翻转课堂对初中数学

第一篇：翻转课堂对初中数学

初中数学翻转课堂的思与行

[摘 要] 现如今，教育事业呈现出飞速发展的趋势，新型教学模式也开始逐渐被发展利用，其中，翻转课堂的教学模式迅速崛起，对国内外教育界产生了不小的影响，对国内外教育的改革起到了很大的推动作用. 在初中数学中运用翻转课堂模式不仅可以解决一些在实践教学中出现的问题，而且还能够提升学生自主学习的积极性，从而提升教学质量. 本文就此对翻转课堂以及翻转课堂在初中数学教学设计中的实践应用展开了分析与研究.

[关键词] 初中数学;教学;翻转课堂;应用实践

2011年，新课标的制定重新要求了初中数学的教学理念. 新课标下，更加注重的是师生能够共同参与、共同互动，打破常规地把学生作为自主学习的主体，把教师作为一个指导者或是合作者. 翻转课堂就是翻转了以往的传授模式，不再是教师在课堂上传授一节课的知识，学生回家去练习，而是转变了教师的角色，突出学生的主体地位. 这不仅符合新课标的发展要求，也调动了学生的学习兴趣，从而推动了教育事业的发展. 在近两年的深入实践中，翻转课堂取得了不少喜人的成果，但也有很多美中不足、经验不丰富的现象. 笔者在深入践行初中数学翻转课堂的过程中收集了一些想法和教训，以此抛砖引玉，引发更多有志之士对翻转课堂的实践与研究，让它更好地服务于当下素质教育改革和大数据背景下的初中数学教学.

锁定设计原则、真正实现翻转

课堂的有效翻转

基于初中生的年龄特征和初中数学的学科特点，我们在开展翻转课堂行为之前必须审视开展的原则，脱离了原则，我们的翻转课堂将会是纸上谈兵，甚至适得其反.

1. 服务学生问题突破的原则

由于在翻转课堂中，教师以及学生的角色都不再像传统模式那样，教师主传授学生主接收，所以教学设计时，要把学生放在主体位置，让学生从被动地学习知识转变为主动地对知识进行探究，而教师的工作从传统的知识灌输转变成指导学习. 在教学设计中，教师要提供学习资源，这种资源一般是教师按照课本知识制作的教学视频，或者是优质的网上资源，大概10分钟左右，并安排学生进行自主探究学习. 这样学生可以自己掌控学习进度和时间，如果有的知识不能一次性全部掌握，就从反复的学习和练习中深化，从而完全掌握. 同时设立小组合作学习模式，科学合理地对学生进行分组，小组内作业完成可以采取互助的模式，加强学习交流. 教师在一边观察学生的学习情况并且对有问题的学生随时进行解答，从而对学生的知识构建起到帮助作用，提高学习效率.

2. 迎合学科魅力彰显的原则

在设计翻转课堂教学时，要把初中数学这门学科作为依据，充分考虑初中数学的特点. 初中数学理论性知识和公式比较多，在进行教学设计时，可以让数学教师提前制定好精细的教学视频，在课堂上对概念或者定理进行解释，由学生自主学习. 确保学生都能理解后，开始根据对概念或定理的理解进行反复练习. 在练习后，教师进一步深化地对原理进行揭示，然后?M织学生以小组模式进行探讨交流，互相合作，激起他们的好奇心和培养他们的发散思维，使学生能在充满兴趣的状态下对课堂知识进行研究，从而提高他们的学习兴趣和学习动力.

3. 启发学生课堂交流的原则

课堂上的互动交流是翻转课堂在传统课堂基础上的一个创新，也是翻转课堂的不同点. 它不仅是让师生之间进行交流，也要让学生与学生之间进行交流. 有效的课堂交流可以引导学生对问题进行思考，以便深入地对问题进行理解，增进师生之间的关系，让教师和学生能够共同进步，共同发展. 同时也能够培养同学与同学之间的感情，让他们学会如何与人相处，而且还可以带动平常比较内向的同学，使其能够勇敢表达出自己的看法，与同学们共同进步，增强自信心. 而且同时也能培养学生的团队意识，增加集体荣誉感，对今后的学习和生活都有很大的益处.

4. 引领学生思维发展的原则

翻转课堂在设计环节时，要能够对教学案例和教学方式进行变通，从而引导学生的思维发展. 学生在初中阶段的思维方式还不成形，所以非常具有潜力. 适当地开发学生的思维，优化他们的思维模式，对学生以后的发展有很大的促进作用. 而且，引导学生思维发展也可以让学生在课堂上更加活跃，更能勇于发言，发表自己不同的观点，从而教师也能够发现学生的潜力和思维上的不足，继而加以开发和纠正. 并且由于学生从不同的角度对数学题型进行探索，开拓了他们在数学课堂的思维，这会对其他学科思维的开拓起到引导作用. 同时，还有可能开拓教师的思维，让教师发现以往的教学工作中不具备的优势.

