《平均数》教学设计

《平均数》教学设计（精选十篇）

《平均数》教学设计 篇1

师:老师给同学们带来了一些小球, 你最想要哪一瓶? (展示数量不一样的小球)

生齐答:第一瓶!

师:为什么呢?

生1:因为第一瓶的小球多。

师:如果要让得到4瓶小球的同学都高兴, 怎样办?

生2:4瓶的小球要一样多。

生3:将小球平均分。

生4:把瓶子里的小球加起来, 求出平均数再分。 (多数同学同意这种做法)

师:这位同学说得很好, 他想到的这种方法, 老师给它取一个名字, 叫作“求和均分”。

生1:我还可以把多的小球拿出来, 分给少的, 使4瓶的小球一样多。

师:真是爱动脑的孩子, 他的这种做法, 老师也给它取了一个名字, 叫作“移多补少”。

赏析:关注学生生活, 以“公平分球”激发学生学习兴趣, 并利用学生已有的知识经验寻求解决问题的方法。在探究求平均数的方法时, 给学生充分的展示平台, 当学生说到“把瓶子里的小球加起来, 求平均数”时, 教师用“求和均分”概括了这种求平均数的方法;当学生提到“把多的小球拿出来, 分给少的, 使4瓶的小球一样多”时, 教师用“移多补少”总结了求平均数的另一种方法。在学生生活经验积累的基础上总结出求平均数的方法, 不仅体现数学来源于生活的理念, 而且真正体现学生是学习的主人。另外, 从课堂导入环节来看, 这样的导入方式“简而不繁”, 直奔重点。

片段二:

出示两个求平均数的式子: (8+6+5+9) ÷4=7 (个) , (2+3+7+16) ÷4=7 (个) 。

师:观察两道式子的平均数与各数量, 你发现了什么?

生1:第一个式子里的括号中有两个数比平均数大, 还有两个数比平均数小。

师:你的眼睛真亮, 还有不同发现吗?

生2:第二个式子的括号里还有一个数与平均数相等。

生3:两组数据的数有的比平均数大, 有的比平均数小, 还有的与平均数相等。

师:这位同学观察得很全面, 还有哪位同学的发现与他一样?

生4:我发现平均数可能比一组数据中的某个数大, 可能比某个数小, 也可能与某个数相等。

赏析:学生对理解平均数的意义可能会很模糊, 教师在设计时通过观察平均数与数据中的数, 让学生发现平均数是介于大数和小数中间, 这样一来, 学生对理解平均数的特点和意义就容易多了。其次, 通过“观察———发现”这一探究过程, 可以培养学生的数感, 为用平均数解决生活中的问题做好铺垫。

片段三:

师:同学们真棒, 老师奖励最认真听课的同学玩拍球游戏。 (要求:把12位同学分成两个小组, 限时10秒, 比哪个组拍的次数最多)

师:老师想知道两个组的同学拍球次数的排名, 怎么算?

生1:算出每个组拍球次数的平均数, 再比较平均数, 平均数大的排第一。

师:你真棒, 还有不同算法吗?

生2:我觉得只要求出每组拍球总的次数就可以了, 因为两个组的人数一样多, 总数大的平均数就大。 (多数同学赞同这种算法)

师:你真了不起, 老师的算法也和你一样。老师把第三次拍球的机会奖给你们组。 (让4位同学再次拍球)

展示三个组拍球情况:

师:从表中可以看出, 第一组的成绩最好。

生:不公平! (众多同学抗议)

师:怎么不公平呢?

生:第一组与第二组有6个人拍球, 而第三组只有4个人拍球, 不能用总数排名, 只能用平均数排名才公平。

赏析:成功的数学课不在于用了多少学具, 而是要合理地利用所准备的学具。以4瓶小球探究出求平均数的方法, 充分利用学生玩乒乓球的喜好, 奖励学生拍球比赛, 当教师故意说“第一组成绩最好”时, 引起同学们的“抗议”, 此时老师并没有马上对同学们的“抗议”作出解释, 而是问“怎么不公平”?将疑问还给学生, 让学生在讨论问题中理解为什么要求平均数。这样的设计给学生营造了一个轻松的学习环境, 让学生在讨论中领悟新知识。

片段四:

教师出示练习:小河的平均水深110厘米, 小红身高112厘米。小红虽不会游泳, 但在河里玩耍不会有危险。你同意这种说法吗?为什么?

生1:我不同意这种说法, 因为老师教育过我们不能下河玩耍, 这样会很危险。

师:你真是个听话的孩子, 能谨记老师的教诲。还有不同想法吗?

生2:我认为小红下河玩耍危险, 水的平均深度是110厘米, 小红身高112厘米, 眼睛到头顶的高度不止2厘米, 如果小红下河玩耍, 水已淹过了鼻子, 会因为呼吸困难而有生命危险。

师:这位同学想得真周到, 还有其他想法吗?

生3:我也认为小红下河玩耍会很危险, 水的平均深度是110厘米, 可有的地方的水会比110厘米深, 有的地方的水可能等于或小于110厘米, 如果小红到水深的地方玩耍, 会很危险的。

平均数教学设计 篇2

1．体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。

2．探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。

3．感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。

4．体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。

教学准备1．学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等）

2．教具、学具准备：多媒体课件、军棋、计算器。

教学过程

一、谈话导入

师：张老师第一次到我们班来上课，你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报）

师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议）

生1：有意见，他们太矮或太高了，我们班同学身高应该在他们两人之间。

生2：我认为我们班同学身高大概与周×同学差不多。因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。

师：有道理！请你猜测一下周×同学身高大约是多少？（猜测1米38厘米，本人证实为1米36厘米）

师：这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？

生：（很多学生齐说出）是我们班同学的平均身高。

师：对，要知道我们班同学大概有多高，就是求我们班的平均身高是多少，这节课我们就来研究求平均数。

（板书课题）通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？（什么是平均数？平均数有什么用处？怎样求平均数？……）

【评析：从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部‟导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】

二、构建新知

1．理解含义，探求方法。

①提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。

师：看着面前的棋子，你能提出什么问题，生：我想使每排的棋子同样多？

师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动，再互相说说法。

【评析：让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情】

②小组活动讨论。

③汇报交流。

生l。我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的棋子就同样多了。

生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出五个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。

师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给它取个名字？（移多补少）真形象！

请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？

根据学生回答板书：不相等相等

小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。

师：如2，7，3的平均数是多少？（4）实际上原来每排棋子是不是都有4个？（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。

【评析：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】

师：除了移多补少还有没有其他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？

生：我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份，每份是4，然后再移动。

师：你能用算式表示这一过程吗？[板书：（2＋7＋3）÷3＝4]你能用数量关系表示这个式子吗？（板书：总数÷份数=平均数）真棒！这就是求平均数的一般方法。

【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】

2．初步应用，内化拓展。

师：刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）

生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）÷4 = 5，所以 7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。

