人教版六年级数学反思

2023-02-11

第一篇：人教版六年级数学反思

人教版六年级数学下册教学反思(全)

《负数》教学反思

由“看温度计说气温”这一场景，从上海、南京、北京三大城市的气温由高渐低相继展开，再引导学生认识到“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”的不同，由此提出问题“在数学上怎么表示呢?”，从而引出负数。这样设计，使学生产生学习新数的需求，流畅自然，简洁明快，教学的有效性更强。而例题二，由于前面在认识气温时有了一定基础，所以本环节力引导学生利用已有的用正负数表示气温的知识，在突出“以海平面为界”后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则，这在例1的基础上有了进一步的升华。

本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上让学生弄清正数、负数与0三者间的关系。而且练习安排富有层次和变化，不但巩固所学内容，更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之处:对于刻度的教学，可能还不够详细，后者说还不到位，学生错误较多。针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题，你能接受的，学生不一定能接受，还是要细致，到位。

《圆柱的认识》教学反思

圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后的一种新的立体图形。在日常生活中应用广泛，是一个将数学知识运用于实际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生学习的兴趣。

上课伊始，图片显示建筑物，日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震撼，了解圆柱在人们生活中的重要性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。过后组织学生观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动中，对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把圆柱放在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力、抽象思维能力。

圆柱侧面展开的学习我将它作为本节课的重点内容，它将影响圆柱侧面积和表面积的学习。认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。

在练习阶段，紧紧围绕新知我设计了针对性练习和发展性练习，在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。

同时，在教学中也存在着一些不足：在学习圆柱的侧面展开与长方形各部分的关系时，学生对知识理解比较困难，演示不直观。

总之，我会吸取经验教训，弥补自己的不足，更好的进行数学知识的教学.

《圆柱的表面积》教学反思

本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前布置了《圆柱的表面积》预习提纲：

1、什么是圆柱的表面积?

2、沿着圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状?

3、怎样求圆柱的侧面积?

4、怎样求圆柱的底面面积?

5、怎样求圆柱的表面积?

课上学生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法，所以把圆柱体的侧面展开成长方形(或正方形)学生已经能想象和深刻理解，并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长(宽)就是圆柱体底面的周长，展开的长方形的宽(长)就是圆柱体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。[

但是，通过学生尝试计算圆柱体表面积的过程中，仍然存在许多问题，第一：学生对于圆柱体的表面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，原因就是对求圆的面积和圆的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求圆的面积时，部分学生总是忘记把半径进行平方，或者是直接用给出的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现;第二：学生的计算能力和计算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了圆周率，又有半径的平方的计算，所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方法但不能熟练准确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱体表面积的障碍。

针对这种情况，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。方法是这样的，每节课前我都会先给学生1分钟强化默默记忆的时间，接着采用游戏抢答的形式我提问学生抢答，学生兴趣浓，记忆效果较好，这样重复强化学生的记忆，在计算圆柱表面积的时候能够提高计算的正确率。第二：在计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同时结合课前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。第三：熟记常用数据。比如熟记了15到95的平方，同时也就能熟记1.5到9.5的平方了，这样，如果给出的直径是一些单数，半径是1.5到9.5的数据，半径的平方也就能够比较快而准确地记住了，一定程度上也可以提高计算的正确率。

总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。

《圆柱的体积》教学反思

本节课我注重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实际问题。

1、在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长方体。由长方体体积公式 V=Sh，猜想圆柱的体积公式。再通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。

2、在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、本节课中，我最大的遗憾就是没有采用多媒体课件。但我认为一节好课就非要使用多媒体课件吗?其实不然。当然，今天我在教学中，确实有许多的不足。比如，将圆柱体切割成若干等份，等份越多，分得越细，就越接近于长方体。倘若使用了多媒体课件演示，或许效果更明显。

总之，今天教学中的不足，我会不断改进。既面向全体学生，又注重不同学生的不同发展，设计更精、更符合学生发展的梯度问题，让他们在有限的时空内愉快学习、成长!

《圆锥的体积》教学反思

在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲解到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

《比例的意义》教学反思

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如绘制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。

教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么?”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。通过本次的教学展示，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，教师对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。也理解并掌握比例的意义和基本性质，学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，练习有层次。为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了很好的巩固作用。

但本节课也存在着一些不足之处：(1)整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。(2)教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维;语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。

《比例的基本性质》教学反思

上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质》一课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。

一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。

但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发现了很多问题。比如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师，课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。

要解决问题，还得抓住根本。这节课上，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复习，再出示比例20：5=16：4，让学生根1514据比例的基本性质将它转化成乘法算式。对于比例的基本性质的基本运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例，说说除了刚才的20：5=16：4之外，还可以怎么改?有什么规律?开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，只能说出20：16=5：4，有些学生心里有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。经我这么一提醒，大多数学生都说出了还可以写成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成多组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，将比例的其中一项固定，根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现，认为还有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已经作为外项，20也只能做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放在等号的左边还是右边，比例都成立。我有让学生用比例的意义，即通过求两个比的比值又验算了一遍。

这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握，同时也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写出剩余的几项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的写法，根据分数的基本性质来解决问题。

《比例尺》教学反思

在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。

根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。

在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学的理解，帮助学生更好的掌握!

《解比例》教学反思

《解比例》这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项(或内项)乘积等于内项(外项)乘积的运用，不能用错。所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。

现在回顾这节课，知识点教授总体来说比较顺利，不过也有几个地方是值得反思和注意的：

反思之一：变换思维，随机应变调整非预设生成。开始出示的第一个复习就使我始料未及。题目是这样的：口算每组中两个比的比值，再判断两个比能否组成比例。2：8和9：27;1/4：1/8和1/8：1/16。我出这道题目的用意本来是想出两个能组成比例的题目，但是其中的2：8和9：27因为比值不相等，不能组成比例，当学生口算出比值，说出不能组成比例时，我一时慌了，真懊恼备课之前没有先算一下，后面内容的顺序要被打散了，怎么办?能否补救?也许是急了吧!急中生智，我马上反应过来：如果改动其中一个数，再看能不能组成比例?这个问题一出，学生的脑筋立马转动起来，答案也随之即出：“把27改成36，这样9：36的比值也是1/4，这样两个比就能组成比例了。”回答的多好，我在为学生高兴的同时，也在为自己的小机智暗自庆幸!(不过以后可不要再犯哦)后来在讲到课后练习题时有这样一道题目：下面哪些组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来(1)

6、

4、18和12;(2)

4、

5、6和8;(3)

4、

3、1/3和1/4;(4)3/

5、1/

5、9和3。此道练习题与我的复习小岔曲虽然形式不同，但细细品味也有异曲同工之处，都是锻炼学生判断几个数能否组成比例。

反思之二：抓住重点，顺水推舟解决非预设生成。复习“根据比例的意义，在括号里填上合适的数。3：5=6：( );( )/15=2/5”时，要学生说一说是怎样想的?这题的要求是根据比例的意义来解答的，但是有一位学生没有运用比例的意义来回答我，她用的是比例的基本性质，用5×6算出两个内项的积再除以一个外项3等于另一个外项10，虽然她没有明确说用两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积来解答，但她说出了其中的意思，这不就是本节新课的重点所在吗，现在被她提前说出来了，这说明该同学已经熟练的掌握了比例的基本性质，学生已经能运用比例的基本性质来求一个未知项了，这不正是我所希望他们掌握的么?顺水推舟，应该及时调整教案，直接进入今天的新授重点，不过我今天却没有这么做，这说明我对教材和教案的把握程度还不够，没有做到胸有成竹。

《比例的应用》教学反思

比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，

充分利用学生的知识基本把新旧方法进行对比。同时也让学生充分了解比例在实际问题中的作用和运用。

课堂上，我抛砖引玉，引导学生分析出题中张奶奶家的用水量和水费的这两种量，关系是总价÷数量=单价，通过生活中的已有知识经验，知道了每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值是相等的。从而提出疑问：“运用前面我们掌握的比例知识，同学们会解答吗?你准备用哪方面的知识解答?”学生：“准备用正比例解答，因为题中的条件符合正比例的要求。”一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。„„一石激起千层浪，学生的学习是互动的;交流是踊跃的，成功的。

练习题的设计能紧密结合学生生活实际，尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，克服老教材中那种对学生没有吸引力的叙述、说法，从而加深了学生对新课的认识。

当然，本课还有不足之处：如不能充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。在以后的教学过程中，会注意对做题思路方面继续努力。

最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

《自行车里的数学》教学反思

自行车里的数学是六年级下册安排的一节综合实践活动课。本节课的教学目标是通过活动，探索自行车里蕴含的数学问题，体会数学在生活中的运用。

这节课主要研究解决两个问题：普通自行车蹬一圈，能走多远和变速自行车能变出多少种速度。这两个问题，前一个是后一个学习的基础。于是，我把教学的重点放在研究解决前一个问题。我首先提出探究问题“研究自行车是如何前行的，齿轮的运转过程中有个什么规律呢?”、“自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈?”、“如何知道车轮转的圈数?”、“能不能计算出蹬一圈车轮走多远?”，让学生在教师的引导下，对课前收集的有关自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算，得出结果。从而建立数学模型，这样既拓展了学生思维，同时达到提高学生能力的目的。

课后，让学生到停车棚观察变速自行车，利用班级学生骑来的变速自行车实际操作，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。

教学中发现，对自行车比较熟悉的学生，其中小部分同学虽然数学基础较差，但学习起来有充足的自信，非常积极地参与到讨论中来，理解问题比较容易，学习效果非常好。如在回答“要想蹬一圈就使自行车走得最远，骑车的人相对比较费力呢，还是比较轻松?”这个与变速自行车相关的题目的时候，他们很容易就想到“比较费力”这个答案，问及原因，他们说：“平时我们在骑变速自行车的时候常常变速，试试各种组合，通过这个我知道在上坡的时候要选择前齿轮最小，后齿轮最大才最省力。”我顺势引导学生进行讨论，最后一起得到“上坡时为了省力应选择前后齿轮齿数的比值小的齿轮组合，而顺风路段不需费力，只考虑蹬一圈，自行车走的路程越远越好，因此选择前后齿轮齿数的比值大的齿轮组合”这一个知识重点，并及时抓住这一个闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验来解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。

《统计》教学反思

根据在统计教学这一章内容的教学，深刻地体会到：

1.不能把重点放在复杂的计数上，也没必要补充计数原理方面的知识。重点是理解统计思想和概率意义。

教学的目的不仅仅是为了让学生掌握现有的知识，而是要培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，所以统计思想的解释就显得尤为重要。在用频率近似概率时利用的是样本的数字特征估计总体的数字特征的统计思想。同样随机模拟的理论依据仍然是用样本估计总体的思想。在古典概型的教学中，重点应该是让学生学会判断某个问题是否具有古典概型的特征，即是否具有试验结果的有限性和每一结果出现的等可能性;能够把一些实际问题化为古典概型。

2.注意与初中概率统计的衔接

这一章的知识与初中内容联系密切，一些内容在初中都接触过，要与初中内容衔接，就必须深入了解初中概率部分的内容、要求，了解它们与这一部分内容的联系与区别。从小学到初中再到高中，概率统计的内容是采用逐步渗透、螺旋上升的方式。在教学中可以用回忆复习等方式先回顾初中相应的内容，在此基础上要有更深层次的理解。随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等是高中的新内容，初中没有涉及。

3.鼓励学生动手操作和主动参与，让他们在试验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容。学习方式的转变是课程改革的一个重要目标，鼓励学生动手操作、主动参与统计试验，不但能激发学生学习概率统计的兴趣，而且学生在反复的统计试验中可以更好地体会和理解统计思想。在引出概率的统计定义时，尽管学生在初中已经做过掷硬币的试验，但对试验数据的整理和分析是比较初步的，如果学生能动手画出条形图和折线图等，通过观察与交流的方式，可以对随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性有更深入的理解。我在教学中让学生动手做两个试验，连续掷两个硬币的试验与边框中有放回的摸球试验，通过观察与分析、交流等方式帮助学生澄清日常生活中遇到的一些错误认识，如连续掷两次硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上，或者某种彩票的中奖率为1，那么买1 000张这种彩票一定能中奖等。在古典1000概型例3的教学中，让学生动手做掷两个骰子的试验，通过对试验结果的统计感受出现两个1点与一个1点、一个2点的概率是不同的。

这是我在统计教学中一点体会，希望能帮助老师们对统计内容有进一步的理解、提高。

《数学广角—抽屉原理》教学反思

数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课;应该立足课堂，立足知识点。

“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。

本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的推理过程，努力提高他们分析和解决问题的能力。通过实验操作、假设推理等活动，调动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决生活中的实际问题的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。

1、采用枚举法，让学生把3个苹果放入2个抽屉里的所有情况都列举出来，初步感知抽屉原理，再通过把4枝铅笔放入3个文具盒里，让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。

2、让学生理解抽屉原理的一般化模型。在学生自主探索的基础上联系实际问题，学生经历探究得出至少数=商+1。

3、注重引导提升，深化操练。

联系生活实际，，学生自主探讨商大于1的情况。引导学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题;在学生解决问题后，继续思考，类推，得出抽屉原理的一般性的结论。

4、巩固探究，注重引导提升。

通过一系列的实验操作、假设推理等活动后，调动了学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决实际问题的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。

