作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编整理的《一次函数教案教学设计》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。
第一篇：一次函数教案教学设计
《第一次抱母亲》教案设计
教材来源：义务教育课程标准实验教科书，江苏教育出版社2015年版 教学内容来源：小学四年级语文(下册)第四组 教学主题：爱心篇 课时：两课时
授课对象：四年级学生 目标制定的依据
1.课程标准的相关要求
(1)有初步的独立识字能力。能联系上下文理解词句意思，体会课文中关键词句表达情意的作用。能借助字典、词典和生活积累，理解生词的意义。 (2)能用普通话正确、流利、有感情的地朗读课文。能初步把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情。能对课文中不理解的地方提出疑问，与他人交流自己的阅读感受。
2.教材分析：
本课重点记叙了“我”去守护生病住院的母亲，抱起母亲让护士换床单时，才发现母亲的身体很轻，这使“我”不由得想起了母亲以弱小的身体挑着重担翻山越岭的往事，心里很难过也很愧疚。于是，像小时候母亲抱自己一样，“我”把母亲抱在怀里，让母亲入睡，结果却发现母亲的眼里流出泪水。文章简洁生动地描写了“我”抱母亲时的情景，表达了“我”对母亲的崇敬和爱戴之情。
3.学情分析
对于本课的字面内容，学生通过认真读书,积极思考，应该能够掌握，但对于课文所表达的感情，学生领会起来可能存在一定的难度，这就需要教师加以点拨指导。 教学目标
1.学会本课的生字新词，理解重点词语的意思。 2.能正确、流利、有感情地朗读课文。 3.理解文章大意，感悟母亲无畏、博大的胸怀。 4. 体会伟大的母爱，激发学生对母亲的崇敬和爱戴之情。 教学重、难点：
1、理解母亲肩上的“重担”的含义。
2、联系上下文理解“母亲竟然这么轻，我的心里为什么很难过?”。
教学准备：课件
教学过程：
第二课时
一、复习导入
1.今天，我们继续来学习第13课，谁来读读课题。(指名读)能带着你对课文的初步理解再读读吗?指名2-3人读，齐读。
2.通过上一堂课的学习，我们知道我第一次抱母亲的原因是什么?
二、学习第一自然段
1、第一次抱母亲后我心情怎样?打开课文，找出文中一句话回答。 出示ppt：母亲竟然那么轻，我心里很难过。(齐读)
2、从这句话中你体会到作者为什么难过?(没想到母亲这么轻)你从哪个词看出来的?(竟然)什么意思?(没想到，出乎意料)哪些句子看出我出乎意料(或没想到)?默读第一自然段，划一划相关语句。
3、交流
(1)如生先找“我没想到我妈那么轻。”或“我以为我妈有100多斤。” (2)如生找“我左手托住母亲的脖子，右手托住她的腿弯，使劲一抱，没想到母亲轻轻的，我用力过猛，差点仰面摔倒。”
你们也找了这一句吗?从句子中的哪些地方看出的? (“使劲一抱”)我为什么使那么大劲?(我以为母亲很重)我以为母亲有多重?(100多斤)其实呢?(只有89斤)可能现在连89斤都没有了吧?
你看，这一抱的结果怎样啊?(用力过猛，差点仰面摔倒)(“用力过猛”)我为什么用那么大的力啊?(我以为母亲很重)我以为母亲有多重?(100多斤)其实呢?(只有89斤)是啊，我实在是抱得太使劲了，差点仰面摔倒。
难怪作者说——母亲竟然这么轻。
4、和母亲生活了几十年，竟然连母亲的体重都不知道，我心里很——难过。 你体会到作者的这种心情了吗?谁来读读这句话, 指导朗读，读出出乎意料，读出难过!
三、学习第二自然段
1、我心里难过，仅仅是不知道母亲的体重吗?还因为什么呢?请同学们轻声读第二自然段，思考：
根据学生回答相机出示句子
抓“我一直以为母亲力大无穷，没想到她是用80多斤的身体，去承受那么重的担子。”
2、作者一直以为母亲怎么样啊?(力大无穷)他怎么会以为母亲力大无穷的呢?请找出文中的句子告诉大家。出示句子，指名读。
“在我记忆中，母亲总是手拉着我，背上背着妹妹，肩上再挑100多斤重的担子翻山越岭。”
3、(1)100多斤的担子：100多斤的担子有多重呢?
