认识比小学数学六年级教案

2024-05-05

认识比小学数学六年级教案（共12篇）

篇1：认识比小学数学六年级教案

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认识比

【教学内容】

苏教版国标本六年级上册P68～70“认识比”例

1、例2以及相应练习。【教学目标】

1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3．使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。【教学重难点】

理解比的意义，比与分数、除法的关系。【教学过程】

一、创设情境，引入比。

1．图片激趣，引发讨论，设置悬念。

2．电脑呈现例l主题图。提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？

3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法——比。

二、自主探索，认识比。

（一）初步理解比

1．启发谈话：用“比”怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。

2”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3” 33“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说成“牛奶与果汁杯数的比是3比2”

2“果汁的杯数相当于牛奶的2．看书自学，汇报交流：

（1）写法（2）各部分名称（3）比是有序的

3．完成p68试一试

（二）深入认识比 1．认识不同量之间的比。

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（1）生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？

（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）

（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。交流得出：小军走的路程与时间的比是900:

15、小伟走的路程与时间的比是900:20。（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）2．丰富对不同类量的两个数量比的认识。

张祥买3本笔记本用了10.5元。提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？

3．总结概括比的意义。

（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。

（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？（3）小结：“两个数的比”归根结底表示的都是“两个数相除”。

三、自学课本，内化比。1．自学课本p69 2．反馈：通过看书，你还知道了什么？利用表格整理知识。

名称比除法分数前项被除数分子

相互联系：（比号）÷（除号）—（分数线）

后项除数分母

比值商分数值

区别倍数关系运算数

*比的后项可以是0吗？你是怎样想的。*你还有没有什么疑问？

四、多样练习，应用比。*说一说（基本练习）*辩一辩（判断对错）

五、回顾梳理，总结比。

今天我们共同学习了什么？对于“比”，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？

篇2：认识比小学数学六年级教案

1、例2以及相应的试一试和练一练，练习十三的第1～5题。教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系教学准备：多媒体课件教学过程：

一、导入新课

1、出示例1图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶提问：果汁与牛奶杯数之间的关系，可以怎样表述呢？师：好，刚才大家说的都对,看来我们都已经会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系，其实，两个数量之间的关系还可以用比来表示。今天这节课我们就一起来认识比。(出示课题:比)

二、探索新知１．教学例1用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？果汁的杯数是牛奶的2/3，也可以表示成果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2:3;同样的, 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3:2。:是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2:3是哪个数量与哪个数量的比？其中哪个是前项，哪个是后项？那3:2呢？追问：同样是2杯果汁为什么在这里作为比的前项而在这里却作为比的后项呢？小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

2、教学例1后的试一试讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几分？水的体积是溶液的几倍？（强调：4号溶液里的水和洗洁液的体积相等。）提问：图中的四个比分别表示什么含义？这里的1 :8指的是谁与谁的比？学生一一口答。1:4、1:

3、1:1师：这里我们研究的都是两个相同数量的比，在日常生活中我们还会遇到很多不同数量的比。

3、教学例2（1）填表，说说是怎样列式的的（2）你是根据什么数量关系求的呢？(速度=路程时间)，也可以用比来表示路程和时间的关系，怎么表示小军小伟所走路程和时间的比呢？生：小军走的路程与时间的比是900:15小伟走的路程与时间的比是900:20师：由此你能发现什么？两个数的比表示什么？（3）说明路程与时间的关系也可以用比来表示（4）思考：900∶15表示什么？（5）说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。小结：两个数的比就表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。两个相同数量的比表示它们之间的倍数关系，而两个不同数量之间的比的比值表示另外一个量。那你能说出总价与数量的比表示什么吗？工作总量与工作时间的比表示什么呢？师：通过例1例2的学习，我们对比、分数、除法之间有了一定的了解，请大家试着解决下面的问题。

4、教学例2后的试一试。（1）学生独立完成通过这道题目我们发现比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：320：2可以写成320/2，仍读作320比2。（注意：它的写法与读法和分数是不一样的。）（2）引导观察：请大家观察三个等式，你有什么发现？比、除法、分数三者之间有什么联系呢？既然比与除法和分数之间有着密切的联系，那么想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？（四人小组讨论，并把你们讨论的结果记录在练习纸上。）汇报。教师注意纠正。问：有没有简单的表示方法呢？（出示表格）除法被除数除数商分数分子－分母分数值比前项：后项比值问：通过上表想想看,比的后项可以是0吗？教师总结：因为在除法中除数不能为0，分数中的分母不能为0，因此比中的后项也不能为0。（3）还有比表格更简单的表示方法吗？（介绍用字母表示的方法）a:b=ab=a/b(b0)

三、巩固练习Ｐ70页练一练1～3题第一题，问：怎样求比值的？第二题，强调：比值可以是分数、整数和小数。它表示的是一个数值。这里总价和数量的比的比值实际就是它们的单价。第三题，搞清楚比和除法、分数之间的关系。