5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“抽屉原理”来解释，会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原理”有什么用?能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。随后我设计了一个学生非常熟悉的抽取扑克牌游戏，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

三、注重“说理“活动，培养学生逻辑能力。在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。

《节约用水》教学反思

《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测与交流。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。作为一种有效的数学学习活动，学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的理念，在“节约用水”一课中，我努力营建一种多层次、立体型生活化的课堂空间，从学生已有的数学经验和生活经历出发，关注学生的内在潜能，着眼于学生的终身发展，积淀一种数学文化，学会用数学眼光观察、思考，学会理性的、有创意的生活。

在“节约用水”教学中，我尝试把学生的学习活动建立在学生自觉关注、主动探索的基础上，通过师生、生生之间和谐有效的互动，增强学生的自我意识，时时处处用事实来说话。学生经历了自主探索与合作交流的学习活动后，对“节约用水”认识已经不只是停留在“浪费水就是浪费钱”这一表层认识上，而能从珍惜“世界水资源”的角度去衡量自己的行为，认识身边的现象，把“节约用水”内化为自己的行动。

本节课设计及教学主要体现以下几点：

1、认真钻研，科学合理地整合教学内容。

“节约用水”这一内容没有把它简单地作为一个知识点来教学，也没有把结论加给学生，而是根据教学内容，对教材进行了深加工和再创造。例如：利用电视、报刊及网络等资源，收集有关淡水资源的信息，生成新的教学内容，使知识的呈现具有科学性、趣味性和多样性，同时让学生在大量的信息中感受到节约用水的迫切性。

2、改革传统的课堂教学模式，让学生在调查研究、观察实验的基础上，自主探索、合作交流，体验成功。

为学生营造一种多层次、立体型的生活大课堂，把“节约用水”这个理性的认识贯穿于学生的一系列活动中。课前，让学生查找有关淡水资源的资料，观察生活中人们浪费水的现象，动手测量一个滴水龙头1分钟的滴水量，实验探究1滴水的重量。课中，把各人收集的资料、观察到的现象、实验的过程及结果适时的进行交流，建议学生成立节约用水宣传组，设计节约用水广告。让班级学生发节约用水倡议书，在网络上进行节约用水宣传等活动。给每个学生提供了活动的时间和空间，使他们在活动中学会合作，学会交流，学会做人，感受到自身劳动的价值，收获成功。

3、注重启发引导，培养学生的估算意识、提高应用数学的能力。整个教学设计体现以学生为主体的教学思想，教师只是启发引导，适当点拨。学生学习的素材是从现实生活中产生的，如对家庭用水量及每月所付水费的调查对生活中浪费谁现象的观察，以及“全校一年浪费的水够你家用多久?”、“浪费的水费能用来做什么”等等，既培养学生估算意识，也让学生体会到自己学习的是“有用的数学”“生活的数学”。

4、在活动中渗透有关数学思想和方法。

在本节课中，学生统计调查结果时借用了统计图表，如淡水资源和用水资源的关系用扇形统计图表示，而学生测量水龙头的滴水时间和滴水量的关系，则选用了统计学，学生从图表中发现：时间越长浪费的水越多，渗透了函数思想，体现了数学教学的大数学观。

5、创设情景引入课题，营造了一个有利于学生开展问题解决的教学环境。

通过图片资料让学生感受到在中国的土地上竟有这么缺水的地方，感受水是生命之源。然后让学生阅读文字材料，了解到地球上水资源贫乏，许多地方如中国、深圳也同样缺水。从情景中，学生自己感受到节约用水的重要性，自然引入课题。

6、联系生活实际学数学

联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生学习数学的兴趣，学会用数学来解决日常生活和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。因此数学教学应该瞄准与学生生活经验的最佳联系点，并架起桥梁，使数学知识因贴近生活而变得生动有趣，从而增强学生学好数学的内驱力。为了让学生充分意识到节约用水的必要性，计算、感受一滴水的作用，课堂上，无论是本校用水情况，还是家庭用水情况，始终都是紧密联系学生的生活实际，综合利用所学的数学知识来解决和分析问题，以此唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。

反思自己的教学，不足之处值得自己今后在教学中关注和改进：

1、设计的课堂容量大，牵扯的知识点多，因而导致四十分钟的教学有赶的现象。学生回报材料信息涉及面不够广，小组合作计算感受一滴水的作用、完成作业纸上的试题时间吧充足，设计节水广告的时间也太短。

2、教师适时对学生的评价语言不够丰富。今后应注意课堂教学语言评价的激励作用。

3、应更进一步关注小组合作学习的实效性，使学困生能够积极地参与到小组合作学习中。

第二篇：人教版六年级上册数学教学反思（范文模版）

六上数学教学反思

第一单元第一课时位置教后反思：

文本对话引起我对教材的进一步解读

经过了一个暑假的休整，孩子们上学的欲望空前高涨。许多学生早已在家里完成了第一单元的预习。从教学前测来看，只有个别学生存在下列问题：

1、写数对时，行与列的位置正好写反;

2、数对没有打小括号。还有不少学生提早开始完成弹性化作业，其中一位学生在练习中遇到这样一题：设计一幅图案在方格中涂色，并用数对表示出涂色方格的位置。(如方格图)

她困惑：要用数对标出方格，横轴和纵轴上的数据是否应该标在每格的中间?为什么书上第二课时练习课

练习中有的题目数字标在格子中，而有的题目数字又标在点上呢?

孩子们的困惑促使我在备课时解读教材例1与例2的区别?通过研读，发现例1是用数对确定教室里实际座位的问题，所以它的示意图行与列的起始数据都是1，数对所表示的结果是一个位置。例2是用数对确定平面上点的位置，所以方格纸上行与列的起始数据是0，数对所描述的结果是点的位置。

第一课时练习课教学反思：

测中发现练习4第2小题许多学生画成了五边形，所以在教学时要前要引导学生注意题目中的两个词——“依次”和“封闭”。“依次”是指依照字母的顺序连接;“封闭”则要求将最后一个字母E与起点字母A相连。此题正确结果应该是五角星。

教学反思: 本课教学中感觉有两处较难推进：

1、分数乘整数的意义。课前考虑到学生对此知识可能有些回生，所以特别在复习中通过一道文字题帮助学生回忆乘法的意义。但学生普遍反映以前没学过。到例1教学中，请学生根据加法与乘法之间的联系再次表述分数乘整数的意义时仍旧困难重重。

2、2/11×3为什么计算时可以写成(2×3)/11呢?许多学生会算，却不明白其中的道理。可见在课前文本对话时，绝大多数学生的对话成效仅止步于机械套用法则的层面。果然，课堂上仅极个别学生能够讲明算理。有的学生回答“3=3/1，所以2/11×3/1，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。”这种回答其实是将分数乘法的法则进行了统一，但却并未从算理的角度进行阐述。还有一位同学是这样想的：2/11×3=2÷11×3=2×3÷11=6÷11=6/11。他巧妙地利用分数与除法之间的关系也推导出计算的结果，出乎我的意料。

第二课时

教学反思:

1、一个数乘分数的意义灌输式教学。对于分数乘分数的意义在1/5×1/4的列式过程及直观示意图中，学生并未得到理解，感觉结论的得出是老师强制性灌输的。而这对于分数乘法应用题的学习却十分重要，所以下次再教时应在这部分教学中多花功夫。

2、数形结合困难。1/5×1/4为什么得1/20?示意图与算式之间有怎样的联系?绝大多数学生即使阅读文本也没能理解，是本课教学难点。教师应引导学生通过示意图，采取数形结合的方式理解分数乘分数的算理，使学生不仅掌握方法，而且知其所以然。

第三课时

教学反思:

别看是一节练习课，其实学生需要掌握的新知识点还真不少，所以应突出重点。其次，对于分数乘法的积与其中一个因数比较大小会有怎样的规律，应引导学生从分数乘法的意义来理解。只有在理解的基础上发现、总结的结论学生才记得更牢。同时，因为教材中缺乏相应的练习，所以教师应设计补充习题，以便学生及时进行巩固与反馈。

第四课时

教学反思:

教材上的一句话“分数混合混合的顺序和整数的运算顺序相同”，有必要用一节课来完成吗?通过实践证明，不仅有必要，而且相当必要。

首先，因为使用新课标教材的学生计算能力与以往学生相比明显下滑。为什么会产生这种状况呢?主要原因有两点：一是教师教学力度不够;二是学生练习力度不够。新题标教材中很难找到单纯计算例题的身影，它常常以解决问题的形式呈现。在教学中，教师必须在引导学生正确分析完数量关系，正确列式的基础上才能再来进行计算教学，所以重点常常不那么突出。而且新课标教材大量使用情境图等，所以练习题量大幅减少。有的计算题后的练习不是按例题对应设计相应习题，而是综合练习，所以在每一课时完成后可供学生使用的练习题量也明显减少。

其次，五下所学习的异分母分数加、减法，应该先通分成同分母分数相加减，最后结果能约分的要化成最简分数。而分数乘法则应该能约分的先约分，然后再乘。许多学生在计算中出现下列错误：1×3/4=1又3/4;2/5×3/4=8/20×15/20，因此及时进行混合运算的教学很有必要。

第五课时

教学反思:

因为分数连乘不必像整数、小数连乘那样逐次计算，可以一次性约分计算，因此乘法交换律、结合律仿佛没有太大的用武之地。在本课的教学中，乘法的分配律是主要任务。我在课堂教学中，将乘法分配律按正、反两种应用形式分别讲解。如(a+b)×c=ac+bc，我是用形象的箭头来表示“分配”的含义，帮助学生理解。而ac+bc=(a+b)×c，我则是用“提取公因数”来讲解，提早渗透初中代数相关知识。通过形象的比喻及有针对性地练习，从反馈情况来看教学效果不错。但对于个别学困生仍需加强个别辅导。学生周记中有一篇写到相关内容，觉得对今后教学有益，现附在此处：

第六课时教学反思：

“分数应用题到底应该向学生强化哪种方法教学效果最佳”是近几年来我一直苦

苦思考，但却又长期困扰的问题。

我曾经以线段图为分析数量关系的主要方法。因为其形象直观，又能够培养学生数形结合的思想。每次教学中，我都在黑板上板书标准线段图。在作业中也要求学生效仿。但标准作图很耗费时间，且学生作图能力参差不齐，给教师批阅带来巨大麻烦。

我曾经以写乘法数量关系式为主要方法。每次上课前总拿出一组关键句子，请学生先找单位“1”，然后根据其说出乘法数量关系式。作业中也要求学生无论是列乘法或除法算式前都必须先注明乘法关系式，然后才能列式计算。但发现强化这种方法时，许多学生并未真正理解数量关系，而是套用某些模式。如：占谁的，是谁的、相当于谁的、与谁比，那么谁就是单位“1”;比单位“1”多，那么所乘的分率就是(1+几/几)，比单位“1”少，那么所乘的分率就是(1-几/几)。这种方式的教学，对于教材中的基本例题还能应对，但如果遇到复杂的量率对应应用题时，则学生明显感觉到用数量关系式的方式难以应对。

我曾经以校外培优机构的教学方法为主要方式。要求学生熟记两个公式：标准量(即 2

单位“1”的量)×对应分率=对应量;对应量÷对应分率=标准量(即单位“1”的量)。这种方法确实好用，无论遇到简单或复杂的应用题，学生只需找准单位“1”，然后判断单位“1”的量是已知或未知就一定能够选准计算方法。但这种教学方式教学出来的学生不是在

理解的基础上应用，而是套用公式解答。

为此，今年准备来个三维立体教学法。在教学初期以线段图和数量关系式双管齐下，引导学生在数形结合的基础上正确写出数量关系式。教师教给学生画线段图的基本方法，课堂上引导学生在草稿本上画草图，但作业中不再作统一要求。学生在看懂线段图的基础上，根据分数乘法的意义写出数量关系式仍是强化训练的重点。作业中学生可自主选择用作图或写关系式的方法来帮助理解数量关系式。最终效果如何，等待时间的检验

第七课时

教学反思:

练习四第

4、

5、9题都属于分数连乘的应用题，教材中没有相应的例题，所以教师有必要补充新授课，提高学生分析、解决实际问题的能力。

条件中有两个关键句子时，并非都用连乘解决。有时可能是两个问题需要列两个独立的算式，有时则需要用连乘来解答。那什么时候分别列式，什么时候又该用连乘呢?为此，我将本课定位于让学生不仅会解答连乘的分数乘法应用题，还能准确对这两类题进行区分。我寻找了一些学生们感兴趣的动物速度作为练习素材。第1题在本课教学中起着承上启下的作用，既检查了学生对上一节课——简单分数乘法应用题的掌握情况，又便于引出连乘应用题，最终可以将两道练习进行对比。

按设计的教学案内容教学后，学生反馈效果不错。

第八课时教学反思

此课作为稍复杂分数应用题的第一课时，教学质量对后续内容的学习有极大影响。为帮助学生在理解的基础上分析数量关系，我将画线段图、看关键句子写数量关系式作为本课分析的重要方法要求学生掌握。

从教学前测反馈来看，学生不太会作图。存在的问题主要有以下两点：什么时候画一根线段，什么时候画两根线段分不清。其次，先画什么，后画什么分不清。针对这种现状，课堂上每讲一道题我都先引导学生说说怎样画，然后再由老师示范，引导学生确实掌握画线段图的方法。我相信这对孩子们学习数学是终身受益的。通过线段图启发学生说出两个不同的乘法数量关系式难度较大，特别是“甲比乙多(或少)几分之几”的类型，需要多花些时间。

一节课完成例2的教学时间太紧。分析原因有二：首先是在例2前，我补充了一道求部分量的稍复杂分数应用题;其次是引导学生理解“噪音降低了1/8”耗费大量时间。因为理解能力较差的学生很难找从中到单位“1”，只有将这句话补充完整——“噪音比原来降低了1/8”，才能准确判断单位“1”。再教建议：

1、在此课前补充一节求部分量的稍复杂分数乘法应用题新授课。如以20页做一做为例题，以练习五第7题为巩固练习，然后教师再设计一些有层次的练习。如：一本书有210页，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的2/7，第一天看了多少页? 两天共看多少页?