这位同学，冒昧地问一句，你的体重是多少?母亲的体重还不及你(和你差不多)，只有——(80多斤)，这么一个瘦弱的女子却要挑100多斤的担子，所以，我一直以为母亲——力大无穷。
指读第一句。
评读：担子重不重啊?那应该怎么读呢?听了他的朗读，有没觉得担子很重?谁再来读读。
(2)这句话中还有什么地方让作者感受到母亲力大无穷呢?
(手里还要拉着我，背上还背着妹妹)是啊，肩上本来就有100多斤的担子，又要多背个妹妹，少说也有个
三、四十斤，分量就更重了，真是举步维坚啊。指读。
(3)还有吗? 翻山越岭(ppt出示该词)指读
什么意思?(翻一座座山，跨一道道岭。你爬过山吗?干什么去?(游玩时)感觉怎么样?指读该词。教师评议。
同学们游山玩水只爬一座山就那么累，而文中的母亲翻的是——一座又一座的山。而且她手里——拉着我„„100多斤重的担子，是在这样的情况下——出示ppt读(翻山越岭)。
注意，这是一位只有80多斤的女子。让我们包含敬佩之情，再次走进母亲的生活，齐读该句。
(4)所以我一直以为母亲——力大无穷，却从没想到她是——(引读)“用80多斤的身体„„担子。”此时作者我还以为母亲是力大无穷吗?此时我很难过，是因为母亲——(引说)很辛劳。
(5)像这样辛苦的生活仅仅是一天两天吗?是——年复一年!直到我们 长大„„
创设情景：
在烈日炎炎的酷暑中，80多斤的母亲总是——“手里„„翻山越岭。”
在北风凛冽、大雪纷飞的寒冬里，80多斤的母亲总是——“手里„„翻山越岭。”
一年、两年、十年、年复一年，80多斤的母亲总是“手里„„翻山越岭。”
引导感受：和母亲生活了几十年，我却从来没有想过母亲这么辛劳，用80多斤的身体承受那么重的担子，我心里——难过。体会到作者的这种心情了吗?
用朗读向大家展示这人间的真情。齐读该段。
5、日复一日，年复一年，我们终于长大了，可以干活了„„让她来挑。 你认为重担应该由谁来挑?为什么?(我们长大了，可以干活了) 可是——(引读)“但逢有重担，母亲总是叫我们放下，让她来挑。”“但逢”什么意思?母亲心里是怎么想的?
是啊，就算我们长大了，在母亲的眼里还是——孩子。她觉得挑重担是她的责任。
6.而母亲承受的仅仅是这肩上的100多斤担子吗?母亲还要怎么样?(如生说养儿育女，师接着引——不仅养儿育女，还有什么?扫地、烧饭、洗衣，这里里外外、各种各样复杂的家务活哪样不要母亲操心——为了家庭，为了生活，她要做多少事啊;外出挣钱养家，赡养老人。。。。。。)是啊 ，这就是“重担”的真正含义。
同学们，母亲的重担里装的东西实在太多太多，母亲挑的不仅仅是100多斤的重担，她挑起的实际上辛辛苦苦把我们养大的重担，是家庭的重担，是生活的重担!
7、小结：可是我们却一直以为母亲——力大无穷，哪里想到——“母亲是用80多斤的身体去承受那么重的担子。因此，——我心里很难过。
齐读： “母亲竟然这么轻，我心里很难过。”
四、学习第三——五自然段
1、过渡：如果你是那位一直以为母亲力大无穷，没想到她是用80 多斤的身体，去承受那么重的担子的母亲的儿子,此刻你心情怎样?你想对母亲说些什么?你想怎样弥补你的母亲?
