八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

八年级数学下册《平行线的判定》教学反思（共12篇）

篇1：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法。本节课在上节课的基础上，学习习近平行四边形的判定方法3，使同学们会运用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力。

本节课的知识点不难，教材内容也较少，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，基于此，在本设计中加强了一题多解和寻找最佳解题方法的训练教学，丰富了课堂活动。

由于本节已经完成了平行四边形的教学，因此本设计中注意了平行四边形判定方法的及时归纳，从边、角、对角线三个角度进行盘点，思路清晰，便于存贮、提取、应用。同时通过题目训练，让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题。例如求角的度数线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题

篇2：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

5.2.2 直线平行的判定一

这节课教学的难度在于如何引入第一个判定条件。所以在设计时，利用的是小学用三角板和直尺画平行线的例子，在这个例子中学生很容易发现关键问题：角不变，这样很自然地导入了直线平行的第一个条件。这样又避免了硬性地给出，学生难于理解的现象。通过这个例子可以充分调动学生的学习积极性。将难于解释的问题简单化，收到了很好的效果。这节课的难点在于如何利用判定条件证明，所以在教学中，我以填空题的形式练习学生的证明，学生感觉接收起来比较容易，又巩固了这节课的知识点．

反思成功的原因：第一、教学方法有了创新，采取了互动式教学，对学生来说很新奇。第二、采用填空式方式，将难点分散降低。第三、鼓励每个学生，给每个学生展示自己的机会，调动中下等学生，给他们机会发言。

篇3：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

1. 教学内容。北师大版《义务教育教育教科书·数学》八年级上册第七章平行线的证明第2节定义与命题第一课时。

2. 内容解读。本节课是在学习了为什么要证明的基础上进行的, 学生在感受到了生活中证明的必要性后就要学习证明的方法和依据, 而定义就是证明的基本依据, 而且通过定义和命题能体会到许多的判断“可以证明”, 也为下一步的“怎样证明”做好铺垫。同时, 本节课是一节概念性的课, 是下一步进行规范证明的起点, 为培养学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳演绎能力和创新应用能力打下基础。

3. 教学目标。

(1) 从具体实例中, 探索出定义, 并了解定义在现实生活中的重要性。

(2) 从具体实例中, 了解命题的概念和结构特征, 并会区分真、假命题。

(3) 通过从具体举例中提炼数学概念, 体会数学与实际生活的联系, 感受数学来源于生活, 并服务于生活。

4.教学重点。

命题的概念。

5.教学难点。

命题的结构特征及真假命题的判断。

6.教学过程。

(1) 创设情境、引入新课。

教师 :大家好, 很高兴能有机会和大家一起参加本次活动, 作为东道主, 希望同学们能用良好的表现, 向全省各地的专家、老师展示我们的风采, 有没有信心?

学生 :有。 (声音不是太响亮)

教师 :看来同学们还是有点紧张。没关系, 下面我们先来放松一下 : (课件展示幻灯片2——赵本山的小品 :“昨天、今天、明天”的视频内容) (约1分钟)

设计意图 :通过小品中的“包袱”让学生放松心情的同时又能直观感受对名称、术语不同认识所产生的差异, 激发学生的学习兴趣, 唤起他们的好奇心与求知欲 ;同时还可以体现定义对于生活的重要性。

(学生观看视频, 并有笑声。)

教师 :大家感觉到好笑的原因是什么?秋波是那样解释的吗?

学生 :秋波不是这样解释的。

学生 :不是, 解释是错误的。

教师 :我们的艺术家通过对“秋波”的一个完全不同的认识达到了逗大家笑的目的。其实生活中这样是事情非常多, 对同一名称、术语不同的认识就可能产生误会、笑话, 有时也对我们的交流产生障碍, 而要避免这样的问题, 就需要我们对同一名称、术语有相同的认识, 那你能说一下怎样认识下面的术语吗? (课件展示幻灯片3)

(学生口答内容, 并互相补充。)

(教师在学生回答的同时展示正确的解释。)

设计意图 :在小品的基础上对常见名称、术语进行准确的解释, 为引入“定义”做了充足的铺垫。

点评 :本环节通过创设轻松诙谐的小品这一特定情境, 引出“秋波”一词, 一方面缓解了刚开始时紧张的课堂气氛, 另一方面, 利用“秋波”这一熟悉的名词, 给出另类的解释, 让学生既觉得可笑, 又有所期待, 为下面“定义”的引出作下铺垫。

(2) 自主交流、合作探究。

【合作探究一】定义的概念 :

教师 :同学们说的不错, 那大家想一下, 我们在描述名称或术语的含义时, 最重要的是什么?

(学生思考并给出不同的回答。)

教师 :下面我们来举个例子, 现在请我们班“聪明”的同学站起来。

教师 : (稍等一会发现没有同学站起) 看来同学们都很谦虚, 没关系, 你不好意思夸自己聪明, 那你能告诉我其他同学谁聪明吗?

学生 :还是没有答案。

教师 :怎么还没答案呢?

学生 :不好说。

教师 :为什么?

学生 :不好确定。

教师 :看来我们同学找到原因了, 我们不好确定哪些同学是“聪明”人的原因是 :我们不知道聪明的标准。实际上我们有时做不到是因为我们对它的描述不准确、不清晰。因此我们对名称、术语的描述要清晰准确。 (课件展示幻灯片4) 同时板书课题——7.2定义。

设计意图 :通过对“聪明”的定义让学生体会下定义时清晰、准确的必要性, 更好理解定义的概念和要求。

教师 :我们举几个例子来看一下。 (课件动画展示)

试一试 :

教师 :你能说一说学过哪些定义? (课件展示幻灯片5)

(学生分小组举例回答。)

教师 :我给大家两个定义。 (动画展示线段、三角形及其定义) 你还能再举几个例子吗?

