《倍的认识》教学设计概要

《倍的认识》教学设计概要（通用9篇）

篇1：《倍的认识》教学设计概要

《倍的认识》教学设计

丰台区实验小学 胡亚慧

教学目标：

1、通过观察、比较、操作，沟通几个几和倍的联系，使学生建立倍的概念，理解“倍”的含义，并能运用倍的知识解决解决生活中的实际问题。

2、培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。

3、在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。

教学重点：建立“倍”的概念。

教学难点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。教学过程：

一、复习导入“倍”

请你第一排摆3个圆片，第二排摆12个圆片。师：根据你摆的圆片图提个问题。

师：同学们提的问题都是我们过去学过的比多、比少、求和这样的问题。其实在两个数量之间存在着另外一种关系，就是倍数关系（板书：倍的认识）

师：看，我们的这幅圆片图：第二排的个数和第一排比，第一排的3个圆片为一份，第二排有这样的几份，快动手分分（学生分）。第二排圆片有这样的4份，就是有4个3，我们就说第二排圆片的个数是第一排的4倍。

师：两种事物的数量在比较的过程中，它们之间还存在着倍数关系，这在我们生活中是普遍存在的。今天我们就到同学们非常熟悉的动物园去看看，寻找一下两种事物之间的倍数关系。

【评析：通过学生动手操作，复习旧知识，在操作中把“份”和“倍”有机地联系在一起，使学生感到自然，容易接受，感到“倍”并不陌生。】

二、新授

师：看，谁在欢迎我们呢？（2只熊猫，4只梅花鹿，8只企鹅）

1、我们先来研究8只企鹅和2只熊猫之间有什么样的倍数关系，好吗？（1）老师贴图：熊猫有几只？企鹅有几只？

（2）企鹅的只数和熊猫比，2只熊猫为1份（圈熊猫）企鹅有这样的几份呢？怎样摆就能明显的看出企鹅有4份？（谁来摆一摆，大家一起数数是4份吗？）（圈4份企鹅：师带着数）有这样的4份就是有4个2（板书：4个2）我们就说企鹅的只说是熊猫的4倍。（3）像这样，企鹅的只数和熊猫比，2只熊猫为1份，企鹅有这样的4份，就是有4个2只，（配合手势）我们就说企鹅的只数是熊猫的4倍。（板书：企鹅的只数是熊猫的4倍。）【评析：“份”与“倍”的联系就像一座桥梁，使学生更清楚地感知到什么是“倍”。】（4）谁来说说企鹅是熊猫的几倍？

小结：在比较的过程中我们知道了8只企鹅和2只熊猫这两个量之间，还存在着倍数关系。那我们再去找找企鹅和梅花鹿之间的倍数关系吧。

2、研究8只企鹅和4只梅花鹿之间的倍数关系。（1）有4只梅花鹿、有8只企鹅。（课件）（2）谁来说说它们之间有什么样的倍数关系？（3）你们怎么就知道企鹅的只数是梅花鹿的2倍呢？

（4）生反馈，师圈图（4只梅花鹿为1份，企鹅有这样的2份，也就是2个4只，我们就说企鹅的只数是梅花鹿的2倍。）

小结：8只企鹅和4只梅花鹿之间的倍数关系也被你们找到了，真了不起。那么，你们猜猜在4只梅花鹿和2只熊猫之间是不是也存在着倍数关系呢？

3、研究4只梅花鹿和2只熊猫之间的倍数关系。

请你用手中的小图片摆一摆，说一说它们之间到底存在着什么样的倍数关系呢。指名一个学生板演。

小结：同学们通过动手摆、认真观察，找到了4只梅花鹿和2只熊猫之间的倍数关系，真了不起。

4、现在我们看这两幅图，同样是8只企鹅，但是为什么一会是4倍，一会又是2倍了呢？

（第一幅图是：企鹅的只数和熊猫比，2只熊猫为1份，企鹅有这样的4份，就是有4个2只，我们就说企鹅的只数是熊猫的4倍。）

（第二幅图是：企鹅的只数和梅花鹿比，4只梅花鹿为1份，企鹅有这样的2份，也就是2个4只，我们就说企鹅的只数是梅花鹿的2倍。）

小结：你们说的真好，在两个事物的数量进行比较时，我们要分清谁和谁在比，比的标准不同了，它们的倍数关系也就不同了，对吗？

【评析：通过比较，学生掌握了数量在进行比较时，要找准一倍数。】 我们利用所学的知识去替小动物解决问题好吗？

【评析：通过游览动物园这一情境的设置，紧紧抓住了学生的注意力，使学生有学习的兴趣。小动物之间数量的比较，更能吸引学生的注意力。通过“份”的有机引导，让抽象的“倍”形象化，学生更易理解与接受。】

三、练习

练习1：通过圈一圈的方法，掌握“倍”。

1、小猴子一次吃3根香蕉，大猴子一次吃6根香蕉，大猴子吃的香蕉的根数是小猴子的（）倍呢？（1）请你圈一圈填一填（小卷子）

（2）你是怎么想的？是这样圈吗？（大猴吃的香蕉的根数和小猴吃的香蕉根数比，小猴吃的3根是一份，我们先把它圈起来，大猴吃的香蕉根数有这样的2份，也就是有2个3，我们就说大猴吃香蕉的根数是小猴的（）倍。

2、小结：看来我们用圈一圈的方法能很快的找两个数量间的倍数关系。练习2：看还有那些小动物来了。你们看到了什么？（出示4只天鹅、12只野鸭）（1）你能找到野鸭和天鹅的倍数关系吗？

（2）这两道题都在小卷子上，请你在小卷子上完成这两道题。

（3）反馈：谁来说说你做的结果，你是怎么想的？谁跟他做的不一样？（4）师提问：都是12只野鸭，怎么一会是3倍，一会是4倍呢？（5）同桌同学互相说一说。（6）谁来说一说你是怎么想的？

（第一幅图是野鸭的只数和天鹅比，4只天鹅为一份，野鸭有这样的3份，也就是3个4，所以

第二幅图是野鸭的只数和天鹅比，3只天鹅为一份，野鸭有这样的4份，也就是有4个3，所以）

2、小结：倍的认识，是通过两个量的比较得来的，我们要分清谁是谁的几倍，就要看清谁和谁在比，比的标准不同了，结果也就不一样了。练习3：动物园的小动物还要定期吃水果呢。

1、（课件）我能不能说苹果的个数是3倍？为什么不能？和梨比行吗？和几个梨比呢？

2、这时候说苹果的个数是梨的3倍，对吗？

3、为什么这时候能说苹果的个数是梨的3倍？

4、梨被小动物吃掉2个，还能说苹果的个数是梨的3倍吗？

那应该是几倍？（用手分分）这样对吗？说说为什么？ 练习4：同学们说得特别好，下面我们画一画行吗？（1）自己小声读要求。（2）一个同学大声读。（3）独立做

1、第一排任意画几个三角，第二排三角的个数是第一排的4倍。画一画。第一排 第二排

2、反馈：她们画得对吗？同桌互相查，第二排的个数是第一排的4倍。

3、问：同样都是第二排的三角的个数是第一排的4倍，为什么第二排有的是12个，有的是16个，还有的是8个。

4、指名说：都是因为第一排画的三角的个数不一样，看来我们确定几个为一份很重要。练习5：开放式练习

你们掌握的这么好，看动物园里的小动物都来了。

1、看大屏幕，仔细观察这幅图，你都发现什么数学信息了?