四、拓展练习做练习十三1～5题认识比修改稿教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。重点：理解比的意义难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件教学过程：

一、教学例题1，初步认识比

（一）复习导入（1）呈现例1图（2杯果汁和3杯牛奶）。提问：如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较，结果怎样？怎样列式？（根据学生回答，课件演示，教师整理板书：）相减（）比（）多（或少）（）3-2=1相除（）是（）的（）23=2/332=3/2（2）小结：两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。（3）导入：初了这两种表示方法外，还有一种表示方法，想学吗？如有学生表示知道的，可以让学生来介绍介绍，再让所有学生看书验证这个学生所说的是否正确。如果学生原来不知道，可以让学生看书自学。

（二）初步认识比：（1）指名介绍：还可以怎样来说？（学生介绍，师指板书：）果汁的杯数相当于牛奶的2/3。我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。（2）想一想，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）（3）小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用分数来表示，那么这两个数量间的关系也可以用比来表示。（板书：（）与（）的比是几比几）（4）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分名称，读法、写法。

（三）认识比是有序概念为什么果汁与牛奶杯数的比是2：3而牛奶与果汁杯数的比是3：2呢？对！两个数的比是有顺序的。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。

（四）巩固练习

1、出示练习十三第1题（1）要求学生用比来表示（2）组织交流，并让学生说说是怎样想的？（3）小结：要填一个数量与另一数量的比是几比几，你是怎样想的？（只要看这两个数量分别有这样的几份，就是几比几。）在填的时候要注意什么？（要按问题的叙述顺序来说，不能颠倒位置）

2、出示试一试（1）在日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的现象还有很多，比如洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。在这几个比中，是哪两个数量在比较？（学生默读题目后回答）（2）每一个烧杯上面的比分别表示什么意思？谁来解释一下？（学生可以用份数叙述，也可以用分数叙述，要求两种理解都要到位）

3、小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用比来表示，那么这两个数量的关系也可以用分数来表示。

二、教学例2，理解比的意义

（一）教学例

21、呈现例2题目，学生阅读题目后提问：根据这些信息我们可以求出什么？

2、我们怎样求两人的速度？（用除法：路程时间=速度）

3、根据这两个信息能像例题1那样提出用减法计算的问题吗？能提出（）是（）的几分之几这样的问题吗？为什么？引导学生理解刚才是两个同类量在比较，现在是两个不同类量在比较，两个不同类的量进行比较，可得到一个新的数量，在这里：路程时间=速度。

4、请男生计算小军的速度，女生计算小伟的速度。学生汇报，课件演示。

5、说明：在这里速度表示的是路程与时间的关系。而这种关系也可用比来表示。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（三）理解比的意义

1、仔细观察例题

1、例题2中的比，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么？同桌可讨论讨论。

2、组织交流，得出：比与除法（分数）有关，两个数的比表示两个数相除。（出示结论：两个数的比表示两个数相除）

三、认识比值

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。那么这个比的比值是多少？

2、那么900∶20这个比的比值是多少？

3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

篇3：认识比小学数学六年级教案

“认识比”是苏教版国标本数学六年级上册内容，本单元教材的基本结构和内容的具体安排如下：

本单元的学习，是建立在学生已学的分数乘(除)法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。

一、联系旧知经验，自主建构知识

教材结合学生的认知特点，联系生活实际，共安排4道例题教学比的知识，例1先认识两个同类量的比，初步理解比号、比的前项和后项；例2再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念、理解比值及比、分数与除法的关系；例3和例4教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比和小数比，使比的概念得到深化。

教材利用学生已有知识和经验自主完善认知结构。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；让学生利用常见的数量关系来理解路程与时间的比、总价与数量的比；借助分数和除法的关系主动探索比与分数、除法的关系，联系学生对分数基本性质的已有认识，引导学生灵活、有序思考，合情推理比的基本性质，等等，让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认知，不断完善认知结构。这样的编排不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动，并在活动中全面、准确地理解比的意义和比的基本性质。

二、鼓励多样策略，培养探索意识

在学习比的基本性质时，教材给学生创设了自主发现和探索的空间。教师可以根据教材的要求首先让学生填写质量和体积的比，并把比值相等的比填入等式，联系对分数基本性质的已有认知进行合理推理，探索出比的基本性质。

教材在建立比的概念之后安排了按比例分配的例5，它是“平均分”方法的发展。本教材对按比例分配的实际问题的解法没有做统一要求，目的是让学生通过独立思考，自主进行探索，把自己的想法和同学交流，并引导学生在交流中发现：按比例分配的问题可以把比看作分得的份数，通过先求出1份的数，再求出几份的数；也可以把比转化成分数，再用分数乘法来解答。教材这样的安排，既有利于学生感受解决问题的策略是多样化的，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性，同时，又进一步沟通了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

