该简支梁具体情况如图3、图4所示,配有2Υ22受拉主筋,没有配腹筋,梁上表面作用均布面荷载p。本文模拟在逐渐增大面荷载直至该梁屈服过程中跨中钢筋应力的变化。

1)混凝土材料数据采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002):

2)本构模型采用Sansz公式[6]:

3)钢筋材料数据:E=2×105MPa,v=0.3。

4)建立有限元模型:

由于对称性,只取1/2进行分析,在对称面上施加对称约束,混凝土采用C 3D 8单元,钢筋采用T3D 2单元模拟,利用埋入单元(Embeddedelement)把钢筋埋入到混凝土结构中,以此来模拟钢筋与混凝土之间的粘结关系。

为防止支座处应力集中,在边界条件与混凝土梁之间设置了一个弹性过渡层[1],过渡层的刚度与混凝土相近,也采用C 3D 8单元,通过设置有摩擦的接触属性实现与混凝土单元的变形协调。在ABAQUS中建立该梁有限元模型如图5所示。

5)ABAQUS计算结果与分析

该梁的Mises应力分析结果如图6所示。

由材料力学简化公式[7](5)和(6),可以计算出各级荷载作用下混凝土中的最大压应力和钢筋中的最大拉应力。

其中M—弯矩,As—受拉钢筋面积,b—截面宽度,d—截面有效高度,

材料力学计算结果与ABAQUS分析结果比较如图7所示。

从图7中ABAQUS计算结果可以看出,在荷载较小为0.05MPa时,混凝土尚未开裂仍承担部分拉应力,随着荷载增大,混凝土拉应力逐渐增大,钢筋应力增幅缓慢,ABAQUS仿真计算结果与材料力学计算结果偏差较大;当荷载增大到0.10MPa时,混凝土开裂,混凝土中拉应力逐渐减小,钢筋应力增幅加快,ABAQUS仿真计算结果与材料力学计算结果偏差逐渐减小;当荷载逐渐增加到0.48MPa时,钢筋屈服,混凝土拉应力完全丧失,ABAQUS与材料力学两者计算结果越来越接近,误差仅为2%,完全在工程允许误差5%之内。

误差原因在于,当荷载小于开裂荷载时,混凝土尚未开裂,根据混凝土的本构关系及破坏准则,ABAQUS认为混凝土仍承担部分拉力,这也符合工程实际情况。但是材料力学公式的理论基础是从一开始就假设钢筋承担全部拉力,而混凝土承担全部压力。因此在一开始,材料力学计算的钢筋应力是偏大的。随着荷载超过开裂荷载,混凝土中拉应力逐渐减小,钢筋应力逐渐加大,二者计算结果越来越接近。

3结束语

1)ABAQUS有三种混凝土材料本构模型,其中Concretesmearedcrackingmodel应用最为广泛,该模型分区表达混凝土的非线性行为。压—压区使用等向硬化弹塑性模型,流动法则为相关联流动法则。其它区使用弹性开裂材料模型。

2)非线性求解收敛问题:混凝土开裂前收敛比较容易,开裂后随着荷载的增大收敛就变得非常困难。这时,可适当加大容易出现应力集中的部位网格尺寸,增大子步数,放宽收敛精度,打开非线性开关等来实现计算的收敛。

3)在该简支梁算例分析中,计算结果基本能反映该模型各材料的荷载效应过程。但是,在该算例中,由于混凝土开裂后的软化现象定义还存在大量的简化,而且也没有可靠的试验数据,从而导致计算结果仍有很大的误差。另外,钢筋与混凝土之间的粘结滑移采用的是“Embedded”植入技术,与实际工程也有些出入。如何从数值分析更好地模拟钢筋与混凝土之间的关系以及混凝土开裂后的软化是需要进一步深入研究的问题。

摘要：详细介绍了大型有限元软件ABAQUS中混凝土的本构关系、破坏准则,以及混凝土开裂后的拉伸软化,并对非线性求解过程中影响精度与收敛的因素进行了分析。最后,对一根钢筋混凝土简支梁进行有限元分析,并将ABAQUS分析值与材料力学计算值进行比较,结果表明利用ABAQUS进行钢筋混凝土结构分析的精度较高。

关键词：ABAQUS,钢筋混凝土,有限元,开裂

参考文献

[1]江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析.北京:清华大学出版社.2005

[2]ABAQUS Analysis User s Manual,ABAQUS,Inc,2006

[3]庄茁,张帆,芩松,等,ABAQUS非线性有限元分析与实例.北京:科学出版社,2005

[4]ABAQUS Theory Manual,ABAQUS,Inc,2006

[5]〈混凝土结构设计规范〉(GB50010-2002)

[6]过镇海,时旭东.钢筋混凝土原理和分析.北京:清华大学出版社2003

钢管混凝土拱桥空间稳定非线性分析篇2

钢管混凝土拱桥空间稳定非线性分析

文章采用有限元软件ANSYS建立了钢管混凝土拱桥的空间模型,计算了4种工况下的线弹性、几何非线性和双重非线性稳定安全系数,并根据计算结果,评价了桥梁的整体稳定性,分析结果为同类型桥梁的空间稳定分析提供参考.

作者：蒋定安琳 JIANG Ding AN Ling 作者单位：东南大学交通学院,南京,210096 刊名：四川理工学院学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY OF SCIENCE & ENGINEERING(NATURAL SICENCE EDITION) 年，卷(期)： 22(2) 分类号：U448.22 关键词：钢管混凝土拱桥有限元非线性稳定分析

钢筋混凝土非线性篇3

关键词：框架结构；再生混凝土；非线性

经回收处理后的废弃混凝土可以用于混凝土再生产，是解决环境保护问题和基础设施建设的有效办法，其既能减少环境污染，又能减少资源浪费。当前关于混凝土再生的材料性能国内外已经相继展开了研究，但主要集中在混凝土再生构建的研究上，相对来说关于其结构性能的研究较少。本文探讨了ANSYS有限元分析程序与已有的钢筋混凝土非线性分析理论，对再生混凝土框架结构的抗震性能非线性进行了分析，对再生混凝土框架结构抗震性能进行了深入了解。

一、在ANSYS中建立有限元模型

本文所建立的是混凝土和钢筋分离式有限元模型，忽略混凝土和钢筋的粘结滑移因素，可以分别获得混凝土和钢筋的变形情况和应力，这是该模型的优点。

（1）混凝土材料模拟

在模拟过程中，采用多线性和屈服准则等向强化模型考虑混凝土的塑性发展，用单元模拟混凝土材料的塑性、弹性以及破坏等各种力学行为。混凝土的本构模型所采用的是下列适合普通混凝土的本构方程。

（2）钢筋材料模拟

在有限元模型中，单元实常数主要是用来设置钢筋初始应力和截面面积，采用单元模拟框架中的纵向钢筋压和拉行为，在该分析中初始应力为零，纵向钢筋截面积为15.39平方厘米。钢筋的弹性效应和性质采用两折线和屈服准则等向强化弹塑性模型来考虑。以下为钢筋本构关系公式：

