一元一次方程教案

在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的《72一元一次方程教案》的相关内容，希望能给你带来帮助!

第一篇：72一元一次方程教案

解一元一次方程教案

解一元一次方程(2)

------------去分母

教学内容：课本第99至第101页。

知识与技能目标：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。

过程与方法目标：经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。

情感目标：关注学生解方程中的表现，发展学生积极思考的学习态度，进一步认识生活与数学的关系。

教学重点：掌握去分母解方程的方法。

教学难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。

教学关键：正确利用等式性质，把方程去分母。

教学方法：自学--------辅学----------导学

教学过程：

一 看一看，说一说

看课本图知：33，.试问这个数是多少?

二 自学

三辅学

解：设这个数为x .由题意，得 2x1 x 1xx 3332742(2x1x1xx)3342

去分母，得28x+21x+6x+42x=1386

合并，得97x=1386.x 1386

97

答：这个数是 x1386

97

四导学 (做一做，说一说)

3x13x22x

22103

5

小结

 作业：课本：

P102习题3.3第

3、14题

教学反思：

第二篇：一元一次方程的解法教案

8.4一元一次方程的解法(1)

学习目标：

1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形

2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。

3、会解简单的一元一次方程。 重点：

一元一次方程的解法步骤。 难点： 移项法则

一、检查课前预习。(指一列学生说出下列题目的答案)

1、下列方程是一元一次方程的是( ) A、x+x=1 B、3x-2y=5 C、2xx154x D、 55x

22、等式的基本性质是什么?(等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍)

3、利用等式的基本性质完成下列填空

(1)如果x+3=10,那么x=10-( ) (2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )

4、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式. (1)x57 (2)5x5

课内探究： 环节1：自主学习

1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165-166，解方程x-2=

52x=x+3 (1)你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化?(学生先自学，然后同桌讨论交流)

(2)把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做____。 注意：(1)移项一定要改变符号

(2)一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项(常数项)移到右边。

巩固新知：

下列方程的变形正确吗?如果不正确，怎么改正? (1)由方程z+3=1，移项得z=1+3

(2)由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9

(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 强调：(移项一定要改变符号，不移项符号不变。) 环节

2、交流提升：

以小组为单位，学习交流课本例

1、

2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注意事项，每组找代表汇报课本例

1、

2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。集体交流解题步骤。1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。根据学到的方法，解答下列方程。 试一试：

(1)x57 (2) 4x3x4

31x3 (3)2x4 (3) 2

(指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环节，加强练习) 环节

3、精讲点拨：

问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1?并说明变形的根据。

(1) 5x3 (2) 5x2

2x5(3) 9 (4) 5x =3x – 5

(再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的做题依据。找出典型错误，订正) 温馨提示：(1)移项：要先改变符号再移项

(2)合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b的形式 (3)化未知数的系数为1：将方程ax=b未知数x的系数x化成1。

环节4：巩固检测

1、 (1) 3 + x = 6 (2) x — 15 = 2

11x1;(2)2x1 x3;(3)4x76x2x (4)82

43x4 (6) 7x—5 = —3x (5)3

(同桌交换所做练习，集体交流答案，标出对错，教师了解学生的掌握情况)

课堂小结：通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗?在每一步中有哪些注意事项?

三、课后延伸：(1-3题巩固作业，为必做题;

4、5题拓展提升，可选做)

1、解方程

(1)3 – x = 6 (2)

(3) 2x + 3 = 3x (4)2x – 1 = 5x + 7 (5)

2、解下列方程，并写出方程变形的根据：

(1)x + 1.6 = 0 (2)-2.8y - 0.7 = 1.4

3、填空题 (1)若2x32k1x =4 21311x=0 (6)x – 3 = 5x + 32242k41是关于x的一元一次方程，则k的取值是______________. (2)、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.