(学生思考并回答, 没有主动举手的) 。

教师 :看来学的越多, 越不好想, 那就由我来给大家举几个例子, 请同学们来说一说它们的定义。

学生 :……

教师 :原来我们不知不觉中学了这么多的定义, 对于这么多的定义你到底掌握的怎么样呢? 我们来考察一下。 (课件展示幻灯片6)

(学生结合所学知识给出答案并相互完善, 同时利用动画效果逐个展示相关的定义。)

设计意图 :在例题的基础上理解定义, 同时通过学生的合作探究进一步体会、理解定义, 让学生充分地参与到知识的探究过程中, 真正地让学生成为知识探究、生成过程中的主体。

想一想 :

教师 :看来同学们对定义的认识比较深刻, 我们学习了这么多的定义, 那么请大家思考一下 :我们学习定义有什么意义呢?

(学生先思考, 然后小组交流。)

(教师根据学生的回答, 及时引导学生总结定义的意义。)

师生总结学习定义的必要性 :

(1) 定义是严密的表述, 可以规范我们对事或物的认识。

(2) 定义是证明的重要依据。比如依据“垂直”的定义, 可以得出两条直线所成的角90°, 反过来如果两条直线相交构成的角中有90°的角, 我们就可以判定这两条直线互相垂直。

设计意图 :通过对学习定义的必要性这一问题的提出和分析进行探究, 让学生在已有的直接经验和间接经验的基础上认识学习的意义, 培养学生归纳总结的能力。

点评 :教师巧设“聪明”一词, 充分调动学生参与的积极性, 同时也切实体会下“定义”时清晰、准确的必要性, 自然得出什么是“定义”, 接着教师示范典型的“定义”样式, 鼓励学生回顾已学过的一些定义, 加深对“定义”的理解, 最后师生共同总结学习“定义”的意义, 教师的语言幽默, 学生主动参与的积极性高涨。

【合作探究二】命题的概念 :

教师 :当然, 生活的需要判断的事非常多, 我们也经常会做出判断, 比如…… (课件展示幻灯片7)

教师 :这三句话对两条线段的长短做出了判定吗?

学生 :做出了判定。

教师 :好, 下面我们再来看几个句子。 (课件展示幻灯片8)

(学生小组内讨论并回答。)

教师 :学生回答后课件展示结果并与学生总结给出命题的定义 :一般地, 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 (动画展示同时板书课题——7.2定义与命题)

教师 :我们发现 : (1) (3) (6) (7) 都做出了判断, 它们都是命题, 而 (2) (4) (5) 没有做出判断, 所以它们不是命题。

设计意图 :从学生对命题的认识的实际情况和例题出发, 引导学生通过思考、探索交流获得数学的基础知识和基本活动经验促使学生主动地、富有个性地学习, 不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

教师 :我们知道了命题的定义, 下面我们就来检验一下, 看看同学们是不是真的理解了。 (课件展示幻灯片9)

(学生回答并总结分析。)

教师 :同学们的判断都非常准确, 那么你认为判断一个句子是不是命题的关键是什么?

学生 :看是否做出了判断。

(教师在学生回答的同时展示 :“特别关注——是不是命题的关键是 :是否做出了判断。”)

设计意图 :本环节中通过练习, 强化学生对知识的理解, 同时培养学生对知识的应用意识。对是不是命题的关键的思考, 调动学生参与教学的同时, 深化对知识的理解, 同时又培养了学生的归纳总结的能力。

教师 :我们找到了判断是不是命题的关键, 就抓住了命题的本质, 不过作为命题来讲, 既然我们要对一件事或物要做出判断, 那么肯定要在一定的条件下进行, 而且还要得到一个结论。 (通过语速的快慢和停顿, 引导学生说出“条件”和“结论”。) 比如 :两直线平行, 同位角相等。 (动画展示) 引导学生分析命题的结构特征。

教师 :通过分析我们很清晰地看到, 每个命题都有条件和结论两部分构成, 那就请同学们参照上面的特征说出下列命题的条件和结论。 (课件展示幻灯片11)

(学生小组内讨论、分析并给出答案。)

(教师在学生解答的过程中利用动画效果逐步分析 :“对顶角相等”这一命题的条件和结论。同时将“对顶角相等”转化为“如果……那么……”的形式。) (课件展示幻灯片12)

教师 :对顶角相等判断的结果是什么?

学生 :相等。 (动画展示)

教师 :谁相等?

学生 :角相等。 (动画展示)

教师 :几个角? 一个?

学生 :两个角。 (动画展示)

教师 :两个什么角?

学生 :对顶角。 (动画展示)

教师 :句子的转化感觉有点别扭, 怎么办?

学生 :可以补充完整。 (动画展示)

教师 :很好, 我们补充完整将这句话改写为 :如果两个角是对顶角, 那么这两个角相等。 (动画展示)

教师 :你能找到这个命题的条件和结论吗?

学生 : (口答) 条件是 :两个角是对顶角, 结论是 :这两个角相等。

注意 :在上述的过程中, 师生问答的过程中, 利用动画效果逐步展示清晰体现命题结构的分析过程。

设计意图 :在对命题有一定理解的基础上, 利用课件的动画效果直观的分析、展示命题的结构特征。同时通过问题作为引导, 注重启发学生积极思考, 从而调动学生的思维活动, 让学生参与到知识的生成过程中, 在学会结论的同时, 清晰地感受学习的过程, 让学生成为学习过程的主体。

教师 :你能用这种方法将第 (4) 个命题转化成“如果……那么……”的形式吗?

(学生动手写成转化的结果, 并分析命题的结构特征。同时教师课件动画效果展示分析过程。)

教师 :这样分析后同学们能不能清晰地理解命题的结构特征呢?