生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。

师：你们的方法都很棒。这是我们班李x同学上学期期末考试统计表。出示

“先估计一下平均成绩？（97，96……），同学们的估计都在哪个范围？（比94大，比100小）对，平均数一定介于最大数与最小数之间。

师：究竟是多少呢？看谁想得快，也可以笔算。（96）

师：看了这组数据，你想对李x说什么？

生1：李x‟，你的数学成绩可真棒，你能把学数学的方法告诉我们吗？

生2：李x，你的语文成绩相比较差一点，我建议你可以多看一些课外书。

师：解决了这些问题后，让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高情况。出示

先估计一下平均身高大约是多少？（148，147，149，……）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。

生1：我是这样想的，152拿出3个给146，151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。

生2：我是这样想的，（147＋152＋149＋146＋151）÷5=149（厘米）。

生3：我是这样想的，这列数从146到152，里面少148与150，148与150的中间数是149，所以这些数的平均数是149。

老师和学生都兴奋得鼓掌。

【评析：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化】

三、实际应用

1．应用一。①小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重、身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）

②交流反馈。师：看了两

（三）组平均体重数据有何启发？［根据“平均数”可以对两

（三）组体重进行比较］

师：请同学们预测下个月电话费、用电费情况，预测下周气温情况。并说明理由。

生1：我觉得下个星期平均气温会高一些，25℃左右吧！因为现在已经快要立夏了，天气会越来越热。

生2；我觉得不一定。如今天下雨了，比前几天还冷，下个星期也有可能下雨，所以我认为平均气温有可能比本周稍低，20℃左右吧！

师：同学们说的都有道理。平均数的用处可真大，我们还可以根据平均数进行预测，这对我们的生活具有一定的指导作用。日常生活中处处都有数学，只要我们多留意，我们的数学本领就会越来越棒。

【评析：从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体令„平均数”反映的是某段时间内具有代表性的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去】

2．应用二。

师：这是锦屏中心小学“校园小歌星”歌唱比赛中某位同学的得分情况。出示：

请用计算器帮这位小选手算算最后得分。

生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷ 6=84（分）。（大部分学生表示赞同）

生2；我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4=85（分），这样才公平、合理。

师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

【评析：结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力】

3．应用三。

师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到了一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？

①会

②不会

③可能会 ④可能不会

师：看来大家的意见不统一。我们就来开个小小争辩会，看看最终谁能说服谁，谁就是最后的胜利者。请随便站起来说说自己的理由，其他同学随时可以反驳。

生l：我认为不会。因为小丽身高134厘米，水平均深是126厘米，差了8厘米。

生2：我反对。水平均深126厘米，并不是所有深度都是126厘米，有的地方水深可能不到126厘米，有的地方可能超过了126厘米，甚至超过134厘米，所以我认为小丽会有危险。

生3：我反对，既然有的地方不到126厘米，小丽可以在浅水区学游泳，我也这样学游泳的，很安全。

师：经过激烈的争辩，大家都明白了其中的道理。我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。

【评析：小小争辩会，深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力】

四、课外延伸

1．师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？

2．师：现在你对教师上课开始的问题“我们班的平均身高是多少？”能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。

【评析：呼应开头，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力】

总评：整节课体现了一些新的教学理念。

1．重组现行数学教学内容。

数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切的。现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，而现行教材内容往往脱离学生实际，且呈现过于形式化。如本节课教材编排从新授到练习都是应用题形式，”显得枯燥、重复，而且与第一教时简单的统计联系非常少。针对这一现状，教师对教材进行了重组，呈现现实的并与学生已有知识体系相联系的学习内容，让学生在生动、具体、现实的情地中学习求平均数，体会数学知识与实际密切的联系。

2．创造有效的数学学习方式。

教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索他自己来知领域的知识，自己去发现、去创新。通过数学活动，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，让学生真正学会学习。

3．加强估算，提倡解决问题策略的多样化，引入现代信息技术。

《平均数》教学设计 篇3

教学目标:

1.学生在具体的情境中,感受平均数是解决一些实际问题的需要,体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数。(结果是整数)

2.运用平均数的知识解释简单的生活现象,能解决简单的实际问题。

3.操作、交流的过程中,建立学习数学的信心,发展统计观念。

教学重点:理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。

教学难点:理解平均数的意义。

教学准备:课件、学具板。

课前准备:课前谈话。

一、激趣导入,铺垫渗透

1.玩一玩

师:小朋友,老师带来了一个小游戏?(出示:飞镖盘)想玩吗?

2.比一比

师:咱们男生和女生来一场飞镖比赛,两队各3名选手。

(屏幕出现飞镖游戏)

比赛开始。

3.想一想

4.小结

师:刚才我们通过比两队的什么,看出女生队获胜?指名说。

师:小朋友,女生队获胜了,把掌声送给女生!看来,人数相等时,我们可以比较两队的总分来评出胜负。

二、自主探究,解决问题

师:那么,人数不相等又该比什么。这里,老师搜集了一组飞镖比赛结果的信息。(出示男女生成绩统计表)

老师还把统计表制成了条形统计图。(出示统计图)

1.引入平均数

仔细观察,从图中你获得了哪些信息?

师:你觉得这一场比赛,是男生射得准一些?还是女生射得准一些?(请多人回答)说说你的想法。

(a)比最多

(b)比总数

师:老师听明白了,你是在比总数呢!那一起来算算男生一共射了多少环。

师:(指名2人答)(生回答,师板书:6+9+7+6=28(环))刚才我们求出的是男生射中的总环数。(板书:男生:)那女生射中的总环数是多少呢?(指名2人)(板书:女生:)怎样列式?(生回答,师板书:10+4+7+5+4=30(环))

师:哦,女生射了(生:30环),男生(生:28环),女生的总数多,就厉害!你同意吗?为什么?

指名回答。

师:几个男生?几个女生?

师:小朋友,人数不相等,比总数(生:不公平)。说得多好啊!那4个男生和5个女生比,到底比什么,即公平又合理?同桌讨论讨论。

(学生讨论,汇报。)

交流:

师:谁来说说你们的比较方法。

生:去掉一个女生比。

师:你是想让两队人数相等,你的想法很好。但现在就5个女生,不能增加也不能减少。师:其他小组又是怎样想的?

生:加1个男生。

师:你增加了人数!我不同意,就是4个男生。怎么办呢?

生:让每个人变得一样多。

师:这个办法不错!这样想的小朋友朝老师笑一笑。真好!刚才他说的你听清楚了吗?还有谁会说的?