关注翻转细节、真正提升翻转

课堂的内在价值

1. 视频讲解环节

在进行教学设计的时候，应当在课前就开始准备视频录制工作，录制视频时，应当分析需要讲解的重点和难点，并结合分析学生的理解能力，在录制时尽量做到内容精炼、视频简短. 例如，河南省郑州市某中学在进行一节数学一元二次方程的翻转课堂时，该校数学教师首先用微视频对一元二次方程的概念进行了初步讲解，讲解后开始用多媒体进行举例. 某建材商店有一个长8米，宽5米的长方形玻璃，现在顾客要求只要中间的24平方米来做一个大的落地镜，求这个落地镜上端的玻璃宽度. 然后让学生按照以往的知识进行练习，学生没有学过一元二次方程，所以采用的多半是推算的方式，算出哪几种整数相乘可以得到24这个数值，并列举出来从中核对正确的结果. 然后教师在练习后开始讲述使用一元二次方程如何让解题变得非常简单，这样学生就非常有兴趣去了解，都非常期待教师的讲解. 教师让学生基于对之前讲过的一元二次方程的概念进行理解和自主练习，中间肯定会有些不懂的地方，同学们都热情高涨地请教教师. 教师在旁边进行指导，练习后教师进一步说明了一次二元方程的概念，并举例演示. 例如，把边框的宽度设为x，由于这个落地镜要从中间取材做成，所以落地镜的长度就是玻璃的长度8米减去2x，宽度是5-2x，相乘等于24，以此解出x的值，然后算出宽度，非常简单有效. 之后让学生以小组形式进行探讨和研究，强化了他们对一元二次方程的理解，并且在学习过程中提高了他们的思维和学习主动性.

2. 自主学习环节

自主学习对于学生是非常重要的，现在学生多数呈现被动学习的趋势，在翻转课堂教学设计时，尤其注重培养学生的自主性. 例如，甘肃省庆阳市华池县第二中学在进行数学课程的翻转课堂教学时，就十分注重自主学习环节. 在对平方和进行学习时，设计了比较好的自主学习环节. 首先询问同学们课前预习的情况，然后打开视频对平方和的概念进行了讲解，接着呈现了a2+b2+c2=d2+e2这个例子，求几个自然数能让该式子成立，而且这几个自然数必须是连续的. 然后教师不再解答，而是让学生们根据视频去自主学习. 整个自主学习的时间大概占了课堂的三分之一左右，维持了15分钟. 教师一直在旁边观察，学生在自主学习时，有的会看一会思考一下，有的会看的时候眉头紧锁又倒回去看，有的会在练习本上写写画画，整个课堂氛围严肃而认真，没有一个学生偷懒睡觉，学习氛围非常好. 自主环节不仅能够让学生形成自主学习模式，还能够引发他们对于新鲜事物的思考能力和联想能力，在思维模式上有更高层次的改变. 很多学生在自主学习后，能够写出x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2这样的一元二次方程来进行解答. 从而可以看出，初中数学教学中使用翻转课堂教学模式对学生的自主创新能力和自主学习能力有很大程度的提高.

3. 互动交流环节

在翻转课堂教学实践中，应当遵循教学大纲，按照大纲的实际要求并且建立在数学这个科目的基础知识上，合理地制定教学目标，逐步地开展教学工作. 在初中数学课堂上开展互动交流环节非常重要. 互动交流应该是教师在设计数学课堂翻转时重点设计的环节，而且在时间上，要占据课堂时间的很大一部分，但是这对提高整个数学课堂教学的效率却是非常重要的. 例如，重庆某所初中的学生在对三角形的内角进行学习时，教师就充分地开展了互动交流环节. 在课前同学们预习之后，教师在课堂上首先对预习内容进行了进一步的讲解，引出三角形的概念等，然后做了示例. 在等腰三角形中，已知AB=AC，并且知道角B的度?滴?75度，求其他2个角的度数，然后教师给了充足的时间让同学们进行讨论. 同学们非常热情，与小组内的同学进行激烈的讨论，整个课堂的氛围瞬间高涨起来，连平时不怎么说话的同学也异常活跃. 教师在同学们之间来回走动，以随时解答他们的问题，同学们也不停地讨论、询问教师，而且问的范围越来越广. 学生们的活跃程度和联想能力非常好，不论是解题速度还是对三角形概念的理解，都超出了在传统教学模式下的水平，从而可以看出在实践应用中互动交流的重要性.

4. 变通应用环节

在进行翻转课堂教学设计时，也要注重变通，由于学生学习的方式已经形成了统一性，在学习的兴趣上会逐渐衰减. 因此，要使学生的学习兴趣有所提高，要能够时不时地进行教学变通，给学生不一样的感受和体验，从而激发起他们的学习兴趣，提高课堂上的学习效率. 例如，北京市一所中学初二的一堂翻转课堂上，教师就在学生提前预习的前提下，介绍解说了基本概念后，举了一个案例，然后对题目进行变通，也引导学生进行变通应用. 举例如下：某大型花店准备在情人节前夕做一个花瓣活动，做活动需要用到大量花瓣，所以预计进甲种花卉和乙种花卉共2000朵. 其中甲种花卉每朵能摘下6片花瓣，乙种花卉每朵能摘下4片花瓣，活动一共需要9000片花瓣. 设甲种花卉进了x朵，乙种花卉进了y朵，那么要列出什么样的方程?教师在进行教学时，注重了变通的重要性，在这道题的解答上，教师没有像以往一样让学生自主地去解出正确答案，而是给出了4个选项，让学生来排除错误答案. 学生对于这种不找正确答案，而排除错误答案的方式感到十分新奇，并且这道题又非常贴合实际，所以在学习上，表现出很高的积极性. 大部分学生都在此题上进行了正确的解答，并且能够深刻理解.

综上所述，可以看出，翻转课堂教学模式对教师的要求比较高. 教师在安排教学任务和确定教学目标的时候一定要充分分析学情和教材，并充分考虑翻转行为在学生实际参与学习过程中的“可翻转性”，以此真正确保翻转课堂教学模式在初中数学中运用得更加合理、更加实用. 让翻转课堂不仅带动学生的数学学习，更带动数学思维的提升和学习的主动性，促进学生学习的可持续性发展.