学生 :能。

教师 :将命题改写成什么样的结果可以清晰体现命题的条件和结论。

学生 :写成“如果……那么……。

教师 :这样行不行呢? 我们来验证一下。 (课件展示幻灯片13)

(学生思考、交流并回答。)

教师 :看来同学们对命题的结构特征掌握的非常好准确, 只要你能将其写成“如果……那么……”的形式, 就能准确地找到对应的条件和结论。

设计意图 :练习的设置让对命题的结构特征有更好地认识, 在理解的基础上, 学会应用知识进行分析和解决问题, 强化了学生应用意识的培养。

点评 :教师没有直接给出“命题”的定义, 而是通过引导学生观察和判断一系列问题, 直观感知有些语句“作出了判断”, 而有些语句“没有作出判断”, 从而得出了“命题”的定义。接着教师抓住命题需要“作出判断”, 从而自然引出“判断需要条件”, “判断后定能得出一结论”, 让学生对“条件”、“结论”的认识水到渠成。最后, 通过层层递进的设问, 让学生在答疑的同时体会了寻找“条件、结论”的方法, 这样的师生互动紧张而又激情四射。

【合作探究三】真、假命题的概念 :

教师 :我们找到了条件和结论, 那么同学们考虑一下, 基于条件得到的结论是不是正确呢?

学生 :不一定。 (思考后交流、回答)

教师 :也就是说, 我们做出的判断可能是正确的, 也可能是错误的。你能结合这4个命题说一下吗?

注意 :引导学生分析错误的判断, 并用举反例的方法说明命题是错误的。同时结合命题 (2) 、 (4) 强调列举的反例要做到 :符合命题的条件, 但是得到的结论与命题不相同。

设计意图 :在巩固命题结构特征的基础上, 发现命题中的判断有正确的, 有错误的, 从而为下面的“真、假命题”做好铺垫。

教师 :据此可知, 一个命题有正确和不正确的之分。 (课件展示幻灯片14)

教师 :提出问题 :怎样判断命题的真假?

学生 :思考并讨论。

学生 :可以举一个反例来证明。 (动画展示)

教师 :我们总结的方法对不对呢? 下面就让我们来试一试。 (课件展示幻灯片15)

(学生思考后回答问题并说明理由。)

(教师在学生回答的同时动画展示答案, 同时强调可以通过举反例的方法说明一个命题是错误的是假命题。)

设计意图 :练习的设置使得学生学习知识的环节趋于完整, 掌握知识的同时, 强调对知识的灵活运用。

点评 :既然是人为判断, 就难免有错误, 自然引出命题的真与假, “真的”不言而喻, “假的”可以借助“举反例”来证明。

(3) 归纳总结、拓展升华。

教师 :学完了真假命题, 我们这节课的内容也就学完了, 请同学们思考一下本节课我们都学习了哪些内容, 快速地总结一下, 并与同学们分享你的收获。 (课件展示幻灯片16)

(学生总结学过的内容并交流、展示。)

(教师在学生展示后, 适当地总结并通过动画展示。1.定义 ;2.命题 ;3.真、假命题。)

教师 :我们除了掌握知识之外我们还要知道我们学习的作用和意义 :

定义让我们对事、物有相同的认识, 减少误解, 方便交流。因此, 下定义让我们的世界规范、和谐。

通过命题可以不断地由已知的条件推导、探究未知的结论。因此, 提命题让我们的社会发展、进步。

设计意图 :教师鼓励学生结合本节课的学习畅所欲言地谈论自己的感受和收获, 对知识形成较好的归纳, 使之系统化, 进一步培养学生总结归纳的能力与合作互助的意识。

点评 :归纳简洁明了, 与时俱进。

(4) 当堂检测, 评价反馈。

教师 :我们的学习有这么重要的作用, 那么就要求同学们准确地掌握所学的知识, 并且能灵活地运用, 你能不能做到呢? 我们来检测一下。 (课件依次展示幻灯片17~21)

1.请给下列图形命名, 并给出名称的定义 :

2.下列语句中, 哪些是命题, 哪些不是命题?

(1) 1+2≠3

(2) 三角形的三条高交于一点 ;

(3) 在ΔABC中, 若AB>AC, 则∠C>∠B吗?

(4) 两点之间线段最短。

3.下列命题中真命题的是 ( )

(A) 从“1、2、3、4、5、6”六个数中任选一个数, 是偶数的概率为0.4

(B) 若a与b互为相反数, 则a+b=0

(C) 绝对值等于它本身的数是正数

(D) 任何一个角都比它的补角小

4.下图表示某地的一个灌溉系统。如果C地水流被污染, 那么_________的水流也被污

根据上图, 你还能说出其他的命题吗?

设计意图 :针对本节课的重点, 有目的地设计习题, 以检测教学目标达成情况、纠正错误、熟练知识, 发现与弥补遗漏 ;同时可以让学生全面了解自己的学习过程, 感受自己的成长和进步, 同时促进学生对学习及时进行反思, 为教师全面了解学生的学习状况, 改进教学, 实施因材施教提供重要依据。

能力提升 :在数学运算中, 除了加、减、乘、除等运算外, 还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算, “*”是它的运算符号, 其运算法则是 :a*b= (a+b) × (ab) 于是 :

5*3= (5+3) × (5-3) =16

3*5= (3+5) × (3-5) =16

5*3*3=16*3=247

按以上定义, 填空 :2*3=_ ;2*3*5=_ 。

2.对于同一平面内的三条直线a、b、c, 给出下列六个论断 :

(1) a∥b; (2) b∥c; (3) a⊥b;

(4) a∥c; (5) a⊥c ; (6) b⊥c.