三、激活生活经验。培养实践能力

本单元后安排的实践活动“大树有多高”，内容是测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，很难用尺直接度量出它们的高度，要通过某种规律间接测量获得其高度。教学时要结合具体的问题，一方面让学生通过测量、计算发现“在同一地点，同时测量不同的竹竿，竿高和影长的比值是相等的”；另一方面让学生应用所发现的规律或方法和经验，自主测量出大树或其他建筑物的高度。引导学生经历探索规律的过程，体验解决问题的成功乐趣，感受合作交流乐趣，感受数学方法的价值和魅力，进一步培养学生的实践能力，提高数学素养。

典型课例设计分析

教学内容：

苏教版国标本六年级(上册)P68－P70“认识比”例1、例2及相应内容。

教学目标：

1使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程。初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重、难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、创设情境，引入比

1电脑出示：老师带来3幅黄山的风景图片，想看吗?

提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观?(学生认为第二幅)

讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太窄，长和宽的比例不合适)

小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。

2电脑呈现例1主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。

提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(根据回答板书)

小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识——比(板书)。

评析以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢?与此同时。及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。

二、探究发现，认识比

(一)初步理解“比”

1启发谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

2看书自学，你还知道了些什么?

(1)交流：读法、写法、各部分名称。

(2)介绍：2比3记作2：3(板书、讨论说明注意点及写法、比的各部分名称)。

3明确比是有序的。

提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?

追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

评析继引入环节中的两个数量相比较，“既可以……，也可以……时”，进而根据果汁是牛奶的2/3的基础上进一步揭示：果汁与牛奶杯数的比是2比3，从二者内在的联系中揭示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的另一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样

的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。

4完成“试一试”。

(1)讨论：

①指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1：4表示什么吗?

②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

(2)交流。

(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗?

评析通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

(二)深入认识比

1认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?

(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15、小伟走的路程与时间的比是900：20。

(3)提问：900：15表示什么?900：20呢?(速度)

2揭示比的意义。

(1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?

(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。(板书)

评析通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义”。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

3自学比值，比与分数、除法的关系。

(1)自学后小组讨论：

①什么叫比值?怎样求比值?比和比值是一回事吗?

②比和除法、分数有什么联系?

③比还可以写成怎样的形式?比的后项能为0吗?为什么?

(2)交流完成表格。

(3)说说比与除法、分数的联系和区别在哪里?

评析自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。鼓励学生独立思考，引导学生投入到探究与交流的学习活动的情境之中，让学生通过小组讨论，学习与掌握关于“比”的其他知识，有利于培养学生的自学能力和合作精神。

4内化比。

电脑出示：“在刚刚结束的我校乒乓球比决赛中，王勇同学以4：0大胜上届冠军李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?

讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。

评析学生联系自己课外积累的问题，与自己在课堂上所学的知识相比，产生了疑惑，而教师则启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑。

三、自主练习，应用比

1学生独立完成“练一练”第1、2、3题。

2指导完成练习十三第1－5题。

3 了解黄金比——电脑呈现小提琴、五星红旗、东方明珠塔等图片。

谈话：欣赏完这些有何感受?(充满美感)，原来这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”。

4回忆。现在知道为什么课前第二幅照片最美观了吗?它的宽与长的比的比值就接近0.618。

四、全课总结(略)

习题开发设计

一、渗透新旧联系

根据课本提供的相关习题乃至例题。分析其内容与学生已学的哪些知识是密切相关或相联的。从而把新旧知识或思维方法进行合理整合和渗透。既巩固新知形成技能，又唤起旧知构建新旧知识链，更好地培养学生运用知识解决问题的综合能力。

案例1由课本P68“试一试”的内容设计为：“一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比的4种情况。(灰色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水)如果将其中的(1)和(2)两种溶液混合倒进一个比较大的容器内，此时这个比较大的容器里洗洁液与水的比是多少?如果将(1)、(2)、(3)和(4)混合呢?”。

设计意图一是加深对比的意义理解和把握，同时把比与已学的分数的意义及分数的计算知识有机结合起来。增强习题的综合功能；二是学生通过求每种溶液中洗洁液与水各占每种溶液的多少时，可以用分数求出，也可以用按比例分配方法求出，既拓展学生思维空间，又增强学生的综合应用能力。

二、拓展知识内涵

根据课本内容的特点，着手考虑对课本资源作必要的充实和丰富，注入诸如学生动手操作、合作交流和探究新发现的元素。通过让学生练习，巩固新知，丰富知识内涵。进而在培养学生探究发现能力的同时扩大了学生知识视野。

案例2由课本P72第3题设计为：“量出下列每一个三角尺上30。角所对的边和斜边的长，完成下表，仔细观察各个比及对应的比值，你有何发现?”