2.求平均数

(第一部分:男生队)

师:咱们先研究男生平均每人射中的环数。小朋友看,老师这儿有一块学具板,学具板上统计图并没有完成,比如张明射了(9环),老师只画了7环。请你先根据每个男生射中的环数将统计图补充完整,然后再和小组成员移动学具,试着让男生每人射中的环数变得同样多。听明白了吗?

师:请组长拿出男生射飞镖成绩统计图,开始活动。

交流:(师展示一块)

(1)移多补少

师:谁愿意到前面来,把刚才移的过程一边移一边说给大家听?(学生演示……)

师:谢谢你!请回座位。和他移得相同吗?

师:请组长把学具板收起。一起看大屏幕。(电脑演示移多补少的过程)是这个意思吗?咱们想到一起去了。

师:把多的移给少的,少的就变——(多了)。

师:多的就变——(少了)。

师:这样他们就——(平均了)。

师:我们给这种方法取个名字,叫移多补少。(板书:移多补少)

师:通过移多补少,得出男生平均每人射中多少环?

(2)先合后分

师:刚才啊老师看到有的小朋友没有摆学具。你是不是有什么好办法也能求出男生平均每人射中多少环?指名答。

(生回答,师板书:28 ÷ 4 = 7(环))

师:一起看大屏幕。(演示先合后分的过程)这种方法也给它取个名字——先合后分。(板书:先合后分)

3.理解平均数的意义

师:小朋友,在这里28表示什么?指名说。

师:为什么除以4啊?

师:这个7表示的就是?

师:7是4个男生平均每人射中的环数。这个“7环”是不是表示每个男生都射中7环?

小结:

师: 7啊就是6,9,7,6这一组数的平均数。(板书:平均数)它比较好的反映了男生队射飞镖的整体水平。

4.分析比较

(第二部分:女生队)

师:那女生队的平均数是多少呢?你有办法知道吗?小朋友可以移动学具,也可以计算,比一比哪个小组完成得最快!

(学生练习,交流。)

师:女生队平均每人射中几环啊?(生3~4人回答)你是怎么想的?

师:刚才老师看到有同学用上了学具板,一起来看看大屏幕,(演示移多补少的过程)是这样移的吗?

师:还有不同的方法吗?

生:30÷5=6(环)(生回答,师板书:30÷5=6(环))

师:这里的30指什么?(请2~3人回答)

师:为什么除以5啊?

师:6就表示?

师:这里的6是每个女生都射中6环吗?

师:现在你能判断是男生射的准一些还是女生射的准一些吗?指名说。

师:刚才,两队人数不相等,要比哪一队射得准一些,平均数的出现帮我们公平地解决了问题。

三、联系实际,拓展应用

1.(多媒体显示想想做做第2题)

师:现在我们就带着新朋友“平均数”,来解决我们生活中的实际问题吧。

师:谁来读题?要将题中的信息都读出来。请你读。

师:现在老师来估计一下,平均长度是9厘米,可能吗?为什么?

师:那老师再来估计一下,平均长度是50厘米,可能吗?为什么?

师:看来平均数是有范围的,比最大的数要——(小)

师:比最小的数要——(大)

师:那平均数就在(最大数)和(最小数)之间。

师:现在请小朋友很快算一算,平均长度是多少。

(学生练习,老师巡视)

(生说,电脑演示分两步板书:14+24+16=54(厘米)54÷3=18(厘米))

师:说得很好。请坐。一起来口答。(电脑演示)

师:刚才我们讨论过:求一组数据的平均数,可以移多补少,也可先合后分。解决这道题,哪种方法更合适?

师:是的,根据不同情况,选择合适的方法很重要。

2.篮球队员身高题

师:很多小朋友喜欢看篮球比赛,咱们一起了解一条篮球队员身高的信息:(电脑出示:中国男子篮球队队员的平均身高是2米。

师:其中一名篮球队员的身高是226厘米,可能吗?

师:平均身高不是2米吗?为什么会有比2米高的呢?

师:對了。平均身高2米(做个平摆手势),每个队员的身高都是2米吗?

师:有比2米——(高的)。

师:中国男子篮球队可能有身高不到200厘米的队员吗?

师:为什么?

师:对了。平均身高2米(做个平摆手势),有比2米——(矮的)。师:猜猜看:身高226厘米的队员是谁?

师:猜的对吗?请看表格。

(电脑红色框显示姚明身高。)

师:平均身高2米,比较好地反映整个队伍队员身高的整体水平。我们从表格中,可以清晰看出有些队员身高比2米高(电脑红色框显示比2米高的队员),有些比2米矮(电脑红色框显示比2米矮的队员),还有队员身高正好2米(电脑显示正好等于2米的队员)。

3.水深问题

师:夏天天气炎热,小朋友喜欢下水游泳。小明去池塘游泳会不会有危险呢?我们一起去看看吧!

(屏幕显示:平均水深110厘米 出现录音:我身高145厘米,下水游泳不会有危险。)他说的对吗?你想对他说什么?

师:说得真好。看来小明的想法是错的。小朋友想去游泳也应该注意安全。

四、总结谈话,结束课堂

《平均数》教学设计 篇4

一、创设情境, 激发需求

在教学中, 教师要根据不同的教学目标、教学内容, 恰当地创设探索性的活动情境, 使学生感悟到数学问题的存在, 并激发其挑战的欲望, 让学生积极、主动地投入到学习、探索活动当中。

师:同学们, 你们看过《大耳朵图图》吗?今天小豆班进行了图图队、帅子队的投球比赛, 每人投10个。你们想知道他们投球的情况吗?从统计图中你能知道些什么?

1.人数相等比较两队投球成绩。

师:如果你们是裁判, 觉得哪一队投球的水平高?怎么比?

师:刚才我们通过比总个数, 判断帅子队投球的水平高。

2.人数不等比较两队投球成绩。

师:可图图不服气, 找来快快又进行了一场投球比赛。从统计图中你知道些什么?

师:这回图图可高兴了说:“我们队赢了。我们队共投中16个, 帅子队才15个。”小裁判们, 你们觉得图图说的对吗?