以其中两个论断为条件, 一个论断为结论, 组成一个真命题 (至少写出3个) 。

设计意图 :在基础性检测练习的基础上设置这两个题目, 检验学生灵活应用知识的同时培养学生的应用意识和创新意识。挖掘学生的潜能, 让学生做到真正的学习, 而不是简单的模仿。

点评 :以典型习题检测本节课学生是否达标, 既巩固了新知, 又对学生作出了适时的评价, 满足不同层次的学生发展的需求, 问题中再现“问题”, 便于学生查缺补漏。

(5) 布置作业, 落实基础。

课本 :167页, 第2题, 第3题。

(6) 板书设计 :

7. 教学设计说明。

本节课通过情境引入、问题驱动的方法组织教学, 不断地通过问题引导学生的思维活动, 同时突出学生的“探索”, 将观察、思考等活动贯穿于教学活动的始终, 在教学过程中立足让学生自己去探索、分析归纳、合作交流。同时本节课借助多媒体演示, 加强了教学的直观性, 丰富学生的想象力, 提高了学生主动参与的意识。

二、教后反思

本节课通过生活中的“笑话”作为切入点引入定义, 并强调定义要准确这一原则, 然后不断地在学生已有的知识经验的基础上, 通过问题作为引导, 启发学生的思维, 让学生通过不断地解决问题的过程探索新的知识, 从而促进学生不断的获得新的发展。

在教学的过程中利用小组内的交流展示活动, 充分调动学生的积极性和主动性, 增强了学生参与数学活动的意识, 又培养了学生观察、分析问题并进行总结归纳的能力。

三、课例点评

本节课的设计充分考虑本阶段学生数学学习的特点, 利用实际问题作为切入点, 不断地在学生已有的知识经验的基础上进行分析、探究, 符合学生的认知规律和心理特征, 有利于激发学生的学习兴趣, 引导学生的数学思考, 同时, 利用实际问题的解决体现学习数学的根本目的:服务生活。

总评 :本节课以学生的认知水平和已有的生活经验为基础, 以学生感兴趣的“小品”为突破口, 激发了学生的好奇心, 接着巧设“聪明”一词, 让“定义”必须“准确、清晰”引起大家共鸣。整节课通过质疑、解疑过程, 最大限度地给予学生自主探索的时间和空间, 通过生生合作、师生合作, 充分调动其积极性, 凡是学生能自己探索得出的, 决不替代, 凡是学生能独立思考的, 决不暗示。鼓励学生大胆阐述自己的观点, 努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。

摘要：以生活中的现象作为切入点, 引导学生通过对问题情境的思考和分析引入“定义”, 同时感受学习“定义”的必要性, 然后不断地以问题作为驱动, 在已有的知识经验的基础上, 引导学生逐渐地深入思考问题, 进而体会命题的特征并能准确分析真假命题。让学生在探究的过程中学会分析、推理并在总结的基础上形成自己的知识体系, 进而创新、运用。

关键词：定义,命题,结构特征,真假命题,自主探究,应用,创新

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版) [S].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准 (2011年版) 解读[S].北京:北京师范大学出版社, 2012.

篇4：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

从学生已有的认识和经验出发，让学生通过剪、拼两个全等的三角形，得到了一个平行四边形开始动手探究，让学生亲自经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动。教师必须在备课时充分考虑到并为学生提供了很多很好的素材，给学生思考、探究、交流的时间和空间，使学生顺利完成探究活动。让学生在动手的过程中，培养学生爱学习数学的思想理念。

2、注重直观操作与说理的结合。

在探究平行四边形的对角相等、对边相等、对角线互相平分等性质时，老师必须有意识地让学生进行有条理的思考，有规范的表达和交流。无形中引导学生在活动中自觉地思考，自觉地用语言说明操作的过程，养成说理有据的习惯。在中学的教学中更注重抽象思维，初中的这部分教学需要对所思考的过程进行整理分析，进行简单的逻辑推理，这就需要我们初中教师注重从中学的直观几何过渡到论证几何，从简单图形的计算过渡到推理证明。

3、注重学生个体差异，满足学生多样化的需要。

不同的学生由于数学的知识和积累的经验不同，他们的认知方式与思维方法也有差异性。教师必须注意这一点，在教学设计要预先设置好多样化的问题，不同层次的问题，针对不同层次的学生，让他们都有参入到学习当中去，尊重学生解决问题有不同的水平。

教师要做好中学与小学教学的衔接：

（1）教师首先应该有意识的多了解小学的教学，多了解学生的认知水平和思维能力，这样才能真正做好备教材、备学生。

（2）充分利用素材，通过一些有趣的例子展现数学的真实性，经历操作的过程，体会推理的必要性。

篇5：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

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平行线的判定(1)

教学目标：

1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。

2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？

那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。

二、探究新知

1、观察。P64教材的观察 学生动手量一量，再回答提出的问题。

2、探究

“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？

如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即

∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？

过N作直线m平行于AB，则

∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB

m G

因此，∠ENG＝∠END，从而

直线m与CD重合，因此CD∥AB。

图a

图b 判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

3、新知应用

P64的例1 如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？

分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3就可以了。

解：因为∠2与∠1的补角，而∠3是∠1的补角，所以

∠2＝∠3，从而AB∥CD（有一对同位角相等，两直线平行）

亿库教育网

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亿库教育网

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P64例2如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。

分析：如果∠4＝∠5，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明∠1＝∠3 而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。解：因为∠1＝∠2（已知条件），∠2＝∠3（对顶角相等），所以 ∠1＝∠3。

从而，a∥b（同位角相等，两直线平行）因此，∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）。

三、小结和练习

1、练习P65的练习1、2小题

2、小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理。

四、布置作业

P68 A组题 第4小题 后记：

亿库教育网

篇6：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

第1题.如图，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能判断a∥b的条件是（）①12②36③28④58180 A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 答案：B．

第2题.如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC，应有（）

A．23 B．C3

B

C

D

A 2

E

5784

a

b

C．C1 D．BC 答案：C．

第3题.看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O，（已知）∴∠1与∠2是对顶角

∴∠1=∠2（___________________）∵∠3+∠4=180°（已知）

∠1+∠4=180°（__________________）∴∠1=∠3（__________________）∴CD//AB（__________________）

答案：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．

1100,2120,则____．第4题.如图：AB∥CD，AF

B

CB

A

D

E

答案：40．C

篇7：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第十九章“19.1.2平行四边形的判定”.