将所得到的数据通过统计回归，得到再生粗骨料取代率r与参数a和b的关系：

（3）模型网格的划分

柱顶、粱端、跨中三等分位置在建立有限元模型时，分别设置了刚性垫块，为避免该区混凝土因应力集中而过早的发生破坏，用以分布施加在该处的集中荷载。此外，为了避免混凝土和钢筋的交界面上由于划分过小的混凝土单元，而造成混凝土过早发生破坏，施加了柱底支座的框架自重、跨中竖向荷载、位移约束、粱端水平荷载、柱端竖向荷载的有限元模型（如图一），钢筋单元（如图二）。

图一

图二

二、试验结果和计算结果对比分析

由单调加载得到的荷载位移曲线与荷载位移滞回曲线的包络线形成的骨架曲线，在低调反复荷载的作用下，是极为相似的。所以，我们可以由滞回曲线的包络线，得到在单吊荷载作用下结构的近似荷载位移曲线，为有限元模拟提供了对比的数据。另外，一些偶然因素对框架受力性能的影响可以通过反复加载进行降低，试验结果相对较为稳定，得到的荷载位移骨架曲线较为平滑。

通过在ANSYS中对上述有限元模型进行求解，在单调加载情况下可以模拟混凝土框架结构的受力性能，可以得到粱端的荷载位移曲线，以及混凝土与钢筋在受力过程中的变形和应力。

三、分析有限元计算结果

（1）在不同加载阶段混凝土和钢筋各部分的应变和应力状态，可以通过钢筋混凝土分离式模型得到。通过计算结果我们可以得出：柱端、粱端混凝土在最大荷载时可达到0.0086压应变，已经超过其极限压应变，柱端和粱端的混凝土将会发生较为严重的压溃破坏，此外与试验结果一致，梁柱端钢筋已经达到屈服，梁柱端钢筋应力全部达到448MPa。分离式模型可以查看钢筋和混凝土某点的应力随荷载变化趋势，还可以在不同荷载作用下精确地查看混凝土和钢筋的应力状态，可以提供结构细部设计的依据。

（2）柱端和粱端受拉区钢筋在最大荷载时，通过框架中钢筋的应力分布我们可以看出，都已经屈服强度，此外，与试验建构相对一致的还有，相对较小的受压区钢筋应力。

（3）通过计算模拟和试验结果的比较我们可以看出，计算模拟得到的各项指标（各组成部分的应力、荷载位移骨架曲线、结构裂缝分布、特征荷载等）都与试验结果较为吻合，这就说明，对于试验中再生混凝土框架结构所表现出的非线性性能，该有限元模型能够较好的进行模拟。主要由于混凝土和钢筋材料的非线性性能造成了结构的非线性性能，因此，对于钢筋和再生混凝土的非线性力学性能，有限元计算模型中所采用的钢筋与混凝土材料的非线性本构关系模型、相关材料参数、破坏准则的取值都做出了较为准确的反映。

（4）试件在单调荷载作用下的荷载位移骨架曲线，钢筋混凝土分离式模型能够比较准确的进行模拟。单元Solid65由于具有开裂的功能，考虑了对结构整体性能混凝土开裂造成的影响，为了更直观地确定在荷载作用下结构的危险区域，可以绘制结构裂缝的相关示意图。

（5）粱端截面上开裂混凝土拉区混凝土正应力基本为零，失去了抗拉能力。截面对称配筋，混凝土计算模型的保护厚度为5厘米，一般为10厘米左右的受压区高度，这与假定的受压区高度一般对称配筋截面设计时所取保护层厚度的两倍相同。

（6）分离式模型对于结构各个特征荷载都能够较为准确的进行模拟，相对误差一般都在5%以下，特征荷载的大部分计算值与实验值都没有过大差距。与试验结果相比各特征的荷载模拟值都普遍要小，这与结构中材料的强度实际值和材料的强度测试值的差距有关联，此外，还有一个使模拟值比试验值低的原因是分离式模型中没有考虑箍筋的影响。

总结：本文所采用的再生混凝土材料的相关材料参数数值和本构关系模型能够对再生混凝土的非线性力学特性做出较好的反映，可以用于再生混凝土结构的计算。钢筋混凝土分离式有限元模型能够描绘出与实验结果相对吻合的荷载位移骨架曲线，受力过程中的各特征荷载都能够较为准确的计算出来。能够直观的显示在不同加载阶段结构各细部的应变和应力状态，能够从宏观上反映结构的整体性能，可以分别给出荷载作用下混凝土与钢筋追加载过程和内力量值的变化规律。由于试验结果与计算结果相对吻合，所以，其可以作为结构设计的依据。

参考文献：

[1]曹万林，尹海鹏，张建伟，董宏英，张亚齐.再生混凝土框架结构抗震性能试验研究[J].北京工业大学学报，2011（02）.

[2]肖建庄，杜睿，王长青，史江涛.灾后重建再生混凝土框架结构抗震性能和设计研究[J].四川大学学报（工程科学版），2009（05）.

钢筋混凝土梁式桥非线性分析研究篇4

由于钢筋和混凝土的抗拉强度相差很大,钢筋混凝土结构在正常使用状态下,大部分受弯构件都已开裂而进入非线性状态,但钢筋并未屈服仍在弹性状态下工作。因此,作为一个结构或构件来说,必然是在非线性状态下工作,这时用传统的线弹性分析方法求得的结构内力和变形就不能反映结构的实际工作状态。同时,混凝土和钢筋在一个结构中共同工作的条件是两者之间的变形协调,没有相对滑移,但实际上,这种条件并不能完全满足,特别是在反复荷载作用下,光圆钢筋与混凝土之间的粘结往往会破坏,某些情况下,会导致变形过大,而传统的线弹性结构分析不能反映这些现象。在钢筋混凝土结构的设计中,在内力分析时,往往按弹性计算,而在构件截面设计时,却按极限状态进行计算,其结果是内力分析和截面设计的结果都不能反映结构的实际受力状态,造成了钢筋混凝土结构内力分析和截面设计的严重脱节。在长期荷载作用下,混凝土会产生一定的徐变变形,这时,结构的内力和变形就发生了变化,按弹性分析求得的内力和变形就不能反映实际情况了。

因此,钢筋混凝土结构的非线性分析就显得特别重要,并成为结构工程领域研究的一个热点,受到越来越多研究和设计人员的重视。用传统的解析方法分析钢筋混凝土结构的非线性问题时,只能解决一些非常简单的构件或结构的计算,对于大量的钢筋混凝土结构分析问题,只能用数值分析方法解决。

2 钢筋混凝土结构非线性分析方法

钢筋混凝土结构非线性分析方法主要有数值分析法和传统的解析法。传统的解析方法具有简单、方便、灵活等优点,但它的应用范围很有限,仅能解决一些非常简单的结构或构件的计算。大量的钢筋混凝土结构分析问题,都需要用数值分析方法解决。其中有限元法便是数值分析方法的一个强有力的工具。

应用有限元法进行钢筋混凝土结构的非线性分析,可以在计算模型中分别反映混凝土和钢筋材料的非线性特征;可以模拟钢筋与混凝土之间的粘结;可以模拟全过程的受力性能、应力应变分布以及徐变后的应力重分布;还可以模拟结构受荷载后从弹性变形到开裂、破坏的全过程,为进行合理的设计和施工提供依据和参考。

