概率论与数理统计课堂教学策略的优化

《概率论与数理统计》是高等学校理工类、经济与管理类各专业必修的基础课程, 也是全国硕士研究生入学考试数学考试必考的内容。在教学过程中, 应积极树立课程意识, 在教学内容、教学手段和教学方式等方面努力进行课堂教学策略优化。给学生更多的自主思考空间, 激发学生的学习欲望, 鼓励学生参与分析讨论, 深化教学改革, 推进素质教育。

《概率论与数理统计》课程的学习中有以下几个部分是难点和重点, 需要分别采取不同的方法加以处理。

1 随机变量的分布函数

它的定义有现代数学中泛函分析的初步思想, 因此分布函数的定义是学习过程中遇到的一个主要难点。在以往的教材和教学中, 常常淡化分布函数的作用, 简单介绍定义后就尽量不再使用, 这样学生不能很好地掌握分布函数, 也就不能理解如何利用高等数学的知识解决概率论中的问题, 同时也形成思想上的一个空白点。因此在教学中应强化对分布函数定义的理解和应用, 引起学生的学习兴趣和建立学习信心, 让学生多练习使用分布函数。当他们接受了分布函数的定义之后, 也就潜移默化地接受了一些现代数学的思想方法。

2 大数定律与中心极限定理

它们是概率论的两个重要理论, 对它们的理解是接受概率思想的标志。它们都是极限问题, 需要掌握极限的思想和任意小的概念。只靠语言叙述、定理证明是很难理解它们的。应在教学中淡化定理的证明, 而着重于对定理的分析和理解, 结合实际例子, 使大数定律的思想在学生头脑中自然形成, 这样在参数估计的教学中学生就能够很容易地接受矩估计的方法。可以通过运用中心极限定理的演示软件, 在课堂上给学生以直观的认识, 学生在惊叹于正态近似效果的同时加强了对中心极限定理的理解。

3 极大似然估计方法

极大似然估计的思想方法不容易掌握, 求解过程也比较烦琐, 而它又是实际中很有意义的估计方法。在教学中可以借助于教学光盘的声像内容, 用故事引起学生的学习兴趣, 再引导学生产生初步的最大概率的想法, 然后将直观想法化成理论表示, 建立模型函数, 最后找出估计量。这样由直观到抽象的过程, 使学生能够更快更好地掌握极大似然估计的方法。

4 假设检验的思想方法

假设检验是依据经典数学的反证法原理, 结合概率论中的小概率原理进行统计分析和推断的方法。理解它的难度大, 学生往往只会套用公式, 但不会解释, 更不能解决所遇到的问题。在这一部分的教学过程中引入CAI将大大提高教学效率。把三大分布与分位点的图形用计算机画出来, 可以时时调用, 这就使教师能够加强对假设检验主要思想和方法的讲解, 在运用上述教学手段的基础上, 再分层次分析假设检验问题的处理方法, 学生能很快领会该方法的原理, 并会恰当地运用假设检验的思想和方法解决一些实际问题。

随着课程改革的不断深入, 课堂教学改革将成为工作中心。我们要把课堂教学与现代科学技术的发展和自己的教学研究联系起来, 力争做到教学内容常讲常新, 常讲常精, 努力优化课堂教学策略, 在课程体系的改革中不断探索, 自觉贯彻课程改革的指导思想。

摘要：课堂教学是以先进的教学思想为指导, 注重结合现代教育理念, 应用现代数学的思想方法, 体现先进性和科学性。教师要在教学内容、课程体系、教学手段和教学方式等方面进行课堂教学策略优化, 尝试并探索出体现自己特色的教学之路, 摸索出有利于培养学生科学思维和科技创新能力, 符合素质教育要求的教学方法。

关键词：概率论与数理统计,课堂教学策略,优化

参考文献

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