北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思（共13篇）

篇1：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

一、激情导入，发现问题

首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。激发学生强烈的求知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。

二、尝试操作，探索问题

（一）数方格

1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。（小组内分工合作）要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.（二）拼图形

1、用两个完全一样的锐角三角形拼

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）电脑演示拼摆过程

（3）讨论：拼成的长方形和平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

2、把一个三角形分割、拼成一个长方形

（1）学生拼摆

（2）电脑演示拼摆的过程

3、用两个完全一样的直角三角形

（1）组织学生利用手里的学具试拼

（2）电脑演示拼摆的过程

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼

（1）由学生独立完成（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程

(三)归纳三角形面积

1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？

（2）平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。

2、推导公式

（1）平行四边形与长方形和正方形的关系？

（2）引导归纳三角形面积计算公式：

三角形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2

（3）强调三角形面积计算中的底是相应平行四边形的什么？高是相应平行四边形的什么？为什么除以2？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

通过学生动手拼图，体现了以学生为主，提供给他们发展的时间和空间，引导学生选择适合自己的方法考察和再创造数学知识。同时,通过信息技术手段,能很好表现出图形的拼摆过程。学生不仅掌握了新知，更掌握探究问题的方法，培养创新能力。

三、自学例题，解决问题

篇2：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

教学内容：人教版第九册第五单元第84-85页及做一做，练习十六相关题目。教学目标：

1.通过动手操作活动，引导学生推导三角形面积的计算公式，并通过推导理解掌握三角形面积的计算公式。

2.会运用三角形面积计算公式解决实际问题。

3.通过学生小组合作操作探究，渗透旋转、平移、转化的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

4.指导学生用转化的数学方法进行数学学习，培养学生善于动手，勤于思考的良好习惯。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。教学过程：

一、以旧引新：

1.请同学们回忆一下：（1）已经会计算哪些平面图形的面积？分别找找它们的面积同哪些因素有关？（2）能说出平行四边形面积计算公式的推导过程吗？

2.教师引导：同学们，上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

3.我们每天都佩戴红领巾，你们知道它的面积吗？那怎么才能求出呢？3.今天，我们就一起来研究三角形的面积。（板书课题）

二、自主探究，合作交流 1.分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。2.展示学生的剪拼过程，交流汇报。

（1）各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

（2）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。提问：通过实验，你们发现了什么？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）演示特殊推导过程。

①演示一个等边三角形和一个等腰直角三角形各沿高剪开后拼成长方形、正方形的实验。

②演示用“对折法”（分别将三角形的三个内角向底边对折，转化成长方形）和“中线底高分割法”（找到高和另外两条边的中点，三点连成一线，沿着这两条线剪开，拼成一个长方形）推导三角形面积的过程。

（4）学生看后选择适合自己的方法边操作边说推导过程进行巩固理解掌握。3．归纳公式：

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 三 角 形 面 积=底×高÷2 S=ah÷2 4.课件出示数学资料。

三、练习巩固 例2：你能计算出红领巾的面积吗？100厘米33厘米S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：红领巾的面积是1650cm2。判断题：(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）（3）一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（×）三角形面积是8平方厘米

一种三角尺的形状如右图，7.2cm它的面积是多12.5cm少？(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（×）与它等底等高思考题下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。同底等高的三角形面积相等。教学反思：

本教学设计力求突破传统教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力，通过教学，有以下几点想法。

1.联系生活，让学生学生活中的数学。

《新课程标准》强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题，抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的。在教 学中，应注重所学知识与日常生活密切联系，使学生在观察，操作等活动中，获得对简单图形的直接经验。因此，在学习新课之前。我给学生布置任务，要求每个学 生做6个三角形和观察红领巾，让学生懂得要知道做一条红领巾要多大的布，要用数学知识去解决，从而使学生认识到数学源于生活，生活中处处有数学，而生活中 的问题，要用数学知识去解决，这样激发了学生的学习兴趣。

2.引导学生自主探索，体验成功的乐趣。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索才能转化为学生自己的知识，本节课，为学生提供一个动手实践，自主探索，合作交流的学习的平台，引导学生 主动探索观察、发现、讨论、图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中，学生通 过拼、摆，畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体验到学数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。

3.本节课充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象动态地展现知识的形成过程有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效地节约教学时间，提高教学效率。

篇3：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

本课时是北师大版小学数学六年级上册第一单元的起始课, 在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形特征的基础上展开, 也是后继学习“圆的周长”“圆的面积”“圆柱”“圆锥”的基础。

二、课堂教学实录

(一) 创设情境, 初步感知

师:同学们, 今天我们来学习“圆的认识”, 想一想, 圆和以前学的平面图形有什么不同的地方?

生:圆没有角, 其他平面图形都有角。

生:圆是由曲线围成的, 其他平面图形是由线段围成的。

师:同学们都说得很好。的确, 圆是由曲线围成的平面图形, 没有角;其他的几个图形都是由线段围成的平面图形, 它们都有角。

师:在生活中, 你在哪些地方见过圆呢?

生:矿泉水的瓶盖是圆的。

师:应该说矿泉水的瓶盖的面是圆的。

生:钟面是圆的。

生:电风扇旋转的轮廓是圆的。

师:电风扇旋转的运动轨迹是圆的。

师:乒乓球是圆吗?

生:不是, 乒乓球是球体, 圆是平面图形。

师:你能想办法从球体上找到圆吗?

生:它的影子是圆的。 (接着无人回答)

师:想象一下, 我们可以在球体上切一刀, 它的横截面是圆的。

师:圆在生活中无处不在, 你会画圆吗?

(二) 画圆, 认识圆各部分的名称, 体会圆的特征

师:请同学们用自己的办法画一个圆。 (教师巡回搜集信息)

师:老师发现大多数同学都是用圆规画圆的, 我们来看看圆规的构造。圆规的上面有一个柄, 它有两只脚, 一只脚带有针尖, 另一只脚带有笔芯, 两只脚之间的距离是可以调整的。

师:请同学们看看, 这几位同学之所以没有把圆画成功, 你觉得问题出在哪里呢?