钢筋混凝土梁结构非线性分析有按杆系结构进行的有限元分析和按平面应力问题进行的有限元分析。对于按杆系结构进行的有限元分析,在进行梁的受力变形全过程分析时,可将梁视为包含若干微段的变刚度杆单元,并假定在结点之间的每一小段内各截面处的曲率是线性变化的,钢筋混凝土梁的计算模型是建立在平截面假定基础上的,这一计算模型对以受弯变形为主的梁进行强度计算及变形分析具有足够的精度。然而,对于深梁及所受剪力较大的杆或杆段以上模型则不太适用。若要对其进行较详细全面的数值分析,就需采用平面应力问题的有限元。按平面应力有限元进行计算时,混凝土一般划分成三角形单元、矩形单元或等参单元,钢筋可作为独立的单元,与混凝土单元通过连接单元相连接,组成分离式模型,也可与混凝土单元一同考虑,组成组合式或整体式模型。考虑到混凝土与钢筋之间出现的相对滑移,分离式模型中由连接单元来反映这一现象。在整体式模型中,混凝土与钢筋之间的粘结、滑移关系,则通过混凝土及钢筋的应力—应变关系来加以反映。按平面应力问题进行钢筋混凝土梁的有限元分析可以适应于任何荷载作用的情况,特别是用于梁的抗剪计算非常有效。

文中的研究对象是钢筋混凝土受弯梁,以按杆系结构进行的有限元为分析方法。假定梁截面变形后仍保持平面,不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移。计算时首先将混凝土划分为若干条带,并假定每一条带上的应力是均匀分布的。假定中心轴上的初应变,根据平截面假定求出各混凝土条带和钢筋的应变,利用钢筋和混凝土本构关系,求得相应的应力,这样就可以进一步求得混凝土各条带和钢筋的内力。若截面的内力达到平衡时,求此时曲率φ相应的弯矩值M。这样便可得出整个截面的弯矩—曲率M—φ关系曲线。有了M—φ关系以后,将梁看作是包含着若干微段的变刚度杆单元,并假定在结点之间的每一小段内各截面处的曲率是线性变化的。利用共轭梁法,计算出截面的转角和挠度,采用分级加载或分级加位移的方法,可获得任意一级加载或加位移后的位移和相应的内力,模拟出截面的荷载—位移关系曲线,从而达到对梁进行全过程分析的目的。

3 普通钢筋混凝土梁非线性分析

在平截面假定、已知钢筋应力—应变关系、已知混凝土应力—应变关系、不考虑剪切变形的影响及钢筋与混凝土粘结良好、受力后两者变形相等等基本假定的前提条件下,计算梁弯矩—曲率关系曲线的方法有分级加变形法和分级加荷载法。比较这两种方法可知,分级加荷载法比分级加变形法要复杂得多。因为在已知曲率φ的前提下求弯矩M,只需调整应变ε一个变量,而在已知弯矩和轴力的前提下求曲率φ,则需要同时调整应变ε和曲率φ进行试算。另外,若想求出M—φ关系的下降段,则一定要采用分级加变形法。本例采用分级加变形法,运用fortran语言编程计算普通钢筋混凝土简支梁桥的弯矩—曲率(M—φ)关系曲线。求得M—φ关系曲线后,利用P→M→φ→δ四个变量之间的关联性,进而对荷载—位移(P—δ)关系曲线进行计算。

算例:已知某普通钢筋混凝土矩形梁,截面宽度为152.4 mm,截面高度为304.8 mm。受压钢筋截面面积为253 mm2,混凝土轴心抗拉强度为34.674 MPa,钢筋屈服强度为413.7 MPa。运用文中编写的fortran程序计算出的结果如图1所示,文献[1]的计算结果如图2所示。

4 结语

通过对比图1与图2可知,运用文中编写程序算得的弯矩—曲率关系曲线与文献[1]中所给出的弯矩—曲率关系曲线在形状上完全一致,仅在数据上有微小差异,造成此种差异的主要原因是两者所采用的钢筋和混凝土本构关系式不完全相同。由此可证明文中所编写的程序对于计算梁桥的弯矩—曲率关系曲线具有一定的适用性和精确性。

参考文献

[1]顾祥林,孙飞飞.混凝土结构的计算机仿真[M].上海:同济大学出版社,2002.

[2]吕西林.钢筋混凝土结构非线性理论与应用[M].上海:同济大学出版社,1997.

[3]孟少平.部分预应力混凝土的历史与发展[A].第九届全国混凝土及预应力混凝土学会学术交流会论文集[C].1996.

[4]李伟兴.大跨预应力混凝土井式梁空间框架的结构性能及抗震试验研究[D].上海:同济大学博士学位论文,2000.

钢筋混凝土非线性篇5

1 Solid65单元

Solid65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。它可以模拟混凝土中的加强钢筋 ( 或玻璃纤维、型钢等) , 以及材料的拉裂和压溃现象。Solid65单元本身包含两部分: (1) 和一般的8节点空间实体单元Solid45相同的实体单元模型, 但是加入了混凝土的三维强度准则。 (2) 由弥散钢筋单元组成的整体式钢筋模型, 它可以在三维空间的不同方向分别设定钢筋的位置、角度、配筋率等参数。

1.1 材料本构模型

1.1.1 材料非线性本构模型

Solid65单元可以使用的本构关系有等强硬化模型 (multilinear isotropic hardening) 、随动硬化模型 (multilinear kinematic hardening) 和Drucker-Prager模型 (D—P模型) 。在任一应力水平情况下, 弹塑性应变增量和应力增量之间的关系近似地表示为线性关系:{σ}=[D]{ε}。

1.1.2 钢筋本构模型

钢筋一般采用双线性理想弹塑性模型, 应力应变关系为:εs≤εy, σs=Esεs;εs>εy, σs=fy[1]。

1.2 几点假设

1) 只允许在每个积分点正交的方向开裂。

2) 积分点上出现裂缝之后, 通过调整材料属性来模拟开裂。裂缝的处理形式上, 采用“分布裂缝”而非“离散裂缝”。

3) 假设混凝土最初是各向同性材料。

4) 除了开裂和压碎之外, 混凝土也会塑性变形, 常采用Drucker-Prager屈服面模型模拟其塑性行为的应力应变关系。在这种情况下, 一般在假设开裂和压碎之前, 塑性变形已经完成。

1.3 使用方法

在实际使用中, 要为Solid65单元提供以下数据。

1) 实参数:

设定Solid65单元在三维空问各个方向的钢筋材料编号、位置、角度和配筋率。对于剪力墙、楼板结构等钢筋分布比较密集而又均匀的构件, 一般使用整体式钢筋混凝土模型;在箍筋布置不均匀的模型中, 可将纵筋密集的区域设置为不同的体, 使用带筋的Solid65单元, 而无纵筋区则设置为无筋Solid65单元。这样就可以将钢筋区域缩小, 接近真实的工程情况[2]。

2) 材料模型:

设定混凝土和钢筋材料的弹性模量、泊松比、密度。

3) 数据表:

