第一篇:平行线判定提高练习
平行线的性质和判定综合练习
初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习
(答题时间:60分钟)
一、选择题
1. 点到直线的距离是指
A. 从直线外一点到这条直线的垂线
B. 从直线外一点到这条直线的垂线段
C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长度
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度
2. 下图中,用数字表示的
1、
2、
3、4各角中,错误的判断是
A. 若将AC作为第三条直线,则1和3是同位角
B. 若将AC作为第三条直线,则2和4是内错角
C. 若将BD作为第三条直线,则2和4是内错角
D. 若将CD作为第三条直线,则3和4是同旁内角
3. 如果角的两边有一边在同一条直线上,另一边互相平行,则这两个角
A. 相等B. 互补
C. 相等且互补D. 相等或互补
4. 下列说法中正确的是
A. 在所有连结两点的线中,直线最短
B. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线
C. 内错角互补,则两直线平行
D. 如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直
二、填空题
1. 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=28°,则∠2=_______。
2. 已知直线AB∥CD,∠ABE60,∠CDE20,则∠BED度。
3. 如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=60°,则∠2=______度。
4. 如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=。
MN
P
AB
5. 设a、b、c为平面上三条不同直线,
(1)若a//b,b//c,则a与c的位置关系是_________; (2(若ab,bc,则a与c的位置关系是_________; (3)若a//b,bc,则a与c的位置关系是________。 6. 如图,填空:
⑴∵1A(已知) ∴_____________() ⑵∵2B(已知) ∴_____________() ⑶∵1D(已知) ∴______________()
三、解答题:
1. 已知:如图,AOC与BOD为对顶角,OE平分 AOC,OF平分 BOD。 请说明:OE、OF互为反向延长线。
2. 已知:如图AB // CD,AD // BC。 请说明:A=C,B=
D
3. 已知;如图AB∥ED请说明:∠B+∠BCD+∠D=360°。
初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习参考答案
一、选择题
1. D2. B3. D4. B
二、填空题 1. 28°2. 803. 60°4. 30°5. 平行平行垂直 6. AB∥DE内错角相等,两直线平行AB∥DE同位角相等,两直线平行AC∥DF内错角相等,两直线平行
三、解答题
1. 分析:要证OE、OF互为反向延长线,只要证明OE、OF在同一条直线上,也就是证明 EOF为180°即可。
解:∵AOC与BOD为对顶角(已知) ∴ AOC=BOD(对顶角相等) ∵ OE平分AOC(已知)
∴ 1=AOC(角平分线定义)
21同理2=BOD
∴ 1=2(等量的一半相等) ∵ AB为直线(已知)
∴ AOF+2=180°(平角定义) 有AOF+1=180°(等量代换) 即EOF=180°
∴OE、OF互为反向延长线。
说明:这是证明共线的常用方法。
2. 分析:利用两直线平行同旁内角互补,由已知条件可推出A与B互补,C与B互补,于是A=C,同理可证B=
D
解:
∵AB//CD ∴C+B=180°(两直线平行同旁内角互补) ∵AD //BC(已知)
∴A+B =180° (两直线平行同旁内角互补) ∴A=C(同角的补角相等)
同理B=D
3. 分析一:欲求三个角的和为360°须将三个角的和分解出两对平行线的同旁内角,现只有一对平行线(这是已知条件),再添加一条直线即可构造出两对平行线。关键是这条线在哪里作更合适。再看求证三个角的三个顶点的位置,得到方法一:
解:方法一:过C点作
CF//AB
∵AB//ED(已知) ∴FC//ED(平行于同一直线的两直线平行) B+BCF=180°(两直线平行同旁内角互补) FCD +D =180°(两直线平行同旁内角互补) ∴B+BCF+∠FCD+D=360°(等量加等量和相等) 即B+BCD+D=360°
分析二:欲证三个角之和为360°,已知周角是360°,故须将这三个角转化为周角。 方法二:过C点作
CF // AB
∴ABC =BCF(两直线平行内错角相等) ∵ED//AB(已知)
∴ED//CF(平行于同一直线的两直线平行) ∴EDC=DCF (两直线平行内错角相等) ∵DCB+BCF +FCD=360°(周角定义) ∴DCB +ABC+CDE=360°(等量代换) 即BCD+B+D=360°
分析三:欲证三个角之和为360°,若转化为两个邻补角之和也是360°,这两个邻角要和三个角有紧密的联系才能解决问题。
方法三:延长AB、ED,过C点作
CF//AB
∴3=4(两直线平行内错角相等) ∵AB // ED(已知)
∴ED // CF(平行于同一直线的两直线平行) ∴1=2(两直线平行内错角相等)
∵1+EDC=180°(平角定义) 4+ABC=180°(平角定义)
∴1+4+EDC+ABC=360°(等量加等量和相等) 2+3+EDC+ABC=360°(等量代换) 即DCB+D+B=360°
说明:一题多解可以很好地训练数学思维能力,同学们在做题过程中应主动训练自己一题多解的能力。
第二篇:平行线的判定_练习2(答案)(1)
1.2 平行线的判定
一、课内同步训练
1.如图所示,已知∠B=50°,∠C=50°,B、O、A在一条直线上,OM平分∠AOC,• 则OM∥BC,理由如下:
∵∠COA=∠B+∠C(_________),
又∵∠B=50°,∠C=50°(________),
∴∠COA=______.