第二篇：初中数学翻转课堂教学设计与应用研究

【摘要】在初中数学学习过程中，可以有效利用翻转课堂的形式进行知识的内化，让学生掌握这些知识点，进行知识的拓展和延伸，这对学生的学习是有很大帮助的.利用翻转课堂能够让学生及时了解学习目标，在学习的?讨卸匝白纯鼋邢低彻婊岣呤а暗男?.

【关键词】初中数学;翻转课堂;教学设计;应用研究

一、翻转课堂教学模式简介

翻转课堂是将以往的课堂教学模式改为课余时间自主学习模式，然后通过自主学习过程的收获和疑问，由教师在教室课堂上进行总结、分析、答疑，这种教学模式能够充分发挥学生在教育过程中的主体作用.翻转课堂不仅是教学形式上的变革，更是教学观念的更新，它实现了由“先教后学”到“先学后教”的转变，突出了学生的主体地位，使学生学习的主动性和积极性得到进一步提升.因此，对翻转课堂背景下的教学设计，教师要充分了解学生的课前学习情况，做好课堂的前测与反馈，在此基础上安排新的任务，让学生通过自主探究与合作交流来释疑解难，从而加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的思维能力.

二、翻转课堂教学模式应用于初中数学教学的意义

(一)促进以人为本的引导教学

学生在翻转课堂模式中能够对数学知识进行自我掌握，极大程度地提高了其学习的积极性.尤其在个体差异明显的数学科目学习中，学生在日常的数学学习过程中兴趣程度和学习能力都存在着区别，在传统的教学模式下重难点内容往往会出现教学效果不佳的现象.而在翻转课堂教学模式中，学生可以在课前通过微视频了解和掌握基本的数学知识，期间内学生能够根据自己的学习能力对知识进行反复的学习，如果遇到困难可以向同学或者教师寻求帮助，进而完成对课堂知识的基本掌握.在课堂上教师通过组织学生进行小组讨论的形式，对自主学习后反馈的知识疑点进行解答，这个过程中通常是由学生各抒己见，群体思考来解决问题，只有在全体学生都不能解答的情况下教师才帮助解答，所以对于每一名学生来说都获得了参与学习讨论的机会，教师在期间充当引导，促进了以学生为本的引导式教学发展，使教学的效果更佳优质.

(二)增强师生之间的互动

翻转课堂数学教学改变了以往教师在课堂上占用多数时间进行讲解知识点而缺少同学生互动的模式，实现了教师和学生之间就数学知识的充分讨论交流.学生在课下预习和掌握基本的知识点，在课堂上就可以获得更多时间与教师开展知识研讨，让更多的学生能够将自己的学习问题表达出来并获得解决.而对于教师来说，翻转课堂数学教学可以让教师更加深入地渗透到学生的学习当中，了解学生对新知识点的掌握情况，发现他们在学习中遇到的问题，然后采取针对性的方法进行解答，可以大幅度提高教学??.

(三)充分发挥学生家长以及教师在学习中的作用

在翻转课堂教学模式中，学生家长不用再远远地关注学生在校期间认真学习听课、积极回答问题等表现，而是能够主动地干预到学生的课前自主学习过程中，对孩子的学习态度和学习时间做出监督和安排，对学生的基本学习情况更加了解，同?r也可以参与到孩子的学习当中去，为孩子解决一些学习中遇到的问题.通过网络交流工具，教师能够同家长就学生的学习进行及时有效的互动，能够最大限度地发挥家长和教师配合带来的能效，二者在学生学习过程中的都可以充分地发挥自己的作用，这对学生的学习有着非常大的帮助.

三、初中数学翻转课堂教学设计与应用方法

(一)教学设计阶段的准备工作

进行初中数学翻转课堂教学之前，教师需要根据教学大纲的要求，利用数学学科教学思想，科学地设置翻转课堂教学流程.在传统的教学模式中，教师通过实现准备教案、备课，然后再课堂上根据教材进行长时间的面授，缺少与学生的有效沟通，对于知识点较为抽象的数学知识很难保证整体学生能够有效地接受.所以，在翻转课堂教学设计阶段，教师应该根据课堂知识的结构、层次在对应的教学视频中体现出引导作用，让学生能够全面了解该章节数学知识的重点和难点，以明确学习的目标，为即将开展的学习做好铺垫.教学目标能够最快地帮助学生进入学习状态，是讲好一堂课的充分必要条件.教师在帮助学生确定教学目标时，应该充分考虑到每名学生的差异以及知识点的梯度，设立相应的小目标.举例来讲，在教授“零指数幂与负整指数幂”这一课程时，教师应该在录制教学微视频时考虑到学生通过课下的自主学习，掌握关于这一知识点的基本情况，该阶段的目标在于让学生了解关于零指数幂和负整指数幂初始知识，具备课堂讨论的条件，然后根据自学的成果在课堂讨论环节对知识点进行深入的讨论学习，在课堂讨论阶段的目标是引导学生找到知识重点中存在的问题，比如，根据正指数的学习经历能否将幂的运算方法应用到全部整数上.通过这种引导对知识结构中的重点进行强调，让学生快速掌握到该章节数学学习应该下功夫的方向，有了这种确定的学习目标之后就会带着对问题的浓厚解答兴趣，在课堂讨论中积极地运用课前掌握的知识与同学进行充分的研究和分析，保证学生有效地掌握关键知识.事实上，翻转课堂注重对学生自主探究知识能力的培养，教学设计阶段教师应该充分依据这一思想对翻转课堂的流程和内容进行优化，让学生通过这种教学模式产生浓厚的数学学习兴趣，提高同学之间的沟通协作能力，增强师生之间的交流讨论，同时根据学生的个体差异，为广泛的学生个体设置一个可以有效打开数学知识大门的通道.