生:可能是针尖没有固定好。

生:有可能是角度发生了变化, 就画不圆了。

师:什么是角度?

生:就是圆规两脚间的距离。

生:有可能圆规的两只脚有高有低。

师:同学们很会思考, 没画成功的根本原因都找到了。那要想准确的画圆该怎么做呢?

生:把针尖固定好, 不能动。

生:手要拿在柄上, 不能摁住两只脚。

生:圆规两只脚之间的距离不能变。

(教师小结用圆规画圆的方法, 并在黑板上示范)

(1) 定点——把有针尖的一只脚固定在一点上。

(2) 定长——确定圆规两脚间的距离。

(3) 旋转——手拿在柄上, 把带有铅笔芯的一只脚绕另一只脚旋转一周。

(4) 认识圆上、圆内和圆外。

师:用这个办法, 请你再画一个圆。

师:他画的这两个圆有什么不同的地方?

生:位置不同。

生:大小不同。 (师板书:位置、大小)

师 (出示两个同心圆) :这两个呢?

生:位置相同, 大小不同。

(教师出示两个等圆)

生:大小相同, 位置不同。

师:请同桌讨论, 是什么确定了圆的位置, 又是什么决定了圆的大小?

生:是针尖决定了圆的位置, 两脚尖的距离决定了圆的大小。

师:在数学上, 把圆规针尖固定的一点叫做圆心, 用字母O表示;两脚间的距离叫做半径, 用字母r表示。 (板书:圆心O, 半径r)

师:你能在黑板上的圆内标出圆心, 画出半径吗?

(学生上讲台标出圆心, 画出半径)

师:半径是圆内的一条线段, 这条线段是从 () 画到 () 的?

生:从圆心画到圆上的任意一点。

师:这位同学有个词语用得很好, 任意一点是什么意思?

生:就是随便哪个点都可以。

师:那这条呢? (直径d) 直径又是怎么画的?

生:从圆的一端画到另一端。

生:必须通过圆心。

师:直径是通过圆心, 两端都在圆上的线段。用尺子在自己画的圆内分别画一画半径和直径。

师:这位同学画了2条半径, 他画了5条, 还有同学画了10条。xx同学你能画几条半径?

生:无数条。

师:同意能画无数条的举手, 为什么?

生:刚才说半径是从圆心到圆上任意一点的线段, 圆上有无数个点, 所以可以画无数条线段。

师:这些半径还有什么特点?

生:半径都相等。

师:为什么呢?

生:因为半径都是从圆心画到圆上的线段, 所以都相等。

师:有不同的说法吗?可以结合圆规画圆的过程想一想。

生:因为画圆的时候圆规两脚之间的距离没有变, 所以半径都相等。

师:半径有无数条, 长度都相等, 那直径呢?你有什么发现?

生:直径也有无数条, 长度都相等。

生:2个半径的长度刚好等于一个直径。

师:这位同学不但说了直径的特征, 还找到了半径与直径的关系。那直径为什么都相等呢?

生:直径可以看做2个半径, 因为半径都相等, 所以直径相等。

师:你看, 老师画的圆和你们画的圆半径相等吗?

生:不相等。

师:那在什么情况下半径才相等呢?

生:在同一圆内。

生:大小相等的圆。

师:请看大屏幕。

师:通过同学们的观察、思考, 我们认识了半径、直径以及它们的特征, 请同学们完成练习一、二、三。

练习一:图中哪些是半径?哪些是直径?

练习二:判断。

(1) 两端都在圆上的线段叫做直径。 ()

(2) 半径相等的两个圆大小也相等。 ()

(3) 直径的长度是半径的2倍。 ()

(4) 直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆要小。 ()

练习三:画一个半径是2厘米的圆, 再画一个直径是6厘米的圆。

(练习一反馈) 师:OB为什么不是半径?

生:因为有一端不在圆上。

师:MN、GH为什么不是直径?

生:MN没有通过圆心, GH一端已经在圆外。

(练习二反馈) 师:第1、3题错在哪里?第4题你是怎么想的?

(练习三反馈) 师:这位同学画得好的地方在哪里?有哪些地方做得还不够?

(三) 走进生活, 解决问题

师:刚才我们主要介绍了用圆规画圆, 如果不用圆规你能画出圆来吗?

生:1元硬币放在纸上描一圈。

生:用手画 (上黑板示范) 以大拇指为圆心, 以食指的长度为半径就能画出圆。

生:用粉笔, 固定粉笔的一端, 把粉笔旋转一周。 (学生上黑板示范, 没有画成功)

师:这个方法可以吗?为什么没有画成功?

生:一端没有固定好。

师:再试试看。

生:用尺子也可以画, 把尺子的一端固定好当做圆心, 把尺子长度当做半径, 旋转一周。

生:用圆形的杯底印一个印, 这个印就是圆的。

师:大家真有办法!如果园林工人在工作场地画圆, 他可能会怎么画呢?

生:用一根很长的木棒, 一端固定当做圆心, 木棒的长当做半径, 旋转一圈。

生:用一根线, 固定线的一端当做圆心, 线长当做半径, 拉直走一圈。

师:线能松动吗?

生:不能, 松动了半径就不等了, 就画不圆了。

师:除了用描的办法外, 其他画圆的办法都有共同之处, 你发现了吗?

生:要固定一点。

师: (板书:定点) 还有吗?

生:半径不能变。

师:对, 要定长。 (板书:定长)

师:生活中很多时候都会用到圆的这个特性, 比如, 自行车、三轮车、汽车等, 为什么它们的轮子都做成圆形的呢?如果做成三角形、正方形, 坐上去会有什么感觉?车轴应该安装在哪里?

生:圆的方便滚动。

师:为什么呢?