2、根据这些信息你能提出有关倍的问题吗？

小结：这节课同学们都听得特别认真，说说你有什么收获？大家对倍有了初步的认识，就可以解决生活中的有关问题了，生活中存在着许多倍数关系，请你认真去找找。

课后反思：

“倍”是教学中的一个重要的并且抽象的概念，学生掌握起来并不容易。要想让学生深刻的充分的认识它掌握它，我根据教材特点，学生的年龄特点，设计了游览动物园这样一个情境。在学生已有的基础上，由“份”引出“倍”。引导学生认真观察，在此基础上，从现实生活情境中捕捉数学信息，明确已知条件和所求问题，然后分析数量关系，明确解题思路。给学生提供活动的机会让他们在活动中亲身经历“倍”的形成过程，以逐步形成对“倍”的认识。这样，不仅激发了学生探求新知的欲望，而且使他们体会到数学与生活的密切联系。

在这个过程中主要抓住三点：一是哪两个数量进行比较，比的是什么；二是以哪个数量为一份；三是另一个数量有几个这样的一份，就可以说它是他的几倍了。通过课堂教学，我觉得这节课的教学目标基本达到了。

学生通过观察、比较、操作，沟通了几个几和倍的联系，建立了倍的概念。导入是通过摆圆片让学生从感性上认识倍。在新授课中的3次比较中，学生从不会说到会说，从看老师摆到自己动手摆，学习的积极性越来越高，理解了倍的真正含义。在练习中通过学生观察、操作和有条理的语言表达中，感觉到学生的思维真正得到了锻炼。

这节课也存在着许多需要完善的地方。例如在这节课中，指名学生说的太多，如：“企鹅的只数和熊猫比，2只熊猫为1份，企鹅有这样的4份，就是有4个2只，我们就说企鹅的只数是熊猫的4倍。”有些浪费时间。

在新课中，有一个环节是让学生用手中的圆片代替梅花鹿和熊猫，摆一摆它们之间的倍数关系。这个“放”的环节缺乏指导，在学生分的过程中应该问一问为什么，可以让学生说出来步骤。

篇2：《倍的认识》教学设计概要

一、注重数学思想方法的渗透。

在这节课教学时，涂老师注意进行数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从看图到画图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程和第50页第1题、第2小题线段图的练习都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

二、活用教材，建构“倍”的概念。

在现实的情境中，张老师利用等分的经验进行胡萝卜和白萝卜两种数量之间的比较，抓住了“倍”的形成过程，沟通了“倍”和“份”之间的联系；在规律性的表述中，感悟“倍”与“份”的关系，知道有几份就是有几倍。接着通过看图说一说，画一画等练习来加深对“倍”的理解，体现了循序渐进的要求，由例题开始，要学生摆图，学生边摆边想边说，初步感知“倍”的含义。接着做第一层次的练习让学生充分观察图，讲数理；再做第二层次画图（第一行有5根小棒，第二行是第一行的4倍，让学生画小棒）加深对“倍”的含义理解；最后，看图判断对错，既起到巩固知识，反馈检查，还起到灵活运用的作用。整个教学过程，涂老师老师始终抓住“把什么当作标准量（1份），有几个这样的1份，就是这样的几倍”这个数理来帮助学生建构“倍”的概念。

三、练习设计有坡度，灵活巧妙。

篇3：《倍的认识》教学设计概要

[教学片段]

师:今天的天气真好, 小动物们纷纷来到野外快乐地游玩。你看, 谁来啦? (课件出示情境图:6只小鸭, 2只松鼠) 谁来说一说, 小鸭和松鼠一共有几只?小鸭和松鼠哪个多?多几只?

生1:小鸭比松鼠多4只。

生2:松鼠比小鸭少4只。

师:小鸭的只数与松鼠的只数除了比多比少外, 还有一种比法, 有人知道吗?

生3:老师, 我知道。小鸭的只数是松鼠的3倍。 (此话一出, 班里一下变得特别安静, 这与事先预设的完全不同。不知道这位学生是如何理解的, 何不让他分析一下。于是, 我马上把问题抛给了学生。)

师:谁能听懂他的意思? (学生摇头) 看来, 我们得先认识一下“倍”这个新朋友。

我板书“倍的认识”, 然后问学生知道关于“倍”的哪些知识。

生3:小鸭的只数是松鼠的3倍, 把同样多的圈起来就表示3倍。

师:你能上来给大家解释一下吗?

生3:2只松鼠就是2个白圈, 6只小鸭就是6个黑圈。

松鼠:○○

小鸭:●●●●●●

生4:松鼠是1个2只, 小鸭是3个2只, 就说小鸭的只数是松鼠的3倍。

师:谁能把上面的图重新画一画, 让大家一看就知道是3倍。

一生上台。

松鼠:○○

小鸭:●●●●●●

师:看到小鸭、松鼠玩得这么开心, 小猴也来了。 (出示了3只小猴) 你能找到新的倍数关系吗?

生1:小鸭的只数是小猴的2倍。

师:谁知道为什么?

生2:因为小猴是1个3只, 小鸭是2个3只, 所以小鸭的只数是小猴只数的2倍。

师:谁能画出图形表示?

生4:小猴:○○○

小鸭:●●●●●●

师:谁会用“因为……所以……”把两句话连起来说。

生:因为小猴是1个3只, 小鸭的只数里面有2个3只, 所以小鸭的只数是小猴只数的2倍。

……

思考:这是一节抽象的概念课, 整个过程教师花时不多, 但学生学得充实快乐, 比按照原先预设的流程教学效果好得多。也许正是遵循了学生的认知规律, 符合学生的心理特征。反思课堂教学, 我认为, 作为教师在利用“即时生成”的课堂资源时, 应做到以下几点。

一、“给学生提供丰富的学习材料”是基础

数学新课标指出, 课堂教学中学习材料的提供途径应该是多样的, 可以是教师提供, 也可以是学生提供。学习材料应该是丰富的, 便于学生进行探索与研究。教师应本着“源于教材, 高于教材”的理念, 以教材所提供的“主题图”为线索进行合理设计。我先自制一张只显示两种动物 (6只小鸭, 2只松鼠) 的情境图, 在原有知识 (比多、比少) 的基础上, 引入一个新的概念——“倍”的认识。在学生体验到“跳一跳摘果子”的快乐时, 顺其自然出示了3只小猴, 再出示8只小鸡……, 通过两次训练, 学生对“倍”的理解已经比较透彻。

二、“充分利用即时生成的课堂资源”是关键

“倍”是一个抽象的概念, 怎样把它与学生已有的知识经验有机地结合起来呢?教学伊始, 我以小动物郊游引出6只小鸭和2只松鼠, 通过谈话切入主题“小鸭和松鼠可以怎样比?”根据已有基础, 学生自然地给它们比多比少, 那还有什么比法呢?正当教师准备出现“倍”的知识时, 一个学生说出“小鸭的只数是松鼠的3倍”, 如平静的水面泛起一阵阵涟漪。如何有效地利用学生的资源?我以此打开突破口, 果断地把主动权抛给了学生。正是由于这一“放”, 带来了一系列的精彩。

三、“关注师生间的平等对话”是保证

好的数学教师善于创设一个生动的教学情境, 一个平等的对话环境。课堂教学就是在这样的情境中所进行的“对话”, 教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流, 更主要的是进行平等的心灵沟通。本节课的教学中教师时而充当听众, 时而充当朋友, 时而充当长者, 引导学生去倾听、交流、探索。同时, 教师时刻关注学生的思维动向, 在预设中生成, 在生成中变化, 取得了较好的教学效果。