给定钢筋和混凝土的本构关系。对于钢筋材料, 一般需要给定一个应力应变关系的数据表, 如双折线等强硬化或随动硬化模型等。对于混凝土模型, 则需要两个数据表。一个是本构关系的数据表, 比如, 使用多线性随动强化塑性模型或者D—P塑性模型等, 用来定义混凝土的应力应变关系。另一个则是Solid65特有的混凝土数据表, 用于定义混凝土的强度准则, 譬如单向和多向拉压强度等等。由于混凝土材料的复杂性, 混凝土的强度准则有考虑1～ 5个参数的多种方法。一般来说, 强度准则的参数越多, 对混凝土强度性能的描述就越准确。Solid65单元采用的William—Warnke5参数强度模型, 其中需要的材料参数有:单轴抗拉强度, 单轴、双轴抗压强度, 静水压力, 在静水压力作用下的双轴、单轴抗压强度。由于工程结构不容许有很大的塑性变形, 而混凝土材料的屈服点不够明确, 破坏点却非常明确, 所以工程上常将破坏准则和屈服准则等同。鉴于此, 用TB、CONCR、MATNUM定义来检查混凝土开裂和压碎用的W—W破坏准则, 而用TB、MISO定义混凝土的应力应变关系, 以确定屈服准则、流动法则、硬化法则等。

2 混凝土与钢筋的组合

2.1 整体式模型

直接利用带筋的Solid65提供的实参数建模, 其优点是建模方便, 分析效率高;缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域, 且得到钢筋内力比较困难。

2.2 分离式模型, 位移协调

利用空间杆单元Link8或空间管单元Pipe20建立钢筋模型, 与混凝土单元Solid65共用节点。其优点是建模比较方便, 可以任意布置钢筋并可直观获得钢筋的内力。缺点是建模比整体式模型要复杂需要考虑共用节点的位置, 且容易出现应力集中拉坏混凝土的问题。

2.3 分离式模型, 界面单元

前两种组合方式没有考虑钢筋和混凝土之间的滑移, 而通过加入界面单元的方法可以进一步提高分析精度。同样利用Link8或Pipe20建立钢筋模型, 不同的是混凝土单元和钢筋单元之间利用弹簧模型来建立连接。不过由于一般钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土之间都有比较良好的锚固, 钢筋和混凝土之间滑移带来的问题不是很严重, 一般不考虑。

3 算例分析

矩形截面钢筋混凝土简支梁, 配有受拉主筋、受压钢筋、箍筋, 载荷以及截面尺寸, 如图1和图2所示, 利用ANSYS分析此梁受力情况[3]。

3.1 材料性能

混凝土弹性模量E=2.4e4MPa, 泊松比v=0.2, 单轴抗拉强度ft=3、裂缝张开传递系数0.4, 裂缝闭合传递系数1, 关闭压碎开关。

钢筋为双线性随动硬化材料, 受拉钢筋弹性模量E=2e5MPa, 泊松比v=0.3, 屈服应力σ0.2=350MPa, 受压钢筋以及箍筋E=2e5MPa, 泊松比v=0.25, 屈服应力σ0.2=200MPa。

3.2 建立模型

本算例中根据简支梁的荷载及约束对称性, 取1/2模型进行有限元分析, 模型中混凝土采用 Solid65单元, 钢筋采用Pipe20单元, 采用位移加载。本算例采用分离式模型将钢筋与混凝土视为完全固结, 没有考虑钢筋同混凝土之间的粘结滑移性能。

3.3 计算结果与分析

如图3所示为梁的荷载一跨中挠度曲线, 从图3中可以看出[4], 曲线形状基本能反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点, 而且荷载一跨中挠度曲线与钢筋混凝土梁的弯剪破坏形态非常类似, 即当跨中弯矩最大截面的纵筋屈服后, 由于裂缝的开展, 压区混凝土的面积逐渐减小, 在荷载几乎不增加的情况下, 压区混凝土所受的正应力和剪应力还在不断增加, 当应力达到混凝土强度极限时, 剪切破坏发生, 荷载突然降低。

4 需要注意的问题

1) 支座问题。

由于约束直接加在混凝土节点上, 在支座位置会产生很大的应力集中。因此应该适当加大支座附近单元的尺寸或者在支座上加一些弹性垫块, 避免支座的应力集中。

2) 网格及单元。

在实际应用过程中应该对单元划分进行有效控制, 当最小单元尺寸大于5cm时, 就可以有效避免应力集中带来的问题。另外只要条件允许, 应该尽量使用六面体单元。

3) 收敛精度。

收敛精度的调整不能彻底解决收敛的问题, 但可以放宽收敛条件以加速收敛。误差控制可以在2%～3%之间, 一般不超过5%, 在开裂前后应适当放宽收敛准则。

4) 收敛标准。

一般位移控制加载最好用位移的 —范数控制收敛, 而用力控制加载时可以用残余力的2—范数控制收敛。在裂纹刚刚出现和接近破坏的阶段, 可适当放松收敛标准, 保证计算的连续性。

5) 混凝土压碎的设置。

如果是正常使用情况下的计算, 建议关掉压碎选项;如果是极限计算, 建议使用CONCR—MISO且关闭压碎检查;如果没压碎检查, 则要通过大量的试算 (设置不同的网格密度及子步数) 以达到目的[5]。

5 结语

长期以来, 钢筋混凝土结构的分析主要靠实验和经验公式, 任何一种材料模型的建立都基于大量实验结果, 有限元分析也不例外, 材料本构方程以及钢筋与混凝土之间的粘结参数需要从实验中获得。另外ANSYS中的混凝土材料还存在着一些不足, 如材料模型未包括统一强度理论[6], 计算效率还比较低, 精度还不够理想等, 需要不断地改进和完善。

参考文献

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型钢混凝土异形节点非线性分析研究篇6

1 异形节点概述

异形柱框架节点根据所处位置不同按照形状可以分为五种类型,即顶层边柱节点(┍型);顶层中柱节点(┯型);中间层边柱节点(┝形);中间层中柱节点(+型)。实际空间框架结构中,与节点平面相垂直的一侧或两侧还有纵向直交梁,这样组合起来就有多达十余种不同形状的节点。

节点是连接梁和柱的关键部位[2],是框架梁、柱的传力枢纽,梁和柱等构件的内力通过节点传递,因此节点工作的安全可靠是保证结构正常工作的前提。异形节点结构形式的复杂性,使节点处于压、弯、剪复合受力状态,甚至已经部分超出了弹性受力阶段而发生内力重分布现象。大量结构破坏的原因并不是因为梁柱构件失效,而是由于设计阶段对节点复杂受力行为的忽视而导致。

在复杂的地震作用下,一旦节点破坏,不仅与其相连的梁柱不能正常工作,而且该节点以上各层都不可能正常工作。在抗震设计中提出“强柱弱梁、强节点弱杆件”的设计原则也体现了节点在结构中的重要性。鉴于节点的受力复杂性和位置的关键性,节点的计算和构造应给予高度的重视。

2 材料本构

材料的本构关系是反映物质宏观性质的数学模型,在一般结构分析中,本构关系通常指材料的应力-应变关系[3]。混凝土是一种复合的多相材料,内部结构非常复杂,进行非线性有限元分析时,要点在于从宏观层次上研究混凝土的强度理论和本构关系,单一的非线性弹性、弹塑性模式很难描述这些特征,而损伤力学则既可考虑混凝土材料在未受力时初始裂缝的存在,也可反映在受力过程中由于损伤积累产生的裂缝扩展而导致应变软化。

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2011)附录C可知,在重复荷载作用下,混凝土应力-应变关系如图1所示,受压混凝土卸载及再加载应力途径按下式确定:

其中,σ、ε分别为受压混凝土的压应力和压应变;εz为受压混凝土卸载至零应力点时的残余应变;σun、εun分别为受压混凝土从骨架线开始卸载时的应力和应变;εca为附加应变;εc为混凝土受压峰值应力对应的应变。