又∵OM平分∠AOC,
∴∠1=1∠AOC=_______(___________), 2 ∴∠B=_______,
∴______∥______(___________).
2.如图所示,当∠______=∠_______或∠_______=∠_______时,DF∥BE;•当∠_______=∠______或∠_______=∠______时,DC∥BA.
Pm
4.如图所示,∠A=70°,∠ABC=110°,请说明AD∥BC的理由.
3.已知直线m,及直线m外一点,利用“同位角相等,两直线平行”过点P•画直线n∥m.
二、课外延伸训练
5.如图所示,∠C+∠D=∠B,请说明AB∥DE的理由.
BDFCAE
1.2 平行线的判定(2)
一、课内同步训练 1.如图所示:
(1)∵∠1=∠C(已知),∴______∥______(_________);
(2)∵∠2=∠3(已知),∴______∥______(_________);
(3)∵∠1+∠A=180°(已知),∴_____∥______(__________);
(4)∵BE∥CD,AF∥BE(已知),∴_____∥______(___________).
(第1题) (第2题) (第3题) 2.如图所示:
(1)∵∠1=∠5(已知),∴______∥______(_________);
(2)∵∠2=∠6(已知),∴______∥______(_________);
(3)∵∠3=∠7(已知),∴______∥______(_________);
(4)∵∠4=∠8(已知),∴______∥______(_________). 3.如图所示:
(1)∵∠1=∠______(已知),∴DE∥BC(___________);
(2)∵∠2=∠______(已知),∴DE∥BC(___________);
(3)∵∠4=∠______(已知),∴DF∥AC(___________);
(4)∵∠AEF+∠______=180°(已知),∴DF∥AC(___________);
(5)∵∠1=∠______(已知),∴EF∥AB(___________);
(6)∵∠3=∠______(已知),∴EF∥AB(___________). 4.如图所示,CB平分∠ACD,∠1=∠2,则AB∥CD,理由如下:
∵CB平分∠ACD(_________),
∴∠1=∠3(_________).
∵∠1=∠2(_________),
∴∠2=∠3(_________),
∴AB∥CD(__________).
5.如图所示,∠C=70°,∠ABC=110°,请用2种方法说明DC∥AB.
二、课外延伸训练
6.如图所示,某市进行了城市改造,假设有一路段(呈直线),•从西头测得公路的走向是北偏东72°,如果东、西两头同时开工,在东头应按_______的走向进行施工,才能使公路准确接通.
7.已知如图,在四边形ABCD中,∠C=∠A,∠B=∠D,请说明AB∥CD的理由.
1.2 平行线的判定
答案: 1.三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和2个不相邻的内角,已知,100•°,100°,角平分线定义,∠1,OM∥BC,同位角相等,2直线平行
2.∠EDM=•∠FBM•或∠FDN=∠EBN,DF∥BE;∠CDM=∠ABM或∠CDN=∠CBN,DC∥BA 3.略
4.证∠A=∠EBC,∠B=∠EFC
1.2 平行线的判定(2)
答案: 1.(1)BE∥CD(同位角相等,2直线平行);(2)AC∥FD(内错角相等,2直线平行);(3)AF∥BE(同旁内角互补,2直线平行);(4)CD∥AF(平行于同一直线的2直线平行) • 2.(1)AD∥BC(内错角相等,2直线平行);(2)AB∥DC(内错角相等,2直线平行);(3)•AB∥DC(内错角相等,2直线平行);(4)AD∥BC(内错角相等,2直线平行) 3.(1)∠B,(同位角相等,2直线平行);(2)∠3(内错角相等,2直线平行); (3)∵∠6(内错角相等,2直线平行);(4)∵∠A(同旁内角互补,2直线平行);(5)∵∠2(内错角相等,2直线平行)•;(6)∠B(同位角相等,2直线平行) 4.已知,(角平分线定义),已知,等量代换,•内错角相等,2直线平行 5.略
6.南偏西72°
7.用同旁内角互补,2直线平行证.