【设计意图】创设良好的情境可以激发学习需求, 使学生为了解决问题, 形成正确的思路。我将学生熟悉的动画人物“图图”贯穿课堂, 通过观察、比较两队投球成绩统计图, 引发问题:哪队的投球水平高?不仅启发学生积极的思维活动, 而且引导学生在统计的背景中理解平均数。在情境中, 设计学生担当裁判员的角色, 由“被动”转为“主动”, 使学生与学习内容更加亲近, 促使学生以最佳的情绪状态, 主动投入参与。

二、动手操作, 追问提升

《数学课程标准》明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆, 动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此, 教师要重视学生的动手操作, 让学生在实践操作中获得充分的感知, 把知识由“抽象”变为“具体”, 由“难”变“易”, 由“复杂”变“简单”, 从而激发学生的学习兴趣, 调动学生对教材预设问题的不断追问。

师:在人数不等的时候, 要比较两队的投球水平, 比总个数不公平, 那比什么合适呢?同桌之间互相商量后汇报。

方法1:移 (利用白板的交互作用在白板上移) 。我们可以将这个移的过程叫移多补少, 最多的变少, 最少的变多, 使得同样多, 找到平均数。

方法2:比平均数。先把每队投中的个数合起来, 再平均分, (相机板书:先合后分) 使得每个数变得同样多, 就得到这队的平均数。

师:刚才我们用移多补少、先合再分的算法找出每队投中的平均数, 还是帅子队投球的水平高。图图输得心服口服, 他觉得平均数太厉害了。特别是当他们队的人数比帅子队多1人, 比较投中的总个数不合理时, 就比平均数。

师:仔细观察统计图, 如果图图队不加快快, 就他们三人, 他们还会输吗?为什么?

师:如果想要超过帅子队, 有什么好建议吗?

师:如果王子投中5个, 他们队投中的平均个数会怎样?

【设计意图】利用白板的交互性, 让学生亲自动手在白板上移一移, 使每人投中的球变得同样多, 从而更深刻地掌握平均数就是使不同的几个数变得同样多。“在人数不等的时候, 要比较两队的投球水平, 比总个数不公平, 那比什么合适呢?”从人数相等到人数不等, 问题前后保持连贯, 由浅入深, 层次分明。并且紧密围绕教学重难点, 让学生展开讨论, 各抒己见。根据学生的回答适时总结, 又提出新的疑问……既抓住学生的兴奋点, 又激活了学生的思维。在这种层层递进的探索中, 学生对平均数这一概念的认识更为深刻和全面。

三、联系生活, 拓展应用

用数学的方法去解决一些日常生活中的问题, 让学生感到数学的适用性, 可以增强数学学习的兴趣。教师要在教学过程中, 联系实际, 把生活中的问题引进课堂, 从中去学习知识, 再把知识应用到实践当中去。

1.根据比赛规定, 输的队要给赢的队小礼物。瞧, 图图拿来了三筒笔, 分别装有6支、7支、5支。要把这些笔平均分给帅子队3人, 每人可以得到几支笔? (列式计算或移多补少。)

2.小美用三条分别为14cm、24cm、16cm的丝带准备回赠给图图队。算一算丝带的平均长度是 ( ) 厘米。

3.图图知道自己的身高有101厘米, 想公园里有个小池塘, 写着“平均水深85厘米”, 下去游泳不会有危险。你们觉得呢?我们来看水底示意图 (图略) 你发现了什么?

4.图图今天可开心了, 唱了首歌, 让小豆班的小朋友给他打分。

图图最后演唱得分是多少?

算式:____________________

看, 健康哥哥也算了下, 怎么不一样啊?

9+7+8=24 (分) 24÷3=8 (分)

【设计意图】结合情境, 在应用环节设计四个层次的练习, 都紧密围绕有关生活中的平均数问题。通过这些题目的练习, 使学生真真切切地感受到生活之中处处有数学, 从而培养学生应用意识, 激发学生学习的积极性。这样才能使课堂充满个性和灵气, 使数学更加丰富多彩。

《平均数》教学设计 篇5

教学目标：

1.使学生进一步掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2.懂得平均数在统计学上的意义和作用。

3.培养学生能够灵活运用所学的知识，灵活的解决一些简单的实际问题。

教学重点：

掌握平均数的意义。

教学难点：

掌握求平均数的方法。

教学过程：

一、复习引入

三年级二班分成三组投小篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，平均每一组投中多少个?

提问：题目的已知条件和问题分别是什么?

要求平均每一组投中多少个?应该怎样列?

提问：(28+33+23)3表示什么?3表示什么?把投中的总数以3表示什么?

二、快乐体验，学习新知

1、出示教科书第43页的例题2。

提问：从这两张统计表中，大家发现了什么?

在一场篮球比赛中，除了技术因素以外，还有什么因素也比较重要?

场上哪一个对的身高占优势，我们能根据个别队员来作判断吗?我们要看整个对的平均身高。现在就请大家算一算，哪一个对的平均身高占优势。

2、学生动手列式计算。

3、教师：从这两个平均数，能反映出这两个队除技术外的另一个实力，说明平均书可以反映一组数据的总体情况和区别于不同数据的总体情况，这是我们学习习近平均数的一个重要的作用。

三、巩固练习

1、科书第45页练习十一的第4题：

(1)完成第1小题。提问：什么叫月平均销售量?

要求哪种饼干月平均销售量多?多多少?应该怎样列式?

(2)完成第2小题让学生自由发表看法。

(3)完成第3小题。你从图中还得到什么信息，告诉全班同学。

2、练习十一的第5题。

学生独立完成，集体订正。

四、课堂小结：

“奇妙的平均数” 教学设计与评析 篇6

教学内容：人教版小学数学四年级下册。

教学目标：

1.认识平均数的作用，能计算平均数。

2.了解平均数在统计学上的意义，学习解决生活中平均数的问题。

3.通过活动感受平均数丰富内涵，能够积极思考，合作探究解决问题。

教学重点：理解平均数的意义，掌握平均数的求法。

教学难点：理解平均数的意义。

一、认识平均数，学会求平均数的方法

师：今天我们的课堂有一样特别的学具。（学生发现——飞镖。）今天我们的数学课就从飞镖比赛开始。

师：看，这是丽丽和强强三次投飞镖的成绩，看看谁能赢？你是怎么比较的？用哪个数表示他们的水平比较合适？

生：丽丽是40、40、40，强强是60、60、60。每次投的环数相同，可以比较投一次的成绩判断胜负。

生：也可以比较总分判断胜负。

师：看看壮壮的成绩（依次出现：90、20、40。），他们三个人谁能赢得比赛？如何判断？

生：可以比较总分。

生：可以求平均数。

师：哪个数代表了壮壮的水平呢？

生：50。

师：你是怎样想的？

生：移多补少。（结合统计图，感受均差性。）

生：先求总和再平均分。（师板书。）

（设计意图：新版教材中平均数由三年下册移到了四年下册，学生原有一定的基础，所以通过观看比赛成绩，帮助学生回顾相关内容。结合统计的知识，感受移多补少的方法在统计中的重要作用，掌握求平均数的方法，初步感受平均数的意义和作用。）