考虑到节点破坏时,破坏截面的钢筋或型钢已经进入塑性段,为保证钢筋和型钢的应力应变关系具有唯一性使非线性分析收敛,节点非线性有限元分析时型钢和钢筋均采用各向同性的双线性随动强化模型,模型考虑了钢材的包辛格效应。该模型的节点本构关系模型如图2所示。

混凝土在复杂应力状态下的破坏比较复杂[4],但不论何种破坏,均是以混凝土达到极限承载力为标志。将混凝土的破坏包络曲面用数学函数加以描述,作为判定混凝土破坏的条件,称为破坏准则。混凝土的破坏准则一般用混凝土的应力状态σij的函数来表示,即:

式中,K1、K2、K3,…Kn为反映材料性质的参数,有材料强度试验确定。

式(5)中的破坏准则在以9个应力分量σij为坐标的九维应力空间中为一超曲面,称为破坏曲面,破坏曲面上的点为混凝土发生破坏的临界点,曲面外的点表示混凝土已坏,而曲面内的点代表混凝土尚未破坏。

随着混凝土多轴试验数据的积累,国内外研究人员提出了多种混凝土破坏准则,这些准则的表达式采用不同的变量,根据国内外大量的混凝土多轴强度试验数据,对按通用公式计算的理论值进行比较,在计算值与试验值的相符程度、适用的应力范围和理论破坏包络面几何特征的合理性等方面加以评定[5],Willam&Warnke五参数准则情况良好。因此,本文根据结构或构件的应力范围和准确度要求选用五参数Willam&Warnke强度准则。

3 异形节点分析

以实际异形节点为原型建模进行非线性分析,研究异形边节点的破坏情况,得到节点的受力机理,进而提出异形节点的抗震设计方法及抗震构造措施。由于有限元分析模型中的分离式模型可以分别对混凝土和钢材进行划分处理,因此异形边节点有限元分析模型采用分离式模型建模。模型边界条件为柱脚固定铰接,梁端设置可动铰支座,柱顶施加轴向力和水平反复荷载。即建模过程中,约束柱脚的上下左右平动,不限制转动;约束梁端的竖向位移。

加载过程先施加柱顶的轴压力,再施加柱端水平反复荷载。水平荷载的施加采用位移控制的方式。为了模拟混凝土的开裂、通裂、极限到破坏得全过程受力变形情况,采用足够多的荷载步。

从图3节点的有限元应力图可以看出,节点在破坏时,梁端破坏严重,梁筋屈服,节点核芯区钢筋和型钢的应力远小于梁筋;柱子混凝土损伤分布均匀,墙体中的槽钢及钢筋的应力接近屈服强度,墙体箍筋发生外鼓变形。节点梁底钢筋及与其接近的下柱端钢筋的应变较大。从节点的型钢骨架的应力发展可以看出,节点的内力由梁筋传入节点区和节点柱。

4 结论

本文通过型钢混凝土边节点模型的有限元仿真分析,对异形节点形式的可行性、基本力学性能、破坏形态等进行了较为全面的研究。结果表明该节点形式具有良好的力学性能,满足“强柱、弱梁、节点更强”的抗震设计要求,模型试件的最终破坏源于混凝土柱的破坏,钢筋混凝土梁的破坏对节点核心区的影响不大,节点破坏时核心区部分大多处于弹性状态,承载力有较大的增长潜力;由于在节点核心区配置了型钢、竖向及环向钢筋,节点的受力状况得以大大改善。

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钢筋混凝土非线性篇7

型钢混凝土柱构件是由型钢、纵筋、箍筋及混凝土组合而成, 即核心部分有型钢结构构件, 其外部则为以箍筋约束并配以适当的纵向受力钢筋的混凝土结构。型钢混凝土柱中, 型钢与混凝土共同作用, 可以充分发挥两种材料的优点。与钢筋混凝土框架柱和钢结构相比, 型钢混凝土承压柱具有截面小, 承载力高;抗震及变形性能好;耐火性、耐久性好;有效改善混凝土性能;经济效应显著等优点。近30年来, 随着我国经济的快速发展, 城市建设步伐的加快, 对于型钢混凝土柱的应用也越来越多, 越来越频繁。

型钢混凝土柱是由两种性质不同的材料—混凝土和型钢组合而成的, 型钢混凝土柱承压能力很大程度上依赖于这两种材料接触面处的粘结滑移性能, 特别是在非线性阶段。因此, 要对型钢混凝土柱承压进行系统全面的研究必须综合考虑材料的不均匀性、混凝土应力应变关系, 裂缝开展、粘结滑移破坏等各种因素的影响。传统的试验方法成本较高, 费时费力, 在实验室进行试验研究很难对这些因素进行大量的、细致的、全面的分析。有限元理论的发展和有限元技术的应用为研究型钢混凝土柱构件复杂受力性能提供了一种有效的研究方法。文章利用大型通用有限元分析软件ANSYS, 从型钢混凝土本构关系入手引入接触面粘结滑移机制, 对型钢混凝土柱受压试验过程进行模拟与计算, 根据所获得的构件的应力应变发展、破坏形态、荷载位移曲线、极限荷载等模拟结果, 分析有关参数的变化对构件整体受力性能的影响, 同时根据从加载至破坏的全过程非线性分析, 深入分析各个参数变量对型钢混凝土柱受力性能的影响程度, 找出在今后设计及工程应用中应加以重视的控制因素。

2 型钢混凝土承压柱非线性模型的建立与验证

2.1 模型基本材料参数

文章研究的重点在于型钢混凝土柱受压性能与型钢混凝土粘结滑移关系的有效模拟, 对于钢筋单元由于型钢混凝土柱在破坏时, 钢筋与混凝土之间粘结性能较好, 未出现滑移现象, 不需考虑两者之间的相对作用, 故在建立模型时采用分离式模型, 分别建立混凝土与钢筋单元, 但不考虑钢筋与混凝土之间的连接单元, 两者共用节点。

在进行ANSYS有限元分析时, 混凝土采用Solid65单元进行模拟, 并依据不同的强度等级, 选取相应的弹性模量, 泊松比取为0.2, 混凝土密度定义为2400kg/m3。本构关系选用非线性弹性本构模型, 具体使用的是没有应变软化段的Saenz公式[1]。而混凝土破坏准则则采用William-Warnke五参数强度模型, 其中裂缝张开剪力传递系数设为0.4, 裂缝闭合剪力传递系数设为0.75, 单轴抗压及抗拉强度采用混凝土强度设计值。为了使计算收敛, 只考虑混凝土开裂, 不考虑混凝土单元压碎状态, 将单轴抗压强度项设为-1, 以模拟低静水围压[2]。

模型中纵筋和横向箍筋选取Link83-D杆单元, 型钢和实验垫板选取Solid45实体单元。用ANSYS进行分析时钢筋和横向箍筋采用双线性随动强化模型 (BKIN) , 对应于弹性强化本构模型;型钢采用多折线性随动强化模型 (MKIN) , 对应于弹塑性强化本构模型。具体输入的参数详见表1。

注:Es—初始弹性模量;Ey—钢材屈服后弹性模量。

模拟分析时在型钢混凝土柱两端设置了厚20mm的钢垫板。该实验垫板采用理想弹塑性本构模型, 弹性模量提高2个数量级设置为2.0×107MPa, 其作用在于将钢垫板假设为理想刚体, 从而在一定程度上消除应力集中现象[3]。