生:如果做成正方形、三角形的话, 就会抖动得厉害, 圆形的就很平稳。

生:车轴应该装在中心点当做圆心, 从圆心到圆上的距离都相等, 所以滚起来很方便、很平稳。

师:请看大屏幕。

(教师课件播放圆形车轮滚动的轨迹)

师:刚才所说的例子就是利用了“半径一样长”这个特性。

师:请同学们思考一下, 像这样的等长线段在其他的平面图形中有没有呢?看大屏幕。例如, 正三角形从它的中心出发, 连接它的三个顶点, 这三条线段长度相等, 这样等长的线段有3条, 正方形呢?

生:4条。

师:正五边形呢?

生:5条。

师:正八边形呢?

生:8条。

师:正12边形呢?

生:12条。

师:正32边形呢, 又有几条?

生:32条。

师:圆形呢?

生:无数条。

师:所以, 正多边形的边数越多, 等长的线段就越多, 这个图形就越接近圆。直到正多边形边数无穷多的时候, 正多边形就成为圆形了。

三、辩课实录及反思

主持人:

斯苗儿 (浙江省教育厅教研室小学数学教研员)

叶立新 (义乌市教育研修院教研部副主任)

参辩人员:

毛建华 (浙江教学月刊社副社长) 、陈永华 (教学月刊小学版主编) 、杨凯明 (数学) 、金姝娟 (语文) 、宋旭英 (品德) 、楼曙光 (科学) 、金萌 (语文) 、张斌斌 (语文) 、王炜炜 (数学) 、杨守仙 (语文) 、赵宇荣 (语文)

辩题一:先学还是先教, “圆的认识”概念部分需要让学生都探究得出吗?

叶立新 (义乌市教育研修院教研部) :今天来参加这次活动的有很多权威专家, 同时也荣幸地请到了语文、品德、科学方面的骨干老师, 大家一起来探讨长期以来最棘手的数学概念课的课堂教学。望大家各抒己见, 说出自己最真实的想法。“圆的认识”起始课概念多, 知识点琐碎, 教学时, 我们能清晰地感受到楼老师“是什么”“为什么”“怎样用”的教学明线, 层层推进, 环环相扣。但是课上下来, 总体感觉比较累, 因为所有概念的建立都是在教师引导下的学生发现, 因此一问一答的形式比较普遍, 同时为了照顾上课的有限时间, 不得不加快提问速度和压缩学生思考的时间, 问题设计太细, 知识比较零碎。因此, 我们一起来看看, 概念部分是接受性学习好, 还是探究性学习好?如何让环节设计更加合理、高效?

金萌 (义乌市江东一小校长) :我先来说说我的看法。楼老师是一个素质非常好的老师, 教学语言简洁到位, 特别注重学生观察力和动手能力的培养。我是一名语文老师, 这点特别值得我学习。但是我觉得这堂课排得太满, 每个环节用时也都差不多。我认为, 一开始圆的各部分名称不需要花那么多时间和心思去探究, 而是直接在投影仪上出现, 让学生认识即可。五、六年级的学生对圆各部分的认识应该有一定的生活基础, 这里节省下来的时间, 就可以放在用圆规画圆这一环节上, 这样课堂的重点也会更加突出。

张斌斌 (义乌市保联小学语文骨干老师) :我接着金校长的话谈谈我的看法。当看到这个课题的时候, 我就在想, 圆的认识, 要认识些什么?怎么去认识?因为我的上幼儿园的女儿就已经认识圆了, 所以六年级的学生对圆应该是很熟悉了。那我们还有必要花那么多的时间去认识圆各部分的名称吗?还是直接告诉他们就可以了。后面多种方法画圆, 直径与半径的关系这些重点可以处理得更加有趣一些。学生会更听得进, 也能记得更牢。

斯苗儿:这两位语文老师的发言很精彩, 很直接, 我们就需要这样的辩课态度。我也听出来了, 其实大家提出的是同一个问题:“圆的概念”环节是该采用接受性学习, 还是探究性学习?其他老师再来谈谈看法。

楼曙光 (义乌市保联小学校长) :我是教科学的, 其实我发现, 数学和科学的课堂有好多相似之处。听到“圆的认识”, 我就想到了我们科学课里的“橘子的认识”一课, 也是让学生认识一种圆形的物品。那我们在教学“橘子的认识”这一课时, 不可能直接拿着一个橘子说这是橘子, 而是每个人手中拿着一个橘子, 然后通过闻一闻、摸一摸等对它的外观形状、气味等有感知, 然后让学生剥开橘子, 认识橘子的内部构造:蒂、脐、肉, 肉是一瓤一瓤的, 外面有白白的“膜”等。通过学生一系列的自主探究活动, 很好地完成了教学内容。其实圆的认识也是如此, 老师要做的就是分清楚哪些概念的教学可以用接受性学习, 而哪些必须要用探究性学习。

斯苗儿:这位老师说的对。其实科学课也好, 数学课也好, 就是弄清楚“是什么”“为什么”“怎么用”的问题。“是什么”就是我们常常说的概念教学。“为什么”就是解决“四基”的问题, “怎么用”就是解决实际的问题。那我们老师就要注意坚持三讲三不讲:易混、易漏、易错的重点讲;已经会的不讲, 自己能学会的不讲, 讲了也不会的不讲。所以还是要在研究学情的基础上, 来确定概念应采用何种方式来教学。

宋旭英 (义乌市教育研修院品德教研员) :对于前面老师说到“圆的认识”要用接受性学习的方式, 我倒不完全认同。我的儿子是读五年级, 好多概念的东西直接记, 容易忘记, 如果是让学生自己先试, 那效果会好很多。就比如这个圆的认识, 楼老师让学生通过探究的方式认识了圆的各个部分, 那我相信大部分学生还是能够牢牢记住了。但是这节课的缺憾是学生的思维没有完全展开, 我们的探究不要按部就班, 要明确知道学生有矛盾的、不懂的地方, 再有针对性地进行探究学习, 这样效果会更好。