第一天比第二天多看多少页? 还剩多少页没看?

2、适当调整教学顺序，先教例3，再教例2。例3中的关键句子便于学生分析单位“1”的 3

量以及两个量之间的关系，所以先以例3来引导学生初步掌握“求比一个数多(或少)几分之几”的应用题。待学生基本掌握后，再教学例2。这时，关键句子中则可以出现“实际增产1/20”，“现价降低1/12”等不完整的句子，以此提高学生的阅读理解及分析能力。

第九课时教学反思:

也许正像某些人所说“起点越高，成功的机率就越大”。例2教学中的磕磕碰碰到了今天反而成为一种财富。学生们仿佛经过一天的“煎熬”成长了许多，不仅能够正确列式解答，而且绝大多数学生(2人例外)还能流利说出两种不同的乘法数量关系式，并用两种方法解答。

第十课时教学反思

生本对话课堂前测结果显示：学生能准确勾画本课重要概念——倒数的含义，对于怎样求一个分数(或整数)的倒数掌握情况也较好。只是部分学生对于“1的倒数是多少?0有倒数吗?”这两个问题还拿捏不准。这么高起点的课堂教学，教师该如何设计与推进呢?

1、概念教学抓概念。

别看“倒数”的概念总共只有12个字，但数学简洁精炼、准确严谨的特点在这十二个字中得以充分展现。这其中除了绝大多数老师会强调的“互为”二字外，我还通过一组判断题强化了“乘积是1”而不是得数是1;“两个数”，而不能是三个数等概念细节。

有了夯实的概念理解作铺垫，学生到判断、分析1和0的倒数问题时，答得可谓是有理有据。

2、倒数求法的拓展

教材例题及练习中只涉及分数与整数的倒数，那么教师有必须补充带分数、小数的倒数求法吗?我认为小数的倒数是必须讲到并练到的，而带分数由于在新课标教材计算中已不再出现，所以可根据学生能力灵活选择。

为什么必须补充小数的倒数呢?因为学习倒数的目的是为了计算分数除法。而教材第三单元《分数除法》中大量存在分小混合计算题(

34、

35、36页等)，如40页第5题中有“18/35÷0.6×2/3”，要解答这题就必须会求0.6的倒数。所以小数倒数的求法力争让全体学生掌握。

答疑：倒数的“倒”应该读第几声? 查阅《现代汉语词典》，明确标明倒数的“倒”读第四声。第十一课时整理复习

第十一课时教学反思

复习课是是很难上好的课型之一。上得不好时，同学们会感觉如同嚼蜡，食之无味。而我今天的教学正巧就成了这种状况。还是早上第一节课，班上就有部分成绩优异的同学一个接着一个地打起了呵欠。

分析原因，主要有以下几点：

1、对于本单元概念、法则的归纳整理，学生早已熟烂于心。虽然今天才上整理和复习课，可是每周两次的十分钟数学早读，孩子们利用这段时间已经将这些内容背得滚瓜烂熟了。 2计算方法已经掌握。无论是分数乘法的计算，还是基本简算，所有学生对于方法都已在平时教学中人人过关，所以复习对他们而言没有太大新意。下次再教对策：

1在课前安排一次数学周记，要求学生对本单元内容自主进行归纳整理。因为有这样一个自主复习的过程，到上课时学生就会主动将自己归纳的结果与老师的整理方式、呈现结果进 4

行对照，提升学生的自主复习能力。

2在练习设计上适当增加难度，使学生总能感觉到“跳一跳才能摘到桃子”。

整理和复习

(二) 第十二课时教学反思

为提高学生分析能力，近期内每天课前都要进行5分钟左右的写乘法关系式的训练。不少学生通过长期练习，居然在周记中写到“准确找出单位“1”有技巧：题目中如果有‘是’、‘占’、‘相当于’和‘比’，它们后面的那个量就是表示单位“1”的量。”虽然，这种技巧太过机械，也并非百分之百正确(如A的几/几是B，“是”后面的量就不是单位“1”)，但这在一定层面上反映出学生通过长期训练，已经开始自主发现一些规律性的东西。为帮助学生进一步提高分析能力，相应的巩固练习仍旧成为本节课中不可或缺的练习内容。但整理复习课毕竟有别于练习课，所以在本节课上我主要突出以下两点：一是解答分数应用题步骤、方法的归纳与整理，二是本单元所学应用题类型和解答方法的梳理。共分三类：简单的分数乘法应用题(P26第3题第1小题);稍复杂的分数乘法应用题(P26页第3题第2小题);连乘应用题(P27页第5题)。

“两个坚持”。虽然在黑板上作标准线段图十分耗费时间，虽然个别学生已经在周记中抗议写数量关系式了，但为了帮助学生在理解的基础上解答应用题，我仍旧在整理复习课上做到“两个坚持”：坚持引导学生画线段图，坚持要求学生在作业本上写数量关系式。相信，这样的坚持能够对学生分析数量关系有较大帮助，同时对下一单元分数除法解决问题

也会有极大辅助作用。

第三单元分数除法

单元目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元教学重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元教学难点：一个数除以分数的计算法则的推导。一

分数除法第一课时

分数除法的意义和分数除以整数

第一课时教学反思

经过近一个月的生本对话，学生课前进行生本对话的情况已大有好转(一般只有4人以内的学生未能按要求完成此项作业)。乘着周五校园开放日活动的契机，以《分数除法》的实验第二阶段的起点，我开始尝试引导学生质疑。第二课时

一个数除以分数

第二课时教学反思: 本课教学成功之处

1、合理安排复习内容，为新知扫清障碍。

以往用除法解决问题时，多是较大数除以较小数，然而学习了分数后则不然。所以在课前引导学生回忆“路程÷时间=速度”的数量关系式，对于帮助学生正确分析数量关系，列式解答起到辅助作用。

2、数形结合，突破教学难点。

反思第一课时的算理教学，虽然学生的质疑及回答精彩不断，但在充分发挥教材示意图的作用上则凸显不够。因此今天教学特别注重数形结合，力争通过线段图帮助学生突破教学难点。第三课时分数除法的练习

第三课时教学反思

1、防微杜渐。

针对作业中的错误，今天补充了判断改错，这一题型对巩固计算方法，提高正确率有明显

改善。

2、精减结语。

建议总结法则时，将教材31页的结语改为“甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。”因为这段话更简洁明了，且更容易帮助学困生掌握计算方法。

3、融会贯通。

将判断除法算式中商与被除数大小的关系与判断乘法算式中一个因数与积的大小关系建立起联系，使学生在理解的基础上掌握方法，而非死记硬背结论。

在教学练习八第6题之前，我补充了两道乘法计算题：2/7×2/3()2/7;3/13×6/5()3/13，请学生不计算，判断大小，并说明理由。孩子们借助乘法的意义不仅很快解决了问题，而且还找到了快速解题的窍门——先找出与积相同的一个因数，然后再看另一个因数，如果这个因数比1大，那么积比原数大;如果这个因数比1小，那么积比原数小。在此基础上，我顺水推舟道“如果分数除法算式要比较大小，你们能够利用转化的思想，不计算，快速判断吗?”孩子们将除法算式转化成乘法算式后，果然又对又快地解答了问题，而且

还用自己的语言归纳出了结论。

通过这一部分的教学，我相信学生们一定体会到了知识是环环相扣的，学会应用转化的思想能够帮助我们巧妙快速地解决许多数学问题。

第四课时分数混合运算

第四课时教学反思

1、解读教材变化。

咦?学生与我使用的都是新课标教材，怎么今天教学中的例题与练习内容却不相同呢?对照印刷版本才发现，原来暑期为提早备课，我手头上使用的是2008版，而学生的教材却是2009年最新版本。

两个不同版本的教材在例题与练习编排上有哪些不同之处呢?为什么教材会做出如下改动呢?

(1)增。

例题中增加了带小括号、中括号的计算题教学。

【改动分析：原有例题是通过解决彩带做纸花的问题，引出分数除法的混合运算，使学生认识到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。但由于此题计算仅两步，且不带括号，不涉及分数加减法，计算太过简单，对于分数混合运算的计算重难点凸显不够。所以调整后的教材补充了纯计算内容的例题，体现了本课以计算为重点，强化了异分母分数加减法要先通分，而分数乘法则要约分的不同点;同时小结了带小括号、中括号的计算题 6

的运算顺序。】 (2)改

做一做调整了计算题与解决问题的顺序。2009版改为先解决问题，再进行计算练习。解决问题改变了呈现与表述方式。原来是一道图文结合的应用题，“我每天跑6圈，已经跑了半圈了，大约用了2分钟。照这个速度，老爷爷每天跑步要用多少时间?”现在改为一道纯文字的应用题，为“陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间?”

【改动分析：本着“人人学习有用的数学”这一理念，教材将解决问题放在做一做第1小题，正好与例题的安排相一致。通过练习，使学生感受到分数除法应用题在生活中也有着广泛的应用价值。然后再进行计算专项练习，以此提高学生运算技能。】第五课时

分数、小数四则混合运算第五课时教学反思

对于补充分数、小数四则混合运算的思考

通过认真分析与解读教材中所有分数、小数四则混合运算的习题，发现所涉及到的类型还真不少。

第一类：分数与小数相加减，将分数化成小数计算更简便类型。如36页第5题“4÷8/3-0.6”。第二类：分数与小数相加减，将小数化成分数计算更简便类型。如35页第1题“(0.75-3/16)×(2/9+1/3)”。

第三类：分数与小数相乘，小数必须化成分数计算类型。如36页第5题“2/9×0.375÷6/7”，40页第5题“18/35÷0.6×2/3”

第四类：分数与小数相乘，能够先约分再计算类型.如40页第5题“(2—0.6)÷7/15” 通过上述分析，可以发现补充一课时分数、小数四则混合运算是十分必要的。而且在教学时，不能仅仅只教学分、小乘除混合计算的方法与技巧，还必须介绍分、小加减混合的情况。学生的难点在于要能够灵活根据算式及数据特点采用不同的计算方法。再教建议一二三

1、建议要求学生熟记常用分数化成小数的结果。如教材练习中出现的0.37

5、0.75等小数，如果学生能迅速将其化成分数，就能大大提高作业效率及正确率，所以建议将下列11个分数化成小数的结果要求学生熟记。1/

2、1/

4、3/

4、1/

5、2/

5、3/

5、4/

5、1/

8、3/

8、5/

8、7/8。

2、建议在课前预习时，要求学生查找什么样的最简分数才能化成有限小数的相关知识(见五下教材)。因为掌握了相关知识后，能够有效提高学生快速选择简便做法的时间。

3、建议再教时，分数、小数乘法计算不再以“0.35×9/5”为例。因为今天要求学生从三种方法中选择最佳方案时，近半数的学生选择第2种，他们认为0.35化成分数7/20也很简便,即第3种方法的优势不突出。所以再教时可以改用“0.56×9/4”,因为0.56不能快速化成最简分数,这时采取先约分再计算的方法则更简便一些。第六课时

分数混合运算的练习

第六课时教学反思

1、加大解方程教学指导力度。

由于才接手这个班，在分数乘法单元中就发现班级部分学生对于五年级解方程的知识，无论是作业格式，还是解答方法都存在一些问题。所以借今天练习课的机会特别对这部分进行强化训练。要求学生格式必须规范，结果必须正确(用检验的方式来确保)。同时，还根 7

据学生能力的不同分别介绍了一些解题策略。发现：学困生青睐用举例子的方法替代加减乘除各部分之间的关系;一般学生习惯于用等式的性质来解答;学优生则直接通过移项来解答。通过指导与练习，作业正确率明显提升，效果好。

2、强化学生数学应用意识。

枯燥的计算教学已经由国庆节前一直进行到今天。有位学生在日记中都已经抱怨到“分数除法在生活中没什么用，我们为什么还要学习它?”原来，教材中虽然给每道计算的例题都创设了一个问题情境，但学生们却普遍认为这些分数在实际生活中应该是小数，分数除法真实存在或应用的价值并不大。如34页例4，生活中用直尺截取彩带时，一般所取的长度是小数米，如0.6米，而不会是2/3米。

今天，我想以第9题为例帮助孩子们打开发现分数除法应用的大门。因为生活中确实存在需要根据孩子体重每次只服用半片药片的情况。可实际解答中却发现孩子们仍旧习惯性地将半片=0.5片，看来分数除法真的是“英雄无用武之地”了。【再教建议】