(二)学生自主学习阶段的注意事项

数学知识的梯度明显，具有循序渐进的特征.初中数学知识的学习已经进入一个由浅入深的过程，所以在学生的课前自主学习阶段需要将课程的基础知识点与重难点分别设置到教学微视频当中，让学生在课余的时间内利用信息工具观看和学习数学知识.例如，在学习锐角三角函数时，将正弦、余弦、正切、余切等基本概念阐述到教学视频当中，让学生在自主学习过程中进行初步的了解，然后引导学生对函数的关系和图像展开学习.制作教学微视频需要尽量对知识点进行简单化，让学生更容易接受并有兴趣学习.最后将教学微视频投放到教师和同学所用的社交工具上，在教师的提醒下学生可以自行下载观看，在自主学习过程中教师应该密切配合学生的自学，通过社交工具及时解答学生的自学问题，鼓励学生积极同教师对课程内容进行沟通.

(三)课堂答疑互动阶段的实施策略

在课堂答疑互动阶段，需要根据数学知识的抽象化难于理解的特点，将一些难于理解的知识点结合到真实的生活当中，在学生初步了解知识内容的基础上，用更加形象化、更易于接受的方式帮助学生解决自学问题以及掌握重难点知识.例如，在学习相交线这一章时，为了更好让学生理解相交线的概念，相交线中的同位角、内错角、同旁内角，可以在学生的自主学习的视频当中引入城市地图中马路，通过这一场景让学生掌握相交线可以延伸为生活交错的马路，并联系到马路交叉口不同位置的夹角，什么样的是同位角、什么样的是内错角、什么的是同旁内角，带着这些问题在课堂讨上以上文所述的小组讨论形式进行沟通互动，从而更好地掌握所学知识.

(四)学习效果的考查方式

在对翻转课堂数学学习效果进行考核时，要在充分考虑每名学生的个体差异的前提下，客观地评价其真实的数学学习水平，对于学习态度和能力优秀的学生教师要加以褒奖，对于学习水平较差的学生教师应该以鼓励为主，激发学生的学习兴趣，促进在今后的学习过程中获得良好的表现.区别于传统的考核模式，不要以一张考卷或一纸习题来衡量学生对数学知识学习的态度和能力，要全面地评价学生在整个学习过程中的行为和收获，对各环节中存在的不足提供解决的帮助，对优点加以肯定.教师也可以适当地组织学生进行自我或者学生相互考核与评价，进一步促进学生的自主学习能力，发挥学生与学生之间的学习帮助作用.在翻转课堂教学模式，更加注重综合提高学生的数学知识水平，在学习效果考核上可以根据能力提升的方向分类考核，例如，考核学生对抽象知识的理解能力，考核学生对数学知识的运用能力等.

总之，翻转课堂下的数学教学不仅实现了“教”与“学”的翻转，改变学生的学习观念.学生不再依赖教师传授知识，而是通过自己的探究发现知识，通过合作交流提升对知识内涵的把握，从而打造高效的数学课堂.学生的思维能力在课堂中得到进一步提高，学生的数学素养将得到更全面的发展.

【参考文献】

[1]郑美秀.浅谈翻转课堂理念下的初中数学教学[J].新课程(中)，2015(12)：99-101.

[2]刘兴法.关于“自主发展”课堂模式的实践与反思[J].上海教育科研，2013(7)：74-75.

第三篇：“翻转课堂”给初中数学教学带来的变化 ——由《圆》的教学翻转引发的思考

“翻转课堂”给初中数学教学带来的变化 ——由《圆》的教学翻转引发的思考

传统的教学模式是老师在课堂上传授知识,布置家庭作业,让学生回家练习。而在“翻转课堂”这种新兴的教学模式下，学生在家完成知识的学习,课堂变成了师生之间和学生之间互动的场所,包括答疑解惑、知识的运用等。翻转课堂给整个学习过程带来了根本性的变化，首先是课堂效率大大的提高;其次伴随着课堂效率的提高，学生的学习方式也发生了变化，学生摆脱了被动接受知识的角色，成为整个教与学过程中的主体，可以在一个有援的环境下实现更加高效高质的学习;最后翻转课堂也对教师在学习中的定位提出了新的要求。

在一次校内的教研组活动中，笔者选择了苏科版九年级(上)《对称图形——圆》的第一节《圆》，尝试了“翻转课堂”这种教学方式。教材共为这节内容安排了两个课时，第一课时主要介绍了圆的描述定义和集合定义以及点与圆的位置关系，第二课时介绍了弦、弧、圆心角、等圆、等弧、同心圆等与圆相关的图形的概念，同时，作为初中几何收官之作的起始课，这两个课时在例题的选择上都非常关注对于解决几何问题的一般方法的渗透。所以，这两节课的内容相当繁杂，按照以往传统的授课方式，为了完成预定的教学任务，整节课几乎就是教师“满堂灌”，学生被动接受，再辅以练习加以巩固。可以说在这样的课堂上，教师仅仅忙于完成规定的教学任务，因此不会准备供学生发展高阶思维的资源，也难以有针对性的给予学生研究几何问题的一般方法的指导。两节课下来，效果可想而知，即使勉强把内容上完，学生掌握的情况也不会太理想。而笔者用“翻转课堂”这种授课方式，将两节课内容整合为一节课，制作了微视频让学生在课前自学圆的定义，点与圆的三种位置关系以及弦、弧、圆心角等与圆相关的图形的基本概念，同时还设置了相应的课前检测，这部分练习难度较低，仅仅是为了检验学生对于微视频中涉及到的知识点的掌握程度，笔者在课前完成这部分学生反馈练习的批改并归纳出典型错误，在课堂上利用较短时间进行纠错，解答学生关于基础概念部分的疑惑。由于基本知识已经由学生在课前通过自学掌握，课堂上我们把主要精力放在两个高阶思维问题的讨论和研究上，一个是几何作图中“双轨迹模型”的应用，一个是圆中基本图形的识别与构造。下面笔者就结合这节课的实践感受谈一谈对“翻转课堂”这种教学模式的粗浅的认识。 一.翻转课堂大大提高了课堂效率