杨守仙 (义乌市江滨小学语文教师) :我也觉得先试很重要, 我们都是成年人, 圆的认识对于我们来说确实很简单。但是不可忽视的是, 大家都认为简单的知识在反复背诵以后仍然会有部分学生忘记, 其实这就是接受性学习所造成的。像楼老师这样一步一步让学生探究得出圆的各个部分, 我相信记住的学生一定不会少。不过不管采用何种方式, 前提都应该是了解学情。

杨凯明 (义乌市江滨小学校长) :其实这就是一个先学还是先教的问题。其实在圆的认识部分, 圆心是可以直接告知的, 半径和直径本人认为通过探究会更恰当。至于探究的方式也是值得商榷的, 比如可以从观察一些圆形的物品, 或者是“丢手绢游戏为什么要围成圆形”这样的问题开始探究, 由此得出圆的好多特质。也可以给学生一些材料, 让他们自己想办法弄出一些圆来, 然后根据实际情况开展教学。楼老师希望把学生的学习过程牢牢控制在自己的手中, 引导过于细致, 而忽略了学生自身的探究能力, 因此并没有发挥出学生的主动性。这就造成了这种一问一答的教学形式, 学生思考得少, 教师引导得多。

赵宇荣 (义乌市义亭小学语文教师) :是的, 我也这么认为。抽象的概念应该通过让学生自己探究来认识会更好。数学课最重要的是发展思维, 所以在探究的设计上还得下工夫, 比如给学生一根直尺, 一支铅笔, 让他们想办法画出一个圆来, 经历了思考, 经历了失败, 所得到的才是最有思维价值的。

陈永华 (教学月刊小学版主编) :数学课要发展学生的数学思维能力, 而发展思维能力的关键在于通过合理的教学设计来展开探索的过程。就本堂课而言, 教师还应该更大胆地放手让学生去尝试, 让他们在探究的过程中去认识新的知识、新的概念。在这个过程中, 学生的思维会有争斗、会有挣扎, 而这正是我们所期盼的。通过这一过程, 学生不仅能获得思维训练, 更能加深对知识的理解。

楼瑛 (义乌市江滨小学、上课教师) :其实在磨课的过程中也有这种感觉, 感觉这堂课的概念比较多, 内容比较杂, 很多重难点, 要一一突破需要大量的时间, 怕一节课来不及。通过专家的分析和建议, 让我茅塞顿开, 问题还是出在自己的观念上。这节课最好的处理方法应该是放开手, 让学生通过用多种方法画圆, 还可以发给学生一个圆形纸片, 让学生在折一折、画一画、量一量的过程中观察、思考, 然后带着这些发现去看书自学, 弄清圆心、半径和直径以及它们的特点和关系, 以更加开放的形式来学习。这样才真正发挥了学生学习的主动性, 不仅让本课的教学更加紧凑合理, 而且学生也学得生动、深刻, 真正让数学课堂富有思考。

辩题二:如何更好地把握学生的学情?

叶立新:辩课就是思维碰撞的一个过程。在大家的发言中, 已经迸发出了火花, 我们听到了一个共同的理念:如何处理数学概念课接受性学习与探究性学习之间的关系, 最关键的一点就是要了解学生的学情和已有经验, 这样才能找准教学起点, 避免重复浪费时间, 更避免画蛇添足。那么如何更好地把握学生的学情, 我们也可以来辩一辩。

金姝娟 (义乌市教育研修院语文教研员) :在这堂课上, 特别值得我们语文学科学习的有两点, 一是老师的表述非常准确, 思维很严谨。二是动手实践与操作的机会很多。不过在学生起点问题上, 我们还应该完善认识, 整个班的学生都是一样教吗?一定要这样一步一步地去做吗?比如圆的认识, 学生原来有哪些基础, 了解以后去确定用什么方式教更好。

王炜炜 (义乌市江滨小学教导主任) :这些学生是我班级的, 在这之前跟楼老师都没有接触, 所以在上课的时候楼老师就不能很好地把握学生的学习掌握情况。如果是我自己在教, 那我就可以很清楚地判断出哪些环节可以简约一些, 哪里需要花时间去突破一下。因此, 了解学生真的非常重要。

杨守仙:其实了解学情开展教学这个大家都懂。可是真要去做, 确实很难, 全班那么多人, 该如何更准确地了解每个学生的学情?

斯苗儿:了解学情的方式有很多, 如果是自己教的班级, 这样在平时的教学中就得时刻关注学生的学习情况, 建立学情档案, 细心地去研究学生, 精心设计教法和学法。如果是新接触的班级, 那我们可以在课堂的前五分钟初步了解诊断一下该班学生的学情。可以让学生通过多种途径, 如书本、同伴、老师等先进行自学, 然后生成课堂上哪些该讲、哪些不需要讲、哪些要重点学习、哪些用接受性学习、哪些用探究性学习的教学方法。教师坚持先试后教, 设置或诊断学生的学习障碍, 适时为学生提供帮助, 这样可以提高教学效率。

叶立新:整体决定成败, 细节成就精彩。如何把课上得生动、让学生学得深刻, 如何进行教学内容的整合与取舍, 如何正确有效地了解学生的已有经验, 真正让数学课堂富有思考, 提高课堂的思维含量, 是我们今后努力的方向。

楼瑛:在磨课过程中, 我非常注重各个环节的教学设计, 而忽视了学生的已有知识经验。虽然进行了许多次的讨论、思考, 可就是没有去问问学生, 没有去了解学生已经知道了什么。因而我没有很好地把握教学起点, 将大量的时间和精力花在了概念的认识上, 低估了学生的认知水平和学习能力。如果在教学之初, 教师设计问卷调查, 充分了解学生知识基础, 就可以发现学生对“圆心、半径、直径”、用圆规画圆等知识的掌握程度。这符合学生的认知规律, 也可以为确定本节课的教学起点、恰当地处理教学重点提供第一手资料。

斯苗儿:本次辩课活动能跳出学科来看学科, 让不同学科教师来参与其中, 在辩课中进一步促进我们的专业成长, 大家都乐在其中, 期盼这样的活动能再次到来!