二、实践探究，了解平均数的意义和内涵

师：看了别人比赛，想不想自己试一试？现在有12个签，分给男生4个机会，女生8个机会，行吗？

生：不行。

师：想想办法把机会变公平。

（生边移动边说，巩固移多补少。）

（生抽签，12个中A队1～5号，B队1～4号，其余三个是空白签。）

师：同学们，你们支持哪个队？成立粉丝团，他们比赛，你们要干嘛？

生：加油。

师：除了加油，还要当好小小记录员和裁判员。

（将学生分A、B队比赛，分小组记录成绩，一生在黑板记录成绩。）

师：现在同学们想一想、算一算，哪个队获得了胜利？你们是怎么比较的？

（生小组合作。答案出现两种：用总数比较、用平均数比较，各自表述理由。）

师：通过同学们的交流，我们发现份数不同时，比较总数不合适，比较平均数更公平。把掌声送给冠军B队。

师：通过观察表格，你还能发现什么？

生：平均数不是他们中间的数。

生：平均数代表的是这一组的整体水平。

生：平均数不是每个人真的都投中了这些环数，只能是相当于……

师：比赛还没有结束，如果我们允许A队的同学重投一次，你们打算选择几号同学重投呢？

（生分别提出建议，两种方案，得分最高的和得分最低的。）

师：选择有风险，决定须谨慎，投票吧。

（生按少数服从多数选出一人。）

师：同学们，大家猜测一下，如果他重投的环数与刚才不同，平均数会发生变化吗？

生：会发生变化，如果投的环数多了，平均数会增加。如果投的环数少了，平均数会减少。

师：同学们的猜测是否正确呢？快速验证。

师：看来一组数据中一个数发生变化，平均数也会发生变化。

师：比赛还没有结束，老师也想加入，加入哪个队合适呢？

生：B队，他们队少一个人。

生：B队，因为A队已经重投过一次。

师：那老师也加入试试。给我加加油。我投中多少环才能不改变B队的整体成绩呢？

生：与平均数相同。

师：投中多少环才能赢呢？

（生计算猜测，师投掷。）

师：同学们，先不用算，大胆猜一猜，现在B队的平均数有可能变成多少？理由是什么？

（生猜测。）

师：看来同学们的猜测都是有依据的。平均数一定在最大数和最小数中间，再缩小范围来看，一定在老师投掷的环数与平均数之间，对吗？

师：回顾我们刚才的飞镖游戏，你有什么思考与收获？

生：通过看强强、壮壮和丽丽投飞镖，我们知道了求平均数可以用移多补少的方法，也可以用总数除以总份数求出来。

生：通过两个队投飞镖，我们知道了当份数不同的时候，求总数不公平，可以用平均数来表示和进行比较。

生：我们知道了平均数并不是一个真实的数，它代表的是一组的整体水平

生：通过重投，我们知道了平均数很敏感，会随着一组数据中一个数据的变化而变化。

生：通过老师的投掷，我们发现，平均数在最大和最小数中间……

（设计意图：通过学生亲身经历投掷飞镖的游戏过程，让学生感受到平均数的意义和丰富的内涵，在学生的小组合作与充分交流互动中实现知识的建构。激发学生探究兴趣，充分尊重学生的思考与选择。）

三、测评巩固，解决实际问题

师：同学们发现了这么多平均数的特质，真不错。你真的认识平均数了吗？我们一起来看一看，你真的认识平均数了吗？

（一）是真的吗

1.篮球队队员平均身高160cm，一定每个队员身高都是160cm。（ ）

2.明明所在小组平均体重是36kg，刚刚所在小组平均体重是34kg，明明一定比刚刚重。（ ）

3.平均水深0.8米，丁丁身高1.2米，他下水一定没有危险。（ ）

（二）有用的平均数

（三）了不起的平均数

（四）公平的平均数

（设计意图：练习形式丰富多彩，并且与生活紧密联系，让学生感受到平均数在生活中的重要作用，在政策制定中的重要价值。同时，拓展学生思维，培养学生对平均数后续思考的兴趣与动力。）

评析：

1.设计大问题，关注小细节

平均数并不是一个实实在在的数，而是一个虚拟的数，学生不易理解。教师为了使学生真正理解生活中平均数的广泛应用，掌握平均数的含义，设计了投飞镖游戏的大问题。在这样的过程中，关注生成的小细节，循循善诱引导学生发现平均数的奥秘。

2.重视生活原型，尊重学生思考

教师设计内容丰富，丰富了学生的活动体验，激活学生原认知，更能使学生体会生活与数学紧密联系，进而让“学习有用的数学”这一新课标理念深入人心。教师注重学生主体意识的培养，提高学生的观察能力、分析能力、判断能力，让学生在具体问题的情境中，以“问题”为导向，尊重学生的思考，拓展平均数理解的深度和广度。

《平均数》教学设计 篇7

【案例一】

(一) 创设情境

教师出示三 (1) 班男女生投篮比赛成绩统计图 (如下) 。

师:哪队获胜?你是怎么比出来的?

生:比总数, 哪队总数多哪队就获胜。男生队:4+8+6=18 (个) , 女生队:4+3+9+4=20 (个) , 所以女生队获胜。

师:男生人数与女生人数不相等, 比总数公平吗?

生:不公平!应该比最多的投篮个数, 哪队最多哪队获胜。女生队中有人投中9个, 是最多的, 所以女生队获胜。

生:我认为让男生队再来一人, 重新比, 这样才公平。

生:让女生队少一人, 重新比也公平。

师:人数不能变, 怎么比才公平? (生茫然)

师:既然比总数不公平, 那应该比什么才公平呢? (还是沉默, 只有一两位学生举手)

生:可以求出平均每人投篮的个数, 再进行比较。

师:对!应该比平均每人投篮的个数才公平。

(二) 求平均数

师:你会求男生队平均每人投篮的个数吗?

生:先求出总数, 再除以人数, 就得到平均每人投篮个数。列式: (4+8+6) ÷3=6 (个) 。

师:能说出算式的意思吗?这个6就是4、8、6的平均数。

师:能求出女生队的平均数吗?

生: (4+3+9+4) ÷4=5 (个) 。

师:还有其他方法能得到平均数吗? (生沉默)

师:不用计算的方法, 你能找到平均数吗?

生:把2号的8个移2个到1号, 这样大家都是6个了。 (生演示移多补少的过程)

师:把多的移给少的, 这种方法叫做移多补少法。

师 (小结) :一般的先求出总数, 再除以人数 (或份数) , 就得到平均数。

(三) 深化练习 (略)

【思考】

对于“平均数”教学的常用思路是:通过组织两组人数不等的比赛, 在学生初步体会到“比总数”不公平的前提下, 自然过渡到“通过求出平均每人的数量, 再作比较”的思路上来。“平均数”由此自然生成。从理论上讲, 此种教学思路比较自然顺利, 但在实际教学中却存在如下问题。

(一) 真的能自然顺利生成平均数吗?