第三篇:平行线的性质和判定练习题
1.如图:已知:AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,
求证 :AD平分∠BAC。
2.已知:如图5, DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=700,∠ACB=500.求∠BDC的度数. A
E D
B C图
53.如图,台球运动中,如果母球P击中边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B,再次反弹.那么母球P经过的路线BC与PA一定平行.请说明理由.
4.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)
5.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,
求证:AB∥CE
6.如图:∠1=53,∠2=127,∠3=53,
试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
7.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。
8.已知:如图,,,且.求证:EC∥DF.
9.如图10,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE =60°,∠BDE =120°,
写出图中平行的直线,并说明理由. A
1 E F2
3B D C
图10
10.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.
E
MB A 1PN C D 2Q F图11
11.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。
求证:GH∥MN。
12.如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,
求证:CD∥BE。
13.如图,已知:∠A=∠1,∠C=∠2。求证:求证:AB∥CD。
第四篇:平行线的判定和性质专题练习(模版)
七年级下册 第五章
平行线的判定和性质专题练习
1.下列命题:
①相等的两个角是对顶角;②若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角; ③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等; ⑥经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 其中假命题有(
) A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离为( ) A.2cm
B.3cm
C.7cm
D.3cm或7cm
3、两直线被第三条直线所截,则(
) A.内错角相等
B.同位角相等
C.同旁内角互补
D.以上结论都不对
4.如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°,CD⊥AB于D,那么∠2等于( A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如图,若AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间关系是(
) A.∠α+∠β+∠γ=180°
B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°
D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=( ) A.30°
B.35°
C.36°
D.40°
第4题图
第5题图
第6题图
7.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么,∠C应是(A. 140° B. 40°
C. 100°
D. 180°
8. 如图所示,要得到DE∥BC,需要条件(
)
A. CD⊥AB,GF⊥AB
B. ∠DCE+∠DEC=180°
C. ∠EDC=∠DCB D. ∠BGF=∠DCB
AC
D DEA140°FB
BGC
第7题图
第8题图
) )
9.学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)):
PPPP(1)(2)(3)(4)
从图中可知,小敏画平行线的依据有:(
)①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.(
)
A. ①② B. ②③
C. ③④
D. ①④
10.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是 A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°
B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130 11.如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=38°,那么∠EOF=___________°。 12.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3= °. 13.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=35º,则∠2=
º.
第11题图 第12 题图 第13题图
14.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB.
15.如图,已知:∠B=∠D+∠E,试说明:AB∥CD.
2 16.如图,A、B、C三点在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠D,试判断BD与CF的位置关系,并说明理由.
17.如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C,试说明AB∥CD.
18.如图所示,已知CE∥DF,说明∠ACE=∠A+∠ABF.
GACDE FB19.如图,直线AB,CD被直线BD,DF所截,AB∥CD,FB⊥DB,垂足为B,EG平分∠DEB,∠CDE=52°,∠F=26°. (1)求证:EG⊥BD; (2)求∠CDB的度数.
3 20.,那么 AB∥CD.试解决下列问题:
如图①,已知∠1+∠2=180°(1)如图②,已知∠1+∠2+∠3=360°,为了证明 AB∥CD,根据三角形的内角和为 180°,可以
连接 AC 构造出三角形,加以解决.请写出推理过程.
(2)如图③,已知∠1+∠2+∠3+∠4=540°,那么 AB 与 CD 平行吗?为什么?(3)通过以上两题,你得出了什么规律?试结合图④,谈谈你的发现.
21.已知直线l1∥l2,直线l3和直线l
1、l2交于点C和D,点P是直线l3上一动点
(1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由. (2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.
第五篇:平行线的判定练习题(有答案)
篇一:(913)平行线的判定专项练习60题(有答案)ok 平行线的判定专项练习60题(有答案)
1.已知:如图,BE平分∠ABC,∠1=∠2.求证:BC∥DE.
2.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
3.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,试说明BF∥CE.
4.如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF.
5.如图,OP平分∠MON,A、B分别在OP、OM上,∠BOA=∠BAO,那么AB平行于ON吗?若平行,请写出证明过程;若不平行,请说明理由.
6.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠C.求证:AE∥BC.
平行线的判定--- 第 1 页 共 1 页
7.已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线,
求证:DE∥BC.
8.如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.
9.如图,已知AC∥ED,EB平分∠AED,∠1=∠2,求证:AE∥BD.
10.如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知:∠1=105°,∠2=75°,求证:AB∥CD.
11.如图,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:ED∥CF.
12.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.
平行线的判定--- 第 2 页 共 2 页
13.如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗?为什么?
14.如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗?试说明你的理由.
15.如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,求证:AE∥BF.
16.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:BE∥CF.
17.已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,求证:AD∥BC.