篇4：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

师：下面我们共同来研究三角形的面积计算方法。小组合作的要求如下：

a.利用你们小组的三角形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行合作交流，共同验证。

c.选择合适的方法合作交流汇报。

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给予适当的指导。让部分小组上黑板展示）

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程）

生2：我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。

生3：我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

生4：我们小组是用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例，每个三角形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高。每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，相反拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。因为平行四边形面积=（底）×（高），所以三角形面积=（底）×（高）÷2。

师：一个三角形的面积为什么要除以2？

生：因为拼成的平行四边形有两个完全一样的三角形，求一个三角形的面积就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证三角形的面积计算公式和刚才的是否一致。（经验证都一致）

（学生在得出三角形面积的计算公式后，安排计算红领巾的面积）

教学反思

优点之处：

本节课教学中我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，为学生提供操作材料，激发兴趣，增强学习主动性，从而完成新知的建构，达到提高、培养学生学习能力的目的。为以后学习梯形以及多边形的面积做了很好的铺垫。

不足之处：

评价单一，激励性评价语少。

还有许多别的方法我并没有引导学生去探讨，没有拓展。

有不足，才会有进步，我会继續努力，争取做到最好！

（作者单位 古交市第三小学）

篇5：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

课堂教学是一个动态生成的过程，无论我们预设得如何的充分，都无可避免地存在着许许多多的不确定因素：

记得我在上《三角形的面积计算》一课时，引导学生通过探究得出三角形面积公式后，出示这样一道判断题：等底等高的三角形面积相等。

在预设中，我认为这样的判断在前面的探究基础上让学生判断应该是没有什么问题的，可是当我让学生用手势判断时，竟然有三分之一的学生判断是错误的。于是我有意引导持不同意见的学生来一场辩论。

我首先请一名判断错误的学生起来说理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在形状不同的情况，那就有可能面积不同。

这时持反方意见的一个学生站起来：老师让我来问问他。

生2：你先说说求三角形的面积要知道哪两个条件?

生1：要知道三角形相对应的底和高。

生2：怎么求三角形的面积?

生1：用底乘高除以2呀!

这时很多判断错误的学生开始反思了。

生2：那底和高相等，用公式来计算面积会不相等吗?

生1也在反思，但仍坚持：但它们的形状……

生3：老师，我来画图给他看。

于是，学生上讲台先用直尺在黑板上画了一组平行线，并在两条平行线之间画了几个等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

这个本来在教学预设中学生应该在可以轻松解决的问题，打乱了我按部就班的教学，但学生的学习积极性和主动性被充分调动起来，迸发出智慧的火花。

篇6：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

【教学内容】

教科书第93～94页例

3、例4，课堂活动第2题，练习十九第3～10题。

【教学目标】

1.知识目标：能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，2.能力目标：在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。

3.情感目标：巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。

【教具学具】

教师准备多媒体课件、视频展示台；学生准备七巧板、方格纸。

【教学过程】

一、复习引入。

求下面图形的面积。

学生解答后，抽学生的答案在视频展示台上展示，并要求学生说一说自己是怎样算的。然后引导学生回忆三角形面积计算公式。（板书：三角形的面积=底×高÷2)

教师：这节课我们继续研究三角形的面积。(板书课题)

二、进行新课。

1.教学课堂活动第2题。

教师：请同学们拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并计算出这个三角形的面积?

学生计算后汇报，教师引导学生重点汇报这样几个问题：

(1)在计算这个三角形面积之前，先要做一项什么工作？(测量三角形的底和高)

(2)为什么要先测量三角形的底和高呢？(因为三角形面积是用底乘高除以2来算，要先知道底和高，才能算出这个三角形的面积)

(3)说一说你是怎样测量三角形的底和高的。(重点让学生说怎样找三角形底边对应的高)

(4)怎样用面积计算公式计算这个三角形的面积？

(5)把这个三角形放在方格纸上数一数，看它的面积是多少？和计算出来的面积是一样的吗？

指导学生完成练习十九第3题，完成后集体订正。

【简评：通过学生实际操作，让学生进一步感受到计算三角形面积需要底和高这两个条件；用在方格纸上数的方式，验证面积计算公式是正确的，进一步强化学生应用面积计算公式的自觉性。】

2.教学例3。

(多媒体课件出示例3，引导学生理解题意)

教师：求铺这块草坪大约需要多少元，要注意思考哪几个问题？

引导学生关注两个问题：

(1)要注意问题中有“大约”两个字，这两个字的意思是，不需要求出精确的数，因此在解决这个问题的时候，可以用估算的方法。

(2)注意要求铺这块草坪大约需要多少元，要先求出这块草坪的面积。因为铺草坪的费用与草坪的面积有关。

教师：根据同学们的分析，可以确定这样一个解题思路，就是要先算出草坪面积，再算铺这么大面积的草坪要多少钱。(随着讲解作右图的板书)那么怎样算草坪的面积呢？

学生：用32×14÷2。

教师：为什么要这样列式呢？

学生：因为“三角形面积=底×高÷2”，这个三角形的底是32m，高是14m，把这些数代到这个公式中，就是32×14÷2。

教师：请同学们算出这块草坪的面积。

学生计算后，集体订正。

教师：下面请同学们计算铺这块草坪大约需要多少元。先想想算式该怎样列？

学生：19×224。

教师：你准备怎样计算这个算式？

引导学生说出把19看作20，把224看作220来进行估算。

教师：为什么要这样算呢？

学生：因为题中需要的是一个近似数，不要求十分精确。这样把19看作20，把224看作220来算，比较接近准确值，又使计算比较简便。

教师：老师也同意你们的意见，请你们按这样的想法算出结果。

学生计算后，集体订正，并写出答语。

指导学生完成练习十九第4～6题，完成后集体订正，并要求学生说一说自己计算时是怎样想的。

【简评：这个教学环节属于解决简单问题的教学，因此在教学的过程中，非常重视对现实问题的分析，要求学生思考解决这个问题重点要关注的几个问题，通过这样的分析让学生掌握解决问题的基本策略。教学设计中还采用讲练结合的方式，通过及时的练习巩固所学知识。】

