数字电路的教学中应注重逻辑思维的训练

2023-01-12

目前, 正在迅猛发展的高密度可编程器件H P L D可实现多片小规模标准数字电路才能实现的功能, 且性能价格均优。用A B E L、V H D L等硬件描述语言进行程序设计的方法来实现传统的逻辑图或电路图, 用软件进行硬件设计已是逻辑电路的发展趋势, 这些设计方法正在普及、流行。

而以往的数字电路类课程的教材对手工分析设计集成电路方法介绍较多, 较重视中小型电路的设计、逻辑函数的化简, 而对于大规模、超大规模集成电路及目前流行的H P L D器件则介绍很少, 甚至不加介绍。

逻辑电路的分析与设计实际上是逻辑事件在电路上的实现, 中间的环节是逻辑部件, 而逻辑部件既可以是中小规模部件也可以是大规模和超大规模部件。逻辑部件的内部特性在这类课程中已不显得重要, 而其外部特性及逻辑功能却是进行逻辑分析和设计的基础。

因而, 我们确实需要反思以往教材编写的内容和教学过程, 认清专业的培养目标, 明确电子类基础课程的教学目的。

为了突显逻辑函数中代数化简法的缺点, 教学中常以代数化简法作为卡诺图化简法的陪衬, 而忽略这两种方法的共同来源和目标。大多数的教学处理, 往往是先讲逻辑函数的基本公式, 然后直接导入代数化简法, 再讲逻辑函数的标准表达式——最小项之和与最大项之积, 最后把精力集中于卡诺图化简法。即使有的教材和教师在讲授时将最小项放在代数化简法之前讲授, 但也是为了讲述用卡诺图表示逻辑函数的方法。并没有真正点明要旨:两种化简法都源于“两个逻辑相邻的最小项合并可消去一个变量”。

由于强调拼凑法在代数化简中的技巧, 减低配项法、填项法在代数化简法中的前导性思维训练, 教学过程中, 就无法体现化简的来龙去脉。为了强化逻辑代数在逻辑分析与设计中的地位, 还是应该展示并强调公式法化简和卡诺图化简的共同思路。

进行逻辑分析和设计的一个主要障碍是数字化 (逻辑化) 思维缺乏训练, 当学生在学习到组合逻辑电路时, 这种认知困难就突显出来。比如, 未经用逻辑代数表达逻辑事件的讲解和训练, 许多教材就让学生进行“一位二进制加法电路的逻辑设计并列出其真值表”。对于已经有数字化思维的人而言, 这个问题相当简单, 但是初学者刚由普通代数的思维转换到逻辑代数的辨识上, 还迷惑于逻辑变量与实物显现量之间的联系, 跨过陈述句的逻辑表述转换为真值表及逻辑代数表达这个环节的训练, 就会造成学生的学习障碍。因而, 应该加强对日常逻辑事件的逻辑代数化的训练。分析造成这样学习障碍有以下几个原因。

(1) 经十多年的发展, 电子技术课程现在有三种教材模式:一是早期以模拟电路为框架来教授包括数字电路的电子基础技术综合性课程;二是以先模拟后数字教学模式分成模拟电路、数字电路两门课程;三是以先数字后模拟的教学模式开设数字电路和模拟电路两门课程。

在这种变化中, 数字电路越来越显示其独特的数字化思维特点, 教学方式也越来越有别于模拟电路。教师如果习惯于以传统的模拟电路思维定式来处理数字电路势必在教学中不自觉弱化逻辑代数应用题的讲解和训练, 学生也在这种思维习惯中, 偏好以模拟电路的方式“帮助”理解数字电路, 而忽视“逻辑事件”→“逻辑代数”→“逻辑图及逻辑电平”→“逻辑电路及真实电位”之间第一个环链的学习。当逻辑事件与逻辑代数之间的转换出现困难或者有意绕开时, 学生就难于将日常的逻辑关系与所学产生紧密的对应关系。在开始学习数制和码制时刚建立起的认知思维就会中断, 难于将熟悉的逻辑事件通过逻辑代数表达, 而使数字电路的教学变成纯知识性的学习过程, 即便通过实验和后续课程的设计开发来弥补第一个环链的教学缺陷, 但越过认知的步骤, 在已经构建的思维模式中再反过来改变, 事倍功半。

教师构筑的先模拟后数字的方式是在原有的历史背景下导致的, 新知识背景下的学生是没有这样的定式的, 教师在自己学习时感到的难点, 并不一定是学生在新的教学模式下的学习难点。在教学中若能注意到这点, 前面多花几个课时就能够避免后面花费更多的课时, 所以在数字电路的教材和教学中应加强第一个环节的教学。

(2) 教材中将理论与实验分开编写有利于将教学难点分开, 将一个完整的学习过程分为几个分支, 集中精力各个击破, 不失为一种好的教学方式, 但是将各个分支整合在教学中必不可少, 教材的编写并没有很好地将理论与实验整合, 在许多的教学过程中也没有实现整合的教学效果。

许多国内数字电路的理论教材着重于逻辑代数的功能与逻辑框图这一环节的讲述;而实验教材则偏重于以数字电路实验箱、实验台为主的验证类和设计类的集成芯片插接、连线及逻辑电平显示的训练。这种相对独立的教学表面上减少了教学时间、减轻了各自的教学难度。

以往教学中因各种原因, 课堂讲授和实验教学都放弃了电子电路调试与实验基础知识的教学内容, 并忽视对阅读和辨识电子器件 (特别是数字集成电路芯片) 的外引线和功能表及逻辑符号图等重要内容的实训教学。

(3) 将我们“熟知”的逻辑事件用“习惯”的逻辑语言转换为以二进制为表达方式的逻辑代数语言, 进而被数字部件来实现, 逻辑代数的数字化思维训练在教学中容易被忽略。

看似简单的“一位二进制加法电路的逻辑设计”, 却在学习中包含了不少的认知环节。学生所熟悉的加法, 如何转化为二进制加法, 由不假思索的多位加法如何细致划分为一位加法, 在加法竖式中如何识别进位, 并给予特定的逻辑变量表示, 及与逻辑电路中的可观测量建立对应关系。表面熟悉的事件要将其中的逻辑要素、逻辑关系展现出来, 不是那么轻而易举的。举个例子:我们拿桌子上面的一个内盛热水的玻璃杯, 这样一个看似简单的过程, 要让机器人来模拟所有的人类反应和操作而不出现失误, 其中的许多环节到现在还是一个尚未完成的研究。

头脑中两个看似可以直接用直线连接的闪光点, 却在细致的伸展中, 呈现许多的逻辑点, 这些逻辑点是逻辑电路环链中不可缺少的。其实由原来看似呈必然简单关系的两点之间, 在更加细腻的思维逻辑里发现新的逻辑环节, 找到新的逻辑环链, 这是创新思维之一, 我们应该对这样的思维认知过程, 给予足够的重视, 并在教材和教学过程中体现出来, 完成一定的创新思维的训练需要学生和教师共同在教与学中体现。

摘要：分析数字电路逻辑设计环节, 剖析数字电路教学中存在的问题, 基于逻辑电路学习目标, 强调逻辑思维的独特性和逻辑思维训练对数字设计的重要性。

关键词：逻辑事件,逻辑代数,逻辑部件,HPLD,逻辑设计