4、解答题：

当x取何值时，2x+1 与 —

1x —2的值， 2(1)相等 (2)互为相反数

5、回顾：

整式的加减中的去括号法则你还记得吗?利用去括号法则完成下列题目

1、(1)3x + ( 2x –x ) (2) 3( x + 6 ) – 9 + 5 ( 1 – 2x )

2、尝试解下了方程：

(1)3( x + 6 ) = 9 – 5 ( 1 – 2x )

(2)( y + 1 )1 )= 1 – 3y

第三篇：教案竞赛实际问题与一元一次方程教案

探究

(一)销售中的盈亏 大连世纪中学 初秀娟

教案背景：由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，有必要让学生了解，所以设计了此教案

教材分析：本课是3.4节《实际问题与一元一次方程》的第一课时，是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决设计及问题————————销售中的盈亏。

一、教学目标

1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

2、能根据数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的解法。

3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

二、重点、难点

重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。

难点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义。

三、教学方法：通过创设“商场打折销售”这一问题情境，引导学生认识销售问题中的有关概念及其关系，在此基础上探究销售中的盈亏问题。在经历“猜想。计算验证”之后归纳解决问题的一般方法，反思学习过程中值得关注的细节。

四、课时安排：1课时

五、教具准备：多媒体课件

六、教学过程

(一)创设情境，导入新课

由一幅商场促销打折图片，(百度图片搜索)创设问题情境提出问题：引出本节课题——销售中的盈亏问题

你能根据自己的理解说出它的意思吗? 进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)

售价：在销售商品时的售出价(有时叫成交价、卖出价) 标价：在销售时标出的价(称原价、定价)

打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。 利润：在销售过程中的纯收入。利润=售价 - 进价

利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。利润率=利润÷进价×100% 引例：

1、一件衣服500元打9折是______元。

2、某商品的每件销售价是172元，进价120元，则利润是_______元。

3、某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_________。

4.某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是________元，售价是_______元。 5.某商品的售价是60元，利润率为2

_______元

商品利润=_________ ×

_________

售价=

=

利润率=

例 1 某商店以240元卖出一件衣服，盈利20%，你能列方程求出它的进价吗?

变式：某商店以240元卖出一件衣服，亏损20%，你能列方程求出它的进价吗?

(二)探究新知、讲授新课

例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利

25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 问题1：

①：你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗? ②：如何说明你的估算是正确的呢? ③：如何判断盈亏?

问题2：这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么?如何列方程? 问题3：盈利25%、亏损25%的意义? 引导学生填空：

设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×(1+利润率)这一相等关系列出方程x(1 + 0.25) = 60，解得x=48 。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 — 0.25y元，列出方程 y (1— 0.25) = 60 ，解得 y =80 。(亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元)

两件衣服的进价是x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)

(三)综合应用

1、巩固练习

1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?

2.大连商场把诺基亚手机按标价的9折出售，仍可获利20%。若该手机的进价是1800元，则该手机标价是多少?

2、拓展延伸

有一款电脑显示器的进价是1000元，标价为1550元，为促销商家打折销售并送35元打的费，要使利润不低于5%出售，最低可以打几折?

(四)课堂小结，巩固新知

1、本节学了哪些知识，你有什么收获?

2、商品销售中的盈亏是如何计算?

(五)布置作业，提高升华

A巩固型作业：课本习题3.4第3题、第4题

七、板书设计

销售中的盈亏

1、基本概念： 例题：

2、公式： 练习：

利润售价进价利润率

进价进价 售价进价(1利润率)教学反思： (用百度搜索实际例子，速度快，例子多，借鉴别人的成功经验，参考别人的课件给我上课带来了很多好处，也曾大了我的课堂容量)

《商品销售中的盈亏》问题比较贴合学生生活实际，谁不买东西呢?事实上，我的想法大大错了，看似很熟悉的销售问题其实学生很陌生，他们只不过去买买东西，但大部分根本就不知道买东西的过程中要涉及到所买东西的售价、进价、利润、利润率等因素，没有这些社会铺垫，上起课来就处于被动状态。因此在教学设计方面从以下几个方面着手：

1、用4个小题的方式补充缺少的那些常识问题，例如：什么是进价、售价、利润、打折、利润率等常识，等学生对公式——售价=进价+利润理解透彻后在进行新课学习，自然会顺手很多了。