3.教学例4。（多媒体课件出示例4)

教师：这道题有两个问题，我们先来分析第1个问题。要求做200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸，你觉得应该怎样想？

引导学生说出要先求出做1面小红旗需要多大的红纸，再求做200面小红旗需要多大的红纸。

教师：同学们可以按这个思路把这个问题解答出来。

学生完成后，集体订正。

教师：这里老师有一个问题，是不是给你一张不管是什么形状的面积是144000平方厘米，也就是14.4平方米的红纸，就能做出200面这样的小红旗呢？

引导学生思考，这里算出的14.4平方米是做200面小红旗至少需要的红纸，也就是要求一点也不浪费才能做成这样的200面小红旗。使学生理解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数，就可能出现浪费，这样14.4平方米的红纸就不能做成200面小红旗了。

教师：结合同学们刚才的分析，我们来解答第2个问题，要求长2.56米、宽0.9米的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗，小组讨论一下，解答这个问题需要注意哪些问题？

引导学生讨论出要注意的问题是：

(1)注意长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。

(2)注意这道题的基本的解题思路是长方形纸的面积包含多少个小红旗的面积。

教师：同学们分析一下，长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。

学生分析后回答：长方形的宽0.9m刚好是三角形底0.45m的2倍；长方形长2.56m刚好是三角形高0.32m的8倍。

教师：下面请同学们按刚才我们分析的解题思路算出大约能做多少面这样的小红旗。

学生计算后，集体订正答案。

【简评：由于有上道例题的分析基础，这道题在教学时没有用过多的时间分析解题思路，重点放在这道题的教学难点上，抓住计算的结果是做200面小红旗至少要用的红纸，然后引导学生理解“至少”是什么意思，把这个难点突破以后，学生分析第2个问题就比较容易了。同时通过这样的教学，强化学生解决问题的意识，提高学生解决问题的能力。】

三、课堂作业。

篇7：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

教学内容

(教材第136页总复习第5题，教材第138页练习三十四第5～8题)。

教学要求

使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。

教具

多边形面积计算公式推导图示、直尺。

教学步骤

一、公式的推导

1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆，老师边完成转化图例)

2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。

二、公式的应用(巩固)

l.教材第136页第5题的教学。

(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)

(2)让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演，针对性评议)

注意解题的程序指导：

一想，是什么图形;二定，用什么公式;三算，按公式列式计算;四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。

小结：

①在三角形和梯形的面积计算中，“÷2”很容易丢，计算时要特别留心。

②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。

三、练习

教材第139页练习三十四第5～8题。

作业辅导

⒈阅读第二单元，理解多边形面积计算的有关公式及其推导，搞清公式之间的联系。

⒉.判断下列各题正误。

⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。()

⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。()

⑶等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同。()

⒊选择正确答案的序号填在()里。

两个完全相同的直角三角形可能拼成()。

①平行四边形②长方形③正方形

⒋两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗?为什么?

5.一块平行四边形菜地高32米，面积是0.48公顷，菜地的底边长多少米?

第三课时

教学内容

简易方程总复习第6、7题(教材第136一137页，教材第139页练习三十四第9～11题)。

教学要求

使学生能准确、熟练地用字母表示数(定律、公式、数量关系)，并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。

教学步骤

一、复习用字母表示数

1.用含有字母的式子表示：

⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了()份。

⑵比X的5倍少1.2的数是()。

⑶路程S、速度V、时间t三者的关系，可以表示为S=，当V=32(千米)t=5(小时)S=;当S=120(千米)t=1。8小时，V= 小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。

二、巩固

教材第136页总复习第6题第(1)一(3)题。

三、复习简易方程

1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3+5X ( ) ②2X一1=0( )

③1+2.7=3.7()④15<1十X()

第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么?

2.方程的解和解方程。

(1)先说说什么叫方程的解?什么叫解方程?

(2)怎样解简易方程?根据什么?怎样检验?又根据什么?

3.解下列方程，先口述第一步转化的思路。

①54-X=48 ②54-3X=48 ③13X+2X=9.9

④6×9+3X=70。⑤6(l一X)=5.4⑥3.5X+X=1.7

小结：解简易方程，一步的问题根据四则计算的关系求解;多步的问题要进行转化处理，如把aX并作一个数或把(a十X)看作一个数处理，问题就容易解决了。

4.列方程解文字叙述题。

列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X(题目中出现了未知数X的，可以不设)”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式(即方程)，题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：

(板书)一个数的5倍减去37等于18，求这个数。

解：设要求的数为X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55

X=11

四、练习

教材第139页练习三十四第9-11题。

作业辅导

1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕

⑴2X一5.5×6=3

⑵3X十1.5X=13.5

⑶(X十2)×0.5=1.l

⑷(7.2-4.8)÷X=0.4

⑸6X-6=4X-4

⑹7X一4.2-5.8=1.9

2.列方程，并解方程。

(1)某数增加5倍后与3的差等于117，求某数。

(2)15加上一个数的2信等于38的一半，求这个数。

(3)5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。

(4)某数的8倍加上10，等于它的10倍减去8，求这个数。

篇8：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

今天我说课的题目是《三角形的面积》，接下来我将从以下几个方面来完成我的说课：

一、说教材

1．说教学内容：《三角形的面积》是北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》第五课时的内容。

2.说教材的地位和作用：本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积的基础上进行教学的，这部分知识为以后学习梯形的面积、组合图形的面积奠定了基础,同时还渗透转化思想，对于解决生活中的实际问题有着重要作用。

3.说学情：五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究的意识与能力。在此之前，学生已有了平行四边形面积公式的推导基础，不难想出把三角形转化成已学过的图形来计算面积。因此，在教学过程中，可以充分利用已有的知识和经验来教学。