18.如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,∠1=∠2,DF与AB是否平行?为什么?
平行线的判定--- 第 3 页 共 3 页
19.如图,已知:∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB平行于DF吗?请说明理由.
20.如图,已知点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?说明理由.
21.已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?
22.已知:如图,BDE是一条直线,∠ABD=∠CDE,BF平分∠ABD,DG平分∠CDE,求证:BF∥DG.
23.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断DE、BF是否平行,并说明理由.
24.如图,若∠CAB=∠CED+∠CDE,求证:AB∥CD.
25.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明DE∥BC. 平行线的判定--- 第 4 页 共 4 页
26.如图所示,∠CAD=∠ACB,∠D=90°,EF⊥CD.试说明:∠AEF=∠B.
27.已知:如图所示,C,P,D三点在同一条直线上,∠BAP+∠APD=180°,∠E=∠F, 求证:∠1=∠2.
28.如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC.求证:AD∥BE.
29.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥DF.
30.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,则∠C与∠D相等吗?试说明理由.
31.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF.
平行线的判定--- 第 5 页 共 5 页
篇二:七年级平行线的判定与性质练习题带答案
平行线测试题
姓名:
一、选择题
1.下列命题中,不正确的是____ [ ] A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
2.如图,可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]
(2题)(5题)(3题)(7题) (8题)
A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180°
C.∠ACB+∠BAD=180°
D.∠ACB=∠BAD 3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件: (1)∠1=∠2(2)∠3=∠6(3)∠4+∠7=180° (4)∠5+∠8=180°, 其中能判定a∥b的条件是_________[ ]A.(1)(3) B.(2)(4)C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ]A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°
B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ] A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C 6.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为(
)
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交
D.无法确定
7.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是(
)
A.∠1+∠2=180°
B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180°
D.∠2+∠4=180°
8.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为(
)
A.30° B.60° C.90°
D.120°
二、填空题
9.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
(1)∠1=∠2, .(2)∠A=∠3,.
(3)∠ABC+∠C=180°.
10.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.
11.同垂直于一条直线的两条直线_______.同一平面内,不重合的两直线的位置关系是 。
12.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________.
13.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的________.
三、解答题
14.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD.
15.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
16.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.
17.已知AB∥CD,∠B=100°EF平分∠BEC, EG⊥EF ,求 ∠DEG的度数。
18.如图,∠1与∠D互余,CF⊥DF,试探究AB与CD的位置关系,并说明理由。 篇三:七年级平行线的判定与性质练习题带答案
平行线的判定与性质练习 2013.3
一、选择题
1.下列命题中,不正确的是____ [ ] A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
2.如图,可以得到DE∥BC的条件是 ______ [ ] (2题)(3题)(5题)
A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180°
C.∠ACB+∠BAD=180°
D.∠ACB=∠BAD 3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件: (1)∠1=∠2,
(2)∠3=∠6,
(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,
其中能判定a∥b的条件是_________[ ] A.(1)(3)B.(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ] A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°
B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ] A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C 6.如图,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是(
)
A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行
(6题) (8题) (9题) 7.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为(
)
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交
D.无法确定
8.如图,AB∥CD,那么(
)
A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5 9.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是(
)
A.∠1+∠2=180°
B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180°
D.∠2+∠4=180°
10.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为(
)
A.30° B.60° C.90°
D.120° (10题) ( 11题)
二、填空题
11.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
(1)∠1=∠2,________________________.(2)∠A=∠3,________________________.(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.
12.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.
13.同垂直于一条直线的两条直线________.
14.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________. (14题) (15题)
15.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.
三、解答题
16.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD. 17.已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:BE∥CF.
18.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.
19.已知:如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°.
求证:AF∥CD.
20.如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD.
21.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.
23.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
24.如图,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5,?延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.
25.(开放题)已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.
答案:CBDAB ABDDB 7.(1)AD∥BC内错角相等,两直线平行
(2)AD∥BC同位角相等,两直线平行
(3)AB∥DC同旁内角互补,两直线平行
8.平行
9.平行
10.平行∵∠EHD=180°-∠2=180°-120°=60°,∠1=60°,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).8.证明:∵∠AMB=∠DMN,又∠ENF=∠AMB,∴∠DMN=∠ENF,
∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.
又∠BDE=∠BCN,∴∠BCN+∠CED=180°,
∴BC∥DE,∴∠CAF=∠AFD.
点拨:本题重点是考查两直线平行的判定与性质.21.解:∠C=150°.
理由:如答图,过点B作BE∥AD,则∠ABE=∠A=120°(两直线平行,内错角相等).
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°.
∵BE∥AD,CF∥AD,
∴BE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行).
∴∠C+∠CBE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.
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