2、可是我也什么都没说，我的千言万语化作了这温情的一抱[板书：温情一抱]，在这轻柔的音乐声中，让我们再来感受这温馨的一幕。齐读该段。读之前，老师有个小小的要求，读的时候轻一点，柔一点，别打扰这对母子。
五、总结：这真是“温情一抱报辛劳，两行热泪洒感动”啊! [相机板书]同学们，作者通过第一次抱母亲才真正感受到了母亲几十年来的辛劳，决心要回报母亲，你们与母亲朝夕相处，你们真正理解你们的母亲吗?孩子，此时此刻，你想对你的母亲说些什么?
[相机出示] “母爱伴我成长”的画面，配乐欣赏!
孩子们，把你心中的话写下来，不仅要写在你的学习单上，还要说给你的妈妈听，相信你的妈妈一定会为你感到骄傲，感到自豪!
六、作业
今天，老师留两项作业:
1、帮母亲做家务，以实际行动表达对母亲的感激之情。
2.把写好祝福语的贺卡轻轻地放在母亲的床头，给母亲一个惊喜。
板书：
第一次抱母亲
温情一抱
两行热泪
(感动 欣慰 幸福 高兴 甜蜜„„)
第二篇：高中数学教学论文 函数概念教案
【中学数学教案】
函数概念教案
一、教材分析
1、 教材的地位和作用：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、 教学目标及确立的依据：
教学目标：
(1) 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函
用心
爱心
专心 1
数抽象符号的理解。
(2) 能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。 (3) 德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。 教学目标确立的依据：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：
教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。 教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。 重点难点确立的依据：
映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：
将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。 函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。
三、教学方法和学法
教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。 依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。
用心
爱心
专心 2
第三篇：7 第一次工业革命 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
知识与能力：了解或掌握英国工业革命的条件和重要发明及进程，掌握工业革命的影响。分析工业革命首先发生在英国的条件和工业革命的影响，领会生产力和生产关系，经济基础和上层建筑之间的辩证关系;分析工业革命对世界市场发展的影响，提高材料解析能力;分析世界市场基本形成的影响，培养学生运用辩证唯物主义和历史唯物主义分析历史事件的能力。
过程与方法：启发式谈话法，问题探究法：层层设疑，环环相扣，由浅入深地理解知识。联系比较法：构建知识体系，突出事物特点。
情感态度与价值观：懂得科学技术是第一生产力，使学生尊重科学,热爱科学;正确认识工业文明的成就与代价，帮助学生形成正确价值观;联系中国历史深刻理解科技兴国，深化改革的必要性。
2. 教学重点/难点
重点：英国工业革命产生的原因、工业革命的主要成就和影响。 难点：工业革命对资本主义世界市场发展的影响。
3. 教学用具
幻灯片。图片。
4. 标签
第一次工业革命
教学过程 视频导入
师：先请大家看《英国工业革命》视频，然后概述它讲了哪些内容。 学生回答后，老师总结。(多媒体本课教学的主要内容和程序) 新课教学
一、英国工业革命产生的条件
师：阅读教材第一自然段结合视频材料和历史纵横，归纳工业革命首先产生英国的条件，并说出这些条件是如何获得的? 资产阶级统治在英国的确立，一方面，扫除了英国资本主义发展的障碍，促使英国资本主义迅速发展，工业革命就是资本主义生产力迅速发展的产物;另一方面，资产阶级统治在英国确立后，也必须发展资本主义的生产力才能巩固自己的统治基础，所以，在英国发展资本主义经济所需要的一切条件都因为有了资产阶级的政权而得到了保证。因此，资产阶级统治在英国的确立，既是迅速发展资本主义的前提，也是英国工业革命的前提。英国社会的稳定，也为经济的发展创造了有利的条件。雄厚的资金，丰富的资源，充足的劳动力，手工工场生产技术的不断积累，日益扩大的海外市场既是工业革命进行的条件，也是资本主义发展的因素。那么这五个条件到底是如何获取的呢?