针对于型钢与混凝土之间的粘结滑移性能在两者之间设置了粘结滑移单元, 用于更真实的模拟型钢混凝土柱的受力性能。粘结滑移单元采用了Combine39[4]非线性弹簧单元, 该单元具有两个节点, 在ANSYS程序使用中通过实常数F (力) -D (变形) 曲线来定义非线性弹簧的受力实质, 无需再额外定义材料性质, 如图1所示。

本构模型选取了西安建筑科技大学杨勇[5]通过大量推出试验所定义的粘结滑移本构关系, 该本构关系建立的出发点就是为了解决型钢混凝土有限元模拟, 具有较好的实用性。

引入模型时将依据试验测量的荷载~加载端滑移曲线 (P~Sl曲线如图2所示) , 通过统计回归及数学描述转化成反映主要锚固条件 (混凝土强度等级、混凝土保护层厚度、横向配箍率、锚固长度) 的与加载端滑移的基准本构曲线τ~Sl。实际应用过程中需要根据型钢不同位置的受力特点对确定的平均粘结强度进行修正, 最终建立适用于有限元分析的粘结滑移本构模型。

在接触节点设置弹簧单元时, 为全面考虑型钢与混凝土连接面上的相互作用, 在连接面上对应节点之间采用三个弹簧单元, 分别代表沿连接面法向、纵向切向和横向切向的相互作用。每一个弹簧的长度设为0, 其性能由上述粘结滑移本构关系转化成F~D曲线确定。

2.2 模型网格划分处理

采取自上而下的建模方式, 即先建立体单元, 再自动生成与体单元相关的面单元、线单元和节点单元。建模时将型钢和混凝土都划分为规则的平行六面体单元, 并保证划分后两者的节点坐标要一一对应, 这样有利于在接触面上设置非线性弹簧单元。

由于研究对象与混凝土相关, 根据混凝土结构主要是其所含骨料颗粒的大小特性, 宜将混凝土划分为20mm×20mm×50mm左右体积大小的有限元网格, 这样在计算中不会引起较大的误差。在划分时还要注意接触面上网格尺寸的一致性, 保证型钢和混凝土单元节点在整体坐标系上一一对应。如图3所示。

纵筋及箍筋划分时需依照保护层厚度确定好钢筋所在位置的节点, 利用模型良好的规整性采用ANSYS程序建模菜单生成单元指令中的Offset nodes指令生成钢筋单元, 该方法通过控制节点在X、Y、Z三个方向的距离寻找节点对, 并在满足条件的每一个节点对之间形成单元, 如图4所示。

2.3 模型加载及求解设置

加载时在型钢混凝土柱下端对X、Y、Z三个方向的位移和转动施加约束, 形成刚接。在上端即施加荷载端除保留Z方向 (在本文模拟中即型钢混凝土柱高度方向) 位移外, 约束其他各方向的位移和转动。约束条件可以保证在模拟分析时的受力情况与实验室完全一致, 在进行加载时不会因为构件约束端发生偏移或转动引起分析错误, 从而确保模拟分析的正确性。

模型求解过程中采用完全的牛顿—拉普森平衡迭代方法, 并且选择稀疏矩阵求解器求解, 计算过程中为提高模型计算时间, 顺利实现收敛可以将二分法打开, 选择大变形及预应力选项, 使用线性搜索和预测, 同时适当增加荷载子步数以及迭代次数, 经笔者验证以上措施对模型精度没有影响, 但对于节省计算时间, 加快收敛, 效果明显。

2.4 型钢混凝土柱承压模型验证

本文在进行型钢混凝土柱受压性能有限元模拟分析时, 采用试验数据[6]对比验证所建立模型的正确性以及结果分析的可靠性。为保证与参考文献试验的一致性, 建模过程中所有参数均取自文献资料。

验证模型时选取二组试件, 试件截面均为200mm×200mm, 试件1高度为1400mm, 试件2高度为1800mm。其他各项参数详见表2:

模拟计算结果显示在承受轴压荷载作用下型钢混凝土柱构件的破坏阶段和破坏规律与试验结果有较大的吻合性, 当荷载加到极限荷载80%时, 在柱的中部出现纵向微裂缝, 压缩变形增量大于荷载增量。当荷载进一步增大, 主裂缝宽度增大, 纵向裂缝贯通, 纵筋和型钢开始屈曲。总体而言, 无论是裂缝出现的位置、裂缝发展的过程以及破坏时裂缝所处的状态都与我们了解到的试验过程中所描述的现象相对应。

此外, 模拟试件的受力特性与试验保持一致。在最后破坏时, 中间单元混凝土应力达到28.44MPa, 加载端混凝土单元应力达到32.47MPa, 均已超过混凝土自身的强度极限, 型钢单元的应力接近235MPa但未进入屈服阶段。型钢应力以及构件整体应力分布如图5所示。

对比试验二组构件的最终承载力, 通过ANSYS模拟得到的计算结果符合精度要求。具体数值见表3:

综合两方面的数据比对, 我们可以看出采用有限元数值模拟的方法对型钢混凝土柱的受力性能进行研究是可行的, 在模型建立准确合理的情况下, 分析所得数据具有相当的可靠性, 各项误差均在允许范围之内。

3 型钢混凝土柱承压性能分析

对于型钢混凝土承压柱, 影响其承压性能的主要因素有混凝土强度、配筋率及含刚率等, 本节通过ANSYS进行来了大量模拟试验, 得到了上述因素对型钢混凝土刚度, 延性及承载力的影响规律。

3.1 配筋率对型钢混凝土柱承压性能的影响

本组模拟数据主要分析不同的配筋率对型钢混凝土柱承压性能的影响。一共设置四个试件, 试件模型截面尺寸为200×200 (mm) , 保护层厚度取30mm, 混凝土强度等级均为C30, 弹性模量为3.0×104MPa, 纵筋分别采用4φ8~4φ20不等, 内含工字钢采用I10, 箍筋采用φ6.5@100, 配筋率设置从0.503%~3.14%不等。

从图6可以看出, 当混凝土强度等级、含钢率、配箍率等参数相同的情况下, 配筋率的改变对型钢混凝土承载力有一定影响作用, 四组模拟试件经计算分析后最终极限承载力最小值为1640.32KN, 最大值为1955.21KN, 最大极差值为314.89KN, 差值约占平均值的比例为15.5%左右。随着配筋率的提高, 构件在整体屈服前刚度基本没有差别, 但在屈服后配筋率较大的构件刚度略有增加。由于施加荷载端的型钢和混凝土接触面粘结滑移破坏, 承载力接近900KN时构件发生了一次应力重分布。最终破坏时型钢柱柱端位移值平均达到16.104mm, 配筋率越高位移值相对较大, 说明在合理的配筋率范围之内, 配筋率的提高对改善构件的延性有一定的影响。

图7给出了配筋率变化时型钢混凝土轴压柱粘结破坏荷载、屈服承载力和极限承载力的变化情况。随着配筋率的提高, 柱端粘结破坏荷载没有太大变化在900KN左右, 配筋率的改变对粘结破坏荷载基本没有影响。构件的屈服承载力有所提高, 最大相差值达到195.4KN, 说明配筋率改变对屈服承载力有较明显的影响。同样, 构件的极限承载能力随配筋率的提高而提高, 提高幅度占极限承载能力的15%左右。表4给出了具体的承载能力变化值。

