欧拉角教学设计论文

摘要案例式教学是提高研究生主观能动性和综合科研能力的有效方法。针对现有导航专业研究生实践教学以知识点验证为主而综合性不足的问题，开展案例式教学的教学内容、教学方法和考核方式的改革探索，建成了一套开放式的导航案例库，同时在教学实践中形成了一套导航专业案例式教学的教学组织和实践方法，有效激发学生的学习兴趣，锻炼科研思维，取得了很好的教学效果。下面是小编为大家整理的《欧拉角教学设计论文(精选3篇)》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

欧拉角教学设计论文 篇1：

远程火箭飞行动力学课程教学实践探索

[摘 要] 为适应国家空天强国战略对航空航天专业复合型高级人才的需求，以提高学生自主学习与思考和解决问题的能力为目标，结合远程火箭飞行动力学课程的特点，综合应用BOPPPS教学模式和问题驱动教学方法，对课程教学进行“以学生为中心，以学习成果为导向”的实践探索。实践结果表明，基于BOPPPS教学模式和问题驱动教学方法的教学方式能激发学生主动学习积极性，提高学生课程教学参与程度，进而促进学生学习效率和发现与解决问题能力的提升，同时通过师生互动和学生反馈等手段增强教师教学的效率与质量。

[关键词] BOPPPS教学模式;问题驱动教学方法;学习效率;教学效率;教学质量

一、引言

远程火箭飞行动力学课程是面向航空航天工程专业高年级本科生开设的一门专业选修课，主要包括飞行动力学的基础知识、远程火箭飞行的力学环境、空间运动方程建立、自由飞行段弹道特性、再入段运动特性与弹道设计、主动段运动特性与弹道设计等内容。通过本课程的理论学习和实践，学生可掌握远程火箭飞行动力学相关的基本概念、知识和理论，培养学生对远程火箭运动规律进行建模和分析的能力以及进行初步弹道计算、分析与设计的能力，为后续从事航空航天飞行器总体设计、飞行力学和制导控制系统的研究和技术工作打下一定的基础。因此，本课程对航空航天工程专业本科生加深专业认识、拓展理论深度、提升工程实践能力和创新能力具有非常重要的意义。

远程火箭飞行动力学课程内容抽象，符号和定义繁多，公式推导复杂，前后知识点关联程度高，理论性和工程性强，授课教师如果采用传统的知识传授式教学方法，追求概念、理论、公式推导的完备和细致讲解，缺乏教学内容与实际应用的联系，教学内容和过程会极为枯燥乏味，学生学习兴趣和主动学习积极性难以调动，教师教学和学生学习效果会大打折扣。因此，基于国际工程教育专业认证遵循的成果导向教育（Outcome-Based Education，OBE）理念[1]，应用新型教学模式和先进教学方法对远程火箭飞行动力学课程教学进行“以学生为中心，以学习成果为导向”的实践探索，对提高课程教学质量和人才培养质量意义显著。

二、远程火箭飞行动力学课程教学存在的问题

（一）教学方法陈旧和教学手段简单

与多数飞行力学课程类似，远程火箭飞行动力学课程的符号、定义、抽象概念和公式推导多，前后知识点关联程度高，授课教师通常以教师、课堂和教材为中心，追求概念、理论、公式推导的完备和系统性，采用“PPT+黑板板书”的授课手段，进行“填鸭式”知识传授教学;学生则被动听讲、理解和记忆课程知识，无自身思维拓展和能力提升空间，难以调动主动学习积极性和创造性，教学和学习效果不甚理想。

（二）教学主体主动性难以调动和参与程度较低

远程火箭飞行动力学课程的教学主体是航空航天工程专业高年级本科生，很多学生重心主要在考研与就业，对专业课拿学分的需求强烈，但对知识的新鲜感和课程的投入不够，如果师生缺乏高质量双向互动或授课内容缺乏趣味性，课程教学会形成学生主动性和积极性逐渐减弱进而参与程度逐渐降低的恶性循环。

（三）教学内容与先进科研成果脱节

远程火箭飞行动力学是根据理论力学的普遍规律，深入分析弹道导弹和运载火箭及其有效载荷等对象在各种力作用下的质心运动，建立描述其质心运动的微分方程，揭示其质心运动的客观规律，并运用规律来解决弹道分析、计算与设计等实际工程问题[2]。课程的基本理论体系较为成熟。授课教师容易受教学基本要求、课时、教材等因素限制，偏重于经典理论讲解与核心公式推导，而忽略将教学内容与相关的先进科研成果进行关联，导致学生对所学知识的目的和用途存在困惑。

针对以上远程火箭飞行动力学课程教学过程中存在的问题，笔者基于OBE理念，将问题驱动教学方法融入BOPPPS教学模式，对该课程教学进行实践探索，旨在提高课程教学质量和人才培养质量。

三、BOPPPS教学模式与问题驱动教学方法概述

（一）BOPPPS教学模式

BOPPPS教学模式起源于加拿大教师技能培训体系ISW（Instructional Skills Workshop）[3]，是教师根据教育学的认知理论进行课程设计的一种模式，近年来在英属哥伦比亚大学、卡尔加里大學等诸多知名院校中推广应用，目前已经成为加拿大高等教育教师培训和课堂教学的标准模式。

BOPPPS教学模式以构建主义学习理论为理论基础，强调教师要围绕以学生为中心的教学理念开展强针对性和可操作性的教学过程设计，遵循“教学目标→教学行为→学习活动→教学评估→教学目标”的教学循环过程[4]开展教学组织实施，通过充分考虑教师教和学生学的特点以及强调师生全方位参与式互动学习的核心环节，调动学生主动学习的积极性和兴趣，提升学生的参与度和课堂活力，并通过及时调整和改进达到提高教学效率、提升教学质量和实现教育目标的效果。