篇4：“倍的认识”教学设计与反思

教学内容：

义务教育教科书数学三年级上册第五单元“倍的认识”例1、做一做以及练习十一中部分题。

教材与学情分析：

“倍”是小学数学里一个重要概念，也是学生后续学习分数、比例、一次函数的基础。修订后的本册教材，将原来分散在二年级上册和二年级下册的表内乘、除法教学单元中关于“整数倍”的内容在本单元集中编排。教材中的例1，即通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较小棒、圆片等大量活动帮助学生建立倍的直观模型，感受倍的本质特征。

三年级的学生以具体形象思维为主，学生虽储备了乘法、除法的意义和“几个几”等知识，但“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解，学生学习起来存在很大的困难。因此，在教学中要注意将事物间的数量关系直观化。

教学目标：

1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。

2.通过动手操作，建立倍的直观模型，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力。

3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，形成热爱数学的情感。

教学重、难点：在操作活动中理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念，能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。

教法学法：教法采用设疑诱导法、直观演示法、游戏激趣法，学法采用自主探究法、类比迁移法、合作交流法、直观操作法。

教学准备：多媒体课件，学生准备圆片、小棒、三角形等学具。

教学流程：

一、激趣引入

师：同学们，这节课老师准备带你们去数学王国里玩一玩，但是有个要求，只有正确完成下面这个游戏，数学王国的大门才会敞开。你们敢接受挑战吗？

师：这是一个拍手的游戏。你们拍2下，我拍3个2下。请大家注意老师是怎么拍的。

师：拍的时候要每两下停顿一会儿。

师：我拍3下，你们拍2个3下。

师：你们拍4下，我拍3个4下。

师：我拍5下，你们拍3个5下。

师：同学们，你们可真棒！这有节奏的拍手声把数学王国的大门打开了，快看，几只可爱的小兔子都来迎接你们了。（课件出示主题图。）

【设计意图：通过创设情境做拍手游戏，激发学生的学习兴趣，巩固了“几个几”的知识，为教学新知做准备。】

二、探究新知

（一）初步认识倍

活动一：看一看，摆一摆。

师：小兔子们今天准备过一个收获节。仔细观察这幅图，说说图中有什么，并数一数，它们分别有多少？

生：图中有6只小兔子，2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。

师：仔细观察红萝卜的根数和胡萝卜的根数有怎样的关系。请同学拿出两种学具分别代表胡萝卜和红萝卜来摆一摆：第一行先摆胡萝卜2根，第二行再摆红萝卜6根。

师：你是怎么摆的，为什么这么摆，胡萝卜的根数和红萝卜的根数有什么关系？

生：胡萝卜2根放一起，红萝卜每两根放一起，是3个2根。

（教师根据学生的回答，用课件演示每两根圈一圈。）

师：胡萝卜2根，红萝卜是3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。这就是数学王国的新朋友——倍。（教师板书课题：倍的认识。）

师：请同桌再互相说一说胡萝卜的根数和红萝卜的根数的关系。（再指名说一说。）

活动二：摆一摆，圈一圈。

师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系，请同学们再拿出两种学具分别代表胡萝卜和白萝卜来摆一摆。想一想，怎样摆能够很容易看出它们根数之间的关系？

（学生用学具摆。）

师：摆好的同学谁来说说是怎么摆的，能让大家很容易看出它们根数之间的关系。

生：第一行先摆胡萝卜2根，第二行摆白萝卜10根，摆的时候每两根放在一起，是5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

师：请同学们打开教材第50页，在教材图中把白萝卜圈一圈。让我们一看就知道白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。圈好后完成下面的填空。

（生圈画后填空。）

师：谁来说说是怎样圈的，白萝卜的根数和胡萝卜的根数有什么关系？

生：我是把白萝卜每两根圈一圈，白萝卜的根数和胡萝卜的5倍。

【设计意图：由看教师演示到学生亲自动手摆与圈画，是学生理解、内化知识的一个重要过程，充分借助几何直观的手段，有助于学生对倍的概念的理解，从而进一步体会了倍的概念。】

（二）深入理解倍

师：看着自己动手种出的水灵灵的萝卜，小兔子禁不住吃掉了一根红萝卜。请同学们观察，这时白萝卜的根数和红萝卜的根数又有什么关系呢？

生：小兔子吃掉一根红萝卜，还剩5根红萝卜，白萝卜是10根，是两个5，所以白萝卜的根数是红萝卜的2倍。

师：这萝卜真是太好吃了，小兔子又吃掉了一根红萝卜。再请同学们观察，这时红萝卜的根数和胡萝卜的根数又有什么关系呢？

生：现在是4根红萝卜，是两个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜和2倍。

师：小兔子们吃着自己收获的萝卜可真开心呀。不一会儿，它们又吃了两个白萝卜，这时白萝卜的根数和胡萝卜的根数有什么关系呢？

生：还剩8个白萝卜，是4个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。endprint

师小结：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。

【设计意图：通过不断改变标准量和比较量，让学生进一步理解倍的含义，充分认识到倍的本质是两个数量在相互比较时，把其中的一个量作为标准，另一个量包含有几个这个量就是它的几倍。】

三、练习巩固

师：同学们，刚才我们共同认识了数学王国的倍，它还要考一考大家，你们接受挑战吗？

1.填一填。

师：你们认真观察3种圆片的种类及数量，比较它们的倍数关系，自己先独立思考，然后同桌交流汇报。

2.比一比。

师：这里有两根跳绳，比一比，长跳绳的长度是短跳绳的几倍？

3.想一想，摆一摆。

师：仔细观察图，“第一行的4倍”是什么意思？拿出小棒试着摆一摆，第二行摆几个5根，一共是多少根？

生：“第一行的4倍”意思是第二行的根数是第一行的4倍，5的4倍就是20根。

师：如果我把第一行变为4根，那么第二行应该摆多少根？

生：第二行是16根。

4.摆一摆，说一说。

师：摆一架飞机用5根小棒，10根小棒能摆几架飞机？请同学们用小棒摆一摆。

生：能摆2架飞机。

师：摆4架飞机用几根小棒？请同学们再摆一摆。

生：用20根小棒。

师：有15根小棒能摆几架飞机呢？不摆小棒你能直接说出来吗。

师：摆6架飞机用多少根小棒呢？

【设计意图：共设计了四个层次的梯度练习，在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准量”的重要。两道变式练习，目的是让学生在动手操作中自己构造出有倍数关系的数学问题，训练了学生思维能力，加深学生对倍概念的理解，为后面的知识学习做铺垫。】

四、拓展提升

师：同学们，你们能举例说一说生活中哪些地方用了今天学习的倍吗？

生：爸爸的体重是我的体重的3倍。

生：我的文具盒的价钱是笔记本的8倍。

…………

【设计意图：学生在学习了倍这一知识，引导他们去发现生活中数据之间的倍数关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。】

五、质疑总结

师：下课铃快要响了，数学王国也要关门了。通过这节课的学习，你学到了什么新知识，在学习中有什么有趣的事吗，你还想知道什么？

师：现在老师要表扬本节课中表现最突出的×××和×××两名同学，现在请他们手拉手走出教室。其余同学离开教室的时候，请动脑筋想一想，怎样走，让大家一眼看出剩下的人数是他们二人的几倍。（学生纷纷两人一组手牵手快乐地离开了教室。）

【设计意图：先鼓励学生谈谈收获，并质疑问难，最后以游戏结束全课，让学生感受数学就在身边，也再次加深了对倍的认识。】

反思：

“倍”这一概念是学生首次接触，对于“倍”的概念的建立与理解是学生学习的一个难点，让每个学生在看、摆、圈、说等活动中，凸现学生思维的真实状态，体现了“以学生发展为本”的新理念。

1.注重趣味情境的创设。新课伊始创设了去数学王国玩一玩的情境，做对拍手游戏就可以打开数学大门。这样引入不仅激发了学生学习的兴趣，也复习了“几个几”，为新课做好铺垫。新课时创设了小兔子过收获节的情境，教育学生劳动最光荣。

