三维CAD技术模型的几种常见表达方法

2024-05-06

三维CAD技术模型的几种常见表达方法（精选7篇）

篇1：三维CAD技术模型的几种常见表达方法

1 构造型立体几何表达法

构造型立体几何表达法(Constructive Solid Geometry，简称CSG法)采用布尔运算法则(并、交、减)，将一些简单的三维几何基元(如立方体、圆柱体、环、锥体)加以组合、变化成复杂的三维模型实体，这种方法的优点是，易于控制存储的信息量，所得到的实体真实有效，并且能方便地修改它的形状，此方法的缺点是、可用于产生和修改实体的算法有限，构成图形的计算量很大，比较费时。

2 边界表达法

边界表达法(Boundary/Representation，简称BRep)根据顶点、边和面构成的表面来精确地描述三维模型实体。这种方法的优点是，能快速地绘制立体或线框模型。此方法的缺点是、它的数据是以表格形式出现的，空间占用量大，修改设计不如cgs法简单，例如，要修改实心立方体上的一个简单孔的尺勺，必须先用填实来删除这个孔，然后才能绘制一个新孔;所得到的实体不一定总是真实有效，可能出现错误的孔洞和颠倒现象，描述缺乏唯一性，

3 参数表达法

对于自由曲面，难于用传统的几何基元来进行描述，可用参数表达法(Parameter Representation)。这些方法借助参数化样条、贝塞尔b(ezier)曲线和b样条来描述自由曲面，它的每一个x、y、z坐标都呈参数化形式。各种参数表达格式的差别仅在于对曲线的控制水平，即局部修改曲线而不影响临近部分的能力，以及建立几何体模型的能力。其中较好的一种是非一致有理b样条法，它能表达复杂的自由曲面，允许局部修改曲率，能准确地描述几何基元。

为了综合以上方法的优点，目前，许多cad系统常采用csg、brep和参数表达法的组合表达法。

4 单元表达法

单元表达法(Cell Representation)起源于分析(如有限元分析)软件，在这些软件中，要求将表面离散成单元。典型的单元有三角形、正方形或多边形，在快速成型技术中采用的三角形近似(将三维模型转化成stl格式文件)，就是一种单元表达法在三维面的应用形式。

篇2：三维CAD技术模型的几种常见表达方法

------------------------------------------------------现在进行时

表示现在正在进行的动作。

构成：主语＋be动词＋动词的现在分词＋其它成分

We are having lunch.He is reading a book.The boys are swimming across the The dog is running after a cat.river.★变疑问句将be动词移到句首

Are we having lunch?Is he reading a book?

Are the boys swimming across the Is the dog running after a cat?

river?

★变否定句在be动词后面加 not

We are not having lunch.He is not reading a book.The dog is not running after a cat.The boys are swimming across the river.★特殊疑问句：what, which, how, where, who, etc.疑问词＋动词＋主语＋现在分词

What are you doing? What is she doing? What is the dog doing?------------------------------------------------------含有be动词的句子

He is a teacher.The girl is very beautiful.Tim and Jack are students.★变疑问句将be动词移到句首

Is he a teacher? Is the girl very beautiful?

students?

★变否定句在be动词后面加not

He is not a teacher.The girl is not very beautiful.Tim Are Tim and Jack and Jack are not students.Yes, he is./ No, he is not.not.Yes, they are./ No, they are not.------------------------------------------------------

第三人称单数及单数名词

He likes books.bones.★变疑问句在句首加does, 动词变为原型

Does he like books?

bones?

★变否定句在主语及动词之间加doesn’t, 动词变为原型

He doesn’t like books.She doesn’t like him.The dog doesn’t like bones.★肯定回答及否定回答：

Yes, he does./No, he doesn’t.doesn’t

Yes, it does./ No, it doesn’t.注意：第三人称单数形式一般在动词后面加S，不要和名词复数混淆，变否定句或疑问句时名词复数没有任何变化。

其他人称及复数名词

I want to have a bath.We have some meat.The students like smart teachers.★变疑问句在句首加do

Do you want to have a bath?Do we have any meat? Yes, she does./No, she Does she like him?Does the dog likeShe likes him.The dog likesYes, she is./No, she is

Do the students like smart teachers?