BOPPPS教学模式将课堂教学过程进行模块化并分解为六个前后衔接的阶段，即引入（Bridge-in）、目标（Objective）、前测（Pre-assessment）、参与式学习（Participatory learning）、后测（Post-assessment）和总结（Summary），六个阶段英文首字母的缩写即为BOPPPS。引入是教学的切入环节，可通过引用经典案例、提出意想不到的问题、讲述新闻故事、复述以往关联教学内容等手段引入新的教学内容，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从根本上实现从强制教到主动学的师生主体地位转换。目标即明确教学目标和让学生明白知识的用途，制定目标须遵循简洁、明确、具体的原则，方可有的放矢地指导教学内容组织工作。前测是通过问答、问卷、概念图等手段，在授课前对学生关于待学内容及相关知识储备进行了解，从而针对性调整教学内容，做到真正的视情施教。参与式学习是主体核心环节，可通过在研讨、参与、互动式的教学模式中采用教师与学生互动、学生之间互动等手段和问答、讨论、辩论、游戏等形式，突出学生在学习中的主导地位和明确教师的指导、帮助与组织的角色，充分提高学生参与热情和参与程度，使学生从机械式的被动听变为有思考的主动学。后测是检验学生学习和教师教学效果的环节，可通过问答、案例解析、知识地图等手段，及时检测教学目标达到情况、教学内容掌握情况及教学效果等，并基于反馈为教师后续的教学目标设置、教学内容组织等环节提供借鉴和帮助。总结是通过提纲挈领地回顾重点教学内容和归纳与总结知识点，呼应和强化教学目标，同时可进行后续教学内容预告。

BOPPPS教学模式作为一种有效教学模式，其六个阶段并无严格界限，需真正领会精髓并在实践中灵活运用，做到各阶段环环相扣、知识衔接流畅和逻辑层次清晰，持续吸引学生注意力和兴趣，开启“思考—学习—吸收—应用”的良性循环[5]，才能到达既定的教学目标和理想的教学效果。

（二）问题驱动教学方法

问题驱动教学方法（Problem-Based Learning，PBL）是以专业领域具体问题驱动学生主动学习和教师充分引导相结合来寻求问题解决方案的一种教学方法，于1960年由Barrows和Tamblyn针对专业知识充足但临床经验缺乏的刚毕业医科学生提出[6]，目前已在国内外各学科门类的课程教学等人才培养的多个环节中广泛应用。

问题驱动教学方法以构建主义学习理论为理论基础，强调以学生为主体，以专业领域具体问题为出发点，教师以问题为核心规划教学内容和进行课程设计，引导学生整合已有知识并利用各种资源获取新知识，从而通过分析提出问题解决方案，并对结果进行评估。因此，问题驱动教学过程一般包括提出问题、分析问题、讨论交流解决问题和结果评价四个环节[7]。

问题驱动教学方法将改变传统的“填鸭式”知识传授教学模式，以目的明确、难度适度、内容开放、体验性强的问题驱动学生的学习兴趣和创新兴趣，同时围绕重点简化难点、突出教学目标，通过以问题为核心的教学内容合理规划和教学工作系统组织，加深学生对知识的理解，并培养学生发现、分析、解决问题的能力与意识以及创造性思维。

BOPPPS教学模式和问题驱动教学方法都是基于构建主义学习理论，以学生为中心，教师扮演“学习引导者、教学内容组织者、教学过程设计者”的角色，因此二者存在有机融合的可能。问题驱动教学方法如能在合适的时机（如知识点之间过渡衔接时或需调动和展示学生潜能时）和地方（如引入阶段）运用于基于BOPPPS教学模式的教学设计中，将对提高学生学习主动性、教学过程参与程度、思维活跃度，增强学生在主动学习和积极参与后解决问题的成就感起到更大的推动作用。

四、BOPPPS模式与问题驱动教学方法在远程火箭飞行动力学课程教学中的实践探索

本节以远程火箭飞行动力学课程中的飞行动力学的基础知识部分的“常用坐标系及其相互转换”为例，阐述BOPPPS教学模式与问题驱动教学方法在远程火箭飞行动力学课程实际教学中的综合实践探索。

（一）引入阶段

通过讲述中国古代石申用入宿度和去极度表示恒星在天球上位置的星标，裴秀的“制图六体”，古希腊阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中借助坐标描述曲线等历史故事，吸引学生注意力，进而提出“如何描述远程火箭在空间中的位置和速度”的问题引出教学内容，激发学生学习兴趣。

（二）目标阶段

本案例的学习目标知识层面包括：①掌握描述远程火箭质心运动的常用坐标系的定义;②掌握方向余弦阵的定义、特性及初等转换矩阵;

③掌握欧拉角的定义和转换矩阵的欧拉角表示。能力层面包括：①能应用初等转换矩阵结合欧拉角的定义推导坐标系之间的转换矩阵;②能推导坐标系之间常用欧拉角联系方程。上述学习目标也是教师的教学依据和检测学生学习效果的评估标准，反映了学生通过学习能够掌握的知识和具备的能力。通过明确上述学习目标，学生可确定学习重点，教师也可确定教学重点。

（三）前测阶段

通过“什么是坐标系”“本课程学习之前的其他飞行力学相关课程中学到的坐标系如何定义”“这些坐标系相互之间转换关系如何描述”等问题，让教师对学生关于坐标系基本概念以及之前所学描述飞行器运动的坐标系相关知识储备进行了解和摸底，从而可根据前后知识关联关系针对性调整教学内容，真正做到视情施教。