教学目标

(1)知识与技能.

探索平行四边形的判定条件,掌握并应用判定方法对一些平行四边形的判定进行说理.

(2)过程与方法.

经历平行四边行判定条件的探索过程,在有关活动中发展学生的合情推理意识,使学生逐步掌握说理的基本方法.

(3)情感、态度与价值观.

通过平行四边形判定条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.

教学重点

探索平行四边形的判定方法.

教学难点

平行四边形判定方法的理解和应用.

设计理念

根据新课程的目标,结合新课程提出的初中数学“问题探究”教学模式和要求,课堂教学中彻底改变教学过于注重知识传授的倾向,强调形成积极的学习态度,关注学生的兴趣和经验,让学生主动参与学习活动,并引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化过程,真正让数学教学成为数学活动的教学,为学生敢创新、能创新提供充足的时间.

教学过程

1.引发思考,提出问题

(此环节可分为三步.)

第一步:“忆”——忆平行四边形的性质.

从边看:两组对边分别平行;两组对边分别相等.

从角看:两组对角分别相等,四组邻角互补.

从对角线看:对角线互相平分.

第二步:“说”一—说平行四边形性质的逆命题.

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(2)两组对角分别相等的四边形是平形四边形;

(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

第三步:“猜”——这些逆命题是否成为平行四边形的判定方法.

[设计说明]本节课的设计思路是以学生熟悉的平行四边形的性质引入,通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫,也比较自然地引出了本节课题,培养学生的正向思维和逆向思维,为平行四边形判定方法的进一步探索做好铺垫.由于是首次探索四边形是平行四边形的条件,其说理依据只能是平行四边形的概念,对于下面几条的探索就可以利用第一个条件.“温故知新”是传统的教学手段,复习性质是为了和判定方法的对比,分清区别和联系,为应用作准备.自然、合理,符合学生的认知规律.

2.理论证明,得出判定

(此环节分成四步.)

第一步:“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明猜想.

学生结合图形,写出已知和求证,写出并讲解其证明过程.

第二步:“得”——得到平行四边形的两个判定定理.

判定定理一:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

判定定理二:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

判定定理三:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

第三步:“练”——利用三道练习题进一步明晰判定.

快速反应:(1)用两根长为40 cm的木条和两根长为30 cm的木条作为四边形的四条边,能否拼成一个平行四边形?

(2)在图1中,AC=BD=15,AB=CD=EF=16,CE=DF=9,图中有哪些互相平行的线段?

(3)小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法.

方法一:将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.

方法二:将两根同样长的木条AB、CD平行放置,再用木条AD、BC加固,得到的四边形ABCD就是平行四边形.

第四步:“得”——得到平行四边形的判定定理四.

判定定理四:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

[设计说明]本环节为这节课的重点,考虑到学生认知上的困难,设计了“观察—猜想—验证—说理—抽象”这一过程,为学生提供充分从事数学活动和交流的机会,使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程,并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去.

3.判定总结,灵活应用

做一做:如图2,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC.找出图中的平行四边形.

议一议:一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?

练一练:有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗?

比一比:如图3,四个全等三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形,并说明理由.

[设计说明]让学生通过己有的生活经验和数学知识,把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去,把知识形成过程变为知识发生、发展的创造过程,实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化;多个练习是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好形式,鼓励学生自主探索、合作交流,可以使学生品尝成功的喜悦;在练习教学中应引导学生独立思考,自主探究,并通过合作交流,完善说理,学会有条理地表达.同时及时巩固了新学的判定方法.

4.小结本课,布置作业

教师给出方向,让学生回顾本节知识技能和思想方法.

思想方法总结:化归、探究法.

布置作业,巩固新知.

略.

[设计说明]通过提问的方式,引导学生小结本节重要的知识和思想方法,养成“学习—总结—学习”的良好学习习惯,发挥自我评价的作用;布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈.

教学反思

篇8：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

一、根据直线平行的条件直接证明

【例1】 如图所示，已知EC、FD与直线AB交于C、D两点，∠1=∠2，求证：CE∥DF.【思考与分析】 本题考查根据角与角之间的关系，说明两条直线平行，关键是找到与特征结论相关的角.证明：∵∠1+∠ECD=180°（1平角=180°），∠2+∠FDC=180°（１平角=180°），又∵ ∠1＝∠2（已知），∴ ∠ECD＝∠FDC（等量代换），∴ CE∥DF（内错角相等，两直线平行）.二、结合直线平行的性质综合证明

【例2】如图所示，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF.【思考与分析】题目要求我们证明BE∥CF，因此必须借助于角过渡，综合运用平行线的性质定理与判定定理.证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）.又∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），11∴∠CBE＝2∠ABC，∠BCF＝2∠BCD（角平分线定义）.∴∠EBC＝∠FCB（等量代换）.∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.三、添加条件判断平行 【例3】如图所示，（1）∠1＝∠2，能得到哪两条直线平行？说明理由.（2）能否得到BF ∥DE？若不能，还需要添加一个什么条件？【解析】（1）由∠1＝∠2，我们可以知道AB∥CD.理由是∠

篇9：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。

因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算。发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想，再进一步发展学生独立思考、勇于探索的创新精神和关于数学内容间普遍存在的相互联系、相互转化的观点。

在教学方法上采用“目标——问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标——问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。

通过训练更好地得到巩固、变化中规律的探究，通过题组更好地得到提升，做得还是有效的。

等腰三角形的判定教学反思2

这一节课的教学重点是等腰三角形的判定定理及其应用，难点根据题目所给条件进行适当的说理，教学方法主要是讨论、探索、启发式，运用辅助工具是多媒体课件。

开始上课时先让学生观察生活中一组都含有等腰三角形的图片，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美，接着引导学生说出这组图片的特点，从而引出本节课要探究的主要内容即本节课的课题《等腰三角形的判定》。