在翻转课堂的模式下，笔者用了一个课时的时间完成了以往需要两个课时才能完成的教学内容，而且避免了课堂上学习节奏的拖沓，学生不需要反复面对那些已经掌握的内容，而

1 是被一些更容易激起兴趣的高阶思维问题所吸引。

课后我们对不同课堂的学生进行了随机采访，传统模式下学生的感受归纳起来主要是：“因为小学就接触过圆的概念，加之老师讲的很清楚，所以很容易就掌握了。不过同时也觉得收获并不大，掌握的内容大多原来就知道，并没有太大的兴趣，希望老师能再讲深一点。”翻转模式下学生的学生的感受是：“觉得很有收获，原来圆这个图形有这么多值得研究的方面，整节课脑子停不下来，一直有新问题出现。”

传统模式更多的注重了知识的传授，而不太容易能关注到知识的内化过程，把最重要的内化放在家庭作业中完成,增加了学生学习的难度,阻断了教师的适时指导。这主要是受到课时和教师精力所限，而翻转模式使突破这种限制成为了可能，让内化就在课堂中进行，突显了教师的指导作用。很明显，翻转课堂模式使得这节课的课堂效率提高了很多。传统模式下，我们常常会面临一个无奈的问题——课堂讲的基本知识点，学生很容易就掌握了，所以教师的讲解便显得有些“寡淡”，让学生提不起兴趣，但却又不得不讲。翻转课堂可以在很大程度上解决这个困境，课前微视频可以帮助学生在家通过自学完成基本知识点的掌握，而且微视频播放的进度由学生自己把握，已经掌握的部分可以跳过，对不太清楚的部分可以来回反复观看。这是一种高效的学习方式，学生可以根据自己的情况进行个性化的自我学习。不会出现在传统模式下，学生被迫去听早已烂熟于心的内容或是因为有一小段内容没听懂导致跟不上节奏的现象。能通过自学掌握的内容学生自己解决，教师不必多讲，而课堂教学则可以更多的侧重于学生基础知识的内化和高阶思维的引导。本课中，学生不仅掌握了与圆相关的基本概念，更通过在课堂上充分的探究，初步认识了“双轨迹模型”在几何作图中的应用和圆中的基本图形，学习的效率有了很大程度的提高。 二.给学生提供一个有援的学习环境

翻转课堂外显的特点是课堂教学时空的翻转，教学形式的翻转和教学内容的错位，但究其根本是教育观念的翻转。教育观念决定教学行为，翻转课堂蕴含的教育观念是“学生本位”和“学习主体”。

笔者一直向往这样一种学习方式，就是学生能够在一个有援的环境下自我学习、参与讨论，学生的学习是自主完成的，但在需要求助时又不是孤立无援的，翻转课堂为实现这种学习方式提供了可能性。学生课前在家结合微视频自学基本知识，课堂上学习讨论高阶思维问题，由于学习效率的提高，课堂上有更多的时间可以用来交流和讨论，随之发生了一个更重要的变化。学生的学习以自学为主，学生成为了学习的主人，在学习中处于主体地位，教师则成为学生学习过程中的有力后援。

2 由于这种时间空间上的翻转，使得老师和学生、学生和学生之间形成了一种新的学习互助关系，而在这种关系中，学生出于主体地位。传统模式中，学生在课堂上可以轻松的掌握圆的基本概念，然后回家之后的习题往往并不简单，学生在家做题的过程中遇到问题却孤立无援。教师在学生身边的时候，学生并不太需要，而学生真正需要的时候，教师却又不在身边。

根据以往的教学经验，本课中最困难的问题就是如何引导学生有条理的思考满足“到点P的距离小于或等于1 cm，且到点Q的距离大于或等于1.5 cm的点的集合是怎样的图形”，大部分学生找不到解决问题的切入点，无法将圆的定义与这个问题联系起来，这是因为课堂上让学生“消化”所学知识的时间太短，让学生探究的时间太短，而教师在课堂上匆匆解决这个问题的后果就是学生在课后遇到同样问题时，依旧无法解决，陷入无援状态。本课中通过充分的师生交流以及学生之间的相互讨论，信息的来源远比独自在家广泛，使学生的学习处在一个有援的环境中。

翻转模式中，圆以及相关图形的基本概念完全可以通过微视频的帮助由学生自学完成，这个过程的意义不单在于提高的学习的效率，如果长期坚持做下去更可以改变学生的学习习惯，从习惯于被动的接受转向主动的学习。而自学能力对于学生后续的发展尤其重要，它不仅是一种很重要的能力，更是一种生活态度。通过微视频做一些引导，课前先解决自己有能力解决的内容，更培养了学习上的一种自信心，养成对学习的兴趣，以后遇到新的问题学生也会更倾向于选择能通过自己的努力去解决，并且进一步感受自信和乐趣。这就产生了一个从“授人以鱼”到“授人以渔”，再到“授人以愉”的过程。 三.翻转课堂教师的重新定位

笔者在设计这节课时感受到，翻转课堂模式具有传统模式所不具备的一些优势，原来学生是知识的接受者，课堂上相互之间的横向交流不可能太多，而现在有了更多的机会交流、讨论、辩论，互相启发、互相纠正，从而形成小组合作学习。然而任何一种教学方式都是基于人的智慧的教学，教师仍旧是关乎教学成功与否的关键。细节决定成败，翻转课堂下教学设计更需要关注到细节，关注教学过程中的具体每一个问题，推敲每一个提问。要做好这些工作，教师应该在学习过程中重新定位自己，完成三个角色的转变。