3.2 混凝土强度对型钢混凝土柱承压性能的影响

本组模拟对比数据主要分析了不同的混凝土强度等级对型钢混凝土柱承压性能的影响。一共建立了四个试件模型, 每个模型截面尺寸均为200×200 (mm) , 保护层厚度取30mm, 纵筋均采用4φ12, 配筋率为1.13%;内含工字钢统一采用I10;箍筋采用的是φ6.5, 间距100mm, 配箍率为0.33%;混凝土强度等级采用C30~C60不等, 弹性模量设置为3.0×104MPa~3.8×104MPa

从图8可以看出, 随着混凝土强度的提高, 型钢柱构件在整体屈服前, 刚度有所增加;随着构件进入屈服, 截面极限应力及构件刚度随混凝土强度提高而有所增长, 表明混凝土强度对型钢柱屈服后刚度具有一定的影响作用。另外混凝土强度等级的变化, 使构件在柱端发生应力重分布即产生粘结破坏时的承载力也相应有所变化。混凝土强度等级对构件粘结滑移性能的影响非常明显。

最终破坏时模拟构件柱端位移值差别比较大, 试件SRC-3-1的柱端位移为18.46mm, 而试件SRC-3-4的柱端位移接近31.3mm, 表明强度等级的提高在增加构件承载力的同时对构件屈服后的延性有相当大改善作用。

图9给出了混凝土强度等级变化时型钢混凝土轴压柱三个特征阶段的承载力曲线。可以看出, 混凝土强度等级对型钢柱承载力的影响十分明显。强度等级较高的试件, 发生粘结破坏时达到的荷载水平也较高。说明高强度的混凝土不仅对提高构件自身的承载力有影响, 对改善构件中组合截面的粘结性能也具有一定的影响作用。总体来看, 型钢混凝土柱的屈服承载能力和极限承载能力随混凝土强度等级的提高而提高。见表5。

3.3 含钢量对型钢混凝土柱承压性能的影响

本组模拟对比数据主要分析不同的型钢混凝土柱含钢率对柱体受压性能的影响。一共设置了六个试件, 型钢混凝土柱截面尺寸为200×200 (mm) , 保护层厚度近似取30mm, 混凝土强度等级均为C40, 弹性模量为3.25×104MPa, 纵筋采用4φ12, 配筋率为1.13%, 箍筋采用φ6.5@100, 配箍率为0.33%, 内含工字钢采用不同的截面尺寸, 含钢率设置为3.39%~9.16%不等。

图10表明, 随着含钢率的提高, 型钢混凝土柱在受压屈服前后, 刚度基本没有太大变化;但随着含钢率的提高构件承载能力得到了显著的改善。含钢率是构件承载能力最主要的影响因素。

最终破坏时柱端位移值差别不大, 试件SRC-4-1的柱端位移为16.8mm, 而试件SRC-4-6的柱端位移仅为20.6mm, 表明含钢率的提高对增加构件承载力的作用要远大于改善构件延性的作用。

图11给出了含钢率变化时型钢混凝土轴压柱三个特征阶段的承载力曲线。可以看出, 在低含钢率范围内, 随含钢率的提高构件粘结破坏荷载、屈服承载力和极限承载力均有所提高, 但当含钢率接近8%时, 提高幅度开始减小, 曲线相对较为平缓, 含钢率变化对特征承载力的影响减弱。表明含钢率对构件承载力的影响存在界限效应, 在设计中要合理设置型钢混凝土柱的含钢率, 过低及过高的含钢率都不可取。见表6。

4 结论

针对混凝土强度等级、配筋率以及含钢率这三个因素的变化进行了大量数值模拟试验, 对型钢混凝土柱承压性能 (刚度、延性及承载力) 的影响规律, 进行了分析和对比:可以看出, 混凝土强度的变化, 对构件加载前、后期的刚度均有影响, 而含钢率的增大对柱加载前期的刚度有提高作用;对于构件的承载力, 在合理范围内, 含钢率的提高可以大大的增加柱的承载能力, 是影响构件极限承载力最主要的因素。混凝土强度等级对承载力的影响仅次于含钢率, 配筋率的提高在加载后期对柱承载力有一定贡献, 但程度不大。对于构件的延性, 混凝土强度和配筋率的提高对构件延性均有一定程度上的改善作用, 影响程度相差不大, 而含钢率对构件延性基本没有影响。

此外, 通过对模拟试验组的分析可知, 在加载后期, 加载端型钢与混凝土之间均存在不同程度的粘结破坏现象, 导致型钢与混凝土之间出现应力重分布。型钢与混凝土接触面粘结滑移现象的存在对型钢混凝土柱后期承压性能以及变形协调能力有较大的影响。

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钢筋混凝土非线性篇8

1 材料本构关系模型选取

钢筋采用ABAQUS软件中提供的等向强化弹塑性模型 (Isotropic hardexling mode) , 满足Von Mises屈服准则。等向强化弹塑性模型描述屈服面在所有方向的扩展是相同的, 并且意味着由于硬化引起的拉伸屈服强度的增加会导致压缩屈服强度有同等的增加。此模型能很好的反映钢应力—应变全过程的特性, 特别适用于延性较好的构件。

混凝土采用ABAQUS软件中提供的损伤塑性模型, 使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹性行为。这是一个基于塑性的连续介质损伤模型。该模型可用于单向加载、循环加载及动态加载等情况, 具有较好的收敛性。

2 建模的方法

本文采用非线性有限元分析软件ABAQUS建立钢筋混凝土简支梁的三维有限元模型。对钢筋混凝土结构的有限元模型来说, 其建模方式主要有以下三种:整体式、界面单元分离式模型和位移协调分离式模型。整体式模型是只用混凝土单元, 把钢筋分布于整个单元中, 假定混凝土和钢筋粘结很好, 并把单元视为连续均匀材料。界面单元分离式模型是把型钢、混凝土和钢筋分为不同的单元来处理, 不同单元之间是分离的, 用弹簧单元再将它们连接, 模拟型钢和混凝土以及钢筋之间的滑移。这种方法能非常逼真精确的模拟型钢混凝土柱的实验力学行为, 但建模复杂, 工作量大。位移协调分离式模型也是把混凝土、钢筋分为不同的单元来处理, 将钢筋和混凝土固结在一起, 认为相互之间没有相对滑移。国外实验研究表明只要保护层厚度足够, 设置剪切连接键, 滑移不是问题。所以本文采用位移协调分离式方法建模。

3 单元类型选取

混凝土采用8节点六面体线性减缩积分的三维实体单元C3D8R。虽然这种单元与其他高次等参单元相比, 计算精度稍低, 但却可以减少很多自由度, 从而可以大大节省计算时间。另外, 当网格存在扭曲变形时, 分析精度不会受到大的影响;在弯曲荷载下不容易发生剪切自锁。

普通钢筋采用三维二节点线性桁架单元T3D2, 该单元的每个节点具有水平位移、垂直位移两个自由度, 对于位置和位移采用线性内插法, 沿单元的应力为常量。

4 计算实例及建模分析

4.1 试验模型及数据

用ABAQUS软件进行钢筋混凝土简支梁的数值模拟分析, 计算过程按配筋分为适筋梁 (梁1) 和超筋梁 (梁2) 两种情况考虑, 梁的尺寸、荷载及配筋分别如图1, 图2所示。