2、细化目标，原来的目标太大了，缺少层次性，细化后学生通过学习目标知道这节课自己要干什么。

3、在新课学习问题做些修改，把问题中的原题变成小题，(1)某商店在某一时间以每件60 元的标价卖出一件衣服，盈利25%，问这件衣服的进价为多少元? (2)某商店在某一时间又以每件60 元的标价卖出另一件衣服，亏损25%，问这件衣服的进价为多少元? (3)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 通过这样逐层深入的引导，学生做题就容易了。

教学方式上采用编写学案，学生根据学案自主学习，小组讨论，学生讲评等方式，起到了一定效果，基本按高效课堂的小组合作学习方式在进行。

需改进之处：

学案应提前发给学生，上课学生讨论、交流时间就较多。 .

第四篇：《用一元一次方程解决问题》教案

【教学目标】

、能用一元一次方程解决比例配套的实际问题，包括找准等量关系、准确设出未知数、列方程、解方程

2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值

3、经历“模型准备——模型构成——模型求解与分析--模型检验--模型应用”的过程，感悟应用题中的数学建模思想

【教学重、难点】

、能用一元一次方程解决简单的实际问题

2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力

【教学过程】：

一、

模型准备：

准备一本月历，来玩猜数游戏。

日

一

二

三

四

五

六

0

21

22

23

24

26

27

28

29

30

问题1：在月历的同一行上任意圈出相邻的3个数，并把这3个数的和告诉同学，让同学求出这3个数

问题2：在月历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数

【设计意图】：给学生实际的问题背景和建模的目的，为接下来的建模过程做准备。从熟悉的日历出发，在师生互动的过程中，让学生体会用字母表示未知量，通过列方程解决问题的方法，提高学生学习数学的兴趣.

二、模型构成

问题1:一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03立方米，做一条桌腿需要木材0.002立方米，现做100张这样的桌子，共需木材

立方米

问题2：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03立方米，做一条桌腿需要木材0.002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8立方米，共做了多少张桌子?

分析：1题目中涉及哪些量?

2它们之间有什么关系?

3怎么设未知数?

一个桌面

用去木材的体积

一条桌腿

用去木材的体积

桌子的张数

一共用去木材的体积

解：

【设计意图】有了模型假设后，学生可以选择适当的数学工具并根据已有的知识和搜集的信息来描述这些量之间的关联。

三、模型求解与分析

一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面和一条桌腿共需要木材0.032立方米，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3.8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米?

2一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积是做一条桌腿需要木材的体积10倍多001立方米，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3.8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米?

3一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积和做一条桌腿需要木材的体积比为11：2，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3.8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米?

【设计意图】：通过本例题的教学,让学生知道如何把问题转化为方程，进一步认识到建立方程模型的作用;教师通过规范的解答例题，向学生展示列方解应用题的规范步骤.而建立方程的关键就是找到等量关系对一元一次方程这一数学模型进行理性的分析，得出这一模型的解决方法。

归纳用方程解决问题的一般解法步骤：

.审：审题，分析题中的已知量、未知量，明确它们之间的关系借助表格找出能表示应用题全部意义义的一个相等关系

2.设：设一个合适的未知数(一般情况下求什么，就设什么为x)，要写出单位名称

3.列：根据找出的等量关系列出方程

4.解：解所列出的方程，求出未知数的值

.验：检验求出的未知数的值①是否适合原方程②是否符合题意

6.答：写出答案(包括单位名称)

【设计意图】：进一步明确建立方程模型的步骤，从而规范学生解题格式

四.模型检验

甲、乙、丙三数之比为2:3:7，这三个数的和为48，求这三个数。若设一份为x，则甲数为_____，乙数为_______，丙数为______，列方程为

___

2用一根0厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多厘米,这个长方形的长为

厘米，宽为

厘米

3某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了46元已知每封信的邮费为08元，每张明信片的邮费为06元，他寄了多少张明信片?