(一)从教学资源的消费者向生产者转变

微视频对于翻转课堂的作用无需赘言。微视频可以通过网络共享将现成的资源拿来为我所用，但最好能自己制作，这样才能更好地结合学生的具体情况，给学生自学提供更有效的帮助。在微视频的制作上大家也可以各显其能，充分体现制作者的个性。那么什么是优质的

3 微视频?这很难有一个客观的标准，但一个好的微视频通常会有一些共性。首先是严谨，不能有错，要把基本知识准确无误的呈现给学生。其次语言尽量轻松、幽默，能够激起学生的兴趣。最后时间要控制，一般视频的长度不超过10分钟。

基于以上的认识，本节课的微视频时长约8分钟，分两部分，第一部分关于圆的定义以及点与圆的位置关系。第二部分是介绍了弦、弧、圆心角、等圆、等弧、同心圆等与圆相关的图形的概念。每部分内容后都设置了相关的反馈练习。这两部分内容对于九年级学生来说，并不算太复杂，学生结合微视频一般能够通过自学基本掌握。

(二)从知识的传授者向高阶思维的点燃者转变

翻转模式使得课堂学习有了很充裕的时间，那么在课堂上应该关注一些学生通过自学难于解决的高阶思维问题。课堂学习的内容最好是学生提出的问题，当然如果学生暂时提不出问题，也可以是教师根据学习目标提出的问题。课堂中我们着重讨论了两个问题，一是几何作图——如何找出到两定点的距离符合一定条件的点的集合;另一个是基本图形的构造——在解决与圆相关的问题时，常常构造由半径构成的等腰三角形辅助解题。在解决第一个问题时，由于学生在课前已经掌握了圆的集合定义，并且在课前检测中也有涉及到的练习加以巩固，所以教师应给学生充分的时间讨论，当学生遇到困难或误入歧途时，再给予适当的引导，针对这个例题，笔者在教案中设计了三个问题：我们要找的是什么图形?这样的图形需要满足几个条件?满足各个条件的图形分别是什么?对于前两个小题“(1)画出下列图形：到点P的距离等于1 cm的点的集合;到点Q的距离等于1.5 cm的点的集合.(2)在所画图中，到点P的距离等于1 cm，且到点Q的距离等于1.5 cm的点有几个?在图中将它们表示出来.”学生较容易解决，而第三问“(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于1 cm，且到点Q的距离大于或等于1.5 cm的点的集合是怎样的图形?在图中将它们表示出来.”学生解决起来是有困难的，而恰恰遇到困难后的讨论和探究才是最有价值的。其实这三个问题的设计就是针对“双轨迹模型”的一般模式——首先，确定要解决的问题是什么图形;其次，将条件分成两部分，并将满足条件的点的轨迹画出，而每个轨迹必须是一条直线或者一个圆。 第二个问题的解决，笔者依旧采用同样的方法，这里不再赘述。在这样的课堂上，学生在潜移默化中就完成了更高层次的思维训练，将所学知识真真正正的内化吸收。

(三)从讨论者的掌控者向参与者转变

传统课堂中，教师是讨论的掌控者，主要的功能是评判学生的观点正确与否。而在翻转课堂上，教师则需要能够引发学生思考和讨论，并适时的参与其中，当学生遇到困难时给予恰当的、智慧的启发，为帮助学生解决问题而铺设台阶。做一个智慧的讨论参与者，何为“智

4 慧”?我觉得智慧体现在，如果学生的讨论正在不断取得进展，这时候教师就不该过分的参与进去;如果讨论陷入僵局，则需要教师做适当的启发。而启发又应该恰当，启发过多则学生失去了进一步思考的空间，启发得不够则学生依然迷茫。

这节课的容量其实相当大，思维的深度也比较深，如果没有翻转课堂，而是按照以往的教法，我很难想象可以完成如此多、如此深的内容。笔者只是就一节课谈了对翻转课堂的一些认识和体会，而在后续的教学笔者还是会不断的尝试翻转的模式。

当然，这种全新的教学模式的一定会面临很多的问题，但教学本来就是极具个性的，很难找到一种放之四海而皆准的模式。《孙子兵法•虚实篇》中说：“兵无常势，水无常形，能因敌变化而取胜者谓之神。”我想教育教学也是一样的道理吧。

第四篇：对如何构建初中数学高效课堂的思考

通道四中

杨正炳

关键字：教学现状

高效课堂

构建方法

摘要：如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。

课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。所以，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。数学课堂中学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而应是主动、积极的知识的探索者、是课堂的主人。在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，就要看能否充分调动学生的学习积极性、主动性，激发学生学习的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生各种能力的提高和发展。笔者通过对二十几年初中数学教学的反思，认为要构建初中数学的高下课堂，必须解决以下两个方面：

一、了解初中数学课堂教学的现状及其低效的原因

笔者认为初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。

1.“教”的方面存在的问题

(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。

(2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。

(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节;缺乏对教材的精选与整合;缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养;有的教师忽视了“兴趣”是最好的老师;课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。

2.“学”的方面存在的问题

(1)有的学生学习基础差，学习被动;许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性;上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系;不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘;也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。

(2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。考试缺乏竞争意识，认为反正不会做又不愿认真复习，抱着无所谓的态度参加考试。教师布置的作业练习马虎应付，抄袭了事，甚至不交。解题时不遵循一定的步骤，或只知其然而不知其所以然，解题过程没有逻辑性，不注意必要的解题格式。