在教学过程中，先让学生动手做以下的实验：

在白纸上画一条线段BC，以BC为一边分别以B、C为顶点，画两个相等的角（用量角器），这两角的另一边交于点A，让学生比较AC与AB的长度？设疑问：通过以上实践你得出什么结论？让学生思考、猜想、总结归纳出结论，让学生体验知识产生的过程，激发学生探求知识的欲望，接着为让学生证明实验的结论，用多媒体来演示三角形的翻折过程，并引导学生总结实验的结论。进一步提问学生：本结论的前提条件是什么？已知什么？结论是什么？如何用数学语言把这个结论的意思表达出来？让学生思考两分钟后，挑选一个学生回答，在学生回答过程中引导并在黑板上板书出来，目的是让学生很好地理解这个结论的意思。然后引出：我们通过实践得出这个结论作用是用它来识别等腰三角形，也就是我们这节课的重点内容：等腰三角形的判定，与前面提到的课题前后呼应，接着引入如何利用判定定理解答一些问题，在讲例题与练习的过程中，题目由浅到深，题型由口答到动手写，在这过程，让学生能够充分的掌握与运用，老师只是从旁引导，并给予一定的帮助与纠正。

总之，本节课较好地完成了教学目标，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美，让学生能很好地理解等腰三角形的判定定理的含义及利用其来简单说理。但静下心来，认真思考，发现这节课我还有许多不足之处：

1、如果在板书用数学语言表达实验结论：在一个△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC的之前在黑板上画出一个三角形引导学生指出∠B所对的边是哪一条边，∠C所对的边是哪一条边后，再把用数学语言表达结论板书出来的效果比直接板书的效果好。

2、在教学过程中，忽略等腰三角形的性质定理与判定定理的区别。

3、在教学过程中有时语速过快，语言不是很简练。

等腰三角形的判定教学反思3

1、根据本节课内容特点和八年级学生思维活动的特点，采用了探究教学法，通过实验操作、设疑思考、巩固掌握等腰三角形的性质，等腰三角形“等边对等角”、“等腰三线合一”特征，等腰三角形的判定方法。

2、巩固运用等腰三角形的性质，判定方法，思考解决问题的方法和策略．在教学中应注重训练学生的正确表达数学文字语言和符号语言的转化。

3、教学中应自然地渗透数学思想方法，如：分类讨论等，学生初步形成有分类讨论的意识，巩固运用———熟识基本图形“角平分线——平行线——等腰三角形”使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的4、通过对问题的分析及实际问题的解决，注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。进一步提高学生说理和逻辑思维的能力，逐步培养用数学的意识。主动探求新知的动机。获得研究的乐趣，久而久之甚至发展为志趣。

5、存在的问题：

（1）对腰三角形性质，判定应用及知识的拓展方面较薄弱，显得深度不够。

（2）课堂中虽有学生自主探索活动。但放得还不够，仅局限于教材中的一些知识探索显得平淡无奇。

（3）在时间安排上，过于注重了学生知识形成过程，而对知识应用及拓展部分时间仓促，未能达到理想效果。

等腰三角形的判定教学反思4

本节课中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。

在本节课中还应处理好以下几点：

⑴等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。

⑵加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。

⑶加强学生的书写能力的培养。本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。

等腰三角形的判定教学反思5

今天在县教育局的组织下，在李菊芳科长的领导下，我在永流中学顺利上完示范课《等腰三角形的性质》，并和领导，同仁们进行了评课。在大家的指导下，结合这节课的设计意图，以及学生的学习效果，我个人认为值得以后借鉴的地方有：

（一）突出重点，实现教学目标

《等腰三角形的性质》这节课重点是让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。

（二）导课自然，成功引入新课

首先用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

（三）设置有梯度，学生易于接受

在本节课的问题设置中，特别是巩固练习题的设置，由易到难，由一般到规律先一般顶角70度，到一个角是70度，再到一个角是110度，再总结出顶角的范围，底角的范围，给据学生的认知特点，易于接受。有着良好的效果

这节课，也有不足的地方：

（一）在证明性质时由命题转化几何求证时应多加强已知，求证的书写过程。

篇10：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

面平行的判定》

一、教学内容分析 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析 任教的学生在年段属中下程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标 1.知识与技能(1)掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。(2)培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。2.过程与方法 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3.情感态度与价值观(1)让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力。(2)培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真的习惯和实事求是的精神。

五、教学重点与难点(1)重点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及应用。(2)难点：判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计(一)知识准备、新课引入 提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系 公共点 符号表示 图形表示 我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a 提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。(二)判定定理的探求过程 1.直观感知 提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗? 生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。2.动手实践 教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。3.探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线 ②平面内一条直线 ③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗? 4.归纳确认：(多媒体幻灯片演示)直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。简单概括：(内外)线线平行线面平行 符号表示： 作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)1.想一想：(1)判断下列命题的真假?说明理由： ①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行()(2)若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是()A、a∥ B、a C、a∥或a D、学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。2.作一作： 设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由? 先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。

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篇11：《平行四边形的判定》教学设计

数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人, 新课程要求遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历知识的形成过程。我在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。经过第一课时的学习, 学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时, 经过近两年的学习, 学生的思维水平有了一定的提高, 说理论证能力有所加强, 具备用已有知识解决未知知识的能力。学生对于多媒体教学非常感兴趣, 喜欢在多媒体环境中上课。课堂教学气氛活跃, 学生思路开阔, 思维活跃, 具有较强的自主学习能力和协作学习能力。

一、教学目标

知识与技能:

使学生掌握平行四边形的判定定理, 并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算。通过定理的证明和应用的教学, 使学生领会“数学直觉——操作验证——说理论证”的探究问题的方法, 进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法:

经历探究过程, 激发学习的兴趣, 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。通过定理的证明和应用的教学, 使学生领会“直觉判断——探究试验——说理论证”的问题探究方法, 进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度及价值观:在学习活动中, 体验数学知识与实际生活之间的联系, 体会数学源于生活, 又服务于生活的道理。

二、教学重、难点

平行四边形的判定定理的证明及运用, 能灵活运用不同的方法解决问题。

三、教学策略

本节课使用多媒体课件的演示功能, 一方面激发学生的学习兴趣, 另一方面将教学内容直观地呈现给学生, 突破教学重、难点。在新知传授环节, 充分发挥学生的主动性、积极性和创造性, 采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式, 让学生在探究、协作中自主建构知识意义。在创新扩展环节, 充分调动学生的发散性思维, 培养学生的创新精神和创新意识。

四、教学过程

1. 创设情境, 导入新课

师:同学们, 上节课我们学习了平行四边形的定义和性质 (出示平行四边形木框) , 请大家回顾一下上节课的知识。

学生自由回答平行四边形的定义和性质。

师:老师昨天从商店买了一块平行四边形的玻璃片, 想做个漂亮的相框, 可惜不小心碰到了墙壁, 玻璃片的一个角碰碎了。请同学们想想, 怎么样才能将玻璃片还原呢?有没有办法把原来的平行四边形重新画出来? (图1)

学生思考讨论, 尝试画图。

师:看来同学们对这个问题都很感兴趣, 其实这就是我们这节课所要学习的内容——平行四边形的判定。

设计意图:复习平行四边形的定义和性质, 并采用“抛锚式”的教学策略, 设计生活情境问题, 激发学生的探究欲望, 引入新知教学。

2. 自主探究, 协作交流

(1) 提出问题, 探索交流。

例1:如图2, 在四边形A B C D中, A B//C D, 且A B=C D。求证:四边形A B C D是平行四边形。

师:同学们, 上面的四边形是平行四边形吗?

生:是。

师:你是如何判断的呢?怎样证明它就是平行四边形呢?请同学们先自主探究, 然后分组讨论, 尝试验证你的结论。

学生画图连线, 尝试验证。小组合作, 交流彼此想法, 共同探究实验。

教师巡视, 指名回答。

生:利用平行四边形的定义, 连结A C或B D, 构造全等三角形, 说明角相等, 从而证明A B//C D。

师:说得非常好。要证明某个结论我们必须有根据, 能利用已有的定理或定义来说明。从例1的解决中, 我们看到其实在应用数学中常用一种问题解决方法, 即“直觉判断——探究实验——说理论证”。那么, 除了判定定理1可以判断平行四边形外, 是否还有其他的判定定理呢?

(幻灯片出示判定定理1, 提示学生判定定理1其实是性质1“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题)

(2) 补充和完善平行四边形判定定理。

师:请同学们应用例1的解决方法尝试探究解决例2和例3, 找到平行四边形其他判定定理。

例2:在四边形A B C D中, A B=C D, A D=B C, 求证:四边形A B C D是平行四边形。

生1:例2可转化为平行四边形的定义。

生2:可转化为判定定理1。

生3:两组对边分别相等的四边形是平行四边形可作为判定定理2。 (幻灯片将平行四边形判定定理2显示成红色。)

例3:证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

教师引导学生用不同方法求解。

生1:例2可转化平行四边形定义或判定定理1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3证明。 (幻灯片出示三种证明过程, 并将判定定理3显示成红色。)

设计意图:学生独立思考, 并能用不同的方法求解, 培养学生数形结合和转化的思想, 从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

(3) 总结平行四边形判定定理。

师:同学们分析得非常正确, 数学需要我们有严密的思维。学习数学可以培养我们严谨的学习作风。本节课我们学了平行四边形的三个判定定理。

总结并板书——

判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

判定定理2:两组对边相等的四边形是平行四边形。

判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3. 方法迁移, 巩固运用

题1:已知:如图3, 在平行四边形A B C D中, E、F是对角线B D上的点, 且B E=D F。

求证:四边形AECF是平行四边形。

题2:如图4, AB、CD相交于点O, A C//B D, A O=B O, E、F分别为O C、O D的中点。求证:四边形A F B E是平行四边形。

学生以小组为单位展开讨论, 用不同的方法解决问题。

教师巡视并及时给予指导, 抽查学生回答解题的思路, 师生共同评价。

设计意图:设计例题, 让学生运用问题探究的方法尝试解决问题, 并体会一题多解的方法, 从而巩固新知, 培养学生知识的迁移运用能力。

4. 回归问题, 创新拓展

师:学习了平行四边形的判定定理, 下面让我们再回到最开始老师遇到的“还原玻璃片”问题。现在, 请同学们先自主思考, 然后小组讨论使用什么方法可以将老师碰碎的玻璃片还原为平行四边形。

学生自主画图, 小组讨论。教师巡视全班, 相机指导。

师:其实生活中还有很多类似的问题, 需要我们应用数学知识和数学思维去思考并解决。下面也是生活情境应用题, 请同学们发挥想象力, 运用我们所学的数学知识去解决它。

应用题:李木匠在制作家具的过程中, 遇到一个难题。他想把一块平行四边形的板子切成四个面积相等的平行四边形, 请同学们帮木匠想想办法, 看看有几种分法?

学生根据平行四边形的定义、性质以及判定定理, 思考划分的方法。教师鼓励学生尝试不同的方法解题。

设计意图:设计练习题检测学生的课堂学习效果, 并结合生活中的实际情境问题, 引导学生应用平行四边形的判定定理去解决实际问题, 培养学生的数学知识应用意识和创新思维。

5. 畅谈收获, 课堂小结

师:通过本节课学习, 你有什么收获?