（四）参与式学习阶段

在讲述完描述远程火箭质心运动的常用坐标系后，提出“本课程的坐标体系与其他飞行力学课程中所学的坐标体系有何异同”等问题，融入知识关联与演绎的训练，加深学生对所学知识的理解和明白类似知识点之间的异同。进一步通过“什么是坐标转换”“为什么进行坐标转换”“如何描述坐标系之间的轉换关系”等一系列问题，启发学生自主思考和讨论。通过问题驱动的方式，强化学生对已学知识的理解，同时启发学生对新知识的兴趣，让学生自主地加入教学过程中，既调动其自主学习积极性，也让其完整地掌握“常用坐标系及其相互转换”的所有细节。

（五）后测阶段

通过让学生“描述所学常用坐标系中某个或某几个坐标系的定义和相互之间欧拉角的定义”“根据初等转换矩阵结合欧拉角推导它们之间的转换矩阵”“构建常用坐标系之间通过欧拉角关联的知识图谱”等一连串问答类型的测试，从基本概念与原理、公式推导等不同层面检测学习效果和教学效果，保持教学整体性的同时实现了教学目标的前后呼应。

（六）总结阶段

通过对教学内容的简要回顾，呼应教学目标，点明重点和化解难点，同时拓展笛卡尔创立微分几何和笛卡尔坐标系的历史知识，既强化教学目标，又对学生进行人文素养熏陶和励志教育。

综上所述，笔者综合应用BOPPPS教学模式和问题驱动教学方法对远程火箭飞行动力学课程教学进行实践探索，不仅能大大激发学生的求知欲，让学生理解知识点本身及其之间的内在联系，也能让教师更清晰地组织教学内容和开展课程设计。师生的互动与学生对教学过程的深度参与，使学生学习效果和教师教学效果大幅提升。

五、结语

本文针对航空航天工程专业高年级本科生专业选修课远程火箭飞行动力学，应用BOPPPS教学模式和问题驱动教学方法，进行“以学生为中心，以学习成果为导向”的课程教学实践探索，取得了良好的效果。教学实践表明：基于BOPPPS教学模式和问题驱动教学方法的教学方式与传统“填鸭式”知识传授教学方式相比，更能调动学生主动学习的积极性，激发其学习热情，提升学生的课程教学参与程度和课堂研讨氛围，加深学生对知识点本身及其之间内在联系的理解程度，进而有效提高学生学习效率和培养学生发现与解决问题的能力，同时促进教师教学效率与教学质量明显提升。

参考文献

[1]Spady W G. Outcome-Based Education：Critical Issues and Answers [M]. Arlington：American Association of School Administrators，1994：1-10.

[2]陈克俊，刘鲁华，孟云鹤.远程火箭飞行动力学与制导[M].北京：国防工业出版社，2014.

[3]Pattison P， Russell D. Instructional Skills Workshop （ISW） Handbook[M].Vancouver：UBC Centre for Teaching and Academic Growth，2006：42-63.

[4]陈卫卫，鲍爱华，李清，等.基于BOPPPS模型和问题驱动教学法培养计算思维的教学设计[J].工业和信息化教育，2014（6）：8-11+18.

[5]常翠芝，李继林，蔡超.基于问题驱动法的BOPPPS教学模式在电工理论教学的应用[J].教育教学论坛，2018（17）：210-212.

[6]Albanese M， Mitchell S. Problem-Based Learning： A Review of the Literature on Its Outcomes and Implementation Issues[J]. Academic Medicine，1993，68（1）：52-81.

[7]HMELO M， FERRARI C E.The Problem Base Learning Tutorial：Cultivation Higher Order Thinking Skills[J].Journal for the Education of the Gifted：1997，20（4）：401-422.

作者：廖宇新 魏才盛 杏建军 陈琪锋 戴健

欧拉角教学设计论文 篇2：

导航专业研究生案例式教学探索与实践

摘要案例式教学是提高研究生主观能动性和综合科研能力的有效方法。针对现有导航专业研究生实践教学以知识点验证为主而综合性不足的问题，开展案例式教学的教学内容、教学方法和考核方式的改革探索，建成了一套开放式的导航案例库，同时在教学实践中形成了一套导航专业案例式教学的教学组织和实践方法，有效激发学生的学习兴趣，锻炼科研思维，取得了很好的教学效果。

关键词 导航专业 研究生 案例式教学 教学改革

Exploration and Practice of Case Teaching for Navigation Postgraduates

PAN Xianfei， HE Xiaofeng， ZHANG Lilian， LV Yunxiao

（College of Intelligence Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan 410073）

0引言

現代教学方法中提倡突出学生在学习中的主体地位，把学生的被动式学习转变为主动式学习。而如何在教学中促进学生思考，提高其主观能动性，培养其分析问题、解决问题的实际能力一直是国内教学研究的重点。研究生专业课教学在高校教学中占有非常重要的地位，与本科教学注重基础知识不同的是，研究生专业课教学应该加强广度和深度，更注重科学性和实践性，要为研究生转入科研状态、进入课题研究奠定基础。

导航技术近年发展迅速，随着不同惯性传感器的出现，从军用到民用，从天上到水下，导航技术日益渗透到军事和生活的方方面面。研究生课程“自主导航”是以惯性导航为基础，研究其他多种自主导航方式并进行组合导航的课程。教学目的是希望通过本课程学习，学生能掌握自主导航技术的基本理论和组合导航系统的设计、分析方法，培养学生系统性地研究、解决自主导航方法和工程应用问题的能力，掌握实验研究中的数据处理与分析方法，为自主导航系统的设计、试验、使用等工作奠定良好的理论基础。

