统计与概率领域中统计概念教学有效性研究

统计与概率领域中统计概念教学有效性研究（通用3篇）

篇1：统计与概率领域中统计概念教学有效性研究

统计概念教学有效性研究

课 题 实 施 方 案

平林镇小学（大校区）新集小学 孙庆涛

一、课题的提出

在以信息和技术为基础的现代社会，数据成为一种重要的信息，为了更好的理解世界，人们必须学会处理各种信息,尤其是数字信息。收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。在小学阶段，开展《统计与概率领域中统计概念教学的有效性研究》，是小学数学课堂教学有效性研究的深入，是从“统计与概率”这一层面来探索实施新课程，促进学生发展的有效途径，它对于推进小学数学课堂教学改革，提高学生的数学素养具有十分重要的意义。

首先，统计与概率课堂教学的有效性研究有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法一起收进屋里论。

日常生活中，我们会接触到纷繁复杂的数字语言信息，这实际上是人们对客观世界中某些现象的一种描述，其中涉及大量的数据，面对这些数据，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推理”已成为现代社会一种普遍适用的思维方式。因此，研究统计与概率的有效教学，引导学生掌握这一基本思想方法，使学生逐步形成统计观念，认识随机现象，不仅能培养学生尊重事实，用数据说话的态度，而且能够从小培养学生科学的世界观和方法一起收进屋里论。

其次，开展这一课题研究有利于培养学生解决问题的能力，形成统计观念。在教学统计与概率的过程中，将会涉及到解决问题、计算、推理、以及整数、分数、比值等知识，这实际上是知识综合运用的过程。课堂教学不能停留在表面的数据上，也不能把一些统计概念当作一些知识点进行训练，而是要亲历数据分析的过程，体验“数据是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人服务的。”

统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测，推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习，让学生通过收集数据的活动，学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样性，通过整理和描述数据的活动，学习表示数据的方法，体会统计图表在统计工作中的作用；通过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动，学习分析数据的方法，感受用统计分析数据的合理性与可能性。通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想，建立统计的观念。

其三，开展这一项课题研究，有助于培养学生对数学积极的情感体验。

统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程。做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程，它将大大地激发学生对数学积极的情感体验，有利于学生数学素养的形成。

二、研究的主要内容

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数

据收集、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。《新课程标准》中的“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一，从小学第一册起就安排了相关学习内容，并对各学段的内容标准作了具体的说明和阐述。

《统计与概念领域中统计概念教学有效性研究》，这一课题不仅关注“统计与概率”知识层面，而且关注教学方法、教学策略层面。作为一个课题，我们确定了如下几个方面的研究内容：

1、关于小学数学“统计与概率”教学现状、存在问题的研究。

2、在统计知识教学中，如何培养学生数据的收集，记录和整理能力，数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策能力等有效教学策略研究。

3、培养学生用数据表示可能性大小并对事件作出合理推断的和预测的有效教学方法研究。

4、在统计与概率教学中，创设教学情境，促进教学有效性研究。

5、在统计与概率教学中，构建有效教学模式的研究。

三、研究方法

1、本课题以案例研究法和行动研究为主。

案例研究法是对典型的课堂教学实录进行分析研究，归纳整理出有效的行为方式。

行动研究法即在教学的过程中，边实践、边探索、边检验、边总结，把研究与课堂教学实践紧密地结合起来。

2、本课题以文献法和调查法为辅。文献分析法作为学习理论，收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过对这些资料信息的分析研究，制定阶段研究目标与实施方案，在课题研究过程中不断修正研究的方向等目的，还可以用之作为培训老师的素材，以提高课题研究的实际效用。

调查法主要调查本课题研究之初课堂教学的现状，师生理解情况以及对研究过程，研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研究顺利进行提供事实性依据。

四、课题研究的步骤

本课题研究坚持以整体性原则为基础，以量力性原则为条件，以科学性原则为过程，以理论性原则为前提，以教学有效性为目标，以合作参与为支撑，形成研究的合力，推动课题研究，具体分三个阶段进行。大约时间为三年进行。

篇2：统计与概率领域中统计概念教学有效性研究

课 题 实 施 方 案

铜仁市南长城小学：六年级组

一、课题的提出

在以信息和技术为基础的今天，数据成为一种重要的信息，为了更好的理解世界，人们必须学会处理各种信息；尤其是数字信息。收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。在小学阶段，开展《统计与概率领域中统计概念及综合实践教学的有效性研究》，是小学数学课堂教学有效性研究的深入，是从“统计与概率”这一层面来探索实施新课程，促进学生发展的有效途径，它对于推进小学数学课堂教学改革，提高学生的数学素养具有十分重要的意义。