案例一中, 教师创设了男女生人数不等的投篮比赛情境, 引起了学生的热闹交流, 学生先想到比总数来决定比赛的胜负, 当明确比总数不公平时, 学生想到增减人数的方法让男女生人数相等, 再进行比较的方法, 这些方法得到了大多数学生的赞同。教师只有通过多次启发引导, 再三强调人数不相等时, 才有极个别的学生想到“比总数”不公平, 只有“比平均数”才公平。

问题出在哪儿呢?其实这与学生的生活活动经验有关。三年级学生所经历的比赛与活动往往比较简单、直观, 有些时候通过比总数就可以得到结果, 有时增减人数就可以, 这些都是学生的学习原型和生活经历。所以学生在解决问题时自然而然地会想到这几种方法, 并且能够得到大多数学生的认同。“平均数”对他们而言非常陌生, 更是不明白为什么用“比平均数”比较就公平了。

(二) 学生真正理解平均数了吗?

对于三年级学生而言, 他们对运算后的结果为什么可以表示这组数据的整体水平, 为什么这样比就公平了?还是一头雾水, 思维十分模糊。由此可见, 仅仅从比较的维度教师还无法揭示平均数的意义, 也无法让学生理解平均数代表一组数据的整体水平。

对此, 笔者尝试设计了另外一种教学过程, 试图从统计学意义上来理解“平均数”的概念本质。

【案例二】

(一) 直觉体验

1. 教师出示小强1分钟投篮成绩统计图。

师:要表示小强1分钟投中的个数, 你认为用哪个数比较合适?

生:5。

师:为什么?

生:他每次都投中5个, 用5表示小强1分钟投中个数最合适了。

师:为什么不是5+5+5=15 (个) 呢?

生:我们要表示的是1分钟投中的个数, 这里是3分钟了。

2. 教师出示小林1分钟投篮成绩统计图。

师:现在要表示小林1分钟投中的个数, 你认为用哪个数比较合适呢?为什么?

生:4正好不多不少在中间, 所以用4比较合适。

师:有道理!还有其他想法吗?

生:从第3次5个里面移1个到第1次3个里面, 这样每一次都是4个了。所以用4代表小林1分钟投中的个数比较合适。 (师结合学生的交流, 呈现移多补少的过程)

师:像这样从多的里面移一些补给少的, 使每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。

3. 教师出示小刚1分钟投篮成绩统计图。

师:哪个数可以表示小刚1分钟投中的个数呢?

生:4。

师:为什么?

生:从7个里面移出1个放到第1次, 再移2个到第3次, 这样看起来三次都投中了4个。所以用4表示小刚1分钟投中个数比较合适。 (生演示移多补少的过程)

师:你为什么要放1个到第1次呢?

生:我以最少的第3次为标准, 给了第3次1个后, 发现第2次还比其他两次多3个。所以给了第1次1个, 一共给第3次2个。

师:好办法!先把第3次和第2次补成相同, 再把多余的平均分。还有其他的方法吗?

师:你们都认为4能代表小刚1分钟投中的个数, 对吗?既然这样, 4能代表小刚第1次投中的个数吗?

生:不能, 第1次是投中3个。

师:4能代表小刚第2次、第3次投中个数吗?

生:不能。第2次投中的是7个, 第3次投中的是2个。

师:既然4不能代表这三次的投中个数, 那么它究竟代表的是哪一次呢?

生:4代表的是小刚三次投中的平均水平。

师小结:平均数代表的是一组数据的平均水平。

(二) 求平均数

师:还有其他方法吗?

生: (3+7+2) ÷3=4 (个) 。

师:谁看懂他的算法了?

生:先算总数, 再除以次数, 得到平均数。

小结:无论是移多补少还是先合后分, 都是为了使原来几个不相同的数变得同样多。这个同样多的数, 数学上叫做这几个数的平均数。

师:4就是3、7、2的平均数。

(三) 深化理解

教师出示小方1分钟投篮成绩统计图。

师:你能估计小方的平均成绩吗?

生:4个。

师:为什么不是6个呢?

生:因为6个是最多的, 它要移给少的。

师:为什么不是1个呢?

生:因为1个是最少的, 多的肯定会补给它。

师:平均数代表的是一组数据的整体水平, 不可能是这组数据中的最大数, 也不可能是这组数据中的最小数, 应该是——

生:应该是在最大数和最小数之间。

师:为什么小方的平均成绩只有4个?原因在哪儿?

生:因为第4次只投了1个, 太少了, 影响了他的平均成绩。

师:要是第4次能投几个, 小方的平均成绩就是5个?

生:5个。

师:要使平均成绩发生变化, 只要改变其中几个数就可以了?

生:一个数。

师小结:平均数会随着一个数据的变化而变化。这是平均数的一个重要特点。

(四) 练习提升 (略)

【思考】

(一) 选择合理的学习材料有助于概念的理解

教师要深度研习教材, 把握知识的来龙去脉, 了解学生的认知发展规律和学习生活经验, 这样教师才能选择合理的学习材料来帮助学生理解概念。

在案例二中, 教师精心设计的几组数据使学生凭直觉体验到了“平均数”的代表性, 帮助学生很好地理解了平均数的统计学意义。

教师有意设计了“小强1分钟三次均投中5个”的特殊数据组, 以此促进学生自然建立起“用5代表他的一般水平最合适”的心理倾向。这一学习材料的提供使学生清楚地知道“求总数”是不合情理的, 进而在随后的学习活动中学生能主动避开“求总数”的窠臼。接着引导学生努力寻找几个数据的代表值, 通过多次的移多补少呈现过程, 使学生凭直觉体验到平均数是一组数据的代表, 为平均数的意义建立奠定了坚实的基础。

在努力寻找每组数据代表性的同时, 也自然地避开了学生过早用计算求出平均数的做法。

(二) 把握概念的本质有助于概念的建构

概念教学应该在层层递进的学习过程中, 逐步丰富和建构对概念本质意义的理解。“平均数”的教学重点是体验平均数的意义, 理解平均数的本质及性质, 而不是用计算方法得出平均数。也正是因为学生充分理解了平均数的意义和本质, 才会有许多策略得到平均数, 思维才会更敏捷更开放。

案例二中, 学生多次体验了移多补少的过程, 正是这多次直观演示和体验, 使学生理解不可能是最大数, 因为最大数要补给最小数, 也不可能是最小数, 因为最小数会有最大数移给它, 最后平均数当然要比最大的小比最小的大了。小方的1分钟投篮统计图中出现了一个极端数据:第4次只投了1个。教师通过追问引导学生查找原因, 并且找到解决问题的方法, 可以在第4次投5个引起平均数变化。这一过程是通过对某个数据的变化会引起平均数变化的认识, 让学生能够进一步理解平均数的敏感性:任何一个数据的变化, 都会使平均数发生变化。教师正是通过对平均数的这两个性质的理解, 使学生能更好地理解平均数的本质。

《平均数》教学设计 篇8

【片段描述】

1.在学会了用“移多补少”和“先求和再求平均数”的方法求一组数的平均数之后, 教师设计了这样一道练习题:出示三盘面包, 里面有6块、7块、5块面包。 (如图)

师:平均每盘有多少块面包?知道的就抢答。

师:这么快就知道了, 你是怎么算的?