1当前存在的问题

导航定位技术是信息化社会的核心技术之一，也是无人系统的重要传感技术。国外研究生教学注重案例式、研究性教学方式，其特点是课堂授课内容精炼、速度快、覆盖面大，而课后作业任务量大，对知识的综合运用能力要求高。案例式教学正是培养学生知识综合应用能力的有效方式。国内导航专业研究生教学一般以惯性导航和卫星导航为主，虽然日益注重实践式教学，但大多以针对不同知识点设计的试验方式开展，综合性试验也以原理检验为主，对学生分析能力、设计能力和实践能力的培养不够深入。因此，针对不同应用环境、不同应用需求，基于不同精度和成本的传感器，基于科研成果设计代表性强的教学案例，对于进一步提高教学效果，培养学生综合科研能力具有重要意义。

2教学改革

在现有导航专业研究生课程教育的基础上，结合本专业科研特色和典型科研成果，建立面向无人系统的不同导航模式、不同应用环境和不同使用需求的组合导航案例库，设计基于导航案例库的教学组织和实践方法，把当前以知识点验证为主的教学试验设计模式升级为面向实际导航需求的综合性案例教学和实践模式，探索形成一套开放式的、面向无人系统需求的典型导航案例库及对应的教学组织和实践方法，从而进一步深化和创新导航专业研究生创新性和实践性能力的培养模式。

教学改革中，主要从教学内容、教学模式、考核方式等方面开展案例式教学的探索与实践。

2.1教学内容改革

教学内容上，核心是导航案例库建设，按照强化理论基础，贴近工程应用，拓展最新成果，优化综合实践的思路对具体案例进行设计。主要着眼于知识点的综合应用，让学员对如何综合应用所学知识，对分析实际导航问题，解决工程问题有切身的体会。教学案例建设的主要内容如下：

设计基于计算机的导航模拟仿真系统，并由此设计不同条件下的虚拟导航案例。实际导航案例固然有其真实的优点，但往往只能体现某种特定条件下的导航特点，有特征不够全面、干扰因素较多的局限性。基于matlab设计导航模拟仿真系统，主要包括轨迹发生器模块、传感器信号模拟模块（惯性传感器信号、卫星信号、里程计信号、多普勒测速仪信号等）、惯性导航计算模块、组合导航计算模块、导航精度评估模块等。

基于设计的模拟仿真系统，从工作环境上，可模拟车载环境下的惯性/里程计/卫星初始对准及组合导航，模拟水下无人潜航器的惯性/多普勒测速仪/卫星组合导航，模拟飞行条件下的惯性/卫星组合导航等多种环境下的导航计算与精度评估。从传感器性能上，可模拟高、中、低精度的激光陀螺、光纤陀螺，可模拟低精度的MEMS陀螺，不同精度的加速度计，以及不同精度水平的卫星、测速仪等信号。

导航模拟仿真系统的建立，克服了真实案例库的局限，为虚拟导航案例库的设计提供了很大灵活性，从而几乎可以模拟生成各种复杂动态环境下、各种导航传感器精度、各種导航辅助手段下的传感器原始数据及不同的运动轨迹，特别是可模拟实际载体试验难以实现的极端条件下的动态试验，从而可根据教学目的设计虚拟导航案例。

基于科研项目的真实试验数据，建立不同应用环境下的真实导航案例；建立基于不同惯性传感器类型和精度的真实导航案例。依托课题组多年的科研项目资源，收集整理多个典型项目的试验数据，包括基于高精度激光陀螺捷联惯导系统的车载环境、水下潜航器环境、飞行环境等的惯性导航系统数据、车载里程计数据、水下多普勒测速仪数据、GPS/北斗卫星数据等试验数据，以及基于MEMS微惯导系统的车载环境和弹载环境数据，根据教学需求对所有的试验数据进行了分类和规范化，编写了试验说明，提出了试验要求，形成了真实的导航案例库，为无人系统的惯性/多传感器组合导航教学提供了坚实的基础。

如飞行环境惯性/GPS组合导航试验案例。以某次飞行试验为基础设计教学案例，把激光陀螺捷联惯导系统固联于实验载机的机舱中，按设定的飞行路线进行飞行。数据文件分为惯性数据和GPS数据。

算法要求：

通过matlab编程实现捷联惯导系统初始对准、惯导解算、组合导航解算的全过程。

（1）初始自对准：利用前15分钟飞机静止的数据进行惯导系统的自对准。采用全部15分钟数据进行解析粗对准，全部15分钟数据用五状态Kalman滤波器实现精对准；为了验证精对准性能，可在粗对准结果上把航向角人为加一定幅度（如10度）的误差，观察精对准的收敛性能。

（2）纯惯导解算：对准结束后转入纯惯性导航解算，要求进行双子样的圆锥和划摇补偿，输出完整的导航结果包括三个姿态、两个水平速度和两个水平位置（天向通道发散不必输出），并给出姿态、速度、位置随时间的变化曲线以及位置误差曲线。

（3）组合导航解算：对准结束后转入惯性/GPS组合导航解算。输出完整的导航结果包括三个姿态、三个方向的速度、两个水平位置以及高度，并给出姿态、速度、位置随时间变化曲线。

依托卫星、惯性等导航模拟器建立卫星导航案例库。基于卫星模拟器、惯性模拟器等硬件模拟器资源，通过参数设计，模拟器可模拟产生不同的惯性和卫星信号，据此设计真实试验难以做到的高动态环境的卫星导航仿真试验和组合导航仿真案例，这些案例对深入学习和研究惯性/卫星深组合算法、高动态环境的卫星捕获跟踪算法等建立了基础。同时，把研究生教学和科研实践相结合，使得研究生利用试验室资源开展科研实践研究，有效提高研究生的实践能力和科研水平。