师：英国为“日不落”的殖民帝国，广阔的殖民地为资本主义的发展提供了广阔的海外市场，丰富的原料，殖民掠夺也积累了雄厚的资金。血腥的圈地运动迫使广大农民离开土地，为工业提供了劳动力，也扩大了国内市场;同时形成了大片土地，便于采用新技术，促进农牧业的发展，为工业提供大量原料，也积累了资金。这两个前提，五个条件是不光是分析工业革命开展的因素，同时也是今后分析资本主义发展的金钥匙。不管是分析资本主义国家经济发迅速的原因，还是缓慢的原因都从这些因素入手就能做出准确全面的分析。 问：哪个因素是促使工业革命产生的直接原因呢?(学生如果答不出来，就多媒体显示《共产党宣言》中的材料来帮助学生理解。《共产党宣言》中写道：“市场总是在扩大，需求总是在增加，工场手工业再也不能满足这种需求了，于是蒸汽和机器就引起了工业中的革命。”)
生答后师说：英国通过殖民扩张成为“日不落”殖民帝国，海外市场的不断扩大，产品供不应求，工场手工业不能满足市场的需要，促使人们进行技术革新，提高生产率，用机器生产代替手工劳动，工业革命应运而生。
二、工业革命时期的重要发明和革新创造
师：工业革命首先从棉纺织业开始，后来冶金、采煤等其他领域也纷纷出现了发明和使用机器的高潮。工业革命时期的重要发明和革新创造有哪些呢? 1733年英国人凯伊发明了飞梭，大大提高了织布的速度，棉纱供不应求，人们开始想方设法提高纱产量，1765年哈格里夫斯发明了一次能纺出很多根线的珍妮纺织机，成为工业革命开始的标志，后来在纺织领域又相继有了一系列的发明创造，1769年阿克莱特发明了水力纺纱机，1779年克隆普顿发明骡机，1785年卡特莱特发明水力织布机，同年瓦特又改良了蒸汽机，瓦特蒸汽机是一个在工业革命中具有里程碑意义的发明。请大家阅读教材思考：瓦特蒸汽机相对纺织领域的主要发明有什么优点?它的出现的有何重大意义?
生答后师说：水力动力要求水资源丰富，高山峡谷落差大，且受枯水季节限制。蒸汽机是将热能转化为机械能，摆脱了自然条件限制，能广泛使用。从此，工业分布由分散走向集中，而且动力强大，大大推动了机器的发明和使用，将人类推入蒸汽时代。 蒸汽机的广泛应用极大地提高了生产力。产品的猛增和原料的需求，对交通运输的革新提上了日程。1807年美国的富尔顿发明了轮船，1814年英国的史蒂芬孙发明了蒸汽机车，大大改变了交通运输条件，世界各地间的联系更为便捷。 检测一下工业革命主要成就的掌握情况。请说出内容项中主要发明的名称。再看国别项，有什么特点呢?生答后老师说：工业革命的重要成果主要来源英国，几乎没有突破一国范围，这是第一次工业革命的一个重要的特点。
三、工业革命的影响和世界市场的基本形成
1、简述英国工业革命的扩展情况和完成时间。
2、结合补充材料一，归纳工业革命的影响。(提示从技术革命和社会革命两方面考虑) 材料一 《共产党宣言》中写道：“资产阶级在它不到一百年的阶级统治中所创造的生产力，比过去一切世代创造的全部生产力还要多，还要大。”
3、结合补充材料二，思考为什么说工业革命促成了世界市场的基本形成?世界市场的基本形成有哪些影响?
材料二
第一次工业革命“首次开创了世界历史”，它所带来的机器大工业为把国际交流推向全球提供了必要的条件，为全球各地区、各国和各民族的沟通和未来全球一体化奠定了初步的基础。蒸汽机的发明，汽船的航运，铁路的畅通，是国家间民族间交流所不可或缺的基本技术条件。更为重要的是，它为国际交流提供了经济前提。随着机器大生产取代手工劳动，资本主义商品经济获得迅猛发展，廉价的、新奇的、优质的商品成为打开别国门户，换回工业原料的利炮，由此初步形成了世界市场。
老师在学生回答的基础上逐题归纳总结。(工业革命的扩展情况.、工业革命的影响.)