设计意图一是增加动手操作(测量长度)的机会，二是提升自主探究合作发现水平。学生发现“三角尺中30°角所对的边是斜边的一半”规律，这是练习中的额外收获，在加深对三角尺边的认识过程中拓展知识的内涵，同时增强学生自主探究和自主发现的能力。

三、助推知识延伸

根据课本内容资源，着重考虑如何帮助学生将现有的知识进一步延伸。设计的内容不仅利用双基能力的形成。而且要着眼未来即将学习的知识内容和思维方法，达到以旧引新、以旧促新的功能。

案例3由课本P74思考题设计为：“如图整个图形的总面积为90平方厘米。两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的1/4相当于大长方形面积的1/6。

(1)求小长方形和大长方形面积的比是多少?(2)求大、小长方形面积各是多少?”

篇4：小学六年级数学比教案

1.抓住解题关键。

教学中，选择解决问题所需的条件，抓住关键句，找准单位“1”，找准比较量及比较量对应单位“1”的几分之几，为画图分析做好准备。

2.直观分析问题。

教学中，把题中的已知条件和所求问题直观、形象地用线段图表示出来，并结合图示找出题中的等量关系。

3.顺向思考列式。

教学中，根据题中的等量关系，顺向思考，设未知量(单位“1”)为x，列方程解决问题。

4.明确解题规律。

教学中，引导学生通过分析、比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，总结出解决分数应用题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备直尺

教学过程

复习铺垫

1.找出单位“1”并说出数量关系。

(1)已经行了全程的。(把全程看作单位“1”，全程×=已行路程)

(2)一个长方形，宽是长的。(把长看作单位“1”，长×=宽)

2.按要求解答。

课件出示：小明的体重是35kg，体内的水分占体重的，小明体内的水分是多少千克?

(1)读题，找出单位“1”及数量关系。

(把小明的体重看作单位“1”，小明体内水分的质量=小明的体重×)

(2)结合数量关系式，明确本题结构特征。(引导学生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的)

(3)小组合作，列式解答。(结合学生的回答，引导学生归纳出此类题的解法：单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算)

35×=28(kg)

3.谈话导入。

分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习新知识，学习用方程法和算术法解决分数除法应用题。(板书课题)

设计意图：通过找单位“1”，说出数量关系，解答“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题，复习分数乘法应用题的结构特征及解题方法，为学习新知做准备。

探究新知

(一)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。

1.课件出示教材37页例4。

(1)读题，交流信息。

根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28kg水分。

(2)找出信息中存在的数量关系。(让学生分组分析、讨论、汇报，结合学生的回答，课件展示)

①成人体重×=成人体内水分的质量

②儿童体重×=儿童体内水分的质量

③小明的体重×=小明体内水分的质量

2.探究解决问题的方法。

(1)课件出示例4的问题。

小明的体重是多少千克?

(2)解决问题。

①解决例4需要哪些条件?把谁看作单位“1”?

篇5：小学六年级数学上册《比》教案

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3、在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重点

让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点

引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。

教(学)具

准备练习材料、课件。

教学过程

修议1

教师活动学生活动

活动一：谈话引入

师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗?

活动二：教学分数乘整数的意义

每一种列式各是怎样想的?

怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算?

明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。

活动三：探索分数乘整数的计算方法

谈话：尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

①×6=0、5×6=3(米)

②×6=+++++==3(米)

③×6===3(米)

④×6==(米)

⑤×6==(米)

谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的?哪些是错的?

明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

(1)请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

×6=0、5×6=3(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?(引导学生体会转化的数学思想与方法。)

×6和+++++这两部分相等吗?为什么?是怎样得来的?

在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢?

(2)课件演示方法③的计算道理。

(3)再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。

活动四：沟通优化，促进发展

(一)独立计算9×。

(二)组间交流：说说计算的道理。

(三)全班交流：

1、请1位学生说计算过程，课件板演。

为什么不用第①和第②种方法计算?(引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。)

2，、学生小结分数乘整数的计算方法。

活动五：探索计算中的简便方法。灵活运用

1、独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。

2、独立计算×36。

①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题?(使学生产生探究简便方法的心理需求)

②课件出示简便算法：先约分再计算。

3、计算×21

活动六：课堂回顾，交流收获

篇6：六年级数学《比认识》评课稿

1、有效的预习。

李老师让学生做的预习构图，不仅让学生主动学习并记录，而且大大节省出了课堂的时间来共同探究。使预习真正落到了实处。

2、李老师创造性的使用教材，整堂课教师都是用一游戏贯穿始终，在这个游戏中，老师和学生解决了所有的问题。

在游戏中，李老师问的问题引导性强，如：“球框放在哪最公平?”一句话引出了学生的思考，引出了学生的争议。“为什么你们老跟着球框动呢？”“圆心可以决定圆的什么？”“为什么离圆远了，圆就变大了？”等等。

