对压力容器的机械强度可靠性设计的探讨

2023-03-03

0 引言

在压力容器的设计过程中, 几何尺寸和强度都是随机变量, 相应的其承载的负荷也非恒定值, 所以在可靠性设计时需要对各个变量的不确定性进行充分的考虑, 压力容器的可靠性是一个综合性的过程, 一般可以分为4个阶段即设计、制造、应用和维护。产品的设计水平决定着其固有可靠度, 若将压力容器的机械强度变量都限制在一个正常且安全的状态下, 在建立强度应力模型之后便能够计算出其可靠性。

1 理论方法

1.1 基础理论

压力容器的筒体常规设计参照的是国标GB150-2011标准, 设计时考虑的厚度包括两个内容, 分别是计算厚度和厚度的附加量。计算厚度是根据其计算方式对其压力进行计算后获得的厚度数值;厚度附加量是由钢材厚度负偏差以及筒体的腐蚀裕量等共同组成, 其中厚度负偏差的选取时根据钢材标准中的规定值范围进行合理的选取。腐蚀裕量的计算一般由容器的设计寿命和使用钢材在所盛的介质腐蚀速率的平均值等进行确定。

相关的研究发现, 在压力容器的内压圆筒体可靠性设计过程中绝大多数都是使用弹性失效的中径公式当成是处于极限状态的函数进行相关的研究, 在该种情况下其屈服极限即就被当成是强度极限的最大值, 然后根据这些选取和确定筒体失效概率, 但是目前以可靠性设计为基础研究中很少涉及腐蚀裕量的取值, 在一些研究资料中研究了计算和预测筒体使用寿命的方法, 即计算压力容器、腐蚀深度的可靠性计算来进行确定。

1.2 可靠性设计步骤

压力容器可靠性设计步骤一般可分为6点:即首先计算出可靠度、强度储备系数值;第二步, 及按照B=[R]的计算公式, 将零件的故障概率F进行确定, F=1-R;第三步, 根据计算出来的故障概率值来算出标准状态下的分布情况, 然后将可靠度指数进行计算;第四步, 将制造材料的承受载荷分布参数等进行计算;第五步, 使用计算出来的可靠度指数算出应力均值;第六步, 即根据应力均值和尺寸之间的关系, 对容器壁厚的尺寸情况进行确定。

2 可靠性的概述

2.1 可靠性定义

产品的可靠性指的是在一定条件下、一定时间内, 其所有的功能都符合使用者的要求, 在运行的过程中不会出现故障的特性。作为压力容器, 其可靠性与很多因素有关, 比如震动、应力、温度以及腐蚀环境、使用者的要求等息息相关。产品的可靠性与规定的时间联系紧密, 因为随着时间的增长, 产品的可靠性不断降低, 正是有了可靠性概念的提出, 使得人们在产品设计的过程中能够有效的掌握产品的使用时间。

2.2 可靠性研究意义

产品的可靠性, 特别是那些重要性较高的产品, 比如机械电子、军工装备和石油化工产品, 其功能的可靠性与企业、国家的经济和影响力等影响颇大, 所以不论是日常的用品和更加重要的用品都十分的重要。现如今科学技术不断发展, 用户对于产品的质量要求不断提升, 随着质量涵盖的范围逐渐宽泛, 所以已经不局限于产品的性能方面, 还包括产品的经济性、安全性、可靠性等。其性能和可靠性分别是产品的出厂时质量特性, 可靠性是出厂后的表现的质量特性, 准确的来说是产品性能的扩展延伸;经济性是性能确定、可靠性水平下的总成本;安全性是产品在使用或者流通过程中安全保证的程度。产品的安全性一般采用可接受的危险概率和定量等进行描述。

2.3可靠性的指标

(1) 可靠度 (R)