生1:做数学题可以用不同方法, 我们要寻求简单的方法。

生2:我明白了转化的数学思想, 我们可以用已学过的知识去解决生活中的问题。

师:同学生们总结得很好。这节课我们不但证明了三个判定定理, 而且能够灵活运用。让我们看到了集体的力量, 体会了转化的数学思想。希望大家共同努力解决一个又一个难题。

点评

本节课依据《数学课程标准》的基本理念和实施建议, 结合《平行四边形的判定》的课程内容, 进行了积极的教学探索, 具有如下几个方面的特色。

1.本节课注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。

开始阶段通过生活中的实际问题引入新知的教学, 在完成新知教学和巩固练习之后, 回顾并解决实际问题。在开始的实际问题解决之后, 再抛出另一个实际问题, 让学生进一步应用新知, 拓展思维。这样的设计打破了过去“掐头去尾烧中段”的旧风格, 让学生体会到数学来源于生活又能应用于生活的乐趣。

2.本节课充分体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。

在教学实施的过程中, 教师没有将判定定理直接摆出来让学生记忆, 而是通过问题引导学生发现结论;学生在教师的帮助下, 通过发挥自身的主体作用, 完成对所学知识的建构。

3.本节课注重对学生数学思想方法和能力的培养。

通过实际问题驱动教学, 训练了学生分析问题、解决问题的能力;师生互动交流训练了学生数学说理、论证的能力;鼓励学生尝试多种思路解决问题, 训练了学生的发散性思维。此外, 在定理探究环节的教学中, 还渗透了探究学习方法及转化的数学思想方法。

(点评人:北京师范大学现代教育技术研究所项荣荣)

篇12：八年级数学下册《平行线的判定》教学反思

1、认知目标:使学生通过操作，初步认识平行四边形，感知平行四边形的特征，会在方格纸上画平行四边形。

2、能力目标：培养学生做中学的能力和抽象概括能力。

3、情感目标：使学生形成初步的空间观念，感受数学与生活的联系。

教学重点：探究平行四边形的特征。

教学难点：会在方格纸上画平行四边形。

教具准备：硬直条做成的长方形、三角形、方格纸、8根吸管（6根长、2根短）剪刀等。

教学过程：

(一)创设情境，复习导入。

1、师：同学们，上节课我们认识了四边形，谁来说说四边形有什么特点？

２、师：我们学过的平面图形中，哪些图形是四边形？

３、出示一个长方形框架，师：谁来说说长方形有哪些特征？

（长方形对边相等，四个角都是直角）

赵老师会变魔术，我只要轻轻一动就能把这个长方形变成什么图形？请同学们仔细观察，变，师边说边拉动长方形框架，提问：现在变成了什么图形？（平行四边形）对，这节课我们就来认识平行四边形。

板书课题：平行四边形。

（二）引导发现，合作探究

（1）观察比较，感悟变化

１、请同学们再观察一遍，（师再演示一遍）长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？

生1：我发现了长方形的一组对边变倾斜了，它们的对边还是相等的。

生2：我发现没有直角了，平行四边形有两个钝角和两个锐角。

师：你观察得真仔细。

（２）动手操作，感悟特征

1、刚才小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？下面我们就一起来验证平行四边形的特点。

探索平行四边形的特征。你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？（小组实验。）

2、汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？

生1：我用尺子量，发现了平行四边形对边相等。

生2：我们采用对折的方法，也发现了平行四边形对边相等。

生3：我用剪刀沿平行四边形的对角线剪下来，变成了两个完全一样的三角形，把两个三角形重合在一起，我发现了它的对边相等，一组对角也相等。

师：太棒了，这种方法不仅能证明平行四边形的对边相等（板书：对边相等），还发现了平行四边形的对角相等，谁还发现了平行四边形的`角的特点？

生4：我用活动角先量平行四边形的一个角，再去量另一个对角，发现它的对角相等。

生5：我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，另个一组对角也用相同的方法来做，我们发现了平行四边形的对角相等。

师：能想出这么棒的办法来，真不简单。（板书：对角相等）

3、小结：小朋友可真了不起，先观察推测出平行四边形的特点，再自己动手做实验，验证并发现了平行四边形的这些特点，现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？

生：平行四边形的对边相等，对角相等。

那平行四边形还有哪些特点呢?

4、课件出示：这是哪?（出示学校门口伸缩铁门）你发现了什么？

生：铁门能伸缩。

师：这个铁门为什么能伸缩？我们再来做一个实验。

用小棒做一个三角形和一个平行四边形，再拉拉看，然后互相交流一下，你发现了什么？

汇报。请两个同学把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。

生：三角形拉不动，平行四边形一拉就变形。

师：老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒，变成了什么？

生：变成了两个三角形。

师：你再拉拉看，你发现了什么？

生：这样平行四边形就拉不动了。小结：三角形不易变形，比较稳定；平行四边形不稳定，容易变形。（板书：易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。

（三）巩固提高

1、看来同学们已经和平行四边形交上朋友了，现在老师想来考考大家，请看屏幕（课件）：下面哪些图形是平行四边形？老师随意指到一个图形，请同学们打手势，比一比哪个同学的反应最快？

2、知道了平行四边形的特征，你们能动手做出一些平行四边形吗？

生1：老师，我们组是动手画的平行四边形。（请小组内的代表上台演示）

生2：老师，我们组是动手剪的平行四边形。（请小组内的代表上台演示）

生3：老师，我们组是在钉子板上做出的平行四边形。（请小组内的代表上台演示）

师：刚才我们请个别同学介绍了他们的方法，如果有的同学还有不同的方法就和同学交流一下，如果刚才有的同学不会做的就选折一种同学们介绍的方法，自己动手做一个。（师个别指导）

3、拓展练习

（1）数一数下面图形中共有（）平行四边形。

（2）把下面的图形改为平行四边形。

（四）课堂总结，巩固新知

通过本节课的学习，你们学会了什么？还有什么问题吗？

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