★变否定句在主语和动词之间加don’t.You don’t want to have a bath.We don’t have any meat.The students don’t like smart teachers.Yes, I（we、they）do./ No, I（we、they）don’t.------------------------------------------------------一般过去时

表示过去发生的动作或事件，常和表示过去的时间状语连用，如yesterday, last night, the day before yesterday, 3 days ago,含有be动词的句子，将动词变为过去式，am, is的过去式为was，are的过去式为were

I was at the butcher’s./ You were a student a year ago / The teacher was very beautiful ten years ago.★变疑问句将be动词移动到句首

Were you at the butcher’s? / Were you a student a year ago? / Was the teacher very beautiful ten years ago?

★变否定句在be动词后面加not

I was not at the butcher’s./ You were not a student a year ago./ The teacher was not very beautiful ten years ago.★肯定回答否定回答

Yes, I was.No, I was not./ Yes, you were.No, you were not./ Yes, he/she was.No, he/she was not.★特殊疑问句：

What did you do?

不含有be动词的句子，将动词变为过去式，动词过去式构成见附录

I finished my homework yesterday./ The boy went to a restaurant./ The Sawyers lived at King Street a year ago.★变疑问句在句首加did，动词变为原型

Did you finish your homework yesterday? / Did the boy go to a restaurant? / Did the Sawyers live at King Street a year ago? ★变否定句在主语和动词之间加did not

I did not finish my homework yesterday./ The boy did not go to a restaurant./ The Sawyers did not live at King Street a year ago.★肯定回答及否定回答

Yes, I did.No, I didn’t./ Yes, he did.No, he didn’t./ Yes, they did.No, they did not.------------------------------------------------------一般疑问句，特殊疑问句，选择疑问句，反意疑问句，选择疑问句，否定疑问句

 一般疑问句: 助动词/be动词+主语

Are you a teacher? Do you want to have a cup of tea?

特殊疑问句: 特殊疑问词+一般疑问句

What is your name?

选择疑问句: or

Do you want beef or lamb?

反意疑问句: 肯定陈述句+否定疑问部分，否定陈述部分+肯定疑问部分

You don’t need that pen, do you?

 否定疑问句: 一般疑问句+否定词

Aren’t you lucky? Don’t you want have a rest?

------------------------------------------------------一般将来时的特殊疑问句

① 对地点提问用”where”。

例句：Where are we going to meet?我们将在哪儿见面？

② 对主格（即人）进行提问用“who”。

例句：Who are we going to meet?我们将与谁见面？

③ 对出行方式进行提问用“how”。

例句：How are we going to the beach?我们要怎样去海滩？

④ 对时间进行提问用“when”。

例句：When are we going to swim?我们打算什么时候去游泳？

⑤ 对泛指“什么”提问用“what”.例句：What are you going to do tomorrow?明天你们打算干什么？

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年龄表达法种种

在说明准确年龄的时候，句型是“人+be+数字（+years old）”，不需要用介词。如：He is twenty-one years old.在说明“大约多少岁”时，可用下列介词短语：

over(或 above)twenty二十多岁

below twenty不到二十岁

nearly（或 close to）twenty差不多二十岁

in one’s twenties二十几岁（从二十-二十九岁）

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动词现在分词

规则一：一般动词加-inge.g.look—looking,read—reading,play—playing

规则二：以不发音的字母结尾的单词去e加-inge.g.make—making, take—taking, arrive—arriving

篇3：猪场的几种常见消毒方法

对猪舍、场地、用具、饮水以及猪体表等进行定期消毒, 可以消灭猪舍及周围环境中的病原体, 从而预防传染病的发生和流行。常用消毒方法有物理的、化学的和生物的消毒方法。应该根据病原体的种类和被消毒物品的性质加以选择。

1 物理消毒法

1.1 太阳照射消毒

一般病毒和细菌在强烈直射阳光下, 几分钟至几小时即可被杀灭;即使是抵抗力很强的细菌浓连续几天强烈阳光下反复暴晒, 其致病力也可减弱或死亡。

1.2 紫外灯消毒

在生产区出人口更衣消毒间, 可用紫外线灯对空气和物体表面进行消毒。灯管以不超过地面2.0m为宜, 灯管周围1.5~2.0m处为消毒有效范围。被消毒物表面与灯管相距不要超过1.0m, 每次照射消毒物品的时间应在1h以上。