所谓可靠度是产品在规定条件下、规定时间内完成功能的概率, 一般用R表示。可靠度影响的因素主要有5各方面, 分别是对象、使用条件、功能、使用时间、概率值等。准确的来说可靠度是一个时间函数, 其具体的数值在0~1之间, 具体的计算公式详见 (1) 所示:

3.2维修度

维修度是指产品在发生故障之后在规定的条件下实施维修然后在规定的条件下完成维修的概率, 根据其定义可以看出, 维修度表示的是产品维修操作难易程度, 其与维修的时间成正相关关系, 经维修之后能够让产品的功能恢复到以往的状态。

在衡量压力容器的可靠度和安全性能时使用β进行表示, 在上个世纪的80年代研究者们分别对美国、德国和英国的压力容器的可靠度统计数据进行分析, 结果推算出美国的设计生产的压力容器的失效概率为0.63×10-5, 德国的压力容器其失效概率为10-5, 目前对于压力容器失效概率都以德国的统计结果为标准。

3 基本假设

3.1 极限状态方程

压力容器在运行的过程中其壁厚会发生明显的变化, 筒体受到的应力作用也在时刻发生的这变化, 这就要求在设计的过程中应该全面考虑腐蚀速率起到的影响, 根据相关的研究资料可以将压力容器在运行的过程中其实际壁厚进行计算:

在公式 (2) 中, 筒体的最初壁厚采用t0, 其单位是mm;v表示的是腐蚀速率, 其单位是mm/年, NF, 即筒体设计时规定的使用年限, 单位是年。

当压力容器的筒体受到内部压力时, 发生失效的形式一般有两种, 分别是容器筒体出现屈服失效, 二是筒体发生断裂失效的情况。在设计时为了参照相关的标准并简化其步骤, 所以常研究一种失效形式。压力容器的筒体运行时的有效应力计算公式详见公式 (3) 所示:

公式 (3) 中, 容器的内压力使用Pi表示, 筒体的内径使用Di表示, 在压力容器运行的过程中其筒体的壁厚 (t0) 则可以是实际的壁厚 (t) 进行互换。

通过以上所得出的结论能够将压力容器在运行的过程中其筒体极限状态的方程列出来, 详见公式 (4) 所示:

在公式 (4) 中, Z指的是容器失效概率, 失效概率的值范围为:Z>0;筒体材料的屈服强度用σs表示。

通过对以上3个方程式的研究可以看出, 在压力容器筒体设计时, 极限状态方程式将需要随机变量集中在一起的一个函数公式, 详见公式 (5) 所示:

3.2 初始壁厚的计算

在20世纪50年代时期, 人们在研究铝合金的AZIZ时, 验证了实践环境中材料的最大空蚀深度分布完全符合Cumnle分布, 随后在该方面的研究范围不断扩大, 并取得了非常有效的成果。根据目前的研究成果可以得出以下结论, 即实践环境和介质等对于压力管道、压力容器的最大腐蚀深度完全符合I型极大值的分布情况。采用耐腐蚀可靠性理论能够采用可靠性计算的方式计算腐蚀裕量。相关的文献资料显示, 其计算公式为:

在公式 (6) 中, η表示的尺度参数值, 而k表示的是位置参数值;R (t) 表示腐蚀裕量的可靠度, 在相关的研究资料查找到腐蚀裕量的可靠度为95%, 那么可以根据其公式计算出腐蚀裕量的数值。

传统的机械设计过程中, 其安全系数是使用计算的安全系数大于等于更多的安全系数进行判断, 所得到的公式为:

在公式 (7) 中, n指代的是设备的安全系数, 安全系数的计算公式即:

上式中rmin表示的是极限应力强度, 而Scr指的是机械设备在危险截面上的计算应力值。[n]都是根据材料的性能数据、设备的重要性等进行确定。

3.3 均值安全系数

均值安全系数是设备强度均值和应力均值的比值, 其计算公式为:

然然后后将将设备的可靠度和均值安全系数进行联系能够获得许多的相关方程式, 然后列出最终的n-代表公式, 即:

4实例分析实例分析

某压力容器的筒体内径为 (1000±4) mm, 设计时的内部压强值为 (9.8±0.51) MPa, 设计的温度为常温, 筒体的材料是为Q345R, 该种材料的屈服强度极限用σ表示, 屈服强度值为345MPa, 钢板尺寸变异系数 (CA) , 其值为0.03~0.05, 材料屈服强度的变异系数值为0.07;焊缝系数用φ表示, 其值为恒定的0.9, 然后采用可靠性分析压力容器的壁厚。

(1) 常规设计:及采用的简单的公式计算得出压力容器的壁厚为34mm, 其中腐蚀裕量厚度为2mm。

(2) 可靠性设计:在使用可靠性设计方式对压力容器进行设计时, 一般会采用面响应法以及蒙特卡洛法进行设计, 随着计算机技术的迅速发展, 现如今蒙特卡洛特模拟设计法逐渐成为可靠度分析过程中, 结果正确性验证最主要的手段之一。在使用该种分析方法时, 只要保证建立的模型足够准确, 那么想要获得更高的精度, 只需提升模拟的次数即可, 我们通过对上述方程的模拟, 并将压力容器筒体的失效概率结果计算出来, 即失效概率为10-5。

腐蚀裕量的可靠性设计:腐蚀裕量的变异系数经计算得出为Cx=0.38, 腐蚀速率 (v) 按照“HG/T20580-2011”中的标准选取为0.2mm/年, 设计的年限不同相应的腐蚀裕量值会出现浮动的情况。

在使用蒙特卡洛模拟分析法的模拟次数为1000次, 代入初始壁厚分别进行计算, 通过计算得到压力容器筒壁的壁厚为23mm, 使用10年之后其可靠度甚至能够达到0.95。

当把使用年限调整到15年时, 其腐蚀裕量则按照公式 (2) 的计算方式进行计算, 腐蚀裕量的具体数值为5.1mm。同样使用蒙特卡罗进行模拟, 模拟的次数为10000次, 代入初始壁厚进行计算, 压力容器的最终厚度便会被计算出来, 最终壁厚为24mm, 在使用15年之后容器的可靠度仍然达到了0.95。根据以上的算例可以了解到, 在进行对压力容器的可靠性分析时, 压力容器的壁厚会根据时间的变化而受到影响, 必须确保在使用年限内其可靠度达到0.95以上。

压力容器的机械强度设计过程中, 年限不同其腐蚀裕量的取值也会出现区别, 若设计年限为15年, 那么其机械强度的可靠度变化曲线详见图1所示。

5 结语

压力容器的常规设计过程中安全系数其随意性较大, 可靠性设计方法认为其部件上的应力、强度都是随机变量或者直接为零, 其主要的特点就是离散, 求解的方式是函数描述和概率统计等进行求解。可靠性设计的目的是要求压力容器的强度达到预期的可靠性水平, 机械载荷、强度、经济等因素选择恰当的因素进行全面的考量。压力容器机械强度的可靠性设计是常规设计的一种深化处理, 压力容器的机械性强度一定要将容器的所有构件的设计计算结果充分进行使用。

摘要：压力容器的机械强度是设计过程中一个比较重要的环节, 一般强度的设计时都会先建立一个应力干涉模型, 然后直接将其运用到具体的设计过程中。可靠性设计方案的确定需要结合压力容器的工作环境、实验数据等特征, 同时还要加上压力容器的重要性规定来进行设计。在工业设计技术不断进步和发展的过程中, 压力容器的载荷测试水平和强度检测水平都有了非常明显的提升, 研究人员对于压力容器设计过程中的参数随机性认识不断的增强, 由于压力容器用途越发广泛, 其可靠性成为了人们比较关注的方面之一, 所以在以后压力容器的设计生产中, 可靠性的设计方法将会成为其发展的新方向。

关键词：压力容器,可靠性设计,机械强度