混凝土强度等级为C30, 纵向受力钢筋采用HRB400, 横向箍筋采用HPB235, 混凝土、钢筋材料参数值分别如表1, 表2所示。

4.2 有限元模型

建立钢筋骨架及混凝土的有限元模型, 并进行网格划分。

钢筋骨架采用ABAQUS软件中的Embedded Region命令将其嵌入混凝土中, 并在集中力加载处设置一刚度很大垫块, 采用三维实体单元 (C3D8R) 模拟, 其弹性模量取为1×1012 MPa, 泊松比取为0.000 1。加荷垫块与核心混凝土之间用ABAQUS中Tie命令进行约束。模型边界条件与加载方式如图3所示。

4.3 后处理结果分析

由图4可知, 梁1的曲线性状基本能反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点, 破坏开始于受拉钢筋的屈服。当跨中截面的纵筋屈服后, 因裂缝的开展, 受压区混凝土的面积逐渐减小, 在荷载几乎不增加的情况下, 跨中挠度持续增大, 受压区混凝土所受的正应力和剪应力也在不断增加;当压应力达到混凝土强度极限时, 剪切破坏发生, 荷载突然降低。梁2曲线性状与超筋梁的试验曲线相似, 破坏开始于受压区混凝土的压碎。在荷载达到极限状态后, 由于钢筋的应力还没达到屈服强度, 因此没有出现屈服平台, 而是突然跌落。极限荷载值相对于梁l增加约30%, 与受拉区配筋率的增加量 (100%) 相比要低, 这也表明受拉区所增加的钢筋没有完全发挥作用, 属于超筋梁的情况。

4.4 有限元计算结果与规范公式计算结果对比分析

从表3中可以看出:1) ABAQUS程序和规范公式计算的结果吻合较好。2) ABAQUS程序计算的最大剪力比规范公式计算的梁的斜截面抗剪能力低, 原因在于受拉纵筋屈服决定梁的承载能力, 而受压区混凝土的压碎决定了梁的变形能力, 梁的强度应由梁跨中垂直截面的弯曲强度决定。3) ABAQUS程序计算的梁的跨中最大挠度值比规范公式计算值略小, 可能是没有考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移, 而使整个梁的整体刚度有所增加。

5 结语

摘要：利用通用有限元软件ABAQUS对钢筋混凝土简支梁承载力的有限元分析过程进行模拟, 并进行了混凝土结构非线性静力计算, 分析结果表明, 有限元软件计算结果与规范公式计算结果吻合的较好, 从而证明了ABAQUS可以对混凝土结构进行准确的静力模拟。

关键词：ABAQUS,混凝土结构,模型

参考文献

[1]王金昌.ABAQUS在土木工程中的应用[M].杭州:浙江大学出版社, 2001:82-237.

[2]石亦平, 周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例讲解[M].北京:机械工业出版社, 2006:165-207.

[3]张国丽, 苏军.基于ABAQUS的钢筋混凝土非线性分析[J].科学技术与工程, 2008 (10) :20-24.

钢筋混凝土非线性篇9

随着我国经济和社会的发展,近一二十年来大跨度混凝土结构、组合结构得到较迅速的发展。随着商业和住宅的要求提高,对建筑开间要求越来越大。传统的做法是加大梁高或采用预应力梁,也有采用钢结构的。加大梁高对空间利用有影响,采用预应力梁施工麻烦,采用钢结构造价较高。因此,采用传统的钢筋混凝土梁结构能否做成跨度大于15 m或更大,而且梁高又不大,或根据建筑功能的要求,在传统梁高范围内布置管线(包括空调管道),使层高不加大是摆在建筑结构工作者面前的一个难题。在充分研究国内外资料的基础上,我们提出了采用降低钢筋混凝土梁高在梁下方增加预应力拉索,形成“索—混凝土弦支梁结构体系”。该体系可以跨越较大跨度,满足功能要求,布置灵活。无论在公共建筑、民用建筑,还是在工业建筑等方面都有广阔的应用前景。

本文主要利用大型有限元分析软件ANSYS对索—混凝土组合梁结构的静力特性的非线性阶段进行分析。由于混凝土承受荷载的过程与钢结构等线性材料有着很大的不同,应力—应变关系呈曲线分布,该文初步研究了该新型结构的各项结构参数对结构承载能力的影响,与普通混凝土梁的承载能力进行对比,体现该结构的优越性。

1 模型的建立

1.1 索—混凝土组合梁的模型参数

拟研究索—混凝土梁的结构示意图如图1,图2所示。

结构各部件及混凝土的基本参数见表1,表2。

1.2 ANSYS模型建立

有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征,换句话说分析必须是针对一个物理原型的准确的数学模型。广义上讲,模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。在ANSYS术语中,模型生成一般狭义的指用节点和单元表现空间体域及实际系统连接的生成过程。ANSYS程序为用户提供了三种生成模型的方法:实体建模、直接生成和输入在计算机辅助设计系统创建的模型。

现在依据ANSYS有限元建模技术将该模型建模基本步骤简述如下:

1)生成实体模型:a.创建整个模型的关键点(Key point);b.创建线(Line),以此模拟索及刚性杆;c.创建体(Volume),以此模拟混凝土梁。2)定义单元类型。3)定义实常数。4)设置材料属性。5)划分网格:a.混凝土梁的网格划分;X方向0.15 m,Y方向和Z方向均为0.025 m;b.支杆0.025 m;c.索0.15 m;d.钢筋利用elements建模,不用划分网格。6)施加边界条件。需要注意的是:在划分好网格之后,要对索与刚性杆之间做铰接处理。主要耦合索、杆重合节点三个平动自由度(UX,UY,UZ)。对于索划分网格时,[NDIV]选项只能为1。

至此,索—混凝土梁的ANSYS有限元模型已经建好,如图3～图5所示。

2 对索—混凝土组合梁结构的非线性分析

2.1 对索—混凝土组合梁的模型求解

根据GB 50010-2002混凝土结构设计规范第3.3.2条规定受弯构件的最大挠度满足下面规定:当用于屋盖、楼盖还有楼梯构件的受弯构件长度L>9 m时,挠度限值为L/300;要求较高时,限值为L/400。

以长为12 m的索—混凝土组合梁在顶面均布10 kN/m2的力的模型为例,跨中最大位移为0.023 833 m,受力等值线如图6,图7所示。

进而可以得出在如表3所示荷载的情况下,索—混凝土梁的跨中位移。

2.2 对混凝土梁进行求解

为显示索—混凝土梁的优越性,本课题对同等跨度,相同截面的混凝土梁,在相同荷载作用下,利用ANSYS进行静力分析,将计算结果与索—混凝土梁相比较,可以得到混凝土梁在不同荷载作用下的跨中位移,如表4所示。

由表4可以清晰得出结论:将混凝土模型输入其本身的非线性材料特性,索—混凝土组合梁结构的承载能力远远高于同等跨度、同等截面的钢筋混凝土梁,体现出本结构的优越性。

摘要：主要针对索—混凝土组合梁这一新型结构,利用大型有限元分析软件ANSYS进行了非线性分析,研究了索—混凝土组合梁在一定荷载作用下的受力模型以及其部件的拉压情况,并通过对比证实了索—混凝土组合梁的优越性。

关键词：索—混凝土组合梁,非线性,有限元分析

参考文献