2.注重形象思维的内化。本节课的新授部分有两个层次，初步认识倍和深入理解倍，这两个层次对三年级的学生来说都比较抽象。所以在设计这两个层次的教学时，注重把直观形象的图形和操作活动内化为学生的数学思维。如第一层次让学生看一看主题图，摆一摆学具，圈一圈萝卜图。再如第二层次，小兔子们过收获节吃萝卜，通过变式、比较帮助小朋友们进一步理解倍的含义，使直观形象的萝卜图内化为对“倍”的数学思维。

3.注重数学思想的渗透。数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。本节课中，不管是在对倍的感知和理解上，还是在倍的概念练习巩固上，都注意进行数形结合思想的渗透。这样的设计使抽象的概念直观化、形象化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

篇5：倍的认识教学设计

1、理解“倍”的意义。

2、会求一个数是另一数的几倍。

3、使学生深入理解除法的意义，体会知识的发展与联系。

4、在与同伴共同探讨的计算方法的活动中，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解“倍”的认识，会求一个数是另一个数的几倍。

教学难点：

理解“倍”的认识。

教学准备：

电子白板

预习要求：

一、借助实物理解倍的意义。

爸爸分3个苹果，妈妈分6个苹果，爸爸和妈妈分的个数之间有什么关系？（先摆一摆，再用图画出来，然后写出他们之间的关系。）

二、画一画

（1）△有4个，○是△的2倍。

（2）☆有3个，□是☆的3倍。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、同学们喜欢大海吗？今天有几个小朋友在老师的带领下来到海边拾贝壳，大家看！（出示情境图）这是同学们拾贝壳的情况。

学生交流：王丁拾了3个贝壳，李飞拾了6个贝壳，刘林拾了8个贝壳，丁明拾了9个贝壳，王晶拾了4个贝壳，林杰拾了18个贝壳。

3、根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？

学生可能提出：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？

林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？

二、解决问题，合作探究。

1、认识“倍”

解决问题：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？

我们先来看王丁和李飞拾贝壳的情况。比较一下，你发现了什么？

学生交流：王丁拾的贝壳数少，李飞拾的贝壳数多。

进一步引导学生分析：我们来画图看一看，王丁拾了几只？我们用三角形表示。李飞拾了几只？我们用圆形表示。

师画图：

王丁：△△△

李飞：○○○○○○

看图想一想，它们之间还有什么关系呢？

学生交流：李飞的正好是王丁的2份。

大家看，王丁拾了3只，李飞拾的数量相当于几个王丁拾的？（2个）

你能不能想一个办法，让大家很容易就能看出李飞拾的只数是2个王丁拾的那么多呢？（学生在图上表示）

为什么把3只分为一组，能说说你是怎么想的吗？（学生交流）

同学们动脑筋想出了这么多表示的方法，虽然方法不同，但意思是一样的，都是说明6只里面正好有2个3只，也可以这样说：6是3的2倍。（板书：6是3的2倍）

今天我们就来认识倍。（板书课题：倍的认识）

2、求一个数是另一个数的几倍

大胆猜一猜，还有谁是谁的2倍？

（学生猜测后，假如学生举例：8是4的2倍，就让学生交流：你是怎样想的？只要能说出“8里面有2个4”就可以了。）

8到底是不是4的2倍呢，我们在本上画一画、圈一圈。

（学生画图后交流：为什么4个4个圈？）

谁还能举出这样的例子？

（学会举例并要说出是怎样想的）

猜12是4的几倍？说明理由。（学生猜测后画图验证）

12是4的几倍？其实也就是看看12里面有几个4。

猜20是5的几倍？说明理由。36是6的几倍？72是8的几倍？……

咦，大家怎么说得这么快？

（学生交流得出，求一个数是另一个数的几倍，就是看看这个数中有几个另一个数，可以用除法计算。）

现在我们已经会计算求“一个数是另一个数的几倍”的问题了。（板书课题：求一个数是另一个数的几倍）

3、解决其余的问题。

林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？

林杰拾的贝壳数是王丁的几倍？

……

引导学生独立列式解答。然后进行交流。

三、巩固练习

（学生独立解决，然后集体交流。）

四、课堂总结：

这节课你有了哪些收获？

教学反思

“倍的认识”是低年级数学课的教学重点，又是难点。“倍”的概念比较抽象，在教学中没有给学生“倍”的概念定义，所以低年级学生要建立“倍”这一概念，应通过大量的感性材料和通过自己观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系。这节课有以下几个特点：

一、在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性。

由例题开始，通过课件展示两种蝴蝶只数的变化，从而引起倍数关系的变化，让学生边看图边说，使学生初步感知“倍”的含义；接着让学生自己动手操作，摆小棒，讲数理，做第一层次的练习；第二层次画图，教师只画出第一行的图形，第二行的图形让学生自己定，是第一行的几倍，通过画一画使学生加深对“倍”的含义理解；最后，设计了一个浏览动物园的情境，让学生解决不断出现的新问题，使学生既感新鲜又感亲切，兴趣盎然。整个教学过程，老师始终抓住把什么当作1份，有几个这样的1份，就是这样的几倍，来帮助学生建立“倍”的概念

二、重视操作活动，发挥主体作用。

教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。通过说一说、摆一摆、画一画等，让学生动手、动脑、动口，从参与学习过程，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立“倍”的概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

三、创设情境，让学生体会数学的趣味性和实用性。

教师从学生喜爱小动物入手，例题出现颜色艳丽的蝴蝶，引起学生的兴趣，调动了学习兴趣，体现了数学的趣味性，使他们从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数数学就在我身边，从而感受到学习数学的乐趣和作用。

四、在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。

篇6：倍的认识教学设计

1、使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。

2．使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、推理、迁移、概括能力和有条理地表达能力。

3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。养成善于动脑、合作交流的良好学习习惯。

教学重点：建立“倍”的概念，会求一个数是另一个数的几倍。

教学难点：理解“倍”的意义，学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系。

教具、学具准备：课件、答题纸。

教学过程设计：

一、课前谈话:

师：同学们，老师有个问题想问问大家。你们去过美丽的海边吗？

生：去过。

师：你在海边做过哪些有趣的事情？

学生交流自己在海边所做的有趣的事情。

师：你们在海边做的事情真的很有趣。

二、导入新课:

师：几位小朋友在老师的带领下也来到了美丽的大海边，瞧，他们在干什么？（课件出示情境图）

生：他们在捡贝壳。

师：他们分别有什么收获呢？（课件出示三位小朋友的收获）

生1：王丁捡了3只扇贝，6只海螺。

生2：李飞捡了2只扇贝，8只海螺。

生3：刘林捡了15只海星，5只螃蟹。

师：我们先来看王丁的收获。他捡了几只扇贝，几只海螺？

生：王丁捡了3只扇贝，6只海螺。

师：扇贝和海螺的只数之间有什么关系？

生1：海螺比扇贝多3只。

生2：扇贝比海螺少3只。

生3：海螺的只数是扇贝的2倍。

师：刚才这个同学说到一个倍字。（板书倍）

师总结：是的，同学们，在数量之间除了我们以前学过的多和少的关系外，还有着倍的关系，刚才这位同学说的对吗？学习了这节课的知识，就能做出正确的判断。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。（板书课题：倍的认识）