生:不用算, 只要从7块中移一块给5块, 每盘都是6块了。

师:数据非常接近, 用“移多补少”的方法解决这道题, 方法很巧妙!

2.接着教师将盘子里的面包个数改变了一下, 分别是1块、2块、15块 (如图) 。

师:你知道现在平均每盘有多少块面包?

师:你是怎么想的?

生:我是算的。用总数18除以3等于6块。平均每盘有6块面包。

师:有没有用“移多补少”的方法的?为什么不用?

生:数字相差太大了, 不好移。

师:掌握得很灵活!我们要根据一组数的特点, 灵活地选用方法。

3.师受到学生的启发, 任意拖动盘子里的面包 (如图)

师:你知道现在平均每盘有多少块面包?

生:不需要再算了, 平均每盘还有6块面包。

师:你怎么都不算了呢?

生:因为总数不变, 移来移去, 总数还是18。

【教后反思】

这个教学片段, 就是教师在课前合理设计了教案, 课中与学生和谐互动, 随着教程的推进, 顺学而导、教学相长, 所产生的互动浪花、智慧火花。

1.“不用算, 只要移一移”——抢答中体会移多补少的价值

第一次求平均数时, 盘子里放着6块、7块、5块面包, 由于数据非常接近, 学生用“移多补少”的方法求平均数, 非常简单, 很真实地体会到“移多补少”这一方法的价值, 加深了对平均数的理解。

2.“用计算的方法”——体会求平均数基本算法的价值

第二次求平均数时, 教师特意安排数据相差较大的三个数:1块、2块、15块, 引发学生产生认知冲突:还能再用“移多补少”的方法求平均数吗?怎么移?有困难。学生打破上题的思维定势后, 很自然地想到求和平均分的方法。这一细节的处理, 让学生在自主探索中体会了解题时, 要根据数据的特点, 灵活选择算法的意义, 培养了学生思维的灵活性。

3.“不用再计算了”——对比深化对平均数意义的理解

《平均数》教学设计 篇9

怎么把这样一节内容简单的课上出新意来还是很有难度的, 特别是作为一节高级职称评定参考的课.第一天的下午知道课题, 第二天就要上, 只有几个小时的备课时间, 在这样紧张又有限的时间里, 怎样才能准备一节能吸引陌生学生注意力和兴趣的课呢?怎样取得最好的效果呢?教学过程怎样展开?为了激发学生的学习兴趣, 我们找了一段2分钟的篮球比赛视频, 其中篮板个数和球员个人得分是本节课研究的数据.接着将统计好的表格做一个处理, 请同学们计算一下姚明得分的平均数, 这是算术平均数, 体现数据的一般水平.接着用刚才计算出来的公式去计算篮板个数, 然后得出加权平均数的概念和计算公式.其次是两类平均数的运用和相互比较, 这也是本节课的难点所在.这类题目可以很好地加以挖掘, 有很多东西在里面, 是以后一些习题和计算的基础, 体现了数学公式和变形的思想, 这个时候需要的是老师在黑板上的板书, 学生在下面的练习, 最后是小结.

这位老师第二天去上课, 自我感觉不好.其实, 我也一直在想, 这样的设计是否合理?这样的课堂是否真正有效?怎样的课堂才是立足于学生, 基于学生能够理解的课堂教学?这样的想法一直在脑海中浮现, 但是就是找不到好的办法或者设想, 后来我参加了宁波市农村数学骨干教师培训班的学习, 听了宁波市江东区的教研员潘小梅老师的讲座以后, 深受启发, 才真正找到解决困扰了我好久的问题.

每当我们备课的时候, 放在老师们面前的最主要的是学生的“知识起点”在哪里?其次呢, 还是要寻找“知识的生长点”, 确定教学的“切入点”.就“平均数”这节课而言, 学生的“知识起点”就是小学里学过的平均数的计算, 这些都是他们已经掌握了的知识.学生的“知识生长点”就是加权平均数, “切入点”就是老师如何动脑筋, 运用适当的提问, 把学习生长点建立在起点上, 围绕着几个问题展开教学, 教学才真正有效.

我设计了一个教学片断, 关于加权平均数的概念引入、提出、剖析、运用.

问题1:

在期中测试中, 八年级1班的数学平均分为81分, 2班的数学平均分是83分.你能计算出这两个班所有学生在这次期中测试中的平均分吗?

这里会有部分学生认为只要把81和83加起来除以2就可以了, 计算出平均分为82分, 当然也会有同学认为不能这样算, 因为每个班有多少人是不知道的, 所以这个平均数是一个不确定的数.如果一定要计算出这两个班的平均数, 必须事先确定好具体的人数.在这里可以根据所在班级的人数作为参考数据, 进行计算.让学生知道这两个班所有学生在这次测试中的平均分除了与每个班级的总分有关, 还与每个班级的学生人数有关, 为“权”的产生营造声势.接着提出这种形式的平均数叫做加权平均数, 其中班级人数表示各相同数据的个数, 称为权.“权”越大, 对平均数的影响就越大.

问题2:学校广播站要招聘一名工作人员, 小明、小亮报名参加了3项素质测试, 成绩如下:

如果这名工作人员负责策划工作, 假如你是广播站站长, 你将如何确定人选?“诞生权”.问题中给出的小明与小亮的三项成绩总分、平均分都相等, 让学生体验确定人选的办法, 用已有的经验和方法来挑选是不可能的, 那么就必须建立新的标准和方法, 从而引发学生思考.这个问题的价值在于人为制造矛盾, 引发思维场景, 引出比重的概念.

因为要招的是负责策划工作的人员, 所以可以考虑在综合平均分一样的情况下, 将比重放在最后一栏——创意设计上面, 那么就可以顺利地选出工作人员了.