联系自己平时给孩子喂药的经历，我发现孩子在较小时，消炎药粉时常只需吃1/3包，而到稍大点后却需要吃到2/3包。如果教材将这里的“半片”改为1/3或2/3，分数除法的应用不就顺理成章了吗? 二

解决问题

第七课时

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

四、总结：这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

第八课时

练习课

第二课时教学反思

在这个章节的课时划分上，老师们普遍分为3节课。不过有的教师是教学完例1与例2以后安排一节练习课，也有的教师是教学完例1上一节练习课，例2再安排一课时，而我根据学生掌握情况却准备在例1和例2教学完后分别安排一节练习课，帮助学生巩固所学。今天的教学感觉基础练习、变式练习设计得都不错，对于指导学生解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题很有成效。基础练习不仅要求学生能够从文字中分析出数量关系，而且注重了学生识图能力的培养。要求他们能根据线段图编应用题，能根据线段图说乘法数量关系式。相信这些练习对于提升学生解决问题的能力是有巨大帮助的。变式练习第1题是帮助学生用联系的观点来学习数学，用比较的思维方式来学习数学，提升思维水平及解决问题的能力。第2题的设计原形则是练习十第7题，通过选择，提升学生解决稍复杂分数除法应用题的能力。

指导练习无法在课内全部完成，所以将练习十

6、

7、8题改为了课堂作业，只重点指导了第9题。在审题环节，首先帮助学生认识到获奖作品总数只占共收到科技作品件数中的一部分，并非所有作品都能获奖。在目确这一关系的前提下，再放手让学生看统计表独立探索。当有学生解答有困难时，再请学优生提示应从三等奖开始分析，先求出获奖作品总数，帮助其他学生拾级而上。

整节课教学效果理想，作业反馈情况较好，只有2名学生列式方法出错。第九课时

稍复杂的分数除法应用题

第九课时教学反思

根据以往教学经验，只要教学到稍复杂分数除法应用题时，就会出现较大面积的学生理解困难，主要问题表现在以下两方面：乘除(或方程)方法不分、部分量与分率不对应。如何有效避免这些问题，提高课堂实效呢?我觉得可以从以下两方面入手

一、教师应主动与文本对话，提升教材研读能力。

二、教师应夯实生本对话，提高学生阅读质疑能力。

第十课时

分数乘除法应用题的对比

第十课时教学反思

新旧教材分数乘、除法应用题对比与分析

我发现分数乘、除法这部分内容在新旧不同版本教材中，无论是从内容编排，还是从例题的类型、数量上来比较，都有较大调整和删减。

在编排顺序上，以往教材有专章学习“分数四则混合运算和应用题”，稍复杂的分数乘、除法应用题全在这个单元才出现。可新课标教材，将这部分内容分解到相应的分数乘法和除法单元教学中。如：在新课标版第一单元“分数乘法”中，当学生掌握了求一个数的几分之几是多少的应用题后，紧接着就学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。这种编排使同一知识点的教学由浅入深，由简到繁，符合学生的认知规律，也符合教学规律。

在例题的类型和数量上，新教材明显有所删减。如分数除法解决问题：老教材有两道例题，一道是部分与整体之间关系的应用题，另一道则是两个相对独立数量之间关系的应用题。新教材只有一道例题，是两个相对独立数量之间关系的应用题。又如以往老教材中有“工程问题”，新教材中完全不再提及这类应用题。类似的例子比比皆是，现将2006版九义教材与2009版新课标版教材中解决问题部分所有例题删减内容进行统计如下表：三

比和比的应用第十一课时比的意义

第十一课时教学反思

三、教学困惑

“单价可以用总价与数量的比来表示”这句话是对的吗?

教材中有这样一段话“速度可以用路程÷时间表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。”那么单价到底是可以用总价与数量的比值来表示，还是用比来表示呢?请广大网友发表自己的观点。第十二课时比的基本性质

第十二课时教学反思

教学反思：

教学前测中发现：生本对话后完成“做一做”的练习时，学生们无一例外地采用了教材中所教的方法化简比(看来教材在孩子们心中至高无上，连作业格式都与例题没有两样)。可是以往在没有进行生本对话研究时，许多学生都会在课堂中提出用求比值的方法来化简比，只是将结果用比的形式来表示即可。那么，今天的课堂如何解决这个问题呢?是避而不谈，而是由我和盘托出?

我采取的策略是在复习环节增加求比值的练习，直接选用教材例1中的所有习题并补充一个特殊的比32：16作为练习素材。当学生学习完例1后，引导他们与比值对照，请他们谈 9

谈发现了什么?化简比和求比值有什么区别?从而帮助其建立起两者之间的联系，并明晰区别。第十三课时比的应用

第十三课时教学反思

联想无限创新无限 [教学反思]

以往也经常在课前设计相似的练习，但都是由我出题，学生只需要按指定的要求思考答案即可，联想的广度也限于“男生有()份，女生有()份，六年级共有()份，男生占全年级的(/)，女生占全年级的(/)”。这样的训练可以培养学生一定的发散思维能力，但他们的学习是被动的，所联想到的知识是有局限性的，而且各种能力层次的学生在这里不能得到充分的发挥。

对比以往教学设计，这次教学对话的设计更具有开放性，给予了学生更广阔的思维空间，不同层次的学生都能根据条件说出些自己的想法。学习能力较低的学生仅能通过比联想到各自的份数和总份数，学习能力中等的学生还能从份数联想到各自占总人数的几分之几，学有余力的学生居然能联想到的“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”等数学信息，真是不一般!所以，只要教师想不到的、教不到的，没有学生做不到的。

当然，这个教学环节的设计也花费了不少时间，所以巩固练习时间略显不足，同时，“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”通过课下练习反馈，只有大约1/2的学生掌握。

第十四课时

比的应用练习四

整理和复习

整理复习(1)

第十五课时教学反思

1、建议再教时，在上课伊始能够先给学生四五分钟时间阅读教材，回顾本单元所学内容。这样，后续的复习会更有效。或者在课前安排学生完成复习型数学周记的撰写。

2、通过批阅学生数学周记，发现在每周或单元知识归纳整理时，学生们普遍只会罗列单元重要知识点，少有主动对比归纳的现象。这样的复习，知识点较孤立，没有串成线，联成片。所以今天在教学中，我特别绘制了一些表格将有联系(如比与分数、除法之间的联系)或易混淆的知识点(如求比值与化简比)进行对比梳理，达到帮助学生梳理，并形成正确认知编码的目的。效好体现了复习课课型特点，教学反馈效果好。第十六课时整理复习(2)

第十六课时教学反思

本节复习课，所有练习题设计的难度都不大，是最典型的习题。但通过这节课的复习，却帮助学生对本单元和分数乘法单元共学习到的应用题较系统全面地进行了一次梳理。主要有以下几种类型：求一个数是别一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少，求这个数和比的应用。

第七次教学分数应用题，我一直经历着激烈地思想斗争。因为，年组内有的教师方程解法仅仅是一带而过，重点教学算术方法。以“标准量×分率=对应量”、“对应量÷对应分率=标准量”的解题模式来引导学生分析数量关系，学生套用公式，作业正确率高，上课时练习密度大，可谓“精讲多练”。有的教师先按《教参》建议重点教学方程教法后，发现学 10

生掌握情况实在不理想，一周后也回到了原来的老路上。告诉学生“已知单位‘1’用乘，未知单位‘1’用除”，用这种解题技巧快速选择算法。只有我还艰难地跋涉在方程教学的山路上，即使到单元整理复习阶段，我仍旧未总结上述的解题模式或技巧，只是让学生感悟到如果单位“1”的量未知应该用方程解答或根据除法的意义列式计算。这样教学，最终的教学效果会是怎样的呢?我等待着实践的检验。

第四单元：圆

单元教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。单元教学重点：

1、学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系.

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

第一课时圆的认识

第一课时教学反思

1、引导学生深入与概念进行对话。

经过两个月的训练，学生们已逐步养成课前预习的习惯。为提高生本对话质量，本单元开始要求学生在对话时还必须在教材中有勾圈点画批的痕迹。为此，特提前一天教给他们批注的方法。今天，对部分学生进行教学前测。共检查7人的教材，100%的学生对重点概念进行了勾画，1人对重点词语进行了圆点，6人对教材57页的提问进行了批注。

针对学生不会抓重点词语这一现象，特别在概念教学时补充判断题，引导学生辨析，从而突出概念的核心本质。如在半径教学时，我就在圆中画出不同的线段，有的没有连接圆心，有的虽然连接圆心，但另一端却不在圆上而在圆内„„通过辨析，学生探索得出半径应该具备的条件，也准确抓住了概念的核心词。许多学生课内在理解的基础上就完成了背诵任务。

2、加强学生动手操作能力的训练。

如今的孩子很会打电玩，但却玩不转圆规。本班虽然过半数的学生在校外已学习过相关知识，但却只会计算周长、面积，而没有与圆规亲密接触的机会。针对学生动手作图能力低下的普遍现象，在教学头一天，我就安排学生们提早在家尝试着画圆、并开展用圆设计美丽图案的比赛。通过这一活动，大大减轻了教学中画图的压力。许多学生在课堂上将自己好的方法与同学们共享。有的同学说“画圆时，白纸下面最好多垫几张纸。这样圆规的钟尖就不容易滑动了”，有的同学补充道“画圆时，先在纸上点个点，如果钟尖滑动后也能 11

很快找到圆心。”有的同学介绍“画圆时，手应该拿到最上面的手柄，不能拿圆规的两个脚。”„„看来，方法来自于实践。 3注重用数学知识解释生活现象。

教材58页第4题和61页第6题是非常好的练习，体现出数学知识应用于生活，服务于生活的理念。我也在教学中补充了相关问题。如“生活中许多下水井、水表等的井盖都被做成圆形，这仅仅是因为圆形好看吗?为什么人们不将其设计成长方形、正方形或是三角形等其它形状呢?”通过讨论，学生们发现这是因为在同一个圆里所有的直径都相等，所以制作成圆形的井盖无论如何放置，都能够确保不落入井中。可如果做成其它形状，放置时稍有不慎就容易掉入井中。第二课时轴对称图形

第二课时教学反思

1、同一内容如何体现螺旋式上升?

以往的老教材“轴对称图形”在小学阶段只学习一次。放在六年级，教材中给出了完整的概念。可是新教材将这一内容分散到三个年级逐次教学。在二年级时初步认识过，学生要能够正确判断哪些图形是对称图形，并能够画出对称图形的对称轴。五年级下册再次学习过轴对称图形时，学生要知道“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”，并且能够在方格图中正确画出给定图形的另一半。那么到六年级第三次学习这一内容，教学目标又该如何定位呢?其实，61页第5题画对称轴，二年级的学生就能基本完成。59页做一做第1小题、61页第7题，五年级时教师就已经给学生系统归纳整理过。59页第2小题左边一幅图，五年级学生也能够完成。除右边的画圆必须利用圆规作图外，本课看不到太多的“新点”，“重点”，“难点”。不知道广大网友们是如何对这课的教学标高是如何定位的?

我认为本课仅有一个新知识点，需向学生说明——“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。强调：圆的直径是圆的对称轴这一说法是错误的。因为“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴”。直径是一条线段，所以准确说法应该是“直径所以的直线”是圆的对称轴。

1、

教学中应补充的内容。

在一个长5厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是多少?(会作图)

有一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是多少?(会作图)

第三课时圆的周长

第三课教学反思

巧妙设计，激起学生猜想及探究欲望。

以往教学圆的周长公式推导时，学生们往往是依据教师的指令完成测量圆周长与直径的任务，并按教材要求计算它们的比值。可为什么要测量它们的长度并计算其比值呢?学生在活动过程中是盲目的，操作是被动的。在学习借鉴了北师大相关教材后，发现用与圆直径等长的正方形导入很有新意。今天的教学改用问题情境导入，有效解决了上述问题，教学效果十分理想。分析其优势主要有以下三方面：

(1)问题情境激发认知冲突。“这个比赛公平吗?”一下子就激起学生的探究欲望，同时快速将问题聚焦于正方形与圆周长的比较上。这样的情境创设高质且高效。

(2)让学生插上的猜想的翅膀。在比较两个图形周长大小时，学生很快又将其深化为正方形周长与边长比值与圆形周长与直径比值大小的比较。因为，正方形的周长是边长的4倍。而此图中，正方形的边长就是圆的直径，那么圆的周长又会是直径的多少倍呢?孩子们结 12

合图形合理猜想——圆的周长是直径的3倍左右。当追问为什么时，他们答到“我们以前曾经学过三角形两边之和大于第三边，这里正方形的一个角相当于三角形的两条边，而圆形的那一段曲线近似于三角形的第三条边，所以我猜想圆的周长与直径的比值应该比4倍小，估计在3倍左右。”当然，在校外培过优的学生则自豪地叫嚷出3.14倍。这种情况无法回避，也无需回避。因为，在这一环节中学生已主动想探求圆的周长与直径的比值。 (3)验证培养严谨科学态度。实践结果是否和大家猜想或培优中学习到的结果一致呢，这必须经过验证。这时的动手操作，学生是怀着一颗好奇的心，积极主动地参与到测量及计算之中，与以前的听令行事是完全不同的。当有的小组同学发现测量计算结果与3.14有出入时，还举手质疑，看来这样的验证活动是有效的，真实的。学生在验证过程中，也培养起事实求是的严谨科学态度。