问：世界市场是如何逐步形成的呢?(引导学生回忆世界市场产生发展情况)新航路开辟后，以西欧为中心的世界市场的雏形开始出现，西方列强的殖民扩张进一步拓展了世界市场，19世纪中后期，工业革命促成了世界市场的基本形成，第二次工业革命后，世界市场进一步发展。
探讨工业革命促成了世界市场基本形成的原因时，引导学生从生产力发展的必需性，殖民扩张实力增强，新交通工具出现，工业品强大的攻击性等方面考虑。在学生回答的基础上老师归纳原因：机器大工业生产急需拓展世界市场;实力空前增强，大肆扩张，在世界各地建立殖民地或半殖民地;新交通工具出现密切了世界的联系;价廉物美的商品成为打开别国门户，换回工业品的利炮。 世界市场的基本形成的影响，要强调从对殖民国家，殖民地国家和世界联系影响三方面考虑。在学生回答的基础上总结：资本主义国家攫取利益，促进资本主义发展;给殖民地半殖民地人民带来了灾难，破坏了落后的社会制度，客观上也传播了先进的思想和生产方式，有利于社会进步;进一步加强了世界各地联系。
师生共同得出结论：分析事件影响，应从作用的多个对象考虑。就某一对象也不能一言概之，应一分为二的分析，如对殖民地而言既要看到破坏性，也要指出建设性。
四、本课总结：机器生产代替手工劳动的工业革命以英国为中心，18世纪60年代珍妮纺纱机问世标志工业革命开始，1885年瓦特蒸汽机问世大大推动了机器的普及和推广，将人类推入“蒸汽时代”。19世纪中期，英法美相继完成工业革命，19世纪中后期，一个以欧美资本主义国家为主导的世界市场基本形成，推动了世界经济的发展和社会的进步，改变了世界的面貌。
五、拓展延伸：工业革命对中国的影响
工业革命改变了世界的面貌，给殖民地半殖民地带来了深重灾难的同时，客观上也传播了先进的思想和生产方式，1840年英国完成工业革命的同时，发动了对中国的鸦片战争。那么，工业革命对中国到底产生了哪些影响呢?请大家分组讨论下面问题。
1、1853年，马克思在论述英国对印度的殖民统治时说：“英国在印度完成双重的使命：一个是破坏性的使命，另一个是建设性的使命。”
读后思考：(1)材料中所指“破坏性使命”和“建设性使命”分别指什么? (2)请以中国为例，加以说明。
2、同光中兴时兴办了近代企业,为什么第一次科技革命在中国也没有得到发展?说明了什么?获得什么启示?
课后探究：如何全面地评价工业革命?在大力发展经济的同时应如何保护自然环境，保持经济的可持续发展?应怎样尽可能地缩小贫富差距，建立和谐社会?
课堂小结
你对工业革命的影响有何感想?(科学技术是第一生产力，落后就要挨打，我们要热爱科学，为振兴中华而努力学习。)
课后习题
写出工业革命中的重大发明
板书 第一次工业革命
一、纺织机的发明和蒸汽机的改良
1、纺纱机、织布机的发明、改进
2、瓦特制成改良蒸汽机
二、轮船和火车的出现
第四篇：《方程的根与函数的零点》教案设计
1、教学设计的理念
本节课以提升数学核心素养的为目标任务，树立学科育人的教学理念，以层层递进的“问题串”引导学生学习，运用从特殊到一般的研究策略，进行教学流程的 “再创造”，积极启发学生思考。
2、教学分析
在本节课之前，已经学习了函数概念与性质，研究并掌握了部分基本初等函数，接下来就要研究函数的应用。函数的应用，教材分三步来展开，第一步，建立一般方程与相应的函数的本质联系.第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，进一步体现函数与方程的关系.第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系.
3、教学目标
(1)经历函数零点概念生成过程，理解函数的零点与方程的根之间的本质联系;
(2)经历零点存在性定理的发现过程，理解零点存在定理，会判断函数在某区间内是否有零点;
(3)积极培养学生良好的学习习惯，提升数学核心素养。
4、教学重点、难点
教学重点：零点的概念及零点存在性的判定。
教学难点：探究判断函数的零点个数和所在区间的方法。
5、教学过程
环节一：利用一个学生不能求解的方程来创设问题情境，激发学生的求知欲，引导学生将复杂的问题简单化，从已有认知结构出发来思考问题
环节二：建立一元二次方程的根与相应二次函数图象的关系，突出数形结合的思想方法，并引导学生从特殊到一般，得到方程的根与相应函数零点的本质联系
环节三：利用二次函数的图象与性质，从直观到抽象，具体到一般，得到判断函数零点存在的充分条件(即函数的零点存在性定理)
环节四：学会判断函数在某区间内是否存在零点
教学过程与操作设计： 环节
教学内容设置 师生双边互动 创
设
情
境
《方程的根与函数的零点》教学设计先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象： 方程与函数 方程与函数 方程与函数
师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和轴交点坐标的关系，引出零点的概念.