三、探究新知：

1、认识倍

师：海螺的只数是扇贝的几倍？（课件出示问题）

这里的倍是什么意思？我们一起来研究。

师：海螺与谁比？

生：扇贝。

师：扇贝有3只，海螺有几个这样的3只呢？

生：2个。

师：怎样能让大家很容易地一眼就能看出海螺有2个3只？

你可以在1号答题纸的第一题上圈一圈。

学生动手操作，教师巡视指导。

师：谁来说说你是怎么圈的呢？

生：我是3只3只的圈。

师：同意他的圈法吗？

生：同意。（课件演示3只3只地圈）

师：的确，这样就能让人一眼看出海螺有2个3只。

揭示倍：像这样，6只里面有2个3只，我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。（板书：6只里面有2个3只，我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。）

师：谁能像老师这样说说，为什么海螺的只数是扇贝的2倍？

指名两三个学生说，然后同桌之间相互说，最后再找两个学生看着图说。

师：刚才那位同学说海螺的只数是扇贝的两倍，说对了吗？

生：对了。

师：老师建议大家把掌声送给第一个用倍的同学。

2、理解一个数里面有几个另一个数，就是另一个数的几倍。

（1）海螺里面有几个3只，海螺的只数就是扇贝的几倍。

师：海螺有2个3只，海螺的只数是扇贝的2倍。如果海螺有3个3只，海螺的只数是扇贝的几倍？（课件出示3个3只）

生：海螺的只数是扇贝的3倍。

师：为什么？

生：9里面有3个3只，海螺的只数就是扇贝的3倍。

师：如果海螺有4个3只，海螺的只数是扇贝的几倍？（课件出示4个3只）

生：海螺的只数是扇贝的4倍。

师：如果海螺有5个3只呢？

生：5倍。

师：如果海螺有100个3只呢？

生：100倍。

师：你有什么发现？

生：海螺里面有几个3只，海螺的只数就是扇贝的几倍。

师：刚才变化海螺的只数我们找到了新的倍数关系，变化扇贝的只数，能找到其他的倍数关系吗？我们继续研究。

（2）海螺里面有几个扇贝的只数，海螺的只数就是扇贝的几倍。

师：谁来说李飞的收获？（课件出示李飞的收获）

生：李飞捡了2只扇贝，8只海螺。

师：李飞捡的海螺的只数是扇贝的几倍呢？（课件出示问题）

请同学们在1号答题纸的第二题上圈一圈，填一填。（课件出示：8只里面有（）个2只，海螺的只数就是扇贝的（）倍。）

学生独立完成，教师巡视指导，提醒完成的同学在小组内交流怎么想的。

师：我们一起来看这位同学是怎么圈，怎么填的？（指名一位同学到展台前汇报交流）

生：我是2只2只的圈的，8只里面有4个2只，海螺的只数是扇贝的4倍。

师：为什么海螺的只数是扇贝的4倍？

生：8只里面有4个2只，海螺的只数是扇贝的4倍。

师：会学习的同学应该会在比较中发现规律，学会知识。我们在找海螺的只数是扇贝的几倍的时候，这一组是2只2只的圈，为什么这一组要3只3只的圈？（课件出示一组2只圈的，一组3只圈的）

生：因为第一组扇贝有2只，第二组扇贝有3只。

篇7：倍的认识教学设计

教材分析：

两个数量之间的大小关系，可以用两种方式来描述：一种是“相差”，“相差”关系学生已经学过；另一种是“倍数关系”，倍数关系是生活中常见的数量关系，学生建立“倍”的概念，能进一步理解乘法的意义。本节课教学“倍”的初步认识，是人教版数学二年级上册“表内乘法

（二）”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。本节课重点是建立“倍”的概念，难点是沟通几个几与“倍”之间的关系。“倍”是小学数学教学比较抽象的一个概念，也是一承前启后的重要概念，是进一步学习有关倍数知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。教学背景分析

1、学生情况分析：

孩子们刚刚和乘法交上了朋友，对乘法有了一些认识，今天要认识一个新的概念“倍”，这是学生认知上的一个飞跃。“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生的，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识；学生缺乏已有的知识基础和生活经验。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“倍”的概念，从而引导孩子们主动运用“倍”的知识解决问题。

2、前期教学状况、问题、对策等研究说明：

由于倍的概念比较抽象，学生日常生活中接触少，所以学生要理解“倍”是较难的。教学时，必须根据学生的年龄特征和思维特点，让学生比一比，摆一摆，数一数，通过这些直观手段来丰富学生的感性认识，并和已学过的知识“几个几”联系起来，让学生想一想，说一说，从而发展学生的思维、理解倍的概念。设计思路： 指导思想——活动中学习数学

第一层：通过操作、观察和比较，再现“几个几”的旧知，为学生认识“倍”做好铺垫，将对几个几的认识转化为对倍的认识；

第二层：通过圈画练习，建立几份和几倍的联系，使学生发现有几份就是几倍，在原有知识的基础上，建立倍的概念；

第三层：通过小兔和小狗拔萝卜中的对话，使学生理解“我拔的萝卜是小狗的2倍”的含义，使学生能够进一步理解“倍”的概念；

第四层：选择孩子们喜欢的事物，研究它们之间的倍数关系，并运用倍的概念灵活解决实际问题。教学目标：

1、感受“一个数的几倍”的存在，知道“倍”是由两个数量比较得到的，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。

2、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。

3、主动参与学习过程，感受数学与人类生活的密切联系，渗透变与不变的辩证关系。教学重点：建立“倍”的概念

教学难点：沟通几个几与“倍”之间的关系 教学过程：

一、创设情景，引出概念

1、学习数学经常要和图形交朋友，每个同学都有8张圆片，请同学们用这8张圆片任意摆两行，观察两行圆片的个数，你能发现那些数学问题？

2、老师也摆了一组

看到老师摆得你又想说什么？老师摆的时候有一个规律，你看出来了吗？

2、两种数量在比较的时候，除了有比多比少的关系外，还有一种新的比法，就是“倍”。下面我们先来认识一下“倍”这个朋友。为了认识“倍”我们一起来摆苹果好吗？ [从学生已有知识基础出发，创设相对比较开放的问题情景，通过让学生比较，倍是由两个数量相比得到的。]

二、建立“倍”的概念

（一）初步认识“倍”

1、老师摆两个苹果，我把这两个苹果摆成一堆，请你摆这样的3堆，看谁摆得让老师一眼就看出来是3堆苹果。

2、把老师摆的看成一份，你摆的是老师这样的几份？是几个几？实际上我们还可以说成你摆的是老师摆的3倍。谁试着说一说？

3、这回老师摆了3个苹果，请你摆的是老师的4倍，想一想你们应该摆的是几个老师那么多？

4、说说你们是怎么摆的？你们摆的和老师摆的是什么关系？

5、老师摆两个苹果，如果你还是我的4倍，你应该怎样摆？

6、说说你根据什么这样摆？为什么同样是4倍，刚才是12个苹果现在却是8个苹果？

7、刚才老师和同学们一起摆苹果认识了“倍”，下面请同学自己试着摆圆片。（1）第一行摆两个白圆，使红圆的数量是白圆的5倍。

（2）自己确定白圆的数量，使红圆的数量是白圆的3倍。

8、刚才通过摆我们认识了倍，知道了“倍”是在两种事物比较的过程中产生的。[学生通过摆一摆这一直观手段，丰富学生的感性认识，并和已学过的知识“几个几”联系起来，在具体的活动中理解倍。]

（二）通过圈一圈进一步认识“倍”

1、出示：

请你试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍？说说你是怎么圈的，为什么3个红圆圈一份？（是根据白圆的个数圈的，白圆是几个，一份就是几个）