4.说教学目标：

基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标：

【知识技能】

探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

【数学思考与问题解决】

（1）使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

（2）培养学生应用已有只是解决新问题的能力。

【情感态度】

让学生在探索活动中获得几级的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

5.说教学重难点：

教学重点是用转化的方法探索三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点是理解三角形面积公式的推导过程。

6.教学准备：多媒体课件，完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个。

二、说教法

在本节课教学中，我根据教材内容和学生实际情况，采用探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生学习的积极性，力争把“教师为主导，学生为主体”的教学原则贯彻到教学的始终，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。

三、说学法

为了充分体现新课标的要求，根据本课内容可操作性强的特点，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习，让学生在实验，感知、讨论、归纳中掌握本节教学重点，突破难点。

四、说教学过程

为了能更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，高效完成教学目标，结合学生年龄特点，我设计如下教学环节。

（一）情境导入、揭示课题

出示三角形的流动红旗,激发学生思考怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生学的目标。

（二）探究交流、归纳新知

本环节我分三个层次进行教学：

1、首先提出问题：你有什么办法求出流动红旗的面积？寻找思路。

先分析数格子方法的难以操作，进而促使学生猜一猜：能不能把三角形也转化为已经学过的图形呢？（设计意图：让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。）

2、分组实验，合作学习。

(1)小组合作，动手拼摆。学生用准备好的学具把三角形转化成前面学过的图形。（设计意图：让学生亲身经历自主探索的过程，让学生感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提。）

学生填写实验记录单第一部分内容。（设计意图：让学生操作完做记录使得学生思路更加清晰，显而易见得出结论。）

小组代表汇报探究成果，演示拼摆的操作过程。

(设计意图：通过汇报，明白任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。)

（2）操作讨论：新拼得的平行四边形和原三角形有什么联系？（设计意图：学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。）

（3）归纳公式，独立完成。（当将三角形转化为已学过得平行四边形，找出他们之间的联系，启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。）

3、深化思考，理解公式

出示三个问题：求三角形的面积要知道什么条件？三角形面积公式的底乘高算的是谁的面积？为什么要除以2呢？（设计意图：通过这三个问题的思考，学生既巩固了三角形面积的计算公式，又进一步地理解公式，避免死记硬背。）

（三）应用新知，解决问题。

利用三角形面积公式求出流动红旗的面积（设计意图：基础练习，旨在巩固熟练公式。）

（四）深化理解，应用拓展

通过判断题的设计让学生在思考中从正、反两方面强化对面积公式的理解，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形面积公式的认识。

（五）回顾总结，深化提高

学生自己总结探究了什么？怎样探究的？（通过学生回忆、归纳，促进对知识的全面掌握，获得积极的情感体验。）

五、说板书

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

三角形的面积＝底×高÷2

S＝a×h÷2

（设计意图：强调公式推导的转化的思想，再现三角形面积公式推导的过程，有利于学生更好的完成本课任务。）

篇9：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

《比较图形的面积》一课，小学数学第九册的教学内容。本课的教学任务就是要 使学生借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，同时，教会学生运用合理、简单的方 法，帮助学生体会到割补、转化的方法是比较图形面积大小的基本方法并体会图形形状 的变化与面积大小的关系。

该课的教学主要有以下几个特点： 1.利用多媒体信息技术，提高课堂教学效率。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的 图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。兴趣被充分调动起来，尤其 是比较图形的面积时，小组内学生有很多的假想，在产生疑问后，进行猜测、实验、验 证、讨论等一系列的活动后，学生纷纷说出并用实物演示出自己比较的方法，从而对比 较图形的方法有充分的感悟和认识。

2.给学生充分的时间和空间探索学习。本节课预先创设情境，让学生体验到数学无 处不在，激发学生比较简单图形面积的兴趣。通过比较简单图形的面积，让学生自主探 索学习并总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。在探索学习过程中收获新知，积累方法。

篇10：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

教学提示：以往的教学，教师总是让同学们在课前准备同样大的（即完全相同的）锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等三角形硬纸板。让他们根据已有知识经验和学习水平在课前自己尝试着去拼、去摆、去观察、去思考、去交流。让他们在合作交流的基础上进而推导出三角形面积计算公式。今天，我想用另一个角度来展开这节课的教学。

课前准备：每位同学准备长方形、正方形纸板各一个。边长已知，尺子、剪刀、完全相同的锐角三角形、钝角三角形各一组。其中的锐角三角形、钝角三角形标明一个底上的对应的高。

教学过程：上课的第一个环节，我开门见山的出示了一个长方形。（标明长和宽）让学生试计算这个长方形的面积。学生看了学习题目，感觉太简单了。很容易地的得出问题的答案。接着我发问：“如果把它的对角线连接起来，就变成了两个直角三角形，你能知道他们的面积是多少吗？”同学们有的在认真思考，有的在观察，还有的在动手动笔比划。他们真是有思路了！一个同学站起来高手声回答说：长方形面积是两个直角三角形面积的和。其中一个三角形是长方形面积的一半。我追问到，为什么？他们又对答如流。两个完全相同的直角三角形正好拼成一个长方形。所以………同样，用我给定的正方形边长，求其中的一个等腰直角三角形的面积也就迎刃而解。

篇11：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；

2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。

3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。

5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。教学重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：

三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。教学过程：

一、创设情境，生成问题

（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物：

1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。

2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。生：红领巾。

师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少

布？我们要求什么？

生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。）那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。）

（二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。

1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片）

2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和平行四边形的面积公式。

师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。

二、探究新知

1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。

（把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形）启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？

2、小组合作交流。分别指名汇报。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。

提问：哪些图形的面积你会算？

讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？

③每个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？

④怎样才能求出三角形面积？

讨论后填空：

两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；

每个直角三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。

所以，三角形面积=____。

3、用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？试试看。

讨论：①这个锐角三角形和所拼成的平行四边形有什么关系？

②怎样才能求出三角形面积？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼，会怎么样？你能求出这个钝角三角形的面积吗？