使学生觉得一切都来得那么自然而然，不像上课，倒真的像在游戏中遇到了问题大家在共同解决。贴近生活，记忆深刻。

3、学生做笔记的习惯，非常好。

篇7：认识比小学数学六年级教案

一、教师要联系实际生活进行教学，从生活切入，便于学生理解

负数的产生来源于我们的生活，又方便于我们的生活，因此，教师能够认识到负数与我们的生活密切相关。学生虽然年纪小，但是仍然是接触生活的。所以，教师在教学过程中应联系实际生活进行教学，从生活切入课堂教学内容，这样便于学生的理解学习。负数对于正数来说，是以“0”为中点其反向存在的数。教师要能够认识到，要想使学生学习负数、认识负数、掌握负数，首先要先让学生理解反向的意思，这种理解要借助生活中的一些事情帮助学生理解，否则作为一种抽象的概念，教师难以讲述，学生难以理解。教师可以借助电梯升降楼层，让学生理解何为负数。在电梯中，往往会存在地下一层及地下二层，小学生跟家长坐电梯往地面以上楼层走的时候，摁的就是正数楼层，但是往地面以下的时候，摁的就是负数楼层，也就是说，以地面为“0”，上面是正，下面是负。教师这样既能够让学生联系实际生活理解正、反，还能够让学生感受到负数在实际生活中的应用。

二、教师让学生进行讨论交流，明白负数对我们生活的意义

学习一门知识，目的在于掌握知识后能够更好地应用到我们的生活中，造福于我们。因此，在认识负数后，教师可以让学生对生活进行回忆、搜集，交流负数在我们实际生活中的应用。经过讨论交流，学生能够发现负数在实际生活中应用广泛：温度计计量温度用到了负数；爸妈存钱的储蓄卡会有“+”“-”来记录钱的存入取出，还有海波高度计算等。这个时候，教师就可以让学生意识到，负数与我们的生活密切相关，学习到的知识总是会应用到实际生活中，激发学生学好数学的欲望，调动学生学习的积极性。

通过对《认识负数》这一课的教学反思，教师能够总结出自己在课堂上的表现，认识到自己教学中的不足，及时加以改正。对于能够调动起学生学习积极性的教学方法，教师要加以完善，不断提高课堂教学质量。

参考文献：

徐英俊.如何实现数学与生活的对接[J].教育科研论坛，2008（06）.

篇8：认识比小学数学六年级教案

教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。

教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。

教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。

教学过程：

一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么?

(学生各抒己见)

师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。

二、新知探索：

1、研究倒数的意义

师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问?

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的`倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、学生自主举例，推敲方法：

(1) 师：下面，请大家各自举例加以说明。

(2) 学生先独立思考，再交流。

(a、以“真分数”为例;如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)

(b、以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)

(c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)

(d、以“小数”为例;分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数)

(e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3、讨论“0”、“1”的情况：

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。)

4、总结方法：(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样)

三、反馈巩固：

1、完成“练一练”。

学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几?

2、练习六5(判断)

3、补充判断：

篇9：六年级数学《认识比》教学设计

【教材简解】

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。【目标预设】

1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。弄清比同除法、分数之间的关系。

2．联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。

3.通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。【教学重点】比的意义的理解，比同分数、除法的关系。【教学难点】在现实生活中发现比、感受比。【设计理念】

从学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入新课。通过教师恰当的引导让学生初步认识比，又通过观察、归纳、类比等活动，让学生掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学之美，更体会到数学的价值所在。从而增强学生的自信心，培养学生的创新意识和创新精神。【设计思路】

本节课从日常生活引入，引发了学生对美的思考，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法、分数或除法来表示两个数量之间的倍数关系，然后通过同类量、不同类量间的比的教学，又认识到还可以用比来比较两个数之间的关系。适时引出比的意义，有层次的帮助学生认识比的各部分名称、比同分数除法的关系、比值的意义等知识点，通过不同层次的练习，让学生在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题。【教学过程】

一、从情境中引入比

1．谈话：每周一，在学校我们都将参加升旗仪式，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征。（电脑出示）今天老师为同学们带来的3幅有关我国国旗的图片。

提问：哪幅图片的形状看起来更美观?(学生认为第二幅)讨论：同样是国旗的图案，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太方，长和宽的比例不合适)小结：这3幅国旗的图片长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。2．电脑呈现例l图。

启发：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(课件出示)牛奶比果汁多一杯

果汁比牛奶少一杯相差关系（减法）果汁的杯数相当于牛奶的

牛奶的杯数相当于果汁的倍数关系（除法）

小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用另外的一种方法来表示。这就是我们今天要学习的知识——认识比(板书)。

【设计说明】从欣赏3幅国旗图片的角度为切入口，既引发了学生对美的思考，又让学生产生一种期待，这些图片与今天的数学课会有什么关系?同时渗透了爱国主义教育，激发学生的爱国热情。然后，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，也可以用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭题，能激趣引思。

二、在探索中认识比

（一）初步理解“比”

1．谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)2．介绍：2比3记作2：3(板书，同时介绍比的各部分名称)。3比2呢? 3．明确比是有序的。

提问：2：3是哪个量与哪个量的比?3：2呢? 引导比较：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢? 小结：看来两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表示出谁与谁在比，不能颠倒位置。