2、出示：

现在试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍？（2倍）这回为什么6个红圆圈一份？

3、请同学试着圈出下面的红圆是白圆的几倍？（1）

红圆是白圆的（）倍（2）

红圆是白圆的（）倍（3）

红圆是白圆的（）倍（4）

红圆是白圆的（）倍

你们能说一说为什么同样是12个红圆，为什么出现了1倍、2倍、3倍、4倍、6倍、12倍。

[通过圈画练习，建立几份和几倍的联系，使学生发现有几份就是几倍，在原有知识的基础上，进一步建立倍的概念]

三、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。

1、刚才我们认识了倍，下面我们一起来解决一些问题好吗？ 出示：小狗：拔了三个萝卜

小兔说：我拔的萝卜是小狗的2倍（用图片出示）（1）小兔拔的萝卜和谁有关系？（2）小兔说：“我拔的萝卜是小狗的2倍”这是什么意思？ 师：小兔拔的萝卜和小狗拔的萝卜数有关系，小兔说：“我拔的萝卜是小狗的2倍”就是说小兔拔的萝卜有2个小狗拔的那么多，小兔拔了2个3，就是3的2倍。

2、我们可以怎样列式求小兔拔了几个萝卜？ 2×3=6或3×2=6 观察算式同桌互相说一说这个算式表示什么意思？

3、出示：4只小象

小猪的只数是小象的5倍（用图片出示）

（1）你能提一个问题让大家算算吗？（小猪有多少只？）小猪有多少只怎样算？ 4×5=20或5×4=20（2）走了一只小象，小猪的只数还是小象的5倍，现在小猪有多少只？ 3×5=15（3）小猪仍然是小象的5倍，这句话没变，为什么小猪的总只数变了？（因为和小猪有关系的小象变了，一份变了，小猪的只数也变了。）

4、出示：熊的只数是青蛙的3倍（用图片出示）（1）青蛙有2只，熊有几只？怎样计算？（2）青蛙有4只，熊有几只？怎样计算？（3）小熊3只，青蛙有几只？

[通过小兔和小狗拔萝卜中的对话，使学生理解“我拔的萝卜是小狗的2倍”的含义，使学生能够进一步理解“倍”的概念，并能够解决一些简单实际问题]

四、巩固练习，拓展学生对“倍”的认识

1、出示：（1）3只小象 6只小鹿

小鹿是小象的（）倍。（2）2只熊猫

6只小鹿

小鹿是熊猫的（）倍

（3）3只小象

12只兔子

兔子是小象的（）倍

2、出示：2个西瓜、3个梨、4个香蕉、9个桔子、12个草莓。你能选出有倍数关系的两种水果，用倍说一句话吗？4个人互相说一说。

3、（1）2个西瓜，香蕉的个数是西瓜的4倍，香蕉有多少个？

（2）2个西瓜，苹果的个数是西瓜的6倍，苹果有多少个？

（3）赛车模型一架5元，飞机模型的价钱是赛车的3倍，飞机模型多少元？

（4）我今年6岁，哥哥的年龄刚好是我的2倍，哥哥今年多少岁？

4、（1）给同学准备3张不同大小的纸，通过折一折、叠一叠、找出他们其中的倍数关系。（红色纸是黄色纸的2倍，红色纸是绿色纸的4倍）

（2）在黄色之上可以花4个苹果，那么，在红色纸盒绿色纸上可以画几个苹果？ [练习中不仅仅是在巩固“倍”的概念，而是充分地给学生创造思维发展的空间，使学生在巩固“倍”的概念的同时，为学生对面积的理解做了适当的渗透]

《倍的认识》教学设计

石景山二小

篇8：《倍的认识》教学设计概要

一、第一次教学:概念在模仿中机械建构

(教师出示2只鸡和8只鸭)

师:开心牧场里养了2只鸡和8只鸭。如果把2只鸡看作一份, 那么鸭有这样的几份?

师:鸡有2只, 看作一份 (动画演示将2只鸡圈起来) , 鸭有4个2只 (动画演示每2只鸭一圈, 圈成4份) , 那么鸭的只数是鸡的4倍。

(揭题:倍的认识)

师:谁能像老师一样, 说说鸡和鸭之间的倍数关系? (指名两名学生说, 同桌互说, 再分男生、女生说, 最后全班学生说)

(教师出示2只鸡和12只鸭)

师:如果有12只鸭, 那么鸭的只数是鸡的几倍?你能在作业纸上用刚才圈一圈的方法解决吗? (学生汇报)

(教师出示3只鸡和12只鸭)

师:如果增加1只鸡, 现在鸭的只数是鸡的几倍? 在作业纸上试试看。

几个环节进行得很顺利, 学生用圈一圈的方法, 都能正确地求出两个数量间的倍数关系, 但是在练习环节, 问题出现了。

题目是:

很多学生将4个白萝卜, 每2个一圈, 圈成了2个圈, 对应的红萝卜也是2个一圈, 圈成了6个圈, 得出了红萝卜是白萝卜6倍的结论。

二、我的思考

学生为什么没有将4个白萝卜看成一份, 而看成2份2个呢?课后, 我对学生进行了调查。

问:“你为什么不把4个白萝卜看作一份, 4个一圈, 而把白萝卜2个2个地圈呢? ”

学生反问道:“刚才2只鸡和8只鸭, 还有2只鸡和12只鸭, 不都是2只一圈吗? ”

噢, 原来学生没有真正地理解“倍”的含义, 没有正确地建构起 “倍”的概念。

接着我又问:“为什么3只鸡和12只鸭时, 你没有2只一圈, 却3只一圈呢? ”

学生答:“我开始也是2只一圈的, 但后来发现不可能, 12只鸭是2只鸡的6倍, 3只鸡了, 不可能还是6倍。”学生的话引起了我的反思。

1.学生的认知障碍在哪里

教学前, 我以为这个知识点很简单, 学生通过圈圈画画、数数算算应该可以轻松地学会, 没想到却出了大问题。 学生在建构“倍”的概念时, 认知障碍究竟在哪里?

通过学生的错误分析可以发现, 学生主要对“倍”这一概念中的两个核心要素没有理解, 即 “一份数”和“总数”。 只有找准了 “一份数”, 再看“总数”中有几个这样的 “一份数”, 就是这样的几倍。 看来, 要想清晰地建构“倍”的概念, 要设计有针对性的练习, 让学生找准“一份数”。

2.简单的模仿能正确形成概念吗

本节课的教学中, 学生概念建构的主要手段是“模仿”, 学生出现大面积的错误就不难理解了。

教师告诉学生 “2只鸡和8只鸭”的倍数关系, 并让学生用不同的方法反复记忆。 在此基础上, 让学生根据刚刚形成的肤浅认知, 寻找“2只鸡和12只鸭”的倍数关系, 学生便 “依葫芦画飘”, 画了6个圈。“3只鸡和12只鸭”的倍数, 学生在“合理性的推测”中找到了倍数。 但当学生独立解题时, 没有形成对“倍”的正确理解, 就只能机械地照搬刚才的错误经验, 还把2只看作一份。

经过反思, 我认识到:在教学中, 我把概念的建构单纯地依赖于外部作用的反复刺激, 让学生通过不断模仿来建构概念。 事实上, 学生对概念的理解都是个性化的, 它是学生思维过程的产物。唯有针对学生的认知障碍, 在不断对比中理解知识的本质, 让学生经历概念的“精致”建构过程。

我找准了本节课中学生的认知难点———“一份数”和“总数”的关系, 设计了不断对比、辨析的环节, 让学生在不断对比中深刻建构起 “倍”的概念。

三、第二次教学:概念在对比中精致建构

1.圈圈画画, 在对比中初步建立“倍”的表象———“一份数”不变, “总数”变化

(教师出示2只鸡和8只鸭)

师:如果把2只鸡看作一份, 圈一圈, 那么8只鸭可以圈出这样的几份?