如基于卫星模拟器的案例设计。通过多星座卫星信号模拟器发送高大过载环境卫星模拟信号，控制信号输出强度，使其符合真实卫星信号强度，并且输出和卫星信号相对应的惯导信息，使接收机能进行定位测速解算。

通过matlab编程实现大过载环境下的惯性/卫星深组合导航定位算法，比较不同算法下导航定位的精度。

设计导航案例库的标准化、规范化管理模式，形成具有开放性的可扩展的典型导航案例库。根据导航专业研究生教学要求，选取一些典型的试验数据，通过规范化和标准化后作为导航案例，对于以后无人系统的导航研究和教学是不够的。因此，除了试验数据外，研究案例库的建设规范，研究案例说明的要求和格式。从而使得随着教学和科研的发展，案例库可根据不同教学目的不断丰富，形成导航专业研究生实践教学的丰富资源库。

2.2教学模式改革

首先，在课堂授课中，除了基本理论讲授外，把一些基本教学案例融入各阶段教学内容中，以教学案例为基础开展研讨式教学，引导学员针对具体案例中碰到的问题进行思考和讨论，深化教学内容的学习。

其次，在实验课时中，重点以综合型案例为基础，通过学员自选，深入培养学员针对某一领域导航问题进行导航综合设计的能力，如通过飞行试验案例，学员必须解决从惯性测量单元标定、地面/空中初始对准、纯惯性导航解算、惯性/卫星组合导航解算等关键问题，才能完成试验任务，从而大大提高学员解决项目中真实导航问题的能力。

案例式教学大大丰富了教学试验资源，提高了试验教学灵活性。试验教学中，每个案例安排一个教学单元。提前提供背景材料，要求学员在课前对案例有一个大概的了解。课堂上，首先对案例的背景和主要技术难点进行介绍，然后组织学员对技术难点的解决展开自由讨论，最后进行归纳总结。具体流程如下：

提出问题：主讲老师针对无人系统中的某一具体场景，提出导航定位问题，给出初始条件；

专题研讨：以3～5人为研究小组，通过分组方式选择导航案例中的某一关键问题进行提前的理论推导、文献搜集、整理与专题综述，用1学时时间进行关键问题研讨和交流，整理得出该案例的导航理论方法；

案例分析：基于研讨的理论成果，结合该案例的载体环境、传感器条件等实际因素，对该应用案例进行剖析，讨论，改进、优化，提升学员的综合应用与系统分析能力，设计出具体可行的导航模式和导航算法，并与科研项目中实际应用的导航算法进行对比分析；

实验实践：对于典型应用案例，可与实践性教学相结合，基于案例给出的试验数据和初始条件，各研究小组设计并实现导航算法，并与实际案例导航结果相比较，检验实现效果。

同时，课题组各老师把设计的教学案例不同程度的应用于其他导航专业课程教学中，通过多人案例式教学的教学实践，把建设的案例库应用到实际教学中，积累案例式教学和研讨式教学的丰富经验，总结不同课程的教学方法。

2.3考核方式研究

对于试验研讨后需要编写的程序和撰写的报告，提出以下要求：

Matlab源程序。要求程序模块化，算法模块最好写成函数形式；变量定义规范化，尽可能用有意义的单词表示；导航输出的姿态结果转换为欧拉角输出；导航结果（姿态、速度、位置）实时存储为数据文件。

实验报告。主要包括实验目的、实验要求、算法分析及程序编排、Matlab程序简单说明：主要变量定义，函数模块说明，流程图等；实验结果处理分析、实验结论、心得体会等内容。

案例式教学的效果评估要综合考虑学员在分组研讨汇报、案例讨论、现场抽签回答问题等环节的表现，当然更重要的是提交的程序和试验报告。激发学员对各环节的参与热情，保证学员的课外时间投入。分组研讨汇报和案例式教学的评分在现场给出。其中分组研讨汇报的分数由现场汇报效果以及书面报告的质量决定，每组给出一个分数。案例式研讨分数由学员的发言积极性和发言质量综合评定。

3结论

案例式教学改革在导航专业研究生教学中取得了很好的应用效果。建成了一套基于Matlab的組合导航仿真系统，建立了丰富的虚拟导航案例库；建成了一套开放式的、面向无人系统需求的典型导航模式下的真实试验案例库，且可随新的教学需求和新的科研成果不断补充和丰富；同时在教学实践中形成了一套导航专业案例式教学的教学组织和实践方法。案例式教学能激发学生的学习兴趣，通过案例剖析、问题研讨和方案设计，培养学生系统性解决某一方面导航问题的综合能力，锻炼科研思维，为学生下一步进入专业领域研究奠定坚实基础。

基金项目：2019湖南省研究生优质课程立项项目《自主导航》课程（湘教通（2019）370号-13）

参考文献

[1]栾秀春，高璞珍，王晓莺等.案例教学法在工科专业数学课程教学中的应用[J].高等工程教育研究，2021（03）：169-172.

[2]林娟庄，金洪.案例教学与翻转课堂耦合式教学的探索与实践[J].福建教育学院学报，2021，22（04）：88-90.

[3]范晨，何晓峰，张礼廉.“案例教学+BOPPPS模型”在新型导航技术课程教学设计中的应用[J].科教导刊，2021，（10）：104-106.

[4]潘天红，张德祥，陈山.基于案例导学的PID控制技术课程教学[J].实验科学与技术，2021，19（02）：63-67.