2、充分挖掘文本，展现学生创造性思维，体现知识提升。 64页例1求“绕花坛一周小自行车需要转动多少周”，除教材呈现的解法外还有其它方法。果然，在教学中就有个别学生主动提出可以直接用花坛直径除以自行车直径即可求出结果。为什么呢?科代表肖迪同学这样回答，“求绕花坛一周小自行车需要转动多少周，也就是求大圆的周长是小圆周长的多少倍。可以列式为20π÷0.5π, 根据除法商不变的性质，被除数和除数同时除以π，所以只用计算20除以0.5即可。”原来利用商不变的性质，求大周周长是小圆周长的多少倍可以转化为求大圆直径是小圆直径的多少倍。我顺势迁移，如果已知大圆半径是小圆半径的40倍，那么大圆周长又将是小圆周长的多少倍呢?半数学生能够刚才的方法类推出结论。

教材内容的目标定位需要每一位教师深入解读教材，挖掘文本。今天的例题处理有效实现了知识的拓展，方法的多样，思维的提升，能力的增加。第四课时

圆的周长

(二)

第四课时教学反思

教材练习，题题有变化，个个需指导。所以，练习不可蜻蜓点水，一带而过。教师必须根据学情灵活调控教学进度，如有必要可再补充一课时。本课还必须补充求半圆面周长的计算方法。如“一个半圆形的花坛，直径是5米，这个花坛的周长是多少米?”教师应通过画图引导学生明确求半圆面的周长，也就是求圆周长的一半加直径。同时，在学生回答问题时，注意倾听表述是否准确。因为“圆周长的一半”和“半圆的周长”是不同的。

第五课时圆的面积

第五课时教学反思

1、推导之前的合理猜想

圆的大小与半径有关，它们之间到底有怎样的关系呢?在这次教学中，我借鉴了北师大版本相关内容。引导学生通过分析得出圆的面积比外切正方形面积小，比内接正方形面积大，所以圆的面积应该在2π2和4π2之间。在此基础上，学生合理猜想出圆的面积可能是半径平方的π倍。这一设计理念与圆的周长一脉相承，而且在这一过程中，学生也发现圆的外切与内接正方形与圆之间有怎样的关系。

2、动手操作中的两点遗憾

遗憾一：为什么将圆等分成若干小扇形?

如果在动手操作中不给予任何提示，让一个从未接触过圆面积知识的学生尝试将圆转化成已经学习过的平面图形，他们是很难想到要首先要将圆分成若干等份小扇形的。为什么要剪成小扇形呢?今天的课堂，学生完全是在教师指令下操作剪的环节，没有一人主动质疑，思想这样剪的背后原因。

遗憾二：转化结果单一

全班将圆转化为已经学过的平面图形结果较单一，只出现了平行四边形和长方形两种情况。可在赛课中，经常看到有学生能够拼出三角形、梯形。不知道是赛课教师做秀的原因，还是学生在预习后思维受禁锢难以创新?看来，这一内容只有留待周未数学周记时，再请学生们进一步探索了。第六课时

圆的面积

(二)

第六课时教学反思

1、做中学数学。

以往教学环形面积，都是我课前用纸片剪好圆环，上课时引导学生观察得出环形的面积公式。虽然，这种方式教学公式的推导也很顺利，但在作业中却时常出现用外圆面积加内圆面积的情况。弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，今天我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。虽然，在这个环节耗费了比前往更多的教学时间，但作业反馈果然没有再出现用外圆面积加内圆面积的情况。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。

2、简算不可轻用。

根据以往教学经验，发现许多中等以上成绩的同学喜欢用教材中第二种简便算法求环形的面积。但他们却时常将S=π(R2-r2)当成S=π(R-r)2来列式计算，因此，课上特别引导学生辨析两种方法之间的不同。同时要求即便要用简便算法，也必须先列式为S=πR2-πr2的形式，只有将半径的平方求出结果后，才能再利用乘法分配律简算。这样规定作业格式后，计算正确率有较大提升。

第七课时教学反思

在教学完圆的周长和面积公式后，安排一节这样的对比练习课是十分有必要的。在教学中，为激发学生强烈的认知冲突，我将复习题的数据典型化，请学生求半径为2厘米圆的周长与面积。因为它们的计算结果都是12.56，在此基础上我再请学生判断“半径为2厘米的圆，周长和面积相等”对吗?为什么?这时，他们的比较更能透过现象深入概念的本质，使对比分析更具思考价值。

因为教材中的练习多数需指导完成，所以练习课重在解决书本习题，对教案舍弃较多。其中，感觉处理得比较有创意的是练习十六第7题。教材原题为“右面图的半径是5厘米，把它平均分成4份，其中1份的面积是多少?3份的面积是多少?”我在教学中，将此题赋予问题情境。改为“一个小闹钟，分针长5厘米。经过15分钟，分针所扫过的面积是多少平方厘米?”其实，求15分钟扫过的面积也就是求整个针面面积的1/4是多少。接着，我请学生思考“如果要求圆面积的3/4是多少，可以提出什么数学问题?”引导学生将圆面积的3/4与分针一圈时间的3/4建立起联系，提高应用数学解决实际问题的能力。第八课时整理和复习

第八课时教学反思

在复习课头一天，我要求学生认真阅读本章节内容，并撰写复习周记。通过作业反馈，学生对单元知识点把握准确，有的学生用表格式呈现知识结构图，也有的学生用总分式表示主要内容，复习效果总体较好。采用这一方式，极大提高了课堂教学效率。基本概念、公式很快就能回忆出来，我能将有限的教学时间更多地用来解决学生比较薄弱的环节。学生周记中的建议主要包括以下一些：

1、除1π至10π外，再补充一些常用π要求同学们熟记，以提高计算速度。(胡文馨)

我建议孩子们制作了1——100π的π表，并允许他们在平时作业时直接查阅。但对于一些常用系数的π确实可以根据学生能力，要求或建议他们记忆。所以在复习课中，要求全年级前90位的同学补充熟记16π、25π、36π、49π、64π、81π，其他同学提倡熟读。

2、解决问题时，什么时候求周长，什么时候又是求面积分不清。

在整理复习课上，我请同学们提出解决办法，归纳起来主要有两种途径： (1直接借助问题中的单位判断。 (2联系生活实际，通过概念判断。

圆的周长是求围成圆的曲线的长，而面积是指圆所占平面的大小。在解决问题时，求圆的周长有如下情况：车轮滚动、用绳子或铁丝等物品将圆形围起来、钟表针尖所走的路程„„求圆的面积有如下情况：在圆内填(涂或铺)物品、自动旋转喷灌面积、羊吃草的面积„„。

3、对圆环的面积有些发憷。

由于求圆环的面积步骤较多，练习中确实存在正确率较低的现象。但我们不能把所有错误都归结为计算问题，其实还有部分学生是对方法掌握不牢。如已知一个圆的直径与环宽，求环形的面积就是学生的难点。在教学中，我主要给予了方法上的指导。要求学生在遇到这类题目时，不妨在草稿本上画个简单的示意图，这样就更一目了然了。

第九课时确定起跑线第九课时教学反思

不少教师认为活动课考试不涉及，没有必要花时间教学。但我却认为不仅有必要，而且《确定起跑线》对单元的学习也是十分有益的。益处主要体现在以下两点： 1数学的应用价值能够激发起学生学习数学的兴趣。

在谈到学校运动会时，一位学生说到：“跑最外圈的同学总得不到第1，我认为起跑线的有问题”，很快同学们便将目光聚集到起跑线的确定上。大家对体育老师是如何确定起跑线这一问题，激发起强烈地探究欲望。因为直道跑道长度相等，所以圆周长的知识在解决这个问题时就显得十分有应用价值了。

2经历知识的探索过程，能够提高解决实际问题的能力。

我结合学校实际，对教材数据进行了较大改动——“操场长约40米，宽约25米，每条跑道宽约1米。”根据学生能力，又将全班同学分成四组，第一组计算最内圈跑道(即第1跑道)，第

二、

三、四组同学依次计算第

2、

3、4跑道的长度。通过对比，引导学生发现相邻两条跑道之间的距离差是6.28米。“为什么每条跑道会相差6.28米呢”的追问，引导学生借助示意图，发现半径增加1米，直径就增加2米，再通过分析从而推导出周长就增加2π米的结论。

当探索完学校跑道后，我又请学生根据发现的规律计算国际标准400米跑道如何确定起跑线的位置(国际标准跑道宽为1.22米)，同学们较快迁移类推出正确结果，检验教学效果不错。

第五单元百分数

单元教学的目标：

1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。

4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

单元的教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用

单元的教学难点：百分数的应用第一课时

百分数的意义和写法

第一课时教学反思

教学片断：

师：第一幅图“小学生近视率为18%”，谁能解释一下这个18%表示的意义是什么? 生1：18%就表示小学生近视的人数是18%。

生2：18%就是小学生总人数为100份，近视的人数有18份;

生3：18%就表示把小学生总人数看作单位‘1’，平均分成100份，近视的人数占其中的18份。

生4：18%表示小学生近视的人数占全体小学生人数的18/100。 [分析]

虽然课前安排了生本对话，但从阅读效果来看，学生对于百分数的意义理解掌握是较为薄弱的。他们仍旧习惯于用分数的意义来解释百分数的含义。虽然这种解释不能视为错误，但对于抽象概括出百分数的概念就不利了。所以再教时建议：将问题改为“小学生近视率为18%，表示谁占谁的18/100呢?”

一、挖掘文本，理解百分数与分数的区别。

当学生抽象概括出百分数意义后，我按教材78页板书了两句话。以往教学，对于概念是很少请学生质疑的，但今天我却在此特别安排了质疑环节。果然，学生中有人问到“为什么百分数也叫做百分率或百分比呢?”这个问题问得好，直指百分数与分数最本质的区别。袁文杰最先回答想到“因为百分数表示两个数之间的一种关系”，接着兰晟补充到“因为百分数表示两个数之间的倍数关系，所以叫做百分比”，严曦也说到“因为它表示一个数占另一个数的百分之几，所以是分率。”在经过这番讨论之后，再请他们判断哪些分母为100的分数可以用百分数表示时就顺畅多了，而且说原因时也是有理有据。

二、拓展文本，体现百分数的应用价值。

以往老教材是从比较两个年级三好生占本年级学生人数的比率大小入手引入百分数，体现百分数分母是100便于统计和比较的优点，但改版后的新教材是从学生熟悉的生活实际引入百分数，对于这一知识点则只字未提。为什么百分数在生活中有着如此广泛的应用呢?作为教师有责任让学生明白这背后的数学原因。所以，今天我特别制作了一张表格，通过比较引导学生发现百分数便于统计与比较的优势，拓展了教学内容。第二课时

百分数和分数、小数的互化

第二课时教学反思

本课的教学体现出数学知识是相互联系的。在教学新知前，我让学生通过小数化成分数的练习和小数点的移动，唤起学生对原有知识的积极回忆。

而后在新授中，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生借助已有知识，通过自主探索、 16

观察例题，再结合“做一做”，在比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。教学效果好。

第三课时

百分数和分数的互化

第三课时教学反思教学反馈:

1、对于 “百分号前面保留一位小数”与“除不尽时，保留三位小数”没能建立起联系。所以练习中，当要求学生保留百分号前面一位小数时，他们将商也仅保留一位小数而导致准确度不够。

再教建议：在教学1/14化成百分数时，就引导学生发现商的小数位数与百分号前小数位数之间的联系。

2、教材84页第2小题对于初学百分数的学生而言难度较大。绝大多数学生认为是进行分数与百分数的互化，所以将1/2转化为百分数50%，而没考虑到这两进之间单位“1”发生了变化。

再教建议：将此题放到教学完90页“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题后处理。 3教学亮点

在比较0.8

5、7/

8、85.1%、5/6的大小时，学生们普遍认为化成小数后比较方便。在教学84页第7题时，许多学生观察30%、3/

5、3/4后认为化成百分数或小数比较方便，真是如此吗?