【设计说明】引导学生根据“果汁是牛奶的”，换说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”，突出了老师的教。在教师介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，适时引导学生比较并明确比是一个有序的概念，力求及时帮助学生建立正确清晰的概念。4．完成“试一试”。(1)全班交流：

①指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?1：4呢? ②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份? ③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(2)再思考：你知道第几瓶溶液最浓吗?(二)深入认识比

1．认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15，小伟走的路程与时间的比是900：20。

(3)提问：你知道900∶15表示什么吗？900∶20又表示什么？（900∶15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900∶20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。）2．揭示比的意义。

(1)观察：观察黑板上的几个比，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么?(2)出示：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。(3)引导：你能说出黑板上各个比的比值分别是多少吗？

【设计说明】再通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。通过填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的共同交流，让学生对比的意义有一个本质的理解。3．弄清比与分数、除法的关系。(1)3∶5＝（）÷（）＝

①填写完整，并观察等式，你有什么发现？ ②比和除法、分数有什么联系? 引导交流完成表格。名称相互联系比前项：（比号）后项比值除法被除数 ÷（除号）除数商分数分子 —(分数线)分母分数值

③比的后项能为0吗?为什么? ④说说比与除法、分数的区别在哪里? ⑤介绍：根据比和分数的关系，两个数的比有时也可以写成分数形式。例如：2∶3也可以写成，仍读作“2比3”。注意的写法，从上往下写，它仍表示一个比。

【设计说明】通过试一试这道题，引导学生观察、比较，既沟通了知识间的联系，也弄清了它们间的区别，帮助学生建立了较清晰的认知脉络。在此基础上，再向学生介绍比的另一种写法，显得比较自然，更符合学生的认知特点。4．加深对比的认识。

出示：“在刚刚进行的三跃中心小学学生象棋擂台赛中，红方开局就以3：0领先黑方。”这里的“∶”的后面怎么出现了0呢，你对此有什么看法? 讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的得分，只要反映的双方比分的差，和我们今天学习的比在意义上是不同的。

【设计说明】联系生活，与自己在课堂上所学的知识相比，产生认知冲突，教师适时启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑，从而加深了对比的认识。

三、在练习中应用比 1.指导完成练一练（1）

涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。

指出：比的前项和后项是有顺序的，不能颠倒，这里的3∶4和4∶3表示的是两个不同的比，比值也是不一样的。

（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（），比值是（）。

指出：这一题的比值就是笔记本的单价。（3）11÷6＝（）∶（）＝

2．指导完成练习十三第1-5题，及时小结。

四、在生活中感受比 1.介绍你知道吗？

欣赏图片：如埃及金字塔、东方明珠塔、展开的蝴蝶等

课件介绍：这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”，“黄金比”在我们生活中无处不在。如埃及金字塔的高与底的比值大约是0.618；东方明珠塔的上球体到塔尖的距离：它到地面的距离大约是0.618；蝴蝶身体长：双翅展开的长度大约是0.618。

2.释疑。国旗设计师在确定设计方案的时候也采用了第二种。根据老师提供的数据，现在你知道为什么第二幅国旗的图片最美观了吗?（它的宽与长的比的比值就很接近0.618。）

【设计说明】通过不同层次的练习，让学生能够充分地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，比值的意义及求法，在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生创新精神。

五、全课总结

篇10：认识比小学数学六年级教案

九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册《圆的认识》

二、教学目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程

（一）、导入新课

１、教具演示

（１）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图形。

（２）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形。

２、师生对话

学生寻找生活中的圆,教师课件演示，并注意与球的区别,设置车轮是圆形的悬念。

（二）、探索新知。

1、各部分名称介绍

（1）师画圆，生注意观察

（2）讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。

（3）知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。

（4）新授中的巩固：在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示课件巩固圆的知识)

2、画任意圆和固定圆

（1）生画一个任意的圆。

（2）继续画一个固定的圆，并剪下来。

3、操作与发现

（1）明确要求，分小组进行操作。

（2）学生通过画、量、折等方法,探索同圆内半径,直径的特征及二者间的关系。

（3）学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。

（4）学生反馈交流信息，师生共同评价。

（三）、新知巩固

1、基本练习，巩固本节课圆的知识。

2、发散性练习，提高学生对圆的认识。

（四）、运用实际

用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。

（五）、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。

四、课后反思

篇11：认识比小学数学六年级教案

*******************小学 ***********执教

教学目标：

1.通过本次试卷讲评，让学生查缺补漏，正视自己学习过程中存在的问题，在析错改错的过程中提升学生分析问题解决问题的能力；

2.培养学生自己解决问题的能力，疏理知识的前后联系； 3.培养学生合作探究的能力和精神；教学重难点：

典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方法分析.教学过程：

一、课前自查

（课前，提前把测试题发放到学生手中，并提出要求。）

教师谈话：同学们，上一节课我们进行了第五单元的检测，试卷老师已经批完了，现在发到大家，自我检查分析，完成三件事情：

1、检查自己出错的原因。

2、把自己能改正的题目改正过来。

3、把自己解决不了的问题记下来。

[设计意图：测试的目的有两个，了解学生的学习状况，改进教师的教学。通常情况下，学生出现的错误有两种，一是因为审题不仔细导致的错误，学生自己可以发现错误的原因并自我改正，另一种是自己不会的题目，或者题目的部分知识点不会，把试卷提前发到学生，让学生自查自改，有利于培养学生自我反思的能力，也为小组交流做好充分的准备。]