首先，“统计与概率”课堂教学的有效性研究有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。

日常生活中，我们会接触到纷繁复杂的数字语言信息，这实际上是人们对客观世界中某些现象的一种描述，其中涉及大量的数据，面对这些数据，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推理”已成为现代社会一种普遍适用的思维方式。因此，研究统计与概率的有效教学，引导学生掌握这一基本思想方法，使学生逐步形成统计观念，认识随机现象，不仅能培养学生尊重事实，用数据说话的态度，而且能够从小培养学生科学的世界观和方法论。

其次，开展这一课题研究有利于培养学生解决问题的能力，形成统计观念。在教学统计与概率的过程中，将会涉及到解决问题、计算、推理、以及整数、分数、比值等知识，这实际上是知识综合运用的过程。课堂教学不能停留在表面的数据上，也不能把一些统计概念当作一些知识点进行训练，而是要亲历数据分析的过程，体验“数据是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人服务的。”

统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测，推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习，让学生通过收集数据的活动，学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样性，通过整理和描述数据的活动，学习表示数据的方法，体会统计图表在统计工作中的作用；能过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动，学习分析数据的方法，感受用统计分析数据的合理性与可能性。通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想，建立统计的观念。

其三，开展这一项课题研究，有助于培养学生对数学积极的情感体验。统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程。做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程，它将大大地激发学生对数学积极的情感体验，有利于学生数学素养的形成。

二、研究的主要内容

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。《新课程标准》中的“统计与概率”作为义务教育的阶段数学课程的四个学习领域之一，从小学第一册起就安排了相关学习内容，并对各学段的内容标准作了具体的说明和阐述。如：一年级下册的《分类与整理》就初步让学生学会按形状或颜色进行分类；二年级上册的《数学广角—搭配》让学生初步尝数字的试搭配方法，掌握规律了就不会重复了。二年级下册的《统计》就初步的让学生学会用统计表进行统计，从而认识统计表进行统计的科学性。《找规律》要求引导学生认识现实生活中一些图案的排列规律。三年级上册中的《可能性》要求学生结合具体事例能判断某一现象的可能、不可能还是一定。《数学广角》中继二年级上册的搭配，要求学生能掌握穿衣服的搭配方法，并掌握按一定的方法进行搭配才不会重复。这都属于综合运用知识范畴。三年级下册《统计》要求学生能进行简单的数据分析并能用条形统计图来描述，知道条形统计图能清晰的反映数量的多少。掌握求平均数的方法，并能求几个数的平均数。《数学广角》则要求学生能用集合的方式对一些数据或信息进行整理。这样表示就更清楚，一目了然。四年级上册《统计》继三年级下册的条形统计图基础上，深入学习。会绘制复式条形统计图。从而认识复式条形统计图的优点。《数学广角》属于综合运用知识范畴。主要是引导学生了解日常生活中的生活常识，合理安排才能节约资源，节约时间。四年级下册《统计》是继前面三、四年级的基础上，学会绘制折线统计图，并认识折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清晰的描述数量的增减变化情况。《数学广角》主要让学生掌握植树的各种问题（两端栽、两端都不栽、只栽一端），学会根据要求解决实际问题。五年级上册《统计与可能性》继前面内容的基础上，要求学生掌握各现象产生的可能性，在求平均数的基础上，认识中位数，并能区别中位数与平均数。《数学广角》主要是引导学生认识生活中的身份证编码及邮政区号等各数位意义。五年级下册《统计》在前面统计的基础上，认识众数，并知道众数能反映一组数据的集中情况，并且会绘制复式折线统计图。《打电话》的学习让学生明白怎么合理安排，从而节约时间。六年级上册《扇形统计图》继前面条形统计图和折线统计图基础上，让学生明白用扇形统计图来进行统计能清楚的反映各数据占整体的百分比。《数学广角—数与形》让学生从列中发现规律数形结合，发现计算规律。六年级下册《统计》是对前面统计图知识的综合应用，发现进行统计时要因实际情况进行分析。从而知道当有一不指定的量出现时，有时就无法判断另一个量。《数学广角》结合生活具体事例，让学生动手实践发现事物产生的必然可能条件。

“实践与综合运用”这部分新增内容注重让学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动，体现了一种现实性、问题性、实践性、综合性的学习过程。因此，“实践与综合应用”是小学数学教学中的一个全新领域，在课改中备受关注。