1.3 火焰焚烧消毒

对有病猪的粪便、残余的饲料以及被污染的物品, 均可采用这种办法来杀灭病原体。对不易燃烧的圈舍、地面、栏笼、墙壁、金属制品等可用喷火消毒。

2 化学消毒法

常用的消毒剂可分为酚类及其衍生物 (如菌毒杀、来苏儿) 、醇类 (如酒精) 、碱类 (如石灰) 、氧化剂 (如高锰酸钾) 、酸类 (如盐酸) 、卤素类 (如漂白粉) 和表面活性剂 (如新洁尔灭) 等。

氢氧化钠 (烧碱、苛性钠) 对细菌和病毒有强大的杀灭力。用1%~2%热溶液对圈舍、地面、用具等消毒。本品有腐蚀性, 消毒后应用洁净的清水冲洗。

1份生石灰 (氧化钙) 加1份, 水即制成熟石灰 (氢氧化钙) , 然后用水配成10%~20%混悬液, 可用于墙壁、圈栏、地面的消毒。在潮湿的地面撒生石灰也可起到消毒的作用。

碳酸钠 (纯碱) 常用4%的热溶液洗刷或浸泡用具和场地。

漂白粉主要成分为次氯酸钠。漂白粉的消毒作用与有效氯含量有关, 其有效氯含量—般在25%~36%。漂白粉常用浓度为5%~20%, 其5%溶液可杀灭一般病原菌, 10%~20%溶液可杀灭芽孢。一般用于畜圈舍、地面、水沟、粪便、水井、运输工具等的消毒。

福尔马林为含甲醛37%~40%的水溶液, 有很强的消毒作用。1%水溶液可用作猪体消毒, 2%~4%水溶液用于喷洒墙壁、地面等。圈舍、孵化器、种蛋等的熏蒸消毒时, 常与高锰酸钾按2:1的比例使用。

过氧乙酸 (过醋酸) 纯品为无色透明液体, 易溶于水。市场上销售的成品有40.0%。水溶液性状不稳定, 须密闭避光贮存在3~4℃的环境中, 有效期半年。高浓度加热 (70℃以上) 能引起爆炸, 低浓度10.0%溶液很安全, 但易分解, 应现配现用。本品为强氧化剂, 消毒效果好, 能杀死细菌、真菌、芽孢和病毒, 可用于金属制品和橡胶制品等的消毒。常用0.5%溶液消毒畜舍、地面、墙壁、食槽等。

环氧乙烷对各种病原微生物均有杀灭作用, 可用于皮毛等消毒。但气温低于15.0℃时无消毒作用。本品沸点为10.8℃, 温度超过沸点时则产生蒸气, 对人畜有一定毒性。

新洁尔灭属季胺盐类阳离子表面活性消毒剂。新洁尔灭对多数革兰氏阳性菌和阴性菌均有杀灭作用, 但对病毒、霉菌效果较差。用0.1%水溶液浸泡各种物品30min可达到消毒目的。使用时应注意不要与肥皂或碱类接触, 以免降低消毒效力。

氯胺为结晶粉末, 易溶于水, 含有效氯11.0%以上, 性质稳定, 在密闭条件下可长期保存, 消毒作用缓慢而持久。饮水消毒按每吨水加4g;圈舍及污染器具消毒时, 用0.5%~5%矾水溶液。

百毒杀为无色、无臭、无刺激性、无腐蚀性的双链季铵盐消毒剂。可以杀灭病毒、细菌、真菌等病原微生物。可用于饮水、环境、用具和猪体表消毒, 用药1次, 可维持药效3~5d。可供喷雾、饮水、浸泡、泼洒等消毒, 也可供猪体喷雾消毒。饮水消毒时, 每吨水加50%浓度规格的百毒杀50~100m L;畜舍及体表喷雾消毒, 则每10L水中加50%浓度规格百毒杀3m L;发生传染病时浓度加倍。

3生物热消毒法

篇4：三维CAD技术模型的几种常见表达方法

一、连词

1. as soon as

Ill ring you up as soon as I get a reply from Lucy. 我一得到露西的答复就给你打电话。

As soon as he got well， he went back to school. 他病一好就回去上学了。

2. no sooner... than...

She had no sooner gone to bed than the telephone rang. 她刚一上床睡觉，电话铃就响了。

No sooner had I left my home than it began to rain. 我刚一离开家，天就下雨了。

注意：no sooner位于句首时，前一个分句要用倒装语序。

3. hardly/ scarcely... when...