师总结:把2只鸡看作一份, 鸭有4个2只, 也就是这样的4份, 所以鸭的只数是鸡的4倍。

(教师出示2只鸡和12只鸭)

师:鸭的只数是鸡的几倍? 先估计一下, 比刚才的4倍多? 还是少?

(教师出示2只鸡和8只鸭、2只鸡和12只鸭的对比图)

师:同样是2只鸡, 为什么第一题里鸭的只数是鸡的4倍? 第二题里是鸡的6倍?

生:鸡有2只, 看作一份, 鸭有几个2只, 就是鸡的几倍。

(教师出示2只鸡, 鸭是9个2只)

师:如果鸭的只数是9个2只, 那么鸭的只数是鸡的几倍?

2.错例辨析, 在对比中突出 “倍”的意义———“总数” 不变, “一份数”变化

(教师出示3只鸡和12只鸭)

师:与上题相比, 谁的只数变了?现在, 鸭的只数是鸡的几倍? 有两个小朋友也圈好了, 你同意哪个小朋友的圈法? (学生都同意小明的圈法)

师反问:鸭不是有6个2只, 不就是6倍吗?

生:鸡有3只, 应该把3只鸡看作一份, 鸭就3只3只地圈。

(教师出示4只鸡和12只鸭)

教师引导学生用计算的方法求鸭是鸡的几倍。

(教师出示前三题的对比图)

师:鸭的总数没变, 都是12只, 要求的问题没变, 都是求鸭的只数是鸡的几倍。但为什么有的是6倍, 有的是4倍, 有的是3倍呢?

生:鸡的只数虽然变了, 但是不管怎么变, 我们都是把它看作一份, 鸭有这样的几份, 就是几倍。

3. 变式练习, 在对比中深化“ 倍” 的内涵 ——— “ 总数” 或 “ 一份数”不确定

(教师摆出6个圆片)

师:有6个圆片, 圆片的个数是三角的几倍? 试试看。 (生沉默后, 发出抗议:这题不好解, 不知道三角形的个数。 不知道几个看作一份, 就不好求圆片是三角形的几倍)

师:是呀, 几个三角形看作一份, 还不知道呢!那你觉得三角形可能是几个, 你在圆片下试着摆出来, 再算算, 圆片的个数是三角形的几倍。

学生汇报, 分别呈现结果, 引导对比。

生1:摆了1个三角形, 圆片的个数是三角形的6倍。

生2:摆了2个三角形, 圆片的个数是三角形的3倍。

生3:摆了3个三角形, 圆片的个数是三角形的2倍。

生4:摆了6个三角形, 圆片的个数是三角形的1倍。

师指着最后一个答案:这种方法比较特殊, 6个圆片和6个三角形, 我们把6个三角形看作一份, 圆片的个数是三角形的1倍。

师:如果我们把圆片看作一份, 那么三角形的个数是圆片的几倍?

生:1倍。

把圆片看作一份, 三角形的个数是圆片的倍数, 你可以怎么摆呢?

改进后的教学设计取得了很好的教学效果。

第一个环节, “一份数”不变, “总数”不断变化, 再引导学生对比, 用语言及时提炼与反思自己的感知, “总数”里有几个这样的“一份数”, 就是几倍。 于是, 有关“倍”的表象便初步形成。

第二个环节, 教师提供两种不同的圈法, 让学生辨析, 帮助学生从对错误的反省中引起对知识更为深刻的正面思考:圈不是随意的, 要根据一份数来圈, “倍”的内涵也就在这样的思辨中被强化。 接着, 教师又呈现了 “总数”不变, “一份数”变化的情境, 让学生在对比中理解, 无论一份数怎样变, 都是进行“总数”与“一份数”之间的比较, 巩固了“倍”的数学模型。

第三个环节, 创造了变式情境, 让学生在困惑中感受“一份数”的重要性与关键性。 在看似简单的操作中, 学生对倍的认识展开了更为广泛的概括, 获得更一般的理解。 尽管这里的概括与理解是以内部语言悄悄地进行的, 但学生已经深刻地体验到:这里的 “倍”指的是每份数的几倍, 每份数不一样, 圈出的份数就不一样, 倍数关系也随之变化, 为下一节课学习过一个数的几倍是多少作出了有效铺垫。

四、我的再思考

数学概念是学习数学知识的基石, 是培养数学能力的前提。 在概念教学中, 教师要有效地引导学生初步形成数学概念, 同化数学概念, 以实现数学概念的有效建构。 强化对比, 促进学生对概念中每一个要素的认识, 无疑是实现概念精致化建构的有效路径。

1.纵向对比, 沟通概念的脉络

皮亚杰的认知发展理论认为:学生遇到新概念时, 总是先用已有认识结构去同化。 因此, 学生已有的认知结构对新概念的学习起着非常重要的作用。教师要充分利用学生的已有知识和经验, 促使学生展开有意义的学习。 “倍” 的认识是在学生掌握了“ 包含除” 的基础上学习的, 因此, 教师课始让学生利用学习 “包含除”时的认知经验进进圈圈画画, 从而初步理解了8只鸭是2只鸡的几倍, 实际上就是8里面有几个2。 “包含除”与“倍”, 在前概念与后概念的纵向对比中, 沟通了两者的联系, 初步建构起“倍”的概念。

2.横向对比, 揭示概念的本质

抽象与概括是形成和掌握概念的前提。 如果相关的概念始终停留在问题的具体情境中, 未能帮助学生实现必要的抽象概括, 那就不能认为学生已经较好地掌握了概念。所以, 在教学中除了需要给学生提供适量的、具有代表性的、新颖有趣的实例外, 更重要的是在抽象与概括中, 引导学生通过对比, 去除概念的非本质属性, 发现共同属性, 形成概念。本课的第二次教学设计中, 让学生经历“一份数”不变 “总数”变化、“总数”不变“一份数”变化的两次对比, 虽然条件不停地变化, 但是本质属性是一定的, “总数”除以“一份数”得到“倍数”。

3.多元对比, 拓展概念的内涵

篇9：“倍的认识”教学设计与反思

1.让学生紧密联系生活实际，通过操作，把“倍”的概念与已有的认识“份”联系起来，在具体情境中初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。

2.在充分感知的基础上，建立“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路，并能解决简单的实际问题。

3.培养学生操作、观察、推理的能力，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学过程：

一、课前激趣

1.唱一唱

让学生根据课件中播放的音乐，边拍手边唱歌曲《两只老虎》。

2.拍一拍

（1）师用掌声拍出2个2，让学生说说拍出了几个几。

（2）师用掌声拍出2个3，在学生说出拍了几个几后，也让学生用掌声拍出2个3。

（3）指名学生用掌声拍出3个3。

（4）全班学生一齐拍出2个4。

二、情境引入

师（课件出示“小萝卜”“小青椒”和“小蘑菇”三个小卡通人物）：你们认识它们吗？今天这三个小卡通人物也来到了我们的课堂上，并且带来了一些数学问题，你们有信心接受挑战吗？

三、探索新知

第一层次：挑战“小萝卜”的问题。

1.揭示“倍”

①课件出示第一幅图：2朵蓝花和6朵黄花。

②提问：你们能说说蓝花和黄花之间有什么关系吗？（指名学生说说自己的想法）

③揭题：在蓝花和黄花之间，除了我们刚才说的“多”和“少”的关系之外，还有“倍”的关系呢！今天这节课，我就和大家一起来认识“倍”。

2.认识“倍”