作者：潘献飞 何晓峰 张礼廉 吕云霄

欧拉角教学设计论文 篇3：

空天技术概论课程的教学实践与探索

摘 要：文章首先归纳了空天技术概论课程的特点并对该课程在不同院校所采用的教学内容进行总结和对比分析，然后提出在教学设计和实践过程中适合采用“以学生为中心”的互动式教学方法并对该理念和方法进行了阐述，最后对该门课程在教学实施过程中所采用的实践教学方法、作业和考核等问题进行了分析并提出改进措施。文章的分析思考可为空天技术概论课程的进一步建设和教学探索提供建议和思路。

关键词：空天技术；概论课；互动式教学；实践教學

一、概述

航空航天技术是一个国家科技水平的重要标志，是力学、材料科学、电子技术、控制理论、推进技术及制造工艺等技术的综合体现。对大学本科生来说，了解航空航天领域的基本知识、基本原理及发展概况，对开阔他们的视野、扩大知识面以及今后的学习和工作都很有帮助[1，2]。

“空天技术概论”课程是我院面向全校各类专业低年级本科生开设的一门公共基础选修课。开设本门课程的目的是通过课程知识的学习，使学生了解航空航天技术的现状与发展趋势，初步掌握航空航天的基本知识，形成对航空航天任务体系结构及航空航天技术军事应用的认识，使学生具有航空航天知识的基本素养，知识结构更加完善。航空航天技术是多领域基础科学、技术科学和工程科学的高度综合集成，各学科专业学生在本课程的学习过程中，可了解航空航天技术与其他科学技术的相互交叉、相互促进情况，从全局的角度了解自己学科专业在航空航天中应用的情况，建立起对航空航天技术这一影响日益广泛的重要技术领域的基本认识，提高对自己专业的学习兴趣。

本文针对“空天技术概论”课程的教学和实践开展研究，归纳总结了本门课程的特点和教学内容，对本课程的在教学实施过程中的教学理念、方法以及存在的问题进行分析并提出了改进措施，希望通过这些研究分析提高“空天技术概论”这门课程的教学和课程建设水平，有效促进人才培养。

二、课程特点和内容

（一）课程特点

我国关于航空航天概论性质的课程最早可追溯到1962年钱学森先生为中国科学技术大学大四年级本科生开设和讲授的“星际航行概论”。这门课系统地介绍了当时星际航行技术的各个方面，内容包括：运载火箭的动力系统、运载火箭的设计及制造过程、运载火箭及星际飞船的飞行轨道、控制系统的设计原则及设计过程、星际航行中的通讯问题及防辐射问题、解决飞船再入大气层的设计原理、星际飞船的设计问题，以及星际航行的前景展望等。课程通过大量的分析、计算，从理论和实践的角度论证说明，星际航行是一定能实现的，但是星际航行技术是复杂的，实现星际航行是一项艰巨的工作。钱老希望通过这门课对即将投入星际航行技术工作的工程技术及研究人员起入门作用，使他们了解各项工作在整体中的位置[3]。

目前，“空天技术概论”（或称“航空航天技术概论”）课程在北航、南航、哈工大等院校航空航天专业已开设多年，授课对象大多针对低年级本科生。经过多年的建设，教学计划和大纲日趋完善，课堂教学内容也逐渐向科学化、合理化迈进。特别是北航，已经将本门课程建设成为国家级精品课程并开设了MOOC课和网易公开课，形成了稳定的教学团队。但是，随着国内外航空航天事业发展迅速，本门课的一些教学内容还不能满足学生求知的需要，课堂实践教学环节还比较薄弱，影响到学生动手能力和创造能力的培养。本门课程涉及的专业知识众多，如何在有限的学时内保持知识结构完整性、系统性和前沿性的同时，完成教学目标，需要开展教学实践与研究[4]。

（二）课程内容

航空航天技术涉及知识点很多，要想将这些内容在有限的学时内全部讲完十分困难，必须要有所取舍，而教材则是教学内容的汇总编排，是整个教学过程实施的基础。目前，北航采用的是经过多年教学实践形成的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《航空航天概论》，该教材同时也是北京高等教育精品教材，由贾玉红主编，北京航空航天大学出版社于2017年出版第四版。全书分五章：航空航天发展概况、飞行器飞行原理、飞行器动力装置、飞行器机载设备及飞行控制、飞行器构造等。南航采用的是在多年教学基础上形成“十二五”江苏省高等学校重点教材《航空航天概论》，由昂海松等人主编，科学出版社于2015年出版第二版，该教材分九章和五个专题，内容分别为：绪论、飞行器飞行原理、飞行性能和飞行品质、飞行器导航原理、航空器机体结构、航空器推进装置、航空器机载设备、导弹系统、航天系统。五个专题内容为：飞机研制过程、航空器维修、飞行器隐身技术、推力矢量技术、无人机技术。

我院的“空天技术概论”课程虽然也开设多年，但是建设水平与国内其他兄弟院校如北航、南航等相比存在一定差距，目前还没有形成课程讲义和教学团队，课程教学内容也基本选取其他航空航天院校的教材并增加部分特色教学内容形成。下面将北航、南航、国防科大三所院校“空天技术概论”课程的教学内容进行系统梳理和比较分析。

从教学内容的选取上来讲，北航和南航更侧重于航空一些，而国防科大则更侧重于航天一些。例如，北航和南航关于航天器飞行原理的教学内容在教材中仅占一小节内容（北航2.6节，南航2.3节），而国防科大则占第五章一整章，且教学内容较多（6个学时）。总体来讲北航和南航的教材中航空部分约占70%，航天部分约占30%，而国防科大恰好相反，航空部分约占30%，航天部分约占70%，这和目前国防科大缺少航空专业有一定关系。