I had hardly reached the airport when the plane took off. 我刚一到达机场，飞机就起飞了。

Hardly/ scarcely had I explained when he said he still didnt understand. 我刚刚解释完，他就说他仍然不明白。

注意：当hardly/ scarcely位于句首时，前一个分句要用倒装语序。

4. directly/ instantly （ =as soon as）

We get up directly the bell rings. 铃一响，我们就起床。

He made for the door directly he heard the knock. 一听到敲门声，他就跑去开门了。

I recognized her instantly I saw her. 我一见到她就认出她了。

He telephoned his mother instantly he arrived in London. 他一到达伦敦就给他妈妈打电话。

5. the instant/ minute/ moment （that）（ =as soon as）

The girl began to cry the instant she read the letter. 那女孩一读那封信就哭了起来。

Ill tell my daughter about it the minute she comes back home. 当我女儿一回到家，我就把这件事告诉她。

The moment I began to speak， he cut in. 我一开始说话，他就插嘴。

The soldiers rushed out of the room the moment they heard a cry for help. 战士们一听到呼救声就冲出了房间。

二、介词

1. at

The engineer saw at a glance what was wrong. 工程师一眼就看出毛病在哪里。

2. on

On his return he was greeted by a large crowd. 他一回来就受到一大群人的欢迎。

3. with

篇5：浅谈数列求和的几种常见方法

一利用常用求和公式来求和

1. 如果一个数列是等差数列, 可采用等差数列求和公式

例1:已知数列{an}是等差数列a1=3, d=2求{an}的前n项和sn。

2. 若一个数列是等比数列, 可采用等比数列求和公式

例2:已知求x+x2+x3+…+xn的前n项和。

3. 若一个数列是n个连续正整数的平方和, 可直接利用

例3:求数列12+22+32+…+1002的和。

解:利用公式

可得:

4. 若一个数列是n个连续正整数的立方和, 可直接利用

例4:求数列13+23+…+503的和。

二利用数列中系数与字母的指数均成等差数列, 采用错位相减法求和

这种方法是在推导等比数列的前n项和公式所用的方法, 主要用于求数列{an·bn}的前n项和, 其中{an}和{bn}分别是等差数列和等比数列。

例5:求sn=1+3x+5x2+7x3+…+ (2n-1) xn-1的和。

解:对x进行分类讨论, 得出:

当x=1时, 即sn=n2。

当x≠1时, sn=1+3x+5x2+7x3+…+ (2n-3) xn-1+ (2n-1) xn-1, xsn=1+3x2+5x3+…+ (2n-3) xn-1+ (2n-1) xn。

两式相减得:

三利用反序相加法求和

这是推导等差数列的前n项和公式时常用的方法, 就是将一个数列倒过来排列 (反序) , 再把它与原数列相加就可以得到n个 (a1+an) 。

例6:求证Cn0+3Cn1+5Cn2+…+ (2n+1) Cnn= (n+1) 2n。

证明:令sn=Cn0+3Cn1+5Cn2+…+ (2n+1) Cnn

把sn倒过来写, 得:sn= (2n+1) Cnn+ (2n-1) Cnn-1+ (2n-3) Cnn-2+…+5Cn2+3 Cn1+Cn0。

两式相加, 得:

例7:求sin21°+sin22°+sin288°+sin289°的值。

解:令S=sin21°+sin22°+…+sin288°+sin289°。

∵sin289°=cos1°, sin88°=cos2°, …, sin1°=cos88°, Sin 1°=cos89°。

倒过来写, 得:S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin22°+sin21°。

利用sin2θ+cos2θ=1。

两式相加得: S=2002.5。

四利用分组法求和

有一类数列, 既不是等差数列, 也不是等比数列, 若将这类数列适当拆开, 可分为几个等差、等比或常见数列, 然后分别求和, 再将其合并即可。

例9:求数列n (n+1) (2n+1) 的前n项和an=n (n+1) (2n+1) =2n3+3n2+n。

解:令S=a1+a2+a3+…+an

五利用裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项分解, 然后重新组合, 使之能消去一些项最终达到求和的目的, 通项采用裂项分解为:

例11:在数列{an}中求数列{bn}前n项和。

六利用合并法求和

针对一些特殊的数列, 将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质, 因此在求数列的和时, 可将这些项放在一起共求和然后再求sn。