（1）圈一圈。

①演示“小萝卜”圈蓝花的过程，并指出：“小萝卜”把这2朵蓝花圈在一起，看作1份。

②提问：想知道黄花有这样的几份，应该怎样圈呢？

③让学生在作业纸上圈黄花，并填空“黄花有（ ）个2朵”。

④指名学生汇报圈的过程，并提问：黄花有几份呢？

⑤指出：像这样，黄花的朵数就是蓝花的3倍。

（2）试一试。

①课件出示第二幅图：2朵蓝花和8朵红花。

②谈话：“小萝卜”还带来了一些红花，那红花的朵数是蓝花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。

③先展示学生的作业，然后集体交流。

④指名学生说出红花与蓝花之间的倍数关系并说明理由。

（3）比一比。

①课件同时出示第一幅图和第二幅图。

②看了刚才的两幅图，“小萝卜”要问了：同样是2朵蓝花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，而红花的朵数却是它的4倍呢？同桌之间交流自己的想法。（指名学生说一说）

（4）练一练。

①课件出示第三幅图：3朵紫花和6朵黄花。

②谈话：“小萝卜”这还有一幅图呢，其中黄花的朵数又是紫花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。

③展示学生的作业，并提问：这时黄花为什么要3朵3朵的圈呢？（指名学生说说理由，并说出黄花与紫花之间的倍数关系）

（5）比一比。

①课件同时出示第一幅图和第三幅图。

②看到这，“小萝卜”要问了：同样是6朵黄花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，却是紫花的2倍呢？

③小组内交流自己的想法。

④指名学生说一说后集体交流。

（6）判一判。

①谈话：看我们小朋友做了几题，“小萝卜”觉得太简单了，它也做了一题，我们来看看“小萝卜”是怎样做的。

②课件出示“小萝卜”做的题，并提问：“小萝卜”做对了吗？（指名学生说说自己的想法，并在课件上演示正确的圈法）

③追问：还有其他办法帮“小萝卜”改一改吗？

④指名学生说说，并用课件演示。

第二层次：挑战“小青椒”的问题。

3.计算“倍”

（1）摆一摆。

①谈话：帮“小萝卜”找到了花朵间的倍数关系，“小青椒”想邀请我们来摆一摆花片，你们愿意吗？

②明确摆花片的要求：第一行摆4个蓝花片，第二行摆12个红花片。

③提问：怎样分红花片，使我们能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢？（让学生动手分一分，并指名学生板演）

④检查板演情况后集体交流：红花片为什么要这样分？

⑤提问：像这样，把12朵红花4朵4朵的平均分，我们还可以怎样列式呢？（引导学生说出除法算式：12÷4=3）

⑥让学生说出算式中12、4、3分别表示的意思。

⑦小结：原来我们还可以用计算的方法找出花朵间的倍数关系。这里要注意的是，“倍”表示的是两个数量之间的关系，它不是单位名称，所以算式的后面不要写“倍”。

（2）练一练。

①明确要求：把蓝花片拿出一个放到学具盒里，这时红花的朵数又是蓝花的几倍呢？你是怎么知道的？

②同桌之间交流自己的想法。（指名学生汇报，对分的方法和算的方法都给予肯定）

③追问：如果有36朵红花，甚至是更多的红花，你觉得是分的方法快，还是算的方法更快呢？

四、巩固深化

第三层次：挑战“小蘑菇”的问题

1.说一说

①课件出示两根不同颜色的彩带。

②让学生说说红带子的长是绿带子的几倍，并说说是怎样想的。

2.连一连

①课件出示两道算式，让学生在作业纸上填一填。

②展示学生的作业，让学生说出除法算式中每个数字分别表示什么意思。endprint

3.算一算

①课件出示两条不同长度的线段，让学生估一估第一条线段是第二条线段的几倍。

②引导学生说出两条线段长度之间的倍数关系。

③先让学生动手量一量并计算，然后指名学生说说算式中每个数字表示的意思。

4.猜一猜

①课件出示只有6个三角形，提问：猜一猜，三角形的个数是圆的几倍？

②引导学生说出要想解决这个问题必须知道圆的个数。

③让学生小组内讨论圆可能有几个，然后交流汇报，说出相应的算式。

五、走进生活

第四层次：挑战老师的问题

①出示老师和一位小朋友的照片，并介绍两人的年龄（32岁和8岁），提出问题：老师的年龄是小朋友的几倍？（指名学生列式解答）

②再出示一张4岁小孩的照片，并提问：你能根据这三张照片，提出哪些有关“倍”的数学问题呢？（指名学生汇报）

六、总结延伸

师：小朋友们，这节课我们学习了什么内容？通过小朋友的表现，老师发现你们已经和“倍”交上了朋友，希望你们带着今天学习的知识走进生活，探索更多有关“倍”的奥秘。

……

反思：

这是学生首次接触“倍”的知识，对于“倍”的概念的建立与理解是学生学习的一个难点。所以，教学这节课时，我遵循了以下几个原则。

1.注重趣味情境的创设

《数学课程标准》中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生获得积极的情感体验，感受数学的魅力，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”所以，教学中我创设挑战三个卡通人物带来的数学问题的情境，并把整节课的教学内容与这三个卡通人物巧妙地结合起来，使抽象的数学知识富有一定的趣味，充分调动了学生学习的积极性。在“走进生活”的环节中，我还创设根据照片提数学问题的情境，让学生在熟悉的生活情景中发现数学问题，体会数学知识的应用，从而感受到学习数学的乐趣。

2.注重新旧知识的迁移

在这一节课中，学生第一次接触“倍”的概念，对“倍”的认识比较陌生，建立“倍”的表象认识有一定的难度。因此，我注重学生的数学现实，在学生原有知识经验的基础上展开教学。考虑到学生在学习乘法时对“几个几”有了一定的认识，所以在课前游戏中我设计了一个拍手的活动，既起到了课前激趣的作用，又为学习倍的意义作孕伏。另外，在建立“倍”的概念时，我从学生的旧知——“份”入手，通过在图上圈一圈的办法，先圈出“一份数”，再圈出另一物体中包含了几个这样的“一份数”，让学生在这一过程中深刻体会到这种包含的关系，从而建立“几倍”的概念，使学生自然地从旧知“份”迁移到新知“倍”上了。

3.注重形象思维的内化

本节课的新授部分有两个层次：第一个层次，建立“倍”的概念，理解“倍”的意义；第二个层次，用除法求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题。这两个层次对二年级学生来说都比较抽象，所以在设计这两个层次的教学时，我注重通过直观形象的图形和操作活动，使学生易于理解所学知识。

设计第一个层次的教学时，我先让学生在直观形象的花朵图上圈一圈，充分感知“倍”的概念，使他们在头脑中初步建立“倍”的表象。然后通过变式、比较和辨析，帮助学生在思辨、矛盾困惑中进一步理解“倍”的含义，巩固头脑中关于“倍”的表象，使直观形象的花朵图内化为对“倍”的数学思维。

在第二个层次中，学生能容易从图中看出一个数是另一个数的几倍，但为什么用除法计算还是难以理解。所以，教学这部分内容时，我设计了摆花片的活动，并提出相应的操作要求“怎样分红花片，能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢”。这样设计，目的在于让学生在操作中体会把红花按4朵一份来平均分的过程，使操作过程与理解算理有机地结合起来，并让学生结合摆的图来说数理，降低了数理表述的难度，使学生在操作活动中理解了为什么要用除法计算的原因。

4.注重数学思想的渗透

数学教学若是坚持“数学知识的教学”，则远远不能培养学生的数学思维能力，而数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。基于这样的理念，在这节课中，不管是在对“倍”的感知和理解上，还是在用除法计算的算理上，我都注意进行数形结合思想的渗透。因为著名数学家华罗庚先生说过“数无形时不直观，形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。因而，这样设计使抽象的概念直观化、形象化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。