《统计与概念领域中统计概念及实践与综合运用教学有效性研究》，这一课题不仅关注“统计与概率及综合应用”知识层面，而且关注教学方法、教学策略层面。作为一个课题，我们确定了如下几个方面的研究内容：

1、关于小学数学“统计与概率”、实践与综合运用”教学现状、存在问题的研究。

2、在统计、实践与综合运用知识教学中，如何培养学生结合生活实际，进行数据的收集，记录和整理能力，数据的分析、处理并由此作出解释，推断与决策能力等有效教学策略研究。

3、培养学生用数据表示可能性大小并对事件作出合理推断的和预测的有效教学方法研究。

4、在统计与概率、综合运用教学中，创设教学情境，促进教学有效性研究。

5、在统计与概率及综合运用教学中，构建有效教学模式的研究。

三、研究方法

1、本课题以案例研究法和行动研究为主。

案例研究法是对典型的课堂教学实录进行分析研究，归纳整理出有效的行为方式。

行劝研究法即在教学的过程中，边实践、边探索、边检验、边总结，把研究与课堂教学实践紧密地结合起来。

2、本课题以文献法和调查法为辅。文献分析法作为学习理论，收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过对这些资料信息的分析研究，制定阶段研究目标与实施方案，在课题研究过程中不断修正研究的方向等目的，还可以用之作为培训老师的素材，以提高课题研究的实际效用。

调查法主要调查本课题研究之初课堂教学的现状，师生理解情况以及对研究过程，研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研究顺利进行提供事实性依据。

四、课题研究的步骤，目标及要求

本课题研究坚持以整体性原则为基础，以量力性原则为条件，以科学性原则为过程，以理论性原则为前提，以教学有有效性为目标，以合作参与为支撑，形成研究的合力，推动课题研究，具体分三个阶段进行。

第一阶段：课题准备阶段（2014.9—2015.1）

1、课题申报，成立课题研究小组，制订研究方案。

2、组织教师围绕课题研究的目标与任务进行理论学习，进行研究办法培训，引导教师从整体上把握研究的目标方向。

3、举行开题报告会。第二阶段：课题实施阶段（2015.3——2016.6）

1、分学期分阶段组织实施：①课题组制订研究计划，实验教师拟订个人研究计划，做到研究目标明确，阶段任务明确，既通力协作，又有各自研究的子课题。②召开课题研讨会，进行课堂数学观察，收集典型案例，进行深层次分析。

2、每个学期具体任务是：推出10节研究课，提炼10篇典型案例，开展5次研讨活动，进行阶段总结，编辑一本成果集，达到思路清晰，过程具体，活动扎实，富有成效。

第三阶段：课题总结阶段（2016.7——2016.9）。

这一阶段的主要任务是总结课题研究经验，撰写研究报告，举行结题报告会，并将研完成果结集出版，总结、推广、应用研究成果。

五、课题的组织管理

（一）组织机构

1、课题领导小组组长：张绍文

成员：陈克 杨飞 石伶俐 杨琼 申璇 刘健 吴廷秀 余廷芬 彭雁

2、课题实验小组 组长：刘 健

成员：陈克 黄晓英 王建花 黄海龙

（二）课题管理

1、本课题由教务处组织实施，进行管理与指导。

2、具体管理措施：①组织制订方案和阶段计划；②组织开展研讨活动，作好过程记载；③组织检查、考评、总结；④每学期组织一次成果评选。

六、课题研究成果形式

1、实验方案；

2、实施计划（包括个人子课题研究计划）；

3、研究报告；

4、典型案例和研究论文；

篇3：统计与概率领域中统计概念教学有效性研究

【关键词】统计与概率；高中数学；课程研究

0.引言

随机数学中，概率和统计是两个重要的组成，概率是随机现象中的统计规律进行研究，而统计则是对随机现象中的统计规律进行总结，现实的应用过程中，彼此之间是互相辅助互相联系的关系的。在数据的收集整理与描述分析过程中，对事件的发生可能性进行判断，能够为人们提供科学的决策而降低在决策过程中出现的风险性。