从组织结构上讲，北航在内容安排上每章都是以飞行器为主线，航空器、航天器和导弹与火箭等内容相互交叉。例如“飞行器飞行原理”这章内容中既有航空器的飞行原理，也有航天器的飞行原理，“飞行器构造”这一章包含了航空器、航天器、火箭和导弹的构造。从整体教学效果来看，这种航空航天内容的相互交叉有可能会导致概念的混淆，同时也不利于理清教学思路。南航则将授课内容分为基本原理、航空器、航天器与导弹三部分内容来讲，国防科大则按照航空器、航天器与导弹两大部分来讲，每一部分都选择基本概念、飞行原理、动力系统、机载设备、基本构造等内容，目的是希望知识更加系统化，也能使学生对于各种飞行器概念的理解更加清晰。

特色方面，南航增加了航空航天技术专题部分，将一些科研成果归纳总结加入课程体系中，但都是属于航空的内容；而国防科大增加了一章“空天系统的军事应用”，内容上主要讲航天系统的军事应用，突出了军校特色。

由于每所院校自身的发展历史、定位以及需求不同，教学内容的选取和组织方式都有所不同，但是核心内容都差不多，都根据不同的需求增加了一些应用型的内容。

在未来了课程建设中，应该注意的是从“空天技术概论”课程的性质和特点来考虑，教学内容的选取应注意拓宽系统性、完整性并反映学科前沿，同时由于是面对低年级本科生，还应该加强知识性和趣味性。由于航空航天学科涉及的研究领域非常广泛，不可能将涉及的每个方面都讲解的专业程度很深，但是泛泛取材，将这门可上成科普课程也存在一定的问题，因此，教学内容的选取上应该注意广度和深度之间的矛盾，定位要明确。

三、教学实践与思考

“空天技术概论”这门课被定位为针对低年级本科生开设的一门公共基础选修课，安排32学时，由于选修这门课程的学生来自不同的专业，每名修课学生专业基础不同，跨度较大，而且每名学生对修课的态度和目的也不同，因此在授课过程中适宜采用“以学生为中心”的互动式教学模式，并且安排实践教学环节，充分利用网络资源，加强大作业和考核环节的效果。

（一）“以学生为中心”的教学理念

在“以学生为中心”的教学理念在“空天技术概论”这门课程教学的具体实施过程中，总结归纳起来应该坚持做到“一个中心”、“两个联系”和“三个结合”。

1. 一个中心

教育活动的主体和中心是学生，但在当前高等教育教学中，教学活动的主体往往是以教师为主，教师也一直握有教学的主动权，最常见的教学模式是教师在课堂上讲授，学生常常被动接受。讲授的知识虽然具有较强系统性，但是内容缺乏延展性，难以拓展大学生的思考空间，提升获取知识的深度和广度。

“以学生为中心”的教学理念则强调知识不是独自形成的，而是在与外部环境的交互过程中形成的，学习者的知识需要依赖自己建构，学习者是学习的主体等认知理论观点；落实到教学策略上主要体现以提高学生的实践能力、创新能力和学习能力为主，强调实践导向，按专业能力构建教学内容，强调双向沟通。教学过程的起点置于学生的学习需要上，教学过程中将学生对课堂学习的参与度及师生互动点的多少作为考查学生是否真正投入到学习活动中去的核心指标；考核体系注重评估学生分析问题和解决问题的能力。教学效果主要集中体现在学生理论联系实际的能力、动手能力和创新能力上。在“空天技术概论”这门课程的教学实施过程中，應始终坚持“以学生为中心”的教学理念，使学生真正成为学习的主体，避免老师“满堂灌”而学生被动接受的教学状况。

2. 两个联系

“空天技术概论”这门课程既是一门介于专业和科普之间的概论课，也是一门应用性很强的理论联系实际的课程。在实施教学过程中，应做到“两个联系”。一是原理联系案例，将抽象的原理与航天任务的案例结合讲解，加深学生对航空航天技术的理解。二是教学联系应用，航空航天领域涉及范围广，发展十分迅速，因此在教学过程中可以将与各个主要知识点相关联的科技进展及应用情况做介绍，拓宽学生视野。

3. 三个结合

在坚持“一个中心”和“两个联系”的基础上，本课程在教学实施过程中采用课堂教学、实物教学和专题研讨三种方法相结合的教学方法。

第一，课堂教学采用大量的航空航天任务案例教学，理论结合实际，有利于提高学生对课堂教学知识点的消化率。课堂教学以多媒体与板书结合的讲授为主，采用大量人类航空航天活动的视频和图片资料，结合世界航空航天技术的典型案例，将航空航天技术基础知识融入到案例的分析中。课程教学过程中，有许多的内容可采用多媒体辅助教学方法。如轨道六要素、欧拉角变换顺序、轨道机动等知识点，借助于动态演示的教学手段，可以生动地展示航天轨道运行的规律，将抽象的理论以形象的方式表达，使学生易于理解，提高教学效率。

第二，教学过程中充分利用实物教学，当形态各异功能不一的各种导弹和火箭发动机全方位地展现在学生面前时，学生可以获得直观的感受和庞大、形象的信息量，有利于提高学生学习兴趣，加深学生对课堂知识的理解。

第三，开展以小组为单位的专题研讨，让学生完成资料收集分析、小论文撰写、课堂报告等工作。专题讨论选题以航空航天技术及其军事应用为题材，各小组可根据自己专业情况或兴趣拟定题目，提倡各专业修课学生发挥专业优势，联系自己的专业进行研讨、收集并分析资料、撰写小论文，最后课堂报告、讨论、教员讲评或学生互评。