班上有几名学生观察到此组数据的特点，30%=3/10，3/

5、3/4它们的分子都是3，根据同分子分数大小比较的方法能够快速比较出其大小。所以教无定法，学生要能灵活根据数据特点选择方法。

第五课时

用百分数解决问题

第四课时教学反思

1、复习中的一处妙笔。

在本课教学中，我充分利用百分数与分数之间的联系。通过复习口算，解答正确的题数占总题数的几分之几唤起学生对分数应用题的数量关系和解题方法的回忆，并与正确率建立起联系。使学生在学习百分数应用题时，能够以旧带新，促进迁移的发生，收到事半功倍的教学效果，这一环节的未完设计巧妙。

2、新授中的一处强调。

强调不仅百分率公式中必须加“*100%”，解决问题列式时也必须加“*100%”。以往教学时，我一直都只强调在公式背诵中必须加“*100%”，而列式则只强调结果必须用百分数表示，至于是否写“*100%”从未作要求。可今年参加教材教法报告时，教研员明确指出列式时也必须写“*100%”，所以教学例题时，特别强调。作业反馈情况良好。

3、练习中的一处拓展。

补充的两道应用题属于稍复杂的求百分率应用题。这两道练习对于加深学生对百分率的理解，避免形成僵化的解题模式是十分有益的。

第五课时

用百分数解决问题

第五课时教学反思

教学难点：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题与学生原有认知有极大矛盾冲突。因为以往“甲比乙多几，那么乙就比甲少和”，可如今“甲比乙多百分之几，则乙 17

比甲少百分之几”却不对。因此，引导学生找准单位“1”，并根据问题准确分析到底是求谁是谁的百分之几很重要。

教学亮点：导入部分，要求学生根据条件提出用百分数解决的问题，这一教学设计既能联系前面所学求一个数是另一个数百分之几应用题的知识，又能顺理成章地导入到今天新知的学习。而且在解法上，学生借助复习题对教材第二种解法也十分容易理解掌握。

教学重点：要想较好达成本课教学目标，必须使学生能够正确分析所求问题也就是求谁占谁的百分之。为帮助学生理解，找准单位“1”的量以及通过线段图正确分析出问题也就是求谁是谁的百分之几很重要。因此，巩固练习第1题的训练必须人人掌握。第六课时

百分数解决问题的练习课

第六课时教学反思

对于教材练习安排处理的几点建议：

1、第一课时完成练习二十一第

1、

3、

6、

2、4题。因为这些习题的问题都明确提出了单位“1”的量，便于学生分析列式解答。其中第2题因除不尽，结果必须保留百分号前面一位小数，所以计算量最大。

2、第二课时完成练习二十一第

5、93页做一做第2小题和练习二十一第

7、8题。第5题和93页做一做第2小题的问题表述都比较简约，所以教师应先引导学生将问题补充完整。如“拓宽了百分之几”到底是求谁比谁拓宽了百分之几呢，只有学生明确了单位“1”的量之后才可能正确列式。练习课教学心得：

1、对比练习——打破思维定势的“及时雨”。

我发现部分学生经过这一类型习题的练习后，自创出固定化解题模式：即(大数—小数)/单位“1”的量，可他们对为何这样列式其实并不理解。为促使学生在理解的基础上列式，我在本课设计了一组有代表性的对比练习。第一组对比练习的目的是帮助学生发现解题模式不能僵化，必须在正确分析问题到底是求谁占谁的百分之几基础上才能正确列式。在练习反馈中，我还发现部分学生将简单的问题复杂化。第2小题本可一步解答的，可个别学生却列式为(1369+44—1369)/1369。第二组对比练习设计的目的是帮助学生灵活解答稍复杂的求一个数是另一个数百分之几的应用题。通过对比练习，重点引导学生观察比较发现两类应用题解法上的联系与区别。

2、变式练习——提升学生能力的“助推器”。

填空一直是我教学中的薄弱环节，这次的拓展练习特别设计了两道变式练习填空题。第一题因为男女生人数没有告知具体数量，所以特别在此给学生设置障碍。孩子们很会想办法，有的把女生人数看作单位“1”，有的假设女生人数有100人，还有的学生借助份数来思考，练习效果比预想要好。第二题则在已知时间，求“速度”的百分比上设“陷阱”，通过同学间的温馨提示，练习正确率也较高。两道拓展练习，注重了学生阅读习惯的培养，同时提升了他们综合应用所学知识解答实际问题的能力。

第七课时

百分数的一般应用题

(三) 第七课时教学反思

得意：由分数应用题导入到百分数应用题，这一教学设计思路很好。既引导学生发现了两者之间的联系，又高效地完成了今天的教学任务。学生在例题学习过程中，重点只需要解决百分数四则混合计算即可。课堂巩固练习时，无论是做一做，还是课后习题学生反馈掌握情况都十分好。

失意：当家庭作业中出现已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数的应用 18

题时，部分学生(甚至包括极个别学优生)再次出现乘除不分，对应分率不明的情况。真令人苦恼! 原因分析：

本课例题是学生掌握较好的已知单位“1”，求比它多(或少)百分之几的数是多少类型的应用题。做一做以及练习二十二第

1、

2、

4、

5、6也均属于同一类型百分数乘法应用题。唯一一道除法应用题是练习第3小题，但却是一步应用题，学生容易找到对应分率从而正确列式。可学生真正薄弱的知识点——稍复杂百分数除法应用题，却无论是在例题教学，而是在课后巩固练习中都明显指导不足。

对照老教材，我发现以往这部分安排的例题是：一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37。4元，比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元?

通过对比，我清醒地认识到自己教学失败的原因。因为“凡事预则立，不预则废。” 改进措施：

1、从例题的教学中予以关注。

将例题改为“学校图书室现有图书1568本，比原来增加了12%，原来图书室有多少册图书?”通过课堂教学，弥补分数除法应用题教学中的不足，引导学困生借助线段图或乘法数量关系式理解数量关系，提升解决实际问题的能力。

2、从练习的设计上体现强化。

复习导入环节，在原有教学设计基础上再适当增补一些根据条件写乘法数量关系式的习题。巩固练习环节，应有意识地补充稍复杂百分数除法应用题，还可设计对比练习，帮助学生快速判断算法并找准对应分率。

第八课时百分数解决问题的练习课

第八课时教学反思

在这节练习课上，学生最兴趣的是第7题，给教师最大选择发展空间的也是第7题。下面摘录部分教学实录，进行分析。

[教学案例]

师：练习二十二第7题，根据条件(参赛作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占16%，三等奖比二等奖多的占总数的4%”，你能提出哪些需要用百分数解决的问题? 生1：可以求获二等奖有多少幅? 生2：还可以求获三等奖有多少幅?

生3：可以问一共获奖的作品有多少幅?

生4：可以求获一等奖的作品占参赛作品总数的百分之几? 生5：还可以求获一等奖的作品占获奖作品总数的百分之几?

师：类似几等奖占获奖作品总数或参赛作品总数百分之几的问题，我们就不再说了。你们还能想到其他求百分数的问题吗?

生6：可以求一等奖比二等奖多百分之几? 生7：还可以求二等奖比一等奖少百分之几? 师：请问这两个问题的结果会相同吗?为什么?

生8：这两个问题的得数不同。因为“一等奖比二等奖多百分之几”是以二等奖为单位“1”，而“二等奖比一等奖少百分之几”则是以一等奖为单位“1”，单位“1”不同，所以得数也不同。 „„

师：下面，我们就重点解决其中几个问题。

解剖的问题依次为生

2、生

5、生

6、生7的提问。

[案例分析]

原因分析：为什么学生感兴趣?

1、已知数学信息多样，给学生提问以广泛的思维空间。

对比同一节课中的第7题和第11题，它们虽然都呈现出丰富的数学信息，也都提出相同的要求——请学生提出用百分数解决的问题，但在实际教学中效果却是大相径庭的。因为第11题，已知的全部是具体数量，学生只能提出两类问题，即求一个数是另一个数的百分之几，或求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。可第7题包括的信息明显要多样一些，从条件中，不仅能提出上述两类问题，还能提出简单及稍复杂的求一个数的百分之几是多少的乘法应用题，给学生更大的挑战空间。

2、问题类型的多样性，给教师以更大的选择空间。

学生所提出的数学问题越多，涉及的类型越广，给教师的选择空间就越大。我们可根据学生实际及教学时间灵活调控。当学生普遍能力较低时可拾级而上，当学生普遍掌握较好时可直接选择有一定综合性的练习，还可以安排一个合适的练习序列，让学生在规定时间内挑战极限，这样人人都能在练习中获得成功，，有所收获。今天，我就根据本班学情，直接挑选了一些具有综合性的问题请学生解答。在巡视中若发现有个别学习困难生有困难时，再适时提示应先完成的简单问题。如解答生2的提问如有困难，我就建议他们先解答出生1的提问。

再教建议：教材第7题的编排设计真好。可当第11题与第7题略显雷同时，我能否根据学情对内容适当进行改造呢?改造的前提是必须涉及学生较薄弱的知识点——已知一个数的百分之几是多少，求这个数的百分数除法应用题。如可将练习改为：“20个节目挺丰富的”，舞蹈占其中的25%，舞蹈节目是歌曲类节目的40%，乐器独奏节目只有1个，它比相声类节目少50%，剩下的是小品。”

第九课时折扣

第九课时教学反思

学生早已在生活中积累了打折的经验，所以许多学生能用自己的语言准确描述打折的意义，并且还能解决简单的实际问题(即已知原价，求打折后的价格或便宜的价钱)。所以，本课教师应挖掘更多的知识点。

通过教学前测，发现有1人对打折含义出现概念性偏差：她认为打八折是指比原价便宜了80%。针对这一现象，在揭示打折含义时，我特意抛出问题：同一商品打九折和一折，哪一个更合算?为什么?引导学生辨析，从而明确折扣反映的是现价占原价的分率。

其次，根据学情可在教学中补充已知折后价或便宜的价钱求原价的练习，提高学生应用方程解决实际问题或逆向思维的能力。

最后，补充练习“圣诞节，甲商场以“打九折”的方法促销，乙商场以满100元送10元购物券的形式促销，妈妈的算花掉200元，在哪家商场购物更合算些?为什么?”正确率极低。学生普遍认为两家商场促销力度一下，因为买200元的物品只需花费180元。可实际此题的200元是指实际花费，反映出学生在与文本对话的过程中审题不仔细，理解不准确。因此，下次再教时，应引导学生在读懂题意的基础上再尝试练习，提高练习的有效性。甲商场可购买到200÷90%≈222.22元,而乙商场则可花200元买到200+10×2=220元的商品,所以甲商场更合算。

第十课时纳税

第十课时教学反思

突出学科特点，渗透德育教育

还记得上一届教学这一内容时，学生在课堂上急切地想知道什么是增值税、消费税、营业税和个人所得税。我给他们介绍了这些税种的概念后，他们又质疑“增值税和营业税有什么区别?”“什么时候收消费税?怎么我们在买东西(即消费)时好像没有收我们的钱?”“如果买奖票中了500万，需要缴纳个人所得税吗?那应该按百分之几的税率来计算呢?”“如果摸奖中了一辆小轿车，需要缴纳个人所得税吗?如果没有钱缴税怎么办?”“歌星表演一次收入30万元，她的个人所得税也是按5%缴纳吗?”“如果年终分红，单位给每人发了资金3000元，这部分资金是平均到每个月中去计算，还是按本月资金计算?” 而我在课堂上，则是竭尽所能地对孩子们释疑。如果知道的是知无不言，言无不尽;如果暂时不了解的，则请同学们一起帮忙解决;如果还无法解决的问题，我则布置在课下通过上网查资料等方式来寻求解决的办法。可学生与文本对话后质疑与数学联系不紧，致使教学数学味太淡，生活味过浓，有点本末倒置，反倒使这节课有点品德与生活学科的味道了。

今年，我吸取以往教学经验。在常识性部分没有过多给予学生质疑机会，而是由我抛出问题，(1什么是纳税?纳税的意义是什么?纳税的主要种类有哪些?什么是应纳税额、税率?)请学生阅读文本解答，最后通过生活实例，帮助其理解概念即止。

但当我举出生活实例“小王买彩票中了一等奖，奖金为50万元，他按20%的个人所得税缴纳了10万元的税款。”班级学生普遍对国家按20%要求个人缴纳10万元税款的作法嗤之以鼻。针对孩子们纳税意识浅薄的现象，我结合书中四幅插图向学生再次阐述纳税的重大社会意义，帮助学生从小就形成纳税意识，并建议他们在麦当劳、肯得鸡或餐厅购买食物后应索取发票，以促进纳税。

此次教学设计教学重心后移，给练习留下了充足的时间。我们今天不仅练习了简单及稍复杂的求应给税额的练习，还补充了已知应纳税额及税率求收入的逆向思考练习，提升学生解决实际问题的能力。

教学建议：练习二十二第5题可以作为数学周记素材，让学生课下进一步学习、了解有关纳税的相关知识，同时发挥孩子在家庭中的辐射作用，向家人们宣传纳税思想。

第十一课时利息

第十一课时教学反思

虽然如今家家户户有储蓄，家中各式存折一本本，但学生对于利息这部分知识的了解却十分匮乏，所以课前安排学生上网查询或询问父母相关知识是极有必要的。

1、课前调查使文本内容能够与时俱进。

因为教材的编写及印刷有一个周期，所以决定了编写的内容或数据时常比时代“慢半拍”。新版教材 “利息”一节的内容与2007版相比，已经修改了利率表和存款利息的率税。俗话说“计划不如变化快”，仅2007年一年，国家就曾6次对利率进行调查，这么高频率的变更教材是无法紧跟时代脚步的。面对这一教学现状，教师有责任引领学生通过各种途径去搜集、了解最鲜活的数据和知识，使教学内容永远能够达到与时俱进。今天有2名同学(张钰伶、杨启明)调查了最新银行利率，他们的成果很快就被同学们共享。孩子们拿起笔，就在例题表格旁边进行了补充。这些鲜活的数据，在巩固练习中也时常被利用来解决实际问题。

2、利息、利息税、税后利息的辨析是教学难点。

虽然三个名词从字面上看仅有些微差别，但差之毫厘，谬之千里，它们的含义却截然不同。所以有必要在课堂教学中应补充“利息税”和“税后利息”的概念。在解题过程中要引导学生认真审题、辨析问题实质，然后再选择正确的算法。今天的课堂巩固练习正确率极低。当然，计算稍复杂是问题之一，但更主要的没有理清这几者之间的关系。