【设计意图】：在解决例题的基础上，学生不难完成随堂练习，在解决问题的过程中进一步提高了学习的自信心.同时通过模仿例题的解题格式，巩固列一元一次方程解应用题的步骤，提高灵活解决问题的能力，为下面的学习打好基础.进一步体会从数学的角度解决实际问题，同时检验一元一次方程这一数学模型的合理性。

小结：

1、如何正确寻找实际问题中的等量关系?

2、用方程思想建立模型的一般步骤

五、模型应用

几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是(

)

A.38

B.18

.7

D7

2.学校买了大小椅子20张，共花去27元，已知大椅子每张1元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________张，相等关系是________________________,___________________

3某商店今年共销售21英寸，2英寸，29英寸3种彩电共360台，它们的销售数量的比是1：7：4，这三种彩电各销售多少台?

4一本书封面的周长为68，长与宽的比是1：19，这本书封面长和宽分别为多少?面积呢?

.某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17

列出方程元，问这两种果汁的单价分别是多少?

6.某人从甲地到乙地，全程的建模研究五(市级公开)：43用一元一次方程解决问题(1)教案XX111王军民乘车，全程的建模研究五(市级公开)：43用一元一次方程解决问题(1)教案XX111王军民乘船，最后又步行4到达乙地，甲、乙两地的路程是多少?

【设计意图】：通过对这6题的设计，让学生对一元一次方程这一数学模型，从实际运用、书写规范性等多角度进行应用。

六、拓展延伸

.某车间有28名木匠，生产某种桌子，一个桌面配四条桌腿，每人每天平均生产桌面12张或桌腿16条，问多少木匠生产桌面，多少木匠生产桌腿刚好使桌面和桌腿配套

2“以情境中的月历为例”解决下列问题：

(1)在月历上，用一个正方形任意圈出3×3个数的和为99，求这九天分别是几号?

(2)在月历上，任意圈出个数组成英文字母“X”型,已知这个数的和为7，求这天分别是几号?如这个数的和为100呢?

【设计意图】：用字母表示适当的未知数、各数量之间的关系;认识到建立方程模型的作用。同时对于方程的解要检验它的合理性

第五篇：实际问题与一元一次方程教案

教学目标：

一、知识和技能：

㈠知识目标：

1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.

㈡能力目标：

数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。

解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题

二、过程与方法： .

经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，•促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.

三、情感态度与价值观目标：

1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.

2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.

教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.

教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来，使之构成方程.

教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.

教学课型：新授课

课时安排：一课时

教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。

教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板

教学过程：

一、引入新课

做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?) →→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。

(1)商品利润=商品售价-商品进价.

(2)商品利润率= 商品利润÷商品进价.

(3)打x折的售价=原售价×

x 10

二、新授课

第一大部分

探究1：销售中的盈亏. 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.

②要求应用方程

再读题过程中引导学生发现待用数量: 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设

④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.

另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性.

题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价.

第一大部分附题

随堂练习1：

小红以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?

分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。

“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?

求出方程的解后，一定要检验解的合理性.

随堂练习2：较难的一道利润问题

某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?

分析：Ⅰ 由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示.

Ⅱ 由题中的“恢复原价” 翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调

m个百分点.

Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ 将Ⅳ中可简化为 (1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ 由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,

并做演示讲解

Ⅶ 老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用

并且能够借助等式的性质2.消去x

Ⅷ 方程简单变形为 (1+25%)(1-m%)=1

问题得以解决

第三大部分

探究2：油菜种植的计算. 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩?

分析完成[重点是翻译]过程

①亩产量达160千克，含油率为40%。————160×40%

亩产量提高了20千克————﹙160+20﹚

提高了10个百分点————40%+10%

„„„„

②可设今年油菜种植面积是x亩.

③让x能够参与其中，开始第二遍审题

去年：(x+44)亩 今年：x亩

160(x+44) ﹙160+20﹚

160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”

得到

160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

„„„„„„„„„„„„

„„„„„„„„„„„„

答:________________________________.

第四大部分

课堂小结：

一、归纳:

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.

学生:________________________________________

二、小结:

这节课你学会了什么?

学生们:_______________________________________

三、作业：

课本第108页习题3.4第

3、4题.