二、总结检测情况

谈话：同学们，上节课我们完成了认识比这一单元的检测，通过阅卷，老师发现同学们完成的有进步，其中有（11）个同学得了优。班级中的不少同学有了很大的进步，特别是一 1 些同学解决问题的方法巧妙。但是，黄金无足色，白璧有微瑕，在取得成绩的同时，我们也不能忽略了我们存在的问题，如;审题不仔细，解决问题不够灵活，过于粗心等。下面我们就对这次检测进行试卷讲评。正如朱熹所言：问渠哪得清如许，为有源头活水来，面我们也要从试卷这个源冰活水来审视下我们自己。

【设计意图：试卷讲评要发扬优点，改进不足。通过简单总结，对学生解决问题中的好的方面给予肯定，特别是学习困难的学生给予鼓励，也指出其中存在的不足，提高学生对试卷讲评课的学习热情】

三、试卷讲评

1.小组合作交流，生生互助解易质疑。

谈话：课前，老师已经把试卷发到同学们手中，并且老师还不置了，哪位同学还记得？（交流：自查、自改、自记，）你们都完成任务了了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：①自己独立解决不了的问题请小组同学帮忙。②小组长抽查组员对已经解决的问题的解题思路和错误原因，③把你们小组出错较多或者是还没有解决的题目记下来。

（学生交流, 老师参与到小组的学习）

【设计意图：学生是学习的主体，教师充分运用小组合作学习，调动每个学生参与学习的积极性，把自己能解决的问题讲给小组同学听，一是再一次帮助学生理清一些思路，另外，通过小组合作，也可以把学生改正的题目通过小组的合作得到认可，以免出现又改错了还不知道的情况，而小组长记录的小组中出错多，或者解决不了的问题，正是试卷讲评课要重点解决的问题】 2.组间交流共议，师生互动解难释疑。

（1）谈话：让我们走进第一板块——认真思考，正确填写。在这一板块，你们小组有哪些题目有困惑或者需要大家帮助解决？根据学生的回答，教师点拨，重点解决第9题：

相关举例：如果大圆与小圆的直径比是3：2，那么小圆与大圆的半径比是（）：（），小圆与大圆的面积比是（）：（）。

师：你是如何来解决的，请你把不同方法写在黑板上，其他同学独立思考，想一想你是否理解他们的思路。让学生展示自己的办法，如让学生展示自己的办法，教师适时总结如果直径比是3：2，那么半径比也是3：2，面积比就是9：4，并适时拓展，如果直径比是3：2，那么周长是（），从而让学生体会到知识之间的联系。

【设计意图：要解决哪个问题，用怎样的方式解决，问题由学生提出，方法尽可能让学生得出。老师的作用就是通过组织学生解决存在困惑的问题，进一步帮助学生梳理图形之间的内在联系，让学生在讲评课上也有新思路，新发现。】

（2）谈话：下面我们一起到第二板块，反复推敲，慎重选择，有需要帮忙解决的问题吗？

教师根据学生提出的问题，适时点拨，解决。

预设第3题。第3题：一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）。A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形

追问：如果不用计算，可不可以判断呢？（引发学生灵活处理。）（1＋2＋3=6 相当于180度被平均分成了两个“3份”，直角的“3份”占一半，所以是直角三角形。）

追问，其它类三角形的三个内角的比又会有什么特点呢？（3）第三板块：求比值，化简比

谈话：哪位同学能根据你的出错原因给大家提一个醒，说一说求比值化简比时应该注意什么问题？

（展示学生想法，教师点拨交流。及时总结：化简比和求比值结果要注意：化简比结果是一个比，求比值的结果是一个数。）[ 设计意图：测试题中的部分题目存在着一定的联系，教师通过选择有价值的题目引导点拨，在学生掌握方法的基础上自行解决相关题目，通过对比，沟通知识间的联系，并加以区分异同。]（4）第四板块：判断