为了帮助学生少出错，我建议学生分步骤解答。这类应用题首先要根据公式求利息。然后，看题目中是否要求纳税。如果明确指出税率的(如103页第9题 “要缴纳5%的利息税”)，可依条件求出利息税;如果题目未指明税率的(如102页第6题，求“应缴纳利息税多少元”)，则按5%的税率缴纳利息税。如果没有谈到利息税的，则视为免税。最后，分析问题，如果求税后利息=利息—利息税;如果求实际取回的钱=本金+利息—利息税。在计算中，建议将银行利率写成分数形式，因为本金多为整百数，将利率写成分数形式，便于与本金约分，使计算比较简便。

第十二课时练习课

第十二课时教学反思

打折、纳税、利息，虽然每天的学习内容学生感觉并不难，但在实际应用中却有多种变化，所以及时补充一节相关练习课是十分有必要的。

在教学前测中，我发现学生普遍认为：同样存款额，如果将这些钱按整存整取较短期存储后，到期时再将本金和利息再次存入，因能够利滚利所以最终获得的利息应高于整存整取长期储蓄所得利息。针对这一现状，今天的指导练习重点放在练习第7题。我以现行银行利率(免利息税)为条件，通过讨论得出以下三种储蓄方式：

1、整存整取一年;

2、整存整取半年后将本金和利息再整存整取半年;

3、整存整取三个月后将本金和利息再整存整取三个月，依此类推直至一年。根据学生能力，我将全班分为两个层次：A类计算第

一、二两种情况的实际取回金额;B类计算第三种情况的实际取回金额。通过实际计算后的数据对比，学生们得出正确结论，发现同样数额的本金，按一次性整存整取所得利息最多，而分阶段存款并不划算。其中黄艺博同学的数学周记中这样写到：我在做这一题时认为三个月一存一取这样所得的钱最多。因为4个1.71%的利率，还有利滚利，加起来一定能超过其它方法的利息。结果大错特错，答案正好相反，整存整取一年才是正确的。„„看来，这之间的认识矛盾冲突，只有通过事实(数据)说话，才能让学生信服。第十三课时

整理和复习

(一)

第十三课时教学反思

如何上好复习课一直是许多老师苦恼的事情，也是我一直关注并研究的内容。通过近两年的“文本对话”课题实验研究，我认为在整理复习课前安排学生系统地与教材对话，完成复习提纲的个性化撰写是提高复习课教学质量的有效途径之一。原因有以下两点：

1、能够将“厚书读薄”。

首先，与文本对话能够有效克服知识的遗忘，提高掌握水平和熟悉程度，从而提高复习效率。其次，从内容上讲，学生在撰写复习提纲过程中必须积极压缩知识，把庞杂的教材文本压缩在一张纸内。从学生作业反馈情况来看，上一单元，学生在撰写复习提纲时，有的学生仅有内容框架，但每一知识点毫无具体内容，可谓“瘦骨嶙峋”;也有的学生洋洋洒洒地将单元所有要掌握的内容全部摘录了一遍，但却给人繁杂的感觉，原来仅是罗列而缺少“画龙点睛”。在经过了整理复习课后，学生主动将自己的提纲与教师的板书进行对照、反思。在这次的复习中，许多学生采用了纲要式对梳理的知识加以呈现，这种方式既有知识点——“纲”，又有具体概念、方法等重要内容。通过撰写复习提纲，帮助学生有效构建了知识体系，提高知识的整体认知水平。

2、部分学优生还能实现将“薄书读厚”。

在自主复习中，部分学生还能主动由本单元知识点主动与以前所学相关知识进行连接，使知识串成线，进而连成面。在此次撰写复习提纲过程中，全班就有近十位同学主动对百分数与分数的区别，百分数应用题与分数应用题在解答方法上的联系等进行对比，用联系的 22

观点来复习整理相关知识，体现出学生复习能力正在逐步提升。第十四课时

整理和复习

(二)

第十四课时教学反思

为了帮助学生完整构建单元知识网络，本节复习课重点对打折、纳税和利息等百分数解决问题方面的知识进行了系统整理和复习，还特别针对学生较薄弱的稍复杂百分数应用题进行了指导练习。

从知识梳理的环节来看，学生对打折、纳税和利息这一部分知识总体掌握情况较好，但在实际应用中却时常出错，主要是小数乘、除法的计算出错，还有个别学生在储蓄求实际收回多少元时，错误列式为本金+利息税。针对这两种情况，在本单元应加强百分数乘、除法的口算练习，强化小数点的定位;对于计算薄弱的学生要加强指导，提高运算技能。对于利息、利息税、税后利息和实际取回容易混淆的学生，建议其在解答时分步骤并注明小标题。

第六单元：统计

单元教学目标：通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。

第一课时：扇形统计图第一课时教学反思

课标版教材将扇形统计图改为必学内容，但在教学目标的定位上与以往有了较大改变。老版教材要求学生能根据数据绘制出扇形统计图，重在操作(即绘图方法步骤)。可课标版教材却将教学重点转移到学生能从图中读出必要的的信息，并能根据这些信息解决实际问题。也就是更注重统计图的应用价值，而非绘制技能。目标的转变给教学带来巨大变化，为帮助学生更好识图、用图解决实际问题，我在没有课件的情况下，对教材例题及“做一做”上花大力气，做足文章。

1、从表到图，体现图的形象直观;从条形统计图到扇形统计图，体现扇形统计图的特点和用途。

我从统计表引入，帮助学生首先复习了“求一个数是另一个数百分之几”的相关知识。接着，用条形统计图表示表格中的具体数量，并要求学生比较数量的多少。通过对比，学生很快发现统计图比统计表更形象直观，便于比较。

话锋一转，“统计表中还有什么信息无法在条形统计图中表示出来呢?”从而顺利引入了扇形统计图，也帮助学生初步认识了扇形统计图独有的魅力。在引导学生读图的过程中，使学生真切体会到扇形统计图的特点，并通过看图提出并回答问题，加深了对扇形统计图特点的认识。

2、克服没有课件的遗憾，利用已有挂图做足文章。

利用WORD中电子表格绘制统计图十分简单快捷，操作也不难掌握。我就曾在上一届毕业班中利用信息技术课教过学生呢!可如果用课件教学必须到多功能教室，很不方便。因为不是赛课，所以只好放弃。

没有课件，只好从仅有的两幅挂图(即例题和做一做)入手，充分挖掘可利用的信息。为此，每一幅扇形统计图，我都设计有已知总数求部分量，已知部分量求总数或已知部分量求部分量的练习。通过这些练习，不仅提高了学生的识图能力，同时也提升了学生解决实际问题的能力。教学效果好! 第二课时：合理存款

第二课时教学反思

一、充分的课前准备是本课教学成功的前提。

每年的银行利息和国债都不同，所以课前应安排学生查询有关国债的相关知识与本年的国债利率表(历年国债利率表见：http://bond.money.hexun.com/quote/bondtype/gzyh.aspx)，以便于教学时采用。

其次，学生必须准备计算器。因为存款方案很多，而计算量又较大，所以本课必须借助计算器提高教学效率。

二、前期知识准确是本课教学成功的基础。

通过前期利息的学习，学生已经明确同样金额的本金，如果储蓄总时间相同，按定期存储时间越长越划算。有了这样的知识基础，今天的设计方案中少了按一年期存6次和按两年期存3次的方案设计，学生自觉地在设计方案环节就优化掉了上述两种情况，主要比较以下几种情况的结果：

1、按三年期存2次;

2、按五年期存1次，再存一年期;

3、按一年期存1次，再存五年期三种。

有了夯实的基础知识，为高效开展活动课提供了坚实的基础，大大提高了教学的有效性。

三、参与探索，乐趣无穷是本课教学成功的根源。

第七单元：数学广角

单元教学目标：知识与技能

(1)、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

(2)、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。情感、态度与价值观

(1)、培养学生的逻辑推理能力。

(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重难点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

第一课时 “鸡兔同笼”问题第一课时教学反思

教学前测发现，全班53人中已有71.7%的学生课前就能用假设法或方程法解答“鸡兔同笼”问题,其中还有五名学生是采用二元一次方程组解答的。从这些数据来看，本课的教学压力不大，重点是帮助那近30%的学生理解掌握解法就OK了。

全班共15名学生从未接触过此类问题。他们在课前与文本对话中，均能正确应用列表法找到正确结果，但阅读教材时，无法理解假设法。方程法3人看不懂等量关系式，4人不知道如何从“4X+2(8—X)26”推导到“2X+16=26”。做一做第1小题，这15名学生完成质量较高。但后两题许多学生无法与鸡兔同笼建立起联系，因找不到“总头数”和“总脚数”而无法完成。

今天借助课件高质量地完成了教学任务，全班仅一名学生未达到教学目标，作业正确率极高。分析原因，亮点有以下几处：

一、

善抓生成促思考。

在交流列表法时，周英霞同学的表格没填全，只写到“鸡3只，兔5只，共26只脚”这一

列即停止。同桌认为她的填法不完整，提出质疑。在课堂教学中，我敏锐地抓住这一课堂生成资源，引导学生辨析“周英霞同学只填到这一列就停止，可以吗?”“那么，这张表格画这么多列目的何在呢?其中一定还藏着数学的秘密，让我们带着数学的眼光来观察表格中的所有数据。首先，让我们观察一下在这些变化的数据中，什么不变?再有序观察每一列的数据，你们发现了什么规律?”从而引导学生得出“在鸡和兔总只数不变的情况下，将1只鸡换成1只兔，则脚的总只数增加2，反之，将1只兔换成1只鸡，则脚的总只数减少2”的结论。

列表法在本课教学中不可轻视，它不仅是一种解决“鸡兔同笼”问题的策略，其中还蕴含着置换的数学思想，并为假设法的学习提供知识铺垫。我在教学中善于抓住课堂生成，促使学生辨析，从而更深入地挖掘了列表法的编者意图。

二、

巧用课件促理解。

假设法是本课教学的难点，如何有效帮助学生突破难点，在理解的基础上掌握解法呢?本课我学习借鉴江苏特级教师徐斌在为二年级学生上“鸡兔同笼”一课时的做法，用简单示意图帮助学生理解，从而顺利突破了教学“瓶颈”。当然，这里的借鉴并非完全照搬，也有自己的改良。

徐斌老师的示意图画法既简单，又能突出头和脚的只数。画法如下：

当假设全是鸡，脚的只数与题目条件不符时，就给鸡添脚变成兔，只到满足题目条件为止，最后数一数图中共有几只鸡、几只兔即可，不要求学生抽象出算式。这种教学方法符合二年级学生的思维特点——以形象思维为主。

六年级的教学也用示意图，但目的已不仅是为了寻找答案，更多的是为了帮助学生分析理解数量关系。因此，徐斌老师示意图中“形”简洁明了的优势要保留，同时，“数”的抽象性还需加强，以达到帮助学生理解“10÷2”可以求出兔的只数。我在课件中制作如下示意图

蓝线划去鸡，绿色箭头置换成兔，红色的“+2”体现出置换一次后的脚数差。通过这幅示意图，清晰呈现出置换的数学思想，同时，便于学生理解10÷2的算理。

三、建立模型促拓展。

是否学习了“鸡兔同笼”问题，只能解决求鸡和兔只数的应用题呢?答案是否定的。可如何帮助学生将同类型的习题与“鸡兔同笼”问题建立起联系呢?我在本课练习环节，注重数学模型的建构，共分两个层次：

第一个层次——形变。由“鸡兔”问题到“猎人和狗”的问题、最后到“龟鹤”问题。这个环节，虽然事物对象的形状发生了改变，但其脚的只数仍旧分别是2和4。学生初步了解到原来这些问题都可以将其转化为鸡和兔来思考。

第二个层次——量变。由鸡、兔脚的只数探索转变为大、小船的条数、男女生人数的探索，这是学生思维飞跃的难点，也是数学模型建构的关键处。在做一做第2题中，我用形象的语言启发学生想象，“其实小船就像是长了4条脚的怪物鸡，而大船就像是长了6条脚的怪物兔。我们仍旧可以用学到的方法解决上述问题。”学生们在哈哈笑过后，思维迅速将大小船与鸡兔建立起联系，感觉思维豁然开朗，并且在解答第3题时，能够做到举一反

三、触类旁通。第二课时练习课

第八章总复习

单元教学目标：

通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。

第一课时

总复习——分数乘、除法第一课时教学反思

因为害怕上复习课，所以本学期一直压着教学进度，没敢上太快。终于在元旦过后结束了数学广角的学习，进入了紧张的期末复习阶段。元月21日，我们即将迎来全区调考，这时

忽然又感觉时间不够用了。唉，矛盾呀!