这样，由于教与学中只要一方存在问题，就会导致课堂效率低下;而如今的农村初中学校中，教师的教与学生的学都存在以上问题，所以大多数的数学课堂已无效率可言，更不要说高效了。

二、构建数学高效课堂的措施

在具体教学中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。

1.应让学生充分认识数学的应用价值

在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力。按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。

2.应激发学生学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境;引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地;达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。 3.应让学生经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程

同学们在课本上学到的知识都是前人总结出来的间接经验，我们必须把间接经验变成属于自己的直接经验才有用，而直接经验是无法取代的，如何把间接经验转化为直接经验，就要经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程，思考的过程是将他人的知识吸收内化的过程，是“反刍”的过程。对学生来说，最有效的学习方法就是做题，通过做题来检测知识与能力的掌握程度和理解程度，做题后，将已会的知识和能力储存起来，不会的或还没有完全掌握的知识再通过教材重新学习和思考。那么，思考后就要实践，为什么有的同学“一看就会，一做就错”呢?其主要原因是懒得做题，缺乏实践这一环节。学习是“知不知”的问题，实践是“做不做”的问题。

4.应构建新型师生关系

作为师生间双向信息交流的教学活动，这种交流是以信任为基础，以情感为载体的。师生间关系融洽，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但教师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。教师要放下架子，既做关心学生的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。为此，教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学习和生活，让学生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能达到爱屋及乌，“怕”能达到按要求完成你布置的学习任务。

5.应因势利导，抓住青少年特点

中学生精力充沛、接受新事物快、好奇心强，有强烈的“趋新”心理，有些学生对图形观察不到位，语言概括不全面。因此，教学中教师要予以适当的点拨，同时初中学生好动，注意力易分散，好奇心重，表现欲强，在教学中要抓住学生这一生理特点创造条件和机会，让学生发表见解，发挥其学习的主动性。同时，教学中尽可能让学生自主探究。充分利用一些好时机，恰当运用青少年对时尚追求、“追新”等特点，大力宣传和弘扬勇敢拼搏精神、为国争光精神，帮助他们摈弃狭隘自闭的思想。通过抓住这些青少年的特点，因势利导，学生对数学知识更乐于学习，也更容易接受和掌握。

总之，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”高效课堂的探索之路任重而道远，需要教育工作者的不懈的努力，更需要一线的数学教师在教学实践中不断探索。

第五篇：如何对学生开展初中数学课堂教学评价？

数学教学评价就是对数学教学效果进行价值上的估量和评判。评价的目的是全面考察学生的数学学习状况，激励学生的数学学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。数学教学评价包括教与学两方面的评价，而对学生学习的评价又是至关重要的。

有一个同学对其他同学这样说：“数学是我所有的学科中较差的一门，不过我现在比较喜欢数学了，有老师的关爱和鼓励，我对数学开始感兴趣;以前遇到数学考试，我会手脚冰凉，头脑一片空白，好象没有一次及格过。现在可就不同了——原来制定的学期目标是70分，现在不达到80分，我誓不罢休;甚至遇到挫折困难时也学会了客观分析，虽然考得不理想，但是在原有的基础上我已经进步了。所以这也是一次小小的成功，所以我会继续努力的，因为老师也说在艰难的道路上会有很多人为我加油的!”

如何评价才能促使学生在原有的基础上“改进”和“提高”呢?我认为，有效的、合理的、恰当的评价，给予学生及时的表扬，能够使学生建立自尊、自信和自我，使学生有发展的感觉，并感觉到发展的价值，从而激发学生新的学习动力，拓宽其继续发展的渠道，促进学生更好的发展。也就是说，好的教学评价，应力图使学生持续发展，最终达到全面发展。我在平时的初中数学教学中尝试做了以下几点：

一、把握两个原则 ⑴对学生抱有期望，给以激励。苏霍姆林斯基认为，“如果一个人不相信孩子，认为孩子将一事无成，在学校不会有所作为，那么，他不仅会使孩子们痛苦，而且自己也会终身都感到苦恼”。心理学上有名的皮格马利翁效应也非常典型地体现了教师对学生的积极期望经由激励性的教导和评价促进学生认知和学业提升的“魔力”，这是不争的事实，我在此不多重复。

⑵师师、师生、生生有效沟通，相互理解。叶圣陶说过，他并不称赞老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课，教育的真正目的是促进学生的全面发展，倡导以人为本的思想”，这就要求教师放下架子，与学生平等交往，尊重学生，形成学生正确的自我评价的能力，为着共同的目标和努力方向，学生亲历亲为，合作交流，教师及时反馈回应，团结协作，发挥集体的力量，大大提高通过评价促进教师发展和学生成长的有效性和持续性。

二、发展情感与态度

课改要求我们：把数学教学知识技能、过程与方法，情感与态度，价值观三者统一起来。我就发展情感和态度，做了很多努力，收到了一些效果。我曾让所任教的初一(6)班的每一位学生都制定了适合自己的学期目标(有少数学困生可分阶段设立目标，有些学生允许经过一段时间后在教师指导下调整)，以此激励学生一步一步努力朝目标迈进，达到目标的学生给以表扬。特别对学习程度偏下的学生，不轻言放弃，课堂上照顾，课外作业面批，个别辅导，增强学习兴趣和自信心。当然，目标的设立要与《国家数学课程标准》(义务教育阶段)要求实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念相一致。这种“大众数学”，要求教师尽可能摸清每个学生的具体情况，帮助学生明确自己的不足和努力的方向，确定学生的“最近发展区”。近几年来，我的教学效果有了明显进步。