组
织
探
究
二次函数的零点： 二次函数
.
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流.
师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样?
环节
教学内容设置 师生双边互动 组
织
探
究 函数零点的概念：
对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点.
函数零点的意义：
函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标. 即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
函数零点的求法： 求函数的零点：
(代数法)求方程的实数根;
(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
师：引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法.
生：认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义探索其求法：
代数法;
几何法.
环节
教学内容设置 师生互动设计 探 究 与 发 现
零点存在性的探索：
(Ⅰ)观察二次函数的图象：
在区间上有零点______; _______，_______, ·_____0(<或>).
在区间上有零点______; ·____0(<或>).
由以上探索，你可以得出什么样的结论?
怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在某给定区间上是否存在零点.
生：根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，形成结论.
师：引导学生结合函数图象，分析函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是否存在之间的关系. 环节
教学内容设置 师生互动设计 例 题 研 究
例1.求函数的零点个数. 问题：
1)你可以想到什么方法来判断函数零点个数?
2)判断函数的单调性，由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性?
《方程的根与函数的零点》教学设计
师：引导学生探索判断函数零点的方法，指出可以借助计算机或计算器来画函数的图象，结合图象对函数有一个零点形成直观的认识.
生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用函数单调性判断零点的个数.
6、小结与反馈：说说方程的根与函数的零点的关系，并给出判定方程在某个区产存在根的基本步骤.
第五篇：数学教学中渗透法制教育教案之指数函数教案
数学教学中渗透法制教育教案
——2-1-2指数函数及其性质
毕节实验四中 数学组
葛传福
一、教学类型
新知课
二、教学目标
1. 理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性. 2. 通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣. 3.法制渗透目标：(1)在例题教学中穿插教育学生为祖国建设贡献力量;穿插遵纪守法教育。
(2)《中华人民共和国人口与计划生育法
三、教学重点和难点
重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.
难点是认识底数对函数值影响的认识.
四、教学用具
投影仪
五、教学方法
启发讨论研究式
六、教学过程 1) 引入新课
我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数. 指数函数(板书)
这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:
问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?
由学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为
.
问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了 次后绳子剩余的长度为 米,试写出 与 之间的函数关系.
由学生回答:
. 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量 均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数. 2)指数函数的概念(板书)
1.定义:形如
的函数称为指数函数.(板书)
教师在给出定义之后再对定义作几点说明.
2.几点说明 (板书)
(1) 关于对 的规定:
教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若
会有什么问题?如
,此时
,
等在实数范围内相应的函数值不存在.
若 对于
都无意义,若
则
无论 取何值,它总是1,对
且
. 它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定
(2)关于指数函数的定义域 (板书)
教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,
也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为 .扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.
(3)关于是否是指数函数的判断(板书)
刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是指数函数,请看下面函数是否是指数函数.
(1) , (2)
, (3)
(4) , (5) .
学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是指数函数,其中(3) 可以写成
,也是指数图象.
最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.
3.归纳性质
作图的用什么方法.用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答.
函数
1.定义域 :
2.值域:
3.奇偶性 :既不是奇函数也不是偶函数
4.截距:在 轴上没有,在 轴上为1.
对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用.(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明.对于单调性,我建议找一些特殊点.,先看一看,再下定论.对最后一条也是指导函数图象画图的依据.(图象位于 轴上方,且与
轴不相交.)
在此基础上,教师可指导学生列表,描点了.取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故 的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少.
5.p57例题8(告诉学生遵守法律是每个公民应尽的义务，我国人口多、压力大、国家负担重，简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》第一条、第二条、第九条)
作业：习题
1、
2、3
七、小结
指数函数的概念、定义域、值域、奇偶性