教案上虽然只打了一课时，可在实际教学中，每一个版块我都用了一节课，所以共用三节

课才上完这部分内容的复习。第一课时教学后随笔：

1、分数乘、除法意义的复习有必要，有价值。许多老师是要求学生背诵单位“1”的量×对应分率=对应量，对应量÷对应分率=单位“1”的量，并根据这两个公式来判断解决分数乘除法应用题。但我到现在仍坚持用分数乘、除法的意义引导学生画线段图或写等量关系式来解决实际问题，所以在复习时引导学生回忆一个数乘分数以及分数除法的意义十分有

必要。

2、计算需夯实。复习课应针对学生薄弱环节进行复习，加大查缺补漏力度。针对本班学生计算正确率较往届学生明显下降的现状，本课教学中，我补充了学生容易出错的口算题，

如：1/9×8/9÷1/9×8/9。补充了应用乘法分配律进行简算的练习，如：2009×2009/2010。在练习中，我发现解方程也明显回生，所以再教时，建议补充解方程的练习。如：

8/9—7/9X=1/6。第二课时教学随笔：

1、创造性地处理教材。在课前就有学生向我提出质疑，“教材118页第2题中0.6÷0.3不是比,它是一道除法算式。因为比如果不用分数形式表示时应该有比号，而这里是除号。”针对学生的质疑，我利用除法与比之间的联系进行了解释，但同时也认为除法与比虽然有联系，但毕竟两者之间有区别。除法是一种运算，而比是表现两个数之间的倍数关系。因此，在教学中我保留了复习要求，却变换了练习数据为求下列比的比值1/8:1/120、9/0.6、

8/3:0.36。

2、丰富的题型提升能力。除教材122页第5题判断题，我还补充了填空题，如“甲数的2/5与乙数的3/4相等。甲与乙的比是()：()。”“一班和二班人数的比是2：3，二班和三班人数的比是5：7，

一、

二、三班的人数比是(

)。”选择题“把12：8的前项减去8，要使比值不变，后项要减去()。A

8、B

6、C16/3”等。通过各种题型的练习，提升了学生灵活应用知识解决实际问题的能力。

第三课时教学随笔：

本学期教学最糟糕的一个单元就是《分数除法》。因为部分学生临近期末，仍旧不能正确根据条件分析单位“1”和找准对应分率。所以，我将此节课教学目标定位于让所有学生扎实掌握教材中所出现过的稍复杂应用题，没有补充难度更大的应用题。

1、强化数量关系的分析。通过专项练习，训练学生找准单位“1“的量，能根据分率准确说出乘法数量关系式。特别对于类似“降价1/5”这样不完整的句子，我是先引导学困生将其补充完整，然后再进行同桌互说，人人开口，个个过关。

2、从不放弃线段图。虽然，今天练习的习题并不难，但我仍旧注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想，建议在遇到难题时主动采取画线段图的方法帮助分析数量关系。

补充练习：

一件衣服按原价的4/5打折后为160元，买这件衣服便宜了多少元?

电脑降价1/9，相当于优惠550元，电脑现价多少元?

第二课时总复习——百分数第二课时教学反思

这节课紧接在用分数乘除法解决问题之后，便于引导学生体会两者在结构、解题思路上的一致性，加强了知识之间的联系。

这是一节既有概念，又有解决问题，内容较多且又十分重要的复习课。我在教学设计中，将重心放在解决问题上，将概念的理解及百分数与分数、小数的互化融入解决问题之中。这一单元所学到的应用题类型不少，既有稍复杂求一个数的百分之几是多少和求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题，又有打折、利息、纳税等常见百分率在生活中应用的问题。我在教学处理中是略讲稍复杂求一个数的百分之几是多少的应用题，重点讲解本单元新增类型问题。同时，针对学生较薄弱的分数除法应用题，补充了大量需逆向思考的习题，提升学生正确分析数量关系选择算法的能力。

第三课时

总复习——空间与图形

第三课时教学反思

本节复习课包括两部分内容。《位置》一单元学生总体掌握情况较好，只是部分学生对行为0或列为0的数对如何表示有一定困难。所以练习中，我针对学生的薄弱点在练习二十七第1题表示出A(0，4)、B(0，2)点的位置后，请学生补充找出(4，0)和(2，0)所在的位置。通过两者之间的对比，帮助学生进一步明确数对的表示方法。

《圆》这一单元的知识点较多，所以是本课的复习重点，但教材相应配套练习太少，作为教师应深入挖掘教材练习并精心设计补充相关练习。如教材123页第11题第2问就值得挖掘。这里教材告诉了两个圆的半径长度，可是如果不告诉长度，而是告诉两圆半径的比，又该如何去做?如果不告诉半径的比，而是已知周长的比，如何求面积的比?如果不是用文字来提问，而是用图形来呈现，求小圆的面积与大圆面积的比是多少学生还能正确应对

吗?

第四课时

总复习——统计

第四课时教学反思

全册教学内容在总复习中并不完整，还缺少一个单元，所以这节复习课我安排了两个内容，除教材总复习中涉及到的统计外，还补充了数学广角。

统计这部分知识，我针对学生薄弱点补充了已知部分量及对应分率求另一部分量的练习，提高学生逆向思维的能力。

数学广角部分，我利用两道经典练习不仅帮助学生回忆并巩固了相应解法，还借此引导其梳理了本单元的两种不同类型解法。

第三篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计及反思

六年级数学《解比例》教学设计教学内容：

教材第42页例

2、例3。教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：

解比例教学难点：

解比例的方法。突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：

ppt课件。教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?(比例的意义，比例的基本性质)

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：15

2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=(

)：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

(外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。)

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想(

)：15=1/3(5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。(课件出示)。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。师：1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔的高度是320米。) 师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看?

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。 X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢? 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。(在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。)

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p44第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X)

4、这个比例你能解答吗?出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。

三、巩固练习

课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

五、布置作业

p44第8题、第9题、第10题板书设计

解比例

例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项(x) 320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32

答：这座模型高32米。

教学反思：

解比例一课是在学习了比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，教师先复习根据比例的意义和除法中各部分的关系可以求出比例里的未知项：然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。所以，在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2 的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点拨，有利于启发学生的思维，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，更有加大教学密度的可能，可以更充分地体现出课堂教学的高效性。

第四篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计及反思

Fpg 人教版六年級數學《解比例》教學設計

古冶區實驗小學董曉紅

教學內容：

教材第35頁例

2、例3。教學目標：

1、知道什麼叫做解比例。

2、會根據比例の性質或比例の意義正確地解比例。

3、培養學生認真書寫和計算の習慣。過程與方法：

1、經歷解比例の過程，體驗知識之間の內容在聯繫和廣泛應用，情感與價值觀。

2、感受數學知識の內在聯繫，體驗應用知識解決問題の樂趣，培養靈活の思維能力，激發學習數學知識の熱情。教學重點：

解比例教學難點：

解比例の方法。突破方法：

引導學生小組合作探究、交流，掌握解比例の根據。教法與學法：

教法：創設問題情境，引導發現。學法：獨立思考，自主探究。教學準備：

投影儀、ppt課件。教學過程：

一、復習準備

1、師：同學們，我們已經學習了比例の一些知識，誰來說一說上節課我們學習了哪些比例の知識?

(比例の意義，比例の基本性質)

2、出示：應用比例の基本性質，判斷下麵哪一組中の兩個比可以組成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

Fpg

3、利用比例の一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=(

)：15 師：這個比例中の兩個外項和兩個內項分別是多少?

(外項是3和15，一個內項是9，另一個內項未知の。) 師：你能利用比例の知識求出這個未知の內項嗎?

可以根據比例の意義：比值相等の兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想(

)：15=1/3(5比15等於1/3);還可以根據比例の基本性質“兩個內項之積等於兩個外項之積”，求未知項。

師：像這樣，求比例中未知の項，叫做解比例。(課件出示)。今天這節課就利用比例の有關知識解比例。(板書課題)

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名の塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國の旅遊景點北京公園裏有這座塔の一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園遊玩の遊客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題，教學例2。學生讀題。

師：1：10是誰與誰の比?

教師隨學生の回答板書：埃菲爾鐵塔模型の高度：埃菲爾鐵塔の高度=1：10。師：題中還告訴了我們一個什麼條件? (埃菲爾鐵塔の高度是320米。)

師：這樣在這組比例の四個項中，我們知道其中の幾個項?還有幾個項不知道? (知道其中の三個項，還有一個項不知道。)

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。(在板書下麵加上“未知項”三個字) 師：這樣知道比例中の任何三項，我們就可以求出這個比例中の另外一個未知項。怎樣根據這個比例中の三項來求另外一個未知項呢?這就要用到我們前面學習の比例の基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型の高度設為x米。可以寫成一個比例，誰來說說看? 板書：解：設這座埃菲爾鐵塔模型の高度是x米。 X：320=1：10 師：用比例の基本性質可以把這個比例改寫成一個什麼樣の等式呢?誰上來做做? 為什麼可以寫成這樣の等式呢? 引導學生討論後回答：這是應用了比例の基本性質，把上面の比例寫成兩個外項の積等於兩Fpg

Fpg 個內項の積の等式。

師：對了，把上面の比例改寫成下麵這樣一個等式，就是應用了比例の基本性質。應用比例の基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什麼樣の等式呀?(含有未知數の等式。)

師：我們知道這樣含有未知數の等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎?把這個方程解出來。

在全班學生獨立解答の同時，抽一個學生在黑板上解答。

師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀?(32)對了，這座埃菲爾鐵塔模型の高度是32米。那麼求出方程中の未知數就叫做什麼?(解方程)那麼在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項の過程又叫做什麼?(解比例) 出示比例の意義。我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例の意義(把結果代入題目中看看對應の比の比值是不是能成比例.)或比例の基本性質來檢驗。解比例在生活中の應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣の問題怎麼來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題裏,我們先根據問題設X——再依據比例の意義列出比例式——然後根據比例の基本性質把比例轉化為方程——最後解方程)

現在同學們會用解比例の方法來解決問題了嗎?

3、鞏固例2練習

(1)出示練習題p37第8題

(2)學生獨立完成，二名學生板演講解分析

(3)小結：說一說你是怎樣解比例。(解比例可以根據比例の基本性質把比例轉化成方程，然後用解方程の方法求出未知數X)

4、這個比例你能解答嗎?出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什麼不同?(這個比例是分數形式) (2) 解這種比例時,要注意些什麼呢?(找出比例の外項、內項)，讓學生指出這個比例の外項、內項

(3)學生獨立練習，求出未知項 (4)同學間互相交流，發現問題及時解決 (5)請一位學生上臺板演完成例3

5、指導學生梳理教材の知識點，完成p35“做一做”。

三、鞏固練習

1、課件出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。

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2、解決問題：練習六第

9、11題(學生獨立完成，集體訂正)

四、本課小結

這節課主要學習了什麼內容? 什麼叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例の基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)

五、佈置作業

p37第7題、p38第10題

板書設計

例2

Fpg

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知項(x) 320米

解：設這座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：這座模型高32米。

Fpg

《解比例》教學反思

古冶區實驗小學

董曉紅

首先復習舊知引出一個問題：3：9=(

)：15，學生會從已有の經驗入手思考解決方法。有の學生想到了用比例の基本性質，有の學生想到了用比例の意義，更有學生想到了方程：X÷15=3÷9。這樣很自然の進入到本節課の教學內容----解比例。

出示例2：法國巴黎の埃菲爾鐵塔高320米,北京の“世界公園”裏有一座埃菲爾鐵塔の模型,它の高度與原塔高度の比是1:10。這座模型高多少米? 在學生讀題後，引導學生得出“埃菲爾鐵塔模型の高度：埃菲爾鐵塔の高度=1：10。” 根據知道比例中の任何三項，我們就可以求出這個比例中の另外一個未知項。讓學生把埃菲爾鐵塔模型の高度設為x米。可以寫成一個比例X：320=1：10。之後讓學生比較這個式子與五年級學過の簡易方程の異同，再比例這個式子與前面學過の比例式の異同。使學生明白，這個式子仍然是方程，但卻不同與方程;這個式子又是一個比例，但含有一個未知項。使學生初步感知到，因為與以前學過の簡易方程不一樣，所以需要探尋新の解決方法。雖然含有一個未知項，但還是一個比例，所以具備比例の基本性質：兩外項の積等於兩內項の積。為下一步教學用比例の基本性質解比例埋下伏筆。

具體教學解比例の時候滲透轉化の思想(轉化の思想學生並不陌生，在學習圓の面積，圓柱體の體積是就是用到了轉化の思想)，讓學生思考如何將這個比例轉化成已學過の簡易方程。讓學生體會到解比例與解簡易方程の區別與聯繫。關鍵是要先運用比例の基本性質將比例轉化成簡易方程，再運用解簡易方程の方法完成剩下の步驟。在完成37頁の第8題之後，對解法進行了總結：先根據問題設X;再依據比例の意義列出比例式;然後根據比例の基本性質把比例轉化為方程;最後解方程。並且著重強調了在列比例時要注意找准對應量。

教學例3時，因為有前面の鋪墊，所以學生能夠找准內項和外項，準確地列出了方程，難度明顯降低了，學生學習の效果也很好。

在對課本進行梳理之後，我還安排了綜合性の鞏固練習。練習分出了梯度，以適用不同水準の學生。最後對本課進行了總結，點明瞭解比例の意義和方法，佈置了適量の作業。整節課下來，學生能按設想完成本節課の學習任務，效果很好。

問題：

在實際授課の過程中，由於學生提前對這一部分進行了預習，對比例の意義和比例の基本性質也掌握の很扎實，所以對授課內容比較瞭解，教學組織和實施都比較順利。遺Fpg

Fpg 憾の是，雖然扶放結合の課堂效果很好，利於大部分學生掌握知識，但是如果對例2 の教學大膽放手，讓學生直接板演並講述思路，然後教師從旁點撥，有利於啟發學生の思維，調動學生學習の積極性，活躍課堂氣氛，更有加大教學密度の可能，可以更充分地體現出課堂教學の高效性。

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