1.统计与概率在高中教学内容上的安排

在高中的学习过程中，教材内部概率与统计的学习内容主要包括了以下几方面：（1）随机抽样，例如可以从我们的现实生活中和其它的学科中找出有一定价值性特点的统计问题，用实验资料收集的方式进行数据的收集；（2）使用抽样样本的方式估计整个总体，借用频率分布表、频率分布直方图和频率折线图等方式对样本数据做表示，并且将标准差计算得出；（3）对变量的相关性做考察，例如将现实问题中的两个关联变量数据绘制出散点图，之后再使用散点图直观地得出各个变量之间的联系，再参照线性回归方程系数建立线性回归方程；（4）使用古典概型和几何概型对一些随机性事件当中包含的基本事件数与事件的基本发生概率进行计算[1]。

2.高中数学概率统计课程的内容设置

一直以来我国的高中教材都是将基础知识的传授与基本技能的训练当成是教学重点，因此课程内容的编排设计上对整体性与有效性都十分看重，而在文字的阐述上则是精益求精。在分析了新课程高中数学概率统计内容的设置后，可以发现在新教材中的内容设置有如下几方面的特点。

2.1内容更为精炼

新课程的概率统计当中，补充了更多的知识，例如频率析线图、独立性检验、几何概型、聚类分析等等，而将累积频率分布、连续型随机变量等知识内容做了适当的删减[2]。

2.2层层递进灵活性更高

在概率统计这部分内容的排布设计上，新高中课程设计对循序渐进更为重视，对概念的编排实现了从浅至深，从特殊到一般，课本语言的描写也更为通俗，使人在阅读的时候不至于觉得晦涩，更容易理解。并且在课时的安排上也做了调整，只有90%的教学内容，剩下的时间由教师自由支配，显得更具灵活性。

3.高中数学中统计与概率内容教学策略的实施

在教学过程中，需要对学生的主观能动性有充分的考虑，让学生能够在掌握基础知识与基础技能的同时可以表现出一些全新的教学思想方式，并且在教学的过程中应用创新性与实践性意识，帮助学生树立积极正面的情感体验。

3.1突出教学思想

概率统计当中存在大量的概念性内容，单让学生用一些数学基础是无法弄清楚的，因此在这个时候不应该对学生的理论学习有过高的要求，而是要重视当中所包含的数学思想。

统计与概率是一门实用性极强的课程，在处理问题的时候不是有书面的知识理论就可以解决的，还需要凭借经验判断其是否合理。例如站位问题：（1）3个人站成一排，A站在首位的概率是——；（2）6个人站成一排，A站在B前面的概率是——；（3）6个人站成一排，A、B、C三人按照前中后顺序排列的概率是——。概率与统计的学习内容并不是一般的概率模型，还需要学生具有将实际问题转化成数学问题，将数学问题转化数学思想的意识。

3.2强化和其它数学学科之间的联系

对于概率教学，有一个精彩的言论是在学习过分数之后就能够将概率使用并且渗透进数学当中。学生在进行数据分析的时候，可以很自然对统计和代数之间的关联进行延伸，而对于图像与函数等理解，学生可以借助数据处理的方式加以实现[4]。但是在现实教学过程中，需要将代数、集合、统计与概率当成是一个学习整体而将数学知识传递给学生，这样更有助于学生把握整体数学思想而获得更好的学习与发展。

例如以方程解概率统计题，例：一个袋子有有a个红球，b个黄球，c个篮球，规定取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分，a为3，b为2，c为1时，那么从这个袋子中任意选取2个球，随机变量ζ表示為取出这两个球的分数之和，求ζ的分布列。

3.3依照学习内容制定教学方法

在学习概率这部分内容的时候，学生会更加容易接受一些离散型的变量，因此在讲解这部分内容的时候教师要尽可能细致一些。而在处理一些简单的定理类内容的时候，也应该让学生能有一个清晰明确的了解。而在讲解连续性随机变量的时候，因为这些理论更为复杂，所以讲解的时候要让学生从直观层面上有一个全局性的了解，例如掷骰子能够掷出六个结果，而掷硬币只有两个结果，这个就是离散型随机变量。

4.结语

在高中数学教材中，概率与统计是一门重要的组成内容，这是被人们所认同与接受的，在数学教材中概率与统计的突出地位就是重要体现，因此概率与统计的学习不管是教师还是学生都不容轻视。在高中概率与统计的教学研究中有很多的内容是值得深入推敲的，例如培养学生的认知与思维能力，在现代化教育技术的背景下提升高中概率统计模式的学习等。

【参考文献】

[1]赵慧，项昭. 高中新课程与财经院校数学教学衔接的实践探索——以“概率统计”为例[J]. 凯里学院学报，2013，03：123-126.

[2]午红霞. 课程改革前后“统计与概率”的比较研究[D].陕西师范大学，2014.