5、通过以上三组实验，你能得出什么共同的规律吗？（两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？）

6、通过观察，你发现了什么？（每个三角形的面积等于拼成的平行

四边形的面积的一半）

7、观察比较思考：

三角形的底和拼成之后的平行四边形的底有什么关系，三角形的高和拼成之后的平行四边形的高有什么关系 三角形的面积与拼成之后的平行四边形的面积有什么关系。

8、小结：

⑴通过实验，你学到了什么知识？

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的。这个平行四边形的底等于

这个平行四边形的高等于

⑵根据平行四边形的面积公式，三角形面积的计算公式是什么？ ⑶如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah÷2 想：要求三角形的面积必须知道哪两个条件？ 求三角形的面积为什么要除以2？

9、数学知识介绍

三、巩固应用，内化提高

1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

2、判断

（1）、三角形的面积等于底乘高。（）

（2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（3）、等底等高的三角形面积一定相等。（）

（4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高 与三角形分别相等。（）

（5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

3、考考你

只列式不计算求三角形的面积。

4、你能算出这个三角形的面积吗？

四、回顾整理，反思提升 本节课你有哪些收获？

篇12：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

教学目标：

1.通过情，经历探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、动手能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。

2.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积

3、能运用公式来解决简单的实际问题，体会学数的意义，知道数学来源于生活，生活中离不开数学。

教学重点：

1.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积。2.能运用公式来解决简单的实际问题

教学难点:

探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。

教具准备：

完全相等的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的纸片各两张，长方形纸片一张，剪刀，课件。

教学过程:

一、情景展示引入课题：

师：同学吃过螃蟹，你见过螃蟹的家是什么样子吗？

今天老师就带你们去看一看螃蟹的家的样子。（出示课件）

师：同学们你们看到螃蟹的家的样子了吗？ 师：是什么样子的？

生:三角形的

你能求出它们的面积吗？（出示课件）

师:上节课我们学习了平行四边形的面积，今天我们再来研究三角形的面积。(板书课题)三角形的面积。

师：回忆平行四边形的面积公式的推导过程，我们用了什么方法推导出平行四边形的面积公式的？

师：今天我们跟随微视频再用转化的方法来推导三角形的面积。

二、自主探索、合作交流

探究一：动手操作，发现规律 1.师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出信封内的长方形，（播放微课程探究一）

猜一猜，把长方形沿对角线剪开，结果是什么呢？ 2.按照视频中的方法剪一剪，验证猜想的结果。3.小组学生代表上台汇报操作结果。

4.师：每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？

【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。探究二：探索三角形面积计算公式 1.玩游戏，小组内交流问题。

师：刚才同学们玩了一次剪一剪的游戏，想不想再继续玩？好，现在我们再来玩一个拼一拼的游戏。（播放微课程探究二：给你两个完全一样的三角形，你能拼成什么图形呢？）

请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

（课件出示以下问题）

（1）两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

（2）拼成图形的面积你会算吗？

（3）拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

a.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？ b.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？

c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形 的面积有什么关系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

2.学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）

【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思 维、理顺思路的能力和口头表达能力。3.根据学生的汇报，老师小结。

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

三、精讲点拨，建构模型

师：下面我们一起来梳理一下刚才的研究过程。请同学们看大屏幕（微课程演示推导过程）

师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。

如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 表示三角形的底和高，三角形面积的字母公式该怎么写？

（板书S=ah÷2）。

师：同学们知道吗，刚才我们的研究过程正好体现了数学上常用的一种数学方法——转化法

师：现在，请大家想一想，用公式来计算三角形的面积，需要知道什么条件呢？

【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

四、学以致用，解决问题。

1.解决蟹池面积和产量问题 同学们，现在能计算蟹池的面积了吗？（屏示蟹池平面图，学生计算，反馈。）

2.小试牛刀（微课程练习）

上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米。

3.精挑细选。（微课程练习）

选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有()。

4.轻松进阶（思考题）（微课程练习）图中三角形的面积相等吗？为什么？

五、回顾总结，提升延伸

这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）（微课程演示）让学生说一说图意：

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

师：在2000 多年前，山东数学家刘徽就用一个普通的三角形，研究出了它面积的计算方法，感兴趣的同学课后可以继续研究。

（微课程出示：深度思考）

如果只用一个三角形你能推导出三角形的面积计算方法吗？（提示：可以通过剪拼来试试）

六、板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2

篇13：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

教学时间：年月日

授课班级： 五年级班

授课内容：三角形的面积。（教科书第P84—P85及练习十六的内容。）教材分析：

教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。学情分析：

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并

应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

2．情感、态度与价值观：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程。

课的类型：新授课。

教学方法：讲授法、讨论法、观察法、演示法。

教、学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完

全一样的)和一个平行四边形，多媒体课件。

教学过程：

一、复习：

1、出示平行四边形高1.5厘米底2厘米。

提问：(1)、这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：

平行四边形面积＝底×高）

(2)、底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)、平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3、既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）。

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）。

二、指导探索。

（一）推导三角形面积计算公式。

1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较

它们的大小。

2、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转

化成已学过的图形，再计算面积呢？

3、用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导。

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论。

①、两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们

推导出三角形面积公式吗？为什么？

②、观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积

与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

4、用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）、组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）。

（2）、演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）。

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什

么关系？

5、用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形。

6、讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板

书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除

以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（s=ah÷2）

（二）、教学例1。

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1、由学生独立解答。

2、订正答案（教师板书）。

三、质疑调节。

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、作业设计：

（一）、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角

形的面积。

（二）、计算下面每个三角形的面积。

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

3、底是1.8米，高是.1.2米；

（三）、判断。

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平

方厘米。（）



2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是

30平方厘米。（）

五、全课总结

今天我们学习了什么知识？同学们有哪些收获呢？

板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2