美国教育学家布鲁姆亦说“一个常带着积极情感学习课程的学生，应该比那些缺乏热情、乐趣或兴趣的学生，学习的更加轻松、更加迅速”。所以，在初中数学教学中，关注学生：

⑴是否积极主动地参与学习活动;

⑵有无敢于面对困难，克服困难的勇气和信心;

⑶能不能认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具; ⑷能否运用数学的思维方式去创造性地解决问题等等，从而发展学生的情感和态度，其实质就是发展学生的非智力因素，促进学生的全面和健康发展。

在实际教学中，要注意：对学生的评价切忌“一锤定音”，要循序渐进，对他们取得的一点一滴的成绩(当然不只包括测试成绩)，甚至是微不足道的，也要毫不吝啬地进行表扬、鼓励，使学生在完成学习目标后得到一种满足感，进而迸发出更大的学习热情。

三、因材施教，培养心智 新课程标准指出：“基础教育本身不应该看作是一种目的，而应是终身学习的一种基础。”这就要求我们除了限定性的少量的最基本的知识技能掌握与训练之外，把主导目标定位于学生的基本品质培养，“对待学生发展评价应保持适度宽松与宽容”，对于未完成、非终结的准备性教育，教学不应过多的苛刻的评价学生的“对”与“错”，更不能使这种绝对性评价扩大化，教学的旨趣应更多的放在过程、方法、思路、批判精神方面。同时，倡导“具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式”、“具有社会责任感，努力为人民服务”、“具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识，用整合的观点来全面把握每一个学生的发展为新格局，并将其作为课改的最终根本目标”。下面是我从作业评价方面对学生的分类指导：

1.教师熟悉每一位学生的认知水平和发展方向，大致把学生分为三层次(当然不硬性规定，学生可根据自己的目标自主选择)，根据学生情况把作业设置为A、B、C三层次，针对不同学习层次的学生布置不同量和不同难度的作业。

2.学生完成自己或老师建议的作业后及时上交，为每一位学生创造参与的机会和成功的机会，确保每一层次的学生都学有所得。

3.教师按照优、良、中、及格和不及格五个等级打分，但这一评价只是形式评价，其实质是与学生的学期目标作比较，达到目标的学生加1分，超过目标的学生加2分，未能达到目标的学生也可以通过订正来弥补，到学期期末把个人得到的努力分全部加起来，成为学生总评成绩的个人努力分的70%的一部分。这样做，能确保每一位学生都能完成作业，让学生乐于去学习，真正体现“因材施教”，改善各类学生的学习态度，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，培养良好的心理品质，启动学生内部的活力。

在实际教学中，需注意的是：教师切忌“浮躁”，耐心对每一位学生做好调查工作和总结工作，并且遇到情况能适时调整;在评价时以调动学生的积极性，让学生体验成功为原则，学生倍感学习数学的勇气和信心，从情感和态度上使学生产生新的学习增长点，不断地取得进步。

四、开展学生自评、互评

在教学评价中，教师必须注重学生本人在评价中的作用，即发挥学生自评的作用;同时，注意学生间互评的作用。实施效果：

⑴学生参与自评，在学习后能够比照学期目标进行自我反思，能够制定进一步的学习计划，掌握学习的主动权，能够体验到学生自身的存在对他人和对社会的价值，认识到自己有能力通过自己的努力来完成自己的学习和工作任务，不断提高，完善自己。

⑵在自评的基础上，实行学生间互评。如将学生四人一小组分组，设组长一名，先由每个学生进行个人小结，然后组内成员根据班级平时对该学生的成长记录对其进行评价，以肯定成绩为主，同时提出希望和改进措施;最后由组长作书面评价，并向组内成员公开评价结果。通过小组互评，能从许多方面促进学生更加生动活泼地学习数学，组员间合作交流，互相鼓励，互相鞭策，相互间了解加深，感受到其他的人能够悦纳自己的行动，认识到自己不总是处于外在的批评、指责和敌意的包围之中。这种通过学生主动参与完成的评语，既客观全面，又易被学生认可，同时参与的过程就是一次很好的教育过程，学生能充分认识到集体对他的关心及希望，班集体凝聚力增强了，学生个体得到了良好的发展，促进学生学习的良性循环。

五、注意事项：

①评价初期，教师一定要加以指导,说明评价的过程和程序; ②教师要慎用自评结果，避免与奖惩挂钩。这样一来，学生就可以放放心心地进行自评，自评结果也会相对客观真实，克服学生被评的自卫心理，主动参与评价，并且促进学生自我反思、自我教育、自我发展;

③对于学生的互评结果要分析看待，不能简单下结论。同学间互评是获得信息的一条重要渠道，因为平时同学们在一起相处的时间较多，便于清楚看到同伴的优点与缺点。但学生的评价不一定都是客观公正的，在评价过程中，有时难免带有个人的感情色彩，评价自己的好朋友往往倾向于较高的评价，夸大优点，隐去某些缺点;评价与自己矛盾较大的同学时倾向于较低的评价，夸大缺点，隐去某些优点。还有的学生因为害怕得罪同学而只说优点，不提缺点，或干脆以“我对该同学不了解，因而不好加以评价”来推辞评价。作为教师，分组时采用组内异质组间均衡的原则，积极引导他们以一种客观公正、严肃认真的态度参与评价，让他们认识到评价重在促进学生的发展。

总之，在实际评价中，还可以把学生的课堂参与教学活动的程度、作业情况、读书笔记、活动报告、小制作、章节趣味题展示、测验出卷、小组阶段性成果、求知欲与自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平、品行和兴趣发展、习惯养成、责任感与进取心等等都整理装入档案袋，重视学生潜能与特质的发展，从多方位多角度地评价学生，捕捉学生每一点滴的成功和进步。