问题3:若学校电视台要招聘一名工作人员, 分别从事新闻采访、后期制作、栏目策划工作, 小明、小亮报名参加了3项素质测试, 成绩如下:

如果你是电视台的台长, 你会录取谁?问题2设计时故意使他们两个人的总分和平均分一样高, 而问题3中设计的几个数字使小亮的总分和平均分更高, 那么是不是就录取小亮呢?其实不然, 因为台长要招收的工作人员是从事新闻采访、后期制作、栏目策划工作的, 因此在比重方面计算机的成绩比重不高, 比如采访写作占40%, 计算机占20%, 创意设计占40%, 那么小明的加权平均分是86.4, 小亮的加权平均分是84.2, 加了权以后, 反而使得小亮的得分高于小明.学生们也由这样的一个习题得到这样的一个印象:当平均分一样的时候, 可以用权来选择相关人员, 而当平均分不一样的时候, 一样也可以用权来进行选择, 决定具体的人选.通过这个问题的设计, 巧妙之处在于最后的结果完全出乎学生意料, 而造成这样的结果的就是:“权”.

《平均数》教学设计 篇10

小学数学三年级教材中设置了“求平均数”这一内容,“平均数”这一概念对学生来说比较抽象。根据以往的教学经验,学生若不清楚自己学的是什么,那么其学习兴趣就会降低。基于此,我想通过创设教学情境,让学生真正了解“什么是平均数”和“求平均数的意义”。

一、教学情境的创设与反馈

上课初始,我对全班学生说:“今天,我们进行颠球比赛。”全班学生精神一振。我拿出预先准备好的两个乒乓球拍和两个乒乓球,对全班学生说:“按照座次来看,咱们班同学已分为四组。现在,我把第一组和第二组的同学合并为A组,把第三组和第四组的同学合并为B组。每组一次派一个同学上场,在10秒钟内用球拍颠乒乓球,并记录次数。次数多的组获胜。”就这样,两组学生的比赛开始。前10个学生比赛完毕,A组学生暂时领先。我问:“B组同学,你们服输吗?”B组学生回答:“当然不服!”于是,B组又派一个学生颠球。结果B组领先。此时,A组不服。A组又派一个学生颠球,于是,A组重新领先。比赛继续进行。此时,B组有个学生提出疑问:“我们组19个人,他们组20个人,我们岂不是输定了?”B组另一个学生提议:“要不让A组减少一个同学参加比赛吧!”A组有学生抗议:“我们不同意!”B组又有学生提议:“要不让我们组的张强多比赛一次,不就够20人了?”A组有学生反对:“你们组的张强颠球那么厉害,还比赛两次,实在不公平!”我及时强调:“必须所有同学都参与到比赛中,如果有哪个同学不参与,我相信他自己也不乐意。”接下来,我向全班学生提问:“有没有一种方法既可让全体同学都参与,又能让每个同学都觉得公平呢?”学生一时想不出好办法。这时,我请出五个学生,先把其中的两个学生分为一组,再把剩下的三个学生分为另一组,并把这两组学生颠球的次数分别写在黑板上:

第一组学生颠球次数:

方耿22,吴杰章18。

第二组学生跌球次数:

林浩然22,任心怡15,冼晖杰20。

我提出问题:“怎样比较这两组学生颠球的次数呢?”这时,李颖举手回答:“在第一组中,方耿颠球的次数较多,吴杰章颠球的次数较少,那就从方耿那里匀出2次放到吴杰章那里,这样,他们2人颠球的次数都变成了20次。在第二组中,可从林浩然那里匀出3次给任心怡,从冼晖杰那里匀出1次给任心怡,这样,他们3人颠球的次数都变成了19次。这时,纵观两组同学颠球的次数。第一组同学平均颠球20次,第二组同学平均颠球19次。可见,第一组同学平均颠球的次数多于第二组同学平均颠球的次数。”顿时,全班学生恍然大悟,纷纷鼓掌。我顺势提问:“这样来比,大家觉得公平吗?”有的学生回答:“公平!”有的学生提出:“刚才我们争论的问题,能否用这种方法解决呢?”有的学生立刻回应:“应该可以!”这时,我引入有关“求平均数”的教学内容:“其实,把颠球次数多的同学的颠球次数分给颠球次数少的同学,使大家的颠球次数相同的方法,就叫做‘求平均数’。在生活中,我们可通过“求平均数”的方法解决一些实际问题。”

二、教学情境创设的特点

1. 教学情境的创设要真实

教师创设的教学情境应是现实生活中真实存在或可能发生的,不能刻意为了设置特定的教学情境而胡乱编造。学生只有在真实的教学情境中,才能真正融入到学习活动中。教师只有创设真实的教学情境,才能使学生利用已有知识进行深入思考,进而主动构建知识。通过颠球比赛开展“求平均数”的教学,学生的积极性提高了,投入度增加了,问题自然而然出现,学生想方设法解决。

2. 教学情境的创设要新颖

新颖的教学情境能吸引学生的注意力。因此,在课堂教学中,在以教学内容为本的前提下,教师应根据学生的心理状态和智力水平设计新颖的教学情境,激发学生的学习兴趣,为学生自主思考和自主探索营造气氛。颠球比赛使学生努力寻求击败对手的方法。这样一来,“求平均数”的学习内容就变得生动、有趣,学生在理解和掌握“求平均数”这一知识点时也更加得心应手。

3. 教学情境的创设要睿智

教学情境的创设要睿智,即教学情境要有效启迪学生的思维,使学生进行创造性思考。在颠球比赛中,如何使双方组员都觉得公平,这自然促使学生主动思考。于是,不同的学生提出不同的想法。有的被立刻否定,有的在操作过后被认为不可行,也有的在实践分析之后被放弃……这就是思维活跃、碰撞的结果。在探究过程中,学生的思维得到锻炼。

4. 教学情境的创设要以全员参与为宗旨

教学情境是为全体学生创设的,要求不同层次的学生参与其中。因此,教学情境的创设必须综合考量,让全体学生都能参与其中。在颠球比赛中,有的学生提出选取代表参与比赛的方法,此时教师应加以引导,强调全体学生必须参与。这样,学习能力较弱的学生就不会游离于学习活动之外。

5. 教学情境的创设要切实可行

教师在创设教学情境时,应考虑学生的理解力和感悟力,力求让学生从教师创设的情境中提出数学问题,并通过自身的思考和行动解决问题,让教学情境变得切实可行。例如在颠球比赛中,其可行性体现在三方面。其一,为了控制整个教学过程,我选择在教室中颠乒乓球这种比赛形式。其二,为了节约时间,我规定每个学生的比赛时间为10秒。待学生熟悉比赛后,我把时间缩至5秒。其三,在设计比赛时,我考虑到班级人数是单数。于是,在比赛过程中,预期问题自然产生,已然投入其中的学生非常乐于进一步探索。