（二）“互动式”教学方法

考虑到“空天技术概论”课程是针对低年级学生开设的，内容浅显易懂，故而采用了讲授、提问、讨论相结合的互动式教学方法。互动式教学对提升大学生的综合素质和创新能力等具有十分重要的作用，教学过程中如果缺乏有效的互动，大量内容灌输式的输给学生，教学活动缺乏针对性，则很难取得理想的教学效果。但是互动式教学需要精心设计和引导，不能仅是“问答式”的一对一的互动。有效地提高课堂教学中互动的形式、范围、技巧和效果，可以锻炼和提高学生的思维和创新能力。在具体教学实践中，可以通过加强课前预习和课堂研讨环节，激发学生自主学习的热情，提高学生课堂参与度[5]。

首先，要加强老师和学生之间的互动。老师应该营造良好的课堂互动氛围，鼓励和调动学生的积极性，控制互动的时机和程度。“以学生为中心”的教学模式要求互动要针对不同学生的特点进行。有些学生积极性很高，但是有一些学生则不太善于表达，老师要尽量鼓励学生超越自我，但也要充分尊重学生选择权，循环渐进，因材施教。

然后，要加强学生和学生之间的互动。学生通过分组完成专题研讨的大作业部分，很自然的就会产生互动，老师可以多组织学生之间的相互讨论，针对作业组织学生之间的互答互评，对学生共同感兴趣的问题组织学生之间的讨论。

另外，学生还可以通过网络就感兴趣的相关问题进行探讨和互动，这些都有益于学生主动投入到学习过程中，主动学习思考，达到本门课程的教学目的。

（三）实践教学方法

为了加强“空天技术概论”课程的教学效果，本门课程在授课过程中融入了实践教学环节。实践教学环节包括导弹武器实弹与火箭发动机的参观与讲解，导弹实弹包括弹道导弹、地空导弹、岸舰导弹、空空导弹等导弹等，通过参观和讲解可以加深学生的感性认识。

在课堂教学中，授课教师结合讲授内容也可以在课堂上做些简单的演示实验。例如在讲解伯努利定理时，利用两张白纸做的吹气实验很好地解释了低速气流压强和流速的关系。尽量将生活中一些可以简单演示的例子引入课堂，使同学们了解无论多么高深的理论和宏大的工程，其基本原理都可以通过生活中的一些现象和事例得以揭示。

课外也可以组织动手能力强、学有余力的学生开展航空航天飞行器模型的设计与制作，例如小型无人机、小型火箭、微小卫星等。这些多层次的实践教学，扩展了学生的视野，增加了学生的动手机会，达到了巩固课堂知识、理论联系实际的目的。

（四）课后阅读和考核

“空天技术概论”这门课程涉及的知识点特别多，由于学时的限制和这门课的性质，使得同学们在课堂上仅能掌握航空航天的基础知识、基本发展脉络和学科结构，需要深入了解的同学可以在课后自学。老师在每次课后都发放相关的阅读材料，通过阅读使同学们加深对相关知识的理解和掌握。另外，信息时代涌现出海量的知识及教学资源，教育资源极大丰富，出现了各种各样的在线学习方式，例如北航就推出了杨超教授主讲的“航空航天技术概论”MOOC课和网易公开课，同学们也可以在课后通过网络学习自己感兴趣的内容。

目前，我院“空天技术概论”这门课程的考核主要采用专题研讨大作业加上闭卷考试的模式，其中大作业成绩占30%，闭卷考试成绩占70%。闭卷考试比较客观，相对来讲大家意见不大，存在主要问题是对于这种概论性质的课程闭卷考试很大程度上变成对同学们知识记忆的考核，难以达到能力素质考核的要求。大作业部分由于学生们的选题、兴趣、能力各不相同，是否能够让同学们真正投入精力，花费心思去完成这项工作是一个需要进一步探讨和实践的问题，否则很有可能流于形式，很多同学并没有真正参与进去，作业仅由小组中少部分同学完成的，甚至是通过网络或文献拼凑的一份报告。在今后的教学过程中，需要继续探索有效合理的过程和终期考核方法，使同学们积极主动的投入到课程学习中，达到能力素质培养的要求。

四、结束语

航空航天技术的发展是人类不断学习、探索的过程，通过“空天技术概论”这门课程的学习有利于培养学生执着追求、勇于创新的精神。航空航天活动具有高投入、高风险的特点，要求从事航空航天技术工作的人员具备严谨的工作素养，本门课程通过典型航空航天活动的案例教学和专题讨论，使学生感受具备敬业精神和科学严谨的工作作风的重要性和必要性。另外，分组实施的专题讨论培养了学生的团队协作意识。我院“空天技术概论”课程在未来的建设中需要加强课程资源库建设，根据本门课的性质和要求将教学内容形成讲义，并要注意突出军事应用相关背景，继续探索适合军校学生的教学模式，不断创新教学方法，使教学活动更具吸引力，提高同学们的学习效率，改善学习效果，提高教学质量。

参考文献：

[1]賈玉红，黄俊，吴永康.航空航天概论（第四版）[M].北京航空航天出版社，2017.

[2]昂海松，童明波，余雄庆.航空航天概论（第二版）[M].科学出版社，2015.

[3]钱学森.星际航行概论[M].科学出版社，1963.

[4]程谋森，向敏，程文科.空天工程专业导论课程建设的探索与实践[J].高等教育研究学报，2017，40（1）：103-107.

[5]曾明，郭正，田正雨.如何在互动式教学中更好实现学生主体地位[J].高等教育研究学报，2014，37（4）：92-95.

作者：王海涛