例12:求cos1°+cos2°+cos3°+…+cos178°+cos179°的值。

解:∵cos (π-θ) =-cosθ。

∴cos 91°=-cos89°, cos92°=-cos88°, cos179°=-cos1°。

令S=cos1°+cos2°+cos3°+…+cos90°+cos91°+cos179°;S=cos1°+cos2°+cos3°+…+cos90°+ (-cos89°) + (-cos88°) + (-cos 1°) 。

∴S= (cos1°-cos2°) + (cos2°-cos2°) …+ (cos89°-cos89°) +cos90°=0+0+…+0=0。

∴S=0。

篇6：求函数解析式的几种常见方法

关键词：求函数,解析式,方法

求解函数解析式是高考重点考查内容之一, 需引起重视。在深刻理解函数定义的基础上, 掌握求函数解析式的几种方法, 形成能力, 培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。

一、凑配法 (结构式法)

根据具体解析式凑出复合变量的形式, 从而求出解析式。

例1:已知, 求f (x) .

解:∵, ∴f (x) =x2-1 (x≥1) .

二、换元法

通过引入一个或几个新的变量来替换原来的某些量的解题方法, 它的基本功能是化难为易、化繁为简, 以快速实现从未知向已知的转换, 从而达到顺利解题的目的。使用换元法时, 要注意换元后变元的范围。

例2:已知, 求f (x+1) .

解:设, 则, x= (u-1) 2, ∴f (u) = (u-1) 2+2 (u-1) =u2-1 (u≥1) , ∴f (x) =x2-1 (x≥1) , ∴f (x+1) = (x+1) 2-1=x2+2x (x+1≥1) , 即f (x+1) =x2+2x (x≥0) .

三、待定系数法

已知所求函数解析式的类型, 可先设出一个含有待定系数的代数式, 然后利用恒等式的性质, 或将已知条件代入, 建立方程 (组) , 通过解方程 (组) 而求出待定系数的值, 或者消除这些待定系数, 使问题得以解决。

例3:已知f (x) 是一次函数, 且f[f (x) ]=4x-1, 求f (x) 。

解:设f (x) =ax+b (a≠0) , ∵f[f (x) ]=4x-1, ∴f (ax+b) =a (ax+b) +b=a2x+a b+b=4x-1

四、构造方程法

利用已给的关系式, 构造出一个新的关系式, 通过解关于f (x) 的方程组, 求得f (x) 。

例4:已知2f (x) +f (-x) =3x+2, 求f (x) 。

解:∵2f (x) +f (-x) =3x+2①

篇7：例谈求极限的几种不常见方法

因此, 要熟练准确地计算各种极限, 除了要掌握常见求极限方法如:利用极限的运算法则来求极限、利用两个重要的极限来求极限、利用等价无穷小代换来求极限等外, 了解一些不常见解法, 对于进一步学好《高等数学》的其它相关内容是十分必要的。本文提出了极限计算中不常见的七种解题方法, 目的是开阔学生的解题思路, 从而提高解题能力。

利用先求解微分方程再求极限的方法

说明:此法主要用于已知函数的导数所具有的极限性质, 求函数所具有的根限, 这种方法的主要内容为:设在, +上有阶连续的导数, 且lim x+n k=0=, 求lim x+。通常令n k=0=, 解常系数微分方程得。再利用的表达式和lim x+=确定极限lim x+。

利用积分中值定理求极限

说明:求积分式的极限时, 如果积分麻烦, 或原函数求不出来, 可考虑用积分中值定理, 其中ξ的趋向由上, 下限确定。积分中值定理:如果f (x) 在[a, b]上连续, g (x) 在[a, b]上可积且不变号, 则存在ξ∈[a, b], 使得:

Stolz求极限法

说明:在计算数列形式的00, 不定型的极限时, 可采用下列结果:

Stolz定理: (1) 设{xn}, {yn}是两个实数列, 第二个数列定向发散于∞并且对充分大的n, 它是严格单调的, 若 (有限或无限) , 则

(2) 设{xn}, {yn}满足对充分大的n严格单调, 则当存在 (有限或无限) , 有

[例4]已知 , 求下列各极限值。

解:易见{xn}是单调递减且 , 而

Stirling公式法求极限

说明:这种方法是利用stirling公式: , 求含有n!或者数列的极限。