谈话：同学们，在这一板块上，还有哪些问题需要大家帮助？

师：这道题我们猜一猜错的同学可能错在哪？指出：认真检查仔细读题是一种良好的学习习惯。（5）第五板块：动脑动手，规范操作

下面每个正方形的面积是1平方厘米，请你沿着方格线画个周长是 28厘米，长和宽的比是5:2的长方形。

作对的同学请举手，你们愿意帮助同学们解决这个问题？能不能告诉大家用什么方法解决的？

教师针对学生的回答，组织学生互动交流。试卷中还有哪一题解题思路和此题类似？（第六版块第二题）

补充：下面每个正方形的面积是1平方厘米，请你沿着方格线画个面积是18厘米，长和宽的比是2:1的长方形。追问:为什么第2题不能用按比例分配知识解答？

【设计意图：通过讲评这道题目，提高学生用按比例分配解决这类问题的意识，并通过比较掌握解决这类问题的重要方法.】（6）第六板块：联系生活，解决问题这一板块困惑在哪？预设：第6题的第二小题。

请同学为大家做精彩讲解，重点引导学生加强对比的认识，并能根据题目特点选择不同解题方法。

4、反思总结，自我改正

谈话：题解决完了，试卷中的问题现在自己能解决了吗？请你把试卷中的问题改正过来，好吗？

学生独立改正错题。

【设计意图：通过师生、生生互动交流，共同努力，把学生存在的困惑给予解决，此时，给学生适当的时间予以改正，完成自我建构。】

5、巩固拓展，适时反馈

谈话：通过这节课的学习，同学们掌握了更多关于比的知识。请你根据自己的错题和本单元知识的重点再出几道题考一考大家，怎么样？

【设计意图：以上环节，实质是学生回顾、巩固、再学习、再认识、再提高的一个动态过程，可使题海无序与学生认知有序有机地结合起来，便于将知识与能力统一起来，从而提高学生的数学素质，推进素质教育的进一步深化。】

6、课后分析，自我反思

谈话：这节课你有什么收获？课后把你的收获写在数学日记里。【设计意图：让学生在课后写出试卷反思，这是讲评课后续的一个重要内容。不断的反思才能不断的进步，在课后反思的过程中可以客观的找出自己的优势和存在的不足，学生也会在反思的过程中进一步内化课堂的知识，提升自己的数学素养。】

5、巩固拓展，适时反馈

谈话：通过这节课的学习，同学们掌握了更多关于比的知识。请你根据自己的错题和本单元知识的重点再出几道题考一考大家，怎么样？

6、课后分析，自我反思

谈话：这节课你有什么收获？课后把你的收获写在数学日记里。

篇12：六年级数学上册比的认识综合练习

一、填空

1.一辆汽车3小时行90千米，写出路程与时间的比（），比值是（），这个比值表示（）2.甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（）。

3.圆的周长与直径的比是（）比值是（），这个比值表示（）；

4.走一段路程，甲要5分钟走完，乙要10分钟走完，甲与乙的时间比是（），乙与甲的速度比是（）5.把0.8时：20分钟化成最简单的整数比是（），比值是（）

6.小明和小华所走路程的比是4：3，时间比是2 ：5，他们的速度比是（）。

7.一个三角形三个内角度数比是1 ：1：2，这个三角形是（）三角形。一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。一个三角形三个内角度数之比为5：4：3，这个三角形是（）三角形。一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（），（）8．含盐率为5%的盐水中，盐与水的比是（）

9.某班人数在40~~50之间，男生与女生人数比是5 ： 6，全班有（）人。

10.一个正方形的边长为a，边长与周长的比是()：()，边长与面积的比是()：()

。11.A是8.4，B比A少3.6，A：B=()：()，比值是()。

12.一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是()平方厘米。13．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占()克，水占()克。

一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比()：()；合金的质量是锌的质量的()倍。

14．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是()：()。

15.甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是()：().16.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是（）：（）,盐与盐水的质量比是（）：（）.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：（）,水与盐水的质量比是（）：（）.17.某班女生比男生多14,那么女生比男生多的人数与男生人数的比（）：（）,男生人数与女生人数比是（）：（）;女生人数与全班人数的比是（）：（）.18.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是（）：（）,面积比是（）：（）.19.两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是（）：（）,体积比是（）：（）.20.大圆和小圆的直径比是3：2，周长比是（），面积比是（）。21.甲数是乙数的80%，甲数与乙数的比是（）。

22.a:b5:8，a是b的（），b是a的（）。

23.已知a：b=7：9，b比a多26，则a与b的和是（）。

24.一个长方体的棱长和是72厘米，长：宽：高3:2:1，它的表面积是（）平方厘米。

25.甲数的13与乙数的15相等，甲数与乙数的比是（），如果甲数是27，乙数是（）。26.A:B4:7,B:C2:3，A:B:C（）

。二．解决问题

1．小华家4人和小明家3人一起去旅游，午餐共花280元，两家人各付多少元？

2．李大伯用24米长的绳子围成一个长与宽的比是3 ： 1的长方形，围成的长方形面积是多少？

3.甲乙丙三人一起投资做生意，甲比丙多投资8000元，甲乙丙三人投资的比是3 ： 2 ：1，三人共投资多少元？

4.一个长方形的周长是32厘米，已知长和宽的比是5：3，这个长方形的长和宽各是多少？

5.一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？

6、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？

7.甲乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4 ： 3, 两车的速度各是多少？